Volatilidade Cambial e Mercado de Ações no Brasil: Evidências Empíricas Para os Anos de 2000 a 2010

Volatilidade Cambial e Mercado de Ações no Brasil: Evidências Empíricas Para os Anos de 2000 a 2010 Walberti Saith Mestre em Ciências Econômicas pela Universidade Estadual de Maringá (UEM), Brasil. Email para contato: saith@bol.com.br Eliane Cristina de Araújo Sbardellati Professora Doutora do Departamento de Ciências Econômicas da Universidade Estadual de Maringá (UEM), Brasil. Email para contato: elianedearaujo@gmail.br Resumo A adoção do regime de câmbio flexível em 1999 trouxe a atenção para a relação existente entre taxa de câmbio e mercado de capitais. Apesar de existirem diversos estudos abordando esse tema ainda se observa muita contradição no sentido dessa relação. Sendo assim, o principal objetivo deste trabalho é encontrar evidências empíricas da interdependência entre a volatilidade da taxa de câmbio e os índices de ações no Brasil e nos EUA por meio de modelos GARCH multivariados para o período de 2000 a 2010. Os resultados do artigo evidenciam que a taxa câmbio é afetada por choques não antecipados no próprio mercado e choques advindos do mercado acionário. O mesmo ocorre com o mercado acionário brasileiro e estrangeiro, existindo, portanto transmissão de volatilidade entre os mercados. Outro aspecto importante a se destacar é que as três variáveis em estudos parecem ser afetas por choques gerados por crises financeiras em outras economias, o que não surpreende dado o elevado nível de integração dos mercados financeiros internacionais. Palavras-Chaves: Volatilidade, Câmbio, GARCH, Mercado de ações. Abstract The adoption of flexible exchange rate regime in 1999 brought attention to the relationship between exchange rate and capital market. Although there are several studies on this subject there is still much contradiction in the sense of this relationship. Thus, the main objective of this study is to find empirical evidence of the interdependence between the volatility of the exchange rate and stock indexes in Brazil and the U.S. Through multivariate GARCH models for the period 2000 to 2010. The results of the paper show that the exchange rate is affected by unanticipated shocks in the market itself and shocks arising from the stock market. The same it is observed for the Brazilian stock market and foreign, so there is transmission of volatility across markets. Another important aspect to highlight is that the three variables in studies seem to be affected by shocks generated by financial crises in other economies, which is not surprising given the high level of integration of international financial markets. Key words: Volatility, Exchange, GARCH, Stock market. JEL classifications: C5, D53, E42, F31, G15 Área 6: Macroeconomia Aberta

2 1. Introdução As mudanças macroeconômicas ocorridas no Brasil durante os anos de 1990 levaram a um aumento do fluxo de capital estrangeiro, ocasionando o crescimento da bolsa de valores brasileira. A estabilização econômica proporcionada pela implementação do plano real em 1994 trouxe o controle da inflação, possibilitando maior planejamento de longo prazo e o aumento de investimentos, sobretudo na bolsa. Prova desse crescimento é que no ano de 2010 a BM&F/BOVESPA era a sexta maior bolsa do mundo em volume de negócio (FUTURES INDUSTRY, 2011). A recente queda dos riscos dos países emergentes, aliada com a melhora significativa dos fundamentos macroeconômicos brasileiro, contribui então, para uma melhor formação das expectativas futuras do câmbio e o menor impacto desta diferença na movimentação dos fluxos de investimento estrangeiro (FURTADO, 2010). Nesse contexto a adoção do regime de câmbio flexível em 1999 trouxe a atenção para relação existente entre taxa de câmbio e mercado de capitais. Os primeiros autores a chamarem a atenção para esse aspecto foram Robert Mundell (1960) e Marcus Fleming (1962) que introduziram a mobilidade do capital como um aspecto importante da determinação da taxa de câmbio e apresentou uma primeira formulação para o mercado de ações (DORNBUSH; FISCHER, 1980). Apesar de haverem diversos estudos abordando esse tema ainda existem muitas contradições no que diz respeito à direção desta relação. Nas palavras de Phylaktis e Ravazzolo (p.11, 2005) Previous studies have estimated a relationship between the domestic stock market and real or nominal exchange rate in difference form and some of them found evidence of a negative relationship others of a positive relationship. O presente artigo, no intuito de contribuir para essa temática utiliza como ferramenta os modelos GARCH multivariados que consideram o segundo momento das variáveis, ou seja, a sua variância. Antes do surgimento dos modelos GARCH, o foco dos modelos macroeconômicos e econométricos era o primeiro momento condicional de uma variável, isto é, a sua média. A variância, comumente utilizada como medida de risco era considerada constante, uma suposição pouco realística, uma vez que o risco muda a cada momento. Os modelos GARCH, portanto, aproximaram a teoria econômica da realidade. Tendo em vista o exposto anteriormente o principal objetivo deste trabalho é encontrar evidências empíricas da interdependência entre a volatilidade da taxa de câmbio e os índices de ações no Brasil e nos EUA por meio de modelos GARCH multivariados, uma vez que os modelos apresentados em trabalhos anteriores focam principalmente no primeiro momento das variáveis. Pretende-se de modo geral responder as seguintes questões: Qual a relação entre volatilidade dos índices de ações e a taxa de câmbio? Existem evidências de que o câmbio pode afetar o índice de ações? Qual o sentido da relação entre câmbio e ações prevalece no Brasil, o negativo ou positivo. A justificativa para esta pesquisa advém do acirramento do processo de a globalização, que tem tornado os mercados financeiros ainda mais interligados, o que torna a transmissão de volatilidade entre as economias ainda mais intensas, além de ressaltar a importância desses mercados. Freqüentemente investidores estão interessados em entender o comportamento da volatilidade, pois essa representa o risco a que eles estão expostos. Vale ressaltar a importância desse tipo de estudo como subsídio aos investidores nas negociações das ações, haja vista que a cotação do dólar pode ser um forte indicador do que se pode esperar dos preços das ações.

