microeconomia compêndio licenciatura em contabilidade e administração

microeconomia comêndio licenciatura em contabilidade e administração 2010

Índice das figuras... 3 1. Formalização do roblema económico... 5 1.1. Necessidades e afectação eficiente de recursos escassos... 5 1.2. Uma definição de economia... 7 2. Conceitos e classificações roedêuticos... 8 2.1. Utilidade, bens e factores de rodução... 8 2.2. Classificação dos bens económicos... 9 2.3. inha limite de ossibilidades de rodução, PP... 9 2.3.1. Custo de oortunidade... 11 2.3.1.1. Taxa marginal de transformação... 11 2.3.2. Sobre a curvatura da PP... 12 2.3.3. Factores de crescimento... 16 2.4. Classificação das relações económicas... 17 2.5. Classificação das variáveis económicas... 18 3. Procura... 19 3.1. Função rocura... 19 3.2. Função rocura-rendimento... 21 3.3. Função rocura cruzada... 21 3.4. Traçado da curva da rocura de mercado... 22 4. Oferta... 23 4.1. Função oferta... 23 5. Mercado... 24 5.1. Equilíbrio de mercado... 26 5.2. Condições ara o equilíbrio estável... 27 5.3. Função rocura excedente e função oferta excedente... 27 5.4. Excedente do consumidor... 28 5.5. Excedente do rodutor... 29 5.6. Eficiência e bem-estar... 30 6. Elasticidades... 30 6.1. Elasticidade-reço da rocura... 31 6.1.1. Determinação geométrica de elasticidade-reço da rocura... 33 6.1.2. Casos em que a elasticidade-reço da rocura não varia com o reço... 35 6.1.3. Receita total, receita média e receita marginal... 36 6.1.4. Relação entre a elasticidade-reço da rocura e a receita marginal... 37 6.1.1. Relação entre a receita total e o reço... 38 6.2. Elasticidade-rendimento da rocura... 40 6.2.1. Determinação geométrica da elasticidade-rendimento da rocura... 41 6.2.2. Bens normais e bens inferiores... 41 6.3. Elasticidade cruzada... 41 6.4. Elasticidade-reço da oferta... 42 6.4.1. Determinação geométrica de elasticidade-reço da oferta... 44 6.4.2. Alguns casos em que a elasticidade-reço da oferta não varia com o reço... 44 7. Intervenção do Estado... 45 7.1. Fixação autoritária de reços... 45 7.1.1. Preços máximos... 45 1

7.1.2. Preços mínimos... 47 7.2. Tributação indirecta... 48 7.2.1. Imostos esecíficos... 48 7.2.2. Casos em que um imosto indirecto é integralmente suortado elos rodutores ou elos consumidores... 52 7.2.1. Imostos ad valorem... 53 7.2.2. Alterações no bem-estar rovocadas or imostos indirectos... 56 8. Tecnologia da rodução... 58 8.1. Função de rodução... 59 8.2. Produtividade dos factores de rodução... 60 8.2.1. Estágios da rodução... 62 8.2.2. Relações notáveis entre as rodutividades total, média e marginal... 63 8.2.3. Produtividade marginal versus rodutividade média... 63 8.3. Elasticidade roduto de um factor... 64 8.4. Substituibilidade ou comlementaridade dos factores de rodução... 64 8.4.1. Taxa marginal de substituição técnica... 65 8.5. Rendimentos à escala... 67 8.6. O caso articular da função de rodução de Cobb-Douglas... 69 9. Custos... 70 9.1. Custos no curto razo... 72 9.1.1. Relações notáveis entre as funções custo... 73 9.1.2. Relações notáveis entre os custos e as rodutividades... 74 9.2. Custos no longo razo... 76 9.2.1. Custo total de longo razo... 79 9.2.1.1. Função custo total de longo razo associada à função de rodução de Cobb-Douglas... 81 9.2.2. Curva de exansão de curto razo... 81 9.2.3. Custo médio e custo marginal de longo razo... 82 9.2.4. Elasticidade custo do roduto... 83 9.2.5. Economias e deseconomias de escala... 83 10. Concorrência erfeita... 85 10.1. Hióteses caracterizadoras... 85 10.2. Maximização do lucro no curto razo... 86 10.2.1. Curva da oferta de uma emresa, no curto razo... 87 10.2.2. Curva da oferta de mercado no curto razo... 89 10.3. Excedente do rodutor de curto razo... 89 10.3.1. Excedente do rodutor de curto razo de uma emresa... 89 10.3.2. Excedente do rodutor de curto razo de mercado... 91 10.4. Equilíbrio concorrencial de longo razo... 91 11. Monoólio... 92 11.1. Maximização do lucro elo monoolista... 94 11.2. Índice de erner... 95 2

Figura 1 inha limite de ossibilidades de rodução... 10 Figura 2 Taxa marginal de transformação... 12 Figura 3 Custos de oortunidade crescentes... 15 Figura 4 Factores de crescimento... 16 Figura 5 Curva da rocura... 20 Figura 6 Curvas de Engel... 21 Figura 7 Bens sucedâneos... 21 Figura 8 Bens comlementares... 22 Figura 9 Bens indeendentes... 22 Figura 10 Curva da rocura de mercado... 23 Figura 11 Curva da oferta... 24 Figura 12 Equilíbrio de mercado... 25 Figura 13 Equilíbrio de mercado modelo linear... 26 Figura 14 Equilíbrio instável... 27 Figura 15 Excedente do consumidor... 28 Figura 16 Excedente do consumidor de mercado... 29 Figura 17 Excedente do rodutor de mercado... 30 Figura 18 Excedente do rodutor e excedente do consumidor... 30 Figura 19 Elasticidade-reço da rocura medida num arco, AA... 31 Figura 20 Elasticidade-reço da rocura medida num onto, A... 33 Figura 21 Determinação geométrica da elasticidade-reço da rocura... 33 Figura 22 Elasticidade-reço da rocura ao longo de uma curva da rocura linear 35 Figura 23 Casos de elasticidade-reço da rocura invariante com o reço... 35 Figura 24 Receita total... 36 Figura 25 Receita total, receita média e receita marginal... 37 Figura 26 Relação entre a receita total e o reço... 39 Figura 27 Elasticidade-rendimento da rocura... 40 Figura 28 Elasticidade-reço da oferta... 43 Figura 29 Determinação geométrica da elasticidade-reço da oferta... 44 Figura 30 Casos em que a elasticidade-reço da oferta é invariante com o reço 44 Figura 31 Preço máximo... 46 Figura 32 Preço mínimo... 47 Figura 33 Imosto esecífico sobre os rodutores... 49 Figura 34 Incidência efectiva dos imostos esecíficos sobre os rodutores... 49 Figura 35 Imostos esecíficos sobre os rodutores (curvas da oferta e da rocura lineares)... 51 Figura 36 A relação entre as elasticidades-reço da oferta e da rocura como determinante da incidência efectiva de um imosto... 52 Figura 37 Imosto ad valorem sobre os rodutores... 54 Figura 38 Imostos ad valorem com curvas da oferta e da rocura lineares... 56 Figura 39 Perda absoluta de bem-estar devida a um imosto indirecto... 57 Figura 40 Maa de rodução... 60 Figura 41 Funções de rodutividade... 61 Figura 42 Três tios de maas de rodução... 65 3

Figura 43 Taxa marginal de substituição técnica de or... 66 Figura 44 Taxa marginal de substituição técnica de or (exemlos)... 67 Figura 46 Funções de rodutividade (Cobb-Douglas)... 69 Figura 45 Isoquanta (Cobb-Douglas)... 69 Figura 47 Custos totais, médios e marginais no curto razo... 74 Figura 48 Relações notáveis entre os custos e as rodutividades... 76 Figura 49 Combinação ótima de factores de rodução ara roduzir uma determinada quantidade de roduto... 78 Figura 50 Curva de exansão de longo razo e custo total de longo razo... 80 Figura 51 Curva de exansão de longo razo e curva de exansão de curto razo 82 Figura 52 Economias de escala e deseconomias de escala... 84 Figura 53 Receita total, receita média e receita marginal... 85 Figura 54 Maximização do lucro total em concorrência erfeita... 87 Figura 55 Curva da oferta da emresa, no curto razo, em concorrência erfeita 88 Figura 56 Excedente do rodutor... 90 Figura 57 Excedente do rodutor de mercado... 91 Figura 58 Equilíbrio concorrencial de longo razo... 92 Figura 59 Maximização do lucro total em monoólio... 95 Nota: Alguns dos temas abordados estão hierligados às resectivas ilustrações gráficas disoníveis em www.antoniosaraiva.t.to. 4

Na génese da actividade económica está o imerativo de surir certo tio de necessidades: as necessidades económicas. No âmbito da economia, é habitual definir necessidade como o "estado de insatisfação acomanhado da consciência de que existe um meio ato a fazer cessar ou atenuar esse estado e do desejo de ossuir esse meio." Mas o que surge rimeiro: a necessidade ou o bem que a satisfaz? Se bem que as necessidades sejam subjectivamente sentidas elas são, em alguma medida, socialmente "roduzidas" e "reroduzidas". NECESSIDADES ECONÓMICAS Aquelas que requerem bens económicos ara a sua satisfação ACTIVIDADE ECONÓMICA O marketing, e a ublicidade em articular, tem aqui um ael imortante, mas não é, de modo algum, a única via ela qual a rória actividade económica engendra continuamente novas necessidades. De facto, este não é um asecto subsidiário ou acessório, mas sim um fenómeno intrínseco do rório modo de funcionamento do sistema económico das chamadas sociedades de consumo, onde os rodutos são concebidos de modo a gerar-se teias de comlementaridade que os ligam entre si. A sociedade de consumo integra um "rocesso de rodução de necessidades" (normas de consumo) vital ara a sua subsistência, de modo que elas tendem a aresentar-se vir- 5

tualmente em número ilimitado. Neste contexto, oferece-se como evidente a ideia de que as necessidades são ilimitadas, imondo-se, desta forma, como um ostulado. 1 Assim, aceitando-se, or um lado, que as necessidades se aresentam em número ilimitado e, or outro, havendo que reconhecer a disonibilidade limitada dos recursos existentes, emerge como crucial na definição do objecto da economia a noção de escassez, i.e. a insuficiência dos recursos face às necessidades a satisfazer. É, ois, or terem que fazer as suas oções num contexto de escassez que aos indivíduos é exigido um esforço de racionalização, desde logo na hierarquização das suas necessidades, mas também no modo como afectam os recursos à satisfação das necessidades que identificam como rioritárias, or forma a maximizar o seu nível de satisfação. ESCASSEZ Insuficiência dos bens (recursos) em relação às necessidades. ESCOHA Hierarquizar as necessidades e constituir o cabaz de bens ara as satisfazer. PROBEMA [racionalização] [contexto] ECONÓMICO Como obter o máximo de satisfação das necessidades dados os recursos disoníveis? O roblema económico é, deste modo, equacionado como um roblema de otimização, isto é, de maximização condicionada or restrições. 1 Refira-se, no entanto, que noutros contextos económicos, que não este resentemente revalecente, seria abusivo formular um tal ostulado. 6

