COLÉGIO LUTERANO CONCÓRDIA - CANOAS PROGRESSÃO PARCIAL DE MATEMÁTICA 1º ANO TRABALHO PROFESSOR JAIRO WEBER 13/03/2015 [Digite aqui o resumo do documento. Em geral o resumo é uma breve descrição do conteúdo do documento. Digite aqui o resumo do documento. Em geral o resumo é uma breve descrição do conteúdo do documento.]
Conteúdo Recomendações.... 3 Conjuntos numéricos.... 4 Funções... 5 Função afim... 7 Função quadrática... 9 Função modular, inversa e composta.... 11 Função exponencial e logarítmica... 13
Recomendações. O objeto desse trabalho é retomar o conteúdo trabalhado durante o ano anterior na disciplina de matemática. A avaliação da progressão parcial será dividida entre trabalho (peso 3,0) e prova escrita com pesos (peso 7,0). O professor está à disposição na escola para atendimentos individuais nas segundas-feiras no período da tarde até o dia 13/07/2014, data em que ocorrerá a prova escrita às 13h e 20 min. O trabalho deverá ser entregue com as devidas resoluções em folha anexa. É importante primar pelo acabamento do mesmo, por ser material de avaliação. Todo o conteúdo desse trabalho consta no material de apoio do sistema Positivo, em caso de dúvidas, pode entrar em contato com o professor Jairo Weber pelo e-mail: jairomw@ig.com.br. Na prova escrita será permitido o uso de calculadora e folha de fórmulas (não pode haver exemplos ou resoluções), a confecção desse material é de responsabilidade do aluno e seu uso é individual.
Conjuntos numéricos. 1. A representação correta do conjunto x / 4 x 2 (A). 3, 2, 1,1,2 (B). 4, 3, 2, 1,0,1,2 (C). 3, 2, 1,0,1 (D). 3, 2, 1,0,1,2 A é: (E). n.d.a. 2. Sabendo que os conjuntos numéricos estão subdivididos em Z(inteiros), N(naturais), Q(racionais), I(irracionais) e R(reais). Observe as afirmações abaixo. I) 3 N; II ) N R; III ) Z N. Das afirmações acima, é verdade que: (A). Apenas a I é verdadeira. (B). Apenas a II é verdadeira. (C). Apenas a III é verdadeira. (D). Todas são falsas. (E). Todas são verdadeiras. 3. (MACK-SP) Sejam os conjuntos A x Z / 0 x 3, B x Z / 3 x 3 e C x Z / 2 x 3. O conjunto B AC é: (A).. (B). x Z / 2 x 1 (C). x Z / 3 x 0 (D). x Z / 2 x 0 (E). x Z / x 2 4. Sejam os conjuntos A x N / 1 x 3 e B x N / 1 x 5 única alternativa falsa é: (A). A B 1,2,3,4,5 (B). A B 2,3 (C). A B 1,3 (D). B A 4,5 (E). N.D.A., então a 5. Dados os conjuntos A = {1, 2, -1, 0, 4, 3, 5} e B = {-1, 4, 2, 0, 5, 7} assinale a afirmação verdadeira: (A). A U B = {2, 4, 0, -1} (B). A (B - A) = Ø (C). A B = {-1, 4, 2, 0, 5, 7, 3} (D). (A U B) A = {-1, 0}
(E). Todas as afirmações anteriores são falsas. 6. (FCC-BA) Consultadas 500 pessoas sobre as emissoras de TV a que habitualmente assistem, obteve-se o resultado seguinte: 280 pessoas assistem ao canal A, 250 assistem ao canal B e 70 assistem a outros canais distintos de A e B. o número de pessoas que assistem a A e não assistem a B é: (A). 100 (B). 150 (C). 180 (D). 200 (E). 210 7. (ENEM 2003) Os acidentes de trânsito, no Brasil, em sua maior parte são causados por erro do motorista. Em boa parte deles, o motivo é o fato de dirigir após o consumo de bebida alcoólica. A ingestão de uma lata de cerveja provoca uma concentração de aproximadamente 0,3 g/l de álcool no sangue. A tabela abaixo mostra os efeitos sobre o corpo humano provocados por bebidas alcoólicas em função de níveis de concentração de álcool no sangue: Concentração de álcool no sangue (g/l) Efeitos 0,1-0,5 Sem influência aparente, ainda que com alterações clínicas. 0,3-1,2 Euforia suave, sociabilidade acentuada e queda da atenção. 0,9-2,5 Excitação, perda de julgamento crítico, queda da sensibilidade e das reações motoras. 1,8-3,0 Confusão mental e perda da coordenação motora. 2,7-4,0 Estupor, apatia, vômitos e desequilíbrio ao andar. 3,5-5,0 Coma e morte possível. (Revista Pesquisa FAPESP no 57, setembro 2000) Uma pessoa que tenha tomado três latas de cerveja provavelmente apresenta a) queda de atenção, de sensibilidade e das reações motoras. b) aparente normalidade, mas com alterações clínicas. c) confusão mental e falta de coordenação motora. d) disfunção digestiva e desequilíbrio ao andar. e) estupor e risco de parada respiratória. 8. Num universo de 800 alunos, é sabido que 300 delas gostam de matemática. 400, de português e 130, de matemática e português. Quantas não gostam nem de matemática nem de português? (A). 800. (B). 230. (C). 670. (D). 430. (E). N.d.a.. Funções 1. Marque com um X a relação que justifica uma função.
