Predisposição para procurar e explorar padrões geométricos e o gosto por investigar propriedades e relações geométricas.
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- Fernanda Beppler de Figueiredo
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1 Metas de Isometrias Noção e propriedades da reflexão, da rotação e da translação Simetrias axial e rotacional Resolve problemas utilizando as propriedades das figuras geométricas no plano. Identifica o transformado de uma dada figura através de uma isometria (reflexão, rotação, translação ou reflexão deslizante) e justifica. Constrói o transformado de uma figura, a partir de uma isometria ou de uma composição de isometrias. Usa a visualização e o raciocínio geométrico na identificação de isometrias. Desenha padrões geométricos que envolvam simetrias. Identifica as simetrias em figuras (polígonos, círculos, rosáceas, frisos). Constrói frisos e rosáceas que envolvam um ou dois tipos de simetrias, identificando e justificando as simetrias em causa. Aptidão para realizar construções geométricas e para reconhecer e analisar propriedades de figuras geométricas, nomeadamente recorrendo a materiais manipuláveis e a software de geometria dinâmica. Aptidão para utilizar a visualização e o raciocínio espacial na análise de situações e na resolução de problemas em geometria e em outras áreas da Predisposição para procurar e explorar padrões geométricos e o gosto por investigar propriedades e relações geométricas. Aptidão para formular argumentos válidos recorrendo à visualização e ao raciocínio espacial, explicitando-os em linguagem corrente. Sensibilidade para apreciar a geometria no mundo real e o reconhecimento e utilização de ideias geométricas em diversas situações, nomeadamente na comunicação. Predisposição para identificar propriedades de figuras geométricas, bem como para justificar e comunicar os raciocínios efetuados. 10 Aptidão para realizar construções geométricas. 1
2 Metas de De novo números naturais e racionais. Sequências e regularidades Sequências e regularidades Valores aproximados Multiplicação e divisão de números racionais Potências de base racional e expoente natural Explora e investiga regularidades. Determina termos de ordens variadas de uma sequência, sendo conhecida a sua lei de formação e justifica os processos utilizados. Usa as relações entre os termos de uma sequência para indicar uma lei de formação, utilizando a linguagem natural e simbólica para justificar processos. Representa utilizando alguns símbolos as relações ds em linguagem natural e reciprocamente. Interpreta diferentes representações de uma relação e relaciona-as. Usa expressões numéricas em contextos diversos. Resolve expressões numéricas usando o significado dos parênteses e a prioridade das operações. Usa expressões numéricas para representar uma dada situação e dá exemplos de situações que possam ser representadas por uma expressão numérica. Usa igualdades e desigualdades para expressar relações matemáticas. Compreensão global dos números e das operações e a sua utilização de maneira flexível para fazer julgamentos matemáticos e desenvolver estratégias úteis de manipulação dos números e das operações. Reconhecimento do conjunto dos números racionais não negativos, das diferentes formas de representação dos elementos desse conjunto e das relações entre eles, bem como a compreensão das propriedades das operações neste conjunto e a aptidão para usá-las em situações concretas. Aptidão para efetuar cálculos mentalmente, com os algoritmos de papel e lápis ou usando a calculadora, bem como para decidir qual dos métodos é apropriado à situação. Sensibilidade para a ordem de grandeza de números, assim como aptidão para estimar valores aproximados de resultados de operação e decidir a razoabilidade de resultados obtidos por qualquer processo de cálculo ou por estimativa. Predisposição para procurar e explorar padrões numéricos em situações matemáticas e não matemáticas e o gosto por investigar relações numéricas nomeadamente em problemas envolvendo divisores e múltiplos de números ou implicando processos de contagem. Aptidão para dar sentido a problemas numéricos e para reconhecer as operações que são necessárias à sua resolução, assim como para explicar os métodos e o raciocínio que foram usados. Aptidão para trabalhar com valores aproximados de números racionais de maneira adequada ao contexto do problema ou da situação em estudo. Aptidão para operar com potências. 16 2
3 Opera com números racionais não negativos e usa as propriedades das operações. Determina um valor aproximado de um número e estima a resposta a problemas envolvendo números racionais não negativos. Interpreta e resolve problemas envolvendo a multiplicação e divisão de potências de base e expoente naturais usando regras operatórias. Calcula o valor de uma potência de base racional e expoente natural. Identifica o inverso de um número. Compreende o efeito de multiplicar e dividir um número racional não negativo por um número menor do que 1. Interpreta e resolve problemas usando a multiplicação e divisão de frações. Seleciona estratégias de cálculo mental ou escrito, adequadas à resolução de um dado problema. Opera com números racionais não negativos e utiliza propriedades das quatro operações no cálculo mental. 3
