GEOMETRIA Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Abril/2015
O MATERIAL COMO SUPORTE DO PENSAMENTO Muita gente usa o material na sala de aula como se a Geometria estivesse no material. Gostaria de chamar a atenção: a geometria não está no material, ela está nas questões que a gente coloca para o material, está naquela questão que o professor faz para o aluno e que ele vai ter que pensar de uma forma geométrica para poder responder. Está também na questão que levanto a partir da atividade da criança, quando ela manuseia, monta coisas, constrói e tem que tomar consciência da ação que está praticando e daquilo que está construindo. É aí que reside a vantagem do material sobre uma aula expositiva por exemplo. Se não houver esta reflexão, esta pergunta,... não há tomada de consciência daquilo que se percebe, portanto não há construção do conhecimento. Regina Maria Pavanello (Programa Salto para o Futuro: Conhecimento Matemático: Geometria significativa 16/04/2004)
POLIEDROS PRISMAS PIRÂMIDES OUTROS SOLIDOS GEOMETRICOS CORPOS REDONDOS CONES CILINDROS ESFERAS OUTROS
POLIEDROS: são sólidos geométricos que apresentam superfícies planas. Do grego POLI= muitas, e EDROS= faces. Os poliedros são classificados em prismas, pirâmides e conforme o número de faces que possuem. Eles apresentam algumas propriedades: faces, vértices e arestas.
Propriedades dos Sólidos Geométricos
PRISMA: poliedro formado por dois polígonos iguais (as bases) e por faces laterais que são paralelogramos. A forma de sua base pode variar e por isso eles recebem nomes de acordo com o polígono da base e com a inclinação das arestas (se as arestas não formam ângulo de 90º -ângulo reto- com a horizontal do prisma, este é chamado de oblíquo).
- O cubo é um prisma com todas as faces quadradas; - o paralelepípedo é um prisma cuja a base é um quadrilátero e todas as faces são retangulares; - no cubo e no paralelepípedo todas as faces podem ser consideradas como base, pois todas são formadas por paralelogramos; - as bases de um poliedro são as faces para as quais concorrem todas as laterais; - os sólidos ditos regulares são aqueles que possuem faces iguais entre si (exemplo: cubo, tetraedro); - os sólidos chamados oblíquos são inclinados.
PIRÂMIDE: poliedro formado por um polígono qualquer (base) e por faces laterais com forma triangular que possuem um vértice comum. Elas também recebem nomes de acordo com as formas de sua base. No caso da pirâmide é mais difícil encontrar objetos do uso diário que tenham a sua forma.
Há ainda os poliedros que não se caracterizam nem como prismas nem como pirâmides, sendo designados pelo número de faces que possuem. Por exemplo: OCTAEDRO 8 FACES DODECAEDRO 12 FACES ICOSAEDRO 20 FACES
Estes poliedros são chamados de poliedros regulares (possuem todas as faces iguais e de cada vértice do poliedro sai o mesmo número de arestas).
CORPOS REDONDOS: são sólidos geométricos que apresentam só superfícies curvas ou superfícies curvas e planas, têm forma arredondada, portanto podem rolar com facilidade Os corpos redondos são classificados em cones, cilindros e esferas. CONE CILINDRO ESFERA
- o cone rola de modo circular, possui apenas uma base na forma circular e a superfície lateral é formada por um triangulo de base arredondada; - o cilindro rola em linha reta, suas bases são circulares e a superfície lateral é de forma retangular; - a esfera rola em todas as direções, ao contorná-la só temos a forma circular. Em nosso dia-a-dia vemos formas semelhantes a essas.
ELEMENTOS DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Para podermos classificar os sólidos geométricos devemos analisar vários aspectos da sua constituição, os formatos de suas laterais (paredes) e bases (tampa e fundo) são muito importantes. Sugerimos que cada estudante recubra com papel uma caixa ou um sólido, separando uma cor para a superfície lateral e outra cor para as bases. Feito isso, vamos reunir todas as caixas e sólidos diante dos alunos e perguntar:
ELEMENTOS DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 1) Todos os sólidos têm bases (tampa e fundo)? (Nem sempre, no caso das pirâmides e dos cones existe apenas uma base). 2) Se não têm tampa, onde é que as paredes laterais se encontram? (A superfície lateral do cone e da pirâmide converge em um único ponto na parte superior). 3) Existem bases (tampa e fundo) diferentes em um só objeto? (Sim, é o caso dos troncos de cone, de prismas e de pirâmides, onde a tampa tem um tamanho menor que o fundo ).
ELEMENTOS DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 4) Existe algum sólido que não possua base? (Sim, é o caso da esfera). 5) Quais formatos encontramos nas bases dos sólidos? (Formatos poligonais e circulares). 6) Como é a superfície dos sólidos que possuem bases circulares? (É arredondada, lisa, sem arestas). 7) Como é a superfície lateral dos sólidos que têm bases com formas poligonais? (Éformada por quadriláteros, triângulos, etc...).
Por meio do contorno, das diferentes faces dos objetos, sólidos e modelos de sólidos, podemos obter diferentes figuras planas, entre as quais triângulos, quadrados, retângulos e outros.