Seminário Aeroespacial II

Instituto Superior Técnico 17 de Março de 2015 MEAer Seminário Aeroespacial II Desempenho Realizado por: Francisco Miguel Carneiro de Castro n o 78655 João Luís Câmara Ornelas n o 79681 José Carlos Franco Confraria n o 79157 Leonor Pinto Inverno da Piedade n o 78588 Martim Novais Cálão n o 79050 Tiago Filipe Nunes da Silva n o 78266 Ano lectivo 2014-15 2 o Semestre

Seminário Aeroespacial II Índice Índice Resumo 1 1 Introdução 1 2 Descolagem e Aterragem 2 2.1 Descolagem............................................ 2 2.2 Aterragem............................................. 3 3 Descida e Subida 4 3.1 Ângulo de subida / Angle of climb............................... 4 3.2 Gradiente de subida / Climb gradient............................. 4 3.3 Taxa de subida / Rate of climb................................. 4 3.4 Forças a actuar no avião em subida............................... 4 3.5 Ângulo de subida com um motor inactivo........................... 5 3.5.1 Windmilling drag e spillage drag............................ 5 3.5.2 Control drag....................................... 5 3.5.3 Momento de rotação / yaw moment.......................... 5 3.6 Descida.............................................. 6 4 Voo em Cruzeiro 7 4.1 Definição de voo em cruzeiro.................................. 7 4.2 Esquema de forças de um avião em cruzeiro.......................... 7 4.3 Condições óptimas de voo.................................... 7 4.3.1 Velocidade de cruzeiro.................................. 7 4.3.2 Altitude de cruzeiro................................... 8 4.3.3 Step Climb........................................ 8 5 Potência. Efeitos da Altitude 9 5.1 Potência requerida........................................ 9 5.2 Potência disponível........................................ 10 6 Tectos Absolutos e de Serviço 11 7 Alcance e Resistência de uma Aeronave 12 7.1 Alcance.............................................. 12 7.2 Resistência............................................ 13 8 Considerações para Aeronaves Supersónicas 15 9 Conclusão 18 Referências 19 Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 1 MEAer

Seminário Aeroespacial II 1 Introdução Resumo O presente trabalho tem como principal objectivo o estudo do desempenho de uma aeronave, através da análise de diversas variáveis que influenciam determinantemente o seu rendimento durante o voo. A metodologia utilizada no trabalho foi essencialmente de pesquisa bibliográfica referente ao principal tema abordado. Apesar da existência de aeronaves com perfis operacionais distintos, podem retirar-se algumas conclusões gerais acerca do seu desempenho. As fases de um voo de um veículo aeronáutico são a descolagem, subida, voo em cruzeiro, descida e aterragem, sendo que o rendimento em cada uma delas será condicionado não só por factores relativos à própria aeronave, mas também por factores externos. Deste modo, durante o presente projecto analisar-se-á a influência dos principais factores nas referidas etapas de voo, efectuando-se um estudo mais pormenorizado da potência, do alcance e da resistência da aeronave, enquanto condicionantes essenciais do seu desempenho. 1 Introdução No ramo da aeronáutica, o desempenho consiste em estimar as características de uma aeronave nas diferentes condições de voo, partindo dos valores de projecto. Este é um dos temas que nunca perderá a sua evolução, pois existe uma incessante procura, ora de desenvolvimento de nova maquinaria, peças, material e/ou superfícies, ora de melhoramento de componentes já existentes, focando-se em objectivos concretos, nomeadamente, o desenvolvimento na área ambiental, económica, táctica ou de resistência a factores adversos. Como tal, o desempenho é uma "medida"que se torna difícil de ser comparada entre diferentes aeronaves. A título de exemplo, quando se trata de um avião comercial de rotas de grandes altitudes, importam essencialmente características como a resistência, a estabilidade máxima para maior conforto e a maior carga máxima possível. No entanto, quando tratamos de aeronaves militares, a manobrabilidade, o alcance e a leveza dos materiais tornam-se factores essenciais. Assim, ao longo deste trabalho, com vista à análise dos principais factores que influenciam o desempenho de uma aeronave pretende-se, numa primeira fase, discutir de que forma o podemos melhorar, considerando todas as etapas de voo (descolagem, aterragem, voo cruzeiro, subida e descida) e, em seguida, estimar as potências necessária e disponível, fazendo variar factores como a densidade do ar, velocidade, peso e condições atmosféricas. Este tipo de análise permite-nos ainda dissertar acerca de outros assuntos, como a resistência e o alcance da aeronave, tectos absolutos e de serviço e algumas considerações relativamente a aeronaves supersónicas. Perante os objectivos a que nos propomos, o trabalho é constituído por nove capítulos, sendo que o primeiro consta da presente introdução, onde apresentamos as principais metas e efectuamos uma primeira abordagem ao tema do trabalho. No segundo capítulo procede-se à análise dos procedimentos de descolagem e aterragem, e à sugestão de alternativas com vista à melhoria do desempenho aeronáutico durante os mesmos. No capítulo seguinte são introduzidos alguns conceitos essenciais no estudo das fases de subida e descida da aeronave, seguindo-se a esquematização e interpretação do conjunto de forças que nela actua durante estas etapas. A secção quatro explora o voo em cruzeiro, procurando referir as condições óptimas em que esta fase decorre. No quinto capítulo analisam-se os efeitos da altitude nas potências requerida e disponível de um veículo aeronáutico. Esta análise surge ainda como ponto de partida para a introdução dos conceitos de tectos absolutos e de serviços abordados no capítulo seguinte. Com a sétima secção pretende-se analisar o alcance e a resistência de uma aeronave. Por fim, são efectuadas algumas considerações sobre aeronaves supersónicas, no capítulo oito, e retiradas as principais conclusões do trabalho, no nono. Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 1 MEAer

