Cnemátca: movmento retlíneo, movmento curvlíneo Questões e Vestbulares. (UFRJ) Heloísa, sentaa na poltrona e um ônbus, afrma que o passagero sentao à sua frente não se move, ou seja, está em repouso. o mesmo tempo, belaro, sentao à margem a roova, vê o ônbus passar e afrma que o refero passagero está em movmento. De acoro com os concetos e movmento e repouso usaos em mecânca, explque e que manera evemos nterpretar as afrmações e Heloísa e belaro para zer que ambas estão corretas.. (UEL-PR) Um cclsta percorre as rotas e para se eslocar o ponto ao ponto, como mostrao no mapa a segur, e regstra em caa uma a stânca percorra. R. PRNGUÁ R. SNTO S R. ELO HO RIZO NTE R. ENJMIN R. SERGIPE MRGO GIPE R. MOSSORÓ Rota V. R. HUGO CRL R. FERNNDO DE NORONH R. Rota QUINTINO OCIUV PÇ. XV DE NOVEMRO CONSTNT R. PERNMUCO JO ÃO CÂNDIDO PRNÁ R. PIO XII FERNNDO Consere como aproxmação toos os quarterões quaraos com 00 m e lao. s rotas e encontram-se tracejaas. ssnale a alternatva que apresenta os valores aproxmaos a stânca percorra na rota e na rota. a) rota 800 m; rota 800 m. b) rota 700 m; rota 700 m. c) rota 800 m; rota 900 m. ) rota 900 m; rota 700 m. e) rota 900 m; rota 600 m. R. 3. (Fuvest-SP) Drgno-se a uma cae próxma por uma autoestraa plana, um motorsta estma seu tempo e vagem conserano que consga manter uma velocae méa e 90 km/h. o ser surpreeno pela chuva, ece reuzr sua velocae méa para 60 km/h, permaneceno assm até a chuva parar, qunze mnutos mas tare, quano retoma sua velocae méa ncal. Essa reução temporára aumenta seu tempo e vagem, com relação à estmatva ncal, em: a) 5 mnutos. b) 7,5 mnutos. c) 0 mnutos. ) 5 mnutos. e) 30 mnutos. 4. (UEP) Nas proxmaes a belíssma cae e Santarém, no Oeste o Pará, um barco se movmenta nas águas o ro Tapajós. Para percorrer uma stânca e 0 km ro acma, em sento contráro ao a correnteza, o barco leva h. velocae o barco em relação à água é constante e gual a 0 km/h. Quano ele faz o percurso nverso, a favor a correnteza, o tempo que leva para percorrer os 0 km será e quantos mnutos? a) 0 ) 40 b) 0 e) 50 c) 30 5. (Unfesp) função a velocae em relação ao tempo e um ponto materal em trajetóra retlínea, no SI, é v 5,0,0t. Por meo ela poe-se afrmar que, no nstante t 4,0 s, a velocae esse ponto materal tem móulo: a) 3 m/s e o mesmo sento a velocae ncal. b) 3,0 m/s e o mesmo sento a velocae ncal. c) zero, pos o ponto materal já parou e não se movmenta mas. ) 3,0 m/s e sento oposto ao a velocae ncal. e) 3 m/s e sento oposto ao a velocae ncal. 6. (UFPR) Um expermento e cnemátca, utlzao em laboratóros e físca, consste e um longo trlho retlíneo sobre o qual poe eslzar um carrnho. Esse sstema é montao e tal forma que o atrto entre o trlho e o carrnho poe ser esprezao. Suponha que um estuante meu para alguns Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos.
Questões e Vestbulares nstantes a posção corresponente o carrnho, conforme anotao na tabela abaxo: t 7 s t 9 s t 3 3 s x 70 cm x 80 cm x 3 60 cm Consere que, nesse expermento, o carrnho move-se com aceleração constante. a) Deuza uma equação para a aceleração o carrnho em função os aos sponíves, apresentano-a na forma lteral. b) Calcule o valor a aceleração utlzano a equação euza no tem a e os aos meos. c) Calcule a posção e a velocae o carrnho no nstante t 0. 7. (UFC-CE) Um trem, após parar em uma estação, sofre uma aceleração e acoro com o gráfco a fgura abaxo, até parar novamente na próxma estação. ssnale a alternatva que apresenta os valores corretos e t f, o tempo e vagem entre as uas estações, e a stânca entre as estações. a (m/s ) 0 0 0 50 t f a) 80 s, 600 m ) 65 s, 500 m b) 65 s, 600 m e) 90 s, 500 m c) 80 s, 500 m t (s) 8. (Vunesp) Em um aparelho smulaor e quea lvre e um parque e versões, uma pessoa evamente acomoaa e presa a uma poltrona é abanonaa a partr o repouso e uma altura h acma o solo. Inca-se então um movmento e quea lvre vertcal, com toos os cuaos necessáros para a máxma segurança a pessoa. Se g é a aceleração a gravae, a altura mínma a partr a qual se eve ncar o processo e frenagem a pessoa, com esaceleração constante 3g, até o repouso no solo é: a) h/8. ) h/4. b) h/6. e) h/. c) h/5. 9. (PUC-RJ) Uma bola é lançaa vertcalmente para cma, a partr o solo, e atnge uma altura máxma e 0 m. Conserano a aceleração a gravae g 0 m/s, a velocae ncal e lançamento e o tempo e suba a bola são: a) 0 m/s e s. b) 0 m/s e s. c) 30 m/s e 3 s. ) 40 m/s e 4 s. e) 50 m/s e 5 s. 0. (Uncamp-SP; aaptaa) Os granes problemas contemporâneos e saúe públca exgem a atuação efcente o Estao, que, vsano à proteção a saúe a população, emprega tanto os mecansmos e persuasão (nformação, fomento), quanto os meos materas (execução e servços) e as traconas meas e políca amnstratva (conconamento e lmtação a lberae nvual). Exemplar na mplementação e polítca públca é o caso a engue, que se expanu e tem-se apresentao em algumas caes brasleras na forma epêmca clássca, com perspectva e ocorrêncas hemorrágcas e elevaa letalae. Um mportante esafo no combate à engue tem so o acesso aos ambentes partculares, pos os profssonas os servços e controle encontram, mutas vezes, os móves fechaos ou são mpeos pelos propretáros e penetrarem nos recntos. Daa a grane capacae spersva o mosquto vetor, ees aegypt, too o esforço e controle poe ser comprometo caso os operaores não tenham acesso às habtações. (aptao e: Programa Naconal e Controle a Dengue. rasíla: Funação Naconal a Saúe, 00.) O texto se refere ao combate ao mosquto vetor a engue. Um parâmetro mportante usao no acompanhamento a prolferação a engue nas granes caes é o rao e voo o mosquto, que consste na stânca máxma entro a qual ele poe ser encontrao a partr e seu local e orgem. Esse rao, que em geral vara e algumas centenas e metros a poucos qulômetros, é na verae muto menor que a capacae e eslocamento o mosquto. Consere que o mosquto permanece em voo cerca e horas por a, com uma velocae méa e 0,50 m/s. Seno o seu tempo e va gual a 30 as, calcule a stânca percorra (comprmento total a trajetóra) pelo mosquto urante a sua va. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos.
