Condensação

Condensação em Filme Tal como no caso de convecção forçada, a transferência de calor em condensação depende de saber se o escoamento é laminar ou turbulento. Re = D hρ l V l μ l = ρ lv l 4A c μ l p = 4 m pμ l D h diâmetro hidráulico A c área transversal do condensado (para placa vertical Lδ) p perímetro

Diâmetro Hidráulico

Calor Latente de Vaporização (h fg ) O calor latente de vaporização é o calor liberado quando a unidade de massa do vapor condensa e representa a transferência de calor por unidade de massa do condensado. No entanto o condensado no processo real é resfriado até próximo da temperatura média entre T sat e T s, liberando mais calor no processo. Esse processo pode ser contabilizado pela substituição de h fg por h fg (calor latente de vaporização modificado) h fg = h fg + 0,68c pl (T sat T s )

Condensação em Filme Laminar em uma Placa Plana

Regime de Escoamento

Condensação em Filme Turbulento

Condensação em Filme Turbulento Ou podemos reescrever as equações em função do adimensional P

Placas Verticais

Exemplo 1 A superfície externa de um tubo vertical, com 1 m de comprimento a 80 mm de diâmetro externo, está exposta a vapor de água saturada a pressão atmosférica e é mantida a 50 ⁰C pelo escoamento de água fria no seu interior. Qual é a taxa de condensação do vapor na superfície?

Placa Inclinada Para placas inclinadas pode-se substituir a aceleração da gravidade (g) por g.cosθ na correlação de condensação de película laminar para placas verticais.

Tubos Horizontais e Esferas A análise de Nusselt pode ser estendida para a condensação em filme laminar sobre a superfície externa de uma esfera ou de um tubo horizontal: Onde C = 0,826 para esfera e C = 0,729 para tubos

Tubos Horizontais e Esferas Quando a interface líquido-vapor é curva, diferenças de pressão são estabelecidos na interface pelos efeitos de tensão superficial. Para tubos sem aletas o raio é praticamente constante, então a tensão superficial não influencia na taxa de condensação.

Tubos Horizontais e Esferas Para tubos com aletas anulares, os cantos vivos do tubo aletado causam variação na curvatura da interface líquido-vapor e os efeitos da tensão superficial podem ser importantes. Assim, tendem a aumentar as taxas de transferência de calor próximas as extremidades das aletas pela redução da espessura do filme e a diminuir as taxas na região entre aletas em função da retenção de condensado. As taxas de transferência de calor de tubo aletado pode ser relacionado com as taxas de tubo sem aletas por uma razão de melhora. ε ta,min = q ta,min q tna = tr 2 Sr 1 r 1 r 2 + 1,02 σr 1 ρ l ρ v gt 3 1/4

Bancos de Tubos Horizontais Para tubos alinhados verticalmente com lâmina contínuas de condensado, a taxa de T.C. associada aos tubos inferiores é menor do que a associadas aos tubos do topo, pois os filmes sobre os tubos inferiores são mais espessas do que no topo. N tubos horizontais não aletados n n= -1/4 ou n = -1/6 (valor empírico mais apropriado)

Exemplo 2 O feixe tubular de um condensador de vapor de água é constituído por uma matriz quadrada com 400 tubos, cada um com D = 2r 1 = 6 mm de diâmetro. a) Se os tubos horizontais não aletados estão expostos ao vapor saturado a uma pressão p = 0,15 bar e a temperatura superficial dos tubos é mantida a T S = 25⁰C, qual é a taxa de condensação do vapor por unidade de comprimento da matriz tubular? b) Se aletas anulares de altura h = r 2 -r 1 = 1mm, espessura t = 1mm, e passo S = 2 mm forem colocadas, determine a taxa de condensação mínima por unidade de comprimento dos tubos.

Condensação em Tubos Horizontais Condensadores utilizados em sistemas de refrigeração envolvem, condensação de vapor no interior de tubos horizontais ou verticais. As condições no interior dos tubos dependem fortemente da velocidade do vapor escoando no interior do tubo, da fração mássica em que a condensação ocorre, e das propriedades do fluido. Se a velocidade for pequena o fluido condensa nas regiões superiores da parede do tubo e escoa da região superior para a inferior do tubo e a transferência de calor ocorre predominantemente através do filme descendente. E a correlação para condensação em filme em tubos externos pode ser utilizada com C = 0,555 e h fg = h fg +0,375c p,l (T sat - T s ) Velocidade baixa

Condensação em Tubos Horizontais Para velocidades elevadas, o regime do escoamento bifásico se torna turbulento e anular e a correlação proposta por Dobson e Chato pode ser utilizada Onde X é a fração mássica de vapor E X tt é o parâmetro de Martinelli As equações são recomendadas para serem usadas quando a vazão mássica por unidade de seção transversal do tubo for superior a 500 kg/(s.m)

Condensação em Gotas

Exemplo 3 Vapor saturado à pressão atmosférica condensa sobre uma placa vertical de 2 m de altura e 3 m de largura que é mantida a 80 ⁰C pela circulação de água de resfriamento do outro lado. Determine: a) A taxa de transferência de calor em condensação na placa b) A taxa com que o condensado deixa a placa na parte inferior

Exemplo 4 Considere o problema anterior com a placa inclinada em 30 ⁰C em relação a vertical.

Exemplo 5 O condensador de uma termoelétrica a vapor opera a uma pressão de 7,38 kpa. O vapor condensa nessa pressão sobre a superfície externa de tubo horizontais através dos quais circula água de resfriamento. O diâmetro externo dos tubos tem 3 cm, e a superfície externa é mantida 30 ⁰C. Determine a) A taxa de transferência de calor para a água de resfriamento que circula nos tubos b) A taxa de condensação de vapor por unidade de comprimento do tubo horizontal.

Exemplo 6 Repita o procedimento do exemplo anterior para o caso de 12 tubos horizontais dispostos me uma matriz retangular de 3 tubos de altura e 4 de largura.