EXERCÍCIOS DE REVISÃO MATEMÁTICA CONTEÚDO: PROBABILIDADE a SÉRIE ENSINO MÉDIO ======================================================================= ) (UF SC) Em uma caixa há 8 bombons, todos com forma, massa e aspecto exterior exatamente iguais. Desses bombons, têm recheio de coco, de nozes e são recheados com amêndoas. Se retirarmos da caixa bombons simultaneamente, a probabilidade de se retirar um bombom de cada sabor é, aproximadamente: a),5% b) % c),5% d) % e),5% ) (U.F. Juiz de Fora MG) Uma prova de um certo concurso contém 5 questões com alternativas de resposta para cada uma, sendo somente uma dessas alternativas a resposta correta. Em cada questão, o candidato deve escolher uma das três alternativas como resposta. Um certo candidato que participa desse concurso decidiu fazer essas escolhas aleatoriamente. A probabilidade de que ele escolha todas as respostas corretas nessa prova é igual a: a) b) c) d) e) 5 5 5 ) (U.F.Uberlândia MG) Considere que um dado honesto é lançado duas vezes e que os números observados na face superior são anotados. A probabilidade de que a soma dos números anotados seja múltiplo de é igual a: a) b) c) d) 5 6 ) (Unirio RJ) Uma pesquisa realizada em quatro capitais brasileiras (São Paulo, Rio de Janeiro, Porto Alegre e Recife) perguntou aos entrevistados o que eles fariam caso ganhassem um aumento de salário equivalente a 0%. RESPOSTAS APRESENTADAS Total de Pessoas Compraria mais alimentos 9 Pagaria dívidas 0 Reformaria a casa Gastaria com lazer 8 Compraria roupas Adquiriria certos produtos de higiene que não são comprados hoje Não saberia o que fazer 0 Escolhendo-se ao acaso uma das pessoas entrevistadas, a probabilidade de ela ter respondido que pagaria dívidas ou que adquiriria certos produtos de higiene que não são comprados atualmente é de: a) 50% b) 8,% c) % d) % e) 0,%
5) (ENEM MEC) As ex-alunas de uma turma que completou o ensino médio há 0 anos se encontraram em uma reunião comemorativa. Várias delas haviam se casado e tinham filhos. A distribuição das mulheres de acordo com a quantidade de filhos é mostrada no gráfico abaixo. Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas ex-alunas. A probabilidade de que a criança premiada seja um(a) filho(a) único(a) é: a) b) c) 5 d) e) 5 6) (UF RN) José, João, Manoel, Lúcia, Maria e Ana foram ao cinema e sentaram-se lado a lado, aleatoriamente, numa mesma fila. A probabilidade de José ficar entre Ana e Lúcia (ou Lúcia e Ana), lado a lado, é: a) b) 5 c) 0 d) 5 ) (PUC MG) As porcentagens de filmes policiais transmitidos pelos canais A, B e C de uma provedora de sinal de TV são, respectivamente, 5%, 0% e 50%. Se uma pessoa escolhe casualmente um desses canais para assistir a um filme, a probabilidade de que ela não assista a um filme policial é: 5 6 8 a) b) c) d) 8) (FGV SP) Uma caixa contém duas moedas honestas e uma com duas caras. Uma moeda é selecionada ao acaso e lançada duas vezes. Se ocorrem duas caras, a probabilidade de a moeda ter duas caras é: a) b) c) d) e) 6 9) (U.F. Viçosa MG) O serviço meteorológico informa que, para o final da semana, a probabilidade de chover é 0%, a de fazer frio é 60% e a de chover e fazer frio é 50%. Então, a probabilidade de que chova ou faça frio no final de semana é de: a) 95 b) 5% c) 90% d) 85% e) 80% 0) ( UE RJ) Numa sala existem cinco cadeiras numeradas de a 5. Antônio, Bernardo, Carlos, Daniel e Eduardo devem se sentar nessas cadeiras. A probabilidade de que nem Carlos se sente na cadeira e nem Daniel na cadeira equivale a: a) 6% b) 5% c) 65% d) 96% ) (PUC SP) Retirando-se uma carta de um baralho comum e sabendo-se que é uma carta de copas, qual é a probabilidade de que seja uma dama? a) b) c) d) e) 5
) (UFF RJ) Em uma bandeja há 0 pastéis dos quais três são de carne, três de queijo e quatro de camarão. Se Fabiana retirar, aleatoriamente e sem reposição, dois pastéis dessa bandeja, a probabilidade de os dois pastéis retirados serem de camarão é a) b) c) d) e) 5 5 5 5 5 ) (PUC SP) Considere uma família numerosa tal que: cada filho do sexo masculino tem um número de irmãs igual ao dobro do número de irmãos. cada filho do sexo feminino tem um número de irmãs igual ao de irmãos acrescido de unidades. Ao escolher-se ao acaso filhos dessa família, a probabilidade de eles serem de sexos opostos é: 0 a) b) c) d) e) 9 ) (UFRN) Blocos Lógicos é uma coleção de peças utilizadas no ensino de Matemática. São 8 peças construídas combinando-se cores (azul, vermelha e amarela), formas (triangular, quadrada, retangular e circular), tamanhos (grande e pequeno) e espessuras (grossa e fina). Cada peça tem apenas uma cor, uma forma, um tamanho e uma espessura. Se uma criança pegar uma peça, aleatoriamente, a probabilidade de que essa peça seja amarela e grande é: a) b) c) d) 6 5) (Mackenzie SP) A probabilidade de se obter um triângulo retângulo quando se unem de modo aleatório três vértices de um hexágono regular é: 5 a) b) c) d) e) 6 5 6 0 6) Sabe-se que 5% dos alunos de um curso de línguas são rapazes e, entre eles, 80% nunca foram reprovados. Escolhendo-se, ao acaso, um estudante do curso, qual é a probabilidade de que ele já tenha sido reprovado? ) (UE RJ) Numa cidade, 0% dos carros são da marca W, 5% dos carros são táxis e 60% dos táxis são da marca W. Determine a probabilidade de que um carro escolhido ao acaso, nessa cidade, não seja táxi e nem seja da marca W. 8) (PUC RJ) Em uma amostra de 0 peças, existem exatamente quatro defeituosas. Retirandose ao acaso, sem reposição, peças, qual a probabilidade de todas as três serem perfeitas? 9) (Vunesp SP) Numa cidade com 0.000 domicílios, 0.000 domicílios recebem regularmente o jornal da loja de eletrodomésticos X, 8.000 recebem regularmente o jornal do supermercado Y e metade do número de domicílios não recebe nenhum dos dois jornais. Determine a probabilidade de um domicílio da cidade, escolhido ao acaso, receber o jornal da loja de eletrodomésticos X e não receber o jornal do supermercado Y. 0) (Fuvest SP) Um dado, cujas faces estão numeradas de um a seis, é dito perfeito se cada uma de suas faces tem probabilidade 6 de ocorrer em um lançamento. Considere o experimento que consiste em três lançamentos independentes de um dado perfeito. Calcule a probabilidade de que o produto desses três números seja a) par; b) múltiplo de 0.
