MEE Mrdo m Engnhr Elcroécnc d ompdor MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco Ercíco d nál d Sm no Epço d Edo onjno d rcíco lordo plo docn Joé Tnrro Mchdo JTM, Mnl Sno Sl MSS, Víor odrg d nh V Jorg Erl d Sl JES.
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo. ondr mrz. lcl o lor própro o cor própro d. ondr o cor,. lcl rprn grfcmn. omn o rldo.. ondr o m. rprnção no pço do do, com T T,, m: N form cnónc conrolál: D Oro rldo N form cnónc orál: D Oro rldo. ondr m m rprndo no pço do do, l q D. Enão, corrpondn fnção d rnfrênc / m: D D D D D
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo. ondr rprnção d m m no pço do do d fgr. Enão, m: D Oro rldo. ondr o m com o dgrm d loco d fgr. Enão, rprnção no pço do do, com T T, m: D Oro rldo
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo. ondr o m com o dgrm d loco d fgr. rprnção no pço do do, com [ ] T [ ] m: [ ] [ ] D Oro rldo. ondr o m com o dgrm d loco d fgr. Enão, fnção d rnfrênc /, m: / / / / [ ] / / [ ] D Oro rldo
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo. ondr o m com o dgrm d loco d fgr com T T. rprnção no pço do do, m: D Oro rldo fnção d rnfrênc do m / m: D Oro rldo. ondr o m com rprnção: ; lcl mrz ponncl plo méodo d l-hmlon ré d Trnformd d plc. lcl fnção d rnfrênc /. c Fç rprnção do m ré d m dgrm d loco onh fnção d rnfrênc prr d.
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo. ondr o crco d fgr. m rprnção no pço do do, dopndo rá com ndo fíco, ond corrpond à corrn n ndânc, m: D Oro rldo. ondr o crco d fgr. m rprnção no pço do do, dopndo rá com ndo fíco [ ] T [ ] T, m: [ ] [ ] D Oro rldo fnção d rnfrênc / m: D Oro rldo
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo. ondr o crco d fgr gn. m rprnção no pço do do, dopndo rá com ndo fíco T T, T, m: D Oro rldo S Δ não mrz d rnfrênc G G m: Δ G G Δ G G Δ G G D Oro rldo
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo. ondr o crco rprndo n fgr. lcl rprnção por rá d do com ndo fíco. -. ondr o crco rprndo n fgr. lcl rprnção por rá d do com ndo fíco. ondr q pr,.. ondr o m com m rprnção no pço do do ond T. Enão, mrz ponncl m: D. ondr m m lnr rprnção no pço do do, com T T,. Enão: mrz do m m m pr d lor própro complo conjgdo ddo por: ± j ± j ± j D ± j Pod frmr- q o m é: Sormorcdo Smorcdo nál D om morcmno críco
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo. ondr m m rprndo no pço do do n form,, com T T,. rprnção no pço do do, n form dgonl, m: d d d d d d D d d fnção d rnfrênc / do m m: D Oro rldo. ondr m m rprndo no pço do do d cordo com o dgrm d loco d fgr. O m é conrolál é orál O m não é conrolál é orál O m é conrolál não é orál D O m não é conrolál não é orál fnção d rnfrênc / do m m: D Oro rldo. ondr m m dcro pl fnção d rnfrênc:. Fç rprnção por rá d do n: Form cnónc conrolál. Form cnónc orál.
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo. ondr o m com o dgrm d loco d fgr. Sj [ ] T [ ] T. Sm Sm rprnção do m no pço do do, m: [ ] [ ] D Oro rldo [ ] rprnção do m no pço do do, m: [ ] [ ] [ ] D Oro rldo c Edndo conrolldd orldd do m rfc- q: O m é conrolál é orál O m não é conrolál é orál O m é conrolál não é orál D O m não é conrolál não é orál d Edndo conrolldd orldd do m rfc- q: O m é conrolál é orál O m não é conrolál é orál O m é conrolál não é orál D O m não é conrolál não é orál. ondr m m lnr rprnção no pço do do, com [ ] T. Enão, mrz do m m m pr d lor própro complo conjgdo ddo por: ± j ± j ± j D ± j O m é conrolál O m não é conrolál. ondr m m lnr rprnção no pço do do, com [ ] T [ ] T, [ ]. Enão: mrz do m m lor própro ddo por:,,, D Oro rldo Pod frmr- q o m é: Não-conrolál Não-orál onrolál D nál
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo. ondr m m m rprnção no pço do do, [ ], [ ] T. Enão, m: O m é conrolál O m não é conrolál O m é orál O m não é orál c nl FT d m.. ondr m m rprndo no pço do do, [ ] com [ ] T. Edndo ldd, conrolldd orldd do m rfc- q: O m é conrolál O m não é conrolál O m é orál O m não é orál c O m é ál O m não é ál d fnção d rnfrênc / do m m: D Oro rldo. ondr m m rprndo no pço do do n form,, com,, [ ]. T fnção d rnfrênc / do m m: D Pod dzr- q o m: É orál é conrolál Não é orál é conrolál Não é orál não é conrolál D É orál não é conrolál. ondr o m: lcl Φ. lcl pr, >.
