Redução das necessidades de caixa frente a investimentos no mercado de derivativos

Redução das necessidades de caixa frente a investimentos no mercado de derivativos Paulo Sergio Ceretta (UFSM) ceretta@smail.ufsm.br Marcelo Scherer Perlin (UFSM) marceloperlin636@hotmail.com Resumo: Todo investimento a ser feito no mercado de derivativos requere o acréscimo de capital adicional no caixa da empresa, uma vez que os reajustamentos dos valores entre comprador e vendedor é feito diariamente. Esse reajustamento pode gerar situações inconvenientes caso não houver disponibilidades de recursos financeiros adicionais para suplantar as oscilações de mercado. O objetivo deste artigo é apresentar uma metodologia, baseada no modelo de diversificação de ativos por Markowitz (1952), para minimizar a necessidade adicional de capital no caixa, de modo que as variações diárias no(s) preço(s) do(s) contrato(s) sejam suplantadas. Foi constatado que a ponderação eficiente dos ativos minimizou em até 71,16 % o acréscimo a ser feito no fluxo de caixa da organização. Palavras-chave: Mercado Derivativo, Fluxo de Caixa, Diversificação. 1. Introdução Com a contínua globalização e alavancagem tecnológica, o ambiente empresarial torna-se cada vez mais instável, de modo que fica difícil para o gestor financeiro de uma empresa agropecuária prever as oscilações nos preços dos commodities e no conseqüente risco comercial que essas perturbações apresentam, uma vez que a produção futura é vendida por preço fixado em data anterior. Segundo Bertalanffy (1988), qualquer sistema aberto sujeito a variáveis complexas (mercado como um todo), tende a se adaptar frente à constante situação de variabilidade, de forma que a instabilidade não ameace a própria existência do sistema. A partir dessa lógica, surge a figura do mercado financeiro de derivativos, que tem como um de seus principais objetivos minimizar o risco de perdas monetárias por oscilações bruscas não desejadas no preço dos ativos. Dentro desse contexto, nota-se, cada vez mais, a importância do mercado de derivativos para administrar o risco no sistema financeiro agropecuário do Brasil, de modo que o mesmo não prejudique o crescimento e desenvolvimento econômico da sociedade. Essas variações naturais dos preços dos ativos necessitam ser suplantadas dentro do caixa do investidor (pessoa física ou jurídica), uma vez que o reajustamento do valor dos contratos entre comprador e vendedor é diário. A fim de evitar situações inconvenientes para as organizações que investem no mercado de derivativos e possuem baixa disponibilidade de recursos adicionais, busca-se uma solução que possa balizar a abordagem no investimento, de modo que seja possível minimizar a necessidade de se manter recursos em caixa para fazer frente aos investimentos. O objetivo deste trabalho é estudar os benefícios da diversificação, no sentido da carteira eficiente de Markowitz (1952), no mercado de derivativos, de modo que o montante de capital ENEGEP 2004 ABEPRO 2313

adicional a ser disponibilizado no fluxo de caixa do investidor, para fazer frente às oscilações no preço dos contratos, seja minimizado. O trabalho está estruturado da seguinte forma: inicialmente é apresentado a revisão teórica circundante o artigo, após é explanado a metodologia utilizada nos cálculos, em seguida a análise dos resultados obtidos e, por último, a conclusão do estudo. 2. Diversificação e redução do risco O uso da diversificação como instrumento de redução de risco encontra-se presente nas atividades humanas desde os primórdios da civilização. Na obra de Bernstein (1997) é destacado um diálogo do mercador Antônio da cidade de Veneza, personagem de uma das obras de Shakespeare: Todas as minhas cargas não estão confinadas a um só navio, nem as dirijo para um só porto; nem o total de meus bens está à mercê dos contratempos do presente ano. Não são pois, minhas especulações que me fazem ficar triste (Ato I, Cena I). Observa-se que a preocupação do mercante esvaece à medida que a diversificação dos navios utilizados no transporte dispersa o risco de suas mercadorias serem