Para atingir o objetivo proposto o trabalho foi dividido da seguinte forma: na seção 2 é apresenta uma revisão teórica e empírica sobre a relação aqui investigada. Na seção 3 é explicada a formação da base de dados e a metodologia a ser empregada no estudo. Os resultados econométricos são apresentados na seção 4. Por fim são feitas algumas considerações sobre os resultados encontrados. 2. Revisão Teórica A teoria da Paridade Descoberta da Taxa de Juros, tendo como pressuposto a perfeita mobilidade de capitais, afirma que a taxa de juros doméstica deveria ser igual à taxa de juros externa mais a desvalorização cambial esperada entre a data t e a data t+1, adicionada a um prêmio de risco. Esse prêmio de risco pode ser dividido em dois tipos: risco país e risco de conversão, e é justamente esse prêmio de risco que vai afetar o mercado de ações (CARNEIRO; WU, 2002). Nesse caso, a relação pode se dar indiretamente por meio da política monetária, uma vez que o Brasil usa a taxa de juros para controlar a inflação, o que por sua vez afeta o câmbio. Se juros aumentam é de se esperar que aumente o fluxo de investimentos financeiros, o que força a apreciação do câmbio. No contexto do regime de metas para a inflação, tal consideração sugere que a elevada volatilidade cambial no Brasil pode estar relacionada com a regra de política monetária adotada no país (CERQUEIRA, 2011). A lei de preço único pode ser aplicada para o caso de ativos internacionais, esta tem por base a perfeita mobilidade de capital, assim não haveria oportunidade para arbitragem. A taxa de câmbio movimenta-se para equilibrar a demanda internacional de estoques de ativos, contrariando a visão tradicional que da ênfase no fluxo internacional de mercadorias (FRANKEL, 1979). Nesse contexto a lei do preço único pode ser vista como uma formulação alternativa da teoria da paridade descoberta da taxa de juros. A determinação da taxa de câmbio neste modelo (paridade descoberta da taxa de juros) supõe que a taxa câmbio e o mercado de ativos se ajustam relativamente ao mercado de bens e pode ser representado pela seguinte forma: = (1) Em que é a taxa de câmbio; é a taxa de juros; é a taxa de juros internacional; é o prêmio de risco. Dornbusch (1976) destaca que os ativos em termo de moeda tanto nacional como internacional são considerados substitutos perfeitos se considerado o prêmio de risco adequado que compense as variações antecipadas em relação à taxa de câmbio. Em momentos de estresse 1 a incerteza aumenta o que leva a um elevado volume de substituição entre ativos, aumentando consideravelmente a volatilidade já existente. A teoria econômica indica que investidores estrangeiros ao entrarem no mercado acionário brasileiro devem ter em mente duas preocupações principais: i) o rendimento das ações e ii) o movimento da taxa de câmbio. A razão para a segunda preocupação é que se houver uma desvalorização do real frente ao dólar o investidor mesmo que ganhe em rendimentos perderá pela oscilação da moeda, tal risco é conhecido como risco cambial. A relação entre o mercado de ações e a taxa de câmbio pode ser positivamente relacionada com a atividade econômica através do balanço das empresas e de forma indireta por meio de um efeito riqueza (SUBAIR, 2010). No primeiro caso deve-se ressaltar que as empresas enfrentem o 3 1 O estresse financeiro pode ser caracterizado com um sentimento de medo com relação o cenário financeiro futuro advindo de mudanças de regime monetário, crises de liquidez ou variações extremas de mercado.

