1. Um exemplo de número irracional é (A) 4,2424242... (B) 4,2426406... (C) 4,2323... (D) 3,42 4,2426406... Solução: Número irracional é o número decimal infinito e não periódico. (A) A parte decimal é periódica, 4,24 24 24 24... Esse número pode ser escrito na forma racional. (B) O período é infinito e não periódico. (C) 4,2323... tem a parte decimal periódica e pode ser escrito na forma racional (D) 3,42 pode ser escrito na forma racional 2. O produto de 12 por 8 000 é 96 000. (A) 9 600 (B) 960 (C) 96 (D) 9,6 Solução: 96 1
3) Observe a reta numerada A letra K está assinalando o número 132,268. Qual é o número que a letra M está marcando? (A) 132,280 (B) 132,283 (C) 133,001 (D) 133,300 Solução: ( B) Solução: Entre 132,26 e 132,27 há 10 divisões, isto é, cada divisão na reta dada corresponde a 0,001 (lê-se: um milésimo). Por isso K corresponde, na reta, ao número 132,260 + 0,008= 132,268 Então M = 132,27 + 0,013 = 132,283. 6. Considere as expressões: A 2a 4ba B 2a O resultado da divisão de A por B é (A) 4ba (B) 4a 4ab b (C) 1 2b (D) 2 Solução: ( C ) 1 + 2b Solução: ( D ) 14 ( ) ( ) ( ) 2
Solução: ( C) 2 Área do retângulo = largura x comprimento Solução: ( B) -2 e 8,equações do 2 o grau, de formato geral ax 2 + bx +c, são resolvidas com a fórmula de Bháskara. Pela fórmula de Bháskara, temos: ou com as relações a=1, b = 10 e c = 16 Como estamos calculando medidas ignoramos o resultado da raiz negativa. Portanto a largura do tapete é igual a 2 metros. Solução: ( C ) h : 3 = d relações da tabela. Vamos testar as alternativas. A correta é a verdadeira para todas as Número de horas (h) 3 6 15 18 Número de dias (d) 1,0 2,0 5,0 6,0 (A) d = h -2 3-1 = 2 (V) 6-2 =4 (F) 15-2 =13 (F) 18-2 = 16 (F) (B) d = h.3 3.1 = 3 (F) 6.3 = 18 (F) 15.3 = 45 (F) 18.3 = 54 (F) (C) h : 3 = d 3:3=1 (V) 6:3= 2 (V) 15 : 3 = 5 (V) 18 : 3 = 6 (V) (D) h 3 = d 3-3 = 0 (F) 6 3 = 3 (F) 15-3 = 12 (F) 18-3 = 15 (F) 3
Solução: ( B ) n + 4 Na sequência depois do 3 vem (3 +4); depois do 7 vem (7 + 4); depois do 11 vem (11 +4);...; depois do n vem (n+4) Solução: ( D) A sentença A sentença que atende a igualdade é a da alternativa (D) 2 x 6 = 3 x 4 = 2 x 6 = 12. Solução: ( D) 36 A notação UM // RI quer dizer que o segmento de U até M é paralelo ao segmento RI. 14) Questão anulada. Solução: ( C ) diretamente proporcionais. A reta indica que a cada instante decorrido a distância aumenta, isto é, o tempo cresce e a distância cresce na mesma proporção. 4
Solução: Solução: A distância do objeto até a pessoa (segmento OP) é a hipotenusa do triângulo retângulo OPQ. Por Pitágoras: ( B ) 10,064 km 5
Solução: ( B ) 45 Observe que a linha de 20 cm é lado maior do triângulo retângulo azul. A linha amarela de 13 cm é lado maior do triângulo retângulo amarelo (parte de cima). O comprimento da parte menor da vareta central é 5 cm. Pelo teorema de Pitágoras, temos: 2 x 12 cm = 24 cm. (comprimento da metade da vareta menor), logo a vareta menor mede Solução: (A) o lado B A mede 2 u.,. Observando a figura vemos que o ângulo reto está no vértice B e, depois do giro, em B. O lado A C não está sobre a reta r e também não está sobre a reta s. 24 cm + 21 cm = 45 cm quantidade mínima usada na construção da pipa. 6
Solução: (D) 150 cm 2 O cubo possui 6 faces e cada face tem área igual a 5 cm x 5 cm = 25 cm 2, logo a área total igual a 6 x 25 cm 2 = 150 cm 2. Solução: (D) 1,5 p Se, por exemplo, a distância entre dois pontos da malha I for 1 cm, então a distância entre dois pontos da malha II será igual a 1,5 cm, isto é, uma vez e meia entre os pontos da malha I. Solução: (B) 192 cm 3. Seguindo a fórmula A b = 4 cm x 4 cm = 16 cm 2, V = A b x h 16 cm 2 x 12 cm = 192 cm 3. Solução: (B) 60 m. A medida da diagonal de um quadrado é igual a hipotenusa de um dos triângulos retângulos formados por ela. Por Pitágoras, temos: ( ) m Solução: ( C ) a área do novo quadrado é a quarta parte do primeiro. Quadrado de 6 cm de lado área = 6 cm x 6 cm = 36 cm 2, perímetro = 6 cm x 4 = 24 cm. Quadrado de 3 cm de lado área = 3 cm x 3 cm = 9 cm 2, perímetro = 3 cm x 4 = 12 cm. O perímetro do novo quadrado tem 12 cm a menos que o perímetro do primeiro. O perímetro do novo quadrado é a metade do perímetro do primeiro. 7
a área do novo quadrado é a quarta parte da área do primeiro. A área do novo quadrado tem 27 cm 2 a menos do que a área do primeiro. Solução: (D) 2P u Quadrado menor Lado: Cálculo do comprimento dos lados e perímetro dos quadrados. Quadrado maior Lado: Perímetro: Perímetro: Pu = Solução: (D) Os gráficos das alternativas (A) e (B) além de erros nas informações mostram a quantidade amarela como sendo botões com 3 furos. A alternativa ( C) misturou as quantidades de botões com 2 e 4 furos e não mostra as quantidades de botões verdes. 8
Solução: (D) 54 anos. A previsão de que a população passe de 4 bilhões (1974) para 8 bilhões (2028) serão decorridos 2028-1974 = 54 anos. Solução: (B) 40% de seu salário. Podemos explorar o conteúdo desse problema praticando a regra de três simples. Se cada cesta, em São Paulo, corresponde a aproximadamente 80% do salário mínimo, então o salário mínimo em maio de 2003 equivalia a R$?. R$ % 175,95 80 X 100 (valor do salário mínimo em maio de 2003). Uma pessoa que ganhasse 2 salários mínimos, isto é, 2 x R$ 219,94 = R$ 439,88, gastaria com uma cesta básica o equivalente a R$? R$ % 439,88 100 175,95 Y 9
Solução: (A) 45% Solução: Completando a tabela, temos: ( C ) 39 7 em 7 anos. Idade (anos) Frequência 18 25 10 25 8 32 11 39 6 46 4 53 1 Soma 40 Os intervalos (classes) estão agrupados de Idade (anos) Frequência 18 25 10 25 8 32 11 39 6 46 4 53 1 Soma 40 18 funcionários têm idades inferiores a 32 anos. 10
Solução:. 10 funcionários do escritório possuem menos de 25 anos, portanto Idade (anos) Frequência 18 25 10 25 8 32 11 39 6 46 4 53 1 Soma 40 11