INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO Departament de Engenharia Electrtécnica e de Cmputadres (DEEC) Área Científica de Electrónica ELECTRÓNICA GERAL 3ºTrabalh de Labratóri OSCILADORES SINUSOIDAIS RC 2º Semestre 2011/12 Jã Csta Freire Abril de 2012
Labratóri de Electrónica Geral OSCILADORES SINUSOIDAIS RC I. Objectivs Estudar as cndições de scilaçã em circuits activs RC cm realimentaçã. O element de amplificaçã é um amplificadr peracinal (AO) aprveitand-se para se estudar também as suas características principais. Primeir efectua-se um estud teóric admitind que AO é ideal. Depis, cm recurs a ferramentas de CAD, sã verificadas as cndições de scilaçã cm um mdel d amplificadr peracinal real utilizad (LM 348) para simuladr PSPICE. Finalmente, sã verificadas experimentalmente algumas das características ds sciladres e verificada a validade de se cnsiderar AO ideal u mdel d AO real. Estuda-se também a influência de circuits limitadres cm díds cm alternativa a deixar s AOs entrarem em znas nã lineares (saturaçã). Nte-se que s parâmetrs ds mdels crrespndem a valres típics (médis). N entant, há uma elevada dispersã de valres devid as prcesss de fabric ds circuits. II. Estud analític Cnsidere s circuits da Figura II.1 que utilizam redes RC e amplificadres peracinais de tensã em malhas fechadas (realimentaçã). (a) Osciladr em Pnte de Wien (b) Osciladr cm circuit ressnante (RC série RC paralel) (simulaçã de bbina) Figura II.1 Osciladres RC cm amplificadres peracinais - 1 -
O circuit da figura II.1.a é cmpst pr um amplificadr nã inversr cnstituíd pr duas resistências (R 1 e R 2 ) e pr um amplificadr peracinal que é d tip LM 348 (catálg em anex). O amplificadr nã inversr tem uma rede de realimentaçã psitiva RC série RC paralel (Z s e Z p respectivamente). N circuit da figura II.1.b pde-se cnsiderar 3 sub-circuits: um simuladr de bbina que é cmpst pr dis amplificadres peracinais, que sã também d tip LM 348, quatr resistências R e um cndensadr C; um limitadr que é cmpst pr dis díds e uma resistência R 1 ; e pr um circuit ressnante que tem, além da bbina simulada, a resistência QR e um cndensadr C. Estes circuits serã testads experimentalmente na parte IV d presente trabalh de labratóri recrrend a Módul Labratrial TEE 13 cuj esquema e valres ds cmpnentes se apresenta na figura II.2. Figura II.2 Módul Labratrial TEE 13. O circuit integrad LM348 inclui quatr amplificadres peracinais d tip µa741 que sã fabricads em tecnlgia biplar. N catálg apresenta-se esquema intern de um destes quatr amplificadres peracinais bem cm um mdel simplificad para simulaçã de circuits. N entant, mdel a utilizar nas simulações já está dispnível nas biblitecas d PSpice. - 2 -
Para as questões teóricas que sã pstas de seguida devem-se dividir as respstas sempre em duas alíneas (a e b) cnsante se referem a circuit da Figura 1a u 1b (1a e 1b, 2a e 2b, etc). As tensões de alimentaçã ds amplificadres peracinais têm valr indicad na Tabela II.1 cnsante a turma e númer d grup e nã valr nminal indicad n módul ±12V (Figura II.2). Tabela II.1 Valres das tensões de alimentaçã cnsante a turma e grup Turma/Grup: ±V CC (V) 1 2 3 4 5 6 2ªf 15h 16 14 12 10 8 6 2ªf 17h 7 9 11 13 15 17 3ªf 14h30 16,5 14,5 12,5 10,5 8,5 6,5 II.1. Admitind que s amplificadres peracinais sã ideais, calcule as cndições a que devem bedecer s valres ds cmpnentes ds circuits da Figura II.1a e b para que neles se estabeleçam scilações sinusidais de amplitude cnstante. Sugira uma frma de variar a frequência de scilaçã para cada um deles. Os cálculs devem ser incluíds em duas secções: II.1a e II.1b para cada um ds circuits. Nã substitua ainda valres numérics. II.2. A partir ds valres ds