Nome: 015 Turma: Unidade: º SIMULADO - 6º ANO LÓGICA, CONTEÚDO. 45 Questões Dia: 7 de Agosto - quinta-feira EDUCANDO PARA SEMPRE
ORIENTAÇÕES PARA APLICAÇÃO DO SIMULADO - º TRI 1. O aluno só poderá sair para beber água ou ir ao banheiro após 40 minutos do início da prova.. O aluno não poderá levar a prova para casa. 3. O preenchimento do gabarito deve ser feito com caneta AZUL ou PRETA. NÃO É PERMITIDO O USO DE CANETAS COM PONTAS POROSAS. 4. O preenchimento incorreto do gabarito implicará na anulação da questão ou de todo o gabarito. 5. Durante a prova, o aluno não poderá manter nada em cima da carteira ou no colo, a não ser lápis, caneta e borracha. Bolsas, mochilas e outros pertences deverão ficar no tablado, junto ao quadro. Não será permitido empréstimo de material entre alunos. 6. O aluno que portar celular deverá mantê-lo na bolsa e desligado, sob pena de ter a prova recolhida, caso o mesmo venha a ser usado ou tocar. Caso não tenha bolsa, colocá-lo na base do quadro durante a prova. 7. O gabarito estará disponível no site da escola no dia seguinte à aplicação da prova. 8. O prazo máximo para conferir qualquer dúvida sobre o gabarito da prova se encerra 4 horas após a aplicação da prova. 9. O aluno poderá ser liberado após uma hora de prova.
Nome: Turma: Unidade: 1. Em uma escola, havia duas turmas de 6º ano: a turma A, com 8 alunos, e a B, com 36. Para a realização de uma gincana, cada turma foi dividida em grupos, de forma que todos os grupos tivessem o mesmo número de alunos e também o maior número possível de alunos. Quantos alunos compõem cada grupo? a) 4 b) 6 c) 8 d) COMENTÁRIO: Calcular o MDC. Fatorando, temos 8 = 7 e e) 1 36 = 3. Portanto MDC (8, 36) = 4.. Para o aniversário de seu filho, Odete comprou 159 balas de coco e 65 balas de chocolate, que serão colocadas em saquinhos com os dois tipos de balas. Ela pretende distribuir igualmente as balas de coco nos saquinhos, de maneira que cada um deles fique com a maior quantidade possível de balas. E da mesma forma, distribuir as balas de chocolate. Quantos saquinhos de bala serão formados? a) 40 c) 58 e) 7 b) 53 d) 60 COMENTÁRIO: Calcular o mdc. Fatorando, temos 159 = 3 53 e 65 = 5 53. Portanto, MDC (8, 36) = 53. Serão formados 53 saquinhos com 8 balas cada: 3 de coco e 5 de chocolate. 3. Três peças de tecidos devem ser divididas em partes de tamanhos iguais, sendo o tamanho o maior possível. Se as peças medem 90 m, 8 m e 144 m, quanto cada parte deve medir, em metros? a) 9 b) 18 c) 4 d) 36 e) 4 3 COMENTÁRIO: Calcular o MDC. Fatorando, temos 90 = 3 5, 8 = 3 e MDC (90,8, 144) = 3 = 18. 4 3 144 = 3. Portanto, 4. Em um armazém, um funcionário verificou que poderia organizar as caixas que havia no estoque utilizando somente pilhas com a mesma quantidade de caixas, podendo conter, cada pilha, 9, ou 14 caixas. Quantas caixas havia no estoque, sabendo que o número de caixas era menor que 00? a) 360 b) 560 c) 630 d) 7 COMENTÁRIO: Calcular o MMC. Fatorando, temos 3 5 7 = 630. e) 91 9 = 3, = 5 e 14 = 7. Portanto, MMC (9,,14) = 5. Em certo trecho de uma rodovia, uma concessionária de pedágio instalou placas educativas a cada 1 km e telefones a cada 16 km. Logo no início desse trecho da rodovia, há uma dessas placas e um telefone juntos. A cada quantos quilômetros, a partir desse ponto, estarão instalados uma placa educativa e um telefone juntos? a) 0 b) 8 GABARITO: D c) 36 d) 48 COMENTÁRIO: Calcular o MMC. Fatorando, temos 4 3 = 48. 