3. CAPÍTULO LÓGICAS DIGITAIS

3. CAPÍTULO LÓGICAS DIGITAIS 3.1. Introdução A Lógica é um conjunto de regras para raciocínio sobre um determinado assunto, ela é muito utilizada no ramo da Filosofia e da Matemática. 3.2. Portas lógicas George Boole, um inglês que no século passado desenvolveu uma álgebra aplicada ao tratamento de números binários, as operações desenvolvidas por ele podiam ser feitas a partir de níveis altos e baixos eram bastante simples e combinando as podemos ter dispositivos capazes de realizar os mais complexos cálculos, assim surgiu à lógica digital. Usamos a lógica digital através de aplicações matemática na eletrônica e na computação, na área de software e nas aplicações de inteligência artificial. Em geral podemos entender as lógicas digitais como condições impostas aos circuitos eletrônicas, fazendo com que os sinais de entrada resultem um determinado sinal na saída. As portas lógicas implementam estas condições. 3.3. Definições 3.3.1. Tabela Verdade É uma tabela que mostra todas as possibilidades de entradas e saída do circuito lógico. Para cada entrada tem uma coluna com suas possíveis combinações e a coluna da saída com o resultado da lógica. Para calcular quantas combinações possíveis há em uma porta lógica basta executar o seguinte calculo. C= N 2 C N ONDE Número de combinações Número de entrada 9

3.3.2. Diagrama de tempo Diagrama de tempo é a forma gráfica de representar as combinações possíveis de entrada e o resultado da saída. Cada entrada e a saída têm um gráfico simulando seu nível lógico em relação à linha tempo. 3.3.3. Equação Booleana Equação booleana é a forma algébrica de representar um circuito lógico através dela é possível saber os níveis lógicos da saída para certa combinação de entrada, ela nos possibilita também simplificar circuitos lógicos por meio dos Teoremas de Boole, de Morgan e do Teorema da Dualidade. 10

3.4. Porta Lógica NOT 3.4.1. Introdução É a mais simples das operações lógicas. Esta função também conhecida como lógica inversora tem seu nome do inglês NOT que nos lembra negação. Consiste em inverter o sinal de entrada na saída, ou seja, se a entrada estiver em nível lógico alto sua saída estará em nível lógico baixo e vice versa. 3.4.2. Simbologia 3.4.3. Circuito Equivalente 3.4.4. Tabela Verdade A S 0 1 1 0 3.4.5. Equação Booleana 11

3.4.6. Diagrama de Tempo 3.4.7. Pinagem Circuito Série TTL 7404 Série CMOS CD4069 12

3.5. Porta Lógica AND 3.5.1. Introdução A função AND vem do inglês que significa E e tem por definição que todas as entradas da porta lógica devem estar em nível lógico alto para se obter uma saída de nível lógico alto, ou seja, somente se uma e outra porta lógica estiver com nível lógico alto a saída estará em nível lógico alto. 3.5.2. Simbologia 3.5.3. Circuito Equivalente 3.5.4. Tabela Verdade A B S 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 3.5.5. Equação Booleana. 13

3.6. Porta Lógica OR 3.6.1. Introdução A função OR que em português é OU, tem sua saída em alta se uma ou mais entradas estiverem com nível lógico alto, ou seja, se pelo menos uma de suas entradas estiver com nível lógico alto sua saída também estará em nível lógico alto. 3.6.2. Simbologia 3.6.3. Circuito Equivalente 3.6.4. Tabela Verdade A B S 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 15

3.6.5. Equação Booleana 3.6.6. Diagrama de Tempo 3.6.7. Pinagem Circuito Série TTL 7432 Série CMOS CD4071 16

3.7. Porta Lógica NAND 3.7.1. Introdução Esta lógica é a junção da lógica NOT com a lógica AND, assim o nome NAND significa NOT AND, ou seja, é a inversão do resultado (saída) da porta AND. Ao contrário da porta AND na lógica NAND apenas temos sua saída em nível lógico baixo apenas quando todas as entradas estiverem em nível lógico alto. 3.7.2. Simbologia 3.7.3. Circuito Equivalente 3.7.4. Tabela Verdade A B S 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 3.7.5. Equação Booleana. 17

3.8. Porta Lógica NOR 3.8.1. Introdução A função NOR consiste na inversão da lógica OR, ou seja, é a junção da NOT com a OR. Ao contrário da lógica OR esta lógica tem sua saída em alta somente quando todas as entradas estiverem em nível lógico baixa. 3.8.2. Simbologia 3.8.3. Circuito Equivalente 3.8.4. Tabela Verdade A B S 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 3.8.5. Equação Booleana 19

3.9. Porta Lógica XOR (OR exclusivo) 3.9.1. Introdução A lógica XOR, OR exclusiva (exclusive OR), é uma função especial importante, pois ela corresponde à soma de números binários. Sua saída estará em 1 (nível lógico alto) quando tivermos um número impar de 1 nas suas entradas. 3.9.2. Simbologia 3.9.3. Circuito Equivalente 3.9.4. Tabela Verdade A B S 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 21

3.9.5. Equação Booleana 3.9.6. Diagrama de Tempo 3.9.7. Pinagem Circuito Série CMOS TTL7486 Série CMOS CD4070 22