UMA APLICAÇÃO DO TESTE DE RAIZ UNITÁRIA PARA DADOS EM SÉRIES TEMPORAIS DO CONSUMO AGREGADO DAS FAMÍLIAS BRASILEIRAS VIEIRA, Douglas Tadeu. TCC, Ciências Econômicas, Fecilcam, vieira.douglas@gmail.com PONTILI, Rosangela Maria (OR), Fecilcam, rponili@yahoo.com.br BASTOS, Luciana Aparecida (CO-OR), Fecilcam, singerlu@gmail.com INTRODUÇÃO No período de 1980 a 2008 a economia brasileira foi marcada por um período de insabilidade econômica, seguido de um período de esabilidade econômica, que foi conseguido após várias enaivas dos gesores de políicas públicas (LACERDA, e al., 2003). Considerando-se que ese período se enconra bem documenado hisoricamene, orna-se possível a confronação com as eorias de consumo agregado exisenes, de modo a efeuar uma análise dos graus de compaibilidade enre o quadro real e o diagnosicado pela aplicação das eorias mencionadas. A escolha do consumo agregado como foco de análise fundamena-se no fao de que, segundo Sigliz e Walsh (2003) o consumo represena o mais imporane componene da demanda agregada, fao corroborado por Dornbusch e al. (2003) quando afirma represenar ese mais de 60% da demanda agregada. Além disso, vários economisas já se dedicaram ao esudo da eoria do comporameno do consumidor e à inerpreação dos dados sobre consumo e renda. Denre eles, pode-se desacar, em ordem cronológica, os rabalhos de John Mayanard Keynes, Irving Fisher, Milon Friedman e Franco Modigliani (MANKIW, 1997). O conceio de função consumo foi inroduzido por John Mayanard Keynes em 1936, com a publicação da obra The General Theory of Employmen, Ineres and Money, baseando-se na hipóese de que exise uma relação empírica esável enre o consumo e a renda disponível. Nessa relação, a propensão marginal a consumir (PMgC) mede a variação no consumo gerada pelo aumeno de uma unidade na renda disponível. Geralmene se espera que a PMgC varie enre zero e um, indicando que cada unidade adicional da renda disponível aumena o consumo, mas somene aé uma unidade. Se uma família obém um Real a mais de renda, ela poupará uma pare; por exemplo, se a PMgC for de 0,7, as famílias gasam 70 cenavos da unidade acrescenada a sua renda disponível com bens de consumo e poupam 30 cenavos (STIGLITZ e WALSH, 2003). Enreano, ao longo do empo, a relação com a renda disponível deixou de ser o suficiene para explicar as
variações no consumo. A parir disso, em-se a evolução das eorias que enam explicar as variações no consumo. Nos anos 50, Franco Modigliani e Milon Friedman apresenaram algumas desas eorias mais sofisicadas. Conudo, anes de apresenar a forma como ais auores enaram revolver esse enigma do consumo, é imporane conhecer a conribuição de Irving Fisher à eoria de consumo, já que ano a eoria de renda permanene de Friedman, quano a eoria de ciclo da vida de Modigliani basearam-se na eoria proposa aneriormene por Irving Fisher (MANKIW, 1997). No modelo de consumo de Fisher, o consumidor enfrena uma resrição orçamenária ineremporal e escolhe enre o consumo presene e fuuro visando alcançar o mais alo nível de saisfação possível. Tais escolhas ineremporais incluem axas implícias ou explícias de juros ou descono. Enquano o consumidor puder poupar e omar emprésimos, o consumo dependerá dos recursos vialícios do consumidor (MANKIW, 1997). Em um livro publicado em 1957, Milon Friedman apresena a eoria da renda permanene. Nese caso, a renda permanene é definida como a axa esável de consumo que uma pessoa pode maner para o reso de sua vida, dado o nível de riqueza aual e a renda ganha agora e no fuuro. A eoria da renda permanene se baseia na observação de que as famílias preferem um padrão esável de consumo, e, como a renda pode sofrer fluuações de um período para ouro, não é a renda aual e sim a renda permanene que deermina o consumo, sendo que a renda permanene é um ipo de média da renda aual e da renda fuura esperada. No caso de uma redução emporária de renda, a renda permanene muda pouco por causa de um declínio na renda aual e a poupança cai. No caso de uma redução permanene na renda, ou de uma redução considerada permanene, o consumo cai aproximadamene no mesmo valor da redução, e a poupança não muda no mesmo valor. Como não se pode prever com cereza o valor da renda fuura, a deerminação das expecaivas é uma quesão crucial na aplicação da eoria de renda permanene (GORDON, 2000). Numa série de arigos escrios nos anos 50, Franco Modigliani e seus colaboradores apresenaram a eoria do ciclo da vida, a qual encara os indivíduos como planejando seu comporameno de consumo e poupança por longos períodos de empo com a inenção de alocá-lo da melhor maneira possível durane suas vidas. A caracerísica especial da eoria é a ênfase no padrão de consumo nivelado, a parir do qual as pessoas despoupam quando jovens (quando a renda é baixa ou zero) e poupam durane os anos produivos (para pagar as dívidas conraídas quando jovens e para acumular riqueza para a velhice), volando a despoupar quando ficam idosas (SACHS e LARRAIN, 1998).