1 = 3 e e) 5 4 16 =. Portanto, MMC (1, 16) = 6. Numa pista circular de autorama, um carrinho vermelho dá uma volta a cada 7 segundos e um carrinho azul dá uma volta a cada 80 segundos. Se os dois carrinhos partiram juntos, quantas voltas terá dado o mais lento até o momento em que ambos voltarão a estar lado a lado no ponto de partida? a) 6 b) 7 GABARITO: D c) 8 d) 9 COMENTÁRIO: Calcular o mmc. Fatorando, temos 3 7 = 3 e e) 4 80 = 5. Portanto, mmc (7, 80) = 4 3 5 = 70 segundos. 70 segundos divididos por 80 segundos (o mais lento) = 9 voltas. 1
7. Três diretores de uma empresa viajam regularmente para Brasília. Um viaja de 1 em 1 dias; outro, de em dias; e um terceiro, de 8 em 8 dias. Se, hoje, eles viajam juntos, então voltarão a viajar juntos novamente em quantos dias? a) b) 90 c) 80 d) 60 COMENTÁRIO: Calcular o MMC. Fatorando, temos 1 = 3, = 5 e = 3 3 5 = dias. e) 45 3 8 =. Portanto, MMC (1,,8) 8. Dois ciclistas partem juntos, no mesmo sentido, numa pista circular. Um deles faz cada volta em 1 minutos, e o outro, em 15 minutos. O número de minutos necessários para que o mais veloz fique exatamente 1 volta na frente do outro é a) 15. b) 90. GABARITO: D c) 45. d) 60. COMENTÁRIO: Calcular o MMC. Fatorando, temos 3 5 = 60 minutos. 9. Observe as figuras. e) 30. 1 = 3 e 15 = 3 5. Portanto, MMC (1,15) = As frações representadas pela parte pintada de cada figura são frações a) irredutíveis. c) equivalentes. b) impróprias. d) mistas. COMENTÁRIO: Todas representam a mesma quantidade. e) aparentes.. Numa excursão de 64 pessoas, 1 do grupo é composto por homens e o restante é formado por mulheres. Quantas mulheres participarão dessa excursão? a) 16 c) 3 b) 4 d) 37 COMENTÁRIO: Basta calcular a metade de 64, que é 3. e) 40 11. Qual fração corresponde à parte pintada da figura? a) sessenta e um milésimos c) trinta e nove, quarenta avos e) trinta e nove centésimos b) sessenta e um centésimos d) trinta e nove milésimos GABARITO: E COMENTÁRIO: Dividiu-se o quadrado em 0 partes e foram pintadas 39. Portanto, trinta e nove centésimos é a fração pintada da figura.
Nome: Turma: Unidade: 1. Observe a figura. Que fração desse grupo de pessoas são meninas? a) 1 5 c) 5 e) 5 b) 4 6 d) 3 5 COMENTÁRIO: São meninas num total de 5 pessoas. Então, 5. 13. A corrida de Fórmula 1 da Austrália é prevista para 63 voltas. Se Felipe Massa acabou de completar a 31ª volta, que fração da corrida ainda falta percorrer? a) 1 b) 63 31 GABARITO: E c) 31 63 d) 63 3 COMENTÁRIO: Faltam 63-31= 3 voltas do total de 63, portanto, 3 63. e) 3 63 14. Pedro ganhou de sua mãe 0 bolinhas de gude. Em um gesto de bondade, ele resolveu doar para o seu amigo 1 5 das bolinhas que ganhou. Com quantas bolinhas Pedro ficou após a doação? a) 44 b) 90 GABARITO: D COMENTÁRIO: Precisamos calcular 1 5 176 bolinhas. c) 145 d) 176 e) 0 1 0 de 0 = 0 44 bolinhas. Logo, fazemos 0 44 = 5 5 15. Na copa do mundo da África do Sul, participaram 3 seleções, das quais países africanos participaram da copa? a) 6 b) 8 c) d) 13 COMENTÁRIO: Precisamos calcular 3 16 e) 16 3 16 3 96 de 3 = 3 6 países africanos. 16 16 eram da África. Quantos 16. Ana Paula saiu de casa com R$ 90,00 para pagar algumas despesas. Dessa quantia, 4 6 foram utilizados para pagar a conta de água. Qual o valor dessa conta? a) R$ 15 b) R$ 30 GABARITO: D COMENTÁRIO: Calcular 4 6 c) R$ 45 d) R$ 60 180 de 90 = 90 60 reais. 3 3 e) R$ 75 3