A esta formalização do roblema económico corresonde uma conceção de ciência económica assim enunciada: "Economia é a ciência que estuda o comortamento humano enquanto relação entre fins e meios escassos suscetíveis de usos alternativos." (ionel Robbins, 1933) Trata-se de uma conceção formalista orque não atende à esecificidade das organizações sociais reclamando-se de uma validade universal no esaço e no temo. Reare-se que, nos termos desta definição, toda a actividade humana seria, afinal, económica revelando-se, assim, esta conceção formal de economia tão "amla" quanto irrelevante. Subjacente a esta conceção está a ideia de que "um indivíduo só age sabendo erfeitamente o que quer e como obtê-lo e nunca quer outra coisa além de maximizar o seu ganho minimizando o seu esforço." (C. Castoriades, 1970) A tese formalista revela-se restritiva na medida em que ignora "as roriedades dos sistemas económicos e sociais que não são desejadas nem, muitas vezes, conhecidas elos indivíduos e gruos que são os agentes", ficando-se aenas ao nível da "análise do comortamento económico intencional dos indivíduos e dos gruos sociais." Assim, alheia às relações sociais e sua evolução histórica, a definição formal de economia adota como objecto o comortamento do homo economicus autado ela "racionalidade económica, entendida como maximização do lucro dos indivíduos ou dos gruos sociais que se defrontam na concorrência no interior de uma sociedade reduzida a um mercado (de bens, de oder, de valores, etc.)." (M. Godelier [1977]) Esta definição remete abstractamente ara a consecução de fins que requerem meios escassos ara a sua concretização. Deve, no entanto, ter-se resente que os fins a que se roõem os indivíduos e a sua concretização, nomeadamente no lano económico, são fortemente determinados elo rório sistema. 7

Assim, é osta em causa a retensa "ura lógica da escolha entre meios limitados ara atingir fins ilimitados" a que, suostamente, se confinaria a economia. "Os fins estão inscritos na rória materialidade, na natureza, na organização dos meios", or sua vez consubstanciais ao sistema social. Deste modo, a dissociação dos fins e dos meios revela-se falaciosa, ficando, assim, comrometida a definição formalista de economia. Se, como já se afirmou, os fins são "imanentes" aos meios, a sua discussão imlica, ara a economia, estabelecer relações de vizinhança com as restantes ciências sociais, o que remete ara uma conceção lata (sociológica) de ciência económica. Utilidade é a roriedade de anulação das necessidades atribuída aos bens or arte de quem exerimenta essas mesmas necessidades. Assim, na aceção económica, a utilidade aresenta-se como: - subjectiva (orque só existe quando reconhecida como tal elos indivíduos); - neutra (orque indeendente de considerações morais ou outras). BEM: algo útil e acessível BENS ECONÓMICOS (escassos) BENS IVRES (não escassos) BENS NATURAIS RAROS BENS PRODUZIDOS FACTORES DE PRODUÇÃO TERRA TRABAHO CAPITA 8

Os bens roduzidos resultam da combinação de recursos factores de rodução, segundo uma determinada tecnologia. Terra e trabalho constituem os factores de rodução rimários, ou seja, que não são roduzidos. Caital designa o conjunto de bens de caital que se caracterizam elo facto de serem bens roduzidos a ser utilizados na rodução de outros bens. Enquanto factor de rodução, o caital é considerado em termos reais, i.e. caital técnico. i. Bens de rodução (= indirectos; = intermediários): destinam-se a ser utilizados na rodução de outros bens. Bens de consumo (= directos; = finais): satisfazem directamente as necessidades dos consumidores. ii. Bens materiais: são rodutos físicos tangíveis Bens imateriais (serviços): rodutos que não se concretizam em bens materiais. iii. Bens não-duradouros: bens cuja utilidade se extingue num curto eríodo de temo. Bens duradouros: bens cuja utilidade erdura ao longo de eríodos sucessivos. Para definir a linha limite de ossibilidades de rodução, considerem-se os ressuostos: i. encontra-se disonível uma certa dotação de recursos; ii. os recursos (escassos) são suscetíveis de usos alternativos; iii. a economia roduz aenas dois bens; 9

iv. admite-se o leno-emrego dos recursos; v. a tecnologia atingiu um determinado nível; vi. é máximo o grau de eficiência da utilização dos recursos. TABEA DE POSSIBIIDADES DE PRODUÇÃO ATERNATIVAS Combinações ossíveis alternativas Pão (10 3 t.) Vinho (10 6 l.) A 64 0 B 60 2 C 48 4 D 28 6 E 0 8 Figura 1 inha limite de ossibilidades de rodução 2 Pão 64 60 48 28 A B G C F D INHA IMITE DE POSSIBIIDADES DE PRODUÇÃO: lugar geométrico dos ontos cujas coordenadas reresentam as roduções máximas dos dois (tios de) bens, dados os recursos disoníveis, o estádio da tecnologia e o grau de eficiência na sua utilização. ZONA DE POSSIBIIDADES DE PRODUÇÃO 0 2 4 6 8 E Vinho 2 Também designada linha de transformação ou fronteira de ossibilidades de rodução. 10

G: combinação ineficiente ois uma maior quantidade de um bem, ou de ambos, oderia ser roduzida com os recursos dados. D: os recursos estão a ser integralmente utilizados com a tecnologia disonível alicada com eficiência máxima. F: combinação de roduções fora do alcance da economia, elo que, a verificar-se, significará que a PP terá sido definida com base numa subavaliação: - dos recursos disoníveis; - do nível tecnológico; - do grau de eficiência. Porque os recursos são escassos e suscetíveis de usos alternativos, há que escolher o modo eficiente de utilizá-los, ou seja, cotejando a satisfação obtida com aquela a que se renuncia a PP é descendente. A escolha comorta uma renúncia que se traduz num custo de oortunidade. Genericamente, custo de oortunidade corresonde ao valor atribuído elo indivíduo à melhor alternativa a que renuncia quando faz determinada oção. Sob os ressuostos acima enunciados, o custo de oortunidade da obtenção de uma dada quantidade de um bem corresonde à quantidade do outro bem a que se renuncia ao otar ela obtenção daquela quantidade do bem. A taxa marginal de transformação de um bem noutro é a medida do custo de oortunidade de um bem medido em termos de outro. A taxa marginal de transformação equivale, ois, ao número de unidades de um bem a que é necessário renunciar ara obter uma unidade adicional do outro, dados os recursos disoníveis, o nível tecnológico e o grau de eficiência com que se emrega a tecnologia. 11

uando referida a um arco da PP, esta taxa corresonde ao valor absoluto do quociente das variações nas quantidades dos bens, onde em denominador figura a quantidade adicionalmente obtida de um bem e em numerador a quantidade sacrificada do outro bem, i.e. reresenta um custo de oortunidade unitário. uando referida a um onto da PP, esta taxa corresonde ao valor absoluto da inclinação da tangente à PP nesse onto, i.e. corresonde ao valor absoluto da derivada da exressão analítica da PP, Y = f(x), nesse onto. Figura 2 Taxa marginal de transformação Y Taxa marginal de transformação de Y em X, entre A e B: y a y b TMgT yx Y +1 A B X Y b a TMgTYX tg( ) X xb xa y y Taxa marginal de transformação de Y em X, no onto A: Y dy TMgTYX lim tg( ) X0 X dx x a x b X A concavidade da PP significa que os custos de oortunidade são crescentes. Porquê? Para resonder a esta interrogação há que, reviamente, esclarecer alguns asectos. Se os factores variarem na mesma roorção, mantém-se a roorção em se combinam e, assim, é de eserar que a rodução varie na mesma roorção que os factores. Falase, então, em rendimentos constantes à escala. 12

Terra Trabalho Produção rodução 0 0 0 10 1 5 5 20 2 10 5 30 3 15 5 Mas a influência de certos asectos inerentes às esecificidades da tecnologia utilizada oderão conduzir ao fenómeno dos rendimentos crescentes à escala que se traduz no facto de a rodução crescer a uma roorção suerior àquela a que crescem os factores. O aumento da escala da rodução ermite que a rodução cresça a taxas crescentes devido à esecialização resultante da divisão do trabalho que aquele aumento roicia. Terra Trabalho Produção rodução 0 0 0 10 1 5 5 20 2 18 13 30 3 40 22 Se, no entanto, os factores crescerem em roorções diferentes o que imlica a alteração da roorção em que se combinam é de eserar que a rodução cresça a taxas decrescentes rendimentos decrescentes. 13

Terra Trabalho Produção rodução 0 0 0 10 1 5 5 15 2 8 3 18 3 10 2 Está-se agora em condições de erceber que a verificação de custos de oortunidade crescentes decorre da aceitação da lei dos rendimentos decrescentes que estabelece que um volume decrescente de rodução adicional se obtém, eventualmente, ao acrescentar-se sucessivas unidades adicionais de um factor a uma quantidade fixa de outro(s) factor(es), dado o nível tecnológico. Terra Trabalho Produção rodução 10 0 0 10 1 5 5 10 2 12 7 10 3 22 10 10 4 30 8 10 5 36 6 Neste caso, a artir do emrego do quarto trabalhador verificam-se rendimentos decrescentes, já que mantendo-se constante um dos factores altera-se a roorção em que se combinam à medida que, sucessivamente, se utiliza mais factor variável. 14

Mas, mesmo que a roorção em se combinam os factores não sofra alteração a lei dos rendimentos decrescentes oderá verificar-se, na medida em que a exansão da rodução obrigar à utilização de recursos menos atos ara a rodução em causa. À medida que se transferem recursos da rodução de ão ara a rodução de vinho verifica-se ser cada vez menor o acréscimo de rodução de vinho em resultado de sacrifícios de igual grandeza na rodução de ão, o que será devido: - à alteração da roorção em que se combinam os factores na sequência da sua transferência duma rodução ara a outra e/ou - à desigual atidão dos factores ara cada uma das roduções. Atidão diferenciada dos factores rodutivos Alteração da roorção em que se combinam os factores rodutivos EI DOS RENDIMENTOS DECRESCENTES EI DOS CUSTOS DE OPORTUNIDADE CRESCENTES Figura 3 Custos de oortunidade crescentes Pão X Y W Z Vinho 15

