INFLUÊNCIA DO FURO ADAPTADOR EM MEDIDAS DE PRESSÃO NO CILINDRO DE COMPRESSOR HERMÉTICO

INFLUÊNCIA DO FURO ADAPTADOR EM MEDIDAS DE PRESSÃO NO CILINDRO... 19 INFLUÊNCIA DO FURO ADAPTADOR EM MEDIDAS DE PRESSÃO NO CILINDRO DE COMPRESSOR HERMÉTICO Marelo Alexandre Real Mestre em Engenharia Meânia EESC USP, e-mail: real_marelo@yahoo.om.br Eduardo A. G. Pereira Mestre em Engenharia Meânia PUC Rio, e-mail: eduardao@terra.om.br Luiz Carlos Feliio Proessor Doutor do Depto. de Engenharia Meânia, EESC-USP, Av. Trabalhador São-arlense, 400, 13566-590, São Carlos, SP, Brasil, e-mail: eliiol@s.usp.br Resumo Medidas de pressão são amplamente empregadas em diversas áreas, omo em pesquisa e desenvolvimento. Na indústria de rerigeração, medidas de pressão são reqüentemente utilizadas no estudo de ompressores. O espaço limitado nesse equipamento pode requerer o uso de uros adaptadores para a montagem dos sensores de pressão. Em deorrênia do diâmetro do uro e da distânia entre o transdutor e a entrada de pressão, tem-se um sistema dinâmio de medida dierente do sistema onde o sensor é montado aeando o luido. Dois pontos importantes devem ser onsiderados quando se utilizam adaptadores: (i) a dierença entre as amplitudes da pressão do ilindro e da pressão que atua no sensor e (ii) a oorrênia de ase entre essas duas pressões. A literatura apresenta modelos matemátios para dimensionar esses uros objetivando ponderar e ompensar seus eeitos. Esses modelos não são ailmente empregados, pois dependem das propriedades do luido, omo densidade, visosidade e temperatura. Se o enômeno é rápido, omo em ompressores, a determinação das propriedades nas ondições de trabalho ia omprometida. Este trabalho apresenta importantes onsiderações a respeito da inluênia do uro adaptador no sinal de pressão. Experimentos mostram as medidas de pressão no ilindro de um ompressor hermétio, om e sem uro adaptador. O uro adaptador ausou erro na medida da pressão de até 6% nos pios e de até 5% na região de rápida variação de pressão. Os modelos apresentados na literatura não puderam ajudar no álulo teório para ompensar os eeitos do uro adaptador. Palavras-have: medida de pressão, sensor, uro onetor, sistemas de medidas. Introdução Idealmente, um sensor de pressão deve ser montado diretamente aeando a região onde se deseja realizar a medida. Em ertas situações isso não é possível em unção de atores omo a inluênia do sensor na vazão do luido, a temperatura, a ompatibilidade químia e as limitações do espaço ísio. Para realizar medições auradas de pressão é neessário onheer a resposta dinâmia dos sensores. A reqüênia natural do sensor deve ser muito maior que o onteúdo em reqüênia do sinal que se deseja medir. Em alguns atálogos, a reqüênia natural apresentada na espeiiação do transdutor reere-se à do diaragma. Portanto, esta pode não ser a verdadeira reqüênia natural do sistema de medida se or onsiderado o preenhimento da âmara do transdutor om luido. Desta orma, a dinâmia de uma medida de pressão é inlueniada pelo uso de uros ou tubos adaptadores. Para o aso mostrado na Figura 1, o transdutor de pressão pode estar orretamente alibrado e a reqüênia natural do sensor ser muito maior que o onteúdo em reqüênia que se deseja medir, porém, a introdução de um uro adaptador pode mudar ompletamente o resultado da medida.