17. João fez a prova de matemática em 7 a) 3 b) 38 c) 40 d) 4 e) 70 GABARITO: D de uma hora. Quantos minutos ele gastou? COMENTÁRIO: Calcular 7 7 40 de 60 = 60 4 minutos. 7 18. João recebe um salário de R$ 00,00. Ele gastou dessa quantia com as contas mensais e depositou o restante na poupança bancária. Quanto ele depositou esse mês? a) R$ 660,00 b) R$ 680,00 c) R$ 690,00 d) R$ 730,00 e) R$ 760,00 7 COMENTÁRIO: Ele gastou de 00 = 7 00 7 0 1540. Logo, ele depositou o restante, R$00,00 R$1540,00 = R$660,00. 19. Num circuito de praia, Rui gastou 7 de uma hora para concluí-lo, Priscila gastou 4 6, Laércio 3 5, Pedro 7 6 e José 5. Quem terminou o circuito primeiro? 4 a) Rui b) Priscila c) Laércio d) Pedro COMENTÁRIO: Calcular mmc (, 6, 5, 4) = 60. Portanto, temos 5 75. Logo, a menor fração é 3 36 Laércio. 4 60 5 60 0. Quais frações são equivalentes? a) 9 40 e 87 80 9 b) 1 e 45 60 6 c) 14 e 4 49 d) 1 3 e 78 43 e) José 7 4, 4 40, 3 36, 7 70 e 60 6 60 5 60 6 60 e) 1 e 1 COMENTÁRIO: Verificar que multiplicando cruzado na igualdade do item b temos o mesmo produto: 9 60 1 45 540. 1. Henrique leu 115 das 184 páginas de um livro. Qual fração corresponde à quantidade de páginas do livro lidas por Henrique? a) 3 1 c) e) 5 4 4 8 b) 3 5 d) 6 8 GABARITO: E COMENTÁRIO: Verificar que 115 5 através de uma simplificação por MDC(115,184)=3. 184 8 4
Nome: Turma: Unidade:. Para que a igualdade a seguir seja verdadeira, qual deve ser o valor de C? 81 9 = C 13 a) 78 b) 63 c) 40 d) 39 e) 117 GABARITO: E COMENTÁRIO: Verificar que 81 9 9. Como queremos uma fração equivalente, precisamos multiplicar o denominador por 9, logo, temos C= 9 13 117. 3. De um livro de 140 páginas, Rafael já leu 80. Qual fração irredutível representa a quantidade que Rafael já leu? a) 4 7 80 b) 140 c) 8 14 d) 7 e) 8 COMENTÁRIO: Verificar que 80 4 através de uma simplificação por MDC (140,80)=0. 140 7 4. Em uma escola, 9 1 dos alunos cursam a Ensino Infantil, 15 4 dos alunos cursam o Ensino Fundamental e 3 8 cursam o Ensino Médio. É correto afirmar que a) o maior número de alunos concentra-se no Ensino Fundamental. b) o maior número de alunos concentra-se no Ensino Médio. c) o maior número de alunos concentra-se no Ensino Infantil. d) o número de alunos no Ensino Fundamental e no Ensino Médio é igual. e) o número de alunos no Ensino Fundamental e no Ensino Infantil é igual. COMENTÁRIO: Calcular MMC (4,1,8) = 4. Portanto, temos 9 18 15 15, e 3 9 1 4 4 4 8 4 fração é 9 Ensino Infantil. 1 5. No campeonato estudantil, participaram cinco escolas. A escola Fraternidade conquistou 1 8. Logo a maior do total de a) medalhas; a escola Futuro conquistou 1 4 das medalhas; e a escola Ensaio conquistou 1. Qual fração corresponde à quantidade de medalhas conquistadas pelas outras duas escolas? 3 14 c) 11 14 e) 1 8 b) 7 8 GABARITO: E d) 3 8 COMENTÁRIO: As três escolas juntas conquistaram 1 1 1 1 4 7. Logo, as outras escolas 8 4 8 8 8 8 conquistaram 1 do total de medalhas do campeonato. 8 5
