ESCOLA ESTADUAL JOÃO XXIII A Escola que a gente quer é a Escola que a gente faz! NATUREZA DA ATIVIDADE: EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO DISCIPLINA: APROFUNDAMENTO DE ESTUDOS - ENEM ASSUNTO: MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME Educando para a Modernidade desde 1967 PROFESSORA: MARILENE MARIA DE CARVALHO ALUNO (A): QUESTÃO 1) Devido à prática, uma empacotadeira retira pedaços de fita adesiva com velocidade constante de 0,6 m/s. Em um dia, a fita acabou e, na substituição, a empacotadeira percebeu que só possuía rolos de diâmetro da metade do que era costumeiro. A fim de evitar que o novo rolo saltasse de seu encaixe no suporte, adaptou o modo com que extraía a fita de forma que a velocidade angular do disco fosse a mesma que antes. Assim sendo, a nova velocidade de retirada da fita adesiva é (A) 1,2 m/s (B) 0,6 m/s (C) 0,4 m/s (D) 0,3 m/s (E) 0,2 m/s QUESTÃO 2) Dois pontos A e B situam-se, respectivamente, a 10cm e 20cm do eixo de rotação da roda de um automóvel em movimento uniforme. É CORRETO afirmar que (A) o período do movimento de A é menor que o de B. (B) a frequência do movimento de A é maior que a de B. (C) a velocidade angular do movimento de B é maior que a de A. (D) as velocidades angulares de A e B são iguais. (E) as velocidades lineares de A e B têm a mesma intensidade. QUESTÃO 3) A figura representa um disco de centro O e dois pontos A e B fixos neste disco, sabendo-se que as velocidades lineares dos pontos A e B são respectivamente iguais a 30 cm/s e 12 cm/s, determine o raio (R) da trajetória do ponto A. QUESTÃO 4) Na preparação da madeira em uma indústria de móveis, utiliza-se uma lixadeira constituída de quatro grupos de polias, como ilustra o esquema ao lado. Em cada grupo, duas polias de tamanhos diferentes são interligadas por uma correia provida de lixa. Uma prancha de madeira é empurrada pelas polias, no sentido A B (como indicado no esquema), ao mesmo tempo em que um sistema é acionado para frear seu movimento, de modo que a velocidade da prancha seja inferior a da lixa. O equipamento acima descrito funciona com os grupos de polias girando da seguinte forma: (A) 1 e 2 no sentido horário; 3 e 4 no sentido anti-horário. (B) 1 e 3 no sentido horário; 2 e 4 no sentido anti-horário. (C) 1 e 2 no sentido anti-horário; 3 e 4 no sentido horário. (D) 1 e 4 no sentido horário; 2 e 3 no sentido anti-horário. (E) 1, 2, 3 e 4 no sentido anti-horário.
QUESTÃO 5) Quando se dá uma pedalada na bicicleta ao lado (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de um círculo de raio R é igual a 2πR, onde π 3? (A) 1,2 m (B) 2,4 m (C) 7,2 m (D) 14,4 m (E) 48,0 m 0 cm 10 cm 80c 30 cm QUESTÃO 6) As bicicletas possuem uma corrente que liga uma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pedais, a uma coroa localizada no eixo da roda traseira, como mostra a figura. O número de voltas dadas pela roda traseira a cada pedalada depende do tamanho relativo destas coroas. Em que opção abaixo a roda traseira dá o maior número de voltas por pedalada? (A) (B) (C) (D) (E) QUESTÃO 7) Com relação ao funcionamento de uma bicicleta de marchas, onde cada marcha é uma combinação de uma das coroas dianteiras com uma das coroas traseiras, são formuladas as seguintes afirmativas: I. numa bicicleta que tenha duas coroas dianteiras e cinco traseiras, temos um total de dez marchas possíveis onde cada marcha representa a associação de uma das coroas dianteiras com uma das traseiras. II. em alta velocidade, convém acionar a coroa dianteira de maior raio com a coroa traseira de maior raio também. III. em uma subida íngreme, convém acionar a coroa dianteira de menor raio e a coroa traseira de maior raio. Entre as afirmações acima, estão corretas (A) I e III apenas. (B) I, II e III. (C) I e II apenas. (D) II apenas. (E) III apenas.
