SUMÁRIO VOLUME 1 "Dentro de você existe um universo em permanente construção" Paulo Roberto Gaefte Capítulo 1 A Terra que queremos 05 (Formas geométricas espaciais, formas geométricas planas, isometrias, mosaicos, coordenadas.) Capítulo 2 Brasil 54 (Ponto, segmento de reta, retas, semirretas, retas paralelas e retas concorrentes.) Capítulo 3 A Terra em que vivemos 68 (Sistema de numeração decimal, reta numérica, sequências, arredondamento.) Capítulo 4 Nosso cotidiano 91 (Adição e subtração de números naturais, expressões numéricas.)
SUMÁRIo completo Volume 1 "Dentro de você existe um universo em permanente construção" Paulo Roberto Gaefte Capítulo 1 A Terra que queremos (Formas geométricas espaciais, formas geométricas planas, isometrias, mosaicos, coordenadas.) Capítulo 2 Brasil (Ponto, segmento de reta, retas, semirretas, retas paralelas e retas concorrentes.) Capítulo 3 A Terra em que vivemos (Sistema de numeração decimal, reta numérica, sequências, arredondamento.) Capítulo 4 Nosso cotidiano (Adição e subtração de números naturais, expressões numéricas.) Volume 2 "Brasil, mostra a sua cara!" Cazuza / Nilo Romero / George Israel Capítulo 5 O Brasil em números (Divisão, multiplicação e sequências; relações entre grandezas apresentadas na forma de tabelas e gráficos; sistema monetário.) Capítulo 6 Números naturais (Divisão e multiplicação com dois algarimos no multiplicador multiplicação e no divisor divisão; relações entre grandezas apresentadas na forma de tabelas e gráficos.) Volume 3 "Vem, vamos embora que esperar não é saber, quem sabe faz a hora, não espera acontecer... Geraldo Vandré Capítulo 7 O que não é inteiro... (Números racionais: frações e decimais; sequências, operações com números racionais: frações e decimais; tabelas e gráficos.) Capítulo 8 Uma questão de medida (Medidas de tempo, medidas de comprimento, medidas de massa, medidas de capacidade; perímetro e área; gráficos e tabelas.)
Querida criança, Mais um ano escolar se inicia e, com ele, a perspectiva de muitas descobertas! A Matemática também é uma linguagem, uma forma de representar o mundo, e o tema "Dentro de você existe um universo em permanente construção" permitirá que você amplie seus conhecimentos acerca do ambiente em que vive, proporcionando-lhe novas descobertas. Esperamos que, neste primeiro volume do 4 o ano, você possa compreender melhor o mundo em que vive, observando, analisando, dialogando, conjecturando, provando ou refutando ideias, enfi m, crescendo e se "construindo" a cada dia. Um abraço carinhoso, Equipe de Produção de Texto do SEC. CAPÍTULO 1 A TERRA QUE QUEREMOS Texto e contexto Disponível em: <http://paulofcruz.blogspot.com>. Acesso em: 12 set. 2013. A Apollo 17 havia sido lançada de Cabo Canaveral, na Flórida, fazia cinco horas e seis minutos. Viajara 45 000 quilômetros a caminho da Lua. Um dos astronautas começou a fazer as fotos. O Sol, nas costas do módulo lunar, iluminava magistralmente o planeta azul. Aquela imagem de 7 de dezembro de 1972, com um ciclone em cima do oceano Índico visível no canto superior direito, fenômeno natural que provocara enchentes e devastação na véspera, foi recebida com comoção e logo adotada pelos ecologistas (assim se dizia, então) como símbolo de nossa fragilidade. O ambientalismo mal havia nascido. Em junho daquele ano, Estocolmo tinha sediado a Primeira Conferência Mundial sobre o Homem e o Meio Ambiente, com a presença de apenas dois chefes de governo. Foi quase um baile de adolescência de uma ideia que apenas vinte anos depois, no Rio de Janeiro, durante a Eco 92, se encorpou a ponto de, a partir dali, levar o tema ecologia hoje se diz sustentabilidade ao cotidiano das pessoas. Revista Veja, 13 de junho de 2012. Adaptado 5