6. Um professor pediu aos alunos que efetuassem a adição de quatro décimos com três décimos e dessem o resultado de duas formas diferentes. Qual dos resultados abaixo é uma resposta correta para a atividade proposta pelo professor? 7 a) ou 5 7 14 b) ou 0 c) d) 5 5 ou 14 0 ou 7 0 COMENTÁRIO: Temos que 4 3 7 14. 0 e) 7 0 ou 14 0 7. Uma prova de matemática contém 45 questões. Um aluno acertou 7 9 das questões. Quantas questões ele errou? a) 7 b) c) 18 d) 7 COMENTÁRIO: Se ele acertou 7 9 então ele errou 9. Logo temos 9 e) 35 90 de 45 = 45 = = questões. 9 9 8. Cinco pessoas comeram partes iguais da metade de uma melancia. Quanto cada pessoa comeu da melancia? a) 1 5 c) e) 8 5 b) 1 1 d) 5 GABARITO: D COMENTÁRIO: Cada pessoa comeu 1 5 de 1 1 1 1. 5 9. Pedro toma 1 4 de litro de leite por dia. Quantos dias levará para ele beber 1 litros? a) 6 dias b) 8 dias c) dias d) 1 dias e) 14 dias 1 1 5 1 5 4 0 COMENTÁRIO: É preciso calcular dias. 4 4 1 30. Luiz fez uma viagem de 360 km em três etapas. Primeiro ele percorreu dessa viagem em um trem. Em 15 seguida ele fez 3 4 em um barco e o restante percorreu a pé. Quantos quilômetros Luiz percorreu a pé? a) 36 km b) 4 km c) 46 km d) 54 km COMENTÁRIO: Calcular que fração percorreu a pé e) 60 km 3 60 8 45 7 1. Agora calculamos 7 15 4 60 60 60 60 60 de 360 = 7 360 7 6 4 km. 60 1 6
Nome: Turma: Unidade: 31. O termômetro subiu 6 graus, o que representa a metade da temperatura de antes. Qual é a temperatura depois desse aumento de 6 graus? a) 1 graus c) 18 graus e) 30 graus b) 6 graus d) 4 graus COMENTÁRIO: A temperatura de antes devia ser 1 graus. Subindo 6 graus, tem que marcar agora 18 graus. 3. Zezinho tem 4 bolinhas de gude. Dá 4 para Luizinho e ambos ficam com a mesma quantidade bolinhas. Quantas bolinhas de gude tinha Luizinho inicialmente? a) 16 c) 4 e) 8 b) 8 d) 0 COMENTÁRIO: Basta notar que a diferença entre as quantidades de bolinhas antes de Zezinho doar algumas para Luizinho precisa ser de 8 bolinhas. Então, 4-8=16 bolas. 33. Matheus tem 6 figurinhas a mais do que Chico. Os dois juntos têm 54. Quantas figurinhas tem cada um? a) Matheus, 30 figurinhas, e Chico, 48 figurinhas. b) Matheus, 4 figurinhas, e Chico, 30 figurinhas. c) Matheus, 30 figurinhas, e Chico, 4 figurinhas. 7 d) Matheus, 48 figurinhas, e Chico, 30 figurinhas. e) Matheus, 1 figurinhas, e Chico, 6 figurinhas. COMENTÁRIO: Matheus tem 30 figurinhas e Chico, 4. Se das 54 figurinhas tirarmos 6, os dois teriam a mesma quantia, 54-6=48. Assim, a metade são 4 figurinhas, 4+6=30. 34. Se estivessem presentes em uma sala de aula 5 alunos a mais do que a sala possui, a metade deles seria 0 alunos. Quantos estão lá realmente? a) 45 alunos. c) 0 alunos. e) alunos. b) 35 alunos. d) 5 alunos. COMENTÁRIO: Se 0 é a metade, 40 é o número inteiro. Acontece que 0 é apenas a metade, se estiverem na sala mais 5 alunos. Temos então que subtrair 5 de 40, para chegarmos ao número certo, isto é, 35. 