QUESTÃO 8) Partículas suspensas em um fluido apresentam contínua movimentação aleatória, chamado movimento browniano, causado pelos choques das partículas que compõem o fluido. A ideia de um inventor era construir uma série de palhetas, montadas sobre um eixo, que seriam postas em movimento pela agitação das partículas ao seu redor. Como o movimento ocorreria igualmente em ambos os sentidos de rotação, o cientista concebeu um segundo elemento, um dente de engrenagem assimétrico. Assim, em escala muito pequena, este tipo de motor poderia executar trabalho, por exemplo, puxando um pequeno peso para cima. O esquema, que já foi testado, é mostrado a seguir. A explicação para a necessidade do uso da engrenagem com trava é: (A) O travamento do motor, para que ele não se solte aleatoriamente. (B) A seleção da velocidade, controlada pela pressão nos dentes da engrenagem. (C) O controle do sentido da velocidade tangencial, permitindo, inclusive, uma fácil leitura do seu valor. (D) A determinação do movimento, devido ao caráter aleatório, cuja tendência é o equilíbrio. (E) A escolha do ângulo a ser girado, sendo possível, inclusive, medi-lo pelo número de dentes da engrenagem. QUESTÃO 9) A figura mostra um ventilador de teto e destaca dois pontos A e B, de uma de suas pás, localizados a distâncias respectivamente iguais a d e 2d a partir do eixo, sendo d=10cm. O ventilador completa 360 voltas a cada minuto. Considere π = 3. (A) Qual a frequência do ventilador em hertz? (B) Quais as velocidades angulares ωa e ωb dos pontos A e B? (C) Quais as velocidades escalares va e vb dos pontos A e B? QUESTÃO 10) A relação entre as velocidades angulares de duas pessoas paradas, em relação à Terra, uma sobre o equador terrestre e outra, no polo norte, é (A) zero (B) 1/24 (C) 1/12 (D) 1 (E) 6 QUESTÃO 11) Nada como um dia após o outro. Certamente esse dito popular está relacionado de alguma forma com a rotação da Terra em torno de seu próprio eixo, realizando uma rotação completa a cada 24 horas. Pode-se então dizer que cada hora corresponde a uma rotação de (A) 180 (B) 360º (C) 15º (D) 90º QUESTÃO 12) Assinale a alternativa INCORRETA, com base no movimento circular uniforme de uma partícula. (A) O módulo da aceleração é inversamente proporcional ao raio da trajetória. (B) O vetor velocidade é constante e o módulo da aceleração é nulo. (C) O módulo da velocidade permanece constante, mas sua direção e seu sentido variam continuamente. (D) O período é proporcional ao raio da trajetória. (E) A aceleração tem a direção radial e aponta para o centro da trajetória.
QUESTÃO 13) Uma melhor mobilidade urbana aumenta a segurança no trânsito e passa pela convivência pacífica entre carros e bicicletas. A figura abaixo mostra uma bicicleta com as rodas de transmissão, coroa e catraca, sendo que a catraca é ligada à roda traseira, girando juntamente com ela quando o ciclista está pedalando. A sequência correta, de cima para baixo, é (A) F F - V F (B) F V F V (C) V V V V (D) V F F V Em relação à situação acima, marque com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas. ( ) A velocidade linear de um ponto na periferia da catraca é igual à de um ponto na periferia da coroa. ( ) A velocidade linear de um ponto na periferia da catraca é menor que a de um ponto na periferia da roda. ( ) A velocidade angular da coroa é menor que a velocidade angular da catraca. ( ) A velocidade angular da catraca é igual à velocidade angular da roda. QUESTÃO 14) Considere que na figura 1 tenhamos um mecanismo de engrenagens de um motor de redução que consiste de 4 polias dentadas A, B, C e D e de raios, respectivamente, RA, RB, RC e RD. O motor aciona a engrenagem A, com frequência f, que gira a engrenagem B, através do contato de seus dentes. As engrenagens B e C são concêntricas e uma acoplada à outra através de um eixo. Finalmente a engrenagem C, em contato com D, transmite a ela uma rotação de frequência f. Observe que a figura 2 mostra o sistema em corte. Sabendo-se que as engrenagens se movimentam sem escorregamento entre si e que RB = RD = 5RA = 5RC, é correto afirmar que a frequência f será de (A) f/2 (B) f/5 (C) f/10 (D) f/15 (E) f/25 QUESTÃO 15) Na figura, estão representadas duas polias, A e B, com raios RA < RB, acopladas por um eixo. É CORRETO afirmar que (A) as velocidades angulares dos pontos periféricos da polia A são iguais às dos pontos periféricos da polia B. (B) as velocidades angulares dos pontos periféricos da polia A são maiores do que as dos pontos periféricos da polia B. (C) As velocidades lineares dos pontos periféricos da polia A são iguais às dos pontos periféricos da polia B. (D) As velocidades lineares dos pontos periféricos da polia A são maiores do que as dos pontos periféricos da polia B. QUESTÃO 16) No sistema convencional de tração de bicicletas, o ciclista impele os pedais, cujo eixo movimenta a roda dentada (coroa) a ele solidária. Esta, por sua vez, aciona a corrente responsável pela transmissão do movimento a outra roda dentada (catraca), acoplada ao eixo traseiro da bicicleta. Considere agora um sistema duplo de tração, com 2 coroas, de raios R1 e R2 (R1 < R2) e 2 catracas R3 e R4 (R3 < R4), respectivamente. Obviamente, a corrente só toca uma coroa e uma catraca de cada vez, conforme o comando da alavanca de câmbio. A combinação que permite máxima velocidade da bicicleta, para uma velocidade angular dos pedais fixa, é (A) coroa R1 e catraca R3. (B) coroa R1 e catraca R4. (C) coroa R2 e catraca R3. (D) coroa R2 e catraca R4. (E) é indeterminada já que não se conhece o diâmetro da roda traseira da bicicleta.