A lei dos rendimentos decrescentes justifica, assim, o traçado côncavo da PP que traduz, geometricamente, a lei dos custos de oortunidade crescentes. - Aumento da dotação de recursos: força de trabalho e caital; - Progresso tecnológico. Figura 4 Factores de crescimento Bens de investimento líquido Bens de investimento líquido PAÍS A PAÍS B I PP 0A PP 1A I I0B PP 0B PP 1B I 0A C 0A C 1A Bens de C 0B C 1B Bens de C C consumo consumo O nível de investimento líquido mantido or cada economia é decisivo ara o ritmo de crescimento da resectiva caacidade rodutiva. Aesar de terem inicialmente as mesmas caacidades rodutivas, o aís B aumentou substancialmente mais do que o aís A a sua caacidade rodutiva, no mesmo eríodo de temo, elo facto de ter rivilegiado o investimento, garantindo, assim, a ossibilidade de exansão do nível de consumo no futuro. 16

Sabe-se já que, num contexto de escassez, se imõe a necessidade de escolher, o que requer uma avaliação, a qual, or sua vez, imlica o conhecimento do sistema de reços que funciona, assim, como elemento regulador dos fluxos económicos. Postulado: As necessidades são ilimitadas. Afectação ótima Escolha Avaliação Recursos limitados Sistema de reços (indicadores de raridade) MERCADO Comra Preço Venda Vontade de comrar Vontade de vender PROCURA OFERTA Oferece-se como evidência a ideia de que os reços se engendram ao nível das trocas efectuadas no mercado. A análise há-de, ortanto, incidir, referencialmente, sobre o mercado, ou seja, sobre cada uma das "forças" que nele se confrontam: rocura e oferta. Sem custo se aceitaria, então, que bastaria deixar revalecer o bom-senso ara admitir que a "mera observação" dos fenómenos atentes no mercado autoriza as seguintes roosições: a quantidade rocurada de um bem é tanto maior quanto menor for o reço; a quantidade oferecida de um bem é tanto maior quanto maior for o reço. Acontece, orém, que ao fazê-lo se está, inevitavelmente, a resumir certos ressuostos e definições, ou seja, se está a elaborar um modelo. 17

Ora num modelo articulam-se variáveis entre as quais se estabelecem relações que se odem classificar como segue. 3 - Relações funcionais - Relações técnicas ex: X = t(,) - Relações de comortamento ex: q s = f(); q d = g() - Relações de equilíbrio ex: s = d - Relações de definição ex: R = C + S - Relações institucionais ex: T = i(r) I. 1. Variáveis instantâneas 1.1. Variáveis reço (assumem um certo valor em determinado momento) 1.2. Variáveis stock (quantificam-se através do valor acumulado até certo momento) 2. Variáveis de fluxo (ara a sua quantificação é necessário referir um determinado intervalo de temo delimitado or um momento inicial e um momento final) II. 1. Variáveis endógenas (o seu valor é determinado no âmbito do rório modelo) 2. Variáveis exógenas (o seu valor é tomado como dado exteriormente ao modelo) 3 X quantidade obtida de roduto; quantidade utilizada de factor caital; quantidade utilizada de factor trabalho; q S quantidade oferecida or um rodutor; q D quantidade rocurada or um consumidor; reço do roduto; S quantidade oferecida elo conjunto dos rodutores; D quantidade rocurada elo conjunto dos consumidores; R rendimento; C consumo; S ouança; T imosto cobrado. 18

Função rocura alargada do bem N: q Dn = ( n, i, R, G, ) q Dn quantidade rocurada do bem N quantidade que o consumidor ode e deseja comrar. Determinantes da rocura: n reço do bem N i reço de outro bem I (i = 1, ) R rendimento do consumidor G referências do consumidor Função rocura do bem N: q Dn = g( n ), cæteris aribus TABEA DA PROCURA DO BEM N a b c d e f Preço (u.m./u.f.) 300 600 900 1200 1500 1800 q Dn (u.f./eríodo de temo) 24 16 11 7 4 2 19

Figura 5 Curva da rocura n /u.f. 1800 1500 1200 900 CURVA DA PROCURA 600 300 q Dn = g( n ) 2 4 7 11 16 24 q Dn /eríodo de temo Uma variação do reço de um bem induz dois tios de efeitos que, conjuntamente, exlicam a corresondente variação da quantidade rocurada: Efeito rendimento em resultado do decréscimo do reço do bem aumenta o oder de comra do consumidor [o rendimento real ( R n ) cresce, o que lhe ermitirá adquirir maiores quantidades dos bens, designadamente do rório bem cujo reço baixou]. Efeito substituição aquando da descida do reço do bem, cæteris aribus, verifica-se um encarecimento relativo de todos os outros bens, o que levará o consumidor a afectar uma maior arcela do seu rendimento à aquisição do bem em causa em detrimento das comras que efectuará dos outros bens [o reço relativo ( i n ) dos outros bens sobe em consequência da descida do reço do bem de referência]. 20

Função rocura-rendimento do bem N: q Dn = r(r), cæteris aribus Figura 6 Curvas de Engel R CURVAS DE ENGE Bens inferiores: aqueles cuja quantidade rocurada varia inversamente ao rendimento deois que este ultraassa determinado nível. Bens normais: aqueles cuja quantidade rocurada varia directamente com o rendimento. q D Função rocura cruzada do bem N: q Dn = z( z ), cæteris aribus. Bens sucedâneos: a quantidade rocurada de um varia no mesmo sentido do reço do outro. Figura 7 Bens sucedâneos z Curva da rocura cruzada entre os bens N e Z q Dn 21

Bens comlementares: a quantidade rocurada de um varia em sentido contrário ao reço do outro. Figura 8 Bens comlementares z Curva da rocura cruzada entre os bens N e Z q Dn Bens indeendentes: a quantidade rocurada é invariante com o reço do outro. Figura 9 Bens indeendentes z Curva da rocura cruzada entre os bens N e Z q Dn A curva da rocura de mercado obtém-se or agregação das curvas da rocura individuais: n D i q 1 Di, com q Di quantidade rocurada elo consumidor i. Exemlo considerando curvas da rocura lineares e reços limite diferentes: 22

Figura 10 Curva da rocura de mercado n n n 22 Consumidor 1 Consumidor 2 Curva da rocura de mercado 10 120 220 q D 200 q D 120 420 D [0, 10]: D = q D1 + q D2 = (220-10) + (200-20) = 420-30 ]10, 22]: D = q D1 + q D2 = (220-10) + (0) = 220-10 Função oferta alargada do bem N: q Sn = ( n, i, f, Objectivo do rodutor, Tecnologia, ) q Sn quantidade oferecida do bem N quantidade que o rodutor ode e deseja vender. Determinantes da oferta: n reço do bem N i reço de outro bem I (i =1, ) f reço do factor de rodução F (f =1, ) Função oferta do bem N: q Sn = f( n ), cæteris aribus 23

Figura 11 Curva da oferta n Curva da oferta Preço limite do rodutor q Sn Para um determinado nível de reço, três situações odem ocorrer no mercado: - D > S (excesso de rocura) - D < S (excesso de oferta) - D = S. Na rimeira situação os consumidores não conseguirão comrar toda a quantidade que, àquele reço, desejam comrar, elo que não há equilíbrio no mercado. Na segunda situação os rodutores não conseguirão vender toda a quantidade que, àquele reço, desejam vender, elo que não há equilíbrio no mercado. O equilíbrio do mercado aenas está garantido na terceira situação, ois é aquela em que consumidores e rodutores conseguem ver comatibilizados os seus interesses a quantidade que uns retendem adquirir é a mesma que os outros estão interessados em vender: D = S. 24

Figura 12 Equilíbrio de mercado S 2 E 1 Equilíbrio Excesso de oferta: S2 > D2 Excesso de rocura: D1 > S1 D S1 D2 E S2 D1 Considerar-se-á que o reço de equilíbrio existe e é único, admitindo que: - A função rocura é não crescente no reço; - A função oferta é não decrescente no reço; - Uma situação de excesso de rocura (carência do bem) induz os consumidores a concorrerem ara obterem o bem, redisondo-os a aceitarem agar um reço suerior; - Uma situação de excesso de oferta (dificuldade de escoamento da rodução) leva os rodutores a entrarem em concorrência, redisondo-os a aceitarem um reço inferior. Para exlicar o modo como se estabelece o reço de equilíbrio, admita-se a existência de um agente coordenador cuja função é ir roondo alterações no reço até que as quantidades rocurada e oferecida coincidam e, então, se concretizem as transacções no mercado. O esquema oerativo deste agente coordenador é o seguinte: t ; D > S ; t+1 > t t ; D < S ; t+1 < t t ; D = S ; t+1 = t = E. 25

Para ilustrar o equilíbrio de mercado (estático), considere-se o modelo em que as funções rocura e oferta são lineares: D a b S c d. D S A solução de equilíbrio é E E a c b d, ad bc b d sendo, ortanto, estas as coordenadas do onto de intersecção entre as curvas da rocura e da oferta. Figura 13 Equilíbrio de mercado modelo linear a b b +1 S E c d +1 d D c E a 26

O equilíbrio é estável se na sequência de uma erturbação (alteração da oferta e/ou da rocura) o mercado rescinde de qualquer intervenção exógena ara retornar novamente a uma situação de equilíbrio. Para que tal ocorra têm que ser normais as curvas da oferta e da rocura. Ilustra-se, a seguir, um caso em que isso não acontece. Figura 14 Equilíbrio instável S D D* ' E E* E Excesso de rocura E Se, neste caso, se alicar o esquema oerativo do agente coordenador, i.e., se o reço for ajustado de acordo com as motivações de consumidores e rodutores tenderá a acentuar-se a divergência entre as quantidades oferecida e rocurada rovocada or uma alteração da rocura de D ara D*. Em lugar de se caminhar ara a novo equilíbrio E*, agravar-se-ia cada vez mais o desequilíbrio. Função rocura excedente: DE() = D () - S () Função oferta excedente: SE() = S () - D () SE = -DE < E : DE > 0; SE < 0 excesso de rocura 27

> E : DE < 0; SE > 0 excesso de oferta = E : DE = 0; SE = 0 equilíbrio A curva da rocura evidencia que o consumidor valora de forma diferente cada uma das q unidades que adquire de um bem. Para adquirir as rimeiras unidades, o consumidor está disosto a abdicar de maiores quantias do que aquelas que está disosto a renunciar ara obter as unidades seguintes. No entanto, todas as q unidades serão adquiridas ao mesmo reço, aquele que o mercado determinar. Por isso, or cada unidade do bem que adquire, o consumidor beneficia de um excedente corresondente à diferença entre o que estaria disosto a agar or essa unidade e aquilo que efectivamente aga or ela. É ao valor agregado destes excedentes que se chama excedente do consumidor, geometricamente reresentado ela área assinalada na Figura 15. Figura 15 Excedente do consumidor Curva da rocura individual E q q O excedente do consumidor ode ser encarado como o montante que o consumidor retenderá receber ara aceitar deixar de consumir um bem. A nível de mercado, o excedente do consumidor define-se de modo análogo, corresondendo à área delimitada ela curva da rocura de mercado, o eixo vertical e a linha horizontal ao nível do reço de equilíbrio, conforme ilustrado na Figura 16. 28