chamado risco cambial, sendo que o grau de exposição a esse risco depende de cada empresa, haja vista que é possível, por exemplo, realizar operações que diminuam de forma considerável o referido, risco tais como: hedge, swap. Na chamada teoria de Stock-Oriented, uma apreciação do câmbio atrai investidores externos, pois estes ganhariam com o mercado de ações e com o câmbio no momento da retirada dos investimentos, portanto a depreciação da moeda tem um impacto negativo sobre o retorno do mercado de ações. A literatura financeira é extremante controvérsia sobre o assunto, não existindo um consenso sobre o sentido da relação ou a metodologia a ser empregada. As crises financeiras no inicio da década também contribuíram para o aumento da volatilidade cambial, as evidências apontam que as crises Argentina (2001) e subprime (2008) levaram a uma massiva fuga de capitais, o que por sua vez causa uma queda no preço das ações. Todo esse efeito é sentido pelo câmbio que responde de forma negativa, ou seja, se depreciando frente ao dólar. Estendendo a análise para a economia internacional aqui representada pelo Dow Jones, como este é considerado um investimento mais seguro, a fuga de capitais das economias emergentes encontra abrigo nesses papeis, fazendo com que este índice se valorize. 3. Revisão Empírica A relação negativa entre a taxa de câmbio e o IBOVESPA, para Roth (2008), implica que o aumento dos preços das ações leva a apreciação da moeda doméstica tanto de forma direta com indireta. Este autor afirma que uma variação de 1 % na taxa de câmbio no período atual acarretará uma variação de -1,7% no índice Bovespa no trimestre atual. Se há, portanto uma expectativa de desvalorização cambial os investidores retiraram seus investimentos do país o que leva a uma desvalorização das ações. Desse modo, existiria uma relação negativa entre as variáveis em questões. Autores como Chaia (p.1 2011) também afirma que a correlação entre o desempenho dos dois ativos Ibovespa, principal índice local de ações, e a moeda americana é negativa. Nunes et al. (2005) ratificam a significativa influência dos retornos do mercado acionário em antecipar as variações nas taxas de inflação, assim como na taxa de câmbio. Os autores encontraram que aproximadamente 19,82% da variância dos erros de previsão para doze meses da taxa de câmbio real são explicados pelos retornos reais do Ibovespa. Por outro lado autores como Phylaktis e Ravazzolo (20005) argumentam que um aumento na taxa de câmbio real pode elevar os preços das ações através de seu efeito sobre a atividade econômica. Nesse caso um aumento da taxa de câmbio pode, por exemplo: beneficiar às exportações brasileiras, pois aumenta a competitividade das empresas nacionais no mercado externo, o que reflitirá na valorização de suas ações (DORNBUSH e FISCHER, 1980). Por sua vez Medeiros e Ramos (2004) verificaram a influência sobre a BOVESPA da taxa de juros, a taxa de câmbio, o crescimento econômico, o desempenho das bolsas internacionais e o risco-país. Os resultados mostraram que a taxa de câmbio possui uma relação positiva com o índice de ações. A Tabela 1 compila alguns dos estudos realizados no Brasil e no exterior, com enfoque no sentido da relação encontrado. Como pode ser visto não existe consenso quanto ao sentido da relação, assim como não existe uniformidade sobre a metodologia usada. Tamanha controversia pode ser explicada pela caracterização de cada economia. Para uma economia de exportação dominante, a valorização da moeda tem um efeito negativo sobre o mercado de ações, enquanto a valorização da moeda tem efeito positivo sobre o mercado de ações para uma economia de importação dominante (YANG; DOONG, 2004). 4

