2 HIDROSTÁTICA PROBLEMA 2.1 O tubo representado na figura está cheio de óleo de densidade 0,85. Determine as pressões nos pontos A e B e exprima-as em altura equivalente de água. Fundamentos de Engenharia Civil 1
PROBLEMA 2.2 Se for injectado gás sob pressão no reservatório representado na figura, a pressão do gás e os níveis dos líquidos variam. Determinar a variação de pressão do gás necessária para que o desnível x aumente 5 cm sabendo que o tubo tem diâmetro constante. Fundamentos de Engenharia Civil 2
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PROBLEMA 2.3 Considere o esquema representado na figura, em que existe ar sob pressão acima da superfície BD. A comporta ABCDE pode rodar sem atrito em tomo de E. G=50kN a) Trace os diagramas de pressão na face esquerda da comporta e calcule os valores da pressão nos pontos A, B, C, D e E. b) Qual deverá ser a altura de água a jusante, h j., de forma a que se estabeleça o equilíbrio, nas condições da figura, admitindo que o ponto de aplicação do peso da com porta é o ponto C. Fundamentos de Engenharia Civil 4
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PROBLEMA 2.4 A comporta representada na figura é sustentada pelas barras AB espaçadas de 6 m em 6 m. Determinar a força de compressão a que fica sujeita cada barra desprezando o peso da comporta. Fundamentos de Engenharia Civil 6
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PROBLEMA 2.5 Na parede BC de um reservatório existe uma tampa metálica quadrada de 1 m de lado, conforme se indica na figura. A aresta superior da tampa, de nível, dista 2 m da superfície livre do líquido Determinar: a) A impulsão total sobre a tampa metálica e as suas componentes horizontal e vertical. b) A posição do centro de impulsão. Fundamentos de Engenharia Civil 8
PROBLEMA 2.6 Um recipiente de forma cúbica, fechado, de 1 m de aresta, contém, até meia altura, um óleo de densidade 0,85, sendo de 7 kpa a pressão do ar na sua parte superior. Determinar: a) A impulsão total sobre uma das faces laterais do recipiente. b) A posição do centro de impulsão na mesma face. Fundamentos de Engenharia Civil 9
PROBLEMA 2.7 Qual o peso volúmico mínimo que deverá ter um corpo sólido homogéneo sobre o qual assenta uma membrana de impermeabilização com a forma indicada na figura, para resistir, sem escorregamento, à impulsão da água que represa? O coeficiente de atrito estático entre os materiais que constituem o corpo e a base onde este assenta é 0,7. Fundamentos de Engenharia Civil 10
PROBLEMA 2.8 Na parede de um reservatório existe um visor semi-esférico com o peso de 5 kn, ligado à mesma conforme se indica na figura. Calcule as componentes horizontal e vertical da impulsão sobre o visor. Fundamentos de Engenharia Civil 11
PROBLEMA 2.9 Uma comporta cilíndrica com 2 m de raio e 10 m de comprimento, prolongada por uma placa plana AB, cria num canal um represamento nas condições indicadas na figura. A comporta encontra-se simplesmente apoiada nas extremos do seu eixo em dois pilares. Determinar: a) A componente horizontal da força transmitida a cada pilar quando a comporta está na posição de fechada, admitindo que é nula a reacção em B. b) O peso mínimo que deverá ter a comporta para não ser levantada, supondo possível tal deslocamento e desprezando o atrito. Fundamentos de Engenharia Civil 12
PROBLEMA 2.10 Considere-se uma comporta de segmento, com 5 m de largura, instalada na descarga de fundo de uma albufeira, nas condições da figura junta. A comporta pode ser manobrada, para abertura, por dois cabos verticais fixados às suas extremidades laterais. Admite-se que os dispositivos de vedação impedem a passagem da água para a zona que se situa superiormente à comporta. Fundamentos de Engenharia Civil 13
a) Determinar a.1) As reacções de apoio em A e B, supondo esta última vertical. a.2) A força, F, necessária para iniciar o levantamento da comporta. b) Considere o caso de a comporta ser plana em vez de cilíndrica. b.1) Indicar se a força necessária ao levantamento da comporta aumenta ou diminui em relação à da alínea a.2. b.2) Calcular o valor dessa força em cada cabo. b.3) Indicar se essa força aumenta ou diminui depois de iniciado o movimento de abertura, sabendo que o escoamento a jusante da comporta se fazem superfície livre. Fundamentos de Engenharia Civil 14
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PROBLEMA 2.11 Num canto de um reservatório paralelepipédico encontra-se colocada uma peça com a forma de 1/8 de esfera de raio R. Calcular a impulsão total do líquido sobre esta peça e a inclinação daquela impulsão, sabendo que a altura do líquido no reservatório é h. Fundamentos de Engenharia Civil 18
PROBLEMA 2.12 Uma esfera homogénea de peso volúmico γ flutua entre dois líquidos de densidades diferentes, de tal maneira que o plano de separação dos líquidos passa pelo centro da esfera, conforme se ilustra na figura. Determinar a relação entre os três pesos volúmicos. Fundamentos de Engenharia Civil 19