VÍNCULOS E ESTATICIDADE DE ESTRUTURAS ABORDAGEM VIA MULTIMÍDIA Karla Schuck Saraiva (karla@euler.unisinos.tche.br) Adriane Maria Gaspary (adriane@euler.unisinos.tche.br) Universidade do Vale do Rio dos Sinos - Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Resumo Neste trabalho apresenta-se um software multimídia, concebido para ser utilizado como recurso de apoio no processo de aprender e ensinar. Este software constitui-se em um dos módulos de um sistema voltado para a área de Análise Estrutural. A partir da definição do conteúdo, é exposta a estrutura de navegação e as hipóteses assumidas na construção do software. A seguir é apresentado o software propriamente, comentando-se as diversas partes e apresentando-se ilustrações, permitindo que se tenha uma idéia geral de seu funcionamento. 1 Introdução Neste momento de profundas transformações tecnológicas, a universidade deve estar a frente do processo, pesquisando e modificando suas práticas docentes. O (re)pensar do aprender e do ensinar passa pela renovação metodológica. No centro destas novas metodologias está a construção do conhecimento, baseada na experiência e na descoberta do aluno. Acredita-se que o paradigma de escola centrada no professor que ensina seja gradualmente substituído pelo modelo onde o aluno aprende pelo seu fazer e seu experimentar, cabendo ao professor acompanhar e orientar este processo. Dentro desta visão, recursos que permitam a pesquisa e a obtenção das informações são ferramentas essenciais. Estes recursos devem ser cada vez mais diversificados: os tradicionais livros são complementados com recursos eletrônicos diversos. Dentre estes recursos, software que permitam uma nova abordagem dos conteúdos podem desempenhar importante papel. Salientamos que estes software não constituem metodologias em si e não substituem o professor, tendo em vista a consideração de que seu papel não é mais de um mero repassador de informação. Também não encaramos o software como um substituto do livro: são recursos complementares, embora, para a maioria, ainda não haja muita clareza sobre este ponto. Neste trabalho iremos apresentar um dos módulos de um sistema didático voltado à Análise Estrutural. Iniciamos pela delimitação do conteúdo, seguindo-se a definição do fluxo de navegação, hipóteses construtivas e apresentação do software. 2 O Conteúdo Neste módulo aborda-se o conceito de vínculos e estaticidade de uma estrutura. Como para compreender o conceito de vínculo é necessário, anteriormente, conhecer o de grau de liberdade, este conceito é abordado no início do módulo. São apresentados os graus de liberdade existentes no caso geral e sua particularização para o caso plano. Prossegue-se com o conceito de vínculos e exemplos da vida real. Especial atenção é dada para os vínculos mais comuns, relacionados ao caso plano: apoio de primeira espécie ou apoio simples; apoio de segunda espécie, apoio duplo ou rótula e engaste. 1308
A partir do conceito de vínculos e considerando-se as formas de ligação entre as barras (rígida ou articulada) é possível determinar o grau de estaticidade da estrutura. Este trabalho é feito utilizando-se uma sistemática apropriada para estruturas planas. 3 Determinação do grau de estaticidade de uma estrutura de barras plana Uma estrutura, dependendo de sua capacidade de reter os graus de liberdade, será classificada como hipostática, isostática ou hiperestática. Condição necessária, mas não suficiente, para determinar esta classificação é o grau de estaticidade. O grau de estaticidade de uma estrutura é determinado pela comparação do grau de retenção (número de movimentos impedidos) com o número de movimentos possíveis das barras. O grau de retenção é dividido em duas parcelas: grau de retenção interno e grau de retenção externo [1]. O grau de retenção interno (rt i ) será determinado a partir da forma como as barras estão interligadas, podendo-se aplicar a seguinte fórmula: NN rt i = rtn (n 1) (1) i= 1 onde NN: número de nós da estrutura; rtn:grau de retenção do nó (rtn=3 