IDDE /s 40 m Questões e Vestbulares arremessaa pelo jogaor, com velocae e 40 m/s, formano um ângulo e 60 com a horzontal. bola atnge o solo após 7 s o lançamento. Desprezano a resstênca o ar, a altura máxma e a stânca que a bola atnge o solo em relação ao ponto e lançamento são, respectvamente: cãoznho observava atentamente o balé galnáceo. Na máquna, um motor e rotação constante gra uma rosca sem-fm (grane parafuso sem cabeça), que, por sua vez, se conecta a engrenagens fxas nos espetos, resultano assm o gro coletvo e toos os frangunhos. 60o horzontal a) 40 m b) 50 m c) 60 m ) 70 m e) 80 m e e e e e 35 m. 7 m. 40 m. 70 m. 30 m. [Daos: g 0 m/s; sen 60 cos 60 Desprezano a resstênca o ar, marque para as alternatvas abaxo (V) veraera, (F) falsa ou (SO) sem opção.. ( ) bola que se eslocou pela trajetóra é a que teve o menor tempo e voo.. ( ) bola C fo lançaa com a maor velocae ncal. 3. ( ) Os componentes horzontas as velocaes são guas nos três movmentos. 4. ( ) Supono que a bola a trajetóra seja trocaa por outra e massa menor, a sua trajetóra poe ser representaa pela curva (consere que a velocae e o ângulo e lançamento ncas a trajetóra se mantenham). 3. (Ufscar-SP) Dante a maravlhosa vsão, aquele v RELTI V PO O CM TRIC EL É ENERG ELÉTR I IC O ÁTOM. (Uncsal) fgura mostra uma bola e golfe seno 3 e.]. (UFU-MG) fgura abaxo mostra as trajetóras, e C e três bolas e futebol, que, após chutaas, atngem a mesma altura máxma Hmáx.. y H má x. C x a) Sabeno que caa frango á uma volta completa a caa meo mnuto, etermne a frequênca e rotação e um espeto em Hz. b) engrenagem fxa ao espeto e a rosca sem-fm lgaa ao motor têm âmetros, respectvamente, guas a 8 cm e cm. Determne a relação entre a velocae angular o motor e a velocae angular o espeto (ωmotor /ωespeto). Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 3
Cnemátca: movmento retlíneo, movmento curvlíneo Respostas as Questões e Vestbulares. O movmento é relatvo, ou seja, um corpo está em movmento quano a sua posção em relação a etermnao corpo e referênca varar no ecorrer o tempo. Em relação à Heloísa, que está no ônbus, o passagero sentao à sua frente está parao; em relação a belaro, sentao à margem a roova, esse passagero está em movmento.. Observe a fgura a segur: R. PRNGUÁ R. SNTOS R. ELO HORIZONTE R. ENJMIN R. R. SERGIPE 50 m Rota MRGOGIPE 50 m R. MOSSORÓ PÇ. XV DE NOVEMRO Rota V. R. HUGO CRL R. FERNNDO DE NORONH QUINTINO OCIUV CONSTNT R. PERNMUCO JOÃO CÂNDIDO PRNÁ R. PIO XII FERNNDO Espaço percorro (ou stânca percorra) é uma graneza escalar, que se soma algebrcamente. Seno 00 m o comprmento aproxmao e caa quarterão, as stâncas percorras são: rota : 50 + 8 00 + 50 900 m rota : prmero, calculamos as stâncas percorras na rua Quntno ocauva. Usano o teorema e Ptágoras, temos: 00 + 00 00 40 m 00 + 50 0 000 + 500 500 0 m Portanto: 50 + 3 00 + + + 50 + 50 50 + 300 + 40 + 0 + 00 700 m Resposta: alternatva. 5 3. Seno t 5 mn 60 h h, calculamos a stânca percorra pelo motorsta com velocae 4 e v m 60 km/h. Da expressão v m t, temos: e 60 e 5 km 4 gora, calculamos o ntervalo e tempo que o motorsta gastara se percorresse essa stânca com velocae e v 90 km/h. Da expressão v m t, temos: R. 5 90 90 t t 5 t 6 h t 0 mn Logo, o aumento o tempo a vagem é: t 5 0 t 5,0 mn Resposta: alternatva a. 4. Calculamos, ncalmente, o móulo a velocae a correnteza, conserano a stuação em que o barco sobe o ro. Veja a fgura: v am (velocae as águas em relação às margens) (velocae o barco em relação às águas) referencal 0 m 0 Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. v ba velocae o barco em relação às margens é aa por: v bm v ba + v am Portanto, em móulo, e acoro com o referencal aotao, temos: v bm v ba v am x Da equação v m t, vem: x v ba v am t 0 v 0 am v 0 km/h am gora, conseramos a stuação em que o barco esce o ro. Veja a fgura: referencal v am v ba 0 0 m velocae o barco em relação às margens é aa por: v bm v ba + v am Portanto, em móulo, e acoro com o referencal aotao, temos: v bm v ba + v am v bm 0 + 0 v bm 30 km/h Da expressão v m v bm x t 30 0 t x t, vem: t 3 h t 60 mn t 40 mn 3 Resposta: alternatva.
Respostas as Questões e Vestbulares 5. Substtuno t 4,0 s na função a velocae,temos: v 5,0,0t v 5,0,0 4,0 v 3,0 m/s Seno v 5,0,0t,a expressão v v 0 + at,concluímos que a velocae ncal o ponto materal é v 0 5,0 m/s. Como o móulo e v tem snal oposto ao e v 0, a velocae o ponto materal tem sento oposto ao a velocae ncal. Resposta: alternatva. 6. a) Como a trajetóra é retlínea e a aceleração é constante, o carrnho executa um movmento retlíneo unformemente varao. Da expressão a velocae v+v0 méa no MRUV, v m, temos: x t v+v0 x x t t 0 0 v+v0 (I) plcano a expressão (I) no ntervalo e tempo e t a t, temos: x x v + v v t t + v x x (II) t t 3 plcano a expressão (I) no ntervalo e tempo e t a t 3, temos: x x 3 v + v 3 v t t 3 + v x x 3 (III) t t 3 3 De (II) e (III), temos: x x x x 3 v 3 + v (v + v ) t t t t 3 v 3 v x x x x 3 t t t t (IV) Da expressão a efnção e aceleração o MRUV, v a t, temos: a v v 0 (V) t t 0 No ntervalo e tempo e t a t 3, vem: a v v 3 (VI) t t 3 Substtuno (IV) em (VI), temos: a t t 3 x x t t 3 3 x x t t b) Seno t 7,0 s, x 70 cm 0,70 m, t 9,0 s, x 80 cm 0,80 m, t 3 3 s, x 3 60 cm,6 m, a expressão obta em a, temos: a a 3 7,0 6,0,6 0,80 3 9,0 0,80 0,70 9,0 7,0 0,80 4,0 0,0,0 a 0,050 m/s c) Da expressão x x 0 + v 0 t + at, temos: para x x 0,70 m e t t 7,0 s: 0,70 x 0 + v 0 7,0 + 0,050 70 0,70 x 0 + 7,0v 0 +,5 x 0 + 7,0v 0 0,55 para x x 0,80 m e t t 9,0 s: 0,80 x 0 + v 0 9,0 + 0,050 9,0 0,80 x 0 + 9,0v 0 +,05 x 0 + 9,0v 0,5 Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. (I) (II) De (I) e (II), vem v 0 0,35 m/s e x 0,93 m. 7. Observe o gráfco a segur: a (m/s ) 0 0 50 t f Como a área sob a curva, neste caso, é o prouto at e v a, poemos conclur que a área sob a curva em t caa ntervalo é: v t v t Então, poemos calcular em móulo a varação a velocae o trem pela área sob a curva em caa ntervalo. ssm: e 0 a 0 s: v área v 0 v 0 m/s Seno v 0 0, a expressão v v v 0, temos: 0 v 0 v 0 m/s t (s) Da equação e Torrcell, vem: v v 0 + a x 0,0 x 00,0 x x 50 m e 0 s a 0 s: v área v 0 v 0 m/s Seno v 0 0 m/s, a expressão v v v 0, temos: 0 v 0 v 0 + 0 v 30 m/s Da equação e Torrcell, vem: v v 0 + a x 30 0 + x 900 00 + 4 x x 00 m e 0 s a 50 s: Como não há varação e velocae (a 0), o trem escreve um movmento retlíneo unforme. Seno