0 REAL, PEREIRA & FELICIO Com o uro adaptador, um problema oi riado e não pode ser resolvido sem o onheimento das propriedades dinâmias do sistema, as quais podem ser obtidas através da alibração do sistema ou pela ombinação da alibração dinâmia do sensor e a elaboração de um modelo matemátio para quantiiar a inluênia do uro (Hjelmgren, 00). Alguns autores apresentam modelos e métodos para dimensionar esses uros om o objetivo de ponderar suas inluênias, visando ompensar seus eeitos. Esses modelos não são ailmente empregados, pois dependem das propriedades do luido envolvido na medida da pressão, omo densidade, visosidade e temperatura. Quando o evento monitorado é muito rápido, omo oorre dentro do ilindro dos ompressores, a determinação dos valores dessas propriedades nas reais ondições de trabalho ia omprometida. Neste estudo, pôde-se veriiar experimentalmente a inluênia do uro adaptador sobre a medida da pressão dentro do ilindro de um ompressor hermétio, observando que não oi possível azer a previsão satisatória dos eeitos por meio dos modelos teórios apontados pela literatura. Modelo do Furo Conetor No estudo da inluênia do uro onetor, os métodos propostos por Elson (197), Doebelin (1990) e Fligliola (000) oram veriiados. Para minimizar seu eeito, os autores pedem para que o uro onetor possua reqüênia natural muito maior que a reqüênia do sinal que se deseja medir. Os parâmetros onsiderados estão listados na Figura. Pressão Tubo/uro Sensor Figura 1 Furo adaptador entre a entrada de pressão e o transdutor. P a A L V L d A P m V Transdutor de pressão P a = pressão apliada P m = pressão medida L = omprimento do uro L = omprimento da âmara A - área da seção da âmara A = área da seção do uro V = A.L = volume da âmara V = A.L = volume do uro d = diâmetro do uro R = V /V = razão entre volumes v Figura Esquema básio do uro onetor utilizado na modelagem.

INFLUÊNCIA DO FURO ADAPTADOR EM MEDIDAS DE PRESSÃO NO CILINDRO... 1 No modelo apresentado por Elson (197), a reqüênia natural não amorteida do uro onetor é dada pela equação: ω n = V + 0,3905 V (1) Elson (197) apresenta também onsiderações sobre o amorteimento do sinal, mas não traz o equaionamento. Já Doebelin (1990) apresenta o equaionamento para a reqüênia natural não amorteida e para o oeiiente de amorteimento do uro adaptador, dadas pelas equações () e (3), respetivamente: 4V 1 16 µ + V ζ= ρ d (7) Assim, é possível empregar os modelos apresentados e enontrar a relação de amplitudes, RA(ω), e a ase, φ(ω), entre a pressão dentro do ilindro e a pressão medida pelo sensor, pelas equações (8) e (9), respetivamente: 1 RA( ω ) = 1 ω/ ω + ζω/ ω 1/ n n ( ) ( ) (8) ( π ) ( ) d / L V ω n = () ζω/ ω φω ( ) = tan 1 ( / ) 1 n ω ωn (9) ( ) 3µ V L / π ζ= 3 ρd em que: ρ = massa espeíia do luido; µ = visosidade do luido; = veloidade do som no luido. (3) Para um sistema ideal de medida, RA(ω) deve ter o valor unitário e φ(ω) ser igual a zero. Outro aspeto a ser onsiderado no uso do uro onetor é o atraso do sinal medido em unção do omprimento do uro. A onstante de tempo deste pode ser alulada pela equação (10). Doebelin (1990) traz uma inormação importante a ser onsiderada nas equações () e (3). Quando o volume do uro torna-se parte expressiva do volume total do