perdidas. Esta é uma prova concreta que a diversificação é uma ferramenta usada em longa data. De acordo com Markowitz (1952), o risco de uma carteira de ativos pode ser reduzido sem prejudicar o retorno com a diversificação dos ativos. Identifica-se, então, um ponto chamado de mínima variância, onde a ponderação eficiente da participação dos ativos diminui o desvio padrão dos rendimentos da carteira. Tal fato se deve à composição da carteira por ativos com correlações distintas, ou seja, ativos não perfeitamente e positivamente correlacionados. Assim, quando uma ação cai, a outra tende a subir e, modelando-se eficientemente as ponderações dos ativos, o risco de perda monetária na carteira é minimizado. Sharpe (1972) utilizou um método semelhante ao de Markowitz (1952), porém, para minimizar o número de cálculos de covariância em carteiras com alta quantidade de ativos, ele buscou calcular a covariância dos ativos de acordo com o comportamento do mercado em si, estabelecendo, assim, uma base estática de comparação matemática (no sentido de função). Essa base é o coeficiente angular resultante da regressão linear entre os rendimentos do ativo em questão e da carteira representante do mercado (no Brasil é comumente utilizado o índice da Bolsa de Valores de São Paulo Ibovespa). Outra contribuição de Sharpe (1972) é o índice de recompensa pela variabilidade, comumente chamado de índice Sharpe. O índice Sharpe é a divisão da média pelo desvio padrão dos rendimentos históricos do ativo. O mesmo determina quantas unidades de retorno estão sendo oferecidas por unidade de risco, isto é, qual a atratividade do investimento pois, sempre que o investidor despende dinheiro, ele deseja o maior retorno possível pelo menor risco possível (princípio da dominância). Estes dois autores, Markowitz (1952) e Sharpe (1972), trabalharam conjuntamente com o foco estático no mercado de ações, deixando uma enorme lacuna para a investigação direcionada ao mercado de derivativos. Segundo Securato (1996), o risco pode ser definido como um índice do grau de incerteza ou possibilidade de perda dentro de uma operação qualquer; comumente utiliza-se o desvio padrão dos rendimentos dos ativos como um índice de risco total no mercado financeiro. ENEGEP 2004 ABEPRO 2314

Matematicamente, a medida de desvio padrão dos rendimentos é definida como risco pois a mesma determina a volatilidade dos rendimentos dos ativos, de modo que quanto maior a oscilação histórica dos rendimentos, maior a probabilidade de que o rendimento futuro seja distante da média (retorno esperado), aumentando, assim, a possibilidade de um retorno negativo no investimento. Outro ponto de vista, na questão, seria que o desvio padrão dos rendimentos diários é inversamente proporcional à validade do retorno esperado. Na análise de um ativo com alto desvio padrão nos rendimentos, existe baixa esperança de que os valores futuros sejam iguais à média, diminuindo assim a validade matemática desta previsão. Esta abordagem corrobora com o princípio da dominância, pois os investidores gostariam de ter grande validade matemática em um alto retorno esperado (média dos rendimentos diários). O retorno pode ser definido como um prêmio que o investidor obtém ao utilizar procedimentos com risco agregado. Financeiramente, prescreve-se que o retorno tem relação direta com o risco, ou seja, quanto maior o risco, maior deve ser o retorno que determinado investimento deve oferecer. Metodologicamente, utiliza-se a média dos rendimentos históricos, do ativo estudado, como índice de retorno, pois se espera que os rendimentos futuros irão se comportar de acordo com a média histórica. Segundo Ceretta (1999), os maiores benefícios da diversificação são obtidos com carteiras que contém de 8 a 12 ativos. A partir desse número a diversificação não oferece benefícios significativos e economicamente viáveis pela maior redução do risco. Tal limitação é apresentada pois o risco total de um investimento não pode ser eliminado. Esse risco total divide-se em risco sistêmico e não sistêmico. O risco sistêmico é o risco do mercado como um todo e, portanto, não eliminável. O segundo risco é o não-sistêmico, referente ao ativo isolado, podendo ser eliminado através da diversificação. 