PROPOSTA DE PARÂMETROS DE RESSUPRIMENTO DE ITENS DE MANUTENÇÃO DE BAIXO GIRO UTILIZANDO SIMULAÇÃO MONTE CARLO

PROPOSTA DE PARÂMETROS DE RESSUPRIMENTO DE ITENS DE MANUTENÇÃO DE BAIXO GIRO UTILIZANDO SIMULAÇÃO MONTE CARLO 1. INTRODUÇÃO A empresa estudada é de grande porte, líder em sua área de atuação, está dentre uma das multinacionais mais lucrativas do Brasil com diversificado complexo de atuação voltado para a exploração mineral, serviços de logística e energia, diversificando o portifólio de produtos minerais e consolidando a prestação de serviços logísticos. Exportados para diversos países, os minérios passam por transformações e são incorporados aos costumes locais na forma de novos produtos de uso comum de carros a aviões, de fogões a computadores, além de serem largamente empregados na construção de estruturas e fundações. Atualmente, a empresa está presente em 14 estados brasileiros e em 5 continentes: Américas, Europa, África, Ásia e Oceania. É neste cenário que se quer avaliar o desempenho do processo de ressuprimento dos itens MRO (Manutenção, Reparo e Operação) desta empresa. O conceito de estoque é possivelmente claro para todos. Desde o começo de sua história a humanidade tem usado estoques de diferentes recursos, como alimentos e ferramentas, para apoiar sua sobrevivência e desenvolvimento. A gestão de estoques é assim um conceito amplamente difundido, estando presente em praticamente todo o tipo de organização, até mesmo no dia-a-dia das pessoas. No ambiente empresarial, se por um lado, baixos níveis de estoque podem levar a perda de economias de escala e altos custos de falta de produtos, por outro lado o excesso de estoques representa custos operacionais e de oportunidade do capital empatado. Encontrar o ponto ótimo nesse trade-off não é em geral uma tarefa simples. Como estabelecer os parâmetros do modelo de reposição de itens Manutenção, Reparo e Operação (MRO) de baixo giro da empresa de maneira a obter melhores indicadores de desempenho operacional? É possível afirmar que, com a utilização da técnica de simulação Monte Carlo, será possível melhorar o desempenho do ressuprimento de itens de baixo giro, pelas

estatísticas de simulação. O objetivo geral deste estudo é avaliar o desempenho do processo de ressuprimento dos itens Manutenção, Reparo e Operação (MRO) de baixo giro da empresa estudada, através da simulação Monte Carlo. Os objetivos específicos foram: levantar os dados associados ao problema, construir um modelo de simulação, estabelecer possíveis cursos de ação para os testes, realizar o experimento, estabelecer critérios de mensuração de desempenho e analisar os resultados. Itens de baixo giro são exemplos de casos nos quais a distribuição de probabilidades normal é raramente adequada para descrever a demanda durante um certo intervalo de tempo. Dessa forma, a tomada de decisões de ressuprimento com base apenas nas estatísticas médias e desvio-padrão pode levar a desempenho subotimizado. Várias empresas já perceberam como a gestão de estoques pode trazer vantagens competitivas e estão inclusive olhando os estoques ao longo de toda a cadeia de suprimentos da qual fazem parte. Para o desenvolvimento do trabalho foi realizada uma pesquisa bibliográfica e uma análise no ressuprimento de itens de baixo giro em uma empresa do setor de mineração e logística. A metodologia empregada foi a utilização da simulação Monte Carlo, que é uma ferramenta importante para analisar, parametrizar e escolher políticas de estoque. Esta técnica permite a modelagem de praticamente qualquer complexidade que não pode ser tratado por modelos analíticos. A metodologia se subdivide nas seguintes etapas: a) Organizar a massa de dados real dos itens, contemplando exclusivamente os itens MRO de baixo giro que sejam estocáveis; b) Seleção dos itens de simulação através da classificação ABC do estoque; c) Estabelecimento de uma distribuição de probabilidades discreta para a demanda dos itens simulados de forma a assegurar que o seu comportamento seja fiel ao comportamento da demanda real;