sistema, as seguintes órmulas devem ser apliadas para a determinação de ω n e ζ: ω n = V 1 + V V 1 16 µ + V ζ= ρ d (4) (5) A literatura, entretanto, não quantiia qual perentual de volume do uro seria parte expressiva do volume total. Fligliola (000) apresenta as mesmas equações () e (3) apontadas por Doebelin (1990) para a situação em que o volume do uro não é parte onsiderável do sistema. Contudo, quando o volume do uro (V ) é muito maior que o volume da âmara (V ), o equaionamento apontado por Fligliola (000) é: ω n = 4V 1 + V (6) L τ= t (10) Metodologia Para veriiar experimentalmente a inluênia do uro adaptador no sinal de pressão na âmara de ompressão de um ompressor hermétio, oram utilizados os seguintes equipamentos: 1) Computador Dell dimension GX 80 Proessador Intel Pentium IV 3.0 Ghz, memória RAM 51 MB. ) Plaa de aquisição de sinais mara National Instruments modelo NI PCI 651 16 bits, 1.50.000 amostras/s. 3) Sotware Labview Versão 7.1 National Instruments para desenvolver o programa de aquisição e registro dos dados. 4) Condiionador de sinais omposto por: Chassi SCXI 1000 om módulo SCXI115 (Entrada Analógia) e bloo terminal SCXI 1313, módulo SCXI 1100 (Temperatura) om terminal bloo SCXI 130 e onetor 1180 (Feedthrough) om terminal SCXI 130. 5) Fonte de alimentação de 10VDC, mara Inon Modelo FA 10-1, usado para alimentação dos sensores de pressão. 6) Sensor de pressão mara Kulite modelo ETL-76M- 500A. 7) Sensor de desloamento angular, enoder, mara Heidenhain modelo ERN 100 000_1.

REAL, PEREIRA & FELICIO 8) Termopares tipo T mara Omega modelo EXFF-TT- 5 obre/onstantan. 9) Compressor hermétio utilizado em rerigeração doméstia. Em um ompressor hermétio oram posiionados dois sensores de pressão iguais, devidamente alibrados, para realizar medições simultâneas da pressão do ilindro. O primeiro sensor oi posiionado utilizando um uro adaptador (Figura 3) ujos detalhes da oneção do uro são mostrados na Figura 4. O segundo sensor oi posiionado diretamente no topo do pistão sem a utilização do uro. Portanto, oi possível omparar os sinais e veriiar a inluênia do uro. Ao eixo do ompressor oi aoplado um enoder inremental ontendo 000 traços e também um pulso de reerênia para disparar a aquisição dos sinais. A montagem do sensor de desloamento angular é muito importante para ter a orreta reerênia da posição angular do eixo de rotação do ompressor. Para a montagem, o primeiro passo oi oneionar um onetor para aoplar o enoder ao eixo. Em seguida, om o auxílio de um relógio omparador milesimal, oloouse o pistão na posição de ponto morto superior menor distânia entre o pistão e o abeçote. Com um osilosópio onetado ao sensor de desloamento angular girou-se o eixo do enoder até detetar o sinal de reerênia. Montouse o enoder ao adaptador travando-o por meio dos parausos de ixação do próprio sensor. O orpo do enoder também oi ixado junto ao onjunto meânio do ompressor. Após a montagem, oi reeita a veriiação do sinal. Essa instalação está ilustrada na Figura 5. Sensor de pressão posiionado no ilindro Furo onetor para a pressão do ilindro Figura 3 Posiionamento do sensor de pressão por meio do uro adaptador. Sensor de pressão 0, Ø5 Ø 1,5 7 Medidas em milímetros Figura 4 Caraterístias da onstrução do uro adaptador.