em nós rígidos e rtn=2 em nós rotulados); n: número de barras concorrentes no nó. O grau de retenção externo (rt e ) será determinado pelos movimentos impedidos pelos vínculos, somando-se um para cada apoio simples, dois para apoio duplo e três para engaste: rt e = N1 + 2.N2 + 3.N3 (2) onde N1: número de apoios simples, N2: número de apoios duplos e N3: número de engastes. A soma da retenção externa e interna resultará no grau de retenção total da estrutura (rt): rt = rt i + rt e (3) Considerando-se uma estrutura plana, cada barra terá três graus de liberdade. Portanto, o número de movimentos possíveis das barras isoladas será: m = 3.NB (4) sendo NB: número de barras. O grau de estaticidade será: gh = rt m (5) Se gh é inferior a zero, isto significa que os movimentos retidos não garantem o equilíbrio da estrutura, sendo esta hipostática; gh igual a zero indica a possibilidade da estrutura ser isostática e gh superior a zero indica a possibilidade da estrutura ser hiperestática. Note que nos dois últimos casos deve-se analisar a eficácia da vinculação, pois podem haver trechos com hipostaticidade localizada. 1309
4 Estrutura do software Fluxograma Para desenvolver o software, após a seleção de conteúdos, deve-se planejar sua estrutura de navegação. A estrutura de navegação concebida está representada no fluxograma da Figura 01. Constata-se que o fluxo é basicamente linear, com ramificações laterais em alguns pontos, onde é possível o aluno escolher caminhos distintos sem prejuízo da compreensão. Embora se reconheça a importância de haver flexibilidade na escolha dos caminhos, muitas vezes sentimos dificuldade em colocar esta idéia em prática, tendo em vista o encadeamento dos conceitos. VÍNCULOS E ESTATICIDADE O que são vínculos? Graus de Liberdade no Espaço Graus de Liberdade no Plano Página Interativa Conceito de Equilíbrio Conceito de Vínculo Exemplos Vínculos Espaciais Menu: Tipos de Vínculos Menu: Vínculos Planos Estaticidade Classificação quanto à Estaticidade 1ª Classe 2ª Classe 3ª Classe Hipostática Isostática Hiperestática Grau de retenção interno Exemplo Grau de retenção externo Exemplo Grau de estaticidade Exemplo Ineficácia Vincular Exercícios FIM 1310
Figura 01 Fluxograma de navegação 5 Hipóteses de trabalho O software foi desenvolvido seguindo o fluxo da Figura 01. Porém, além do fluxo de navegação, deve-se definir sobre quais hipóteses será feita a construção. A seguir enumeramos algumas das premissas de trabalho assumidas. O recurso não substitui o livro, mas o complementa. Sob esta ótica, utilizamos muitas animações, que permitem melhorar a compreensão dos fenômenos, locuções, que possibilitam variar a forma de apresentar as informações e recursos de interatividade. Os textos são enxutos, contendo apenas informações essenciais. A aprendizagem será feita com maior motivação, se realizada dentro de um ambiente com maior descontração, onde haja lugar para o lúdico. Isto permite diminuir a inibição frente aos conteúdos e proporcionar maior prazer na sua exploração. Para ilustrar o software foram criados personagens alegóricos e trabalhou-se a produção visual com intenção de quebrar o formalismo e introduzir toques de humor. A ligação de conceitos teóricos com situações reais facilita a compreensão e a aceitação do conteúdo. Sempre que possível foram utilizadas fotografias. O conhecimento deve ser construído pelo aluno. Estimula-se a elaboração de conceitos a partir das experiências anteriores, criando-se situações que necessitem uma participação induzida pela reflexão. 6 Apresentação do software O software inicia com uma provocação: enquanto o locutor questiona o que lembra ao usuário a palavra vínculo, aparece na página uma imagem alusiva ao assunto (Figura 02). A intenção desta provocação é fazer com que o aluno comece a refletir e elaborar conceitos sobre o conteúdo. Figura 02 Vínculos 1311