5 Tabela 1 Evidências Empíricas Nacionais e Internacionais Autor País Variáveis Metodologia Sentindo Da Relação Encontrada Nunes et al.(2005) Brasil Taxa de Câmbio, IBOVESPA VAR Negativo Grôppo (2006) Brasil Taxa de Câmbio, IBOVESPA SVAR, VEC Negativo Medeiros e Ramos Taxa de Câmbio, ARIMA, Brasil (2004) IBOVESPA GARCH Positivo Roth (2008) Brasil Taxa de Câmbio, IBOVESPA VEC Negativo Li e Huang China Renminbi, Shenzhen Shanghai VEC Negativo Yang e Doong (2004) G7 - VEC Nenhum Fonte: Elaboração Própria Além da já exposta questão sobre o sinal da relação entre câmbio e mercado de ações, existe também a preocupação sobre a causalidade, ou seja, qual é a precedência temporal. A teoria econômica indica que essa relação pode ser unidirecional do mercado de ações para o câmbio caso a economia possua alta mobilidade de capital, mas intervenções sobre o câmbio tal como ocorre no Brasil podem levar o câmbio a afetar o mercado de ações. O prêmio de risco pode afetar o mercado de ações, assim o efeito se daria da taxa de câmbio para o mercado de ações, sendo esta uma relação negativa. Há também a possibilidade que a causalidade seja nos dois sentidos. A tradicional teoria que mostra que o câmbio e o mercado de ações estão ligados via o lado real da economia, indica que o a taxa de câmbio causa o mercado de ações, isso ocorre porque mudanças no câmbio afetaria as exportações das empresas, assim como suas dividas em moeda estrangeira alterando o fluxo presente de caixa, no momento seguinte as ações dessas empresas responderiam caindo ou subindo dependendo se houve apreciação ou depreciação da taxa de câmbio. No entanto, o mercado de ações pode causar o câmbio via fluxo de capitais, idéia defendida pela teoria do stock-oriented como destaca Tabak (p.5, 2006) if there were a persistent upward trend in stock prices, inflows of foreign capital rise, nesse caso a relação é negativa. Também existe uma relação indireta por meio de um efeito riqueza, pois quando o valor das ações caem a riqueza dos indivíduos também cai, o que leva a diminuição da demanda, implicando uma queda dos juros como forma de reaquecer a economia, mas a queda do juros também leva a uma fuga de capitais e uma desvalorização da taxa de câmbio. As evidências empíricas sobre causalidade também é controversa Nath e Samanta (2003) usando dados diários para o mercado de ações e de câmbio da Índia encontraram que não existe causalidade no sentido de Granger nesses mercados. Já Muhammad e Rasheed (2002) investigaram essa relação para quatro países sul asiáticos; Paquistão, India, Bangladesh e Sri-Lanka, não encontrando relação para os dois primeiros países, no entanto, os dois últimos, apresentaram uma relação bicausal. No Brasil, Tabak (2006) encontrou para o período de Agosto de 1994 a Maio de 2002, com dados diários, encontrou evidências empíricas de que o mercado de ações causa a taxa de câmbio, no entanto ao dividir sua amostra em dois sub-períodos: 1994-1999 e 1999-2002 a relação se mostrou bidirecional.

6 4. Base de Dados e Metodologia 4.1 Base de Dados Nessa pesquisa, as séries utilizadas são: Índice de ações Ibovespa fechamento Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros BM&F/BOVESPA; a Taxa de câmbio R$/US$ comercial compra média R$, cotada pelo Banco Central do Brasil e o índice de ações Dow Jones fechamento dos Estados Unidos compilada pelo Valor Econômico. A escolha da cotação da taxa de câmbio comercial compra se da por uma característica do mercado de ações brasileiro que possui na maior parte investidores estrangeiros que devem comprar reais para entrarem no mercado brasileiro. O período compreendido vai de Janeiro de 2000 a Junho de 2011, tendo como base uma freqüência diária. A escolha de amostra grande permite que o modelo capte o efeito de crises financeiras tais como a de 2008. Com o intuito de sincronizar as séries foram excluídos os finais de semana. Todas as séries podem ser obtidas no site do IPEDATA. 4.2 Metodologia Os modelos de volatilidade condicional são considerados não lineares no que diz respeito à variância, ao contrário dos modelos ARIMA que consideram as inovações como um ruído branco. A variância sendo considerada como dependente. Indica a existência de aglomerações, ou seja, momentos de alta (baixa) de preços seguidos por momentos também de alta (baixa) da volatilidade. Sobre esse aspecto os retornos são fundamentais, pois mostram justamente essas aglomerações. Morettin (2008) define a volatilidade como sendo a variância condicional de uma variável, comumente um retorno. Alexander (p. 125, 1998) enfatiza que: The most widely accepted approach to risk in financial markets focuses on the measurement of volatility in certain returns distribution. A literatura sobre finanças geralmente utiliza o log-retorno, que possui a propriedade de ser tratado como retornos contínuos, e assim, facilitar as estimações. Os retornos são obtidos por meio da seguinte equação: = (2) Em que é o retorno diário do preço do ativo em questão, é o logaritmo natural do preço no período t e é o logaritmo natural do preço no período t-1. De posse das séries de retorno pode-se estimar os modelos com a estrutura multivariada GARCH. A especificação matemática desse modelo é a seguinte: =+ + (3) ~0, Em que é um vetor n x 1; b é um vetor de médias (ou constantes); é um vetor n x 1, de perturbações aleatórias, que segue um processo MGARCH. A equação da variância possui a seguinte especificação: h =+ h + h (4) Em que C é um vetor (n(n+1)/2) x 1; A i é uma matriz (n(n+1)/2) x (n(n+1)/2); B i é uma matriz (n(n+1)/2) x (n(n+1)/2) e Vech é um operador que empilha os elementos do triângulo