Respostas as Questões e Vestbulares v 30 m/s e t 50 0 30 s, a expressão x v t, temos: x3 30 x 30 3 900 m e 50 s a t f : Como o trem para, v 0. Seno v 0 30 m/s, a expressão v área, vem: v v 0 base altura v v 0 (t f 50)( ) 0 30 t f + 50 t f 80 s Da equação e Torrcell, temos: v v 0 + a x 0 30 + ( ) x 4 0 900,0 x 4,0 x 4 900 x 4 450 m Então, a stânca entre as uas estações é: x x + x + x 3 + x 4 x 50 + 00 + 900 + + 450 x 600 m Resposta: alternatva a. 8. Fxano a orgem o sstema e referênca no solo, no prmero trecho o movmento, y 0 h. Como a pessoa fo abanonaa, sua velocae é nula: v 0 0. Veja a fgura ao lao: Seno y, a equação e Torrcell, e acoro com o referencal aotao, temos: v v 0 g(y y 0 ) v g( h) v g(h ) v g(h ) No seguno trecho o movmento, v 0 g(h ) (a velocae ncal nesse trecho correspone à velocae fnal o prmero trecho), y 0, y 0 e v 0. Da equação e Torrcell, v v 0 + a(y y 0 ), temos: 0 g(h ) + 3g(0 ) 0 g(0 ) 6g 8g gh h 4 Resposta: alternatva. 9. Fxano a orgem o sstema e referênca no solo, y 0 0. Na altura máxma, y 0 m e v 0. Veja a fgura abaxo: 0 m v 0 O v o h 0 g a 3g g o trecho o trecho Da equação e Torrcell, v v 0 g(y y 0 ), vem: 0 v 0 0(0 0) v 0 400 v 0 0 m/s Calculamos, agora, o tempo e suba a bola. Da expressão v v 0 gt, temos: 0 0 0t 0t 0 t,0 s Resposta: alternatva b. 0. t 30,0 h t 60 h v m 0,50 m/s v m,8 km/h e Seno v m t, temos: e v m t e,8 60 e 08 km. Como se trata e um lançamento oblíquo, aotamos o referencal a fgura abaxo: Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 3 y v 0y v 0 60 o v0x g Seno v 0 40 m/s, temos: v x v cos α v 0x v 0 cos 60 v 0x 40 0,50 v 0x 0 m/s 3 v y v sen α v 0y v 0 sen 60 v 0y 40 v 0y 0 3 m/s coorenaa y é aa pela função: y y 0 + v 0 t gt y 0 3 t 5,0t (I) Quano a bola atnge o solo, y 0. Substtuno em (I), temos: 0 0 3 t 5,0t 5,0t 0 3 t 0 t(5,0t 0 3 ) 0 t 0 (nstante e saía) ou 5,0t 0 3 0 t 6,8 s (nstante e chegaa) Portanto, o ntervalo e tempo gasto pela bola para atngr o solo após o lançamento é t 6,8 s. coorenaa x é aa pela função: x v x t 0t (II) Substtuno t 6,8 s em (II), obtemos a stânca x que a bola atnge no solo em relação ao ponto e lançamento: x 0 6,8 x 36 m x 40 m bola atngrá a altura máxma quano v y 0. Da equação e Torrcell, temos: v y v 0y g(y y 0 ) 0 (0 0 400 3 0h máx h máx 60 m Resposta: alternatva c. 3 ) 0(h máx 0) x
. : falsa. Vamos aotar o referencal representao abaxo: y h m áx v 0y v 0 g Como t voo t voo t voo C, a partr a fgura vem x máx < x máx < x máx C. Da expressão (I), concluímos que v x < v x < v x C. O valor a velocae ncal é ao pela expressão v 0 v + v (II). Como v 0y 0y v 0y v 0y C e v x < v x < v x C, a expressão (II), temos v 0 < v 0 < v 0 C. x 3: falsa (veja o tem ). Respostas as Questões e Vestbulares v x Na altura máxma, v y 0. Da equação e Torrcell, v y v g(y y ), temos: 0y 0 0 v 0y g(h máx. 0) 0 v 0y gh máx. v 0y gh máx. (I) Como as três bolas atngem a mesma altura máxma, h máx., a expressão (I), concluímos que v 0y v 0y v 0y C. coorenaa y é aa pela função: y y 0 + v 0y t gt y v 0y t gt (II) Quano a bola e futebol atnge o solo após o lançamento, t t voo e y 0. Substtuno em (II), vem: 0 v 0y t voo gt voo gt v t 0 voo 0y voo t voo [ gt voo v 0y ] 0 t voo 0 ou gt v 0 t v voo 0y voo g Como o prmero valor (t voo 0) correspone ao nstante o lançamento, o tempo e voo e uma bola v0y lançaa oblquamente é ao por t voo. Vsto g que v 0y v 0y v 0y C, esta últma expressão concluímos que t voo t voo t voo C. : veraera. coorenaa x é aa pela função x v x t. Portanto, temos: v x x t v x x tmáx. voo (I) 0y x 4: falsa. Como estamos esprezano a resstênca o ar, a massa a bola não nterfere em sua trajetóra. 3. a) O ntervalo e tempo gasto para que caa frango ê uma volta completa é enomnao períoo (T). Portanto, T 0,50 mn 30 s. Da expressão f T, temos: f 30 f 0,033 f 3,3 0 Hz b) Como a rosca sem-fm está presa ao motor, ela tem a mesma velocae angular o motor. engrenagem está presa ao espeto e tem a mesma velocae angular o espeto. Como a rosca sem-fm está em contato com a engrenagem, amtno que não haja eslzamento entre os pontos e contato entre a rosca e a engrenagem, poemos afrmar que esses pontos têm a mesma velocae. Logo, em móulo, poemos escrever v rosca v engrenagem (I). Substtuno a expressão v ωr em (I), temos: ω rosca R rosca ω engrenagem R engrenagem ω motor R rosca ω espeto R engrenagem Seno R D, temos: R rosca R engrenagem 8 R,0 cm rosca Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 4 (II) R 4,0 cm engrenagem Substtuno esses valores em (II), temos: ωmotor ω motor,0 ω espeto 4,0 4,0 ω espeto
Eletronâmca: crcutos elétrcos e corrente contínua Questões e Vestbulares. (Cefet-SP) unae a corrente elétrca no Sstema Internaconal e Unaes é o: a) joule. ) volt/metro. b) ampère. e) ohm. c) coulomb.. (UPE) Observa-se na foto a segur uma escarga típca e um relâmpago, em que uma corrente e,5 0 4 é manta por 3, µs. Sabeno que a carga o elétron, em móulo, é gual a,6 0 9 C, o número e elétrons transferos nessa escarga vale: a) 5,0 0 7. ),0 0 6. b) 3,0 0 0. e) 8,0 0. c) 4,0 0 0. 3. (UFVJM-MG) Certo fo metálco é percorro por um fluxo e elétrons no sento postvo o exo x. Em etermnao ponto o fo, em sua seção, passam 5 0 elétrons em 0 segunos. ssnale a alternatva que nca corretamente o sento e a ntensae a corrente elétrca que percorre o fo, respectvamente. Dao: a carga elementar o elétron é gual a,6 0 9 C. a) Sento postvo e x e 80. b) Sento postvo e x e 8. c) Sento negatvo e x e 80. ) Sento negatvo e x e 8. 4. (Uncsal) Um forno e mcro-onas está corretamente lgao ao ser submeto a uma ferença e potencal e 0 V. Se for atravessao por uma corrente elétrca e,5, a resstênca elétrca ofereca por seus crcutos equvale, em Ω, a: a),. ) 7,7. b) 3,6. e) 9,6. c) 5,5. 5. (UEL-PR) Um conutor é caracterzao por permtr a passagem e corrente elétrca ao ser submeto a uma ferença e potencal. Se a corrente elétrca que percorre o conutor for retamente proporconal à tensão aplcaa, este é um conutor ôhmco. ssnale a alternatva que apresenta, respectvamente, as correntes elétrcas que atravessam um conutor ôhmco quano submeto a tensões não smultâneas e 0, 0, 30, 40 e 50 volts. a) 0,5 ;,0 ;,0 ; 4,0 ; 8,0. b) 0,5 ;,5 ; 6,5 ; 0,5 ;,5. c),5 ; 3,0 ; 6,0 ;,0 ; 8,0. ) 0,5 ;,5 ; 3,5 ; 4,5 ; 5,5. e) 0,5 ;,0 ;,5 ;,0 ;,5. 6. (Uerj) Uma torraera elétrca consome uma potênca e 00 W, quano a tensão efcaz a ree elétrca é gual a 0 V. Se a tensão efcaz a ree é reuza para 96 V, a potênca elétrca consuma por essa torraera, em watts, é gual a: a) 57. c) 960. b) 768. ) 08. 7. (UFRGS) Um secaor e cabelo é consttuío, bascamente, por um resstor e um sopraor (motor elétrco). O resstor tem resstênca elétrca e 0 Ω. O aparelho opera na voltagem e 0 V e o sopraor tem consumo esprezível. Supono que o secaor seja lgao por 5 mn aramente e que o valor a tarfa e energa elétrca seja e R$ 0,40 kwh, o valor total o consumo mensal, em reas, será e aproxmaamente: a) 0,36. ) 33,00. b) 3,30. e) 360,00. c) 3,60. 8. (UFMS) crse o apagão e o alto custo a energa elétrca levaram a maora os consumores e energa elétrca a repensar no tpo e lâmpaa a ser utlzao para lumnação e suas resêncas. Para lâmpaas ncanescentes (flamento), a maor parte a potênca elétrca consuma pela lâmpaa é transformaa em calor e não em potênca lumnosa. Já a lâmpaa econômca (fra) fornece uma potênca elétrca lumnosa maor, para a mesma potênca elétrca consuma, que uma lâmpaa ncanescente. Consere que a lâmpaa ncanescente transforma apenas 0% a potênca Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos.