Seminário Aeroespacial II 2 Descolagem e Aterragem 2 Descolagem e Aterragem Na presente secção será efectuada uma breve apresentação dos procedimentos de descolagem e aterragem, bem como, de uma forma simplificada, de algumas soluções com vista à obtenção de um melhor desempenho da aeronave durante estas fases do voo. 2.1 Descolagem A manobra de descolagem pode ser divida em três fases: ground roll, air distance e climb-out, como se observa na figura 1. Figura 1: O processo de descolagem dividido em fases (ROSKAM e LAN, 2003) 1. Ground roll: é durante esta etapa que a aeronave se encontra em contacto com o solo, subdividindose em duas fases. Num momento inicial, a propulsão é máxima e a aeronave possui todos os seus trens de aterragem em contacto com o solo, até atingir a velocidade Vr (velocidade de rotação). Ao atingir essa velocidade, é criado um momento de picada, levando à elevação do trem dianteiro e ao aumento progressivo do ângulo de ataque até ser atingida a velocidade de descolagem (Vlof ou lift-off velocity). Estas velocidades variam de aeronave para aeronave. 2. Air distance: este processo decorre imediatamente após o avião terminar o contacto com o solo, sendo que o ângulo da trajectória, relativamente pequeno, estabiliza gradualmente até atingir uma determinada altura (hscreen). 3. Climb-out: o avião ascende até uma altitude segura de cerca de 1500 pés, a partir da qual se inicia a elevação até à altitude cruzeiro e os trens são recolhidos. A fase mais relevante deste processo é o Ground roll, essencial para alcançar uma velocidade tal que a força de sustentação criada permita a ascensão da aeronave. Esta distância depende de vários factores, quer relacionados com a aeronave (potência, peso, força de sustentação nas asas, existência de flaps maiores, etc.), quer relacionados com as condições locais (vento, altitude, condições da pista). Em primeira análise, a solução mais evidente para a diminuição da distância de descolagem seria o aumento da potência dos motores ou turbinas, o que, no entanto, representaria um grande aumento não só no orçamento para um determinando projecto aeronáutico, mas também na resistência oferecida pelo ar. Por outro lado, se obtivermos um bom desempenho aerodinâmico, a potência necessária para a descolagem será menor, o que pode ser conseguido através de um aumento da área das asas, slots ou flaps, estando, ainda assim, associado um custo adicional considerável. Deste modo, a melhor solução seria a diminuição do peso do veículo através da utilização de matérias leves, isto é, materiais com uma estrutura celular que apresenta uma baixa densidade e grande resistência à flexão, nomeadamente o alumínio ou materiais compósitos. A utilização deste tipo de materiais permitira manter a estrutura resistente, mas o mais leve possível. Condições climatéricas, como o vento, afectam também a distância de descolagem. Os ventos frontais contribuem para aumentar o fluxo de ar que percorre as asas, intensificando a força de sustentação e, consequentemente, diminuindo a distância de descolagem. Por outro lado, ventos no sentido do deslocamento irão ter precisamente o efeito contrário. Por último, o ar torna-se cada vez mais rarefeito com o aumento da altitude, o que contribuirá para diminuir a força de sustentação, conduzindo ao aumento do percurso durante a descolagem. Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 2 MEAer

Seminário Aeroespacial II 2 Descolagem e Aterragem 2.2 Aterragem A aterragem corresponde ao processo inverso da descolagem, sendo a sua descrição semelhante, tal como se pode constatar pela observação da figura 2. Os dois procedimentos têm, ainda assim, algumas diferenças. A distância de aterragem é, geralmente, inferior à de descolagem, visto que as alternativas para melhorar o desempenho durante a travagem envolvem menores custos, facilitando a sua implementação. É importante salientar que, durante o Ground roll, existe um curto espaço de tempo inicial, com a duração média de dois segundos, onde não são accionados travões, de modo a estabilizar a aeronave. Figura 2: O processo de aterragem dividido em fases (ROSKAM e LAN, 2003) Para além dos convencionais travões encontrados nos trens de aterragem, existem outros dispositivos que permitem auxiliar durante este procedimento. Os thrust reversers modificam temporariamente o funcionamento das turbinas da aeronave, através da utilização de conchas deflectoras, que desviam os gases provenientes da turbina, produzindo uma força contrária ao deslocamento da aeronave. O levantamento dos flaps permite diminuir a sustentação nas asas e aumentar o peso nas rodas e, consequentemente, o atrito entre as rodas e o solo. Em algumas aeronaves são ainda implementados spoilers no topo das asas, que diminuem, também, a força de sustentação e tornam este processo mais eficiente, através da diminuição da distância percorrida pelo avião até à imobilização completa. A utilização dos métodos auxiliares mencionados são essenciais em aeronaves de grandes dimensões, já que a imobilização da sua elevada massa por parte dos travões contribui para aumentar consideravelmente a sua temperatura, devido à enorme energia cinética que possuem. O tipo de superfície e condições da pista influenciam também a distância necessária para a aterragem, assumindo-se geralmente um coeficiente de atrito de aproximadamente 0,30 entre as rodas e o solo. Também o vento afectará a distância de aterragem. Ventos de frente irão diminuir a referida distância, enquanto que ventos no sentido do deslocamento irão ter o efeito contrário. Constata-se ainda que quanto maior for a altitude a que se voa, maior a distância de aterragem. Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 3 MEAer

