Detecção e Correção de Erros 1
Objetivo Entender como o computador pode detectar erros e corrigí-los Perceber a importância da detecção e correção de erros Saber onde estes algoritmos podem ser aplicados 2
Sumário Introdução Desenvolvimento Considerações Finais 3
Computador não erra? Às vezes... Mas como o ser humano erra com uma frequência muito maior... É mais fácil um erro ser cometido pelo ser humano do que pelo computador
No entanto... Erros acontecem... Na transmissão de dados entre computadores os erros são mais frequentes Podem gerar grandes prejuízos
Revisando a aula de números binários Computadores usam números binários porque: É mais simples de implementar É mais barato de produzir É mais confiável Mas, mesmo assim, um bit pode mudar de 0 para 1 ou vice-versa!
Fatores espúrios Eventos acidentais que podem causar uma mudança de valor em um ou mais bits Pico de energia elétrica Ruídos Radiação cósmica...
Exemplo Transação Bancária Débito de 10 reais Byte com o valor em binário 00001010 Devido a um fator espúrio... Um bit é trocado 10001010 Débito de 138 reais!
Como melhorar ainda mais a confiabilidade?
Imagine várias cartas, branco de um lado e vermelho do outro lado
Vamos virar as cartas aleatoriamente
Cartas viradas aleatoriamente
Agora vamos acrescentar mais uma linha e coluna.
Pronto! Olhem bem para esta imagem! Copie, se quiser?
Suponha que ela foi transmitida pela Internet
Descubra se ela chegou sem erros ao destino?
1 erro?
E esta?
1 erro
Outra?
Fácil, 1 erro
Mais uma?
Detecto 2
Verifique esta também?
2 erros e não consigo corrigir (existem duas possibilidades de correção)
Vamos tentar agora?
Tem 4 erros, mas não detecto
Desafio...
Corrijo 3, mas dá trabalho!
Paridade Pode ser par ou ímpar A quantidade de linhas e colunas precisa ser ambos pares ou ímpares Exemplo: 5x9 4x6 Mas não 3x4
ISBN Editora: LTC; Edição: 1 (1996) Idioma: Português ISBN-10: 852160372X ISBN-13: 978-8521603726 Dimensões do produto: 22,9 x 15,7 x 1 cm Peso do produto: 281 g
International Standard Book Number Usa a mesma técnica de verificação! Livros possuem código de 10 dígitos, o ISBN-10 O décimo dígito é o dígito verificador, tal qual o bit de paridade do exercício anterior Ou seja, se você pedir um livro pelo ISBN o livreiro pode verificar se você cometeu um erro. Basta testar a soma verificadora. Assim você não recebe o livro errado.
ISBN-10 Por exemplo: ISBN 0-13-911991-4 0x10+1x9+3x8+9x7+1x6+1x5+9x4+9x3+1x2=172 172/11 = 15 resto 7 Se o resto for igual a zero, então o dígito verificador é zero Caso contrário, subtraia 11 do resto para obter o dígito verificador 11-7 = 4 Se o dígito verificador for 10, para evitar mais de um dígito, utiliza-se a letra x
International Standard Book Number Usa a mesma técnica de verificação! Livros possuem código de 10 dígitos, o ISBN-10 O décimo dígito é o dígito verificador, tal qual o bit de paridade do exercício anterior Ou seja, se você pedir um livro pelo ISBN o livreiro pode verificar se você cometeu um erro. Basta testar a soma verificadora. Assim você não recebe o livro errado.
ISBN-13 Usa soma módulo 10 Em aritmética modular (x 1 +3x 2 +x 3 +3x 4 +x 5 +3x 6 +x 7 +3x 8 +x 9 +3x 10 +x 11 +3x 12 +x 13 ) = 0 mod 10 Exemplo: Calcular o dígito verificador no ISBN-13 978-0-306-40615-? s = 9 1 + 7 3 + 8 1 + 0 3 + 3 1 + 0 3 + 6 1 + 4 3 + 0 1 + 6 3 + 1 1 + 5 3 = 9 + 21 + 8 + 0 + 3 + 0 + 6 + 12 + 0 + 18 + 1 + 15 = 93 93 / 10 = 9 remainder 3 = 10 3 = 7
Código de Barras Se o código de barras não for lido corretamente (dígito verificador errado) a máquina emite um sinal sonoro de erro!
De que se trata tudo isso? Imagine depositar R$ 1000,00 e por uma interferência na linha o valor é alterado para R$ 10,00... Imagine uma sonda em Júpiter mandar dados errados e não ser possível corrigí-los, demandando nova retransmissão. São mais de 30 minutos para o 1º bit chegar!!! Mais de uma semana para transmitir 1 imagem! Taxa de transmissão: 160 bps!! Computadores usam sistemas de controle de erros mais complexos capazes de detectar e corrigir erros múltiplos. Disco Rígido tem grande espaço alocado só para corrigir erros, de forma que seja mais confiável. Os esquemas utilizados são parecidos com o de paridade.
Dúvidas? 38
Estudar em casa assunto da aula prática Fonte: Google Educator
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