Com relação à realidade da economia brasileira, vale ressalar que durane a década de 1980, a população vivia uma siuação de baixo poder aquisiivo, em função da esagnação econômica e da ala inflação. Com a reomada da esabilidade econômica, em 1994, devido à implanação do Plano Real, houve um aumeno no consumo, ocasionado pela demanda reprimida dos anos aneriores. Em visa disso, o Governo Federal adoou medidas de resrição ao crédio, visando coibir o excesso de consumo. Após alguns momenos de urbulência econômica enfrenado pelo país na segunda meade da década de 1990 e início dos anos 2000, observa-se no período recene, uma expansão do consumo, em decorrência da redução nas axas de juros, queda do desemprego, aumeno do rendimeno médio, além de ouros faores (GREMAUD, VASCONCELOS E TONETO JR., 1999; GIAMBIAGI, 2005; LACERDA, e al., 2003; SOUZA, 2008). Dado o exposo, o objeivo principal dese esudo foi o de verificar as variáveis que afeam no consumo agregado das famílias brasileiras, no período de janeiro de 1980 a dezembro de 2008, levando-se em cona as eorias acima mencionadas. Para ano, fez uso de um modelo de regressão linear múlipla, aplicado a uma série de dados anuais. Pariu-se, enão, do pressuposo que exisa, no Brasil, uma correlação posiiva enre consumo agregado e renda disponível e uma correlação negaiva enre consumo agregado e axa nominal de juros. Por se raar de um esudo envolvendo séries emporais, foi aplicado ao modelo o ese de raiz uniária, de Dickey-Fuller, o ese de co-inegração de Engle e Granger, bem como o mecanismo de correção de erro, no inuio de se eviar o fenômeno da regressão espúria. Para desenvolver a análise economérica os dados foram obidos juno ao Insiuo de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA), aravés de sua página elerônica IPEADATA. Após a reirada de dados, os mesmos foram ransferidos para uma planilha do Excel, a fim de serem deflacionados pelo Índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC). Após isso, foram ransferidos para uma planilha do sofware Saa v8, a fim de que se pudesse rodar a regressão linear múlipla e realizar os eses acima descrios. METODOLOGIA E DADOS Com o propósio de esimar a função consumo agregado para a economia brasileira será uilizada, nese esudo, a análise de regressão múlipla. Para ano, é sugerida a seguine equação Y i 1 X1 i 2. X 2i 3. X 3i. (1) i
onde: Y i = Consumo final das famílias; X 2i = Renda disponível; X 3i = Taxa Nominal de juros; β 1 = Coeficiene de inercepo ou linear; β 2 e β 3 = coeficienes angulares; ε i = erro ou ermo de perurbação esocásica. Tem-se, assim, que exise uma relação linear enre o consumo das famílias, com a renda disponível e a axa nominal de juros. O coeficiene angular (β 2 ) mosra em quano o consumo das famílias irá variar, dada a variação de R$ 1,00 na renda disponível. O coeficiene angular (β 3 ) mosra em quano a variação de um pono percenual na axa nominal de juros afea o consumo das famílias. O coeficiene de inercepo (β 1 ) mosra de quano será o consumo das famílias, caso a renda disponível e a axa nominal de juros sejam iguais a zero. Ademais, dada a eoria econômica esudada para ese rabalho, sugere-se uma correlação posiiva enre a variável que represena o consumo das famílias e a renda disponível, bem como uma correlação negaiva enre a variável dependene e a axa nominal de juros. Para fins de esimaiva, será uilizado o méodo dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) e, obido por inermédio do sofware Saa v8. Por se raar de um esudo envolvendo dados em séries emporais 1, foi aplicado ao modelo o ese de raiz uniária, de Dickey-Fuller, o ese de co-inegração de Engle e Granger, bem como o mecanismo de correção de erro, no inuio de verifica se as séries êm problema de não-esacionariedade, eviando assim o chamado fenômeno da regressão espúria, como sugere Alves (2002). BASE DE DADOS Para analisar as informações sobre o consumo agregado das famílias brasileiras, opou-se por 29 observações, disribuídas anualmene, no período de janeiro de 1980 a dezembro 2008. Os dados foram obidos no Insiuo de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA), aravés da página elerônica IPEADATA. As variáveis uilizadas foram: Consumo final das famílias, Produo Inerno Bruo (PIB) a preços de mercado, Taxa de Juros 1 - Uma série emporal (processos esocásicos) é um conjuno de observações ordenadas no empo (não necessariamene igualmene espaçadas) e que apresena dependência serial, iso é, dependência enre insanes de empo.