cmpnentes d Módul experimental TEE 13 indicads na Figura II.2, btenha uma estimativa da frequência de scilaçã para cada um ds circuits. N cas d circuit da Figura II.1b calcule valr da bbina simulada e ante-. Os cálculs também devem ser incluíds em duas secções: II.2a e II.2b cnsante circuit a que se referem. II.3. Ainda a partir ds valres ds cmpnentes d Módul experimental TEE 13, btenha uma estimativa d factr de estabilidade da frequência de scilaçã para ambs s circuits (S f ). Cmente a infrmaçã que frnece este parâmetr dum sciladr e a sua utilidade. II.4. Obtenha uma estimativa da amplitude das scilações ds circuits da Figura II.1 nas cndições que de seguida se enunciam. Figura 1a: Sem qualquer circuit limitadr (II.4.a1) Figura 1b: Cm limitadr de díds de cmutaçã D5 e D6 em antiparalel (II.4.b1); e cm limitadr cm díds de Zener Z 1 e Z 2 em série (II.4.b2). Os díds de cmutaçã sã d tip 1N4154 e s Zener d tip 1N4730 (catálgs em anex). - 3 -
Deste md, as respstas a esta alínea serã subdivididas em 3 secções: II.4a.1, II.4b.1 e II.4b.2. Em tds s seus cálculs cnsidere que a saturaçã ds amplificadres peracinais se verifica abruptamente para uma alimentaçã de ±15V para v O = ±14V u i O = ±25mA na saída. Para utrs valres de alimentaçã, na ausência de dads n catálg, use uma relaçã de prprcinalidade linear: Pr exempl para ±5V admita que satura para 4,7V u 8,3mA. Estes valres nã estã de acrd cm gráfic Vltage Swing da página 4 d catálg pis este deve crrespnder à situaçã sem distrçã cm gráfic Undistrted Output Vltage Swing da página 5 e nã a valr máxim que leva à saturaçã. Verifique em cada cas quem sã s respnsáveis pela definiçã da amplitude da scilaçã: díds, amplificadres peracinais u ambs s tips de cmpnentes nã lineares. III Trabalh de simulaçã Para a simulaçã cm prgrama PSpice utilize para s AOs mdel d µa741, para s díds de cmutaçã d 1N4148 (ambs dispníveis nas biblitecas d PSpice) e para s díds de Zener crie um mdel de díd de Zener cm s parâmetrs:.mdel DZener D(Is=880.5E-18 Rs=.25 Ikf=0 N=1 Xti=3 Eg=1.11 Cj=175p M=.5516 Vj=.75 Fc=.5 Isr=1.859n Nr=2 Bv=3.9 Ibv=20.245m Nbv=1.6989 Ibvl=1.9556m Nbvl=14.976 Tbv1=-21.277u) Pr exempl, pde usar mdel d dispsitiv DbreakZ e alterar s valres ds seus parâmetrs. A negrit estã s parâmetrs fundamentais de um díd para caracterizar cm um díd de Zener, nmeadamente a tensã de disrupçã inversa Bv (Breakdwn Vltage). III.1. AC sweep III.1a. Só para sciladr da Figura II.1a, esclha uma psiçã d ptenciómetr P1 para que se tenha módul d ganh de retrn Aβ = 1,1 admitind amplificadr peracinal ideal, para a frequência em que se verifica a cndiçã de fase (φ Aβ =0º), i.e., 10% de excess de módul d ganh em relaçã à cndiçã de ganh mínim para arranque das scilações. Nestas cndições, trace a funçã de rede (funçã de transferência) Aβ em módul e fase em funçã da frequência (Diagrama de Bde) e verifique valr da frequência para a qual se verifica a cndiçã de scilaçã e para esta frequência, a margem cm que se verifica a cndiçã de ganh. Nã se esqueça que Diagrama de Bde de qualquer funçã F(ω) se - 4 -
representa em F db e φ F em funçã de lg(ω). Para esta simulaçã pde abrir a malha fechada (sciladr nã tem entrada) criand uma entrada nde aplica um geradr AC num pnt à sua esclha. Cnvém abrir num pnt de alta impedância para que, a abrir a malha, nó de saída que fica em abert nã esteja em cndições de carga muit diversas das cndições em malha fechada. Pr exempl, s nós de entrada de um amplificadr peracinal sã pnts de alta impedância (Figura III.1). V i Figura III.1 Osciladr em Pnte de Wien em malha aberta: A (ω,v ) = V /V i, β (ω) = V a /V e T(ω,V ) = A β. A partir d gráfic da fase calcule factr de estabilidade da frequência