d) Determinação de um intervalo de números aleatórios para cada variável, através da faixa de valores suas freqüências para a demanda; e) Modelagem dos indicadores de desempenho da simulação; f) Geração de números aleatórios; g) Determinar os parâmetros de ressuprimento; h) Simulação de uma série de experiências; i) Comparação dos resultados encontrados na simulação com os resultados dos indicadores da massa de dados real; O trabalho é apresentado em 4 capítulos, sendo o capítulo 1 a introdução do trabalho que tem como objetivo caracterizar a empresa estudada, ressaltar a relevância e estabelecer os objetivos do estudo e descrever a metodologia utilizada. O capítulo 2 apresenta o referencial teórico utilizado para desenvolver o estudo de caso. São explicado alguns conceitos relativos à gestão de estoques, a política de controle de estoque, sobre os indicadores de desempenho e sobre simulação. O capítulo 3 mostra o estudo de caso relatando a forma como os dados foram obtidos, a maneira como foram processados, os resultados obtidos após a simulação e a interpretação dos resultados. No capítulo 4 são apresentadas as conclusões deste estudo de caso, bem como sugestões para futuras pesquisas. As referências bibliográficas são apresentadas ao final do documento. 2 GESTÃO DE ESTOQUES Segundo Heizer e Render (2001, p.320), as empresas buscam cada vez mais reduzir os níveis de estoques sem comprometer o nível de atendimento de seus clientes, mas não se consegue realizar uma estratégia de baixo custo sem uma boa gestão de estoques. Um dos grandes desafios enfrentados atualmente pelas organizações se refere ao balanceamento dos estoques em termos de produção e logística com a demanda do mercado e o serviço ao cliente (BERTAGLIA, 2003, p.313). Os estoques incorrem em custos, oneram o capital, ocupam espaço e necessitam de gerenciamento tanto na entrada como na saída. Podem tornar-se obsoletos e

ultrapassados (BERTAGLIA, 2003, p.313). Segundo Heizer e Render (2001, p.321), todas as empresas têm algum tipo de sistema de planejamento e controle de estoques. No caso de produtos físicos, a organização deve determinar se irá fabricá-los ou compra-los. Depois que essa decisão tiver sido tomada, a etapa seguinte é prever a demanda. Em seguida, os gerentes de operações determinam o estoque necessário para atender essa demanda (HEIZER; RENDER, 2001, p.321). Segundo Stevenson (2001, p.426), o controle inadequado de estoques pode resultar tanto em estocagem insuficiente quanto em estocagem excessiva. A estocagem insuficiente resulta em fornecimentos ou vendas perdidos, clientes insatisfeitos e gargalos na produção; a estocagem excessiva absorve, desnecessariamente, fundos que poderiam ser mais produtivos em outra área. No entanto, embora a estocagem excessiva pode ser desconcertante e a situação econômico financeira pode facilmente fugir do controle. Não é raro o gerente descobrir que, para determinado item, a empresa tem um estoque que pode durar dez anos. Os gestores de logística devem constantemente lidar com decisões referentes a compras, produção e distribuição. Algumas das decisões mais importantes são (GARCIA, 2006, p.18): a) Quanto pedir: todo pedido de ressuprimento deve especificar a quantidade requerida, tendo como base demandas futuras esperadas, restrições de suprimentos, descontos existentes e custos envolvidos. b) Quando pedir: o momento exato de emitir uma nova ordem é determinado pelo parâmetro do ponto de pedido, que depende do lead time de ressuprimento, da demanda esperada e do nível de serviço desejado. c) Com que freqüência revisar os níveis de estoque: os níveis de estoque podem ser revisados continuamente ou periodicamente dependendo da tecnologia presente e dos custos de revisão, dentre outros fatores. d) Onde localizar os estoques: se uma empresa pode estocar seus produtos em mais de uma instalação, decisões de localização devem ser tomadas, como por exemplo manter produtos acabados em armazéns pequenos próximos aos clientes ou em um armazém central, o que depende dos custos de distribuição,