3. Mercado de derivativos Como o nome já explicita, o mercado de derivativos deriva de outro mercado, o mercado à vista. Por exemplo, segundo Pinheiro (2002), o mercado derivativo engloba um conjunto de contratos que estão diretamente relacionados aos ativos a que se referem. Esses contratos são usados como redes de proteção contra uma oscilação brusca do preço do ativo a que se refere, ou então como uma aposta de alta ou baixa, com fins de lucratividade na operação (especulação). Lozardo (1998) destaca que o mercado de derivativos divide-se nas seguintes subestruturas: * Mercado a termo * Mercado futuro * Mercado de opções No mercado a termo, o investidor compromete-se a comprar ou vender certa quantia de ações por um preço e prazo estabelecido no contrato. No mercado futuro é negociado lotes padrões de ações com datas de liquidação futura escolhidas entre aquelas prefixadas pela bolsa e no Mercado de opções, o investidor compra ou vende uma opção de compra ou venda, com prazos predefinidos pelo contrato. É difícil mensurar se o mercado de derivativos é utilizado mais fortemente para operações de hedging, ou para especulações. Porém, sabe-se que as especulações no mercado de derivativos têm uma maior TIR (taxa interna de retorno) em comparação com o mercado à vista possuindo, portanto, um maior risco. Esse é um grande atrativo para investidores com gosto pelo risco. ENEGEP 2004 ABEPRO 2315

4. Fluxo de caixa e oscilações diárias nos preços dos ativos De acordo com Frezatti (1997), o objetivo da existência da conta caixa na empresa é manter um capital suficiente para que as saídas necessárias no dia a dia da organização sejam suplantadas. Pode-se deduzir que esta condição só se faz verdadeira se existir uma certeza satisfatória dos dispêndios diários da empresa, a qual pode ser encontrada em um grande número de organizações. A problemática do fluxo de caixa transparece quando a empresa usufrui de investimentos no mercado de capitais, mais especificamente no mercado de derivativos. Tal limitação é encontrada pois a certeza absoluta do rendimento futuro é uma afirmação nula nas propriedades do mercado futuro. Isso se deve à dinâmica inerente às variáveis demanda e oferta as quais possuem relação direta com o sistema econômico, social e político do mundo globalizado; sendo este último, de natureza imprevisível. Em Ceretta (2002), foi testada a hipótese de caminho aleatório para os preços dos ativos nos mercados da América Latina. Uma das conclusões foi de que, para o mercado do Brasil, ficou evidenciado, através da aplicação de 8 testes, tanto paramétricos quanto não-paramétricos, que o mercado acionário brasileiro comporta-se de acordo com o modelo random walk, ou seja, os preços dos ativos sobem e descem de maneira aleatória, não sendo possível a previsibilidade de longo prazo dos rendimentos. Segundo Widonsck e Miceli (2002), existe uma maneira bastante simples para se calcular o montante de capital para se manter disponível no caixa, de modo que o risco de falta de recursos para fazer frente às oscilações diárias nos preços dos ativos seja reduzido. Essa metodologia parte do princípio que a oscilação nos preços futuros irão comportar-se de acordo com a variação média dos rendimentos passados. O modelo apresentado multiplica o desvio padrão dos rendimentos históricos do ativo pelo total investido obtendo-se, assim, o valor a ser adicionado no caixa, como forma de fazer frente às oscilações de preço. 