Figura 16 Excedente do consumidor de mercado S E D E Os rodutores beneficiam de um excedente na medida em que, em geral, vendem cada uma das unidades que roduzem a um reço suerior àquele que estariam disostos a aceitar receber. 4 uando referido a um mercado, o excedente do rodutor corresonde à área comreendida entre o reço e a curva da oferta, no intervalo limitado ela origem das coordenadas e o volume das transacções. Definido nestes termos, o excedente do rodutor equivale ao montante que, globalmente, os rodutores retenderiam receber ara aceitarem deixar de vender o bem. 4 Na secção 10.3, clarificar-se-á este conceito. 29

Figura 17 Excedente do rodutor de mercado S E D E O equilíbrio num mercado erfeitamente cometitivo garante a maximização do bem- estar dos agentes económicos, na medida em que é maximizada a soma do excedente do rodutor com o excedente do consumidor, conforme mostrado na Figura 18. Figura 18 Excedente do rodutor e excedente do consumidor S E D E Considere-se a função y = f(x). O grau de sensibilidade de y erante variações em x designa-se or elasticidade e x,y. 30

Genericamente, elasticidade define-se da seguinte forma: e x, y Variação ercentual de Variação ercentual de y x Este indicador mede o grau de sensibilidade de y face a variações em x, indeendentemente do sentido das variações e das unidades de medida das variáveis. uando se retende medir o grau de sensibilidade da quantidade rocurada em resosta a variações no reço recorre-se à elasticidade-reço da rocura assim definida: e,d Variação ercentual de D. Variação ercentual de A função de referência é, neste caso, a função rocura: = g(). Figura 19 Elasticidade-reço da rocura medida num arco, AA A' M A d +1 M A A D A' M A Se se retende medir a elasticidade associada a uma variação discreta do reço recorrese à elasticidade arco: 31

e,d M M M M = A' - A = A' - A M A' 2 A M A' 2 A Esta exressão torna claro que a elasticidade deende simultaneamente: do declive do segmento de recta [AA ], (= d); da roorção entre os valores médios da variáveis, M. M Se interessa medir a elasticidade ara variações infinitesimais em torno de um certo nível de reço, usa-se a elasticidade onto: e,d d. d Esta exressão ode ser encarada como uma elasticidade arco quando, no limite, a variação em é nula: d. d M e,d lim ( ) 0 M 32

Figura 20 Elasticidade-reço da rocura medida num onto, A A' A d e,d lim ( ) b 0 d M A A M A A M A M A b +1 A' M A D Figura 21 Determinação geométrica da elasticidade-reço da rocura F D B A M F O C D' 33

Considerando a definição de elasticidade-reço da rocura num onto, e,d d, e d atendendo a que d BA tg( ) vem, d BD ara OB : e, D BA OB OB, i.e., e,d BD BA BD reço limite ou e, D CD' CA CD' CA OC OC ou e, D AD' AD indeendentemente de a curva da rocura ser o segmento [DD ] ou a curva FF. e,d 0 ]0,1[ 1 ]1,+[ + Classificação da rocura quanto à elasticidade Procura erfeitamente inelástica Procura inelástica Procura de elasticidade unitária Procura elástica Procura erfeitamente elástica 34

Figura 22 Elasticidade-reço da rocura ao longo de uma curva da rocura linear D e,d e,d > 1 e,d = 1 M e,d < 1 e,d = 0 O D' Figura 23 Casos de elasticidade-reço da rocura invariante com o reço 1 D 1 : = 0 D 2 : = a -b D 3 : = 0 0 0 0 0 1 D 1 : D 2 : 0 0 0 0 M 2 e,d 1 0 0 M 1 0 2 d d a b1 e,d ( ab ) b b 35

D 3 : e,d 1 0 1 0 M 2 0 0 M 0 0 2 Receita total: RT = Figura 24 Receita total RT D RT Receita média: RM = Receita marginal: RMg = RT (em termos discretos) RMg = RT drt lim 0 d (em termos contínuos) Receita marginal: variação na receita total induzida or uma variação unitária (infinitesimal) adicional na quantidade rocurada. Numa rimeira abordagem, interessa analisar a receita globalmente obtida or todos os rodutores resentes no mercado, no caso em que a função rocura é linear: = a - b. Neste caso, a função rocura inversa é: a 1. b b 36

Considerando a receita total como função da quantidade,, vem: a 1 a 1 RT = = ( ) = 2 b b b b RM = RT a b 1 b RMg = drt a 2 d b b Figura 25 Receita total, receita média e receita marginal u.m. RT a b RM ( D) a 2 RMg a Partindo das definições de elasticidade-reço da rocura e de receita marginal, tem-se d d d 1 e,d e,d d d d e,d drt d() d d d 1 RMg RMg RMg d d d d d e,d RMg (1 1 e,d ) 37

O sinal da derivada da receita total em ordem ao reço, drt d, informa sobre o modo como a RT varia com o reço. Este sinal ode ser conhecido com base no valor da e D ou da RMg, conforme se mostra a seguir. d d e,d e,d d d drt 1 e,d drt d() d d drt d e,d d d d d d drt RMg (definição de RMg, em termos contínuos) d d drt d d RMg (multilicando ambos os membros or ) d d d d drt d d RMg (note-se que 0, ois trata-se do declive da função rocura) d d d Elasticidade onto Variação da RT quando varia na vizinhança de um certo nível e,d > 1 RMg > 0 drt 0 d A RT varia em sentido contrário ao reço. e,d = 1 RMg = 0 drt 0 d Variações infinitesimais do reço não induzem alteração da RT. e,d < 1 RMg < 0 drt 0 d A RT varia no mesmo sentido que o reço. As relações que se estabelecem em termos discretos são formalmente análogas. RT O sinal do rácio informa sobre o modo como a RT varia com o reço. Este sinal ode ser conhecido com base no valor da e D (arco) ou da RMg, conforme se mostra a seguir. M M e,d e,d M M RT 1 e,d RT RT M M M M e,d M M M 38

RT RMg (definição de RMg, em termos discretos) RT RMg (multilicando ambos os membros or ) RT RMg (note-se que 0, ois e variam inversamente) Elasticidade arco e,d > 1 RMg > 0 RT 0 e,d = 1 RMg = 0 RT 0 Variação da RT quando varia num certo intervalo A RT varia em sentido contrário ao reço. Variações do reço no intervalo ara o qual e,d = 1 (RMg = 0) não induzem alteração da RT. e,d < 1 RMg < 0 RT 0 A RT varia no mesmo sentido que o reço. Figura 26 Relação entre a receita total e o reço u.m. RT a b e,d > 1 e,d = 1 e,d < 1 a 2 RMg RM ( D) a 39

A elasticidade-rendimento da rocura mede o grau de sensibilidade da quantidade rocurada erante variações no rendimento: Variação ercentual de D e R. Variação ercentual de R Figura 27 Elasticidade-rendimento da rocura R Curva de Engel R A' R M R A A M A R 1 O A M A' D R 2 Elasticidade arco: e R M R R M R R M M = A' - A R = R A' - R A M A' 2 A R M R A' R 2 A Tomando como referência a função rocura-rendimento, = r(r), define-se a elasticidade onto: er d R. dr 40

Para R = R A : Para R = R A' : R R A A A e R 1 R A R1 A R A R 1 R R A ' A ' A ' e R 1 R A ' R 2 A ' R A ' R 2 e R Classificação dos bens < 0 Bens inferiores > 0 Bens normais: < 1 > 1 - Bens essenciais - Bens de luxo Bens essenciais: aqueles cuja quantidade rocurada cresce menos que roorcionalmente ao rendimento. Bens de luxo: aqueles cuja quantidade rocurada cresce mais que roorcionalmente ao rendimento. A elasticidade cruzada mede o grau de sensibilidade da quantidade rocurada de um bem face a variações no reço de outro bem. e x,y Variação ercentual de Variação ercentual de Dy x Elasticidade arco: e x,y My x Mx y y x Mx My 41

Tomando como referência a função rocura cruzada, y = i( x ), define-se a elasticidade onto: e d y x x,y dx. y e x,y Classificação dos bens > 0 Bens sucedâneos: uma variação no reço de um induz uma variação com o mesmo sinal na quantidade rocurada (rocura) do outro, c.. = 0 Bens indeendentes: uma variação no reço de um não induz qualquer variação na quantidade rocurada (rocura) do outro, c.. < 0 Bens comlementares: uma variação no reço de um induz uma variação de sinal contrário na quantidade rocurada (rocura) do outro, c.. A elasticidade-reço da oferta mede o grau de sensibilidade da quantidade oferecida de um bem face a variações no reço desse bem. e S Variação ercentual de Variação ercentual de S 42

Figura 28 Elasticidade-reço da oferta S A' A M M A A A M A' S Elasticidade arco: e S M M M M = A' - A = A' - A M A' 2 A M A' 2 A Se interessa medir a elasticidade ara variações infinitesimais em torno de um certo d nível de reço usa-se a elasticidade onto: es. d A função de referência é, neste caso, a função oferta: = f(). 43

Figura 29 Determinação geométrica da elasticidade-reço da oferta B H B H A O O C Atendendo a que d d tg( ) BH vem, BA Atendendo a que d d tg( ) BH vem, BC ara OB : ara OB : BH OB OB e S ( 1 ) BA BH BA BH OB OB e S ( 1 ) BC BH BC Figura 30 Casos em que a elasticidade-reço da oferta é invariante com o reço S 1 : = q S 2 : = d 1 S 3 : = 0 0 0 q q 0 q 1 44

S 1 : e S M M q q q q 2 1 1 2 0 0 0 S 2 : d es d 1 d d S 3 : e S M M q q 1 1 0 0 q q 2 2 0 0 0 0 Para analisar as consequências sobre os mercados da fixação autoritária de reços, é fundamental ter resente que, ara um qualquer nível de reço relevante, a quantidade que a esse reço será transaccionada é equivalente à menor das duas quantidades corresondentes a quantidade rocurada ou a quantidade oferecida: transaccionada = mín( D, S ). Com a intenção de resguardar a situação dos consumidores, o Estado oderá estabelecer um nível de reço máximo. Uma medida como esta rovocará, otencialmente, um desequilíbrio no mercado, na medida em que as quantidades rocurada e oferecida deixarem de ser equivalentes. 45

Figura 31 Preço máximo S N E MÁXIMO Excesso de rocura D S = transaccionada E D A fixação de nível máximo ara o reço aenas terá consequências se esse nível for inferior ao reço de equilíbrio. Essas consequências são: - redução do reço do bem; - diminuição da quantidade transaccionada; - formação de um excesso de rocura. A distribuição do escasso volume da oferta oderá rocessar-se: - or ordem de chegada; - de acordo com as referências dos vendedores; - de acordo com os critérios da autoridade central racionamento; - no mercado negro. Ao roceder ao racionamento, a autoridade central imõe a redefinição da rocura do bem que assa a ser reresentada or uma linha vertical que intersecta a curva da oferta ara o nível de reço máximo. A constituição de um mercado negro realização de transacções a um reço suerior ao máximo legalmente estabelecido exlica-se elo facto de a situação de escassez redisor os consumidores a aceitarem agar um reço mais alto, mas não suerior a N. 46