inferior em forma de um vetor, tendo como suposição a simetria da matriz de corvariância. O metódo de estimação é o da maxíma verosimilhança e faz-se necessário impor algumas restrições para garantir que a matriz de corvariância seja definida positiva. Geralmente impõe-se que os autovalores da matriz de corvariância condicional sejam simultaneamente maoires que zero. A parametrização dada na equação (4) é de difícil estimação por causa da definição positiva de não ser assegurada sem a imposição de restrições paramétricas não-lineares. Além disso, o modelo contém muitos parâmetros. Por exemplo, para p = q = 1, tem 21 parâmetros 2. Por esse motivo várias simplificações surgiram. Geralmente supõ-se que os elementos das matrizes A i e B i sejam nulos. Tal parametrização é chamada de Vech-diagonal. Em modelo MGARCH (1,1) a equação da covariância é:,, 0 0,, = + 0, 0,,, 0 0,,, 0 0, + 0, 0, (5) 0 0,, Para garantir que a matriz de covariância seja positiva semidefinida e também tornar o modelo mais parcimonioso surgiu o modelo BEKK, usualmente denominado modelo BEKK (q, p, k), o qual pode ser formalizado como segue: = = + (6) Onde C, A, B são (K x K) matrizes de parâmetros, com K = 2, no caso bivariado. C é uma matriz triangular superior, p e q são as ordens da matrizes do modelo e K é o número de séries utilizado. Exemplificando para n = 2, p = q =1 tem-se:,,, =, 0 0 7 +,,,,,, +,,,, (7) O número de parâmetros a ser estimado reduz-se de 21 para 11, o que garante que a matriz de covariância seja semidefinida positiva em cada momento no tempo. 2 Formalmente o número de parâmetros é +1/2 +++1/2

Esse modelo pode ser estimado pelo método da quase máxima verossimilhança com o pressuposto de erros gaussianos 3, sendo que uma característica importante da especificação do modelo BEKK refere-se às suas configurações generalizadas, permitindo que as variâncias e as covariâncias condicionais dos índices de mercados se influenciem (BITENCOURT et al., 2006, p.3). 5. Resultados A relação entre a taxa de câmbio e os índices de ações pode ser visto na Figura 1. Percebe-se que as mesmas possuem uma forte relação no longo prazo. Vale ressaltar que no ano de 2003 devido à incerteza quanto à política brasileira advinda da eleição presidencial o câmbio sofreu elevada depreciação. A partir do ano de 2004 o câmbio entrou em uma tendência de queda atingindo seu valor mais baixo em 2008, depois disso afetado pela crise financeira mundial, o câmbio enfrentou novamente onda de depreciação no ano de 2009, voltando a patamares menores em 2010. No caminho inverso, o Ibovespa a partir do ano de 2002, apresentou uma forte tendência de crescimento atingindo seu maior valor no inicio do ano de 2008, mas assim como câmbio, foi afetado pela crise, todavia o Ibovespa decresceu na segunda metade de 2008 voltando a crescer já em 2009. As oscilações do índice Down Jones durante o período foram pequenas indicando a estabilidade das ações Americanas. 8 5.0 80 5.0 15 4.5 70 4.5 14 4.0 60 4.0 13 R$/U$$ 3.5 3.0 2.5 50 40 30 Mil R$/U$$ 3.5 3.0 2.5 2.0 12 11 10 9 Mil 2.0 20 1.5 8 1.5 10 1.0 7 1.0 0 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 0.5 6 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Taxa de Câmbio Ibovespa Figura 1- Taxa de Câmbio Índice Down Jones e Ibovespa entre 2000 e 2011 Fonte: Elaboração própria A análise da Figura 1 apresenta evidências de que a relação entre a taxa de câmbio e o Ibovespa no Brasil é negativa, o mesmo ocorre com o Down Jones. Foram calculados os retornos de cada série e os resultados são mostradas na Figura 2. A volatilidade do câmbio é elevada principalmente no ano de 2008, o mesmo ocorre com os índices de ações. A análise gráfica das séries indica que os retornos das séries parecem ser estacionários, embora seja necessário um teste de raiz unitária para confirmar essa afirmação, os quais serão realizados mais adiante (Tabela 2). Dow Jones Taxa de Câmbio 3 Distribuição normal também conhecida como distribuição de Gauss é de grande uso em estatística inferencial.