restrições de serviço, tempo em que os clientes aceitam esperar, tempo de distribuição, custos de estoque, custos de instalações etc. e) Como controlar o sistema: a utilização de indicadores de desempenho e o monitoramento das operações devem estar presentes para apoiar medidas corretivas e ações de contingência se o sistema logístico estiver fora de controle ou operando com baixa performance. 2.1 GESTÃO DE PEÇAS DE REPOSIÇÃO DE BAIXO GIRO Para Wanke (2003), a gestão de estoques de peças de reposição constitui um capitulo a parte da gestão de estoques. Isto porque os elevados custos de aquisição, o longo tempo de resposta de fornecimento, o baixo giro e distribuição de demanda, em sua maioria, não aderente à distribuição normal. Peças de reposição de baixo giro são aqueles itens cujo consumo médio histórico pode variar entre 1 e 300 unidades por ano. Para estes itens normalmente é recomendada uma política de estoques baseada na definição do nível de reposição e na quantidade de reposição. O nível de reposição é o patamar de estoque abaixo do qual uma solicitação de reposição seria feita com a quantidade de peças, sendo sua chegada definida pelo lead time de resposta a partir do fornecedor (WANKE, 2003). Segundo Wanke (2003), este tipo de item, a impossibilidade de aproximar a sua demanda da distribuição normal torna difícil a determinação de seu ponto de ressuprimento, bem como de seu estoque de segurança, a fim de manter um alto nível de serviço. Desta forma, para o trabalho em questão são propostos novos parâmetros de ressuprimento dos itens de baixo giro através de simulação. 2.2 POLÍTICAS DE CONTROLE DE ESTOQUES De acordo com Wanke (2003) um ponto importante para o planejamento das operações que envolvem estoques diz respeito à identificação da demanda. Obviamente, há formas diferentes de planejamento para cada ramo de atividade, onde existe uma cadeia de abastecimento. Ele aborda esse assunto em situações onde a previsão de vendas é usada como mecanismo para política de estoques, na qual o enfoque maior do planejamento incorre sobre controle de estoque e

planejamento total das partes relacionadas, como distribuição e produção. Ainda segundo Garcia et al. (2006, p.60), um aspecto importante é a divisão entre políticas de revisão continua e revisão periódica. Políticas de revisão contínua são aquelas em que decisões de ressuprimento podem ser tomadas a qualquer instante de tempo, o que é possibilitado pelo monitoramento contínuo de mudanças nos níveis de estoque. Já nas políticas de revisão periódica decisões de ressuprimento só podem ser realizadas em intervalo de tempos predefinidos. Segundo Garcia et al. (2006, p.60), as políticas de revisão contínua resultam em menores níveis de estoque (em razão de menores estoques de segurança) com o mesmo nível de serviço quando comparadas às políticas de revisão periódica. Entretanto, políticas de revisão periódica, permitem a programação de operações como compras, transporte e recebimentos, o que pode trazer oportunidade de economias de escala e racionalização do uso de recursos. Alem disso, revisar os estoques periodicamente pode reduzir os custos de monitoramento e controle. 2.2.1 POLÍTICA <S,Q> De acordo com Garcia et al. (2006, p.60), uma das políticas de revisão contínua mais popular é a <s,q>. Nesta política, uma quantidade Q é pedida toda vez que a posição de estoque atinge um nível de s unidades, chegando o pedido após leadtime de ressuprimento L. Nesta política, a demanda e o lead-time são variáveis aleatórias, o que leva a diferentes modelos e decisões. A figura 2 ilustra o gráfico dente-de-serra com incertezas na demanda e no lead-time. FIGURA 2 - Gráfico Dente-de-Serra Fonte: GARCIA et al., 2006.