Seminário Aeroespacial II 3 Descida e Subida 3 Descida e Subida 3.1 Ângulo de subida / Angle of climb O ângulo de subida é dado pelo ângulo entre a direcção da velocidade do avião com a horizontal, γ. De forma a obter a sustentação necessária, as asas deverão estar num ângulo de ataque em relação à direcção de deslocação. O eixo longitudinal da aeronave, por sua vez, vai estar a um certo ângulo relativamente ao vector velocidade, α B, como podemos verificar na figura 3. A soma destes dois ângulos (γ e α B ) é o ângulo (θ) que é visto pelo piloto no flight director. Figura 3: Ângulo de subida e de ataque (in The Boeing Company 2009 Document D6-1420 ) 3.2 Gradiente de subida / Climb gradient Gradiente, neste contexto, pode ser descrito como a altitude que é ganha em relação a uma dada distância horizontal percorrida. Portanto, o gradiente é a tangente do ângulo γ da figura 3. Para o exprimir em percentagem basta multiplicar por 100. Portanto: 3.3 Taxa de subida / Rate of climb A taxa de subida, rate of climb velocidade verdadeira V, ou seja: gradiente em percentagem = 100 tan(γ) (1) ou R/C de uma aeronave é dada pela componente vertical da rate of climb R/C = dh dt 3.4 Forças a actuar no avião em subida = V sen(γ) (2) Existem várias forças aplicadas no avião em voo. As mais óbvias são o peso, a sustentação, o arrasto e a propulsão. Quando a propulsão é maior que a resistência aerodinâmica, um avião pode estar em subida, a acelerar ou ambos (trade-off ). No entanto, existem mais duas forças que têm de ser consideradas. Em aviões comerciais, a subida é feita a velocidade constante. Esta velocidade não é a velocidade verdadeira (TAS - True Air Speed) mas sim a calibrada (CAS - Calibrated Air Speed), vista pelo piloto e autopiloto. Na realidade, à medida que a altitude aumenta, a velocidade verdadeira também aumenta. As forças a actuar num avião em subida podem ser representadas no eixo da direcção de voo e no que lhe é perpendicular, como se pode observar na figura 4: Figura 4: Ângulo de subida e de ataque (in The Boeing Company 2009 Document D6-1420 ) Podemos observar quatro forças significantes e duas mais pequenas devido à aceleração longitudinal ou vertical. O termo W dv g dt é uma correcção para compensar o facto de que existe uma variação de Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 4 MEAer

Seminário Aeroespacial II 3 Descida e Subida velocidade verdadeira, representando a força necessária para a aceleração da velocidade que acontece na subida. W representa o peso do avião, g a aceleração gravítica e dv dt a variação de velocidade verdadeira (true airspeed). Este termo vem directamente da segunda lei de newton F = ma, onde a massa é W g e a aceleração dv dh. Para um estado de subida estável, o somatório de forças tem de ser zero. E portanto podemos tirar as seguintes relações: T D W g (dv ) W sen(γ) = 0 (3) dt L + W g (dγ ) W cos(γ) = 0 (4) dt Pegando na equação (3), substituindo dv dt por dv dh dh dt e da equação (??) que dh dt = V sin(γ), após operações simples algébricas chegamos às seguinte expressões para o ângulo de subida e para o gradiente de subida: [ ] T W γ = sin 1 W (1 + V dv g dh ) (5) [ ]} {sin 1 dv gradiente de subida % = 100tan(γ) = 100tan T D W (1 + V g O termo (1 + V g dh ) é designado factor de aceleração. Em velocidades normais de descolagem e altitude, este factor estará próximo de 1, normalmente abaixo de 1,05. Apesar de ser pequeno, não deve ser ignorado, caso contrário obtemos resultados não conservativos. À medida que a altitude aumenta o factor de aceleração também aumenta Tendo em conta as forças perpendiculares á direcção de voo: dv dh ) (6) W cos(γ) = L + W g dγ dt V (7) Na maioria das aeronaves comerciais, para subidas estáveis, o termo dγ dt L = W cos(γ) 3.5 Ângulo de subida com um motor inactivo pode ser ignorado e portanto: Quando um ou mais motores se encontram inactivos, o gradiente de subida reduz-se, não só devido à perda de propulsão, mas também a um aumento da resistência aerodinâmica que se deve a dois factores. Um destes factores relaciona-se com o motor inactivo e o segundo com as manobras que o piloto tem de realizar para manter a direcção de voo numa situação de propulsão assimétrica. 3.5.1 Windmilling drag e spillage drag Um motor inactivo causa um aumento do arrasto por começar a rodar graças ao ar que nele entra, e não devido à operação de combustão. Este passa a funcionar como um moinho de vento, retirando energia do ar para rodar, conferindo o nome a este processo - "windmilling drag". Nem todo o ar que entra passa pelo motor, sendo que parte será "cuspido", causando ainda mais resistência ( "spillage drag"). 3.5.2 Control drag Quando um motor fica inactivo, o piloto deve tentar manter o nível do avião, utilizando os ailerons e a direcção constante, utilizando o rudder. Nestas condições a aeronave encontra-se em "cross-controlled" e requer bastante habilidade do piloto para se manter.a deflexão nos ailerons e no rudder aumentam significativamente o arrasto (control drag). 3.5.3 Momento de rotação / yaw moment A aeronave roda no sentido do motor inactivo, devido ao momento criado pela assimetria de forças de propulsão. Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 5 MEAer

Seminário Aeroespacial II 3 Descida e Subida Figura 5: Momento de rotação devido ao motor inactivo (in The Boeing Company 2009 Document D6-1420 ) O Momento é dado por: M = (T + D W M ) l e (8) Onde D W M é o atrito causado pelo efeito de moinho de vento e l e é o braço do motor inactivo. Se observarmos a equação (5), agora tendo em conta que um dos motores está inactivo, teremos: [ ] T D D W M D control γ = sin 1 W (1 + V dv g dh ), T < T (9) 3.6 Descida Os conceitos básicos da descida são semelhantes aos da subida, mas com ângulos e gradientes negativos. No entanto, é importante referir que nesta fase existe a possibilidade de planar ou poupar combustível mantendo a propulsão num mínimo, visto que o peso contribui, agora, para aumentar a aceleração longitudinal no sentido da direcção de voo, como podemos ver na figura 6. Figura 6: Forças num avião a planar (in www.aviation.org.uk/docs/flighttest.navair.navy.milunrestricted- FTM108/c8.pdf (16/03/2015) Caso todos os motores falhem (durante o voo em cruzeiro), qualquer avião tem capacidade para planar. A título de exemplo, a maioria dos aviões comerciais (tal como o Jumbo 747) tem um rácio de planagem, em média, de 15, ou seja, para cada 15 km que percorrem na horizontal descem 1 km em altitude. Curiosamente, a 24 de Agosto de 2001, o Air Transat Flight 236, um voo de Toronto a Lisboa, ficou sem combustível a 63 milhas náuticas (116 km) da Lajes Air Base (aeroporto da força aérea portuguesa nos Açores). A taxa de descida do avião era cerca de 2000 pés por minuto. O piloto conseguiu aterrar o avião, sendo que dois passageiros tiveram ferimentos graves durante a evacuação do avião. Este foi o caso de maior planagem de um avião comercial até ao momento. Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 6 MEAer