de scilaçã S f. Nte que, para efeit, deve bter na prximidade da frequência de scilaçã um gráfic de φ Aβ em funçã de ω em escala linear. III.1b. Para circuit da Figura II.1b retirand limitadr (R, D1 e D2) e s elements RC d circuit ressnante (QR e C) trace andament da impedância Z in (Figura III.2) em módul e fase verificand em que banda de frequências circuit simula efectivamente uma bbina Z in (ω) = R eq + j ω L eq j ω L eq. Qual é valr d factr de qualidade da bbina à frequência de scilaçã d circuit calculada na parte II (Q = ω L eq / R eq )? Z in Figura III.2 Bbina Activa: simulaçã de Bbina Z in (ω) = j ω L eq. III.2. Transient Feche a malha d sciladr que pretende simular e btenha valr da amplitude e da frequência da scilaçã em regime estacinári (valr final), bem cm temp que circuit demra a atingir fazend uma simulaçã em regime transitóri. Repare que nã há nenhum geradr de sinal n circuit. As únicas fntes de alimentaçã sã as - 5 -
cntínuas que alimentam s amplificadres peracinais. Pr vezes, nmeadamente quand se está próxim das cndições de arranque das scilações, para que simuladr arranque cm a scilaçã é necessári intrduzir uma perturbaçã inicial, pr exempl uma cndiçã inicial n valr da tensã as terminais ds cndensadr u n valr da crrente que percrre as bbinas. Estes valres sã intrduzids ns atributs (edit/attributes) ds cmpnentes respectivs cm IC=xxx. IC significa cndições iniciais (IC = Initial Cnditins). N entant, faça sempre primeir uma simulaçã sem cndições iniciais, só recrrend a elas se sciladr nã arrancar cm as scilações. N cas de ter de recrrer à intrduçã de cndições iniciais, valr que intrduzir nã deve alterar regime final de scilações cnstantes (amplitude e frequência d sinal final) mas altera regime transitóri pel que temp de estabeleciment de scilações cnstantes será funçã das cndições IC que intrduzir. Se pretender (facultativ), pde verificar este fact simuland para diferente valres de IC. Quand nã sã dadas cndições iniciais PSpice cnsidera sempre que s cndensadres e, u bbinas estã tds descarregads (v C =0 e i L =0). Nesta parte d trabalh deve simular s dis circuits da Figura II.1 nas seguintes cndições: III.2a. Circuit da Figura II.1a) cm ptenciómetr P1 (Figura II.2) num pnt em que Aβ =1,1 (situaçã de III.1a). III.2.b. Circuit da Figura II.1a) cm ptenciómetr P1 num pnt em que Aβ =2. III.2.c. Circuit da Figura II.1a) cm ptenciómetr P1 num pnt em que Aβ =0,8. III.2.d. Circuit da Figura 1b) cm limitadr frmad pels díds D5 e D6 da Figura II.2. III.2.e. Circuit da Figura 1b) cm limitadr frmad pels díds Z1 e Z2 da Figura II.2. Verifique se valr utilizad na parte II para a saturaçã abrupta d AOs está próxim d btid pr simulaçã nesta parte III d presente trabalh. Cmpare s valres btids pr simulaçã para a amplitude e frequência da tensã v O nas 5 cndições acima referidas (a, b,, e) cm s prevists na parte II pr cálculs analítics simplificads (amplificadres peracinais e díds ideais). IV. Trabalh experimental A mntagem ds sciladres cm amplificadres peracinais utiliza a base de mntagem TEE 13 representada na figura II.2. Esta mntagem permite a realizaçã de dis sciladres - 6 -
cm amplificadres peracinais d tip µa741 incluíds 4 num circuit mnlític LM348 (catálg em anex) e quatr circuits limitadres cm díds. Destes, nã será utilizad neste trabalh limitadr clcad entre s nós I e J. IV.1. Osciladr em Pnte de Wien Efectue as ligações na base de mntagem de frma a realizar circuit da figura IV.1. A-(Ñ Inv.) D R 8 P 1 A R 7 C B C 2 E - + R R 2 F v O C 1 R 1 β-(rc) Figura IV.1 - Osciladr em Pnte de Wien Ligue as fntes de alimentaçã psitiva e negativa cm s valres crrespndentes a seu grup (Tabela II.1). IV.1a. Ajuste ptenciómetr P1 