O ponto de pedido s e o lote de ressuprimento Q são os parâmetros da política que devem ser selecionados. Existem alguns modelos para calculá-los, baseados em otimização de custos e/ou restrições de serviço. Nesta seção assume-se que todas as demandas por unidade de tempo possuem a mesma média µd e o mesmo desvio-padrão σd. (GARCIA et al., 2006, p.60). Segundo Garcia et al. (2006, p.61), no que se refere a s, deve-se primeiramente perceber que este depende dos possíveis valores que pode assumir a demanda no lead-time, DL. Esta é a soma de cada demanda por unidade de tempo, dt, durante o lead-time de ressuprimento L: DL = L d t t= 1 (1) Já que demandas e lead-time são incertos, DL é também uma variável aleatória. O ponto de pedido s deve ser determinado com base na distribuição de probabilidade de DL. Por exemplo, se é desejado que a probabilidade de não haver stockout durante o lead-time seja de 90%, s deve ser igual ao percentil 90% de DL (GARCIA et al., 2006, p.61). Segundo Garcia et al. (2006, p.61), assumindo que DL seja aderente a uma distribuição normal, seus percentis são determinados por sua média µdl e por seu desvio-padrão σdl. O ponto de pedido é então expresso como uma função dessas estatísticas: s = µ + k σ (2) DL DL O termo relativo ao desvio-padrão da demanda no lead-time é usualmente conhecido como o estoque de segurança SS (GARCIA et al., 2006, p.61). s = µ DL + SS (3) SS = K σ (4) DL Dessa forma, a seleção do fator de segurança K é suficiente para dimensionar o ponto de pedido (GARCIA et al.,2006, p.61). Segundo Garcia et al. (2006, p.61), uma questão importante é como obter a media e

o desvio padrão de DL. Uma maneira seria coletar dados históricos da demanda no lead-time e calcular diretamente suas estatísticas. A maneira mais comum de obter a média e o desvio-padrão de DL é pelas estatísticas da demanda por unidade de tempo e do lead-time. As figuras 3 e 4 ilustram as possíveis variações de DL como resultado das incertezas na demanda por unidade de tempo e no lead-time (GARCIA et al.,2006, p.62). Aqui foi assumida uma distribuição normal para DL. Porém, mesmo que as demandas por unidade de tempo e os lead-time sejam normais, DL pode não ser aderente a uma distribuição normal (GARCIA et al., 2006, p.64). FIGURA 3 - Variação de DL com resultado da incerteza em d t Fonte: GARCIA et al., 2006 FIGURA 4 - Variação de DL com resultado da incerteza em L Fonte: GARCIA et al., 2006

As políticas <s,q> e <s,s>, foram consideradas pela empresa estudada, estando em uso atualmente apenas a política <s,s> descrita no seção 2.7.2. 2.2.2 POLÍTICA <S,S> Segundo Garcia et al. (2006, p.68), a <s,s> é uma política de revisão continua, também chamada de min/max. Toda vez que a posição de estoque atinge o ponto de pedido s ou um nível inferior, um pedido é colocado para elevar a posição de estoque para S unidades. Se todas as transações de atendimento às demandas dos clientes são unitárias, esta política é idêntica à <s,q>, sendo Q sempre igual a S - s. Entretanto, caso ocorram transações com quantidades maiores que uma unidade do item (demandas dos clientes em lote), a posição de estoque pode cair a baixo do ponto de pedido, sendo os pedidos de ressuprimento variáveis. Segundo Garcia et al. (2006, p.68), os pontos de pedidos no sistema <s,s> devem levar em conta a incerteza no tamanho das transações, o que torna mais complexa a derivação de formulas analíticas. Em muitos casos não existe diferença substancial nos níveis de serviço e custos se as características das transações não são levadas em conta, sendo usadas às mesmas equações da política <s,q>, em outras situações entretanto, pode ser relevante calcular os valores ótimos exatos para s e S, como é o caso de itens de baixo giro classe A em valor. Sendo a política <s,s> a política de gestão de estoques utilizada na empresa estudada, a mesma foi replicada no modelo de simulação Monte Carlo para atender a demanda dos itens selecionados. 3 SIMULAÇÃO MONTE CARLO Segundo Garcia et al. (2006, p.73), a simulação consiste na modelagem das regras e lógicas da gestão de estoques e do atendimento da demanda em um software, sendo as variáveis aleatórias geradas pelo computador onde qualquer distribuição de probabilidade pode ser replicada. Os experimentos de simulação são realizados para testar diferentes regras e parâmetros, sendo o desempenho medido pelas estatísticas da simulação. A simulação Monte Carlo é uma técnica capaz de recriar o funcionamento de um

