2,70m 2,70m 2,70m 1,25m

1 / 12 Lajes do tabuleiro - Método de Rüsch Pavientação 7c Laje 23c 1,25 2,70 2,70 2,70 1,25 Peso próprio : laje : 0,23 25kN/ 3 5,75 kn/ 2 pavientação 0,07 25kN/ 3 1,75 kn/ 2 recapeaento 2,0 kn/ 2 total 9,5 kn/ 2 Laje central : Carga peranente X - 9,5kN/2 12 ( 2,70) 2 4,7 9,5kN/2 M + ( 2,70) 2 + + 2,35 24 kn. kn. Carga óvel : Vão da laje lx 2,70 ; a distancia transversal entre rodas 2,0 ; lx/a 2,7 / 2,0 1,35

2 / 12 Taanho do contato roda paviento 0,2 0,5 0,10 2 0,32 0,32 Taanho do espraiaento da roda até o eio da laje de 23c: t 0,32 + 2 ( 7c + 23c/2 ) 0,69 Coeficiente de ipacto φ 1,4-0,007 lx 1,4-0,007 2,7 1,38 Moentos fletores segundo as Tabelas de RÜSCH Relações para entrada na tabela : lx/a 2,70 / 2,0 1,35 t/a 0,69/2,00,345 Tabela Nr. 27 Laje bi-engastada co copriento na direção do tráfego uito aior que o vão transversal. ( ver tabela na próxia página )

3 / 12 Co : lx/a 2,70 / 2,0 1,35 t/a 0,69/2,00,345 Direção do tráfego Obteos ML 0,16 ; MP 0 ; MP 0,04 ; K 0,00417 1/24

4 / 12 Para Mx oento transversal à ponte no eio da laje Mx Para Mx : ML 0,16 MP 0 MP 0,04 K 0,00417 1/24 já calculado Mx ϕ P M + ϕ p M L p + p M p ton ton 1,38 7,5ton 0,16 + 1,38 0,5 zero + 0,5 0,04 2 2 1,656 t/ + 0 + 0,02 t/ 1,676 t/ Mg 2,35 kn./ φ Mp 16,76 kn. / 1,35 Mg + 1,5 φ Mp 1,35 2,35 + 1,5 16,76 3,172+25,1428,31 kn./ Aradura necessária :

5 / 12 28,31kN. k d 2 b fcd 30000(kN/ 2 ) 1 (0,23 0,03) 2 1,40 kx 0,09 ; x 0,09 0,20 0,018 0,033 28,31 kn.. kz 0,97 ;Aaço kz d fyd 50kN/c 0,97 0,20 2 1,15 Verificação da resistência à fadiga : 3,36 c 2 / M carga óvel 16,76 kn. σ z A aço (0,97 0,20 ) Aaçoc 2 Aaço 4,54c2 19kN/c2 Para o liite σ 19 kn/c2 a área necessária é : 4,54c2/ Φ 10 a cada 15c 5,33 c2/ Moento Mxe Moento transversal à ponte sobre as vigas Mxe Para Mxe : ML - 0,32 MP 0 MP - 0,34 K - 0,0833 1/12 já calculado

6 / 12 Mx ϕ P M + ϕ p M L p + p M p ton ton 1,38 7,5ton 0,32 + 1,38 0,5 zero 0,5 0,34 2 2 3,312 t/ + 0 0,17 t/ 3,482 t/ Mg - 4,70 kn./ φ Mp - 34,82 kn. / 1,35 Mg + 1,5 φ Mp 1,35 (- 4,70 ) + 1,5 ( - 34,82 ) - 6,345-52,23-58,575 kn./ Aradura necessária : k b d 2 fcd kx 0,14 ; 1 (0,23 0,03) 2 x 0,14 0,20 0,028 58,575 kn. 30000(kN/ 2 ) 1,40 0,068 kz 0,948 ;Aaço 58,571 kn.. kz d fyd 50kN/c 0,948 0,20 2 1,15 7,1 c 2 / Verificação da resistência à fadiga : M carga óvel 34,82kN. σ z A aço (0,97 0,20) Aaço c 2 Aaço 9,44c2 19kN/c2 Para o liite σ 19 kn/c2 a área necessária é : 9,44c2/ Φ 12,5 a cada 12,5c 9,84 c2/ Moento fletor na laje e balanço