Questões e Vestbulares elétrca consuma em energa lumnosa e que, em uma embalagem e uma lâmpaa econômca, está escrta a segunte nformação: Lâmpaa econômca (fra). Potênca elétrca e consumo: 0 W. Potênca elétrca lumnosa: Equvalente a uma lâmpaa ncanescente (flamento) com potênca elétrca e consumo e 00 W. Com base nessas nformações, é correto afrmar: (00) potênca lumnosa a lâmpaa ncanescente é e 90 W. (00) potênca lumnosa e ambas as lâmpaas é gual a 5 W. (004) potênca elétrca lumnosa a lâmpaa ncanescente é cnco vezes superor à a lâmpaa econômca. (008) lâmpaa econômca transforma 50% a potênca elétrca e consumo em potênca lumnosa. (06) Se lgarmos lâmpaas econômcas para obter a mesma potênca lumnosa que as lâmpaas ncanescentes, no mesmo períoo a economa e energa elétrca será cnco vezes maor. 9. (Unfesp) Um consumor troca a sua televsão e 9 polegaas e 70 W e potênca por uma e plasma e 4 polegaas e 0 W e potênca. Se em sua casa se assste à televsão urante 6,0 horas por a, em méa, poe-se afrmar que o aumento e consumo mensal e energa elétrca que essa troca va acarretar é, aproxmaamente, e: a) 3 kwh. ) 70 kwh. b) 7 kwh. e) 0 kwh. c) 40 kwh. 0. (UFT-TO) Raos são escargas elétrcas prouzas quano há uma ferença e potencal a orem e,7 0 7 V entre os pontos a atmosfera. Nessas crcunstâncas, estma-se que a ntensae a corrente seja,0 0 5 e que o ntervalo e tempo em que ocorre a escarga seja e um mlésmo e seguno. Se armazenássemos essa energa, quanto sera o valor e caa rao sabeno que kwh custa R$ 0,50 (cnquenta centavos e real)? a) R$ 000,00 c) R$ 500,00 b) R$ 0,00 ) R$ 750,00. (UFMS) Uma ona e casa possu os ebulores resstvos para ferver água, ambos e potêncas guas a 500 W. Um eles eve ser lgao a uma fonte e tensão gual a 0 V, enquanto o outro a uma fonte e tensão gual a 0 V. Ela spõe e três opções para ferver a água conta em um recpente. Na opção, ela utlzará apenas o ebulor e 0 V; na opção, ela utlzará apenas o ebulor e 0 V, enquanto na opção 3 ela utlzará os os ebulores smultaneamente (veja a lustração). 0 V ebulor Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. água água 0 V 0 V 0 V opção opção opção 3 Consere a água sstema físco e espreze as peras e calor para as vznhanças, e que a strbução a temperatura na água seja homogênea. Com relação às três opções para ferver a água, assnale a alternatva correta. a) Na opção, a água começará a ferver mas rápo que na opção. b) Na opção 3, a água começará a ferver na metae o tempo a opção. c) Na opção, o consumo e energa para a água começar a ferver é menor que na opção. ) O ebulor a opção possu menor resstênca elétrca que o ebulor a opção. e) Na opção 3, o consumo e energa para a água começar a ferver é maor que na opção.. (UFRJ) Um chuvero elétrco está nstalao em uma resênca cuja ree elétrca é e 0 V. Devo a um problema e vazão baxa, a água fca nsuportavelmente quente quano o chuvero é lgao. Para sanar o problema, o moraor substtu a resstênca orgnal R o chuvero pela resstênca R e um seguno chuvero, fabrcao para funconar em uma ree e 0 V. Suponha que ambos os chuveros, funconano com vazões guas, nas tensões ncaas pelos fabrcantes, aqueçam gualmente a água. Calcule a razão entre a potênca elétrca P sspaa pela resstênca orgnal R o chuvero e a potênca elétrca P sspaa pela resstênca R após a substtução a resstênca. nalse o resultao e respona se a
Questões e Vestbulares troca a resstênca causa o efeto esejao ou se aumenta ana mas a temperatura a água. Justfque sua resposta. 3. (Cefet-SP) Dspõe-se e uma fonte eal cuja ferença e potencal é e 0 V e e potênca 540 W. Deseja-se lgar a essa fonte aparelhos cujas conções nomnas e funconamento são: 0 V e 50 m. O número máxmo esses aparelhos funconano em conções nomnas que poem ser lgaos à fonte nessas conções é e: a). ) 8. b) 4. e) 36. c) 9. 4. (UEMS) Um fo clínrco e resstvae r e comprmento tem área e seção transversal gual a e resstênca R. Se o rao a seção transversal esse fo for obrao, juntamente com seu comprmento, a nova resstênca o fo será: a) R/. ) R. b) R. e) 5R/. c) 3R/. 5. (UFRRJ) Você quer construr um ebulor com um fo e níquel-cromo e área transversal para que sspe uma potênca P quano submeto a uma tensão gual a U. O que ocorrera com o tempo e aquecmento necessáro para se obter uma mesma varação e temperatura consegua com o prmero ebulor se você reuzsse pela metae tanto a área o fo quanto a tensão elétrca? Justfque sua resposta. 6. (Fuvest-SP) Uma estuante quer utlzar uma lâmpaa (essas e lanterna e plhas) e spõe e uma batera e V. especfcação a lâmpaa nca que a tensão e operação é 4,5 V e a potênca elétrca utlzaa urante a operação é e,5 W. Para que a lâmpaa possa ser lgaa à batera e V, será precso colocar uma resstênca elétrca em sére e aproxmaamente: batera resstênca a) 0,5 Ω. ) Ω. b) 4,5 Ω. e) 5 Ω. c) 9,0 Ω. lâmpaa 7. (Unoeste-PR) Observe o trecho e crcuto mostrao abaxo: R 3,0 Ω, R 6,0 Ω e R 3 4,0 Ω. Esse trecho o crcuto está submeto a uma ferença e potencal V 8,0 V. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 3 R R V Com relação ao resstor R, à corrente elétrca (I ), à ferença e potencal entre suas extremaes (V ) e à potênca nele sspaa (P ), é correto afrmar que: a) I,0 ampères, V 6,0 volts e P,0 watts. b) I 3,0 ampères, V 8,0 volts e P 7,0 watts. c) I 3,0 ampères, V 9,0 volts e P 7,0 watts. ) I,0 ampères, V 9,0 volts e P,0 watts. e) I,0 ampère, V 6,0 volts e P 6,0 watts. 8. (UFCSP-RS) Consere eas o voltímetro e o amperímetro no crcuto elétrco representao na fgura. 6 V 8 30 R 3 0 0 No crcuto representao na fgura, os valores ncaos pelo amperímetro e pelo voltímetro V são, respectvamente: a) 0,08 e, V. b) 0,6 e, V. c) 0,6 e,0 V. ) 0,6 e,4 V. e) 0,08 e,0 V. 9. (UFVJM-MG) Um crcuto elétrco é composto e uma batera e V, um amperímetro, um voltímetro V e uas lâmpaas, uma e 60 W e outra e W, como mostra esta fgura. Consere que, ncalmente, os nterruptores c e estão eslgaos. V
