Plano de Curso Matemática Ensino Fundamental Fase final ( 6º a 9º ano ) 2012
2
APRESENTAÇÃO Caro(a) professor(a), (...) Protege-me das incursões obrigatórias que sufocam o prazer da descoberta e com o silêncio ( intimamente sábio ) das tuas palavras e dos teus gestos ajuda-me serenamente a ler e a escrever a minha própria vida. Ademar Ferreira. In: ALVES, Rubem. A escola com que sempre sonhei sem imaginar que pudesse existir. Mais um ano letivo se inicia, trazendo novos desafios que nortearão sua prática docente. Desse modo, com o intuito de auxiliar o planejamento de suas ações didático-pedagógicas, a curto, médio e longo prazo, apresentamos o Plano de Curso da Fase final (6º ao 9º ano), revisado segundo a nova ortografia. Ressaltamos que este documento, como o próprio nome diz, trata-se de um plano, e não de um planejamento, permitindo, assim, certa flexibilidade. Dessa forma, caberá a você, professor, após o período de conhecimento de seu grupo-classe, o que compreende os diferentes procedimentos diagnósticos, estudar este plano a fim de estabelecer o melhor percurso pedagógico junto a seus alunos, ou seja, elaborar o planejamento propriamente dito. Similarmente aos anos anteriores, os conteúdos apresentam-se divididos em conceituais ( que se referem ao conhecimento de conceitos, fatos e princípios ), procedimentais ( que se referem a um saber fazer ) e atitudinais ( que estão associados a valores, atitudes e normas ). Cabe ainda dizer que, em razão dos conteúdos conceituais, manteve-se a divisão por disciplinas, o que, no entanto, não invalida a abordagem interdisciplinar do trabalho em sala de aula. Resguardadas as especificidades de cada área do conhecimento, o que, em sua maioria, constrói-se por meio dos conteúdos conceituais, é por intermédio da aprendizagem dos outros conteúdos os procedimentais e os atitudinais que a interdisciplinaridade ocorre. Certos procedimentos também se aplicam com exclusividade a uma disciplina, porém, em sua maioria, assim como as atitudes a serem desenvolvidas pelos alunos, esses perpassam todas as áreas do conhecimento, em maior ou menor escala, durante certa etapa de sua aprendizagem. É nesse sentido, portanto, professor, que seu planejamento deve se orientar, buscando garantir a construção dos saberes próprios de cada disciplina, concomitantemente à dos que se apreendem de uma forma transversal. Importa dizer que, ao falarmos dos conceitos mais específicos de cada disciplina, não estamos dizendo que o vínculo entre esses saberes não possa ser estabelecido, até porque ele existe naturalmente nos conhecimentos instituídos, mas sim que há conceitos próprios de Língua Portuguesa, os quais não dizem respeito à Matemática e vice-versa. Portanto, não é necessário forçar tal aproximação, criando situações de aprendizagem vazias de significado. Por outro lado, há conceitos que pertencem a mais de uma área, demandando, assim, que sejam construídos interdisciplinarmente. Sugerimos também que você acesse o Site da Educação (http://www.portal.santos.sp.gov.br/seduc), no qual poderá encontrar subsídios teórico-práticos para download, além de outras informações interessantes. Estamos à disposição para esclarecer eventuais dúvidas, apontar sugestões, analisar coletivamente as dificuldades, a fim de colaborar na escolha dos percursos pedagógicos mais adequados para a efetiva aprendizagem de nossos alunos. Nossa intenção é fortalecer, cada vez mais, a parceria entre nós, educadores, cujo objetivo comum é a excelência da qualidade de ensino e o desenvolvimento pleno e feliz das potencialidades de nossos alunos. Departamento Pedagógico 3
4
6º ANO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 1º Bimestre (Ciên / Mat / Inf. Educ.) História dos números. Sistema de numeração decimal: o Valor posicional do número; o Decomposição. Números naturais: o Representação na reta numérica; o Operações fundamentais com números naturais; o Aplicação das propriedades das operações; o Potenciação de números naturais; o Raiz quadrada de um número natural; o Expressões numéricas envolvendo operações com números naturais; o Problemas envolvendo operações com números naturais. Ponto, reta e plano; Figuras planas; Sólidos geométricos; Segmento de reta; Circunferência e círculo: Identificação GRANDEZAS E MEDIDAS Sistema decimal de medidas: o Unidades de comprimento e suas transformações; o Perímetro de um polígono. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Tabelas e gráficos (colunas ou barras, segmentos ou linhas). Organização e análise de informações. Leitura e escrita dos números do nosso sistema decimal e de outras culturas e reconhecimento de sua importância nas outras áreas de conhecimento. Uso das operações fundamentais com números naturais adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e raiz quadrada na solução de problemas. Observação da presença da geometria no cotidiano. Resolução de problemas envolvendo figuras planas e sólidos geométricos. Resolução de problemas envolvendo grandezas e as respectivas unidades padronizadas de medida de comprimento, mais usuais, para efetuar cálculos de perímetro e expressar resultados. Coleta e organização de dados, interpretação, solução e verificação de resultados. Investigação de padrões, regularidades e modelos nos problemas apresentados em discussões. Construção de gráficos. Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo estudado. Desenvolvimento da capacidade de aceitação da opinião de todos e/ou contra-argumentação. Desenvolvimento do respeito, da cooperação e da colaboração entre todos. Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender e construir matemática. 5
6º ANO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 2º Bimestre (Ciên / Mat / Inf. Educ) Múltiplos e divisores: o Critérios de divisibilidade; o Números primos e compostos; o Decomposição de um número natural em fatores primos; o Múltiplos de um número natural; o Divisores comuns de dois ou mais números naturais; o Cálculo do maior divisor comum (m.d.c) o Múltiplos comuns de dois ou mais números naturais (m.m.c); o Cálculo do m.m.c de dois ou mais números naturais; o Problemas envolvendo múltiplos e divisores. Números racionais e sua forma fracionária o Representação do número fracionário na reta numérica; o Frações equivalentes; o Simplificação de frações; o Redução de frações a um mesmo denominador; o Comparação de frações; Ângulos: Identificação, medida de ângulos (grau) e classificação; Polígonos: triângulos e quadriláteros. GRANDEZAS E MEDIDAS Sistema decimal de medidas: Unidades de área (superfície) e suas transformações; Área de uma figura geométrica plana. Uso dos múltiplos e divisores de um número natural na resolução de problemas. Utilização, no contexto social, dos números racionais na forma fracionária. Observação da presença da geometria no cotidiano. Utilização dos polígonos (triângulos e quadriláteros) em resolução de problemas. Uso de transferidor e esquadros. Resolução de problemas envolvendo grandezas e as respectivas unidades padronizadas de medida, mais usuais, para efetuar cálculos de áreas (superfícies) e expressar resultados. Coleta e organização de dados, interpretação, solução e verificação de resultados. Leitura e interpretação de dados expressos em Investigação de padrões, regularidades e modelos nos problemas apresentados em discussões. Construção de gráficos. Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo estudado. Desenvolvimento da capacidade de aceitação da opinião de todos e/ou contraargumentação. Desenvolvimento do respeito, da cooperação e da colaboração entre todos. Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender e construir matemática. 6
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Tabelas e gráficos (colunas ou barras, segmentos ou linhas). Organização e análise de informações. tabelas e gráficos. 7
6º ANO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 3º Bimestre (Ciên / Mat / Inf. Educ) Números racionais e sua forma fracionária o Operações fundamentais com números racionais; o Potenciação de racionais; o Raiz quadrada exata de racionais; o As frações e a porcentagem; o Problemas envolvendo números racionais Circunferência e círculo: o Identificação e reconhecimento de seus elementos. GRANDEZAS E MEDIDAS Unidades de capacidade e volume e suas transformações; TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Tabelas e gráficos (colunas ou barras, segmentos ou linhas). Organização e análise de informações. Uso das operações fundamentais com números racionais na forma fracionária adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e raiz quadrada na solução de problemas. Utilização do número racional na forma fracionária para a resolução de problemas que envolvam o cálculo de porcentagem. Observação da presença da geometria no cotidiano. Identificação das formas circulares em sólidos geométricos (cilindro e cone) ou em objetos do cotidiano. Representação da circunferência e do círculo, destacando seus elementos. Utilização da circunferência e do círculo em resolução de problemas. Resolução de problemas envolvendo grandezas e as respectivas unidades padronizadas de medida, mais usuais, para efetuar cálculos de capacidade e volume e expressar resultados. Coleta e organização de dados, interpretação, solução e verificação de resultados. tabelas e gráficos. Investigação de padrões, regularidades e modelos nos problemas apresentados em discussões. Construção de gráficos. Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo estudado. Desenvolvimento da capacidade de aceitação da opinião de todos e/ou contraargumentação. Desenvolvimento do respeito, da cooperação e da colaboração entre todos. Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender e construir matemática. 8
6º ANO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 4º Bimestre (Ciên / Mat / Inf. Educ. ) Números racionais e sua forma decimal: o Fração decimal; o Representação na reta numérica; o Operações fundamentais com números racionais na forma decimal; o Números racionais e porcentagem; o Problemas envolvendo números racionais. GRANDEZAS E MEDIDAS Unidades de massa de um corpo e suas transformações. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Tabelas e gráficos (colunas ou barras, segmentos ou linhas). Organização e análise de informações. Leitura e interpretação de dados expressos em Utilização, no contexto social, dos números racionais na forma decimal. Uso das operações fundamentais com números racionais na forma decimal adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e raiz quadrada na solução de problemas. Utilização do número racional na forma decimal para a resolução de problemas que envolvam o cálculo de porcentagem. Resolução de problemas envolvendo grandezas e as respectivas unidades padronizadas de medida, mais usuais, para efetuar cálculos de massa e expressar resultados. Coleta e organização de dados, interpretação, solução e verificação de resultados. Investigação de padrões, regularidades e modelos nos problemas apresentados em discussões. Construção de gráficos. Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo estudado. Desenvolvimento da capacidade de aceitação da opinião de todos e/ou contra-argumentação. Desenvolvimento do respeito, da cooperação e da colaboração entre todos. Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender e construir matemática. 9
7º ANO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 1º Bimestre (Ciên / Mat / Inf Educ) Números inteiros: o Conceito e identificação; o Representação na reta numérica; o Módulo de um número inteiro; o Números opostos ou simétricos; o Comparação de números inteiros. o Operações fundamentais com números inteiros; o Potenciação de números inteiros; o Raiz quadrada de um número inteiro; o Expressões numéricas envolvendo operações com números inteiros; o Problemas envolvendo operações com números inteiros. Ângulos: Identificação, medida de ângulos (grau) e classificação; Retas perpendiculares. GRANDEZAS E MEDIDAS Problemas envolvendo grandezas de medidas usuais. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Tabelas e gráficos (colunas ou barras, segmentos ou linhas). Organização e análise de informações. Utilização, no contexto social, dos números inteiros. Uso das operações fundamentais com números inteiros adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e raiz quadrada na resolução de problemas. Observação da presença da geometria no cotidiano. Uso do transferidor. Resolução de problemas envolvendo grandezas e as respectivas unidades padronizadas de medida, mais usuais, para efetuar cálculos e expressar resultados. Coleta e organização de dados, interpretação, solução e verificação de resultados. Investigação de padrões, regularidades e modelos nos problemas apresentados em discussões. Construção de gráficos. Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo estudado. Desenvolvimento da capacidade de aceitação da opinião de todos e/ou contra-argumentação. Desenvolvimento do respeito, da cooperação e da colaboração entre todos. Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender e construir matemática. 10