7 / 12 Carga peranente : Laje : (0,23 1,18 25kN/3) 1,18/2 4,00 kn./ Pavientação : ( 0,07 0,85 25kN/3) 0,85/2 0,63 kn./ Recapeaento : 2kN/2 0,85 0,85/2 0,72 kn./ Placa préoldada : 0,07 1,30 0,0912 ( 25kN/3)2,275 kn/ Moento e relação ao eixo da viga de bordo 2,275 kn 1,215 2,764kN. Guarda roda : 3,92 kn/ Moento e relação ao eixo da viga de bordo 4,18 kn. / Total : 4,00+0,63 +0,72 +2,764+4,18 12,29 kn./ Carga óvel : Ua roda junto ao guarda roda: 75kN ( 1,25-0,40-0,25) 75kN 0,60 45kN. Largura : 0,20 + 2 0,60 1,40 ( < 1,50 o efeito das rodas não se superpõe ) Moento fletor por etro 45kN./1,4 32,14 kn./ Ipacto : φ 1,40 0,007 ( 2 1,18)1,38 φ M carga óvel 1,383 32,14 44,45 kn./ Total : 1,35 12,29 + 1,50 44,45 16,59 + 66,68 83,25 kn./ Aradura necessária : 83,25kN. k 0,11 d 2 30000(kN/ 2 b fcd ) 1 (0,23 0,04) 2 1,40 kx 0,194 ; x 0,194 0,19 0,037 kz 0,925 ;Aaço 83,25 kn.. kz d fyd 50kN/c 0,925 0,19 2 1,15 20,45 c 2 /

8 / 12 Verificação da resistência à fadiga : M carga óvel 44,45 kn. σ z A aço (0,925 0,19 ) Aaçoc 2 Aaço 13,3c2 19kN/c2 Para o liite σ 19 kn/c2 a área necessária é : 13,3c2/ Φ 16 a cada 10c 20,0 c2/ Resuo 16 cada 10c 12,5 cada 12,5c 16 cada 15c 10 cada 15c Padronização das araduras na página seguinte

9 / 12 Padronizando as araduras 16 cada 10c Aradura usada 10 cada 15c Aradura inferior usada 4Φ12,5 cada 30c 16,4 c2/

10 / 12 Para My : ML 0,095 MP 0 MP 0,025 K 0,0069 Aradura longitudinal inferior Carga peranente : Peso próprio : laje : 0,23 25kN/ 3 5,75 kn/ 2 pavientação 0,07 25kN/ 3 1,75 kn/ 2 recapeaento 2,0 kn/ 2 total 9,5 kn/ 2 My K g 0,0069 9,5kN/2 ( 2,7) 0,48kN./ lx 2 2

11 / 12 Carga óvel : Mx ϕ P M + ϕ p M L p + p M p ton ton + 1,38 7,5ton 0,095+ 1,38 0,5 zero + 0,5 0,025 2 2 0.98 t/ + 0 + 0,0125 t/ 0,995 t/ 9,95kN./ Mg 0,48 kn./ φ Mp 9,95 kn. / 1,35 0,48 + 1,50 9,95 0,648 + 14,925 15,573 kn./ Aradura necessária : 15,573kN. k d 2 b fcd 30000(kN/ 2 ) 1 (0,23 0,07-0,01) 2 1,40 kx 0,089 ; x 0,089 0,15 0,013 0,032 kz 0,969;Aaço kz d fyd 15,573 0,969 0,15 kn.. 50kN/c 2 1,15 2,5 c 2 / Verificação da resistência à fadiga : M carga óvel 9,95kN. σ z A aço (0,969 0,15 ) Aaçoc 2 Aaço 3,6c2 19kN/c2 Para o liite σ 19 kn/c2 a área necessária é : 3,6c2/ Φ 10 a cada 15c 5,3 c2/ Usar tabé na face superior da laje.

12 / 12 A aradura será colocada longitudinalente sobre as pré-lajes. Φ 16 a cada 10c Φ 10 a cada 15c