Over/Selic e Índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC) do IBGE. Após a reirada de dados, os mesmos foram ransferidos para uma planilha do Microsof Excel, a fim de serem manipulados e, poseriormene, para o Sofware Saa V8, o que ornou possível a realização das esimaivas. RESULTADOS E DISCUSSÕES O presene ópico em por objeivo apresenar e analisar os resulados economéricos levando-se em cona o esudo de séries emporais referenes aos faores que afeam a função consumo agregado no Brasil. Na abela 1 pode-se ver o resulado da regressão linear múlipla, uilizando-se os dados das variáveis em quesão, no período de 1980 a 2008. Para a referida análise, escolheu-se a consumo agregado das famílias como variável dependene e as variáveis explicaivas foram: renda disponível e axa nominal de juros. Tabela 1 Resulados obidos aravés da análise de regressão múlipla para esimaiva da função consumo agregado dados anuais 1980 a 2008. Variáveis Parâmeros Coeficienes esimados Esaísica Valor- P Inercepo 1 108039,3 5,7414*** 0,000 Renda Disponível 2 0,8710 63,8544*** 0,000 Taxa Nominal de Juros -296,3903-5,1018*** 0,000 Variável de dependene: Consumo das Famílias N.º de observações 29 R-Quadrado 0,9977 R-Quadrado ajusado 0,9976 Tese F 5713,591 Durbin-Wason 1,0942 Noa: VIEIRA, Douglas Tadeu. Nov. 2009 3 Obs: *** Denoa significância ao nível de 1%, **Denoa significância ao nível de 5%, *Denoa significância ao nível de 10% Conforme se observa na abela 1 o coeficiene 2 (iso é, a PMgC) esimado é posiivo, indicando a exisência de uma relação posiiva enre renda disponível e consumo das famílias. Assim, o coeficiene de regressão parcial 0,8710 indicaria que, manendo-se consane a axa nominal de juros, um aumeno de R$ 1,00 na renda disponível provocaria, em média, um aumeno de cerca de R$ 0,87 no consumo das famílias. Além disso, o ese esaísico referene a esa variável, foi significaivo ao nível de 1%. O coeficiene esimado 3 ambém apresenou o sinal esperado, ou seja, indicou a exisência de uma relação inversa enre consumo das famílias e axa nominal de juros. Do
mesmo modo, manendo consane a renda disponível, o coeficiene de -296,3903 implica que o consumo das famílias diminui (ou aumena) em média cerca de R$ 296,39 milhões para cada pono percenual de aumeno (ou declínio) na axa nominal de juros. Ademais, o coeficiene foi significaivo ao nível de 1%. O resulado de R 2 mosrou que as variáveis explicaivas junas, respondem por aproximadamene 99% da variação no consumo das famílias, um poder explicaivo consideravelmene alo, uma vez que o R 2 pode ser no máximo 1. Em um nível de significância de 1%, o valor do ese F, mosrou-se esaisicamene significaivo, indicando que os parâmeros esimados 2 e 3 são esaisicamene diferenes de zero, simulaneamene. Enreano, o valor esimado da esaísica Durbin-Wason é de 1,0942, sugerindo que há auocorrelação serial enre os resíduos do modelo esimado. Em visa disso, apesar de os resulados da abela 1 erem sido significaivos, com relação ao comporameno das variáveis em quesão, pode-se esar diane de um problema denominado fenômeno da regressão espúria (GUJARATI, 2006). Por isso, a seguir será apresenado e analisado o ese de raiz uniária, para verificar se as séries são esacionárias. Na abela 2 em-se os ese de raiz uniária de Dickey-Fuller para verificar se as séries podem ser um passeio aleaório Y Y u ), um passeio aleaório com ( 1 deslocameno Y Y u ), ou um de passeio aleaório com deslocameno em ( 1 1 orno de uma endência esocásica Y Y u ). ( 1 2 1 Observando-se o primeiro resulado, referene ao caso de um passeio aleaório, descara-se imediaamene os resulados referenes aos coeficienes do consumo das famílias e da renda disponível. Iso porque, no primeiro deles, em-se o seguine valor do parâmero. 1 => 0,2735 1 => 1, 2735 Já, no segundo, chega-se ao seguine valor: 1 => 0,2935 1 => 1, 2935 Dado que se esperava um resulado que apresenasse 1 1, as duas séries emporais seriam explosivas, devendo-se inerprear o ese de raiz uniária a parir dos ouros dois modelos.