9.100.075.050.025.15.10.05.000 -.025 -.050 -.075.00 -.05 -.10 -.100 -.15 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Retorno da Taxa de Câmbio.12 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Retorno Ibovespa.08.04.00 -.04 -.08 -.12 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Retorno Dow Jones Figura 2- Retorno da Taxa de Câmbio Índice Down Jones e Ibovespa entre 2000 e 2011 Fonte: Elaboração própria Com o intuito de uma melhor compreensão das séries, apresenta-se uma análise de algumas estatísticas descritivas. A Tabela 2 no painel A, compila as principais estatísticas descritivas e um Jarque-Bera para investigar a normalidade das séries. Tabela 2 Estatísticas Descritivas e Correlação Painel A Estatísticas Descritivas C DJ IBOV RC RDJ RIBOV Média 2,252221 10586,61 35684,93 2,34E-06-1,09E-05 0,000403 Mediana 2,151000 10550,06 31028,50-0,000320 0,000435 0,001128 Máximo 3,954400 14164,53 73517,00 0,089203 0,105084 0,136782 Mínimo 1,533700 6547,050 8370,000-0,093616-0,082005-0,120961 Desvio Padrão 0,531147 1397,556 20701,46 0,010445 0,013069 0,019969 Assimetria 0,831449 0,074997 0,347975-0,049164-0,113573-0,172671 Curtose 2,961941 2,920273 1,605824 15,69148 10,16449 6,699322 Jarque-Bera 327,8514 3,419235 287,7266 19081,66 6086,564 1635,228 Probabilidade 0,000000 0,180935 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 Observações 2844 2843 Painel B - Correlação C 1,000000-0,604960-0,718947 RC 1,000000-0,224546-0,320612 Fonte: Elaboração Própria O painel B evidencia as correlações entre as séries, essas sendo medidas incondicionais, ou seja, não dependendo do momento no tempo, embora as evidências empíricas indiquem que a correlação muda a cada instante de tempo.

A correlação entre a taxa de câmbio e os índices de ações Down Jones é negativa, assim como a relação do Ibovespa, sendo esta última maior que a primeira. As séries em nível apresentam maior correlação que as séries em retorno, quase o dobro, o que pode ser explicado pelo efeito epps 4. O teste de Jarque-Bera para normalidade das séries indicou que nenhuma das variáveis apresenta distribuição normal 5. A Tabela 3 compila dois dos principais testes de raiz unitária, o de Dickey Fuller e o KPSS, além do teste de heterocedasticidade condicional. Tabela 3 Teste de Raiz Unitária e Heterocedasticidade Condicional Painel A Raiz Unitária Variável Defasagens Dickey Fuller KPSS Modelo Estatística do teste Modelo Estatística do teste RCC 2 Sem Tend. -31.390* Sem Tend. 0.279* RDJ 8 Sem Tend. -18.477* Sem Tend. 0.0601* RIBOV 3 Sem Tend. -28.268* Sem Tend. 0.127* Painel B - Teste ARCH-LM Chi2 Pro > Chi2 RCC lag (1) 492.570 0.0000 RIBOV lag (1) 69.163 0.0000 RDJ lag (1) 52.166 0.0000 Fonte: Elaboração Própria * Significativo a 1% No painel A da Tabela 3 observam-se as estatísticas dos testes de raiz unitária de Dickey Fuller e KPSS, sendo que as estatísticas t calculadas permitem rejeitar a hipótese nula, indicando que as séries mostraram-se estacionarias. Para se estimar os modelos GARCH-Multivariado é necessário verificar a presença de heterocedasticidade condicional nas variáveis, para tal é aplicado o teste ARCH-LM 6. Foi considerado uma defasagem em cada série e o efeito ARCH foi detectado em todas as variáveis. Para testar o sentido da causalidade, entendido como precedência temporal, realiza-se o teste proposto por Granger em 1969, tal teste sugere que se uma variável X causa Y, logo variações em X deveriam anteceder variações em Y. A sentença X causa Y demanda duas condições: primeira X deve ajudar a prever Y e segunda Y não deve ajudar a prever X. Pode-se estimar uma regressão de Y em relação a valores defasados de Y e valores defasados de X (a regressão irrestrita). Na seqüência estima-se uma regressão de Y apenas em relação a valores defasados de Y (a regressão restrita). O teste de causalidade de Granger não possui o sentido estrito da palavra, mas sim o conceito de precedência temporal. Tendo como pressuposto a estacionariedade das séries, que já foi verificada, os resultados são mostrados na Tabela 4. 10 4 Nome dado após Thomas W. Epps (1979). É a verificação de que a correlação empírica entre retorno de duas diferentes ações decresce com a freqüência da amostra decresce. 5 No entanto, tende-se a minimizar este problema com base no Teorema do Limite Central, segundo o qual qualquer que seja a distribuição da variável de interesse para grandes amostras, a distribuição das médias amostrais serão aproximadamente normalmente distribuídas, e tenderão a uma distribuição normal à medida que o tamanho de amostra crescer. 6 O teste consiste em estimar uma regressão da variável contra ela mesma e a partir dos resíduos ao quadrado resultantes realiza-se um teste te hipótese, cuja hipótese nula é de que não existe efeito ARCH.