2. Marque o que NÃO é função. 3. (UFRGS) O gráfico abaixo que representa uma função é: 4. Dados os conjuntos 2;0; 2 A, e 2; 1;0;2;3;4;5;6;7 B. A função A --> B: f ( x) x² 3, determina o conjunto imagem composto de: A. Dois números pares e um ímpar. B. Três números ímpares. C. Dois números ímpares e um par. D. Três números inteiros negativos E. Três números idênticos. 5. Dada a função x 12 f ( x), o conjunto domínio no conjunto dos reais é: x 5 (A). (B). (C). (D). D { x R / x 5} D { x R / x 5} D { x R / x 5} D { x R / x 5}
(E). D { x R / x 5} 6. O preço do aluguel de uma van é composto por uma taxa de R$ 250,00 mais R$ 5, 00 por quilômetro rodado. Usando d para representar a distância percorrida em quilômetros e P para representar o preço que está em função de d. Determine a lei de formação da função dessa situação. 7. O melhor indicador de até onde o organismo pode chegar durante exercícios aeróbicos é o ritmo dos batimentos cardíacos. Para funcionar e não causar problemas, a atividade física deve ser praticada co o coração trabalhando entre a freqüência cardíaca mínima e máxima. Podem-se obter objetivos diferentes com o mesmo exercício, conforme a faixa da freqüência cardíaca em que se trabalha. Se o seu objetivo é emagrecer, a atividade física deve ser praticada com o coração trabalhando entre 65% e 75% de sua freqüência cardíaca. Para obter valores, faça a conta: 220-idade.0,65 frequência mínima.0,75 frequência máxima Se o seu objetivo é melhorar o sistema cardiovascular, a atividade física deve ser praticada com o coração trabalhando entre 70% e 85% de sua frequência cardíaca. Para obter esses valores, faça a conta: 220-idade.0,70 frequência mínima.0,85 frequência máxima Se uma pessoa de 30 anos pretende emagrecer e melhorar o sistema cardiovascular, determine a frequência mínima e máxima. 8. Juliano pretende oferecer um jantar e recebeu o seguinte orçamento de um restaurante: o salão Paris tem o aluguel composto por uma taxa fixa de R$ 1.200,00 e mais R$ 48,00 por convidado; o salão Lion tem uma taxa fixa de R$ 1.800,00 e mais R$ 40,00 por convidado. Para que quantidade de convidados, as duas propostas se equiparam? Função afim 9. (0,3) A relação entre as escalas de temperatura, Fahrenheit (ºF) e Celsius 9C (ºC), é dada por F 32. Sendo assim, determine a temperatura, em ºF, 5 para 25ºC.
10. Uma pessoa está interessa em contratar uma transportadora para fazer sua mudança. Duas empresas ofereceram seus serviços. A empresa A cobrou R$ 100, 00 de diária e R$ 2, 00 por quilômetro rodado. A empresa B fez por R$ 124, 00, a diária e R$ 1, 20 por quilômetro rodado. Analisando essa situação, responda: a) Para que quantidade de quilômetros é indiferente utilizar os serviços em questão? b) Para fazer uma mudança de 40 quilômetros, qual empresa cobra menos? 11. Uma função afim determina uma reta no plano cartesiano, ela pode ser constante, crescente ou decrescente. Segundo a definição geral de função afim f(x) = ax+l no conjunto dos números reais, determine a lei de formação da função g(x), que determina a reta que passa pelos pontos (- 2;-5) e (2;3). 12. A função g(x) calculada no exercício anterior é crescente, decrescente ou constante? Por quê? 13. Leia atentamente as afirmações abaixo. I. O gráfico da função f(x)=2x+6 passa pelo ponto de coordenas (2;10). II. A função cuja lei de formação é y=f(x)=4x é denominada função identidade. III. Para f(x)=5x-40, temos o zero de função em x=8. IV. Para g(x)=3x-30, podemos inferir o zero de função para x=-10. A partir das afirmações acima, podemos assinalar como. A. F;V;V;V B. V;V;F;F C. V;F;F;V D. V;F;V;F E. F;V;V;F 14. Uma esteira, quando programada para corrida leve, parte do repouso e aumenta a velocidade 0,5 km/h a cada minuto por 20 minutos, mantém a velocidade por 20 minutos e inicia a desaceleração até parar nos próximos 10 minutos. De acordo como essa situação, determine: a) A velocidade da esteira em 3 minutos de exercícios.
b) A velocidade da esteira aos 23 minutos de exercícios. c) A velocidade da esteira aos 45 minutos de exercícios. 15. A partido do gráfico de f(x), calcule A=3.f(-6) -2.f(-3)+5f(2)+f(5) (A)18 (B)-18 (C)10 (D)9 (E)-10 2x 3, 0 x 10 16. De acordo com a função RR: f ( x), determine: f(10) x 2, x 10 + f(15). Função quadrática 17. O lucro (L) diário é dado pela receita (R) gerada menos o custo (C) de produção. Suponha que, em uma fábrica de cosméticos, a receita gerada e o custo de produção de determinado produto sejam dados, em reais, pelas funções R(x)=60xx² e C(x) = 10.(x+40), sendo x o número de itens produzidos no dia. Sabendo-se que a fábrica tem capacidade de produzir até 50 itens por dia, determine o lucro na produção de 20 itens. 18. Determine os zeros da função f(x)=x²-6x+5.