Tabela 2 Resulados dos eses de raiz uniária de Dickey-Fuller para as séries de Consumo das Famílias, Renda Disponível e Taxa Nominal de Juros dados anuais - 1980 a 2008. 10% 5% 1% Y Y u Valores críicos: 1, 601 1, 950 2, 657 1 Consumo das Famílias 0,2735 0,813 Renda Disponível 0,2935 0,943 Taxa Nominal de Juros -0,1203-1,522 Y Y 10% 5% 1% u Valores críicos: 2, 628 2, 994 3, 736 1 1 1 1 Consumo das Famílias -0,0275-0,396 59580,74 0,90 Renda Disponível -0,1757-0,282 54307,09 0,87 Taxa Nominal de Juros -0,4378-2,066 27,2632 1,37 Y Y 10% 5% 1% u Valores críicos: 3, 235 3, 592 4, 362 1 2 1 1 1 2 2 Consumo das Famílias -0,2738-2,276 15985,03 0,25 16921,69 2,41 Renda Disponível -0,2715-2,352 8100,096 0,14 18414,26 2,52 Taxa Nominal de Juros -0,3354-2,649 86,7115 3,13-3,2398-1,66 Noa: VIEIRA, Douglas Tadeu. Nov. 2009 Desa forma, para o caso de um passeio aleaório com deslocameno obeve-se a seguine esaísica : -0,396 e, analisando-se o passeio aleaório com deslocameno em orno de uma endência esocásica, enconrou-se -2,276. Cada uma das esaísicas é, em valor absoluo, inferior ao seu valor críico nas abelas de Dickey-Fuller apropriadas, confirmando que a série emporal de consumo das famílias é não-esacionária, iso é, coném uma raiz uniária ou é I(1). A análise é a mesma para a série de renda disponível, em que se obeve (passeio aleaório com deslocameno) e : -0,282-2,352 (passeio aleaório com deslocameno em orno de uma endência esocásica). Cada uma das esaísicas é, em valor absoluo, inferior ao seu valor críico nas abelas de Dickey-Fuller apropriadas, confirmando, que a série emporal de renda disponível é não-esacionária; iso é, coném uma raiz uniária ou é I(1). Aplicando eses de raiz uniária de Dickey-Fuller sobre a série de axa nominal de juros, obeve-se as seguines esaísicas : -1,522 (passeio aleaório), aleaório com deslocameno) e -2,066 (passeio -2,649 (passeio aleaório com deslocameno em orno de uma endência esocásica). Cada uma das esaísicas é, em valor absoluo, inferior ao seu valor criico nas abelas de Dickey-Fuller apropriadas, confirmando, que a série emporal da axa nominal de juros é não-esacionária, iso é, coném uma raiz uniária ou é I(1).