Assim, a arte da receita ilegalmente obtida elo conjunto dos rodutores no mercado negro oderá atingir ( N - MÁXIMO ) S, se todas as transacções se realizarem ilegalmente. Falaremos da fixação de reços mínimos considerando o caso da fixação de um salário mínimo. A abordagem feita é, contudo, necessariamente rudimentar dada a forma elementar como se concebe o mercado de trabalho, que se admite ser erfeitamente concorrencial. Figura 32 Preço mínimo Salário Salário mínimo Salário E S Excedente de trabalhadores (desemrego) D E D E E E S E Da fixação de um salário mínimo oderão resultar as seguintes consequências: - aumento da remuneração dos trabalhadores que ermanecem emregados; - redução do nível de emrego de E E ara E D ; - surgimento de um excedente de trabalhadores resultante - da diminuição do número de ostos de trabalho disoníveis; - do aumento do número de trabalhadores interessados em trabalhar recebendo o salário mínimo; 47

- aarecimento de trabalho clandestino. Se, na sequência da fixação do salário mínimo, a massa salarial (salário número de trabalhadores emregados) aumentar, o que oderá acontecer se a elasticidade salário for menor do que um ara o nível de salário de equilíbrio, tal acréscimo dinamizará a actividade económica induzindo o aumento da rocura de trabalhadores or arte dos emregadores, odendo, deste modo, restabelecer-se, ou mesmo incrementar-se, o nível de emrego. Os imostos indirectos incidem sobre actos de desesa, afectando o nível dos reços (ex: IVA) Os imostos indirectos odem ser imostos esecíficos ou imostos ad valorem 5, odendo incidir legalmente sobre os rodutores ou sobre os consumidores. uando há lugar ao agamento de um imosto indirecto, deve distinguir-se reço bruto ( c, reço ago elo consumidor) de reço líquido ( v, reço recebido elo rodutor), verificando-se genericamente, que c = v + Imosto unitário. O imosto diz-se esecífico quando o seu montante, T, é um valor fixo indeendente do nível de reço: c = v + T. 5 Este tio de imosto fica determinado com base numa taxa ercentual, t, incidente sobre o reço. 48

Figura 33 Imosto esecífico sobre os rodutores S' S + T T S Se os rodutores assarem a ficar obrigados ao agamento de um imosto esecífico, eles retenderão reercuti-lo totalmente sobre os consumidores. Esta intenção leva-os a só estarem disostos a roduzir e a vender ao reço + T uma dada quantidade que anteriormente se disunham a vender ao reço, o que se traduz numa redução da oferta de S ara S'. Uma vez instituído o imosto, S é a curva da oferta líquida e S' a curva da oferta bruta. Figura 34 Incidência efectiva dos imostos esecíficos sobre os rodutores S' * c E T S E E v D ' E 49

Sendo normal o traçado das curvas da oferta e da rocura, a instituição de um imosto terá como consequências: - O aumento do reço ago elos consumidores em C C E ; - A diminuição do valor recebido elos rodutores em V E V ; - A redução da quantidade transaccionada no mercado de E ara '. INCIDÊNCIA EFECTIVA DE UM IMPOSTO ESPECÍFICO T Incidência unitária: Sobre os consumidores C C E Sobre os rodutores V E V Imosto unitário T C V Incidência global: Sobre os consumidores C ' ( C E )' Sobre os rodutores V ' ( E V )' Receita fiscal T ' ( C V )' Admitindo a linearidade das funções rocura e oferta, ver-se-á como se relacionam cada uma delas antes e deois de imosto, no caso de este ser cobrado junto do rodutor. Seja a função rocura, D, e função oferta, S: D: = a - b S: = c + d. Dado o valor fixo do imosto esecífico, verifica-se o aralelismo entre S e S', elo que se tem: S': = c' + d. Conjugando a informação disonível, vem 50

' c d ' c' d T C V C V c' = c - dt S': = c - dt + d. Figura 35 Imostos esecíficos sobre os rodutores (curvas da oferta e da rocura lineares) S' c E S T E E v D c- dt c ' E Sob a hiótese de linearidade das funções rocura e oferta, verifica-se a seguinte relação entre a incidência efectiva de um imosto e os níveis de elasticidade-reço da rocura e da oferta ara o nível de reço de equilíbrio antes da sua instituição: e e SE,DE Prova: C V. e S E OP epd, E PB OP PA OP es PA E PB e OP PB D, E PA Mas como, or semelhança de triângulos, se verifica PA PB C V, comrova-se que e e S E,D E C. V 51

E, dado que e e SE,DE d b, também se verifica C V d b. Figura 36 A relação entre as elasticidades-reço da oferta e da rocura como determinante da incidência efectiva de um imosto A S' S c v c P v E B D O ' E D S' S C E' S C = E E V = E E V D e,d = 0 e,s = 0 E = ' E = ' Contribuintes legais: rodutores Contribuintes efectivos: consumidores es E 0 C V 0 V C T Contribuintes legais: rodutores Contribuintes efectivos: rodutores 0 e DE C C V 0 V T 52

S' C E' S' S V = E E S C = E E' E D D V e,s + e,d + ' E Contribuintes legais: rodutores Contribuintes efectivos: consumidores DE ' E Contribuintes legais: rodutores Contribuintes efectivos: rodutores + C e S V 0 C T e E C C 0 V T V + V Mesmo sem a ajuda destas reresentações gráficas, oder-se-ia chegar às mesmas conclusões usando a relação e e S E,D E e,d = 0, tem-se forçosamente V 0, elo que C T C V. Assim, no rimeiro caso, atendendo a que terá obrigatoriamente que verificar-se C 0, elo que V T.. 6 No caso em que e,d, Este tio de imosto fica determinado com base numa taxa, t, incidente sobre o reço. 6 T C V 53

Figura 37 Imosto ad valorem sobre os rodutores S' S + t t c Se os rodutores assarem a ficar obrigados ao agamento de um imosto ad valorem, retenderão reercuti-lo totalmente sobre os consumidores. Esta intenção leva-os a só estarem disostos a roduzir e a vender ao reço + t uma dada quantidade que anteriormente se disunham a vender ao reço, o que se traduz numa redução da oferta de S ara S'. Uma vez instituído o imosto, S é a curva da oferta líquida e S' a curva da oferta bruta. Se os contribuintes legais forem os consumidores será, obviamente, a rocura a sofrer uma redução. A instituição de um imosto ad valorem tem consequências similares às de um imosto esecífico, verificando-se que a resectiva incidência efectiva também deende da relação entre as elasticidades- reço da rocura e da oferta, no onto de equilíbrio antes do imosto. Tal como sucede com a incidência efectiva de um imosto esecífico, a incidência de um imosto ad valorem também é totalmente indeendente da incidência legalmente estabelecida. 54

Incidência efectiva de um imosto ad valorem de taxa t Incidência unitária: Sobre os consumidores C C E Sobre os rodutores V E V Imosto unitário t V C V Incidência global: Sobre os consumidores C ' ( C E )' Sobre os rodutores V ' ( E V )' Receita fiscal t V ' ( C V )' Para este tio de imostos, a relação entre o reço bruto, C, e o reço líquido, V, é, ortanto, a seguinte: C (1 t). V Consideremos o caso de o imosto incidir legalmente sobre os rodutores. Dado que o valor do imosto ad valorem deende do reço, a curva da oferta bruta tem a seguinte exressão: S': = c + d'. Conjugando a informação disonível, vem ' c d V ' c d' C C (1 t) V d d' 1 t S': d c 1 t. 55

Figura 38 Imostos ad valorem com curvas da oferta e da rocura lineares Imosto ad valorem sobre os rodutores S' S c e v D c ' e Tomando o excedente do consumidor e o excedente do rodutor como indicadores do bem-estar, conclui-se que a instituição de um imosto indirecto conduz a uma erda de bem-estar. Analisando a Figura 39 ercebe-se que, antes da fixação do imosto, o mercado se encontrava em equilíbrio, transaccionando-se E unidades ao reço E. Nessa altura, o excedente do consumidor corresondia à área do triângulo P E E e o excedente do rodutor à do triângulo O E E, estando a ser maximizada a soma destas duas áreas, ou seja sendo máximo o nível de bem-estar roorcionado elo mercado. Aós a instituição do imosto, orém, o excedente do consumidor reduz-se num valor equivalente à área do traézio C E EE C, devido à elevação do reço ago elo consumidor de E ara C e à concomitante redução da quantidade adquirida de E ara '. Por seu lado, o excedente do rodutor reduz-se num valor equivalente à área do traézio V E EE V, devido à redução do reço recebido elo rodutor de E ara V e à simultânea redução da quantidade vendida de E ara '. 56

Figura 39 Perda absoluta de bem-estar devida a um imosto indirecto P S' E c S c E A E V E v D O ' E A arcela da redução do excedente do consumidor equivalente à área do rectângulo C E AE C, corresonde, como se sabe, à incidência efectiva global do imosto sobre os consumidores, elo que se ode afirmar que arte da erda de bem-estar sentida elos consumidores se transforma em receita fiscal. Analogamente, a arcela da redução do excedente do rodutor equivalente à área do rectângulo V E AE V, corresonde, como é sabido, à incidência efectiva global do imosto sobre os rodutores, elo que se ode afirmar que arte da erda de bemestar sentida elos rodutores se converte em receita fiscal. Deendendo da utilização que for feita da receita fiscal arrecadada neste mercado, os consumidores e rodutores que nele articiam oderão ver comensada a erda de bem-estar que lhe está directamente associada. Há, no entanto, uma arte da quebra de bem-estar equivalente à área do triângulo AEE C, no caso dos consumidores, e equivalente à área do triângulo AEE V, no caso dos rodutores, que se fica esecificamente a dever à redução do nível das transacções induzida elo imosto e que, não aroveitando a ninguém, reresenta, or isso, uma erda absoluta de bem-estar. 57

