Aulas e 6 Equação do º grau 0) (UFPI) O valor de x na equação x 4 é: a) b) 4 c) 9 d) e) 4 x 4 x 6 6 x x = 4 S = {4} x 4 x 4 x x x x 0) (FGV) A equação 0 a) maior que b) menor que c) par d) primo e) divisor de 0 tem uma raiz que é um número: C.E: x + 0 x x 0 x x x 0 x x x 7x 6 (x 7x 6) 0 x 7x 6 x 7x 6 0 (x )( x ) (x )( x ) 0 ( x)( x) 4x = 0 x = 0 S = {0} Problemas do º grau 0) (PUC-SP) O texto abaixo é uma adaptação de um extrato do livro A Magia dos Números, de Paul Karlson Coleção Tapete Mágico, XXXI Editora Globo, l96. Devemos aos hindus algumas importantes contribuições para a Matemática como, por exemplo, a descoberta do zero ou, de modo mais geral, a introdução da notação numérica ainda em voga nos dias de hoje. Aos enunciados dos problemas hindus não faltam nem originalidade nem eloquência poética, conforme mostra o problema seguinte:
De todas as abelhas de certo enxame, pousaram sobre uma flor de candâmbia e sobre a flor de uma silindra. O triplo da diferença entre o maior e o menor daqueles dois números dirigiu-se às folhas de uma catuja, restando então uma única abelha, que pairou no ar, atraída, simultaneamente, pelo doce aroma de um jasmim e de um pandano. Dize-se encantadora mulher, qual o total de abelhas? A resposta a tão curioso problema nos permite concluir que o total de abelhas de tal enxame é um número a) quadrado perfeito. b) divisível por 4. c) múltiplo de. d) primo. e) maior que 0. x x x x x x x x 9x x x =. x x x x x 04) (UFES) O coeficiente de eficiência E(x) de um creme protetor é dado por Ex ( ), sendo x o fator de proteção solar (FPS) do creme. Camila quer um x protetor cujo coeficiente de eficiência seja % maior do que um creme com FPS igual a 8. Ela deve, portanto, adquirir um creme protetor com FPS igual a: a) 0 b) c) 40 d) 4 e) 0 Para FPS igual a 8, tem-se o coeficiente de eficiência Camila quer um coeficiente de eficiência igual a x 0 x = 0. E(8) 8 7 98, 8 00 Camila deve adquirir um creme protetor com FPS igual 0., logo, 7 E(8) 8. 98 x 00 0) (Insper) Em uma noite, a razão entre o número de pessoas que estavam jantando em um restaurante e o número de garçons que as atendiam era de 0 para. Em seguida, chegaram mais 0 clientes, mais garçons iniciaram o atendimento e a
razão entre o número de clientes e o número de garçons ficou em para. O número inicial de clientes no restaurante era a) 0. b) 00. c) 0. d) 400. e) 40. Sejam c o número de clientes e g o número de garçons. c 0 g 0g + 0 = g + g = e c = 40. c 0 g c 0g c 0 g 06) (Insper) Por um terminal de ônibus passam dez diferentes linhas. A mais movimentada delas é a linha : quatro em cada sete usuários do terminal viajam nessa linha. Cada uma das demais linhas transporta cerca de.00 usuários do terminal por dia. Considerando que cada passageiro utiliza uma única linha, a linha transporta por dia cerca de a).00 usuários do terminal. b) 9.00 usuários do terminal. c).000 usuários do terminal. d).600 usuários do terminal. e) 8.00 usuários do terminal. 4.00 9 7 x x 4 7.00.600 7.700 Inequação do primeiro grau 7 x x = 7.00 07) (FGV) Uma cafeteria vende exclusivamente café a um preço de R$,00 por xícara. O custo de fabricação de uma xícara de café é R$ 0,80 e o custo fixo mensal da cafeteria é R$.800,00. Para que o lucro mensal seja no mínimo R$.000,00, devem ser fabricadas e vendidas, no mínimo, x xícaras por mês; x pertence ao intervalo: a) [.00,.00] b) [.00,.00] c) [.00,.700] d) [.700,.900] e) [.900, 4.00] O custo C(x) de fabricação de x xícaras de café é dado por C(x) =.800 + 0,80x e a receita R(x) correspondente é dada por R(x) = x.
O lucro é R(x) C(x), assim, x (.800 + 0,80x).000,x 8.800 x 4.000. O número mínimo de xícaras de café que satisfaz ao enunciado é 4.000. 08) (Insper) Uma operadora de telefonia celular oferece a seus clientes dois planos: Superminutos: o cliente paga uma tarifa fixa de R$ 00,00 por mês para os primeiros 00 minutos que utilizar. Caso tenha consumido mais minutos, irá pagar R$ 0,60 para cada minuto que usou a mais do que 00. Supertarifa: o cliente paga R$ 60,00 de assinatura mensal mais R$ 0,40 por minuto utilizado. Todos os meses, o sistema da operadora ajusta a conta de cada um de seus clientes para o plano mais barato, de acordo com as quantidades de minutos utilizadas. Nesse modelo, o plano Superminutos certamente será selecionado para consumidores que usarem a) menos do que 60 minutos no mês. b) entre 40 e 0 minutos no mês. c) entre 60 e 00 minutos no mês d) entre 00 e 400 minutos no mês. e) mais do que 400 minutos no mês. Função Superminutos: 00; se x 00 f( x) 00 ( x 00) 0, 60; se x 00 Função Supertarifa: g(x) = 60 + 0,40x Devemos ter: g(x) > 00 60 + 0,40x > 00 x > 00 minutos e g(x) > 00 + (x 00)0,60 60 + 0,40x > 00 + (x 00)0,60 0,0x 80 < 0 x < 400 Logo, 00 < x < 400. 09) (UEL) A solução do sistema, números reais x, tais que: a) < x < 0 b) < x < c) < x < 9 x 7 x 48xx0 ( x ) ( x ) é o conjunto de todos os d) < x < e) < x < 4 9
x 7 x 48xx0 ( x ) ( x ) x 4x 0 x 6 x x x 9 x < x < 9