11 Tabela 4 Teste Causalidade de Granger Hipótese nula F-Statistic Prob. Ibovespa não causa Taxa de Câmbio 55,9897 0,00 Taxa de Câmbio não causa Ibovespa 0,91754 0,40 Dow Jones não causa Taxa de Câmbio 53,9559 0,00 Taxa de Câmbio não causa Dow Jones 1,83291 0,16 Dow Jones não causa Ibovespa 1,58200 0,21 Ibovespa não causa Dow Jones 1,87537 0,15 Fonte: Elaboração Própria As equações foram estimadas usando-se duas defasagens, sendo essas determinadas pelo critério de seleção HQIC. No que diz respeito à taxa de câmbio é causada pelo Ibovespa assim como pelo Dow Jones, mas não causa as mesmas. Já entre os índices de ações a relação é bicausal. A seleção do modelo GARCH-Multivariado se da por meio de três critérios que têm como base a minimização dos resíduos, portanto o que apresenta o menor valor deve ser o modelo escolhido. Foram testados dois tipos de imposições sobre a matriz de coeficientes constantes: diagonal e escalar, com o intuito de tornar o modelo mais robusto. Além disso, foram estimados modelos com inovações normais (N) e student (t). Os resultados estão resumidos na Tabela 5. Foram estimados doze modelos no total, esses podem ser divididos em dois VECH, BEKK. De modo geral os modelos estimados com distribuição t-student apresentaram melhor performance. Os modelos que apresentaram os menores critérios de seleção foram: BEKK ~ t e Vech ~ t, tendo como base o conceito da parcimônia optou-se pelo modelo BEKK ~ t. Tabela 5 - Critérios para Seleção do Modelo Dinâmico Modelo Akaike Schwarz Hannan-Quinn BEKK Diagonal ~ N -18,69667-18,67155-18,68761 BEKK Escalar ~ N -18,67053-18,64959-18,66298 BEKK ~ N -18,71463-18,68322-18,70330 Vech Diagonal ~ N -18,69667-18,67155-18,68761 Vech Scalar ~ N -18,67053-18,64959-18,66298 Vech ~ N -18,71463-18,68322-18,70330 BEKK Diagonal ~ t -18,88318-18,85596-18,87337 BEKK Escalar ~ t -18,86718-18,84415-18,85887 BEKK ~ t -18,89607-18,86257-18,88398 Vech Diagonal ~ t -18,88318-18,85596-18,87337 Vech Scalar ~ t -18,86718-18,84415-18,85887 Vech ~ t -18,89607-18,86257-18,88398 Fonte: Elaboração Própria Estimou-se o modelo indicado, o qual é mostrado pela Tabela 6, que apresenta os coeficientes para a equação da média e da variância e seus respectivos desvios padrões, sendo todos estatisticamente significativos. Os coeficientes (B1) podem ser interpretados como sendo de persistência porque esses coeficientes representam a volatilidade do período exatamente anterior e, nesse caso, são extremamente altos e muito próximos de um, indicando que um choque inesperado sobre as variáveis perduram por um elevado período de tempo.

12 Tabela 6 Coeficientes Estimados do Modelo BEKK ~ t Coeficiente Desvio padrão Estatística z Prob. Equação da Média Câmbio -0,000341 0,000115-2,966839 0,0030 Dow Jones 0,000454 0,000157 2,882859 0,0039 Ibovespa 0,000889 0,000292 3,041221 0,0024 Equação da Variância C(1,1) 1,30E-06 2,44E-07 5,321566 0,0000 C(1,2) -3,55E-07 1,17E-07-3,035774 0,0024 C(1,3) -1,04E-06 2,49E-07-4,161640 0,0000 C(2,2) 7,90E-07 1,80E-07 4,399419 0,0000 C(2,3) 1,04E-06 2,30E-07 4,543011 0,0000 C(3,3) 3,65E-06 8,39E-07 4,347839 0,0000 A1(1,1) 0,335082 0,014495 23,11655 0,0000 A1(2,2) 0,217096 0,010130 21,43179 0,0000 A1(3,3) 0,198943 0,009857 20,18227 0,0000 B1(1,1) 0,937611 0,005025 186,5872 0,0000 B1(2,2) 0,974003 0,002275 428,1335 0,0000 B1(3,3) 0,975563 0,002392 407,7652 0,0000 Fonte: Elaboração Própria As volatilidades, representadas aqui como as variâncias condicionais mostram que o mercado de ações e o câmbio estão altamente interligados e que um choque em um desses mercados será transmitido para os demais mercados no período seguinte..0035.0030.0025.0020.0015.0010.0005.0000 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Taxa de Câmbio Dow Jones Ibovespa Figura 3 Volatilidade da Taxa de Câmbio e Ibovespa e Dow Jones Fonte: Elaboração própria Existem dois momentos, 2002 e 2008, de alta instabilidade nos três mercados analisados, todos associados a crises financeiras, o que confirma a hipótese de que crises internacionais afetam o mercado de ações e este o mercado de câmbio. Todavia, no inicio de 2005, o câmbio enfrentou um momento de alta instabilidade que não foi sentida pelos mercados de ações. Além disso, o fato