Seminário Aeroespacial II 4 Voo em Cruzeiro 4 Voo em Cruzeiro 4.1 Definição de voo em cruzeiro Voo em cruzeiro é a fase que se localiza entre a descolagem e a aterragem. É a etapa à qual corresponde o maior percurso, o maior gasto de combustível, mas também a maior eficiência de um percurso aéreo. Os factores que influenciam o tempo de viagem e o combustível gasto durante todo o voo em cruzeiro são, principalmente, a altura e a velocidade a que a aeronave se desloca. 4.2 Esquema de forças de um avião em cruzeiro O esquema de forças que actuam num avião encontra-se na figura 7. Figura 7: Esquema de forças num avião (in http://i.stack.imgur.com/7vd23.png (11/03/2015) ) Considerando que a aeronave se desloca a velocidade constante, F x = 0 e F y = 0: Fx = L + T sin(α σ) W cos γ = 0 (10) FY = T cos(α σ) D W sin γ = 0 (11) No caso em que o avião se desloca na horizontal, γ 0 e α σ 0: T = D (12) L = W (13) D = T reqd = W L D = W C D C L = 1 2 ρc DSV 2 (14) 4.3 Condições óptimas de voo 4.3.1 Velocidade de cruzeiro L = W = 1 2 ρc LSV 2 (15) Existem duas velocidades associadas ao voo em cruzeiro, Long-range cruise e ECON : LRC obtém-se à custa da MRC (Maximum-range cruise). MRC é a velocidade que permite ao avião viajar com o menor drag possível, isto é, a que confere a maior eficiência em relação ao gasto de combustível. A LRC é definida acima de MRC de forma a provocar um decréscimo de 1% da distância percorrida por unidade de massa de combustível. Este decréscimo de 1% traduz-se num aumento de 3 a 5% de velocidade de voo. Visto que uma maior velocidade de cruzeiro tem grandes vantagens como um menor tempo estimado de chegada ao destino e a diminuição do número de horas a pagar à tripulação, considera-se que o aumento da velocidade em detrimento do menor alcance boa troca. Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 7 MEAer

Seminário Aeroespacial II 4 Voo em Cruzeiro ECON é a velocidade que se baseia no índice de custo (Cost Index) e optimiza o gasto de uma viagem em termos de tempo pago e combustível gasto. CI = Custo/hora Custo/combustvel gasto (16) O CI é fornecido à tripulação da aeronave e esta não se deve desviar deste, salvo excepções. Um valor baixo do CI informa sobre um elevado custo do combustível em comparação com o custo por tempo, pelo que o voo tenderá a ser feito a velocidades mais baixas (mais próximas de MRC). Um valor alto do CI tem o efeito contrário e o avião deslocar-se-à a velocidades mais próximas de LRC. O valor de CI é influenciado não só pelo tipo de percurso e aeronave como por um factor que a LRC não tem em conta - o vento. Desta forma, observa-se que voar a velocidades ECON constitui uma maior poupança a nível do voo em cruzeiro. Voar a velocidade LRC ocorre principalmente quando a tripulação não dispõe de um CI ou quando se despreza o preço/tempo. A relação entre MRC, LRC e o ECON encontra-se explicitada na figura 8. Figura 8: Relação entre MRC, LRC e ECON (EBERHARDT et al. 2001) 4.3.2 Altitude de cruzeiro A altitude óptima é a que confere a maior velocidade para um determinado thrust do avião e que minimiza os custos operacionais. Esta altitude varia com as condições atmosféricas e com o peso da aeronave. A temperatura relaciona-se inversamente com a altitude óptima. Uma diminuição do peso do avião provoca um aumento na altitude ideal. 4.3.3 Step Climb Durante o voo, o combustível que é queimado faz reduzir o peso da aeronave fazendo com que a altitude óptima de voo aumente. Devido ao tráfego aéreo, esta subida não pode ser gradual, e o controlo aéreo indica a aeronave a fazer uma subida por passos - Step Climb. Se o avião for impedido de subir, diminuir a velocidade à medida que o peso diminui permite manter um perfil de mínimo consumo. Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 8 MEAer

Seminário Aeroespacial II 5 Potência. Efeitos da Altitude 5 Potência. Efeitos da Altitude Propriedades como a temperatura, pressão e densidade variam com a altitude, pelo que também a potência de uma aeronave sentirá a sua influência. A potência é definida como a energia consumida num determinado intervalo de tempo: P = E t (17) 5.1 Potência requerida Para um avião em equilíbrio, deslocando-se a uma velocidade constante, V alt, a determinada altitude, a potência requerida pode ser expressa do seguinte modo: P req = T req V alt (18) onde T req representa a impulsão necessária (required thrust). No entanto, para o estudo do efeito da altitude, a potência necessária para que um avião mantenha um voo estável toma a forma: P req = σρ 0 2 fv 3 + 2 σρ 0 1 πɛ (W b )2 1 V b - envergadura da asa e - factor de eficiência de Oswald f - equivalent flat plate area W - peso (weight) V - velocidade (TAS - True Air Speed) ρ 0 - densidade do ar ao nível do mar σ - razão da densidade a uma determinada altitude e ao nível do mar ρ ρ 0 Como o principal objectivo da presente secção é o estudo da influência da altitude na potência, preocupar-nos-emos apenas com os efeitos da densidade atmosférica, pelo que a equação previamente apresentada poderá ser simplificada: (19) P req = Aσ + B σ (20) onde A e B são constantes. Com o aumento da altitude o ar torna-se cada vez mais rarefeito, isto é, menos denso, pelo que a razão σ será inferior a 1 para qualquer altitude acima do nível do mar. Deste modo, a primeira parcela da potência requerida diminui com o aumento da altitude, ao passo que a segunda aumenta. Sabendo ainda que a segunda parcela da potência requerida resulta do arrasto (drag) que surge ao produzir sustentação (potência induzida) e que a primeira se deve ao arrasto que não está associado à sustentação (potência parasítica), constata-se que a induzida afecta essencialmente o voo a baixas velocidades, ao passo que a parasítica tem maior influência no voo a alta velocidade. A análise das curvas de potência representadas na Figura 9 permitem sistematizar tudo o que foi dito, levando-nos, então, a concluir que para baixas velocidades a potência requerida aumenta simultaneamente com a altitude, enquanto que para altas velocidades diminui. Figura 9: Curvas de potência requerida (ROSKAM e LAN, 2003) Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 9 MEAer