INFLUÊNCIA DO FURO ADAPTADOR EM MEDIDAS DE PRESSÃO NO CILINDRO... 3 Os testes oram exeutados em ondições predeterminadas, espeiiadas pela norma ANSI-ASHRAE 3-1993 em um alorímetro onstruído para trabalhar de aordo om a norma ANSI-ASHRAE 41.9-1988. Dessa maneira, oi possível estabeleer um padrão para a realização dos ensaios experimentais e, assim, garantir as ondições de teste para a realização das medidas. Com auxílio de um programa de omputador, desenvolvido utilizando sotware Labview, realizaram-se a aquisição e o tratamento dos sinais. A aquisição dos dados de pressão oi realizada pela plaa de aquisição de dados em unção do sinal do enoder, ou seja, o sample lok da plaa oi disparado pelo pulso do enoder, garantido assim o sinronismo entre os sensores e a posição angular do eixo de rotação. Para monitorar a temperatura, dois termopares oram posiionados, um na admissão e outro na desarga do ilindro de ompressão. Resultados Dois aspetos de undamental importânia devem ser levados em onsideração sobre a medida de pressão: a relação entre a pressão eetiva dentro do ilindro e a pressão na ae do sensor após perorrer o uro adaptador. Para enontrar analitiamente a relação entre a amplitude do sinal medido, a pressão real e a modiiação de ase, três parâmetros ísios neessitam ser onheidos: a veloidade do som, a densidade e a visosidade do luido rerigerante (R134a). Esses parâmetros oram determinados om auxílio de um sotware espeíio REFRIPOP. A grande diiuldade enontrada para a obtenção dessas inormações deve-se ao ato de a pressão e a temperatura não permaneerem ixas durante todo o ilo. Observando os modelos apresentados, veriia-se que tais parâmetros podem alterar a reqüênia natural e o amorteimento do sistema e, onseqüentemente, a relação de amplitudes e a ase do sinal. Os dados de entrada para a determinação desses valores oram a pressão no ilindro e a temperatura. Entretanto, os termopares não possuem respostas dinâmias suiientemente rápidas para realizarem a medida de temperatura dentro do ilindro. Desta maneira, a inormação de temperatura oi obtida utilizando as temperaturas de admissão e de desarga interpoladas pela isoterma extraída do gráio P V. Com os dados de pressão, temperatura e os modelos propostos, enontraram-se a reqüênia natural e o oeiiente de amorteimento para vários pontos durante o ilo, extraindo os valores máximo e mínimo. Assim, oi avaliada a inluênia desses valores na resposta do uro adaptador. A Figura 6 mostra a inluênia dessas reqüênias naturais máxima e mínima. Em unção das variações dos parâmetros e do modelo empregado, o máximo valor da reqüênia natural do sistema oi de aproximadamente 5438 Hz e o mínimo, de 39 Hz. Analisando o onteúdo em reqüênia do sinal da pressão no ilindro não há parelas signiiativas aima de 500 Hz. Dessa orma, pelos modelos apresentados, tem-se a indiação de que a inluênia do uro adaptador sobre essa medida seria mínima. A Figura 7 mostra a transormada de Fourier do sinal de pressão no ilindro medido pelo sensor posiionado no topo do pistão. Utilizando a equação (8) é possível veriiar que, quanto maior a reqüênia natural do uro adaptador, menor é a inluenia sobre o sinal medido. Utilizando os modelos apresentados oi alulada a alteração na amplitude do sinal devido à existênia do uro. Pode-se observar na Tabela 1 que, abaixo de 500 Hz, a inluênia do uro adaptador na amplitude do sinal medido apresenta alteração máxima de,4%. Foi empregado o amorteimento enontrado por Doebelin ao modelo de Elson para alular a relação de amplitudes, pois o autor não apresentou o equaionamento para alular o amorteimento no material onsultado. Enoder Relógio omparador Conetor Osilosópio Compressor Figura 5 Montagem e ajuste do sensor de desloamento angular (enoder).