sistema real dentro de um modelo teórico. Podemos definir o Método de Monte Carlo como sendo uma maneira de se transformar um conjunto de números aleatórios em um outro conjunto de números ( variáveis aleatórias ), com a mesma distribuição da variável considerada (PRADO, 2004, p.101). Segundo Heizer e Render (2001, p. 605), quando um sistema contém elementos que apresentam probabilidades em seu comportamento, pode se aplicar o método de Monte Carlo de simulação para estudar o comportamento das variáveis que compõem o modelo. Segundo Garcia et al. (2006, p. 73), a desvantagem da simulação Monte Carlo é usualmente o esforço computacional requerido. Mesmo assim, esta é uma ferramenta muito útil pata testar e validar regras e modelos analíticos. A base da simulação de Monte Carlo é a experimentação sobre elementos probabilísticos por meio da amostragem aleatória. Segundo Heizer e Render (2001, p.605), a técnica se subdivide em 5 etapas simples: Encontrar ou estabelecer uma distribuição de probabilidades para as variáveis importantes. Construir uma distribuição de probabilidades cumulativas para cada variável. Determinar um intervalo de números aleatórios para cada variável. Gerar números aleatórios. Simular realmente uma série de experiências. Heizer e Render (2001, p.605), a idéia básica da simulação de Monte Carlo é gerar valores para as variáveis compondo o modelo em estudo. Nos sistemas do mundo real, muitas variáveis são probabilísticas por natureza. A conversão de uma distribuição de probabilidades regular, em uma distribuição de probabilidade cumulativa é a soma do valor da probabilidade regular com a probabilidade cumulativa anterior (HEIZER; RENDER, 2001, p.606). De acordo com Heizer e Render (2001, p.606): Depois de construir uma distribuição de probabilidades cumulativas para cada variável da simulação, é preciso atribuir um conjunto de números para representar cada valor ou resultado possível. Estes são chamados de intervalo de números aleatórios, basicamente, um número aleatório é uma serie de dígitos que foram selecionados por um processo totalmente

aleatório um processo em que cada número aleatório tem a mesma probabilidade de ser selecionado. Segundo Heizer e Render (2001, p.607), pode-se simular os resultados de um experimento pela simples seleção de números aleatórios. 4 ESTUDO DE CASO 4.1 A EMPRESA E O PROCESSO A empresa na qual foi realizado este estudo, é uma empresa de grande porte, líder em sua área de atuação, está dentre uma das multinacionais mais lucrativas do Brasil com diversificado complexo de atuação voltado para a exploração mineral, serviços de logística e energia. Presente em 14 estados brasileiros e em cinco continentes, opera mais de 9 mil quilômetros de malha ferroviária e oito terminais portuários próprios. Líder mundial no mercado de minério de ferro e pelotas é a segunda maior produtora integrada de manganês e ferroligas, além de maior prestadora de serviços de logística do Brasil. Comercializa seus produtos para indústrias siderúrgicas do mundo inteiro. No Brasil, seu produto é explorado em três sistemas integrados, cada um formado por mina, ferrovia, usina de pelotização e terminal marítimo. 4.2 ANÁLISE DE MODELO DE GESTÃO DE ESTOQUES UTILIZADO PELA EMPRESA Para a empresa, um único modelo não abrangeria todas as características de seus itens. Numa empresa com várias frentes de atividades existem itens que se comportam de formas diferentes. Há diferença dos preços para os materiais utilizados, itens com maior valor necessitam de cuidados maiores para que não se eleve o valor dos estoques. Outra característica é a quantidades de vezes que os materiais saem dos estoques. Nesse caso medem-se estas movimentações pelo giro, ou seja, a quantidade de vezes (saídas) num determinado período de tempo, isto é, tempo que o lote estocável leva para se renovar, girar. A importância do item na produção é igualmente relevante, pois existem materiais cuja falta na ocasião de ser requisitado pode causar atrasos ou até mesmo parada da produção. Enquanto outros itens que não necessariamente influenciam diretamente no processo. Entre outros, estes são alguns fatores que se destacam por haver influenciado a empresa estudada a optar