5. Aspectos metodológicos Este estudo utiliza dados de preços de fechamento diário obtidos junto à BM&F (Bolsa de Mercadorias e Futuro) do mercado futuro de derivativos de janeiro de 2002 até novembro de 2002. Foram estudados os seguintes contratos agropecuários: açúcar cristal, boi gordo e café arábica; todos com vencimentos em dezembro de 2002. Os dados obtidos foram deflacionados para a data de 20/11/2002 segundo o índice IGP-DI. As taxas de rentabilidade diárias foram obtidas diminuindo-se o preço de fechamento do ativo no dia anterior (t-1) ao do dia presente (t), após isso, divide-se o acréscimo ou decréscimo unitário pelo preço de fechamento do dia base (t-1), obtendo assim a alavancagem percentual do preço do contrato no período de um dia. Após calculado os rendimentos diários dos ativos, aplicou-se o modelo de Markowitz (1952), para minimizar o risco da carteira e utilizou-se a metodologia proposta em Widonsck e Miceli (2002), para calcular qual o valor monetário que se deve deixar em caixa para fazer frente às oscilações do preço do ativo. Esse modelo utiliza-se do desvio padrão dos rendimentos dos contratos, de modo a multiplicar o mesmo pelo valor investido, obtendo assim o montante a ser adicionado no caixa de modo a diminuir o risco de ficar sem valor suficiente para suporte das oscilações diárias nos preços dos ativos agropecuários. 6. Resultados obtidos Neste estudo foram utilizados os contratos agropecuários de boi gordo, açúcar cristal e café arábica de 2 de janeiro de 2002 até 20 de novembro de 2002, gerando 225 observações diárias para cada ativo. Todos os contratos possuem vencimento para o mês de dezembro de 2002. ENEGEP 2004 ABEPRO 2316

A seguir, na Tabela 1, apresenta-se a estatística descritiva das variações dos rendimentos do preço dos contratos futuros, referentes à variação diária no período de 2 de janeiro de 2002 até dezembro de 2002. Estatística Contratos derivativos Açúcar Boi gordo Café Média 0,21% 0,06% 0,12% Mínimo -6,07% -2,99% -7,46% Máximo 10,75% 3,00% 12,65% Curtose 5,85 4,87 4,79 Assimetria 0,76 0,02 1,03 Desvio 1,86% 0,67% 2,36% Índice Sharpe 0,11 0,10 0,05 Tabela 1 Estatística descritiva dos contratos derivativos Analisando os valores na Tabela 1, pode-se perceber que o desvio padrão de 0,67% dos contratos de boi gordo é o menor em comparação com o desvio de 1,86% dos contratos de açúcar e 2,36% dos contratos de café arábica, sendo assim, o ativo com maior oscilação (risco). Outro ponto importante é o índice sharpe dos contratos de boi gordo, o qual está oferecendo 0,11 unidades de retorno por 1 unidade de risco, distanciando-se bastante do índice de 0,06 do açúcar e 0,03 do café arábica, sendo assim o investimento mais atrativo dentre os três. Com a ajuda do suplemento solver do Excel, aplicou-se o modelo de Markowitz (1952) e foi simulado duas situações: a primeira maximizando o índice sharpe da carteira, e a segunda minimizando o risco da carteira. A Tabela 2 demonstra os pesos dos ativos obtidos de acordo com as limitações impostas por ambas simulações. Indica-se pela letra (A), a carteira onde o índice Sharpe foi maximizado e (B) como a carteira em que o risco total foi minimizado. Carteiras Percentual de participação dos ativos Açúcar Boi gordo Café Carteira A - Maximização índice Sharpe 27 64 9 Carteira B - Minimização do risco 11 83 6 Tabela 2 Pesos dos ativos na composição das carteiras Observa-se que os contratos de boi gordo foram os que tiveram maior peso na carteira B. Explica-se tal fato pois esses apresentaram o menor desvio padrão entre os ativos, de modo que os 11% de açúcar e 6% de café serviram para moldar os rendimentos da carteira nos períodos onde os rendimentos do boi gordo foram um pouco além da média histórica. ENEGEP 2004 ABEPRO 2317

Através da comparação dos índices estatísticos, apresentados na Tabela 3 a seguir, observa-se que as fronteiras impostas nas duas simulações foram concretizadas: I) a carteira (A) está com o melhor índice Sharpe entre os ativos isolados e, II) a carteira (B) apresenta o menor risco. Contratos derivativos isolados Carteiras Índices Açúcar Boi Gordo Café A Max. Sharpe B - Min. Risco Retorno (%) 0,21 0,06 0,12 0,11 0,08 Risco (%) 1,86 0,67 2,36 0,70 0,61 Índice Sharpe 0,11 0,10 0,05 0,16 0,14 Tabela 3 Risco e Retorno dos ativos individuais e Carteiras Avaliando os valores apresentados na Tabela 3, constata-se que qualquer investimento em ativo isolado é estatisticamente ilógico, pois o investimento unilateral terá menor atratividade estatística se comparado com um investimento em uma carteira com ponderações otimizadas. Nessa afirmativa desconsidera-se os custos de transação envolvidos. A seguir, na Figura 1 e na Figura 2, são ilustrados os graus de risco e retorno para os ativos açúcar cristal, boi gordo e café arábica em comparação com o risco e retorno da carteira (A) e da carteira (B). Figura 1 Risco e retorno dos ativos isolados e carteira (A) ENEGEP 2004 ABEPRO 2318