4 REAL, PEREIRA & FELICIO Relação de amplitudes 3,0,8,6,4,,0 1,8 1,6 1,4 1, 1,0 0,8 ) 4498 Hz Doebelin ) 4997 Hz Doebelin 0,6 ) 4895 Hz Elson 0,4 ) 5438 Hz Elson ( 0, n ) 39 Hz Fligliola ) 3657 Hz Fligliola 0 0 500 1000 1500 000 500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 Freqüênia (Hz) Figura 6 Relação de amplitudes: resposta em reqüênia do uro onetor determinada pelos modelos. 1 0,9 0,8 Amplitude normalizada 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0 0 50 500 750 1000 150 1500 1750 000 50 500 Freqüênia (Hz) Figura 7 FFT (Fast Fourier Transorm) da pressão no ilindro. Uma análise semelhante oi eita para a ase do sinal de pressão, após perorrer o adaptador. A Figura 8 mostra as alterações da ase em unção da reqüênia, dadas pelos modelos. Pelos modelos, o sistema não apresenta amorteimento onsiderável. O maior ator de amorteimento enontrado no ilo oi de 0,0015. Os modelos indiam que a inluênia do uro adaptador sobre a ase do sinal é maior em reqüênias próximas à natural do sistema. Nesta situação, o erro da ase do sinal alulado pelo modelo seria desprezível para reqüênias abaixo de 500 Hz. A tereira araterístia estudada analitiamente para o sinal de pressão do ilindro oi o atraso na resposta do sensor devido ao omprimento do uro. A equação (10) mostra que o atraso no sinal é inversamente proporional à veloidade do som no luido rerigerante. A exemplo dos estudos da amplitude e da ase, oram levadas em onsideração as veloidades máxima e mínima de propagação do som dentro do ilo de ompressão. A veloidade máxima enontrada oi de 184,3 m/s e o valor mínimo, de 165,9 m/s. Utilizando a equação (10) obtém-se atraso máximo e mínimo de:

INFLUÊNCIA DO FURO ADAPTADOR EM MEDIDAS DE PRESSÃO NO CILINDRO... 5 Tabela 1 Alteração na amplitude do sinal medido em unção da reqüênia natural do adaptador. Autor Doebelin Elson Fligliola Freqüênia Alteração indiada pelo modelo na amplitude do sinal medido (%) natural 100 Hz 500 Hz 1000 Hz 1500 Hz 000 Hz 500 Hz (4498 Hz) 0,0 1,3 5, 1,5 6,4 44,7 (4997 Hz) 0,0 1,0 4, 9,9 19,1 33,4 (4895 Hz) 0,0 1,1 4,4 10,4 0,0 35,3 (5438 Hz) 0,0 0,9 3,5 8, 15,6 6,8 (39 Hz) 0,1,4 10, 6, 58,5 136, (3657 Hz) 0,1 1,9 8,1 0, 4,7 87,7 0, 0 0, Fase (º) 0,4 0,6 0,8 1 0 500 1000 1500 000 500 3000 3500 4000 4500 5000 Freqüênia (Hz) Figura 8 Gráio da ase determinada pelo modelo para o sinal de pressão, após o uro adaptador. 0, 007 τ= = =3,8 10 5 segundos (para máximo); 184,3 0, 007 τ= = = 4, 10 5 segundos (para mínimo). 165,9 Para um ilo de ompressão de 60 Hz, tem-se 1/60 s = 0,0167 s por ilo de ompressão. Dividindo esse tempo por 360º, um giro ompleto do eixo, obtém-se: 0,0167s/360º = 4,6 10 5 segundos por grau de rotação do eixo. Dividindo as equações (8) e (9) pela equação (10), tem-se atraso mínimo de 0,8º para veloidade de 184,3 m/s e atraso máximo de 0,9º para veloidade de 165,9 m/s. Portanto, os atrasos determinados teoriamente são desprezíveis. As inormações obtidas por meio dos modelos podem ser omparadas om os dados experimentais. A Figura 9 mostra o gráio da pressão medida experimentalmente, e pode-se observar o eeito do uro onetor sobre o sinal. Como as medidas oram realizadas simultaneamente om um sensor no topo do pistão e outro após o uro adaptador, é possível omparar o omportamento das duas pressões medidas. Conorme se pode veriiar, os dados experimentais mostram que o uro onetor atenua em 6% o pio máximo de pressão registrado durante o ilo de ompressão. O modelo que apontou maior erro na amplitude oi de,4%, muito menor que o valor enontrado experimentalmente.