Dado que as rês variáveis são não-esacionárias, é necessário fazer o ese de coinegração para analisar as relações de curo e longo prazo enre elas. A abela 3 mosra o resulado do ese de co-inegração de Engle-Granger, sendo que os valores são referenes à variação dos resíduos defasados e foram obidos a parir da regressão apresenada na abela 1. Conforme ese resulado, o parâmero esimado (- 0,5813) foi significaivo aé o nível de 1%, indicando que as variáveis são co-inegradas, ou seja, exise equilíbrio de longo prazo enre elas. Tabela 3 Resulado do ese de co-inegração de Engle-Granger dados anuais - 1980 a 2008. 10% 5% 1% uˆ uˆ Valores críicos: 1, 601 1, 950 2, 657 1 Resíduos -0,5813-2,793 Noa: VIEIRA, Douglas Tadeu. Nov. 2009 Nese caso, conforme descrio na meodologia dese esudo, o ermo de erro pode ser uilizado como erro de equilíbrio, a parir de uma nova esimaiva dos parâmeros denominada mecanismo de correção de erro. A abela 4 mosra os resulados referenes a esa nova regressão e, neses, o coeficiene que indica o efeio relaivo à variação da renda disponível e o parâmero esimado dos resíduos defasados foram significaivos aé o nível de 5%. Tabela 4 Resulados obidos aravés da análise de regressão múlipla para esimaiva da função consumo agregado com mecanismo de correção de erro dados anuais - 1980 a 2008. Variáveis Parâmeros Coeficienes Esaísica Valor-P esimados Inercepo 1-5538,364-1,25 0,225 Variação da Renda 0,9922 20,22*** 0,000 Disponível Variação da Taxa Nominal de Juros Resíduos Defasados 2-67,4703-0,69 0,498 3-0,4273-2,50** 0,020 4 Variável de dependene: Variação do Consumo das Famílias N.º de observações 28 R-Quadrado 0,9851 R-Quadrado ajusado 0,9832 Tese F 527,87 Durbin-Wason 1,7026 Noa: VIEIRA, Douglas Tadeu. Nov. 2009 Obs: *** Denoa significância ao nível de 1%, **Denoa significância ao nível de 5%, *Denoa significância ao nível de 10%.
Ese resulado, porano, é semelhane ao apresenado na abela 1, em que o coeficiene 2 (iso é, a PMgC) esimado é posiivo, indicando a exisência de uma relação posiiva enre a variação da consumo das famílias e a variação da renda disponível. Assim, o coeficiene de regressão parcial 0,9922 significa que, manendo consane a variação da axa nominal de juros, um aumeno de um Real na renda disponível provoca, em média, um aumeno de cerca de 99 cenavos no consumo das famílias, durane o período de 1980 a 2008. Noa-se que os resulados da abela 4 indicaram mudanças de curo prazo na renda disponível, além do impaco posiivo sobre as mudanças de curo prazo do consumo agregado e a propensão marginal a consumir de curo prazo é 0,9922, enquano a propensão marginal a consumir de longo prazo pode ser inerpreada como a esimaiva apresenada na abela 1 (0,8710). Para a axa nominal de juros, os resulados obidos foram o conrário dos visos na abela 1. Ou seja, não foram esaisicamene significaivos já que a esaísica obida para ˆ 3 (-67,4703) foi de -0,69, e o valor p foi de aproximadamene 0,498, ou seja, exise uma probabilidade de 49,80% de erro, maior que o nível de 10% admiido. O sinal negaivo do coeficiene esimado 4 revela que se o consumo das famílias esiver acima de seu valor equilíbrio, começará a cair no período seguine, para corrigir o erro de equilíbrio. Sendo assim, 43% dos problemas de equilíbrio enre as variáveis são eliminados no período aual. Ese coeficiene foi significaivo ao nível de significância de 5%. A inerpreação do R 2 sugere que as variáveis explicaivas, junas, respondem por aproximadamene 98% da variação no consumo das famílias. Além disso, o valor do ese F mosrou-se esaisicamene significaivo ao nível de 1%, confirmando que ao menos um dos parâmeros é diferene de zero. CONSIDERAÇÕES FINAIS O presene esudo eve como objeivo verificar a aplicabilidade das eorias de consumo agregado para a realidade brasileira no período de janeiro de 1980 a dezembro de 2008. Escolheram-se, para isso, as seguines variáveis: Consumo final das famílias (proxy de consumo agregado); Renda disponível, obida a parir do descono da média percenual da carga ribuária brasileira, no período analisado, do Produo Inerno Bruo (PIB) a preços de mercado; e Taxa de juros Over/Selic. Para saisfazer o objeivo proposo uilizou-se um modelo de regressão linear múlipla, para o qual se fez os eses de raiz uniária de Dickey-Fuller, de co-inegração de