35. Leia as afirmações a seguir. I. Joana tem 6 anos a mais que Ana e 13 anos a mais que Bia. II. Paula tem 6 anos a mais que Bia. Então, com relação às quatro pessoas citadas, é correto dizer que a) Joana não é a mais velha. b) Ana é mais nova. c) Paula é mais nova que Ana. d) Paula e Ana têm a mesma idade. e) Joana e Paula têm a mesma idade. COMENTÁRIO: Criando uma idade fictícia para Joana, digamos 30 anos, pelas informações dadas, Ana terá 4 anos, Bia terá 17 anos e, como Paula tem 6 anos a mais que Bia, Paula terá 3 anos. Para qualquer idade fictícia que você criar para Joana, as proporções de idade serão as mesmas. Logo, a alternativa correta é a letra C. 36. João é mais velho que Pedro, que é mais novo que Carlos; Antônio é mais velho do que Carlos, que é mais novo do que João. Antônio não é mais novo do que João nem tem a mesma idade que ele, e todos os quatros meninos têm idades diferentes. O mais jovem é a) João. b) Antônio. c) Pedro. d) Carlos. e) Impossível de identificar a partir dos dados apresentados. COMENTÁRIO: De acordo com as informações, temos 1) João é mais velho que Pedro; ) Carlos é mais velho que Pedro; 3) Antônio é mais velho que Carlos; 4) João é mais velho que Carlos;
5) João é mais velho que Antônio. De 1, 4 e 5, concluímos que João é o mais velho. De 3 e 1 concluímos que Antônio é o segundo mais velho. De concluímos que Pedro é o mais novo. Assim, João é mais velho que Antônio, que é mais velho que Carlos, que é mais velho que Pedro. 37. Em uma urna há 8 bolas azuis, 0 bolas verdes, 1 bolas amarelas, bolas pretas e 8 bolas brancas. Qual é o número mínimo de bolas que devemos retirar dessa urna para termos certeza de tirar pelo menos 15 bolas da mesma cor? a) 59 bolas c) 57 bolas e) 15 bolas b) 58 bolas d) 56 bolas COMENTÁRIO: Podemos pensar na pior das hipóteses, que seria retirar todas as bolas brancas, pretas e amarelas, antes de retirar alguma bola verde ou azul (únicas cores com mais de 15 bolas de mesma cor na urna). Caso retirássemos as 8 bolas brancas, as bolas pretas e as 1 bolas amarelas, 30 no total, podemos ainda pensar em retirar, por exemplo, 14 bolas verdes e 14 bolas azuis, para depois retirarmos mais uma bola verde, finalizando 15 bolas verdes retiradas, totalizando 30+14+14+1=59 bolas retiradas. O mesmo poderia se concluir caso retirássemos primeiro 14 azuis, depois 14 verdes e depois mais uma azul. Note que, ao retirar 59 bolas, pode ser que tenhamos a sorte das 15 primeiras serem de mesma cor (ou verde ou azul). Mas isso não importa, porque, de qualquer forma, esse grupo de 59 bolas tem 15 bolas de mesma cor! Então, sempre que retirarmos 59 bolas, na pior ou na melhor das hipóteses, garantimos a retirada de 15 bolas de mesma cor. 38. Perguntado pela idade, Pedro responde: Daqui a 30 anos, terei três vezes a idade de agora. Qual a idade de Pedro? a) 15 anos b) 14 anos c) 18 anos d) 13 anos e) 1 anos COMENTÁRIO: Pedro tem 15 anos. Os 30 anos são o dobro da idade que Pedro tem agora, pois a idade atual mais os 30 anos dão o triplo dessa idade. 39. Oito estudantes se encontram e cada um cumprimenta o outro com um único aperto de mãos. Quantos apertos de mãos são dados? a) 34 b) 6 c) 8 d) 3 e) 30 COMENTÁRIO: O primeiro aperta a mão de outros 7. O segundo de 6, pois o primeiro ele já cumprimentou. O terceiro troca aperto de mão com apenas 5, pois o primeiro e o segundo já o cumprimentaram. Assim, os apertos vão diminuindo: 7, 6, 5, 4, 3, e 1, ao todo 8. 