Resoluções Prova Anglo TIPO F P-2 tipo D-3 Matemática (P-2) Ensino Fundamental 3º ano DESCRITORES, RESOLUÇÕES E COMENTÁRIOS A Prova Anglo é um dos instrumentos para avaliar o desempenho dos alunos do 3 o ano das escolas conveniadas. Essa prova tem como objetivo proporcionar ao aluno que: se familiarize com questões objetivas de múltipla escolha; identifique os conteúdos aprendidos nas aulas; assinale a resposta correta entre as quatro alternativas apresentadas para cada questão; preencha o cartão de respostas; administre o tempo estabelecido para esse trabalho. No que diz respeito à prática docente, a prova poderá contribuir para que o professor: obtenha informações sobre o desempenho de seus alunos em relação às habilidades abordadas em cada questão; identifique quais são as dificuldades de seus alunos; organize intervenções que contribuam para a superação das dificuldades identificadas a partir dos resultados obtidos com a aplicação da prova. A prova de Matemática contém 10 questões com quatro alternativas, das quais somente uma é a correta. Cada questão possui seu próprio descritor, sua resolução, as habilidades avaliadas e o nível de dificuldade. Os descritores foram selecionados com base: nos descritores da Prova Brasil; nos descritores da Prova Saeb; nos descritores da Prova Saresp; nos conteúdos do material do Sistema Anglo de Ensino.
Questão 1 Resposta d D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações. A caixa tem a forma de um paralelepípedo, que é um poliedro. O chapéu, a lata e o lápis são sólidos com formas arredondadas e, portanto, não são poliedros. Durante a correção, retome as características dos poliedros que foram trabalhadas durante a aula, identificando-as na caixa da figura (poliedros são formados pela união de vários polígonos as faces e apresentam arestas e vértices). Questão 2 Resposta a D27 Ler informações e dados apresentados em tabelas. Os totais de votos para futebol, natação, ginástica artística e basquete são, respectivamente, 12, 9, 5 e 3. Portanto, o total de alunos que participaram da votação é dado por 12 + 9 + 5 + 3, ou seja, 29. Durante a correção, verifique se todos os alunos perceberam que deveriam contar os votos de cada esporte a partir das marcações mostradas na tabela, o que demonstra compreensão do contexto da questão. Em seguida, procure identificar, dentre os alunos que erraram, se o problema foi na soma dos totais obtidos. Nesse caso, você pode mostrar algumas decomposições que facilitam a realização da soma. Por exemplo, fazendo 5 + 3 = 8 e rearranjando as parcelas, temos: 12 + 8 + 9 Como 2 + 8 = 10, concluímos que 12 + 8 = 20. Logo, 12 + 8 + 9 = 20 + 9 = 29 Esse tipo de estratégia, bastante trabalhado nas aulas de cálculo mental, deve ser sempre retomado e valorizado. Questão 3 Resposta c D25 Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação ou divisão: multiplicação comparativa, ideia de proporcionalidade, configuração retangular e combinatória. Pela figura, há 6 fileiras de mesas, cada uma com 4 mesas. Logo, o total de mesas na sala de Laura é dado por 6 4, ou seja, 24. A questão objetivava verificar se os alunos conseguiam identificar a ideia de multiplicação diante de uma configuração retangular. Mesmo assim, é possível que alguns alunos tenham acertado a questão contando as mesas de uma em uma. Por isso, durante a correção, reforce a ideia da configuração retangular, pois, em problemas em que os números envolvidos sejam maiores, a contagem direta pode ficar inviável. RESOLUções Prova ANGLO 2 Matemática (P-2) D-3 3 ano 05/2013
Questão 4 Resposta d D16 Reconhecer a composição e a decomposição de números naturais em sua forma polinomial. 3 placas: 300 8 barras: 80 0 cubo: 0 O número representado foi: 300 + 80 + 0 = 380. Para resolver a questão, os alunos teriam de identificar as posições das diferentes ordens (grupos) do sistema de numeração na representação do número 380. Para fazer a associação, eles tanto poderiam utilizar o nome da ordem (por exemplo, centena) quanto o material correspondente (por exemplo, placa), pois ambos eram fornecidos na questão. Os alunos que assinalaram a alternativa errada a parecem não ter compreendido o papel do algarismo zero no sistema de numeração posicional. Nesse caso, é importante fazer uma retomada mais cuidadosa, pois se trata de conceito fundamental. A alternativa errada b pode ter sido assinalada por alunos que perceberam que o número formado tinha 3 algarismos, já que as placas representam as centenas, mas não souberam utilizar o algarismo 0 para representar a ordem das unidades. No caso da alternativa errada c, os alunos devem ter confundido as ordens entre si. Nesse caso, eles podem não ter utilizado as figuras fornecidas na questão como recurso para resolvê-la. Oriente-os sobre como fazer isso. Questão 5 Resposta b D19 Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração: juntar, alteração de um estado inicial (positiva ou negativa), comparação e mais de uma transformação (positiva ou negativa). Fase(s) vencida(s) Pontos