7º ANO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 2º Bimestre (Ciên / Mat / Inf Educ) Números racionais relativos: o Conceito e identificação; o Representação na reta numérica; o Módulo de um número racional relativo; o Operações fundamentais com números racionais relativos; o Potenciação de números racionais relativos; o Raiz quadrada de um número racional relativo; o Expressões numéricas envolvendo operações com números racionais relativos; o Problemas envolvendo operações com números racionais relativos; Ângulos: o Medida de um ângulo; o Transformação de unidades; o Operações com medidas de ângulos; o Adição e subtração; o Multiplicação por um número natural; o Divisão por um número natural; o Resolução de problemas, envolvendo ângulos e suas medidas. GRANDEZAS E MEDIDAS Problemas envolvendo grandezas de medidas usuais. Utilização, no contexto social, dos números racionais relativos. Uso das operações fundamentais com números racionais relativos adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e raiz quadrada na resolução de problemas. Observação da presença da geometria no cotidiano. Uso das operações com ângulos adição, subtração, multiplicação e divisão por um número natural na resolução de problemas. Uso do transferidor. Resolução de problemas envolvendo grandezas e as respectivas unidades padronizadas de medida, mais usuais, para efetuar cálculos e expressar resultados. Coleta e organização de dados, interpretação, solução e verificação de resultados. Investigação de padrões, regularidades e modelos nos problemas apresentados em discussões. Construção de gráficos. Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo estudado. Desenvolvimento da capacidade de aceitação da opinião de todos e/ou contra-argumentação. Desenvolvimento do respeito, da cooperação e da colaboração entre todos. Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender e construir matemática. 11
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Tabelas e gráficos (colunas ou barras, segmentos ou linhas). Organização e análise de informações. 12
7º ANO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 3º Bimestre (Ciên / Mat / Inf Educ) Equações de 1º grau com números racionais relativos: o Igualdades; o Conceito e identificação de uma equação; o Raízes de uma equação; o Equações equivalentes; o Equações do 1º grau com uma incógnita. Inequações do 1º grau números racionais relativos: o Desigualdades; o Conceito e identificação de uma inequação; o Inequações do 1º grau com uma incógnita. Ângulos: o Ângulos consecutivos e adjacentes; o Bissetriz de um ângulo conceito e construção; o Ângulos complementares e suplementares; o Ângulos opostos pelo vértice; o Resolução de problemas, envolvendo ângulos e suas medidas. GRANDEZAS E MEDIDAS Problemas envolvendo grandezas de medidas usuais. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Tabelas e gráficos (colunas ou barras, segmentos ou linhas). Organização e análise de informações. tabelas e gráficos. Resolução de problemas por meio de equações do 1º grau. Resolução de problemas por meio de inequações do 1º grau. Observação da presença da geometria no cotidiano. Utilização dos ângulos consecutivos adjacentes complementares, suplementares, opostos pelo vértice e bissetriz de um ângulo na resolução de problemas. Uso do compasso. Resolução de problemas envolvendo grandezas e as respectivas unidades padronizadas de medida, mais usuais, fazendo conversões adequadas para efetuar cálculos e expressar resultados. Coleta e organização de dados, interpretação, solução e verificação de resultados. Investigação de padrões, regularidades e modelos nos problemas apresentados em discussões. Construção de gráficos. Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo estudado. Desenvolvimento da capacidade de aceitação da opinião de todos e/ou contra-argumentação. Desenvolvimento do respeito, da cooperação e da colaboração entre todos. Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender e construir matemática. 13
7º ANO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 4º Bimestre (Ciên / Mat / Inf Educ) Razão: o Identificação; o Razão entre dois números racionais; o Razão entre duas grandezas de mesma espécie. o Razões especiais o Taxa percentual e a porcentagem; o Juro simples. Proporção: o Identificação; o Propriedade fundamental e outras propriedades das proporções; Grandezas proporcionais: o Grandezas diretamente proporcionais; o Grandezas inversamente proporcionais. Regra de três: o Regra de três simples; o Regra de três composta. Polígonos: o Conceito e identificação. Triângulos: o Conceito, reconhecimento de seus elementos e classificação; o Relação entre as medidas dos ângulos internos de um triângulo. Resolução de problemas que envolvam algumas razões especiais: escala, densidade demográfica e