13 da instabilidade ser sentido nos mercados quase ao mesmo tempo, comprova que esses mercados são afetados por fatores externos. Outro instrumento no auxilio da compressão da interligação das séries é a correlação condicional. Isso porque, embora as variáveis possuam alta correlação, conforme mostrado na Tabela 5, as mesmas não se verificam a cada momento no tempo. De posse dos coeficientes estimados, calcula-se a correlação condicional, que é mostrada pela Figura 4..6 0.6.4 0.4.2.0 -.2 -.4 -.6 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6-0.8 -.8-1.0 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 Taxa de Câmbio e Ibovespa 1.0 Taxa de Câmbio e Dow Jones 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Dow Jones Ibovespa Figura 4 Correlação Condicional Entre Retorno da Taxa de Câmbio e Ibovespa Fonte: Elaboração própria A correlação entre a taxa de câmbio e o Ibovespa varia entre - 74,32% e 40,86% com média -33,41%. Embora a relação negativa seja predominante, existem momentos em que a mesma tornase positiva. Já no que diz respeito à correlação entre a taxa de câmbio e o Dow Jones o menor valor foi de -80,28% e o valor máximo foi de 45,84%, enquando a média durante o período é de 24,11%, o que confirma que a taxa de câmbio reage de forma positiva ao mercado internacional. Entre os índices de ações a correlação mostrou-se predominantemente positiva, mas apresenta momentos negativos, sendo que o momento de maior correlação foi de 90,77% e o de menor foi de -24,32%, com uma média de 53,15%, a maior entre as séries. 5. Considerações finais No presente artigo analisa-se a relação entre a taxa de câmbio e o mercado de ações, as revisões teóricas e empíricas mostram que não existem um consenso teórico e empírico sobre a forma de relação destas variáveis. Tendo como questão principal a estimativa desta relação para o caso do Brasil (IBOVESPA e Câmbio) e EUA (Down Jones) foram estimados modelos de

volatilidade condicional multivariado com o intuído de captar a transmissão de volatilidade entre os mercados. Os resultados empíricos encontrados estão em conformidade com a teoria econômica e se assemelha aos estudos já realizados na área. Existe uma forte relação entre taxa de câmbio e o mercado de ações. Sendo assim, a teoria Stock-Oriented parece explicar bem o caso brasileiro, portanto o mercado de ações afeta a taxa de câmbio via fluxo de capitais, o que também demonstra um alto grau de dependência do Brasil em relação ao investimento estrangeiro. O modelo GARCH multivariado mostrou que a taxa câmbio é afetada por choques não antecipados no próprio mercado e choques advindos do mercado acionário. O mesmo ocorre com o mercado acionário brasileiro e estrangeiro, portanto existe transmissão de volatilidade entre os mercados. Outro aspecto importante a se destacar é que as três variáveis em estudos parecem ser afetas por choques gerados por crises financeiras em outras economias, o que não surpreende, dado o elevado nível de integração dos mercados financeiros internacionais. Além disso, os coeficientes de persistência mostraram que choques levam um grande período de tempo para se dissipar. A correlação entre a taxa de câmbio e o índice de ações, embora seja negativa na maior parte do tempo, também apresenta momentos em que é positiva. Já a correlação entre os mercados de ações é positiva na maior parte do tempo sendo em alguns momentos negativa. Em estudos futuros devem-se incluir outras variáveis macroeconômicas que afetam o câmbio e os índices de ações tais como; taxa de juros, inflação e risco Brasil. Referências ALEXANDER, Carol, Risk Management an Analysis: Measuring and Modeling Financial Risk, Volume 1, John Wiley & Sons, 1998 BITENCOURT, Wanderci Alves; SILVA, Washington Santos; SÁFADI, Thelma, Hedge Dinâmicos: Uma Evidência Para Os Contratos Futuros Brasileiros, Organizações Rurais & Agroindustriais, Lavras, v, 8, n, 1, p, 71-78, 2006 BUENO, Rodrigo de Losso da Silveira, Econometria de Séries Temporais, Cengage Learning, São Paulo 2008 CARNEIRO, Dionísio Dias; WU, Thomas Yen Hon. Câmbio, Juros e o Movimento de Reservas: Faz Sentido o Uso de Um Quebra-Molas? Texto para Discussão Nº. 459. Departamento de Economia PUC-RIO. 2002 CERQUEIRA, Vinícius dos Santos. Volatilidade da Taxa de Câmbio Real e Taxa de juros no Brasil: Evidências de um modelo VAR-GARCH-M para o período 1999-2010. Texto para Discussão Nº. 1586. Brasília. 2011 CHAIA, Alexandre, Correlação entre bolsa e dólar aumenta, MaquinaNews - Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, Brasil Econômico SP Jornal Insper 36 15/02/2011 DIMITROVA, Desislava. The Relationship between Exchange Rates and Stock Prices: Studied in a Multivariate Model. Issues in Political Economy. v. 14. 2005 DORNBUSCH, Rudiger. Expectations and Exchange Rate Dynamics. Journal of Political Economy. v. 84, N. 6, pp. 1161-1176. 1976 14

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