de frma a ter uma scilaçã de amplitude cnstante cm distrçã francamente ntória n nó F e cmpare a frma de nda neste nó cm a que visualiza n nó A. Cmente as diferenças encntradas u nã entre as duas frma de nda. Para efeit guarde um ficheir cm a imagem d mstradr d scilscópi u trace as frmas de nda numa quadrícula típica de mstradr d scilscópi frnecida n Anex 1. Nã se esqueça de antar as escalas mesm que utilize um ficheir pis a leitura das escalas nem sempre é nítida. Cm base n estud efectuad na parte II explique fenómen de limitaçã da amplitude das scilações. Ante nã só valr da amplitude mas também da frequência da fundamental da tensã v O. IV.1b. Ajuste ptenciómetr P1 de frma a ter uma scilaçã de amplitude cnstante cm uma distrçã mínima n nó F. Ante a amplitude e frequência da scilaçã. Meça ganh da mntagem nã inversra (v F /v B ) e cmpare cm valr mínim d ganh necessári para arrancar as scilações calculad na parte II.1. Ante a diferença de fase entre v F e v B. Cmente seu valr. Para efeit guarde um ficheir cm a imagem d mstradr d scilscópi u trace as frmas de nda numa quadrícula típica de mstradr d - 7 -
scilscópi frnecida n Anex 1. Nã se esqueça de antar as escalas mesm que utilize um ficheir pis a leitura das escalas nem sempre é nítida. IV.2 Osciladr cm circuit ressnante IV.2a. Efectue as ligações na base de mntagem de frma a realizar circuit da Figura IV.2. Ligue nó N á referência (massa) e clque entre s nós M e L limitadr cm díds de cmutaçã D5 e D6 (nós R e Q). R 9 R 10 C 4 - + L Q D 6 C 3 R 11 R 12 + - R 14 D 5 M R R 13 N Figura IV.2 - Osciladr cm circuit ressnante e limitadr cm díds de cmutaçã Ligue as fntes de alimentaçã cm s valres crrespndentes a seu grup (Tabela II.1) e trace as frmas de nda das tensões ns nós M e L. Para efeit guarde um ficheir cm a imagem d mstradr d scilscópi u trace as frmas de nda numa quadrícula típica de mstradr d scilscópi frnecida n Anex 1. Nã se esqueça de antar as escalas mesm que utilize um ficheir pis a leitura das escalas nem sempre é nítida. Ante s valres da frequência e da amplitude máxima (pic-a-pic) de ambas as tensões e cmente s valres btids em face d estud efectuad na parte II.2 e II.4 e das simulações efectuadas em III.2. IV.2b. Substitua n circuit da figura IV.2 limitadr cm díds de cmutaçã D5 e D6 (nós R e Q ligads a M e L respectivamente) pel limitadr cm díds de Zener Z 1 e Z 2 (nós P e O ligads a M e L respectivamente). Repita as medidas da alínea anterir (IV.2a). IV.2c. Alínea Facultativa: Utilizand scilscópi em md XY trace a característica v O (v I ) ds dis limitadres. Para efeit aplique à entrada ds circuits limitadres a díds da Figura IV.3 (R para s díds de rectificaçã u P para s díds de Zener) uma tensã sinusidal (geradr de sinais) de amplitude superir em pel mens 1V em relaçã a valr que espera circuit limite a amplitude das tensões a eles aplicadas. - 8 -
v O v I v O v I Figura IV.3 - Circuits limitadres cm díds de cmutaçã D 5 e D 6 (nós R e Q) e de Zener Z 1 e Z 2 (nós P e O) Trace a curva v O (v I ) na quadrícula d scilscópi frnecida n Anex 1 u guarde um ficheir cm a imagem d mstradr d scilscópi. Nã se esqueça de antar as escalas mesm que utilize um ficheir pis a leitura das escalas nem sempre é nítida. V. Cnclusões e críticas O que aprendeu cm este trabalh? Teça cmentáris à execuçã d trabalh e prpnha alterações que n seu entender trnarã mais útil e aliciante. - 9 -
Anex 1 Quadrícula d scilscópi Tensã v X Tensã v Y Escala Escala V/div V/div Base de temp t: Escala s/div Figura ilustrativa pdend usar uma semelhante editand-a. Quadrícula d scilscópi Tensã v ut Md XY Escala V/div Tensã v in : Escala V/div Figura ilustrativa pdend usar uma semelhante editand-a. - 10 -