Questões e Vestbulares nterruptor c V 60 W W nterruptor ssnale a alternatva que apresenta os valores e corrente e tensão regstraos, respectvamente, no amperímetro e no voltímetro quano somente o nterruptor c for lgao. a) 6 e 0 V. c) 5 e 0 V. b) 5 e V. ) 6 e V. 0. (Uesp) O crcuto ncao na fgura é composto por uma batera eal e força eletromotrz ε e cnco resstores ôhmcos êntcos, caa um eles e resstênca elétrca R. Em tal stuação, qual é a ntensae a corrente elétrca que atravessa a batera eal? R R R R R a) 3ε/(7R) ) 4ε/(5R) b) ε/(5r) e) ε/r c) 3ε/(4R). (Mack-SP) Em uma experênca no laboratóro e físca, observa-se, no crcuto abaxo, que, estano a chave ch na posção, a carga elétrca o capactor é e 4 µc. Conserano que o geraor e tensão é eal, ao se colocar a chave na posção, o amperímetro eal merá uma ntensae e corrente elétrca e: ch 4 a) 0,5. ),0. b),0. e),5. c),5. ε V F. (Uncsal) Uma batera, cuja força eletromotrz é e 40 V, tem resstênca nterna e 5 Ω. Se a batera está conectaa a um resstor R e resstênca 5 Ω, a ferença e potencal la por nterméo e um voltímetro lgao às extremaes o resstor R será, em volts, gual a: a) 0. ) 70. b) 30. e) 90. c) 50. 3. (UFPI) Consere o crcuto elétrco abaxo em que a chave S poe ser lgaa em a ou b. s resstêncas os resstores são: R 5,0 Ω e R,0 Ω. Com a chave S lgaa na posção a, a corrente que percorre a parte esquera o crcuto é gual a,0 ; e com a chave S lgaa na posção b, a corrente que percorre a parte reta o crcuto é gual a 4,0. Utlzano esses aos, poemos afrmar que os valores a resstênca nterna e a força eletromotrz a batera são, respectvamente: Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 4 R a a),0 Ω e V. ),0 Ω e 6 V. b),0 Ω e 4 V. e),0 Ω e V. c),5 Ω e 6 V. ε 4. (Fatec-SP) Num crcuto elétrco, uma fonte, e força eletromotrz 8 V e resstênca elétrca 0,50 Ω, almenta três resstores, e resstêncas,0 Ω,,0 Ω e 6,0 Ω, conforme abaxo representao. 8 V 0,50,0 S r b,0 R 6,0 s leturas os amperímetros eas e são, em ampères, respectvamente: a) 6,0 e 4,5. ) 4,0 e,0. b) 6,0 e,5. e),0 e,5. c) 4,0 e 3,0.
Questões e Vestbulares 5. (UFPR) Em sua coznha, uma ona e casa tem à sposção város aparelhos elétrcos e para lgá-los há um conjunto e tomaas, cujo número epene o tamanho a coznha e a quantae e aparelhos sponíves. Consere que nessas tomaas foram lgaos smultaneamente uma bateera elétrca e 508 W, um forno elétrco e 70 W e uma cafetera e 889 W. tensão e almentação é 7 V e o conjunto e tomaas é protego por um sjuntor que amte uma corrente máxma e 5. Calcule a corrente total que está seno consuma e verfque se nesse caso o sjuntor rá se eslgar. Justfque. 6. (UFMS) Os sjuntores são spostvos elétrcos que, submetos a excessvas correntes elétrcas, sofrem latações por aquecmento e esarmam- -se, protegeno os aparelhos a eles lgaos em sére. fgura abaxo representa parte e um crcuto elétrco e uma resênca, conteno três aparelhos, um chuvero, um lqufcaor e um forno e mcro-onas com suas respectvas potêncas especfcaas em watts. Toos esses aparelhos são almentaos por uma fonte e tensão efetva e 0 V, e caa um eles eve ser protego e possíves correntes elétrcas excessvas através e sjuntores lgaos em sére. Conforme estabelecem normas hpotétcas, para segurança esses aparelhos, os sjuntores evem esarmar o crcuto antes que a corrente elétrca no aparelho ultrapasse em 5% a corrente elétrca necessára para seu funconamento na potênca e na tensão especfcaas. Consere que exstem sponíves apenas os sjuntores que esarmam com as seguntes correntes: 5, 0, 5, 0, 30, 35 e 40. 0 V chuvero 400 W sjuntores lqufcaor 500 W mcro-onas 500 W Com os funamentos a eletronâmca e conserano apenas o efeto resstvo os aparelhos, é correto afrmar: (00) O mensonamento correto os sjuntores, para proteção os aparelhos chuvero, lqufcaor e mcro-onas em funconamento, é e 40, 5 e 5, respectvamente. (00) O chuvero possu a maor resstênca elétrca os aparelhos. (004) Quano toos os aparelhos estão lgaos, a corrente total o crcuto ultrapassa 50. (008) Se outros aparelhos equvalentes a esses em potênca, mas projetaos e lgaos na tensão e 0 V, fossem utlzaos, os sjuntores everam ser mensonaos com maores amperagens para obeecer às mesmas normas e segurança. (06) Inepenentemente o tempo em que caa um os aparelhos permanecer lgao, o chuvero consumrá sempre maor energa elétrca que qualquer um os outros aparelhos. 7. (UFPI) Uma as aplcações prátcas mas mportantes a eletrcae e o magnetsmo é sua utlzação em crcutos elétrcos. Nas afrmatvas abaxo, coloque V para as veraeras e F para as falsas.. ( ) varação o potencal elétrco que ocorre num resstor ao ser percorro no sento a corrente elétrca é postva.. ( ) corrente elétrca entro e fora a batera tem o sento a quea e potencal elétrco. 3. ( ) a le e Krchhoff ou le os nós afrma que: Em qualquer nó, a soma e toas as correntes que o exam é gual à soma e toas as correntes que chegam até ele. Essa le se funamenta no prncípo a conservação a carga elétrca. 4. ( ) a le e Krchhoff ou le as malhas afrma que: soma e toas as queas e potencal elétrco ao longo e uma malha e um crcuto é nula. Essa le se funamenta no prncípo a conservação a energa. [Observação: Veja o texto s les e Krchhoff, na seção Conheceno um pouco mas, capítulo 6, neste CD.] 8. (UFC-CE) Consere o crcuto a fgura abaxo. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 5 6 V 6 V 7 V ohm I 4 ohm I 6 ohm I 3