Seminário Aeroespacial II 5 Potência. Efeitos da Altitude 5.2 Potência disponível Intuitivamente somos levados a crer que a potência disponível diminui com o aumento da altitude, o que pode ser demonstrado com base na sua dependência da pressão atmosférica. A potência disponível (available power) a uma determinada altitude, pode ser expressa em função da potência disponível ao nível do mar: P A,Alt = δ P A,0 (21) onde δ representa a razão entre a pressão a uma determinada altitude e ao nível do mar. Analogamente ao que sucede com a densidade, a pressão atmosférica diminui com o aumento da altitude, pelo que também a razão δ será inferior a 1 e a potência disponível diminuirá com o aumento da altitude. Na figura 10 podemos visualizar curvas de potência requerida e disponível para várias altitudes: Figura 10: Curvas de potências requerida e disponível para diferentes altitudes (ROGERS, 1995) Na figura 10, todas as curvas de potências requerida e disponível para cada altitude, excepto para os 20.000ft, intersectam-se em dois pontos. Sabendo que num voo estável a uma determinada altitude estas potências têm que ser iguais, os referidos pontos de intersecção indicam-nos a velocidade do avião para que mantenha um voo estável a essa mesma altitude. Para qualquer outra velocidade o avião entrará em rota descendente ou ascendente. Sempre que a potência requerida exceder a disponível, o avião irá descer, ao passo que no caso contrário, irá subir. O facto das curvas para os 20.000ft não se intersectarem, indicam-nos que não é possível manter um voo estável a esta altitude, dando origem ao conceito de tecto absoluto abordado na secção seguinte. Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 10 MEAer

Seminário Aeroespacial II 6 Tectos Absolutos e de Serviço 6 Tectos Absolutos e de Serviço Enquanto um avião sobe, a sua taxa de subida diminui, atingindo o valor zero na altitude de tecto absoluto. Como tal, podemos definir tecto absoluto como a altitude máxima à qual uma aeronave pode sustentar o nível de voo, necessitando, para isso, de máxima potência e impulso, de modo a manter um voo estável. A altitude de tecto absoluto pode relacionar-se com o conceito de potência, previamente abordado. Constata-se, ao atingir o tecto absoluto, que para a velocidade a que a aeronave se desloca, as curvas de potência disponível e requerida em função da velocidade são tangentes. Deste modo, um método utilizado para o cálculo do tecto absoluto de um avião, ilustrado na figura 11, é a determinação do ponto de tangência das suas representações gráficas. Figura 11: Determinação do tecto absoluto de um avião, através da sua potência (ROSKAM e LAN, 2003) Note-se ainda que o tecto absoluto de uma aeronave depende essencialmente da sua massa e não constitui uma altitude economicamente favorável para levar a cabo o voo, uma vez que lhe estão associados elevados níveis de consumo de combustível. Surge então o tecto de serviço, ou operacional, que é a altitude para a qual a taxa de subida de um avião não pode ser superior a 100 ft/min. Trata-se, como o próprio nome indica, da altitude máxima a que se deve operar, já que a partir do tecto de serviço o avião adquire uma aceleração que proporciona o aparecimento de ondas de choque e aumenta a resistência ao seu movimento, começando a ter um rendimento desfavorável. Analogamente ao que sucede para o tecto absoluto, o principal factor que influencia o tecto de serviço de um avião é a sua massa. Na figura 12 podemos observar a localização dos tectos absoluto e de serviço, num gráfico da altitude em função da taxa de subida. Figura 12: Tectos absolutos e de serviço (ROSKAM e LAN, 2003) Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 11 MEAer

Seminário Aeroespacial II 7 Alcance e Resistência de uma Aeronave 7 Alcance e Resistência de uma Aeronave O Alcance e a Resistência são aspectos importantes a ter em consideração no desempenho de uma aeronave. É tanto possível incluir estes dois conceitos quando tratamos da projecção dos componentes de uma aeronave (como por exemplo, as asas), como também de uma rota especifica a ser efectuada. Assim, conhecidas as características específicas da aeronave, é possível determinar as velocidades ideais em voo cruzeiro a uma determinada altitude, assim como a quantidade de combustível necessária para uma rota, sendo a sua propulsão a hélice ou a jacto. 7.1 Alcance O alcance (em inglês "range") de uma aeronave trata-se da distância máxima que esta pode voar, do ponto de vista da Terra, isto é, desprezando as distâncias percorridas durante subidas e descidas, para uma determinada massa de combustível disponível. É importante referir que, quando se trata da massa de combustível disponível, não se considera o combustível de reserva, ainda que o valor da sua massa conste nos cálculos do peso total da aeronave. Para determinarmos o alcance de uma determinada aeronave a voar a uma altitude específica, consideramos o seu factor de alcance ou alcance específico, que consiste na distância (em milhas náuticas) que uma aeronave pode operar por unidade de massa de combustível (em lbs). Para aeronaves com propulsão a hélice: Para aeronaves com propulsão a jacto: S.R helice = ds dw = V η pinstal [nm/lbs] (22) P req cp S.R jacto = ds dw = V [nm/lbs] (23) T req cj V P req ou V T req Em que: Cp = Consumo específico de combustível [lbs/(shp.h)] η instal = Eficiência instalada com propulsão a hélice V = Velocidade da aeronave [kt] P req = Potência requerida para um determinado nível de voo [hp], sendo que P req = DV 326 com D = Força de resistência aerodinâmica T req = Força propulsora requerida [lbs], sendo que T req = D = D L W = W Cd Cl Com L= força sustentadora criada pela asa [lbs] W = peso da aeronave [lbs] C j = consumo de combustível específico [h 1 ] Como podemos averiguar, as expressões para os factores de alcance são negativas, devido ao facto do peso do avião ir diminuindo ao longo do percurso. Pela análise dos alcances específicos, caso queiramos determinar a velocidade ideal de cruzeiro para obtermos o maior alcance possível, teremos de averiguar a velocidade para a qual obtemos o valor máximo de dependendo se nos referimos a uma aeronave com propulsão a hélice ou a jacto. Graficamente, o procedimento anterior consiste em traçar uma recta (a passar na origem) fazendo subir o seu declive até intersectar o gráfico da Potência em função da Velocidade em apenas um ponto (ver figura 13). Esse ponto indica-nos a potência e a velocidade ideal para melhor alcance possível. Resolvendo o integral: R = W final W inicial ds, e considerando que a aeronave está em equilíbrio (L = W e V =» 2W ρ S C l ), obtemos: R helice = Wfinal W inicial 326 η pinstal cp L D 1 ηpinstal dw = 326 Cl ln W inicial (24) W cp C d W final R jacto = Wf inal W inicial = 1.675 cj ρs 1 1.689cj 2 ρs Cl dw C d W Cl ( W inicial W final ) (25) C d Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 12 MEAer