19. Determine as coordenas do vértice da função f(x)=x²-6x+5. 20. Num frigorífico, para armazenar as carnes bovinas em perfeitas condições até o momento do seu transporte para os supermercados, a temperatura dos refrigeradores é regulada em função do tempo t (dia) de armazenamento, pela lei de formação T(t) = t² -6t +8 em que t >=0. Qual a menor temperatura registrada no frigorífero? 21. Escreva a função que representa a parábola abaixo.
22. A partir de t(x) = x² -4x+5, determine a soma: x1 x2. A. 5 B.2 C. 7/3 D.8 E.n.d.a. 23. A partir da função g ( x) x² 4x 4 A.1 B. 2 C. -2 D.4, determine o valor de x v : Função modular, inversa e composta. 24. A soma dos elementos do conjunto solução da equação 3x 7 x 1 é: (A)-4/3 (B)1/3 (C) 2/3 (D)11/2 (E)n.d.a. 25. Determine a solução da equação x ² 6 x 5 0 26. Desenhe abaixo um plano cartesiano e destaque nesse plano o gráfico da função modular g ( x) x 1 3
27. Se f ( x) 2x 3 e A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 g( x) 3x 1, determine o valor de x para f ( g( x)) 35. 28. Em um jogo a pontuação foi dada pela seguinte sentença, o primeiro colocado obteve 20 pontos a mais que o segundo, o segundo obteve 12 pontos a mais que o terceiro colocado. Se o terceiro colocado fez (a) pontos, podemos relacionar a pontuação do primeiro colocado pela função: (A) g ( f ( a)) a 22 (B) g ( f ( a)) a 21 (C) g ( f ( a)) a 10 (D) g ( f ( a)) a 20 (E) g ( f ( a)) a 32 Figura 1 29. Sejam as funções reais f ( x ) 3x 5 e g ( x) x 2 3. Determine a função g(f(x)). A. 9x²-30x+22 B. 9x²-15x+22 C. 9x²-30x+11 D. 9x²+30x+22
E. x²-30x+22 30. A partir da função f(x)=2x+10, determine a função inversa de f: 31. A partir das funções f(x)=3x+9 e g(x)=5x+10, determine a função composta f(g(x)). (A) f(g(x))=15x+45. (B) f(g(x))=15x+39. (C) f(g(x))=15x+29. (D) f(g(x))=12x+30. (E) f(g(x))=10x+30. Função exponencial e logarítmica 32. Dada a equação 2 x 128, determine o valor de x para que cada igualdade seja verdadeira. x² 6x5 33. Os valores de x que satisfazem a equação exponencial 3 1 é: a) 3 e 5. b) 1 e 4. c) 2 e 4. d) 1 e 5. e) 2 e 6. 34. Calcule o valor de x representado na equação 2 1 2 2 x 24 x.
35. Resolva a equação: 3 2 x x 4.3 3 0 e determine seu conjunto solução. 36. Sobre o logaritmo log 3 27 é correto afirmar que: a) O logaritmando é 3. b) O logaritmo é 27. c) A base do logaritmo é 3. d) O logaritmo é -3. e) n.d.a. 37. O resultado do log 0, 0001 é: a) Não há base, portanto, é impossível calcular. b) Um número real negativo maior que -3. c) Um número real positivo menor que 3. d) Um número real maior que 3. e) Um número real negativo menor que -3. 38. Calcule o valor de x em log 125 3. (A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 39. O log 2 8 é: a) 3 b) c) 2 3 2 2 3 3 d) 2 e) n.d.a. 40. O valor de log 2 0, 25 é: a) -4 b) -2 x
c) 1 2 d) 1 2 e) n.d.a. 41. Os aviões têm um instrumento denominado altímetro, cuja função é transformar a medida da pressão atmosférica em altitude. A altitude medida com base no nível do mar pode ser relacionada à pressão atmosférica por meio da função: 1 h( p) 20.log p Em que h é medido em quilômetros e p em atm. Em uma viagem, o altímetro estava marcando 0,3 atm em determinado instante. Considerando log3=0,48, qual a altitude do avião nesse instante? 42. Sendo log a=2, log b=3 e log c=5 e log d= 4, considere as propriedades do 3 a. b logaritmo e calcule log. c 5. d a) -13 b) -18 1 c) 8 d) -16 e) 1. 43. Se log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477, então log 2 6 é: (A) 0,584 (B) 0,788 (C) 1,584 (D) 2,584 (E) 2,778.