velocidade média. Resolução de problemas que envolvam o cálculo da taxa percentual e / ou da porcentagem e juro simples, grandezas diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas, incluindo a regra de três. Resolução de problemas que envolvam os elementos e propriedades dos polígonos, triângulos e quadriláteros. Resolução de problemas que envolvam equações do 1º grau, relacionando as medidas dos ângulos internos de um triângulo ou quadrilátero. Resolução de problemas envolvendo grandezas e as respectivas unidades padronizadas de medida, mais usuais, fazendo conversões adequadas para efetuar cálculos e expressar resultados. Coleta e organização de dados, interpretação, solução e verificação de resultados. Construção de gráficos. Investigação de padrões, regularidades e modelos nas situações-problema apresentadas em discussões. Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo estudado. Desenvolvimento da capacidade de aceitação da opinião de todos e/ou contra-argumentação. Desenvolvimento do respeito, da cooperação e da colaboração entre todos. Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender e construir matemática. 14
Quadriláteros o Conceito, reconhecimento de seus elementos e classificação. o Relação entre as medidas dos ângulos internos de um quadrilátero GRANDEZAS E MEDIDAS Problemas envolvendo grandezas de medidas usuais. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Tabelas e gráficos (colunas ou barras, segmentos ou linhas). Organização e análise de informações. 15
8º ANO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 1º Bimestre (Ciên / Mat / Inf. Educ) Potências e raízes dos números racionais relativos o Potência de um número racional relativo; o Propriedades da potenciação; o Expoente inteiro negativo; o Números quadrados perfeitos; o Raiz quadrada exata e aproximada de um número racional relativo. Números Reais o Números racionais: identificação e representação decimal na reta real; o Números irracionais: identificação e representação na reta real; o Operações com os números reais. Paralelismo o Retas paralelas conceito e construção; o Ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais, suas relações e propriedades; o Construção de retas paralelas. GRANDEZAS E MEDIDAS Problemas envolvendo grandezas de medidas usuais. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Tabelas e gráficos (colunas ou barras, segmentos ou linhas). Organização e análise de informações. Utilização, no contexto social, dos números reais. Uso das operações fundamentais com números reais adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e raiz quadrada na solução de problemas. Observação da presença da geometria no cotidiano. Uso da régua, compasso e esquadro. Resolução de problemas que envolvam as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais; Resolução de problemas envolvendo grandezas e as respectivas unidades padronizadas de medida, mais usuais, fazendo conversões adequadas para efetuar cálculos e expressar resultados. Coleta e organização de dados, interpretação, solução e verificação de resultados. Investigação de padrões, regularidades e modelos nos problemas apresentados em discussões. Construção de gráficos. Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo estudado. Desenvolvimento da capacidade de aceitação da opinião de todos e/ou contra-argumentação. Desenvolvimento do respeito, da cooperação e da colaboração entre todos. Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender e construir matemática. 16
8º ANO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 2º Bimestre (Ciên / Mat / Inf Educ ) Cálculo algébrico: Letras como representação de um número; o Expressões literais ou algébricas; o Valor numérico de uma expressão algébrica. Monômios: o Identificação; o Grau; o Operações com monômios. o Polinômios: o Identificação; o Grau; o Operações com polinômios. Polígonos: o Conceito, identificação, elementos e nomenclatura; o Diagonais de um polígono; o Perímetro de um polígono; o Polígono regular; o Ângulos de um polígono convexo; o Soma das medidas dos ângulos internos e externos de um polígono qualquer; o Ângulos de um polígono regular. GRANDEZAS E MEDIDAS: Problemas envolvendo grandezas de medidas usuais. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Tabelas e gráficos (colunas ou barras, segmentos ou linhas). Organização e análise de informações. Utilização, no contexto social, do cálculo algébrico, monômios e polinômios. Uso das operações fundamentais com monômios e polinômios adição, subtração, multiplicação, divisão, e potenciação na solução de problemas. Observação da presença da geometria nos objetos do cotidiano. Utilização dos polígonos, seus elementos e propriedades na resolução de problemas. Resolução de problemas que envolvam os conceitos sobre os polígonos e suas propriedades, juntamente com as operações fundamentais dos monômios e polinômios. Resolução de problemas envolvendo grandezas e as respectivas unidades padronizadas de medida, mais usuais, fazendo conversões adequadas para efetuar cálculos e expressar resultados. Coleta e organização de dados, interpretação, solução e verificação de resultados. Leitura e interpretação de dados expressos em Investigação de padrões, regularidades e modelos nos problemas apresentados em discussões. Construção de gráficos. Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo estudado. Desenvolvimento da capacidade de aceitação da opinião de todos e/ou contra-argumentação. Desenvolvimento do respeito, da cooperação e da colaboração entre todos. Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender e construir matemática. 17
8º ANO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 3º Bimestre (Ciên / Mat / Inf. Educ) Polinômios: o Produtos notáveis; o Fatoração: o Fator comum em evidência; o Agrupamento; o Diferença de dois quadrados; o Trinômio quadrado perfeito. Fração algébrica: o Identificação; o Simplificação; o Operações fundamentais com frações algébricas. Triângulo: o Conceito, reconhecimento de seus elementos e classificação; o Condições de existência de um triângulo o Elementos do triângulo: alturas, medianas e bissetrizes internas; o Os ângulos nos triângulos (internos e externos, propriedades); o Congruência de triângulos: conceito, identificação e cálculo das medidas dos lados e dos ângulos. GRANDEZAS E MEDIDAS: Problemas envolvendo grandezas de medidas usuais. Utilização, no contexto social, dos produtos notáveis, dos casos de fatoração e das frações algébricas. Uso dos produtos notáveis, dos casos de fatoração e das operações fundamentais com frações algébricas - adição, subtração, multiplicação e divisão, na resolução de problemas. Observação da presença da geometria nos objetos do cotidiano. Resolução de problemas que envolvam os conceitos sobre os triângulos e suas propriedades. Resolução de problemas que envolvam os conceitos sobre os triângulos e suas propriedades, juntamente com os produtos notáveis, os casos de fatoração e as operações fundamentais com as frações algébricas. Resolução de problemas envolvendo grandezas e as respectivas unidades padronizadas de medida, mais usuais, fazendo conversões adequadas para efetuar cálculos e expressar resultados. Coleta e organização de dados, interpretação, solução e verificação de resultados. tabelas e gráficos. Investigação de padrões, regularidades e modelos nos problemas apresentados em discussões. Construção de gráficos. Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo estudado. Desenvolvimento da capacidade de aceitação da opinião de todos e/ou contraargumentação. Desenvolvimento do respeito, da cooperação e da colaboração entre todos. Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender e construir matemática. 18
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Tabelas e gráficos (colunas ou barras, segmentos ou linhas). Organização e análise de informações. 19
8º ANO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 4º Bimestre (Ciên / Mat / Inf Educ.) Equações do 1º grau e sistema de equações do 1º grau: o Equação do 1º grau (revisão); o Equações fracionárias do 1º grau com uma incógnita; o Equações literais do 1º grau com uma incógnita; o o Equações do 1º grau com duas incógnitas; Sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas. Quadriláteros: o Conceito e identificação; o Soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero; o Paralelogramos: identificação e propriedades (retângulo, losango e quadrado); o Trapézios: identificação e propriedades; Circunferência e círculo: o Conceito, identificação, elementos e representação. Resolução de equações literais e fracionárias do 1º grau com uma incógnita. Resolução de sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas (métodos da adição e da substituição). Interpretação e resolução gráfica de sistemas de equações do 1º grau com duas variáveis. Identificação de quadriláteros, circunferência e círculo, observando figuras e objetos do cotidiano. Uso do compasso Resolução de problemas que envolvam quadriláteros, circunferência e círculo e suas propriedades. Resolução de problemas envolvendo grandezas e as respectivas unidades padronizadas de medida mais usuais, fazendo conversões adequadas para efetuar cálculos e expressar resultados. Leitura, interpretação e análise de informações. Organização e tabulação de dados expressos em tabelas. Investigação de padrões, regularidades e modelos nos problemas apresentados em discussões. Construção de gráficos. Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo estudado. Desenvolvimento da capacidade de aceitação da opinião de todos e/ou contraargumentação. Desenvolvimento do respeito, da cooperação e da colaboração entre todos. Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender e construir matemática. 20
GRANDEZAS E MEDIDAS Problemas envolvendo grandezas de medidas usuais TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Tabelas e gráficos (colunas ou barras, segmentos ou linhas, setores ou circulares). Organização e análise de informações. Leitura e interpretação de dados expressos em 21
9º ANO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 1º Bimestre (Ciên / Mat / Inf Educ) Potenciação o Propriedades (revisão); o Notação científica; o Simplificação; Radicais o Raiz enésima de um número real; o Potência com expoente racional; o Radical aritmético e suas propriedades; o Simplificação de radicais: extração de fatores do radicando; o Introdução de um fator externo no radicando. o Operações fundamentais com radicais; o Redução de dois ou mais radicais ao mesmo índice; o Potenciação com radicais; o Racionalização de denominadores de uma expressão fracionária; o Simplificação de expressões com radicais. Proporcionalidade: o Razão e proporção (revisão); o Segmentos proporcionais; o Feixe de retas paralelas e propriedade; o Teorema de Tales; o Teorema da bissetriz interna de um triângulo. Utilização da fatoração para representar um número em forma de potência. Uso das operações com radicais adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e racionalização, na solução de problemas. Uso do Teorema de Tales e da bissetriz interna do triângulo em situações do cotidiano. Resolução de problemas envolvendo grandezas e as respectivas unidades padronizadas de medida, mais usuais, fazendo conversões adequadas para efetuar cálculos e expressar resultados. Coleta e organização de dados, interpretação, solução e verificação de resultados. Construção de tabelas. Investigação de padrões, regularidades e modelos nos problemas apresentados em discussões. Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo estudado. Desenvolvimento da capacidade de aceitação da opinião de todos e/ou contra-argumentação. Desenvolvimento do respeito, da cooperação e da colaboração entre todos. Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender e construir matemática. 22
GRANDEZAS E MEDIDAS Problemas envolvendo grandezas de medidas usuais. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Estatística o Definição. o Organização e interpretação de dados em tabelas. 23
9º ANO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 2º Bimestre (Ciên / Mat / Inf Educ) Equações do 2º grau: o Conceito e identificação; o Equação do 2º grau com uma incógnita; o Equações completas e incompletas do 2º grau; o Raízes de uma equação do 2º grau; o Relações entre as raízes e os coeficientes de uma equação do 2º grau; o Equações biquadradas; o Equações irracionais; o Sistemas de equações do 2º grau; o Problemas envolvendo equações de 2º grau. Plano cartesiano: o As coordenadas cartesianas no plano. Semelhança: o Polígonos semelhantes; o Triângulos semelhantes; o Propriedade dos perímetros em polígonos semelhantes. o Teorema fundamental da semelhança de triângulos. GRANDEZAS E MEDIDAS Problemas envolvendo grandezas de medidas usuais. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Estatística o Identificação de tabelas e gráficos (colunas ou barras) Utilização da equação do 2º grau, seus elementos e propriedades na resolução de problemas. Uso das coordenadas cartesianas em situações do cotidiano Observação da presença da geometria em objetos do cotidiano. Utilização do Teorema fundamental da semelhança de triângulos em resolução de problemas. Utilização dos polígonos semelhantes, seus elementos e propriedades em resolução de problemas. Resolução de problemas envolvendo grandezas e as respectivas unidades padronizadas de medida, mais usuais, fazendo conversões adequadas para efetuar cálculos e expressar resultados. Coleta e organização de dados, interpretação, solução e verificação de resultados. Construção de tabelas e gráficos (colunas ou barras). Investigação de padrões, regularidades e modelos nos problemas apresentados em discussões. Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo estudado. Desenvolvimento da capacidade de aceitação da opinião de todos e/ou contra- argumentação. Desenvolvimento do respeito, da cooperação e da colaboração entre todos. Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender e construir matemática. 24