a) Utlze as les e Krchhoff para encontrar as correntes I, I e I 3. b) Encontre a ferença e potencal V V. [Observação: Veja o texto s les e Krchhoff, na seção Conheceno um pouco mas, capítulo 6, neste CD. ] - 5 V R 5 R 3 6 voltímetro v R 30 9. (Unfor-CE) No crcuto elétrco almentao pela fonte E, tem-se três resstores com valores e resstênca ncaos e os nstrumentos e mea conseraos eas. geraor - 0 V Questões e Vestbulares E 0 V 30 60 Se a letura o amperímetro é 0,50, o voltímetro marca, em volts: a) 45. ) 0. b) 35. e) 5. c) 5. 30. (Fuvest-SP) Utlzano um geraor, que prouz uma tensão V 0, eseja-se carregar uas bateras, - e -, que geram respectvamente 5 V e 0 V, e tal forma que as correntes que almentam as uas bateras urante o processo e carga mantenham-se guas ( ). Para sso, é utlzaa a montagem o crcuto elétrco representaa a segur, que nclu três resstores, R, R e R 3, com respectvamente 5 Ω, 30 Ω e 6 Ω, nas posções ncaas. Um voltímetro é nsero no crcuto para mer a tensão no ponto. a) Determne a ntensae a corrente, em ampères, com que caa batera é almentaa. b) Determne a tensão V, em volts, ncaa pelo voltímetro quano o sstema opera a forma esejaa. c) Determne a tensão V 0, em volts, o geraor para que o sstema opere a forma esejaa. [Observação: Veja o texto s les e Krchhoff, na seção Conheceno um pouco mas, capítulo 6, neste CD. ] 3. (Vunesp) Um crcuto conteno quatro resstores é almentao por uma fonte e tensão conforme a fgura. Calcule o valor a resstênca R sabeno que o potencal eletrostátco em é gual ao potencal em. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 6 R 90 60 0
Eletronâmca: crcutos elétrcos e corrente contínua Respostas as Questões e Vestbulares. Resposta: alternatva b.. Seno,5 0 4, t 3, µs 3, 0 6 s e ne e,6 0 9 C, a expressão t, temos:,5 0 4 n,6 0 3, 0 9 6,5 0 4 n 0,50 0 3 n 5,0 0 7 elétrons Resposta: alternatva a. 3. Observe a fgura: Seno n 5,0 0 elétrons, t 0 s e e,6 0 9 C, ne a expressão t, temos: 5,0 0,6 0 0 9 80 corrente elétrca convenconal tem sento contráro ao a corrente e elétrons. Resposta: alternatva c. 4. Seno V 0 V e,5, a expressão R V, temos: 0 R, 5 R 9,6 Ω Resposta: alternatva e. 5. Em um conutor ôhmco, a resstênca elétrca não vara: R V constante. ssm, para resolvermos esta questão, evemos encontrar a alternatva que satsfaz essa conção: a) b) c) ) e) 0 0, 5 0 Ω; 0, 0 0 Ω; 30, 0 5 Ω (não serve, pos V vara). 0 0, 5 0 Ω; 0, 5 8,0 Ω (não serve, pos V 0, 5 6,7 Ω; 0 3, 0 6,7 Ω; 30 6, 0 5,0 Ω (não serve, pos V vara). 0 0, 5 0 Ω; 0, 5 3 Ω (não serve, pos V 0 0, 5 0 Ω; 0, 0 x vara). vara) 30 40 0 Ω; 0 Ω; 0 Ω;, 5, 0 50 0 Ω; como R constante, esta é a alternatva, 5 correta. Resposta: alternatva e. 6. Seno P 00 W e V 0 V, com a expressão P V R etermnamos a resstênca elétrca a torraera: 00 0 R Ω R Vamos conserar que essa resstênca será constante. Como ela será lgaa em 96 V, sspará uma potênca menor, que poe ser calculaa pela expressão P V R : P 96 P 768 W Resposta: alternatva b. 7. Incalmente, etermnamos a potênca o secaor. Seno V 0 V e R 0 Ω, a expressão P V R, temos: P 0 P 0 W P, kw 0 Como o tempo e uso áro o secaor é t a 5 mn, o tempo e uso mensal será: t 30 t a t 30 5 mn t 450 mn t 7,5 h Logo, o consumo mensal e energa será: E mês P t E mês, 7,5 E mês 9, kwh Se o qulowatt-hora custa R$ 0,40, o valor a ser pago será: valor 9, 0,40 valor R$ 3,64 Resposta: alternatva c. 8. (00) ncorreta. Como a lâmpaa ncanescente transforma 0% a potênca elétrca consuma em potênca lumnosa, e a potênca elétrca e consumo a lâmpaa ncanescente é e 00 W, temos: 0 P lumnosa 00 P P 0,0 00 consuma lumnosa P lumnosa 0 W (00) ncorreta. potênca lumnosa as uas lâmpaas é 0 W. (004) ncorreta. potênca elétrca lumnosa a lâmpaa ncanescente é nferor à a lâmpaa econômca. (008) correta. Seno P lumnosa 0 W a potênca lumnosa e P consuma 0 W a potênca elétrca e consumo a lâmpaa econômca, temos: Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. P P lumnosa consuma 0 0 P lumnosa 0,50P consuma
Respostas as Questões e Vestbulares (06) correta. Uma lâmpaa econômca e potênca elétrca e consumo P consumo 0 W tem a mesma potênca elétrca lumnosa e uma lâmpaa ncanescente e potênca elétrca e consumo P 00 W. Como a lâmpaa econômca consumo tem potênca elétrca e consumo 5 vezes menor que a lâmpaa ncanescente, e conserano o mesmo tempo e uso, a expressão E P t, concluímos que a economa e energa elétrca com o uso a lâmpaa econômca, quano comparaa com a a lâmpaa ncanescente, será 5 vezes maor. 9. O tempo e uso mensal a televsão é: t mês 30 t a t mês 30 6,0 t mês 80 h O aumento e potênca com a troca a televsão é: P 0 70 P 50 W P 0,5 kw Da expressão E P t, calculamos o aumento e consumo e energa: E P t E 0,5 80 E 7 kwh Resposta: alternatva b. 0. Seno V,7 0 7 V e,0 0 8, a expressão P V, temos: P,7 0 7,0 0 5 P 5,4 0 W P 5,4 0 9 kw 3 0 Como t 000 s,0, 0 0 0 3 s h, a 3 600 expressão E P t, vem: 3, 0 0 E 5,4 0 9 E 500 kwh 3 600 Como o custo e kwh é R$ 0,50, temos: valor o rao 500 0,50 valor o rao R$ 750,00 Resposta: alternatva.. Conserano que os ebulores serão lgaos à tensão correta, caa um sspará uma potênca e 500 W. mtno que too o calor forneco seja absorvo τ pela água, a expressão P t, com τ Q e Q cm T, temos: Q cm T P cm T P t t t P Nas três opções os ebulores aquecerão a mesma massa e água, provocano a mesma varação e temperatura. Portanto, os valores e c, m e T são os mesmos. Então: opção : t cm T 500 opção : t cm T 500 opção 3: como são usaos os os ebulores e caa um sspa a potênca e 500 W, P 000 W; assm, t 3 cm T. 000 t Portanto, t 3. Resposta: alternatva b.. Como o chuvero estava lgao à tensão correta, ele sspava uma potênca P gual à sua potênca nomnal. Como os chuveros, funconano com vazões guas e lgaos às tensões ncaas pelos fabrcantes, aquecem gualmente a água, suas potêncas nomnas são guas. Seno P P, V 0 V e R R, a expressão P V R, etermnamos a resstênca o chuvero : P 0 R R 0 (I) P Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. Com sso, poemos obter a potênca sspaa pela resstênca o chuvero quano lgao à tensão V 0 V: P V R P P P 4 0 0 P P P 0 0 Como P > P, a resstênca R aquece menos a água e, portanto, a muança surte o efeto esejao. 3. Seno P 540 W e V 0 V, com a expressão P V obtemos a ntensae a corrente máxma que essa fonte poe fornecer: 540 0 máx. máx. 4,5 Como a ntensae a corrente que percorre caa aparelho é 50 m 0,5, o número máxmo esses aparelhos que poem ser lgaos à fonte é: máx. 4,5 n n 0,5 0,5 n 8 Resposta: alternatva. 4. Seno ρ r,, S e R R, a expressão R ρ S, temos: R ρ S R r Seno a a o rao a seção transversal o fo, a área o fo é aa por: S πa πa (II) o obrarmos o rao a seção transversal o fo (a a), a nova área o fo é: S πa S π(a) S 4πa (III) De (II) e (III), vem: S 4 a π S πa 4 Seno ρ r, e S 4, a expressão R ρ temos: (I) S,