obtidos 1 a 10 1 a e 2 a 10 + 20 = 30 1 a, 2 a e 3 a 10 + 20 + 30 = 60 1 a, 2 a, 3 a e 4 a 10 + 20 + 30 + 40 = 100 Logo, é preciso vencer 4 fases para que a soma dos pontos obtidos seja igual a 100. Fazendo um raciocínio sequencial, os alunos deveriam perceber que uma vitória na 4 a fase do jogo renderia mais 40 pontos. Verifique, dentre os alunos que erraram, se eles perceberam esse fato. Outra fonte de erro pode ter sido a soma 10 + 20 + 30 + 40. Se isso ocorreu, os alunos não devem ter usado o cálculo mental, confundindo-se com o algoritmo da adição. Durante a correção, destaque a importância do cálculo mental nesses casos. Em uma primeira leitura, muitos alunos podem ter associado os 100 pontos à 10 a fase do jogo. Por esse motivo, não colocamos uma alternativa errada 10, para que tais alunos, que perceberam a lógica sequencial, tenham a chance de revisar suas resoluções. Nível de dificuldade: difícil. RESOLUções Prova ANGLO 3 Matemática (P-2) D-3 3 ano 05/2013
Questão 6 Resposta a D6 Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medida convencionais ou não. Da figura dada, pode-se perceber que cada centímetro é dividido em 10 milímetros. Dessa forma, o comprimento da seta, que é de 4 cm, é dado, em milímetros, por 4 10, isto é, 40. Para resolver a questão, não era essencial que o aluno se lembrasse da relação entre centímetros e milímetros. Ele poderia inferir tal relação da própria figura. Durante a correção, destaque esse fato para os alunos. Alguns alunos podem ainda ter chegado à resposta correta fazendo a contagem direta das marcas de milímetros existentes ao longo do comprimento da seta. Questão 7 Resposta c D13 Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional. Para escrever o maior número possível, deve-se colocar o maior algarismo na ordem das centenas e o menor na das unidades. Assim, o maior número possível é 850. Os alunos que assinalaram as alternativas erradas a ou b provavelmente não compreenderam ainda o princípio do valor posicional de nosso sistema de numeração, sendo necessário uma retomada a partir de atividades como o jogo do nunca 10. Já os alunos que assinalaram a alternativa errada d devem ter compreendido as características do sistema de numeração decimal, mas não atentaram para a parte do enunciado que dizia que foram usados os algarismos 0, 5 e 8. Questão 8 Resposta a D14 Identificar a localização de números naturais na reta numérica. Na figura abaixo, estão representados os dois movimentos do peão de Felipe, partindo da casa 11. avanço de 8 casas 10 11 A B C D 20 retorno de 5 casas Assim, ele chegou à casa identificada pela letra A. Existem diferentes estratégias que podem ser utilizadas para resolver a questão. Por exemplo, o avanço de 8 casas e o retorno de 5 podem ser representados, respectivamente, por uma soma de 8 unidades e uma subtração de 5 unidades a partir da posição inicial. Assim, teríamos: RESOLUções Prova ANGLO 4 Matemática (P-2) D-3 3 ano 05/2013
11 + 8 5 = 14 Então, basta localizar a casa 14, que está identificada pela letra a. Durante a correção, procure valorizar as diferentes estratégias utilizadas pelos alunos. Nível de dificuldade: difícil. Questão 9 Resposta b D9 Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou o intervalo da duração de um evento ou acontecimento. Como 15 + 15 = 30, temos: 15 minutos antes das 9h15min 9h00min; 15 minutos antes das 9h00min 8h45min. Dessa forma, Rita chegou ao consultório às 8h45min. A questão foi classificada como de média dificuldade porque exige que o aluno volte no tempo, subtraindo 30 minutos de 9h15min. Nessa subtração, ele deverá operar tanto com minutos quanto com horas, o que traz mais dificuldade à questão. Note que é possível evitar esse cálculo desenhando um relógio e fazendo a contagem dos minutos, contando a regressão de 30 minutos a partir da 9h15min. Muitos alunos poderão resolver a questão dessa forma. Os alunos que assinalarem a alternativa errada d provavelmente terão somado 30 minutos ao horário da consulta, não tendo compreendido o contexto do problema. Nesse caso, chame sua atenção para que analisem criticamente as respostas obtidas após um cálculo: Rita não poderia ter chegado depois do horário da consulta. Já no caso das alternativas a e c, os alunos devem ter compreendido o problema, mas não conseguiram construir uma estratégia para efetuar a subtração. Questão 10 Resposta c D28 Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de colunas). Do gráfico, vemos que os Estados Unidos obtiveram 46 medalhas de ouro, e a China, 38. Assim, para alcançar os Estados Unidos, faltaram para a China 46 38 = 8 medalhas. A resposta do problema poderia ser obtida diretamente do gráfico. Comparando as colunas dos Estados Unidos e da China, vemos que há 4 intervalos da escala separando-as. Como cada intervalo corresponde a 2 medalhas, faltaram 4 2 = 8 medalhas para a China. Procure investigar as diferentes estratégias usadas pelos alunos durante a correção. RESOLUções Prova ANGLO 5 Matemática (P-2) D-3 3 ano 05/2013