Figura 2 Risco e retorno dos ativos isolados e carteira (B) Observando-se as Figuras 1 e 2, é possível entender graficamente os benefícios da diversificação em ambas situações, pois com o uso de uma ponderação eficaz dos ativos é possível moldar uma carteira com diversos objetivos especificados, seja este maximizar o retorno por risco (índice Sharpe), minimizar o risco, ou então maximizar o retorno esperado. O objetivo deste trabalho é a minimização do capital necessário a se manter no caixa para fazer frente às oscilações dos preços dos ativos agropecuários, deste modo, será utilizado a carteira (B) no desenvolvimento restante deste artigo pois esta, com seu desvio padrão em 0,61%, é a que oferece a menor possibilidade, de acordo com a estatística, de apresentar elevada variação em seus rendimentos futuros, portanto, exige menor necessidade de capital adicional para fazer frente às oscilações diárias. Na Tabela 4, são apresentados os percentuais de risco eliminado obtidos através da diversificação do investimentos em cada um dos ativos. Ativos Risco Desvio padrão Individual Risco eliminado Risco eliminado (%) Açúcar 1,86 1,25 67,12 Boi Gordo 0,67 0,06 8,35 Café 2,36 1,75 74,16 Tabela 4 Riscos eliminados através da diversificação Analisando-se a Tabela 4, conclui-se que os percentuais de riscos eliminados são bastante expressivos, atingindo o máximo com 74,16% dos contratos de café, e o mínimo de 8,35% para o ativo de Boi gordo. Esses percentuais de desvios eliminados irão diminuir substancialmente a necessidade de se manter capital adicional em caixa. ENEGEP 2004 ABEPRO 2319

7. Conclusão Sendo o objetivo deste trabalho evidenciar a minimização do acréscimo de capital a ser alocado no caixa, de modo que a oscilação dos preços do ativo agropecuário não apresente risco de insolvência financeira no caixa da empresa, conclui-se que a diversificação é uma solução ao problema. No estudo foram utilizados dados diários de preços de fechamento no mercado de derivativos para os contratos de açúcar cristal, boi gordo e café arábica. Foi constatado que a ponderação eficiente dos ativos minimizou em até 71,16 % o acréscimo a ser feito no fluxo de caixa da organização. Sugere-se para os investidores com baixa disponibilidade de recursos extras, que diversifiquem eficientemente seus investimentos, não somente para obter maior relação retorno por risco ou minimizar o risco, mas também para baixar a necessidade de recursos extras no fluxo de caixa da empresa. Referências BERNSTEIN, Peter L. (1997) - Desafio dos deuses. Campus. Rio de janeiro. BERTALANFFY, Ludwig Von. (1988) - General systems theory foundations, development, applications. George Brazilier. New York. CERETTA, Paulo Sergio. (2002) - Caminho aleatório: revisão e novos resultados nos mercados de capitais da América Latina. Revista de Administração da USP, v.37 n.3 p.47-55. CERETTA, Paulo Sérgio. (1999) - Efeitos da diversificação no mercado de capitais. Revista de Negócios - FURB, v. 4 p. 51. FREZATTI, Fábio. (1997) - Gestão do fluxo de caixa diário. Atlas. São Paulo. LOZARDO, Ernesto. (1998) - Derivativos no Brasil: fundamentos e práticas. BM&F. São Paulo. MARKOWITZ, Harry M. (1952) - Portfolio selection. Journal of finance, v. 7 p. 77-91. PINHEIRO, Juliano Lima. (2001) - Mercado de Capitais. Atlas. São Paulo. SECURATO, José Roberto. (1996) - Decisões Financeiras em condições de Risco. Atlas. São Paulo. SHARPE, William F. (1972) - Diversification and portfolio risk. Financial Analyst Journal, v. 23, p. 30-59. WIDONSCK, Carlos; MICELI, Wilson. (2002) - Indústria de insumo agrícola: cálculo de provisão de recursos para o fluxo de caixa proveniente dos ajustes diários. Resenha BM&F, n. 150, pág. 21. ENEGEP 2004 ABEPRO 2320