40. Simão levantou-se faz uma hora e meia. Daqui a três horas e meia irá tomar o trem para a cidade de sua avó. Quanto tempo antes da partida do trem ele se levantou? a) 4 horas c) 3 horas e meia b) 4 horas e meia d) horas GABARITO: E COMENTÁRIO: 1:30 + 3:30 = 4:60, que é igual a 5 horas. e) 5 horas 41. Lena pagou 1 real e 50 centavos por três bolas de sorvete. Mila pagou reais e 40 centavos por dois bolinhos. Quanto Luís pagou por uma bola de sorvete e um bolinho? a) R$ 1,70 c) R$,0 e) R$ 3,90 b) R$ 1,90 d) R$,70 COMENTÁRIO: Se Lena pagou R$1,50 por 3 bolas de sorvete, é porque cada bola vale R$ 0,50. Se Mila pagou R$,40 por bolinhos, então cada vale R$1,0. Logo, se Luiz pagou uma bola de sorvete e um bolinho, então Luiz pagou R$ 0,50 + R$1,0 = R$1,70. 8
Nome: Turma: Unidade: 4. O João quer inserir o algarismo 3 no número 014, de modo a obter um número com 5 algarismos. Em que posição deve colocar o 3 de modo a obter o menor número possível? a) Depois do 4. c) Entre o 0 e o 1. e) Antes do. b) Entre o e o 0. d) Entre o 1 e o 4. COMENTÁRIO: Se o algarismo 3 for inserido antes do, teremos o número 3014. Se o algarismo 3 for inserido entre os numerais e 0, teremos o número 3014. Se o algarismo 3 for inserido entre os numerais 0 e 1, teremos o número 0314. Se o algarismo 3 for inserido entre os numerais 1 e 4, teremos o número 0134. Se o algarismo 3 for inserido depois do número 4, teremos o número 0143. Logo, o menor dos numerais criados será com o algarismo 3 depois do 4. 43. Daniel tinha um pacote com 36 balas. Ele dividiu igualmente essas balas por todos os seus amigos. Qual dos seguintes números não pode ser o número de amigos do Daniel? a) 3 amigos c) 5 amigos e) 6 amigos b) amigos d) 4 amigos COMENTÁRIO: Como Daniel dividiu as balas igualmente entre seus amigos, a única alternativa que não pode ser o número de amigos de Daniel é a alternativa C, pois 36 não é divisível por 5. 44. No parque da cidade, estiveram quatro amigos para tomar sorvete e sabemos que Mário tomou mais sorvete que o Fernando; João tomou mais sorvete que o Victor; João tomou menos sorvete do que o Fernando. Que lista de nomes está ordenada em ordem decrescente de quantidade de sorvete tomado? a) Mário, João, Victor, Fernando. b) Victor, Mário, Fernando, João. c) Mário, Fernando, João, Victor. d) João, Victor, Mário, Fernando. e) João, Mário, Victor, Fernando. COMENTÁRIO: Pelas informações, temos: 1) Mário tomou mais sorvete que Fernando; ) João tomou mais sorvete que Victor; 3) Fernando tomou mais sorvete que João. De 1, 3 e, nessa ordem, concluímos que Mário tomou mais sorvete que Fernando, que tomou mais sorvete que João, que tomou mais sorvete que Victor. 45. A mãe da Vera prepara sanduíches com duas fatias de pão cada um. Um pacote de pão tem 4 fatias. Quantos sanduíches ela pode preparar com dois pacotes e meio de pão? a) 4 b) 30 c) 48 d) 34 e) 6 COMENTÁRIO: 1 pacote tem 4 fatias. Meio pacote contém 1 fatias. pacotes contém 48 fatias. Se A Mãe de Vera Utilizou pacotes e meio de pães, logo ela utilizou 60 pães, e se ela usa dois pães por sanduíche, então ela fez 30 pães. 9
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