Engle e Granger e para o qual se aplicou o mecanismo de correção de erro. Analisou-se, assim, a influência da renda disponível e da axa nominal de juros sobre as variações do consumo agregado das famílias brasileiras durane o período analisado. Os resulados obidos aravés da análise de regressão múlipla aponaram para a exisência de uma relação posiiva enre a renda disponível e o consumo agregado. Isso confirma a hipóese da eoria de consumo keynesiana, de que um aumeno na renda disponível provoca um aumeno no consumo agregado. O coeficiene esimado 0,9922 indicou uma propensão marginal a consumir (PMgC) ala, uma vez que o valor dese parâmero deve ficar enre zero e um. Quano à axa nominal de juros, os resulados obidos após se aplicar o mecanismo de correção de erro aos dados foram o conrário do esperado. Iso porque, o parâmero esimado não foi significaivo, indicando que esa variável não afea o consumo agregado das famílias brasileiras no curo prazo. Enreano, para a eoria da escolha ineremporal de Fisher, o consumidor enfrena uma resrição orçamenária ineremporal e escolhe racionalmene enre o consumo presene e fuuro visando alcançar o mais alo nível de saisfação possível. Tais escolhas ineremporais incluem axas implícias ou explícias de juros, que capam a formação de expecaivas do consumidor em relação ao fuuro. Com esse resulado, conclui-se que as expecaivas não afeam as escolhas dos consumidores brasileiros e as eorias de Fisher, Friedman, Modigliani e Hall não se aplicam para o caso brasileiro no período de 1980 a 2008. A ala PMgC foi um indicaivo de que o consumidores brasileiros omam suas decisões de consumo com base nas informações do empo presene e gasam quase oda sua renda disponível em consumo. Tal siuação implica em uma baixa PMg a poupar, caracerizando o consumidor brasileiro como imediaisa. A principal conclusão a que remee esa pesquisa é de que as políicas moneárias afeam o consumidor brasileiro somene no médio prazo. Ou seja, dada a exisência de um efeio muliplicador keynesiano na economia, uma políica moneária expansionisa provocaria o aumeno dos invesimenos privados e, consequenemene, da renda agregada (ou PIB). Ese aumeno do PIB levaria ao aumeno da renda disponível, o que conduziria ao aumeno do consumo agregado. Enreano, o efeio direo de uma políica moneária sobre o consumo agregado, em função da formação de expecaivas pelo consumidor, não foi comprovado por ese rabalho. Sugere-se, porano, que políicas econômicas que enham por objeivo aumenar o consumo agregado das famílias brasileiras concenrem-se na redução do nível de imposos, uma vez que esa seria uma iniciaiva capaz de surir efeio imediao sobre a variável em quesão. Mais que isso, um Governo Federal preocupado em aumenar a disponibilidade de
recursos para invesimeno em capial fixo deve fazer campanhas no senido de aumenar a Propensão Marginal a Poupar da população brasileira. REFERÊNCIAS BACHA, Carlos José Caeano; LIMA, Robero Arruda do Souza. Macroeconomia: eorias e aplicações à economia brasileira. Campinas: Alínea, 2006. DORNBUSCH, Rudiger; FISCHER, Sanley; STARTZ, Richard. Macroeconomia. 8. ed., Rio de Janeiro: Mc Graw - Hill, 2003. GIAMBIAGE, Fábio. Economia brasileira conemporânea. Rio de Janeiro: Campus, 2005. GORDON, Rober J. Macroeconomia. 7. ed., Poro Alegre: Bookman, 2000. GREMAUD, Amaury Parick; VASCONCELLOS, Marco Anonio Sandoval de; TONETTO JR, Rudinei. Economia brasileira conemporânea. 5. ed., São Paulo: Alas, 2004. GUJARATI, Damodar N. Economeria Básica. 4. ed., Rio de Janeiro: Elsevier, 2006. IPEADATA. Insiuo de Pesquisa Econômica Aplicada. Dados Macroeconômicos. Disponível em <hp://www.ipeadaa.gov.br>. Acesso em 22 de ou., 2009. LACERDA, Anonio Corrêa e al. Economia brasileira. São Paulo: Saraiva, 2003. MANKIW, Gregory N. Macroeconomia. 3. ed., Rio de janeiro: LTC, 1997. PEREIRA, D.J. de S. Diferenças de escolaridade e rendimeno do rabalho nas regiões nordese e sudese do Brasil. Piracicaba, 2001. 98p. Disseração (M.S.) Escola Superior de Agriculura Luiz de Queiroz, Universidade de São Paulo. SACHS, Jeffrey D; LARRAIN, Felipe B. Macroeconomia. São Paulo: Makron Books, 2000. SOUZA, Nilson Araújo de. Economia brasileira conemporânea: de Geúlio a Lula. 2. ed., São Paulo: Alas, 2008. STIGLITZ, Joseph E; WALSH, Carl E. Inrodução à macroeconomia. 3. ed., Rio de Janeiro: Campus, 2003.