R ρ S R r R 4 r (IV) 7. Observe a fgura a segur: R Respostas as Questões e Vestbulares De (I) e (IV), vem: R R r r R R Resposta: alternatva a. 5. Das expressões R ρ P V ρ P S VS ρ V e P S R, temos: (I) mtno que too o calor forneco seja utlzao no τ aquecmento, a expressão P, com τ Q, obtemos P. Substtuno em (I), vem: t Q t Q t V S ρ t Q ρ VS Como, nas uas stuações, a varação e temperatura, T, é a mesma, a expressão Q cm T concluímos que a quantae e calor a ser forneca será a mesma. Também fcam constantes nas uas stuações a resstvae, ρ, e o comprmento o fo,. Na prmera stuação, com V U e S, substtuno em (II), temos: t Q ρ (III) U (II) e S, substtun- Na seguna stuação, com V U o em (II), temos: t U Qρ t 8 Q ρ U (IV) Comparano (III) e (IV), t 8 t, ou seja, o tempo e aquecmento aumentara 8 vezes. 6. Seno V V a tensão forneca pela batera e V L 4,5 V a tensão aequaa à lâmpaa, estano a lâmpaa e o resstor assocaos em sére, temos: V V L + V R 4,5 + V R V R 7,5 V Para a lâmpaa, V L 4,5 V e P L,5 W. Com sso, poemos obter a ntensae a corrente elétrca que percorre o crcuto; a expressão P V, vem: P L V L,5 4,5 0,50 Da expressão V R, para o resstor, temos: V R R 7,5 R 0,50 R 5 Ω Resposta: alternatva e. Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 3 R V Nesse crcuto há uma assocação e resstores em paralelo, que poe ser substtuía pelo resstor equvalente R p. Da expressão +, para R R p R 3,0 Ω e R 6,0 Ω, temos: R p 3,0 + 6,0 R,0 Ω p Reesenhano o crcuto, vem: R P V R p e R 3 estão assocaos em sére, e essa assocação poe ser substtuía pelo resstor equvalente R s. Seno R p,0 Ω e R 3 4,0 Ω, a expressão R s R p + R 3 obtemos R s V 6,0 Ω. Usano a expressão R poemos calcular a ntensae a corrente total no crcuto: V V R s 8, 0 R 6, 0 3,0 s na com aquela expressão poemos calcular a ferença e potencal no resstor R p : Vp R p V p R p V p,0 3,0 V P 6,0 V Portanto, como R p é o resstor equvalente a assocação em paralelo os resstores R e R, a ferença e potencal em caa um esses resstores é 6,0 V. ssm, V a expressão R, calculamos a ntensae a corrente no resstor R : R V V R R 3 R R 3 6,0 3,0,0 Com sso, usano a expressão P V calculamos a potênca sspaa em R : P V P 6,0,0 P W Resposta: alternatva a. 8. Nesse crcuto há uma assocação e resstores em sére, que poe ser substtuía pelo resstor equvalente R s. Seno R R 0 Ω, a expressão R s R + R obtemos
R s 0 Ω. Reesenhano o crcuto, vem: 8 6,0 V 30 R S 0 O amperímetro eal está lgao em sére com o resstor e 30 Ω, logo, ele marca a ntensae a corrente elétrca que passa por esse resstor. Como R s 0 Ω é o resstor equvalente a assocação em sére e os resstores e mesma resstênca, a ferença e potencal aplcaa a caa um esses resstores é, V. O voltímetro está lgao em paralelo com um os resstores e 0 Ω, portanto, ele marca a ferença e potencal aplcaa a esse resstor. Resposta: alternatva a. Respostas as Questões e Vestbulares Os resstores e 30 Ω e e 0 Ω estão assocaos em paralelo. Essa assocação poe ser substtuía pelo resstor R p. Seno R 30 Ω e R R s 0 Ω, a expressão R p R p R + R, temos: 30 + 0 R Ω p Reesenhano o crcuto: 8 R P Os resstores e 8 Ω e Ω estão assocaos em sére. Essa assocação poe ser substtuía pelo resstor equvalente R s. Seno R 8 Ω e R Ω, a expressão R s R + R, vem R s 30 Ω. Usano a expressão R V poemos calcular a ntensae a corrente elétrca total o crcuto, para V 6,0 V e R s 30 Ω: R V V R 6,0 30 0,0 na usano essa expressão, poemos obter a ferença e potencal aplcaa ao resstor R p, seno 0,0 e R R p Ω: V R V 0,0 V,4 V Portanto, como R p é o resstor equvalente a assocação em paralelo os resstores e 30 Ω e e 0 Ω, a ferença e potencal aplcaa a caa um esses resstores é,4 V. Da expressão R V poemos calcular a ntensae a corrente elétrca que passa pelo resstor e 30 Ω, seno V,4 V: R V V R,4 30 0,080 9. Poemos reesenhar o crcuto com apenas o nterruptor c lgao: V 60 W Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 4 lâmpaa e 60 W está submeta a uma ferença e potencal e V, que será ncaa pelo voltímetro. Conserano que ela esteja lgaa à tensão aequaa, seno P 60 W e V V, a expressão P V obtemos a ncação o amperímetro: 60 5,0 Resposta: alternatva b. 0. Nesse crcuto há uma assocação e três resstores em paralelo, pos toos têm seus termnas lgaos à mesma ferença e potencal: R R R Essa assocação poe ser substtuía pelo resstor equvalente R p. Seno R R R 3 R, a expressão R p R p R + R + R 3, temos: R + R + R R R p 3 Reesenhano o crcuto: R p R R ε ε V
Da equação o crcuto elétrco, R p R 3, obtemos: ε ε R + R+R R p 3 +R+R Resposta: alternatva a. ε ε, com (R +r+r ) 3 ε 7R 3. Com a chave S na posção a, temos este crcuto: R ε r Respostas as Questões e Vestbulares. Com a chave na posção, o capactor está carregao. Portanto, não há corrente no crcuto. Seno Q 4 µc 4 0 6 C e C,0 µf,0 0 6 F, a expressão Q C V, com V V, temos: V Q C V 4 0, 0 0 6 6 V V Como o geraor é eal, ε V V. Com a chave na posção, o crcuto poe ser esquematzao como mostrao abaxo: ε 4 Da expressão para a corrente para crcutos elétrcos e ε ε corrente contínua,, vem: (R +r+r ) ε R + R +4,0 Como o amperímetro mee a ntensae a corrente elétrca que passa pelo crcuto, sua ncação é,0. Resposta: alternatva.. Da equação o crcuto elétrco, obtemos: ε R+r 40 5 +5,0,0 ε ε, (R +r+r ) Usano a expressão R V poemos calcular a ferença e potencal aplcaa nas extremaes o resstor e 5 Ω, que é a ncação o voltímetro, conserao eal. Seno R 5 Ω e,0, temos: V R V 5,0 V 30 V Resposta: alternatva b. Seno,0 e R 5,0 Ω, a expressão Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 5 ε ε, temos: (R +r+r ) ε,0 R + r ε,0 5,0+r ε 0 +,0r Com a chave S na posção b, o crcuto fca assm: ε r R Seno 4,0 e R,0 Ω, a expressão ε ε, temos: (R +r+r ) ε 4,0 R + r ε 4,0,0+r ε 8,0 + 4,0r De (I) e (II), vem: 0 +,0r 8,0 + 4,0r,0r,0 r,0 Ω Substtuno esse valor em (I): ε 0 +,0,0 ε V Resposta: alternatva a. 4. Nesse crcuto há uma assocação e resstores em paralelo, que poe ser substtuía pelo resstor equvalente R p. Seno R 6,0 Ω e R,0 Ω, a expressão R p R p R + R, temos: 6,0 +,0 R,5 Ω p Reesenhano o crcuto: 8 V 0, 5 0,0 R p (I) (II)