Minhas ideias, nossas ideias Você sabia que, antes das viagens espaciais à Lua, os seres humanos não tinham imagens do nosso planeta por inteiro? A imagem do planeta com um ciclone foi entendida como símbolo de nossa fragilidade. Você sabe o que é um ciclone? Quantos anos se passaram desde 1972, ano em que foi feita essa fotografi a? A partir do texto, que associação você pode fazer entre a viagem da Apollo 17, o termo ecologia e a sustentabilidade do planeta? Foco em Matemática 1 De acordo com seus conhecimentos, a Terra é o planeta mais distante do Sol. 2 Observando a imagem da Terra, você diria que ela tem o formato que pode ser associado a: a) um cilindro. b) um cone. c) uma esfera. d) um paralelepípedo. e) um cubo. 3 Quanto à forma geométrica da Terra, analise as afi rmativas a seguir. I) É uma forma geométrica bidimensional (possui comprimento e largura). II) É uma forma geométrica tridimensional (possui comprimento, largura e altura). III) É um corpo redondo, assim como o cone e o cilindro. É correto apenas o que se afi rma em: a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III. 4 Um intruso está no grupo dos corpos redondos. Qual é ele? Circule-o. 6
a) Qual é o nome do intruso? Por que você o considerou assim? Justifi que sua opção. b) Quais são as características de um corpo redondo? 5 Utilize um corpo redondo qualquer e contorne sua base. Em seguida, pinte-a com a sua cor preferida. 6 O desenho que você fez no papel é um: a) quadrado. b) cilindro. c) cone. d) círculo. e) retângulo. 7 O círculo é uma forma geométrica (plana/espacial), pois. 7
Você já brincou de fazer bolhas de sabão? Você precisará de: 1 arco de forma circular próprio para fazer bolhas de sabão água sabão líquido Agora, é só molhar o arco na água com o sabão, assoprar e observar. circunferência círculo esfera Chamamos o arco de circunferência, porque ele é apenas o contorno. Quando preenchemos o arco com uma camada fi na de água com sabão, temos um círculo. Por último, formamos uma esfera, que é um corpo redondo. Consolidando o conhecimento A esfera é uma forma geométrica tridimensional, pois possui comprimento, largura e altura. O círculo é uma forma geométrica bidimensional ou plana, pois possui apenas comprimento e largura. Seu contorno é chamado de circunferência. Um círculo é formado por uma circunferência e pela região interna a ela. 8
Construindo circunferências com o compasso: grafite ponta-seca raio = 3 cm Deixe na mesma altura a ponta-seca e o grafi te. Apoie a ponta-seca no papel e afaste o grafi te na abertura desejada. Gire o compasso devagar, segurando-o pela parte superior, e trace uma circunferência. Foco em Matemática 1 Agora é a hora de você construir uma circunferência. Para isso, utilize um compasso e o espaço a seguir. Siga estas instruções. 1 o ) Faça um ponto; ele será o centro da circunferência. 2 o ) Faça uma pequena abertura no compasso e coloque a ponta-seca no ponto que você marcou. 9
3 o ) Dê um giro completo com o compasso e observe a circunferência que se formou. 4 o ) Repita os procedimentos anteriores e faça mais uma circunferência. 5 o ) Escolha uma delas e pinte sua região interna. 6 o ) Pronto! Agora é só nomear: círculo e circunferência. 10
2 Classifi que as fi guras a seguir, escrevendo (CF) para circunferência e C para círculo, conforme a semelhança com essas formas. ( ) ( ) Disponível em: <fl ickr.com>. Acesso em: 08 ago. 2013. Disponível em: <wordpress.com.>. Acesso em: 08 ago. 2013. ( ) ( ) Disponível em: <ronaldorossi.com.br>. Acesso em: 08 ago. 2013. Disponível em: <fl ickr.com>. Acesso em: 08 ago. 2013. ( ) ( ) Disponível em: <fl ickr.com>. Acesso em: 08 ago. 2013. Disponível em: <fl ickr.com>. Acesso em: 08 ago. 2013. 11