Desde muito cedo, na história do ensamento económico, a rodução foi objecto de esecial atenção. A sucessão das várias escolas, correntes e autores ermite concluir da relação estreita entre os conceitos de rodução e de valor definidos em cada éoca e contexto teórico. Para os fisiocratas a rodução agrícola seria a única actividade rodutiva, ou seja, geradora de valor consubstanciado em excedente, constituindo-se no ólo rincial de toda a economia. Os economistas clássicos virão, no entanto, estender o conceito de rodutivo à actividade transformadora em geral, influenciados elo fenómeno da emergência do modo de rodução caitalista. Com J. B. Say, o conceito de rodução alarga-se ainda mais: roduzir não é tão só transformar a matéria; roduzir é elaborar bens que têm valor orque são atos a satisfazer necessidades; roduzir é, então, criar utilidade. Esta aceção é osteriormente adotada ela corrente neoclássica que retende identificar a origem do valor com a utilidade reconhecida nos rodutos elos indivíduos, extraolando assim o conceito de valor do âmbito da rodução ara o âmbito do consumo. Mas se as necessidades engendram a rocura e o consumo, também é certo, como já foi referido, que a actividade rodutiva influencia, de alguma forma, a rodução e a rerodução de necessidades. A rodução consiste, afinal, na combinação dos factores de rodução necessários à obtenção do roduto que ode, ou não, destinar-se ao mercado, conforme se trate, ou não, de rodução mercantil. No âmbito da teoria neoclássica, os factores de rodução são, geralmente, agruados em duas categorias fundamentais: trabalho () e caital (). O caital engloba um conjunto heterogéneo de recursos (bens de caital): matériasrimas, matérias subsidiárias, rodutos semi-elaborados, maquinaria, equiamento, 58

instalações, terrenos, etc.. O factor trabalho é igualmente marcado ela heterogeneidade, já que integra o trabalho restado or trabalhadores com diferentes qualificações. Aesar desta heterogeneidade, assume-se como ressuosto a homogeneidade dos factores de rodução, de forma a ermitir a sua quantificação, se bem que com base numa unidade de medida fictícia. Decorre ainda deste ressuosto a ossibilidade de admitir a divisibilidade dos factores de rodução, bem como a sua substituibilidade. A questão que se coloca, então, ao emresário é saber qual a combinação de factores a adotar ara roduzir uma certa quantidade de modo a minimizar o custo dessa rodução. A escolha do rodutor envolve dois asectos: - técnico orque condicionada elo nível tecnológico vigente; - económico orque os rodutores carecem de indicadores do valor relativo dos factores utilizados: reços relativos dos factores de rodução. A função de rodução estabelece a relação entre as quantidades dos factores utilizados e o máximo nível de rodução com elas obtenível: x = f(,). As variáveis envolvidas nesta função são variáveis de fluxo, estando, ortanto, referidas a um determinado eríodo de temo. Subjacentes à definição de uma função de rodução estão, fundamentalmente, os ressuostos de que o nível tecnológico é dado e de que é máxima a eficiência com que se emrega a tecnologia. Uma forma simlificada de reresentar a função de rodução consiste em definir, no lano, as chamadas linhas isoquantas. Estas linhas são o lugar geométrico de ontos cujas coordenadas reresentam as quantidades dos dois factores que ermitem obter um certo volume de rodução. As inúmeras isoquantas associadas a uma determinada função de rodução comõem o chamado maa de rodução. 59

Figura 40 Maa de rodução Maa de rodução isoquanta x 2 x 1 x 0 Sendo virtualmente ossível a oção or uma qualquer das múltilas combinações tecnicamente eficientes ara a obtenção de determinado nível de rodução indeterminação técnica, há que estabelecer critérios económicos de escolha. É o conhecimento dos reços relativos dos factores de rodução que, como se verá, ermite ao rodutor decidir-se sobre qual a combinação a adotar de entre as muitas tecnicamente eficientes. Se se limitar a análise ao curto razo, ode admitir-se como fixo um dos factores já que ara um eríodo suficientemente equeno se verifica ser imossível (ou, elo menos, incomortável economicamente) fazer variar alguns dos recursos como sejam as instalações, ou a administração, or exemlo. Um factor diz-se fixo quando a quantidade utilizada se mantém inalterada mesmo quando varia o nível de rodução; diz-se variável quando a alteração do nível de rodução requer a variação da quantidade utilizada desse factor. Se, dada a função de rodução, x = f(, ), se fixar a quantidade utilizada de um dos factores, obtém-se a rodutividade total do outro, dada or x, ara cada nível da quantidade utilizada do factor. A rodutividade total de um factor corresonde, ois, a uma função de rodução no curto razo. Produtividade total de : PT x f (, ). 60

A artir da rodutividade total, definem-se as restantes funções de rodutividade. Produtividade média de : factor variável. PM x PT quantidade de roduto or unidade de Produtividade marginal de (em termos discretos): PMg PT acréscimo de roduto devido à utilização de uma unidade adicional de factor variável. PT dpt Produtividade marginal de (em termos contínuos): PMg lim 0 d acréscimo de roduto resultante de um acréscimo infinitesimal da quantidade utilizada de factor variável. Figura 41 Funções de rodutividade u.f. PT PM O o 1 2 Estágio I Estágio II PMg Estágio III Ótimo técnico Máximo técnico 61

Sob a hiótese da lei dos rendimentos marginais decrescentes que afirma que, a artir de determinado nível de utilização do factor variável, a rodutividade total deste factor cresce numa roorção inferior à do crescimento do rório factor, é ossível distinguir três estágios de rodução. No rimeiro estágio da rodução, a rodutividade média é crescente. O rodutor não tem interesse em situar-se neste estágio onde estaria a deserdiçar factor fixo, ois oderia aumentar simultaneamente a rodutividade média e total do factor variável com a mesma quantidade de factor fixo. No terceiro estágio da rodução a rodutividade marginal é negativa, i.e., a rodutividade total é decrescente, o que se traduz num deserdício de factor variável, elo que o rodutor não terá interesse em nele oerar. É, ois, no segundo estágio da rodução que o rodutor terá interesse em oerar de modo a evitar incorrer em deserdício de factores. Neste estágio a rodutividade total é crescente, mas a rodutividade média encontra-se já numa fase decrescente. Note-se que a configuração das funções de rodutividade é fundamentalmente exlicada ela lei dos rendimentos decrescentes, i.e., ela ideia de que a rodutividade marginal decresce a artir de certo nível de utilização do factor variável. 62

uadro 1 O 0 1 2 dpmg d 2 d PT 2 d + + 0 - - - - - PMg 0(+) + + + + + 0 - crescente máxima decrescente PT cresce a taxas crescentes onto de inflexão cresce a taxas decrescentes máxima decrescente dpm d + + + + 0 - - - PM 0 (+) crescente máxima decrescente PMg vs. PM PMg = PM PMg > PM PMg = PM PMg < PM egenda Estágio I Ótimo técnico Estágio II Máximo técnico Estágio III O reenchimento da enúltima linha do uadro 1 ode justificar-se da seguinte forma: PT d dpt PT 0 dpm d 0 2 d d 0 0 PMg PT 0 ara 0 0 63

PT PMg, i.e., PMg PM Para = 0: dpt PT lim PM lim d PMg. 0 0 d d A elasticidade roduto de um factor mede o grau de sensibilidade da rodutividade total desse factor erante variações na quantidade utilizada desse mesmo factor. Mais concretamente, a elasticidade roduto de um factor informa sobre a variação ercentual no volume de rodução induzida, cæteris aribus, or uma variação ercentual unitária na quantidade utilizada do factor. Exemlificando ara o factor trabalho, vem dpt dpt %PT PT PMg d % d PT PM. PMg Similarmente, ara o factor caital, vem. PM Consoante o rocesso tecnológico em causa, os factores de rodução odem aresentar algum grau de substituibilidade ou comlementaridade entre si. Este asecto deverá, obviamente, reflectir-se na exressão da função de rodução e, consequentemente, na configuração das isoquantas. A este roósito é habitual distinguir as três situações seguintes: 64

Figura 42 Três tios de maas de rodução Perfeita substituibilidade Substituibilidade Comlementaridade A taxa marginal de substituição técnica mede o grau de substituibilidade dos factores de rodução, e, definindo-se como o valor absoluto da inclinação: da recta que une dois ontos de uma isoquanta, quando referida, em termos médios, ao arco comreendido entre esses ontos, TMST tg ; da tangente a uma isoquanta, quando referida a esse onto de tangência, d TMST lim tg. 0 d A taxa marginal de substituição técnica de or, TMST, corresonde, ois, à máxima quantidade de caital,, que o rodutor ode disensar, se decidir emregar uma unidade adicional de trabalho e retender manter o nível de rodução. 65

Figura 43 Taxa marginal de substituição técnica de or A C B TMST +1 Conjugando as definições de taxa marginal de substituição técnica e de rodutividade marginal de um factor, conclui-se que TMST De facto, tendo em conta que PMg. PMg PMg dpt d dpt d e PMg, vem dpt d PMg e dpt d PMg. E como, or definição, ara variações dos factores ao longo de uma isoquanta, o volume de rodução ermanece inalterado, tem-se dpt dpt 0. Daqui decorre que d PMg d PMg 0 d d TMST PMg PMg PMg PMg atendendo a que, como já se concluiu, TMST d. d 66

Na Figura 44, exemlificam-se as duas aceções do conceito de taxa marginal de substituição técnica de or. Figura 44 Taxa marginal de substituição técnica de or (exemlos) Adotando uma ersectiva de longo razo, quando se altera a escala da rodução, i.e. quando se fazem variar todos (ambos) os factores na mesma roorção, a rodução oderá variar numa roorção maior, menor ou igual. Seja x 0 = f(,) o volume de rodução que se ode obter com as quantidades de factores e. Alterando a escala da rodução, i.e. fazendo variar c vezes as quantidades e, obtémse o volume de rodução x 1 = f(c,c), com c. 67

Então, consoante a relação de grandeza entre x 1 e c x 0, ter-se-á, ara c > 1: Rendimentos crescentes à escala c x 1 cx 0 x 1 > c x 0 x 0 f(c,c) > c f(,) c Rendimentos decrescentes à escala c cx 0 x 1 x 1 < c x 0 x 0 f(c,c) < c f(,) c Rendimentos constantes à escala x 1 = c x 0 c x 1 = cx 0 x 0 f(c,c) = c f(,) c (Para c < 1, as desigualdades invertem o sentido.) No caso articular das chamadas funções homogéneas, relativamente às quais se verifica f(c,c) = c v f(,), onde v reresenta o grau de homogeneidade, ter-se-á: v > 1 v < 1 v = 1 (neste caso, f(,) diz-se homogénea linear) Rendimentos crescentes à escala Rendimentos decrescentes à escala Rendimentos constantes à escala 68

Função de rodução: x a com a, α, β > 0. 7 Isoquanta ara o volume de rodução x 0 : a x x a 0 x0 a 0 1 Figura 45 Isoquanta (Cobb-Douglas) x 0 Produtividades dos factores e : PT a 1 PM a 1 PMg a PM PT PM a a 1 1 PMg a PM Figura 46 Funções de rodutividade (Cobb-Douglas) u.f. PT PM PMg 7 O arâmetro a traduz, de algum modo, o grau de eficiência na rodução. 69