Seminário Aeroespacial II 7 Alcance e Resistência de uma Aeronave Os resultados anteriores podem ser interpretados como indicadores de alcance no que toca à projecção das superfícies sustentadoras na vertical : asas e estabilizadores horizontais. Assim, se pretendermos projectar uma aeronave com bom desempenho no alcance, teremos de conseguir uma melhor relação Cl Cd ou C l Cd, o que implica, por outro lado, que a aeronave tenha de manter o seu ângulo de ataque ao longo da viagem (se mantiver a sua altitude). É importante referir que estas análises são feitas para altitudes de cruzeiro específicas, caso contrário η instal, cp, cj, Cl Cd iriam variar, e nessas situações (por exemplo, para distâncias superiores a 1000 milhas náuticas), a rota do avião terá de ser divida por troços, e os cálculos para cada troço são feitos individualmente. Verificamos também que o alcance para aeronaves a jacto depende da densidade, e tal não indica que o melhor alcance ocorre quando a rota é feita a nível das águas do mar, mas sim que a densidade é um dado que varia com a altitude e influencia a potência disponível fornecida pelo motor, por isso deve ser considerada. 7.2 Resistência A resistência (em inglês "endurance") é o numero de horas máximo que uma aeronave pode voar, para uma determinada massa de combustível disponível. De forma a determinarmos a resistência, consideramos o factor de resistência ou alcance específico da aeronave, que consiste no tempo (em horas) que uma aeronave pode operar por unidade de massa de combustível (em lbs). Para aviões com propulsão a hélice: Para aviões com propulsão a jacto S.E helice = dt dw = η pinstal [h/lbs] (26) P req cp S.E jacto = dt dw = 1 [h/lbs] (27) T req cj Analisando as expressões dos alcances específicos, para determinar a velocidade ideal de cruzeiro de modo a obter a maior resistência possível, teremos de averiguar a velocidade para a qual obtemos o valor mínimo de P req ou T req, dependendo se nos referimos a uma aeronave com propulsão a hélice ou a jacto, respectivamente. Graficamente, a melhor velocidade corresponde à potência mínima requerida, num gráfico da Potência em função da Velocidade (ver figura 13). Figura 13: Gráfico da potência requerida em função da velocidade com as respectivas velocidades para melhor alcance e melhor resistência (in www.aviation.org.uk/docs/flighttest.navair.navy.milunrestricted- FTM108/c8.pdf (16/03/2015)) Resolvendo o integral: E = W final W inicial dt, e considerando que a aeronave está em equilíbrio (L = W e V =» 2W ρ S C l ), obtemos: Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 13 MEAer

Seminário Aeroespacial II 7 Alcance e Resistência de uma Aeronave E helice = Wfinal W inicial = 778 ηpinstal cp E jacto = Wfinal W inicial 550 ηpinstal cp L D dw W ( 2W ρ S Cl ) 1 2 (c l) 3 2 ρs 1 ( C d Winicial C l C d cj 1 Wfinal ) (28) dw W = 1 cj Cl C d ln( W inicial W final ) (29) Assim concluímos que para projecção de uma superfície de sustentação vertical com propósito de melhor resistência, teremos de ter em conta um valor máximo de C3/2 l C d ou C l C d, dependendo do tipo de propulsão. De modo a considerarmos os factores cj, cp e C l C d constantes a rota não pode ter duração superior a, por exemplo, três horas, caso contrário terá de ser dividida por troços. Em teoria, as equações mostradas anteriormente podem ser usadas no cálculo do alcance e da resistência. No entanto, na realidade, existe um conjunto de factores que não estão a ser considerados, como a existência de vento, as diferenças de altitude ao longo da rota do avião, efeitos de compressibilidade e o de não conseguirmos manter em simultâneo a mesma velocidade e a mesma altitude ao longo do percurso, devido à diminuição do peso. Para isso, existe um conjunto de passos para o cálculo da resistência e do alcance de uma determinada rota, que têm em conta os aspectos anteriormente referidos. Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 14 MEAer