9º ANO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 3º Bimestre (Ciên / Mat / Inf Educ) Função: o A noção de função; o Função polinomial do 1º grau; o Gráfico da função polinomial do 1º grau; o Zero da função polinomial do 1º grau. o Estudo do gráfico da função do 1º grau. Teorema de Pitágoras: o Conceito e identificação; o Relações métricas no triângulo retângulo; o Relações trigonométricas no triângulo retângulo. GRANDEZAS E MEDIDAS Problemas envolvendo grandezas de medidas usuais. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Estatística: o Média aritmética. Utilização, no contexto social, da função do 1º grau. Utilização da função do 1º grau, seus elementos e gráficos na resolução de problemas. Observação da presença da geometria em objetos do cotidiano. Utilização do Teorema de Pitágoras, das relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo em resolução de problemas. Resolução de problemas envolvendo grandezas e as respectivas unidades padronizadas de medida, mais usuais, fazendo conversões adequadas para efetuar cálculos e expressar resultados. Utilização do cálculo da média aritmética em resolução de problemas. Construção de tabelas e gráficos (segmentos ou linhas). Coleta e organização de dados, interpretação, solução e verificação de resultados. Investigação de padrões, regularidades e modelos nos problemas apresentados em discussões. Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo estudado. Desenvolvimento da capacidade de aceitação da opinião de todos e/ou contra- argumentação. Desenvolvimento do respeito, da cooperação e da colaboração entre todos. Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender e construir matemática. 25
9º ANO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 4º Bimestre (Ciên / Mat / Inf. Educ) Função polinomial do 2º grau ou quadrática; Função polinomial do 2º grau; Gráfico da função quadrática no plano cartesiano; Zeros da função quadrática; Estudo do gráfico da função quadrática. Cálculo do comprimento de uma circunferência; Polígonos regulares inscritos na circunferência; Elementos de um polígono regular inscrito; Propriedades dos polígonos regulares; Áreas do: retângulo; paralelogramo; triângulo; losango; quadrado; trapézio e regiões circulares. GRANDEZAS E MEDIDAS Problemas envolvendo grandezas de medidas usuais. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Estatística: o Média ponderada. o Identificação de tabelas e gráficos (segmentos ou linhas, setores ou circulares). Utilização, no contexto social, da função do 2º grau. Utilização da função do 2º grau, seus elementos e gráficos na resolução de problemas. Observação da presença da geometria em objetos do cotidiano. Utilização das relações métricas dos polígonos, da circunferência e do círculo em resolução de problemas. Reconhecer e utilizar os elementos e propriedades dos polígonos regulares e da circunferência em resolução de problemas. Utilizar os cálculos das áreas do retângulo, paralelogramo, triângulo, quadrado, losango, trapézio e regiões circulares em resolução de problemas. Resolução de problemas envolvendo grandezas e as respectivas unidades padronizadas de medida, mais usuais, fazendo conversões adequadas para efetuar cálculos e expressar resultados. Utilização do cálculo da média ponderada em resolução de problemas. Construção de tabelas e gráficos (segmentos ou linhas, setores ou circulares). Leitura, interpretação e análise de informações. Organização e tabulação de dados expressos em tabelas. Investigação de padrões, regularidades e modelos nos problemas apresentados em discussões. Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo estudado. Desenvolvimento da capacidade de aceitação da opinião de todos e/ou contraargumentação. Desenvolvimento do respeito, da cooperação e da colaboração entre todos. Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender e construir matemática. 26