FÍSICA III P1-2013.1 1 ELETRIZAÇÃO EM CONDUTORES Nesse caso, vamos ter indução no condutor. As cargas negativas vão para a parte externa e as positivas são atraídas para mais próximo da carga q (que é negativa). Assim, pela conservação das cargas, teremos: Na parte interna teremos q =20mC e na parte externa teremos 2q= - 40mC Alternativa Correta Letra A 2 CORRENTE ELÉTRICA Como os tubos estão ligados em série as correntes são as mesmas, logo, as densidades de correntes também serão, e então. Já o campo elétrico vai variar, pois: No primeiro caso, teremos: No segundo caso: Logo:
Alternativa Correta- Letra B 3 POTENCIAL ELETROSTÁTICO O potencial eletrostático é constante dentro de condutores, logo, podemos afirmar que Alternativa Correta- Letra C 4 CAPACITORES Sabemos que a capacitância pode ser calculada por: Como o cobre é um condutor, teremos a indução, como num exemplo, a figura abaixo: Assim, teríamos dois capacitores entre os espaços entre os condutores e as placas do capacitor. Colocar um condutor no meio, é a mesma coisa de diminuir em b os espaços entre as placas. Logo a capacitância desse capacitor seria. Já para saber as energias armazenadas nos dois casos, teremos: Sem a placa:. Com a placa: Logo: Relacionando a capacitância com o campo elétrico nos dois casos, a gente vai ter: Mas como relacionar?
Logo, a gente vê que. E então.. Alternativa Correta Letra E 5 LEI DE GAUSS/CAMPO ELÉTRICO/CAPACITORES I- Falso. A Lei de Gauss é válida para todos os casos, tanto na eletrostática quanto na eletrodinâmica, em distribuições estacionárias ou não. II- Verdadeiro. O campo eletrostático pode ser calculado por, sendo V o potencial eletrostático, uma função escalar. III- Falso.A capacitância de um capacitor não depende da sua carga, somente da sua geometria, pois: Alternativa Correta Letra G 6 ENERGIA POTENCIAL Teremos, inicialmente o seguinte caso: A energia potencial total será dada por:
Daqui já da pra ver que a alternativa correta é a Letra B. Para ver que a diferença de potencial é zero no caso dado basta ver as distâncias relativas entre as cargas continuam as mesmas, e como o potencial é uma grandeza escalar, não depende da posição. Seu valor será o mesmo e a variação zero. Alternativa Correta Letra B 7 CAMPO ELÉTRICO No primeiro caso (a), teremos: Por simetria, vemos que só teremos campo elétrico na vertical para baixo. Logo, teremos que: Como Como e, e L=R. (Comprimento do arco). Substituindo na integral, teremos:
Como a gente sabe que ele aponta para baixo, teremos que : Já no caso (b), teremos: Aqui, a gente vê que nada se cancela, mas pelo menos sabemos que o campo gerado pela parte positiva é igual pela parte negativa e que o campo apontará para direita e para baixo. Daí, teremos que: No eixo x: Utilizando o mesmo método do caso (a), teremos: Como a componente x aponta para direita, temos que: Já no eixo y:
Como sabemos que esta componente aponta para baixo, teremos: Logo, teremos que: Alternativa Correta Letra A 8 CAMPO ELÉTRICO / LEI DE GAUSS Temos a figura a seguir, vamos implantar mais algumas constantes para fazer a comparação, como Temos que o ponto 1 antes e depois da expansão será interno à esfera. Traçando uma superfície gaussiana ao redor do ponto I, teremos que, pela Lei de Gauss: Como a carga interna, temos que: Por ficar sempre numa cavidade interna à casca seu campo será sempre zero. Permanece constante. Ponto 2: Traçando uma superfície gaussiana no ponto 2 nos dois casos, teremos: Antes de expandir:
Pela Lei de Gauss, teremos: Sendo, temos que: Após a Expansão: Pela Lei de Gauss, teremos: Logo, o campo diminuiu de para 0. Ponto 3: Sempre será externo à superfície, traçando uma superfície gaussiana como na figura: Pela Lei de Gauss, teremos: Como antes e depois da expansão, toda a esfera está dentro da superfície gaussiana, teremos que a carga interna. Assim, para os dois casos, teremos:
Como o campo só depende de, que é o raio da superfície gaussiana, e ela não muda, o campo permanece constante durante a expansão. Logo... Alternativa Correta Letra D Bons Estudos!! Dúvidas? Acesse o Solucionador na página www.engenhariafacil.net ou mande email para contato@engenhariafacil.net.