Seminário Aeroespacial II 8 Considerações para Aeronaves Supersónicas 8 Considerações para Aeronaves Supersónicas Uma aeronave supersónica é definida como sendo capaz de se deslocar a uma velocidade superior à do som. A classificação de uma velocidade relativamente à do som é efectuada com base no conceito de número de Mach: (como vem referido em 30, embora existam outros tipos de atribuições): M = V V a (30) onde V representa a velocidade da aeronave e V a a velocidade do som no meio considerado. Esta medida permite também relacionar a velocidade do escoamento de ar com a da aeronave. Como tal, o valor do número de Mach permite distinguir três tipos de velocidades: Supersónica, com número de Mach superior a 1; Transónica, com número de Mach entre 0, 8 e 1, 2; Subsónica, com número de Mach inferior a 1. No estudo do voo de aeronaves supersónicas são introduzidas algumas condições, que seriam consideradas desprezáveis para um voo a velocidade menor que a do som, nomeadamente a compressibilidade do ar (variação da densidade do ar), como consequência do aumento das forças envolvidas num voo supersónico. Existe, então, uma correspondência inversamente proporcional entre a velocidade do escoamento e a pressão, temperatura e densidade, ou seja, se a velocidade aumentar, estas três propriedades diminuem de valor. Por outro lado, uma das diferenças mais notórias num voo a velocidade supersónica é a formação de ondas de choque. Quando uma aeronave atinge uma velocidade superior à velocidade do som (número de Mach superior a 1) forma-se um cone de Mach (figura 14), acompanhado por um estrondo, audível por um indivíduo que esteja no solo. Este fenómeno ocorre devido à sobreposição de ondas sonoras na parte traseira da aeronave, formando-se uma onda de choque como consequência de uma elevação e queda abruptas da pressão do ar quando a aeronave passa por um ponto no espaço. A nuvem é formada por vapor de água condensado, cujo aparecimento resulta da diminuição da temperatura e pressão devido ao aumento da quantidade de ar que passa pela aeronave. Na figura 15 apresenta-se a fórmula de cálculo do ângulo de Mach. Figura 14: Aeronave supersónica e respetivo cone de Mach (in https://ysitegustadalemegusta.files.wordpress.com/2012/10/avion-rompiendo-barrera-sonido.jpg (10/3/2015)) Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 15 MEAer

Seminário Aeroespacial II 8 Considerações para Aeronaves Supersónicas Figura 15: - Cálculo do ângulo de Mach (in http://exploration.grc.nasa.gov/education/rocket/images/machang.gif (10/03/2015)) As aeronaves supersónicas podem criar dois tipos de ondas de choque: perpendiculares ou oblíquas à direcção do seu deslocamento. As perpendiculares causam maior variação da densidade do ar do que as oblíquas e, consequentemente, maior atrito. Assim, as aeronaves supersónicas são projectadas com um nariz e bordo de asa com término em ponta, de modo a evitar a formação de ondas de choque normais ao deslocamento durante o voo. Apesar de apenas se ter abordado as ondas de choque no contexto de um voo a uma velocidade superior à do som, estas também se podem formar num voo transónico. Quando o ar é desviado para baixo da asa, é criada menor pressão na sua superfície superior, o que faz com que o ar acelere. Assim, o ar que é desviado para cima da asa é acelerado até ao ponto de menor pressão, sendo esse o local onde o ar atinge a velocidade máxima. De seguida, a velocidade do ar diminui até atingir o bordo de fuga, onde a pressão é máxima. A onda de choque, que ocorre no local onde o ar atinge a velocidade máxima (figura 16), irá permitir a verificação da condição do bordo de fuga (trailing-edge condition). Com efeito, a densidade e a pressão do ar diminuem à medida que a sua velocidade aumenta, seguindo-se um aumento abrupto da pressão e densidade provocado pela onda de choque, levando à diminuição da velocidade do ar. Figura 16: Aceleração do ar e formação de uma onda de choque (EBERHARDT et al. 2001) Assim, para velocidades próximas da velocidade do som, o ar pode ser acelerado até uma velocidade supersónica. Por fim, note-se que quanto maior for a velocidade da aeronave, mais para trás se move o centro de sustentação - ponto onde se colocaria toda a distribuição de sustentação ao longo da asa - podendo a velocidade de escoamento do ar tornar-se igualmente supersónica na superfície inferior da asa, como se mostra na figura 17. Figura 17: Mach (c) > Mach (b) > Mach(a) (EBERHARDT et al. 2001) As ondas de choque são responsáveis pela criação de uma componente de atrito (wave drag) em aeronaves cuja velocidade corresponde a um número de Mach maior ou igual a 0,8. As asas em flecha contribuem Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 16 MEAer

Seminário Aeroespacial II 8 Considerações para Aeronaves Supersónicas para diminuir consideravelmente este atrito, que se deve essencialmente a efeitos de compressibilidade e é reduzido através da diminuição do número de Mach efetivo, apresentado na figura 18. Figura 18: Número de Mach efetivo numa asa em flecha (EBERHARDT et al. 2001) A componente do atrito aerodinâmico introduzida no parágrafo anterior é um aspecto fulcral na construção de qualquer aeronave supersónica, sendo expectável que a quantidade de atrito numa aeronave seja função do seu tamanho. Alguns estudos levados a cabo nas décadas de 40 e 50 do século XX demonstraram que a wave drag é proporcional à área de um corte transversal na aeronave, quando esta é vista de frente. Assim, surge o problema de ocorrer um aumento repentino de atrito quando o ar entra em contacto com a asa, pois a área de secção transversal aumenta consideravelmente nesse local. Deste modo, a Regra das Áreas é um método capaz de manter constante, ou sem grandes variações, a área da secção transversal da aeronave, de forma a não ocorrerem grandes alterações no atrito. O uso da regra das áreas é normalmente aplicado através da colocação de uma espécie de cintura (figura 19), que é prática comum no projecto de qualquer aeronave supersónica. Figura 19: Exemplo de "cintura"numa aeronave supersónica (EBERHARDT et al. 2001) Por último, será analisado o voo hipersónico, que corresponde a um número de Mach superior a 5. Na concepção de um veículo hipersónico, deve ter-se em conta a transferência de energia da aeronave para a vizinhança. Este processo altera a composição química do ar, resultando no rompimento de ligações das moléculas de oxigénio e nitrogénio, como consequência da absorção de energia por parte destes componentes. Esta ocorrência terá implicações no design de aeronaves capazes de atingir um voo a velocidade hipersónica. Outra característica de máxima importância neste tipo de veículos é a sua capacidade para resistir a altas temperaturas, cuja causa pode ser apontada às ondas de choque, à fricção da estrutura da aeronave ou ainda à dissociação das moléculas de ar. O Space Shuttle, por exemplo, alcançou velocidades hipersónicas durante a reentrada na atmosfera terrestre, provocando um aumento exponencial da temperatura do ar em seu redor. O facto de estar equipado com azulejos de cerâmica (ceramic tiles) permitiu-o suportar as elevadas temperaturas a que foi submetido. Curiosamente, é por esta razão que estrelas cadentes ou meteoros não chegam a atingir a superfície terreste. O voo hipersónico que descrevem leva-os a desaparecer na atmosfera devido às elevadas temperaturas que experimentam, durante o choque com as partículas de ar. Deve, então, ter-se especial cuidado no design de uma aeronave hipersónica. Estas não devem possuir nariz e asas afiadas, já que o material deve ter espessura suficiente para absorver o calor, e o seu revestimento não deve ser constituído por um bom condutor de calor. Em suma, conclui-se que ondas de choque e respectivas wave drags e as altas temperaturas são factores essenciais no processo de construção de qualquer aeronave com capacidade para alcançar velocidades próximas ou superiores à do som. As ondas de choque surgem como resultado da sobreposição das ondas do som, e as altas temperaturas são consequência da transferência de energia entre a aeronave e o ar. Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 17 MEAer