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo. ondr m m rprndo no pço do do o corrpondn dgrm d loco d fgr. Enão: Pl nál d ldd: Pod conclr- q o m é ál Pod conclr- q o m é nál Nd pod conclr or ldd do m Pl nál d conrolldd: Pod conclr- q o m é conrolál Pod conclr- q o m não é conrolál Nd pod conclr or conrolldd do m. ondr m m rprndo no pço do do d cordo com o dgrm d loco d fgr ond, c,,,,. Sj,, c c, não: O m é conrolál O m não é conrolál c N condçõ rfrd n fnção d rnfrênc / do m m: c c D Oro rldo c c
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo. ondr o m com o dgrm d loco d fgr. rprnção no pço do do, com T T, m: D Oro rldo rprnção mrcl no pço do do, n form dgonl, m: D Oro rldo c mrz ponncl Φ m: Φ Φ Φ D Oro rldo d fnção d rnfrênc / do m m: D Oro rldo Edndo conrolldd orldd do m rfc- q: O m é conrolál é orál O m não é conrolál é orál O m é conrolál não é orál D O m não é conrolál não é orál
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo. ondr o m ond,, lcl o lor própro o cor própro. prn o m n form dgonl oc o corrpondn dgrm d loco. c ondr condção ncl:. lcl rpo pr.. ondr o m:,,,, lcl o lor própro cor própro fç rprnção dgonl. Eoc o dgrm d loco. lcl fnção d rnfrênc pr,. c Ed conrolldd orldd. d Drmn rpo do m pr condção ncl:.. ondr m m rprndo no pço do do o corrpondn dgrm d loco d fgr. Drmn o modlo n form,, com T. Drmn fnção d rnfrênc /. c nl ldd conrolldd d m.
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo. ondr m m rprndo no pço do do o corrpondn dgrm d loco d fgr. Drmn o modlo n form,, com [ ] T. nl ldd, conrolldd orldd d m. c Drmn fnção d rnfrênc /. d Drmn rpo pr m nrd m dgr náro,. ondr condçõ nc nl.. ondr o m dcro por... Pr m lç m rprnção no pço d do n form cnónc conrolál. Onh Φ., mrz d rnção d do no mpo. c Drmn fnção d rnfrênc.. ondr o m dcro por. Elç m rprnção no pço d do n form cnónc orál, pr m. corrndo à mrz ndq rprnção do m é conrolál é orál. c prn o m n form dgonl.. ondr o crco rprndo n fgr gn: - Onh rprnção no pço d do, condrndo:,,,.
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo Onh Fnção d Trnfrênc V / V prr d rprnção no pço d do, omndo /, / / Vr No. c prn o m n form dgonl oc o corrpondn dgrm d loco Vr No. No: o não nh roldo lín. condr: ond,, [ ].. ondr o crco rprndo n fgr. Drmn m rprnção no pço d do com ndo fíco com,. lcl. c Drmn fnção d rnfrênc do m. d nl onrolldd Orldd.. ondr m m rprndo n fgr. Drmn o modlo n form,.. ondr m m rprndo n fgr. Drmn o modlo n form,.
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo. ondr o m d conrolo d locdd d moor D ré d rmdr rprndo n fgr Θ k k dθ/d T k com fnção d rnfrênc V J k k. Sndo q Ω,. H, J kgm, Nmrd, k. Nm k. Vrd drmn: T, θ J rprnção do m no pço do do, n form cnónc orál O dgrm d loco d rprnção d lín nror c conrolldd orldd rcorrndo à mrz.. ondr o crco rprndo n fgr gn: q h q h ondrndo q m crco hdrálco, pod r dcro pl gn qçõ d do pondo o flo lmnr: h qíd dh qnrd qíd d onh rprnção no pço d do, condrndo: h, h, qo q. Onh Fnção d Trnfrênc o / prr d rprnção no pço d do, omndo /,,, Vr No. c corrndo à mrz ndq rprnção do m é conrolál é orál r No. d prn o m n form dgonl r No. No: o não nh roldo lín condr:,, ond [ ] q o
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo. ondr o crco d fgr, com nrd íd. prn m rprnção m pço d do d m, dopndo rá com ndo fíco [ ] T [ ] T. dnfq clrmn mrz d rprnção ndo connção dopd n dcpln.
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ Solçõ.. Vlor própro Vcor própro: Pr m: Pr m:., -,-,,-, -,-....
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ... [] D Solção d D Solção m cálclo d nr d d d d d d d D.. d d d d d d d D
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ - -.. olção ré do Torm d l-hmlon: Vlor própro α α α α α α logo α α olção ré d Trnformd d plc: { }.. c X X X X X X X X X X X X X X
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ. rá lr: m lmno rmzndor d nrg.. Do lmno rmzndor d nrg.. d d d d d D. Do lmno rmzndor d nrg.