por modelos de estoque diversificados. Ao mesmo tempo, através do conhecimento das particularidades dos materiais utilizados na empresa, a política utilizada na gestão dos estoques e os modelos empregados propiciam a identificação de possíveis problemas como os modelos de gestão de estoques. A empresa utiliza para gerenciar suas rotinas um programa ERP da ORACLE. A partir daí pode-se observar que a empresa teve necessidade de adaptar o sistema de gestão de estoques utilizado as suas próprias políticas. A empresa estudada possui várias unidades de armazenamento localizadas em suas plantas que se encontram em cinco estados brasileiros. Devido a isso, a equipe de gestão dos estoques é dividida em várias células, que se localizam em unidades estratégicas da empresa. O departamento de gestão de estoques é responsável pelo aprovisionamento de itens de reposição. Item é a nomenclatura usada para indicar uma unidade de armazenamento. Estes itens são analisados pelos planejadores de estoque, como também existem itens que são administrados pelos próprios usuários. O modelo de gestão de estoques da empresa estudada e utilizado atualmente, é um modelo composto que representa uma evolução matemático-estatística para otimização de estoques MRO. Este utiliza duas distribuições de probabilidades para modelar o comportamento da demanda por um item: uma distribuição para modelar a ocorrência de consumo e outra distribuição para modelar o montante consumido dado que há consumo. A política de estoque utilizada atualmente pela empresa é a Mínimo x Máximo para todos os itens estocáveis. Os níveis de ressuprimento determinados para um item não variam automaticamente. Devido a isso foi determinado que os níveis sejam recalculados e atualizados no sistema sempre que necessário, evitando com isso a ruptura do estoque. Dessa forma, os níveis utilizados são baseados no estoque de segurança, e são determinados levando-se em conta a variação de demanda. Todas as variáveis utilizadas para o cálculo são retiradas do sistema gerencial utilizado pela empresa, através de relatórios. Estes relatórios são retirados regularmente pelos técnicos para auxiliar na análise do comportamento dos estoques.

Conforme foi informado, a empresa está em estudo constante para aperfeiçoar os métodos de gestão de seus estoques. Sempre buscando meios para que se possa economizar, isto é, evitar manter em estoques mais do que o nível necessário. Também se busca a implementação de contratos de fornecimento, cartão de compras e demais ações que vierem a ser necessárias para diminuição dos estoques e possíveis faltas de material. 4.3 SELEÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS PARA SIMULAÇÃO A idéia é simular 365 dias de operação, para um item de baixo giro, medindo indicadores de desempenho em função de parâmetros da política de estoques, como nível de serviço, estoque médio, stockover e stockout. Portanto, foram selecionados apenas os itens de baixo giro (menor ou igual a 3 eventos ao ano) e após uma classificação ABC por custo dos 1335 itens classificados como baixo giro, chegou-se ao item A, que representa 5,31% do valor de estoque e ao item B que representa 2,25%. Devido ao esforço computacional requerido para simulação, selecionou-se apenas estes itens que representam respectivamente dois cenários de ressuprimento distintos, item normal e item crítico. Na Figura 6 pode-se observar o comportamento da demanda (quantidade em estoque - linha azul) para o item A no ano de 2007, cujos níveis mínimo e máximo fecharam o ano respectivamente em 44(linha vermelha) e 52 (linha verde).

70 60 50 Quantidade em Estoque 40 30 20 10 0 0 45 90 135 180 225 270 315 360 Dia FIGURA 6 - Comportamento da demanda do item A no ano de 2007 Na Figura 7 pode-se observar o comportamento da demanda (quantidade em estoque - linha azul) para o item B no ano de 2007, cujos níveis mínimo e máximo fecharam o ano respectivamente em 3 e 3 (linha verde). 4 3 Quantidade em Estoque 2 1 0 0 45 90 135 180 225 270 315 360 Dia FIGURA 7 - Comportamento da demanda do item B no ano de 2007.