QUESTÃO 17) A bicicleta, apresentada na figura a seguir, tem a coroa ligada ao pinhão por uma corrente de transmissão. Ao pedalar a bicicleta, a roda traseira gira juntamente com o pinhão, pois estão acoplados a um mesmo eixo. Considere que o raio do pinhão seja três vezes menor que o raio da coroa. Seja Rroda = raio da roda A partir desses dados, assinale a alternativa que corresponde ao deslocamento da bicicleta, quando o pedal dá uma volta. (A) (2πRroda)/3 (B) 2πRroda (C) 3(2πRroda) (D) 3(πRroda) QUESTÃO 18) A figura abaixo ilustra três polias A, B e C executando um movimento circular uniforme. A polia B está fixada à polia C e estas ligadas à polia A por meio de uma correia que faz o Sistema girar sem deslizar. Sobre o assunto, assinale o que for correto. 01. A velocidade escalar do ponto 1 é maior que a do ponto 2. 02. A velocidade angular da polia B é igual à da polia C. 04. A velocidade escalar do ponto 3 é maior que a velocidade escalar do ponto 1. 08. A velocidade angular da polia C é maior do que a velocidade angular da polia A. QUESTÃO 19) As bicicletas do fim do século XIX alcançavam uma velocidade escalar media de 20 km/h. Sua grande roda dianteira, de 60 polegadas, ou aproximadamente 150 cm, fazia dela a máquina de propulsão humana mais rápida até então fabricada. Como os pedais são fixos ao eixo da roda, quanto maior o diâmetro da roda, maior é a distância percorrida em cada giro, portanto, maior a velocidade alcançada em cada pedalada. Considerando que o diâmetro da roda maior é 150 cm e o da roda menor 30 cm, assinale a alternative correta que apresenta a razão entre as velocidades angulares da roda menor em relação à roda maior. (A) 2 (B) ½ (C) 1/5 (D) 5 QUESTÃO 20) Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz através de uma corrente, acoplando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que haja deslizamento entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é acoplada à roda traseira de modo que as velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura representativa de uma bicicleta). Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ciclista é (A) 2 m/s (B) 4 m/s (C) 8 m/s (D) 12 m/s (E) 16 m/s
QUESTÃO 21) Um ciclista movimenta-se com sua bicicleta em linha reta a uma velocidade constante de 18 km/h. O pneu, devidamente montado na roda, possui diâmetro igual a 70 cm. No centro da roda traseira, presa ao eixo, há uma roda dentada de diâmetro 7,0 cm. Junto ao pedal e preso ao seu eixo há outra roda dentada de diâmetro 20 cm. As duas rodas dentadas estão unidas por uma corrente, conforme mostra a figura. Não há deslizamento entre a corrente e as rodas dentadas. Supondo que o ciclista imprima aos pedais um movimento circular uniforme, assinale a alternativa correta para o número de voltas por minuto que ele impõe aos pedais durante esse movimento. Nesta questão, considere π = 3. (A) 0,25 rpm. (B) 2,50 rpm. (C) 5,00 rpm. (D) 25,0 rpm. (E) 50,0 rpm. QUESTÃO 22) Uma bicicleta possui duas catracas, uma de raio 6,0 cm, e outra de raio 4,5 cm. Um ciclista move-se com velocidade uniforme de 12 km/h usando a catraca de 6,0 cm. Com o objetivo de aumentar a sua velocidade, o ciclista muda para a catraca de 4,5 cm mantendo a mesma velocidade angular dos pedais. Determine a velocidade final da bicicleta, em km/h.