Respostas as Questões e Vestbulares plcano a expressão o crcuto elétrco, ε ε, obtemos a ntensae a corrente (R +r+r ) total o crcuto, que é a ncação o amperímetro : 8,0+R + 0,5 p 8,0+,5+0,5 6,0 Usano a expressão R V poemos etermnar a ferença e potencal no resstor R p. Seno R p,5 Ω e 6,0, temos: Vp R p V p R p V p,5 6,0 V p 9,0 V Portanto, como R p é o resstor equvalente a assocação em paralelo os resstores R 6,0 Ω e R,0 Ω, a ferença e potencal em caa um esses resstores é e 9,0 V. Usano a expressão R V poemos etermnar a ntensae a corrente elétrca que passa pelo resstor e 6,0 Ω. Seno R 6,0 Ω e V 9,0 V, temos: V V R R 9,0 6,0,5 Como o amperímetro está lgao em sére com o resstor e 6,0 Ω, sua ncação correspone à ntensae a corrente elétrca que passa por esse resstor. Resposta: alternatva b. 5. potênca total sspaa com toos os aparelhos lgaos smultaneamente é: P 508 + 70 + 889 P 667 W Como a tensão e almentação é V 7 V, a expressão P V, temos: 667 7 Como a ntensae a corrente total no crcuto essa resstênca é menor que a máxma amta pelo sjuntor, ele não se eslgará. 6. (00) correta. Incalmente, calculamos a ntensae a corrente que passa pelo respectvo aparelho. Da expressão P V, temos: para o chuvero (P c 4 00 W, V c 0 V): 4 00 0 c c 35 para o lqufcaor (P l 500 W, V l 0 V): 500 0 l l 4, para o mcro-onas (P m 500 W, V m 0 V): 500 0 m m,5 Para obter o mensonamento correto os sjuntores para caa aparelho, basta acrescentar 5% ao respectvo valor a corrente: para o chuvero: c 43,8 sjuntor e 40 para o lqufcaor: l 5,5 sjuntor e 5,0 para o mcro-onas: m 5,6 sjuntor e 5 V V (00) ncorreta. Como P R e os três R P aparelhos têm a mesma tensão nomnal, quanto menor a potênca nomnal o aparelho, maor sua resstênca. Portanto, o lqufcaor tem a maor resstênca. (004) correta. asta somar as ntensaes as correntes e caa aparelho para obtermos a ntensae a corrente total o crcuto: t c + l + m t 35 + 4, +,5 t 5 (008) ncorreta. Como os novos aparelhos são equvalentes em potênca aos aparelhos exterores, a expressão P V, quanto maor a tensão elétrca, menor a ntensae a corrente. Portanto, os novos sjuntores everam ser mensonaos com menores amperagens para obeecerem às normas e segurança. (06) ncorreta. Da expressão E P t, concluímos que o consumo e energa epene a potênca o aparelho e o tempo que ele fca lgao. 7. : ncorreta. o passar pelo resstor, os portaores e carga sspam energa. Portanto, a varação o potencal elétrco que ocorre num resstor ao ser percorro no sento a corrente elétrca é negatva. : ncorreta. O sento a corrente elétrca entro a batera é o menor potencal elétrco para o maor. Os portaores e carga ganham energa ecorrente o trabalho realzao pelo geraor. 3: correta. 4: correta. 8. a) Consere o crcuto abaxo: Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 6 6,0 V E F I I 3 6,0 V 7 V,0 I 4,0 I 6,0 I 3 I I 3 Pelo prncípo a conservação a carga: I + I I 3 (I) Percorreno a malha EF no sento horáro, partno o ponto E e chegano a ele, temos: 6,0 + 4,0I,0I + 6,0 0 4,0I,0I I,0I (II) C D
Respostas as Questões e Vestbulares Percorreno a malha CD no sento horáro, partno o ponto e chegano a ele, vem: 7 6,0I 3 4,0I + 6,0 0 6,0I 3 4,0I 0 6,0I 3 4,0I I 3 4,0I (III) 6,0 Substtuno (II) e (III) em (I), temos: 4,0I,0I + I 8I 6,0 4,0I I I 0,50 Substtuno esse valor em (II): I,0( 0,50) I,0 Voltano a (I):,0 0,50 I 3 I 3,5 b) De acoro com o sento ncao para o percurso a corrente, aplcamos a equação V V ε ε (R + r +r ) no trecho entre os pontos e : V V ε RI V V 6,0 + 4,0( 0,50) V V 8,0 V V +8,0 V 9. Como o amperímetro está lgao em sére com a resstênca e 60 Ω, ele nca a ntensae a corrente elétrca que passa por esse resstor. Seno R 60 Ω e 0,50, a expressão R V poemos calcular a ferença e potencal aplcaa no resstor e 60 Ω: V R V R V 60 0,50 V 30 V Como os resstores e 30 Ω e 60 Ω estão assocaos em paralelo, a ferença e potencal aplcaa em caa um eles é a mesma: V V 30 V. Seno R 30 Ω, a V expressão R poemos calcular a ntensae a corrente elétrca que passa pelo resstor e 30 Ω: V V R R 30 30,0 Portanto, a ntensae a corrente elétrca total o crcuto é: + 0,50 +,0,5 Poemos verfcar pelo esquema apresentao que o voltímetro mee a ferença e potencal aplcaa no resstor e 0 Ω. Como esse resstor é percorro pela corrente elétrca total forneca pela batera,,5. Da expressão R V, vem: V R V 0,5 V 5 V Resposta: alternatva e. 30. a) Poemos reesenhar o crcuto como mostrao abaxo: Materal complementar ao lvro Físca Eletromagnetsmo e físca moerna, e lberto Gaspar (São Paulo: Átca, 009; volume 3). Etora Átca. Toos os retos reservaos. 7 3 G H R 3 V 0 V F 5 V 0 V Percorreno a malha CDE no sento horáro, partno o ponto e chegano a ele, temos: R 0 + 5 + R 0 30 + 5,0 + 5 0 5 30 5,0 Como, vem: 5 30 5,0 5,0 5,0,0 Portanto,,0. b) O voltímetro nca a tensão entre os pontos e E, gual à tensão entre C e D. plcano a equação V V ε ε (R + r +r ) aos pontos e E, temos: V E V R 5 V E V,0 5 5 V E V 40 V Portanto, em móulo, V 40 V. c) Pelo prncípo a conservação as cargas, temos: 3 + 3,0 +,0 3,0 Percorreno a malha GEH no sento horáro, partno o ponto G e chegano a ele, temos: R 5 + V 0 3 R 3 0,0 5 5 + V 0,0 6,0 0 5 5 + V 0 0 V 0 5 V 3. O crcuto elétrco ao é uma ponte e Wheatstone, que está equlbraa, pos V V. Logo: R 60 90 0 R 45 Ω E R C D R