Taxa marginal de substituição técnica de or : TMST x PMg PM PMg PM x Elasticidade roduto dos factores e : PMg PM PM PM PMg PM PM PM Rendimentos à escala: f (c, c) a(c) (c) c a c f (, ) i.e. este tio de função de rodução é homogénea com um grau de homogeneidade v = α + β, verificando-se, ortanto, que v. α + β > 1 α + β < 1 α + β = 1 (neste caso, f(,) diz-se homogénea linear) Rendimentos crescentes à escala Rendimentos decrescentes à escala Rendimentos constantes à escala Admitindo-se que o objectivo do rodutor é a maximização do lucro, i.e., a maximização da diferença entre o total da receita obtida e o conjunto dos custos suortados, justifica-se que se analise com algum detalhe a comonente subtractiva do lucro: T = RT - CT. Nesta definição, deve entender-se o custo na aceção económica do termo, ou seja, como custo de oortunidade. 70

Como tal integram-no, ara além dos custos exlícitos, os custos imlícitos (não assíveis de relevação contabilística), como sejam: o juro alternativo do caital investido; o rendimento alternativo que o emresário obteria se não se ocuasse da emresa; o rémio de risco. No uadro 2, estabelece-se a corresondência entre a aceção económica (arte suerior do quadro) e a aceção contabilística (arte inferior do quadro) de custo e de lucro. uadro 2 Receita total CT (custo económico) T ucro uro Custos exlícitos Custos imlícitos (lucro económico) Custos contabilísticos ucro normal ucro contabilístico ucro anormal Genericamente, o custo da rodução corresonde à soma dos gastos relativos a cada um dos factores. Sob a hiótese simlificadora de que os factores se agruam em aenas duas categorias, trabalho e caital, tem-se CT = +, onde e reresentam os reços do factor caital,, e do factor trabalho,, resectivamente. Analiticamente, custo da rodução ode aresentar-se como função de múltilos asectos: CT = f(x, f, Tecnologia,, ). Simlificando, considerar-se-á o nível de rodução, x, como única determinante endógena do custo: CT = f(x), onde CT reresenta o mínimo custo que é necessário suortar ara roduzir a quantidade x, dados os reços e as quantidades dos factores e a tecnologia disonível. 71

Confinando a análise ao curto razo, deve decomor-se o custo total, CT, em duas artes uma associada ao factor variável e outra ao factor fixo: CT = CVT + CFT. Suondo o caital como factor fixo e o trabalho como factor variável, tem-se: CFT = : reço do factor caital,. CVT = : reço do factor trabalho,. CFT (custo fixo total): custo indeendente do volume de rodução, orque associado ao factor fixo. CVT (custo variável total): custo deendente do volume de rodução, orque associado CT x CVT x CFT x CTM = CVM + CFM ao factor variável. CTM (custo total médio) CT x CVM (custo variável médio) CVT x CFM (custo fixo médio) CFT x CMg (custo marginal): acréscimo do custo (variável) total induzido ela rodução de uma unidade adicional. CT CVT CMg (em termos discretos) x x CT CVT dct dcvt CMg lim lim x0 x x0 x dx dx (em termos contínuos) 72

uadro 3 x O x 0 x 1 x x dcmg dx 2 2 d CT d CVT 2 2 dx dx CMg - - 0 + + + + + + + + + + + + + decrescente mínimo crescente CT CFT cresce a taxas decrescentes onto de inflexão cresce a taxas crescentes CVT CFT nulo cresce a taxas decrescentes onto de inflexão constante cresce a taxas crescentes dcfm dx CFM - - - - - - - - decrescente dcvm dx - - - - 0 + + + CVM + decrescente mínimo crescente dctm dx - - - - - - 0 + CTM decrescente mínimo crescente CMg vs. CVM CMg vs. CTM egenda CMg = CVM CMg < CVM CMg < CTM CMg = CVM Mínimo de exloração CMg > CVM CMg = CTM Ótimo de exloração CMg > CTM O reenchimento da enúltima e anteenúltima linhas do uadro 3 ode justificar-se de forma semelhante à anteriormente usada ara estabelecer a relação entre a PMg e a PM. 73

Figura 47 Custos totais, médios e marginais no curto razo CT CVT CMg CTM CFT CFT CVM CFM O x 0 x 1 x x x Foi já mencionado que a configuração, analítica e geométrica, das funções de rodutividade se fica a dever à aceitação da lei dos rendimentos decrescentes. Mostrarse-á, agora, que o traçado das curvas de custos também se exlica, em última instância, ela reocuação em fazer reseitar esta mesma lei. Para tal, basta mostrar que o andamento das funções de rodutividade condiciona estreitamente o andamento das funções custo. Tendo resente que CVT =, CVM CVT x x x CVT CVM, e x x PM, vem: CVM PM 74

Atendendo ainda a que dx PMg e d dcvt CMg dx, tem-se: CMg dcvt dx d( ) dx d dx dx d CMg PMg Na Figura 48 e no uadro 4, esquematiza-se a relação entre custos e rodutividades traduzida nas exressões anteriormente obtidas. uadro 4 o ÓPTIMO 1 TÉCNICO ESTÁGIO II MÁXIMO 2 TÉCNICO PMg PM x CMg crescente MÁXIMA decrescente nula crescente MÁXIMA decrescente MÍNIMO DE ÓPTIMO DE x o EXPORAÇÃO x 1 EXPORAÇÃO x x x 2 decrescente MÍNIMO crescente CVM decrescente MÍNIMO crescente CTM decrescente MÍNIMO crescente 75

Figura 48 Relações notáveis entre os custos e as rodutividades $ CT = g(x) CT CTM x = f(;) CFT x2 CMg CVM x1 xo 0 x o x 1 x x x 2 x x 2 x 1 PT x = f(;) x o x x - ótimo de exloração 0 o PM 1 2 PMg Como se sabe, no longo razo todos os factores são variáveis, or isso, ao contrário do que acontece no curto razo, os rodutores odem escolher livremente a combinação de factores minimizadora do custo da rodução de uma determinada quantidade de roduto 76

que retendam roduzir. Deixando ara mais adiante a questão de saber orque é que um rodutor tem interesse em roduzir uma determinada quantidade e não outra qualquer, imorta agora erceber como identificar a combinação de factores a adotar ara a roduzir com um custo mínimo. Retomando o conceito de custo da rodução, e considerando um determinado nível de custo, CT 0, fica definida uma linha de isocusto reresentável no sistema de eixos cartesianos, : CT 0 = + CT 0. Uma linha de isocusto é, ois, o lugar geométrico das combinações de factores que imlicam o mesmo custo, dados os reços dos factores. Obviamente que existem tantas linhas de isocusto quantos os níveis de custo que se ossam considerar, elo que genericamente a sua exressão é CT. Como é evidenciado na Figura 49, uma linha de isocusto tem declive negativo igual ao simétrico do rácio dos reços dos factores, o que se ode comrovar derivando em ordem a : d d. 77

Figura 49 Combinação ótima de factores de rodução ara roduzir uma determinada quantidade de roduto CT A E TMST inha de isocusto A +1 TMST E PMg PMg TMST = B +1 TMST B A E B +1 +1 CT x 2 x 1 x 0 Esta ilustração mostra que a solução do roblema do rodutor, quer seja encarado como um roblema de minimização do custo ara obter um certo volume de rodução ou como um roblema de maximização do volume de rodução dado um determinado disêndio em factores, corresonde a um onto de tangência entre uma isoquanta e uma linha de isocusto, i.e. requer a igualização das inclinações de uma isoquanta ( TMST ) e de uma linha de isocusto ( ): TMST. A interretação económica deste resultado fica facilitada na medida em que, verificando-se TMST PMg, se ode escrever PMg PMg PMg ou, equivalentemente, PMg PMg. No uadro 5, analisa-se o significado económico desta igualdade. 78

uadro 5 PMg PMg Combinação de factores (rodução adicional induzida elo disêndio de uma unidade monetária adicional na utilização do factor ) (rodução adicional induzida elo disêndio de uma unidade monetária adicional na utilização do factor ) O rodutor tem interesse em... A PMg > PMg...desafectar uma unidade monetária à utilização de e usá-la na obtenção de, ois a rodução PMg adicionalmente obtida,, associada ao emrego de 1 unidades de, mais do que comensa a quebra de PMg rodução, unidades de., decorrente da utilização de menos 1 B PMg < PMg...desafectar uma unidade monetária à utilização de e usá-la na obtenção de, ois a rodução PMg adicionalmente obtida,, associada ao emrego de 1 unidades de, mais do que comensa a quebra de PMg rodução, unidades de., decorrente da utilização de menos 1 E PMg = PMg...não alterar as quantidades utilizadas dos factores e, ois tal induziria uma quebra de rodução. Atendendo a que, no longo razo, o rodutor ode livremente otar ela combinação ótima de factores ara a obtenção dos diferentes níveis de rodução que esteja interessado em roduzir, fica delineada, no sistema de eixos,, uma curva de exansão de longo razo que se define como o lugar geométrico das combinações ótimas de factores ara cada volume de rodução, dados os reços dos factores. 79

A artir da curva de exansão de longo razo é, então, ossível estabelecer a função custo total de longo razo, CT P = f(x), aresentada na Figura 50. Figura 50 Curva de exansão de longo razo e custo total de longo razo CT 2 CT 1 CT 0 CURVA DE EXPANSÃO DE ONGO PRAZO 2 1 0 x 2 x 1 x 0 0 1 CT0 2 CT 1 CT 2 CT 2 CT P CT 1 1 CT 0 2 x 0 x 1 x 2 x 80

Para obter a exressão analítica da curva de exansão de longo razo associada à função de rodução de Cobb-Douglas, basta artir da condição de ótimo, TMST :. A dedução da função custo total de longo razo associada à função de rodução de Cobb-Douglas ode, então, fazer-se nos seguintes termos: x a a x a CT 1 x 1 a x x CTP a 1. Vem a roósito, nesta altura, distinguir e confrontar curva de exansão de longo razo e curva de exansão de curto razo. Admita-se que o rodutor, inicialmente interessado em roduzir x 0, incorrendo num custo de rodução CT 0, assou a ter interesse em roduzir x 1. Numa ersectiva de longo razo, e suondo a manutenção dos reços dos factores de rodução, ele deverá aumentar a quantidade utilizada dos factores trabalho e caital de 0 ara 1 e de 0 ara 1, resectivamente, deslocando-se ao longo da curva de exansão de longo razo. Produzirá, então, x 1, suortando um custo igual a CT 1. 81

Se, no entanto, não lhe fosse ossível alterar a quantidade usada de caital, i.e. se o caital fosse um factor fixo ( 0 ), ara conseguir roduzir x 1 teria que incrementar a utilização do factor trabalho de 0 ara 2, assando a suortar um custo de CT 2 (>CT 1 ) u.m.. Assim, num contexto de curto razo, a curva de exansão aresenta-se como uma linha recta de exressão ou, consoante o factor fixo é o caital ou o trabalho, resectivamente, conforme ilustrado na Figura 51. Figura 51 Curva de exansão de longo razo e curva de exansão de curto razo CT 2 CT 1 CT 0 1 0 0 1 CT0 2 CURVA DE EXPANSÃO DE ONGO PRAZO CURVA DE EXPANSÃO DE CURTO PRAZO CT 1 CT 2 x 1 x 0 É oortuno realçar que os constrangimentos que condicionam o rodutor no curto razo o forçam a suortar um custo (CT 2 ) suerior àquele que teria que suortar (CT 1 ) ara roduzir o mesmo volume de rodução (x 1 ) num contexto de longo razo, caracterizado elo facto de todos os factores serem variáveis. Custo marginal de longo razo: CMg P = Custo médio de longo razo: CM P = CTP x dctp dx 82