) (PUC SP) Numa caixa há 00 bolas numeradas de a 00. Retiram-se, simultaneamente, duas bolas. Qual é a probabilidade de se obterem números consecutivos? ) (UFRJ) Fernando e Cláudio foram pescar em um lago onde só existem trutas e carpas. Fernando pescou, no total, o triplo da quantidade pescada por Cláudio. Fernando pescou duas vezes mais trutas do que carpas, enquanto Cláudio pescou quantidades iguais de carpas e trutas. Os peixes foram todos jogados num balaio e uma truta foi escolhida ao acaso desse balaio. Determine a probabilidade de que essa truta tenha sido pescada por Fernando. ) (PUC MG) - A representação de ginastas de certo país compõe-se de 6 homens e mulheres. Com esses 0 atletas, formam-se equipes de 6 ginastas de modo que em nenhuma delas haja mais homens do que mulheres. Qual é a probabilidade de uma equipe, escolhida aleatoriamente dentre essas equipes, ter igual número de homens e de mulheres? ) (UFMG) - Leandro e Heloísa participam de um jogo em que se utilizam dois cubos. Algumas faces desses cubos são brancas e as demais, pretas. O jogo consiste em lançar, simultaneamente, os dois cubos e em observar as faces superiores de cada um deles quando param: - se as faces superiores forem da mesma cor, Leandro vencerá; e - se as faces superiores forem de cores diferentes, Heloísa vencerá. Sabe-se que um dos cubos possui cinco faces brancas e uma preta e que a probabilidade de Leandro vencer o jogo é de. Então, quantas faces brancas tem o outro cubo? 8 5) (UFMG) - Em uma mesa, estão espalhados 50 pares de cartas. As duas cartas de cada par são iguais e cartas de pares distintos são diferentes. Suponha que duas dessas cartas são retiradas da mesa ao acaso. Qual é a probabilidade de essas duas cartas serem iguais? 6) (UFMG) - Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta. Um candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão. Então, qual é a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente uma questão? ) (UFMG) - Dois jovens partiram, do acampamento em que estavam, em direção à Cachoeira Grande e à Cachoeira Pequena, localizadas na região, seguindo a trilha indicada no esquema a seguir. Em cada bifurcação encontrada na trilha, eles escolhiam, com igual probabilidade, qualquer um dos caminhos e seguiam adiante. Qual é a probabilidade de eles chegarem à Cachoeira Pequena? 8) (CEFET MG) - A Coordenação de Matemática, de uma escola, promoveu uma gincana, na qual uma das tarefas era resolver o seguinte problema: As faces de uma moeda são denominadas cara (K) e coroa (C). Se essa moeda for lançada 6 vezes, qual é a probabilidade de se obter caras e coroas?. Que resposta deu a equipe que cumpriu corretamente essa tarefa?
9) (CEFET MG) - Uma urna contém x bolas pretas e y bolas vermelhas. Se tirarmos uma bola aleatoriamente, a probabilidade de que ela seja preta é. Por outro lado, se acrescentarmos pretas e retirarmos vermelhas, ao extrairmos novamente uma bola ao acaso, a probabilidade de que ela seja preta é. Nessas condições, calcule a soma x + y. 0) (CEFET MG) - Em uma urna contendo bolas verdes, azuis e pretas, 5 foram retiradas ao acaso, sucessivamente, sem reposição. Qual é a probabilidade de que tenham sido retiradas bolas verdes, azuis e preta? ) (CEFET MG) - Uma urna contém as letras A, A, E, E, G, H, I, N, N e R. Se todas as letras fossem retiradas da urna, uma após a outra, sem reposição, qual é a probabilidade de ser formada a palavra ENGENHARIA, na seqüência das letras retiradas? ******************************************************************************** RESPOSTAS : ) e ) e ) d ) d 5) e 6) d ) c 8) e 9) e 0) c ) e ) c ) b ) b 5) c 6) % ) 65% 8) 8/5 9) /0 0) a) /8 b) / ) /50 ) /5 ) 6/9 ) 5) /99 6) /6 ) / 8) 5/6 9) 0) / ) /5.600 )