4 Metas de Proporcionalidade direta Proporcionalidade direta Compreende a noção de proporcionalidade direta. Identifica os conceitos de razão, proporção e constante de proporcionalidade em situações de proporcionalidade direta. Distingue situações em que existe proporcionalidade direta de situações em que não existe e justifica os processos utilizados. Usa o raciocínio proporcional na resolução de problemas. Utiliza proporções e a sua propriedade fundamental para resolver problemas. Usa o raciocínio proporcional em situações representadas sob a forma de texto, tabelas ou gráficos. Relaciona diferentes representações de situações de proporcionalidade direta (texto, tabelas, gráficos). Resolve e formula problemas envolvendo situações de proporcionalidade direta (usando, por exemplo, escalas). Sensibilidade para a ordem de grandeza de números, assim como aptidão para estimar valores aproximados de resultados de operação e decidir a razoabilidade de resultados obtidos por qualquer processo de cálculo ou por estimativa. Aptidão para dar sentido a problemas numéricos e para reconhecer as operações que são necessárias à sua resolução, assim como para explicar os métodos e o raciocínio que foram usados. Reconhecimento de situações de proporcionalidade direta e aptidão para usar o raciocínio proporcional em problemas diversos. Aptidão para trabalhar com percentagens e para compreender e utilizar as suas diferentes representações. 10 4
5 Metas de Volumes Volume do cubo, do paralelepípedo e do cilindro Unidades de volume Compreende grandezas geométricas e respetivos processos de medida. Utiliza e relaciona as unidades de volume e de capacidade do SI. Determina o volume do cubo, do paralelepípedo e do cilindro. Resolve problemas que envolvam volumes de cubos, paralelepípedos e cilindros em contextos diversos. Aptidão para utilizar a visualização e o raciocínio espacial na análise de situações e na resolução de problemas em geometria e em outras áreas da Compreensão dos conceitos de comprimento e perímetro, área e volume, assim como aptidão para utilizar conhecimentos sobre estes conceitos na resolução e formulação de problemas. Aptidão para efetuar medições e estimativas em situações diversas, bem como compreensão do sistema internacional de unidades. Aptidão para formular argumentos válidos recorrendo à visualização e ao raciocínio espacial, explicitando-os em linguagem corrente. Sensibilidade para apreciar a geometria no mundo real e o reconhecimento e a utilização de ideias geométricas em diversas situações, nomeadamente na comunicação. Aptidão para calcular áreas de retângulos, triângulos e círculos, assim como volumes de paralelepípedos e cilindros, recorrendo ou não a fórmulas, em contexto de resolução de problemas. 4 5
6 Metas de Representação e interpretação de dados Formulação de questões Natureza dos dados Tabelas de frequências absolutas e relativas Gráficos circulares Extremos e amplitude Analisa e interpreta informação de natureza estatística. Distingue dados de natureza qualitativa e de natureza quantitativa, discreta e contínua. Interpreta os resultados que decorrem da organização e representação de dados, e formula conjeturas a partir desses dados. Recolhe e organiza dados estatísticos escolhendo um método apropriado. Classifica dados em categorias ou classes. Constrói e interpreta gráficos circulares. Usa informação estatística para resolver problemas e tomar decisões argumentadas. Determina os extremos e amplitude de um conjunto de dados e usa-os para resolver problemas. Usa recursos tecnológicos para representar, tratar e apresentar a informação recolhida. Predisposição para recolher e organizar dados relativos a uma situação ou a um fenómeno e para os representar de modos adequados, nomeadamente através de tabelas e gráficos, utilizando as novas tecnologias. Aptidão para ler e interpretar tabelas e gráficos à luz das situações a que dizem respeito e para comunicar os resultados das interpretações feitas. Tendência para dar resposta a problemas com base na análise de dados recolhidos e de experiências planeadas para o efeito. Aptidão para realizar investigações que recorram a dados de natureza quantitativa, envolvendo a recolha de análise de dados e elaboração de conclusões. Sentido crítico face ao modo como a informação é apresentada. Compreensão das noções de frequência absoluta e relativa, assim como aptidão para calcular estas frequências em situações simples. Sensibilidade para criticar argumentos baseados em dados de natureza quantitativa. 10 6
7 Metas de Números inteiros Noção de número inteiro e representação na reta numérica Comparação e ordenação Adição e subtração com representação na reta numérica Compreende a noção de número inteiro. Identifica e dá exemplos de números inteiros. Identifica grandezas que variam em sentidos opostos e utiliza números inteiros para representar as suas medidas. Identifica e dá exemplos de valor absoluto e de simétrico de um número. Representa e compara números inteiros. Localiza e posiciona números inteiros na reta numérica. Compara e ordena números inteiros na reta numérica. Opera com números inteiros. Interpreta e resolve problemas usando a adição e subtração de números inteiros. Compreensão global dos números e das operações e a sua utilização de maneira flexível para fazer julgamentos matemáticos e desenvolver estratégias úteis de manipulação dos números e das operações. Aptidão para efetuar cálculos mentalmente ou com os algoritmos de papel e lápis, bem como para decidir qual dos métodos é apropriado à situação. Aptidão para dar sentido a problemas numéricos e para reconhecer as operações que são necessárias à sua resolução, assim como para explicar os métodos e o raciocínio que foram usados. 6 7
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