Para medir o grau de sensibilidade do custo, seja de curto ou longo razo, face a variações na quantidade roduzida, define-se a elasticidade custo do roduto: E dctcp dctcp %CT CT dx CMg CP CP CP CP C %x dx CTCP CTM x x, no curto razo; E C dctp dctp %CT CT dx CMg %x dx CTP CM x x P P P P, no longo razo. Ao analisar os custos numa ersectiva de longo razo emerge a questão de saber se o custo da rodução cresce em maior, menor ou, eventualmente, na mesma roorção que o roduto. Nos termos da gíria económica, trata-se de saber se se verificam economias ou deseconomias de escala. Dois indicadores concebidos ara esclarecer este asecto são o rácio das economias de escala, 1 CM EE E CMg P, e o índice de economias de escala, IEE = 1 E C. C P Para formalizar a análise, considere-se a função custo total de longo razo, CT P = f(x), e admita-se que o nível de rodução assa de x 0 ara x 1 (= c x 0 ), elo que o custo varia de CT P0 = f(x 0 ) ara CT P1 = f(x 1 ) = f(c x 0 ). Note-se que, ao contrário do que o emrego do termo escala oderá sugerir, não se imõe aqui que a referida variação no roduto resulte forçosamente de uma alteração da escala, i.e. que resulte de uma variação das quantidades utilizadas dos factores na mesma roorção, como acontece quando está em causa analisar o tio de rendimentos à escala. 83

No uadro 6, distingue-se economias de deseconomias de escala. uadro 6 Economias de escala Deseconomias de escala CM CT P1 < c CT P0 CT cct P1 P0 P1 x1 c x0 CM P0 CM CT P1 > c CT P0 CT cct P1 P0 P1 x1 c x0 CM P0 CMg P < CM P CMg P > CM P E C < 1 E C > 1 EE > 1 EE < 1 IEE > 0 IEE < 0 Figura 52 Economias de escala e deseconomias de escala CMg P CM P Economias de escala Deseconomias de escala x 84

- Atomicidade - Homogeneidade do roduto - ivre acesso à rodução - Transarência do mercado - Perfeita mobilidade dos factores de rodução. Sob estas hióteses, os rodutores (e os consumidores) não têm qualquer oder de mercado, i.e., têm que se sujeitar a transaccionar o roduto ao reço que assegura o equilíbrio no mercado. Por isso a curva da rocura da rodução de cada um dos rodutores é infinitamente elástica, traduzindo-se ela exressão: = E. Assim, a receita realizada elo rodutor deende aenas da quantidade que ele vender: RT = E x. Obviamente que, nestas condições, se verifica RM = RMg = E. Figura 53 Receita total, receita média e receita marginal RT E RM = RMg O x 85

T(x) = RT(x) - CT(x) RT(x) = x Condições ara a maximização do lucro: dt 2 0 dx e d T 2 0. dx dt drt dct 0 dx dx dx Mg = RMg - CMg = 0 (i.e., ara que o lucro total seja maximizado é necessário que o lucro marginal, Mg, seja nulo) Mg = 0 CMg = RMg (i.e., o lucro é maximizado quando se roduz uma quantidade tal que, se a artir desse nível for roduzida uma unidade adicional, 8 o acréscimo do custo induzido será exactamente equivalente ao acréscimo de receita resultante da venda dessa unidade adicional) Dado que, como já vimos, em concorrência erfeita se verifica RMg =, vem: Mg = - CMg = 0 Mg = 0 CMg = (i.e., ara maximizar o lucro o rodutor deve roduzir uma quantidade tal que o custo marginal corresondente iguale o nível de reço a que ode vender o seu roduto) 2 d T dmg d dcmg dcmg 2 dx dx dx dx dx 0 0 (note-se que d 0 dx, ois é constante) dcmg 0 (i.e., ara garantir a maximização do lucro não basta que se verifique a dx igualdade entre o CMg e o reço, é necessário que essa igualdade ocorra na fase ascendente do custo marginal). 8 Em rigor, dever-se-ia falar numa variação infinitesimal. 86

Figura 54 Maximização do lucro total em concorrência erfeita MERCADO EMPRESA RT CT T máximo CMg S CTM E E T máximo RM = RMg CVM D x 0 x 1 x X x M x O rodutor otimiza a sua situação roduzindo x M nível de rodução ótimo. Tal não lhe garante, orém, que o lucro máximo ao seu alcance seja ositivo. Se, eventualmente, o seu custo total médio for suerior à receita média (= reço), o cumrimento da condição CMg = (e dcmg 0) aenas assegura a minimização do dx rejuízo que se disonha a suortar. No curto razo, o rodutor tem que, inevitavelmente, suortar a totalidade dos custos fixos, mesmo que decida deixar de roduzir (x = 0). Por isso o maior rejuízo que ele estará disosto a tolerar será exactamente equivalente ao seu CFT: T x=0 = RT x=0 - CT x=0 = -CFT. 87

Dito de outra forma, a receita que o rodutor obtém deve ser suficiente ara, elo menos, cobrir a arte variável do custo, elo que o mais baixo reço a que o rodutor aceita vender o seu roduto será aquele que corresonde ao mínimo do seu CVM: dcmg Tx CFT (com x tal que = CMg x e 0) dx RT CT CFT x x x x RT CVT CFT CFT RT x x CVT x RTx CVT x x RM CVM CVM CMg CVM x x x x x x x mínimo de exloração (quantidade a artir da qual se verifica CMg CVM ) Por esta razão, no curto razo, a curva da oferta do rodutor inserido numa estrutura de mercado concorrencial coincide com a arte ascendente da sua curva do CMg, mas aenas ara reços não inferiores ao nível mínimo do CVM (linha a cheio, no gráfico da Figura 55). Pode, agora, erceber-se orque motivo se designa or mínimo de exloração (ou limiar de encerramento) o volume de rodução, x 1, ara o qual é minimizado o CVM. Figura 55 Curva da oferta da emresa, no curto razo, em concorrência erfeita CMg E RM = RMg mincvm CVM S x 0 x 1 x' x M x'' x Designando or S a curva da oferta, no curto razo, tem-se 88

x 0 min CVM CMg S: dcmg min CVM 0 dx Concluiu-se já que o rodutor otimiza a sua situação roduzindo x M. Se roduzisse menos, x', seria comelido a aumentar a rodução ois a receita adicionalmente obtida seria suerior ao custo adicionalmente suortado (RMg > CMg), resultando num acréscimo do lucro. Se estivesse a roduzir x'', teria interesse em reduzir a quantidade roduzida ois, aesar da consequente quebra na receita, o lucro aumentaria, dado que o montante do custo que deixaria de ter que suortar excederia o valor da receita erdida (RMg < CMg). uando o reço de mercado é equivalente ao mínimo do custo total médio, o volume de rodução ótimo coincide com o ótimo de exloração e o lucro máximo é nulo, razão ela qual este nível de rodução também é conhecido or limiar de rendibilidade. A curva da oferta de mercado, no curto razo, obtém-se agregando, i.e. somando horizontalmente, todas as curvas da oferta, de curto razo, de cada emresa ertencente ao sector. O excedente do rodutor de curto razo, ode referir-se a uma emresa ou ao mercado. O excedente do rodutor de curto razo, ara cada unidade de roduto, define-se como a diferença entre o reço do bem e o custo marginal da rodução dessa unidade. Globalmente, ara um determinado nível de rodução, o excedente do rodutor de curto razo corresonde à diferença entre a receita e o custo variável dessa rodução: EP = RT CVT. Geometricamente, a sua reresentação ode fazer-se de duas formas alternativas, conforme ilustrado na Figura 56. 89

Figura 56 Excedente do rodutor CMg CMg E RM = RMg E RM = RMg EP CVM EP CVM x O x x O x A segunda alternativa justifica-se elo facto de o CVT relativo a um certo nível de rodução, x O, oder ser visto como o integral do CMg definido no intervalo [0, x O ], sendo, or isso, reresentável ela área abaixo da curva do custo marginal nesse intervalo. Formalmente, tem-se xo xo xo. EP ( CMg) dx RMg dx CMg dx RT CVT xxo x0 x0 x0 xxo xxo Atendendo a que EP = RT CVT = RT CVT CFT + CFT = RT (CVT + CFT) + CFT = RT CT + CFT, conclui-se que EP = T + CFT, i.e. o excedente do rodutor e o lucro diferem exactamente no montante equivalente aos custos fixos. 90

Conforme mencionado na secção 5.5, quando referido a um mercado, o excedente do rodutor de curto razo corresonde à área comreendida entre o reço e a curva da oferta, no intervalo limitado ela origem das coordenadas e o volume de transacções, já que resulta da agregação dos excedentes do rodutor de todas as emresas resentes no mercado. Figura 57 Excedente do rodutor de mercado S E EP D E Admitindo a inexistência de barreiras à entrada ou à saída da indústria, o número de emresas tenderá a variar, no longo razo, consoante a motivação ara a entrada ou a saída: novas emresas entrarão no mercado, se as emresas já instaladas estiverem a obter lucro ositivo; as emresas tenderão a abandonar o sector, se estiverem a incorrer em rejuízo. Assim, o equilíbrio de longo razo aenas é atingido quando cessar o incentivo à entrada ou à saída de emresas, o que acontece quando for nulo o lucro realizado elas emresas instaladas. Na Figura 58, ilustra-se o rocesso de ajustamento ao equilíbrio concorrencial de longo razo, admitindo-se, or simlificação, que todas as emresas oeram com idêntica estrutura de custos. 91

Figura 58 Equilíbrio concorrencial de longo razo A estrutura de mercado concorrencial constitui um referencial de eficiência económica e social: em equilíbrio, o nível de bem-estar social é maximizado, dado que é máximo o excedente total (excedente do consumidor + excedente do rodutor) que o mercado ode roorcionar; no longo razo, o bem é roduzido com custo médio, CM P x=xo, mínimo; a rodução atinge um nível tal que a última unidade roduzida imlica um acréscimo do custo exactamente equivalente à sua valorização social: o custo económico da última unidade roduzida coincide com o reço, CMg x=xo =. Se a rocura que se dirige a uma emresa em concorrência é erfeitamente elástica, a rocura que o monoolista enfrenta aresenta uma elasticidade que deende do nível de reço raticado, uma vez que se trata de toda a rocura resente no mercado. 92