6 REAL, PEREIRA & FELICIO 100 Pressão (% P_máx ilindro) 90 80 70 60 50 40 30 0 Sinal de pressão lido através do uro onetor Sinal de pressão lido no topo do pistão 10 0 0 40 80 10 160 00 40 80 30 360 400 440 480 Posição do eixo ( ) Figura 9 Inluênia do uro adaptador sobre o sinal medido. Os transientes rápidos também são prejudiados pelo adaptador, que oasiona erro na medida de pressão de até 5% durante o retorno do pistão, momento em que o eixo de rotação está posiionado a 0 graus em relação à reerênia (ponto morto superior). Esse erro pode ser expliado pela ase e pelo amorteimento do sinal, mas pelos álulos teórios dos modelos eles são desprezíveis. A pressão medida pelo uro adaptador apresentou boa onordânia om o sinal real entre 60 e 300 graus angulares do eixo, justamente onde não oorrem mudanças brusas na pressão do ilindro. Conlusões Os resultados enontrados experimentalmente mostraram que o uso de adaptador aetou de orma signiiativa o resultado da medida. Fazendo uso do uro onetor para realizar as medidas de pressão dentro do ilindro de ompressão de um ompressor hermétio, oi enontrado erro de 6% na máxima pressão medida e erro de até 5% no valor da pressão, om relação à posição angular do eixo do ompressor. Essas divergênias enontradas nas medidas oorreram nos trehos de variações rápidas de pressão. Os modelos apontados pela literatura são de diíil apliação nos ensaios que envolvem o ilo de ompressão de máquinas alternativas, em unção das rápidas variações de pressão e temperatura durante o ilo. Estes atores promovem a alteração da veloidade do som, da densidade e da visosidade do luido e, onseqüentemente, não se pode deinir satisatoriamente o valor da reqüênia natural não amorteida e o ator de amorteimento do sistema. Com os modelos enontrados na literatura não oi possível azer a devida ompensação para orrigir o erro enontrado nesse tipo de ensaio. Isso não signiia que para outros experimentos esses modelos não possam ser apliados. Reomenda-se, portanto, evitar o uso de uros adaptadores de pressão nos monitoramentos de eventos rápidos, assim omo nas medições de pressão do ilindro de ompressores hermétios. Reerênias Bibliográias ANSI-ASRHAE Standard 3-1993. Methods o testing or rating positive displaement rerigerant ompressors and ondensing units. ANSI-ASRHAE Standard 41.9.1989. A standard alorimeter test method or low measurement o volatile rerigerant. BUCHHOLZ, A. B. Investigation o pressure transduer adapter dynamis. In: INTERNATIONAL COMPRESSOR CONFERENCE, 1978. Proeedings... Laayette, EUA: Purdue University, 1978. p. 75-8. DOEBELIN, E. Measurement systems: appliation and design. 3. ed. New York, EUA: MGraw-Hill Publishing CO, 1990. p. 37-98 e 437-51. ELSON, J. P.; SOEDEL, W. Criteria or the design o pressure transduer adapter systems. In: INTERNATIONAL COMPRESSOR CONFERENCE, 197. Proeedings... Laayette, EUA: Purdue University, 197. p. 390-394. FLIGLIOLA, R. S.; BEASSLEY, D. E. Theory and design or mehanial measurements. 3. ed. Danvers, EUA: John Wiley and Sons In, 000. p. 1-104, 35-78 e 345-384. HJELMGREN, J. Dynami measurement o pressure a literature survey. Suéia: Swedish National Testing and Researh Institute, 00.