Seminário Aeroespacial II 9 Conclusão 9 Conclusão Desde todo o percurso de uma aeronave (descolagem, subida, voo em cruzeiro, descida e aterragem) até às suas características de voo (potência requerida, combustível necessário, peso, altitude e velocidade máximas, possível formação de ondas de choque), o conjunto de variáveis sujeitas à Lei de Murphy 1 é amplo. Seja para ser utilizado como meio de transporte de pessoas, mercadorias ou simplesmente para exploração, um engenho aeronáutico deve, não só não cometer falhas, como também cumprir estes objectivos da forma mais eficiente possível. A sua concepção e optimização tornam-se então num desafio constante para a Engenharia Aeroespacial. Esta procura por melhores e mais avançados equipamentos é um dos principais motores para o desenvolvimento da mais avançada tecnologia do mundo (cutting-edge technology). O estudo pormenorizado do Desempenho de uma aeronave torna-se assim uma peça fulcral, não só para a compreensão de todo o processo de voo, como também para alargar os horizontes científicos da civilização humana. 1 "Se algo pode correr mal, correrá" Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 18 MEAer

Seminário Aeroespacial II Referências Referências [1]Airplane Aerodynamics and Performance: ROSKAM, J. and LAN,.C.T. 2003 Roskam Aviation and Engineering Corporation, Box 274, Route 4, Ottawa, Kansas 66067 ISBN: 1-884885-44-6 [2]Altitude Effects: ROGERS, David. 1995 [3]Flight Mechanics - Volume 1 Theory of flight paths: MIELE, Angelo 1962 Addison-Wesley Publishing Co., Inc. [4]Jet Transport Performance Method: The Boeing Company 2009 Document D6-1420 [5]Fuel Conservation Strategies: Cruise Flight: ROBERSON, William; ROOT, Robert; ADAMS, Dell, The Boeing Company - 2007 [6]Understanding Flight: F.ANDERSON, David; EBERHARDT, Scott, 2001, McGraw-Hill, Estados Unidos da América, ISBN: 978-0071626965 [7]http://physics-animations.com/Physics/English/swa_txt.htm (10/03/2015) [8]http://www.pbs.org/wgbh/nova/barrier/boom/answer3.html (10/03/2015) [9]http://www.skybrary.aero/index.php/High_Altitude_Flight_Operations (11/03/2015) [10]http://adg.stanford.edu/aa241/performance/cruise.html (11/03/2015) [11]https://ysitegustadalemegusta.files.wordpress.com/2012/10/avion-rompiendo-barrera-sonido.jpg (10/3/2015) [12]http://exploration.grc.nasa.gov/education/rocket/Images/machang.gif (10/03/2015) [13]http://www.aviation-history.com/theory/lift.htm (15/03/2015) [14]http://www.aviation.org.uk/docs/flighttest.navair.navy.milunrestricted-FTM108/c8.pdf (16/03/2015) [15]http://i.stack.imgur.com/7vD23.png (11/03/2015) Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 19 MEAer

Seminário Aeroespacial II Referências Índice remissivo Ângulo de ataque, 4 de Mach, 15 de subida, 4 Ailerons, 5 Air distance, 2 Altitude óptima, 8 de cruzeiro, 8 Bordo de fuga, 16 CAS, 4 Climb-out, 2 Compressibilidade do ar, 15 Cone de Mach, 15 Control drag, 5 Cross-controlled, 5 Distância de aterragem, 3 ECON, 7 Endurance, 13 Envergadura da asa, 9 Equivalent flat plate area, 9 Factor de aceleração, 5 de eficiência de Oswald, 9 de resistência, 13 Ground roll, 2 Hscreen, 2 LRC, 7 Mach, 16 Número de Mach, 17 Ondas de choque, 11 Perfil de mínimo consumo, 8 Potência disponível, 10 induzida, 9 requerida, 9 Propulsão a hélice, 12 a jacto, 12 Rate of climb, 4 Regra das Áreas, 17 Rudder, 5 Spillage drag, 5 Spoilers, 3 TAS, 4, 9 Taxa de súbida, 4 Tecto absoluto, 11 de serviço, 11 Thrust reversers, 3 Trade-off, 4 Velocidade de descolagem, 2 de rotação, 2 hipersónica, 17 ideal de cruzeiro, 12 Subsónica, 15 supersónica, 15 transónica, 15 Voo em cruzeiro, 1 Wave drag, 16 Windmilling drag, 5 Yaw moment, 5 Alunos: 78266, 78588, 78655, 79050, 79157, 79050, 79681 20 MEAer