A função ArriscaDiscreta( Valores ; Freqüências ) é utilizada para representar distribuições de probabilidades discretas. Esta é útil para modelar, por exemplo, demanda de itens de baixo giro e lead-time. Como a demanda dos itens A e B não seguem uma distribuição normal de probabilidade, como se percebe nas Figuras 8 e 9, a função ArriscaDiscreta( Valores ; Freqüências ) do complemento para planilhas eletrônicas Arrisca, material complementar do livro de Gestão de Estoques: Otimizando a Logística e a Cadeia de Suprimentos, foi utilizada para representar distribuições de probabilidade discretas. As freqüências desta distribuição, utilizados para modelar a demanda do item A, está representado na Tabela 2. TABELA 2 - Valores e freqüências da função ArriscaDiscreta para o item A Valores x Valores p Freqüência 1 0,27% 1 2 0,27% 1 8 0,55% 2 32 0,27% 1 0 98,63% 360 Frequência 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 98,63% 0,27% 0,27% 0,55% 0,27% 1 2 8 32 0 Faixa de Ocorrencia FIGURA 8 - Histograma dos Valores e freqüências para o item A As freqüências da distribuição, utilizadas para modelar a demanda do item B, está representado na Tabela 3.

TABELA 3 - Valores e freqüências da função ArriscaDiscreta para o item B Valores x Valores p Freqüência 1 0,82% 3 0 99,18% 362 Frequência 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 99,18% 0,82% 1 0 Faixa de Ocorrencia FIGURA 9 - Histograma dos Valores e freqüências para o item B A Figura 10 mostra como foi modelado a distribuição de probabilidades discreta no Arrisca bastando utilizar a função ArriscaDiscreta( Valores ; Freqüências ). ARRISCA Modelagem da Demanda por uma distribuição Discreta: ArriscaDiscreta(Valores;Freqüência) FIGURA 10 - Modelagem da Demanda por uma Distribuição Discreta A demanda atendida será a própria demanda, caso haja o volume necessário em estoque como é mostrado na Figura 11. Caso contrário, a demanda atendida será igual ao estoque inicial.

FIGURA 11 - Modelagem da Lógica de Atendimento da Demanda Nesta simulação não é admitido backorder, ou seja, o estoque final não pode ficar negativo. Este é dado então pelo estoque inicial menos a demanda atendida. A lógica do pedido é em função do ponto de mínimo e do ponto de máximo. Se a soma do estoque final com a quantidade recebida e o estoque em trânsito for menor ou igual ao ponto de mínimo, então pede-se um lote, que é dado através da diferença entre o ponto de máximo e a soma do estoque final com a quantidade recebida e o estoque em trânsito. Se não, não pede-se nada. Desta maneira, fazemos uso da política de estoque de revisão continua <s,s>, também chamada de min/max. Toda vez que a posição de estoque atinge o ponto de pedido s ou um nível inferior, um pedido é colocado para elevar a posição de estoque para S unidades. O dia de recebimento do pedido é dado pela soma do dia atual com o lead-time. Para esta simulação, foi considerado um lead-time de determinístico de 30 dias para o item A e 220 dias para o item B (lead-time de contrato de fornecimento). O estoque inicial é a soma do estoque final do dia anterior com a quantidade recebida. A quantidade recebida é a soma de todos os pedidos que tenham o dia de recebimento igual ao dia atual. Para isso, foi utilizada a função SOMASE, apresentado na Figura 12. Demanda Atendida: Se Estoque Inicial>Demanda, Então Demanda Atendida = Demanda; Senão Demanda Atendida = Estoque Inicial