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ. D D D D D D Δ Δ Δ Δ G G G G d Orgormn or olção. prmr lnh ndc q ó podr r o D. Pr o co d olção, gnd lnh não rfc, m z q D é dfrn d zro n lnh. Δ Δ Δ G G D
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ....... d d d d d d d d d d d d D qçõ.,.. rl: k d d d d d d, ond k dpnd d condçõ nc. S,.. K, m:. é lnrmn dpndn d. ogo:... -
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ D qçõ.. m:. lndo rprnção por rá d do:..... D { } {}... Pl nál d qçõ do m form cnónc conrolál concl- q o polnómo crcríco é, com ríz lor própro d j, j. m rprnção dgonl d m rá q r m mrz d m com m dgonl conndo do lor - do loco Pr m rolção por no r ncáro clclr o cor própro pr dfnr mrz d mdnç d. m poíl conjno d cor própro r T j j, T j j T.
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ.. D.. F... T... T. F..O.... -
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ - -.... c. d D nrd não fc conrolldd. íd não é fcd por orldd... rprnção dgonl. prnção dgonl, m lmno d dgonl o loco d Jordn rpdo. omo fc od úlm lnh d cd loco, o m é conrolál. Plo méodo grl: [ ] d... r jfcção d. [ ] d
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ.. d. d. c d d d d d d D nclmno d pólo!.. prnção dgonl, d m m com n pólo dfrn, ond nrd não fc drcmn od rá d do.. prnção dgonl, d m m com n pólo dfrn, ond íd não é nflncd por od rá d do.. c m z q mo prn m rprnção dgonl, ê- mdmn pl mrz do m q odo o pólo ão ngo.. d X X X X
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ.. X X X X nclmno d pólo!. Pod conclr-, mmo m nál d mrz d orldd, q o m não é orál po íd ó dpnd drcmn d rál, q por z não é fcd por nnhm d or rá. ogo não r poíl mr o lor d or rá prr d íd. onrolldd:. d.. { } Φ Φ Φ. X
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ...... Tmo m pólo com mlplcdd lgérc pror q não á rprndo por m loco d Jordn, logo é connn fzr nál d mrz. d prmr lnh d mrz ão lnrmn dpndn logo <. O m não é conrolál..... d d Hpó clíd. lclr d cor própro T l q: ˆ T T T T m z q T ˆ T, rfqmo prmro mrz n d clclr nr d T.
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ T ˆ Fnlmn, m z q hpó nd é poíl, rfqmo mrz : ˆ d T T T. c ˆ ˆ ˆ ˆ T T. d. Pl nál d rprnção dgonl lor própro dno, mrz com lmno nlo, concl- q o m não é conrolál. O m é orál lor própro dno, mrz m lmno nlo... Vlor própro j Vcor própro: Pr j m: j j j j j j j m
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ Pr m:. omo o m m lor própro complo não dop m rprnção olmn dgonl d form congr m dgrm d loco omn nolndo númro r. d - / / / ~ Λ - -
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ. c lrn :, rcco rcco M E M M E α α α ϕ α α co n co n co, co, n lrn : Sndo q: co n / / / / / / / / / / / / / / / / / /
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ / / / / / / / / / / / / / / / / / / { } Φ n co n co n co n co n co n co n co n co n co ogo co n co n co. dênco o rldo odo plo méodo nror... Vlor própro: Vcor própro: Pr m: Pr m: Pr m:
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ prnção dgonl: d - d d d d d d D D D - - Λ - - - Sm : Λ
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ Sm :. Sm : Sm :
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ. c Sm : onrolldd: Orldd: T conrolál é m o r d orál é m o r d Sm : onrolldd: Orldd: T conrolál complmn não é m o r < d orál complmn não é m o r < d. d lrn :
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ lrn : Φ / / / / { } Φ ogo..,, T... c O m é nál ddo o pólo m não é conrolál o modo corrpondn o pólo m - não é cdo pl nrd...,, T. O m é ál, não é conrolál não é orál.. c
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ. d.. T T. { } Φ. c D.. onrolldd: Orldd: T conrolál complmn é m o r T d orál complmn m é o r d
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ. c m lor própro: cor própro:, d d d D - - Λ - - - -.. T. Fzndo: /, / / V V..
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ. Φ Φ,,,,,,. c,,,,,, G G D. d É conrolál orál..
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ. T.. V,,,,,,,,, Θ Form cnónc orál: com,,,,
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ.. c onrolldd: Orldd: T conrolál complmn é m o r, d,,,,,,,,, orál complmn é m o r d,,. h q h h h q h h q q h h q q q h
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ Pr /,,,,,,,,, c onrolldd: Orldd: T conrolál é m o r d, orál é m o r d,,, d, m lor própro:, cor própro:,,,,,,,,, Λ - - Λ d d d -
MSD Modlção onrolo d Sm Dnâmco nál d Sm no Epço d Edo olçõ. nrd íd T T,,, D