Observe esta sequência: Analise-a, descubra o que está acontecendo e desenhe o próximo termo. Seja curioso, investigue! Os círculos e as circunferências fazem parte de nossa vida, como se pode perceber na situação a seguir. Os aros formam o mais forte dos símbolos olímpicos e são circunferências interligadas nas cores azul, amarela, preta, verde e vermelha, representando a união dos cinco continentes: Europa (azul), Ásia (amarela), África (preta), Oceania (verde), América (vermelha). Disponível em: <http://i0.statig.com.br>. Acesso em: 12 set. 2013. 12
A RODA Viver fi cou mais fácil quando os seres humanos inventaram a roda. Disponível em: <www.geocities.ws>. Acesso em: 12 set. 2013. Os benefícios que a roda considerada como o maior invento fundamental da história trouxe para o destino humano são incalculáveis. Um pouco de matemática ajudará a explicar tal façanha. Um homem adulto e treinado percorre, num dia de caminhada, cerca de 30 quilômetros, e a carga máxima que consegue carregar é cerca de 40 quilos, além do seu próprio peso. Com a domesticação de animais, por volta de 5 000 a.c., a capacidade de carga no lombo de bestas aumentou para 100 quilos. A tração animal aumentou ainda mais a capacidade de carga para 1 200 quilos puxados por uma carreira de bois. Na verdade, a invenção da roda é motivo de discussão entre os grandes historiadores de todos os tempos. Alguns sustentam que essa peça, de tamanha simplicidade, foi a maior criação dos seres humanos, que estudaram o movimento do astro Sol, como se ele rodasse ao redor da Terra. As primeiras rodas, por terem sido fabricadas em madeira, já foram destruídas pela ação do tempo. Sem a roda, os seres humanos não iriam muito longe. As quatro principais fontes de energia que utilizamos para nossa existência são fundamentadas na roda: a água, a energia elétrica, o animal e o vento. Adaptado de Revista Eletrônica de Ciências maio/junho 2003. A roda: a maior invenção tecnológica. Alberto Cury Nassour. Disponível em: <http://cdcc.usp.br>. Acesso em: 18 jan. 2011. De qualquer modo, a circunferência, fi gura geométrica associada ao desenho de uma roda, já era conhecida dos sumérios, por volta de 1800 a 1600 a.c., que a dividiam em 360 partes. Ao longo do tempo, cada uma dessas partes recebeu o nome de grau. Não havia diferenciação entre circunferência e círculo; o que valia para um valia para o outro. Assim, uma circunferência ou um círculo possuem 360 graus, que representamos com o símbolo de grau (º): 360º. 13
Podemos representar com uma circunferência ou um círculo o movimento que você faz quando dá a volta em torno do próprio corpo: Desse modo, você deu uma volta completa, isto é, uma volta de 360º (trezentos e sessenta graus). Se você der meia volta, terá girado 180º. E se você der 1 4 de volta? Quantos graus terá girado? 14
Consolidando o conhecimento O espaço que você percorreu ao realizar esses movimentos é chamado de ângulo. Cada ângulo é medido em grau, já que o espaço percorrido sempre pode ser completado até formar uma circunferência. Você conhece a brincadeira "siga o mestre"? Existem vários modos de se brincar. Em um deles, usa-se a noção de ângulo. A brincadeira funciona assim: Um aluno deverá ser escolhido para ser o mestre. O mestre diz: gire o corpo (ou a cabeça, o braço, o joelho, etc.) um quarto de volta (ou meia volta, uma volta completa) O mestre deverá ser criativo e apresentar variadas formas de mexer o corpo. Quem errar está fora, e o único que sobrar será o vencedor. Atenção! Se o mestre não indicar a direção (direita, esquerda, à frente, atrás, etc.), haverá mais de uma forma correta de se obedecer aos seus comandos. ÂNGULOS FORMADOS COM DOBRADURAS 1) Na página de recortes 105, desenhe um círculo. A abertura total do compasso deverá fi car entre 7 e 8 cm para que o círculo possa ser dobrado facilmente. 2) Recorte o círculo com bastante cuidado. 3) Dobre-o ao meio, de modo que as bordas se encaixem perfeitamente. 15
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