A partir desta provocação coloca-se a necessidade de conhecer o conceito de grau de liberdade antes do estudo dos vínculos. Apresenta-se uma página com os graus de liberdade no espaço e, a seguir, para o caso particular do plano. Nesta particularização busca-se uma participação do aluno. Deste modo o aluno é convidado a tentar deduzir quais seriam os movimentos possíveis num plano. O software confirma os acertos (Figura 03) e mostra os erros. Caso o aluno não deseje ou não consiga responder poderá receber a resposta ilustrada de modo esclarecedor. Figura 03 Graus de Liberdade no Plano (Página Interativa) Segue o conceito de vínculo, com fotos ilustrativas e a possibilidade de ver exemplos de vínculos espaciais e estudar os principais vínculos no plano. Para o estudo do vínculo no plano foi elaborado um tipo de menu gráfico que temos utilizado como recurso pedagógico no software. Estes menus representam uma situação cotidiana, tendo os elementos do menu inseridos no contexto. Cabe ao aluno localizar os elementos na figura, o que permitirá acesso a uma página com maiores informações sobre o item. Neste caso específico uma cena mostra um circo (Figura 04). 1312
Figura 04 Vínculos no Plano (Menu) Para cada vínculo existe uma página com uma animação, mostrando o comportamento do vínculo, uma foto, com modelo esquemático superposto, nomenclatura utilizada e simbologia. Os movimentos impedidos serão informados pela locução. A Figura 05 mostra a página referente aos vínculos de segunda classe. Figura 05 Vínculos de Segunda Classe O software prossegue com o conceito de estaticidade de uma estrutura. Um menu convencional propõe que se conheça o que são estruturas hipo- isos- e hiperestáticas. Cada conceito é desenvolvido numa página, ilustrada com uma animação. A Figura 06 mostra a página de estruturas isostáticas, com dois momentos da animação: uma situação que se pretende ligada ao real e sua representação esquemática. 1313
Figura 06 Estruturas Isostáticas A seguir será explicada a maneira de determinar o grau de estaticidade de uma estrutura. Isto é feito mostrando a construção dos conceitos passo a passo. Animações auxiliam a compreensão. Um exemplo é construído etapa por etapa (Figura 07). Figura 07 Grau de Retenção Interno Através de uma animação, explica-se o conceito de ineficácia vincular. No final são propostos exercícios, onde o aluno deve determinar a estaticidade de algumas estruturas (Figura 08). Existem campos para as respostas. Ao clicar OK o software confere e, caso 1314
exista algum campo incorreto, permite que o aluno escolha entre tentar novamente ou ver a resposta. O botão Limpar mostra o menu de exercícios, possibilitando a escolha de outro. Figura 08 Exercício: determinação da estaticidade de uma estrutura 7 Considerações finais A eficácia de um software estará ligada não apenas à sua construção, como também à sua inserção dentro do projeto pedagógico. Seu emprego numa disciplina não deve ser pensado de forma isolada, mas sim contextualmente. Refletir sobre os objetivos do uso e sobre os resultados esperados constitui etapa essencial para o sucesso da aprendizagem. Por outro lado, constatar que o meio eletrônico constitui mídia diferente da impressa e decifrar estas sutilezas são reflexões necessárias para obtenção de resultados satisfatórios. Esta premissa é válida não apenas em relação aos software, como também em relação a páginas de Internet. A idéia que o computador irá matar a mídia impressa hoje está sendo reavaliada. No momento a tendência é pensar que cada mídia tem seu papel, sendo que estes, por vezes, podem-se superpor. Sob esta perspectiva, é fundamental pesquisar a disposição de informações e a programação visual adequada. Como deve ser formatado o texto? Que informações serão escritas e que informações serão orais? Como utilizar cores, formas, figuras e animações de maneira pertinente? A partir do desenvolvimento deste e de outros software fomos conduzidas às reflexões acima. Neste momento vislumbramos a necessidades destes estudos complementares, que possibilitarão avançar na questão do aperfeiçoamento do processo de aprender e ensinar. Bibliografia 1 DUTRA, S.C. Notas de Aula. 1315