Função: Somase (intervalo;critério;intervalo de soma) Se algum numero no intervalo Dia de Recebimento do Pedido é igual ao dia atual, então são somados todos os valores correspondentes no intervalo Pedidos. Quantidade Recebida = Soma de todos os pedidos que são recebidos no dia em questão. FIGURA 12 - Modelagem da Quantidade Recebida A quantidade em trânsito é igual à quantidade em trânsito no dia anterior mais o pedido anterior menos o recebimento. O próximo passo foi modelar os indicadores de desempenho da simulação. Foram escolhidos quatro indicadores: nível de serviço, número de dias com stockout, número de dias com stockover e estoque médio. O nível de serviço é a demanda atendida sobre a demanda total. O número de dias com stockout é o número de dias com estoque igual à zero, este indicador foi escolhido devido melhor associação ao custo de falta. O estoque médio é dado pela média das posições diárias de estoque final. Neste estudo de caso utilizou-se este indicador, devido à alta complexidade de obtenção do custo de estoque que seria utilizado como indicador, no intuito de não subestimar este dado. Por último, o número de dias com stockover, que é igual ao número de dias com posição de estoque maior que o nível máximo. Este indicador foi escolhido devido melhor associação ao custo de capital e obsolescência do estoque. Com o problema modelado, foi feita a configuração no Arrisca para executar a simulação. O número de iterações significa quantas vezes os 365 dias de operação serão replicados.

Escolheu-se os indicadores de saída, selecionando-se as células referentes a estes e clicando no botão Adicionar Output, apresentado na Figura 13. Escolher Outputs FIGURA 13 - Seleção de Indicadores de Saída Foi simulado 1000 iterações e após a corrida de simulação e criada uma planilha com o resultado destas iterações para os quatro indicadores escolhidos. A idéia da simulação foi obter indicadores para diferentes valores dos parâmetros da política de estoques, dando subsídios aos tomadores de decisão para escolher a configuração ideal, aquela que melhor se adapta as suas necessidades. A partir dos parâmetros atuais de min/max estabelecidos pelo política da empresa para os itens A e B expostos na Tabela 4, juntamente com seus respectivos indicadores de desempenho, fixou-se o parâmetro mínimo para utilizá-lo na primeira rodada da Simulação. TABELA 4 - Indicadores com os parâmetros antes simulação Item Parâmetros Nível de Serviço Dias com Stockout Estoque Médio Dias com Stockover A 44-52 99,99% 0 48 104 B 3-3 99,99% 189 1 0 Visando sempre o atendimento da demanda, no primeiro momento, procurou-se o melhor nível de serviço da primeira rodada de simulação, para utilizá-lo como referência de parâmetro máximo para obtenção, no segundo momento, do novo par min/max, que refletiu uma melhora nos indicadores de desempenho operacional. Portanto, para o item A, cuja demanda anual foi de 51 peças, e usando-se este dado para limitar o nível máximo para a simulação, e realizando-se os passos descritos

acima referente ao ARRISCA, foram encontrados os dados mostrados na Tabela 5. TABELA 5 - Valores dos Indicadores para o Item A variando o Parâmetro Max min = 44 Parâmetros Max Nível de Dias com Estoque Dias com Stockover Serviço Stockout Médio 44 98,69% 1 43 118 48 98,99% 1 45 113 52 98,99% 1 47 0 56 99,03% 1 48 0 70 99,28% 1 55 0 74 99,56% 0 58 0 78 99,49% 1 59 0 82 99,32% 1 61 0 86 99,47% 1 62 0 90 99,51% 1 64 0 94 99,45% 1 66 0 Mantendo-se fixo o nível mínimo em 44, conforme a Tabela 5, parâmetro este determinado pela gestão de estoques da empresa, através de um modelo composto que considera distribuições de probabilidades discretas e contínuas, atualmente utilizada pela mesma, realizou-se a simulação de Monte Carlo gerando números aleatórios para a demanda respeitando o comportamento discreto da demanda original. Cada valor dos indicadores, para os parâmetros de min/max foi obtida através da média das 1000 iterações simuladas. Analisando as informações geradas pelos indicadores, percebe-se que o nível max 74 é o de melhor desempenho de nível de serviço, como pode-se observar nos gráficos apresentados na Figura 14.