ANÁLSE EXPERMENTAL DE UM CONTROLADOR APLCADO EM UM REGULADOR DE VELOCDADE DE UM SSTEMA DE GERAÇÃO EM ESCALA REDUZDA DE 0 KVA. FLORNDO A. DE C. AYRES JR., MARCUS C. M. GOMES, ERCK M. ROCHA,WALTER BARRA JR.,JOSE A. L. BARREROS. Laboatóio de Contole de Sitema de Potência,Faculdade de Engenhaia Elética, Univeidade Fedeal do Paá Rua Auguto Coêa, 0 Guamá. CEP 66075-0. Caixa otal 479 E-mail: floindoaye@yahoo.com, macucmg@ufa.b, eickocha@ufa.b, walbaa@ufa.b, baeio@ufa.b Abtact Thi ae eent an exeimental the efomance evaluation of a Factional ode baed in a digital PD eed goveno contolle (.The efomance of contolle wa aeed by caing out a et of tet in a mall-caled Geneation Sytem of 0 KVA located in Fedeal Univeity of Paá, Bazil. A conventional eed goveno contolle, deigned by uing claical fequency eone method, wa alo imlemented and it obtained efomance wa comaed to the obtained by uing the ooed Seed Goveno. The exeimental eult, fo tacking a well a ditubance ejection caability, have hown the imoved efomance of the eed contolle. Keywod, Fequency Reone, PD Contol, Small-caled Geneation Sytem. Reumo Ete tabalho aeenta a avaliação de deemenho de um contolado PD digital de odem facionáia ( em um egulado de velocidade.o deemenho do contolado foi avaliada a ati de um conjunto de tete em um itema de geação em ecala eduzida,localizada na Univeidade Fedeal do Paá,Bail.Um egulado de velocidade convencional,aametizado utilizando o método cláico de eota em fequência,foi imlementado aa comaação de deemenho com o contolado ooto aa o egulado de velocidade.o eultado exeimentai, aa ateamento além de caacidade de ejeição a ditúbio,motam um deemenho dinâmico melho do contolado do egulado de velocidade. Palava-chave, Reota em Fequência, Contole PD, Sitema de Geação em Ecala Reduzida. ntodução Devido a cecente demanda enegética no aí, houve a neceidade de modenização do oceo odutivo de enegia elética e, com io, fazem-e neceáio etudo aa melhoa a eficiência do equiamento que comõem a uina geadoa. Dente a inciai máquina imáia utilizada no oceo de geação de enegia elética etão a tubina hidáulica, que convetem a enegia cinética da água em enegia mecânica aa acionamento de máquina íncona confome (Kundu,994. Uma da neceidade que e faz eente é o contole da velocidade o meio de um dioitivo denominado egulado de velocidade (RV, o qual atua na abetua do itema ditibuido da tubina de modo a mante egulada a velocidade angula do oto, indeendentemente da vaiaçõe de caga que ocoem duante a oeação dee geadoe. Nete tabalho, é aeentado o deemenho dinâmico do itema com a ineção de um contolado digital intonizado elo método cláico de Reota em Fequência, e de um contolado do tio (Factional Ode Poocional ntegal Deivative, intonizado elo método baeado em magen de ganho, e magen de fae, endo a técnica de contole facionáio um método de intonia de contoladoe PD não convencional (Vinage & Monje, 202. 2 Decição do Sitema de Etudo O Laboatóio de Contole de Sitema de Potência (LACSPOT, da faculdade de Engenhaia Elética da Univeidade Fedeal do Paá (UFPA, aeenta um itema de geação em ecala eduzida de 0kVA, a qual é contituída o um conjunto geado íncono de olo aliente acionado o um moto CC de 9kW.A máquina ão acolada o um volante de nécia, (Faia et al,202. Um cicuito indutivo é uado aa imula uma linha de tanmião. O itema diõe de um ainel que contem toda intumentação de automação, de contole e de acionamento do geado. Tal lanta didática foi dimenionada de foma que eu aâmeto elético e mecânico, em valoe ecentuai unitáio (.u. foem imilae ao valoe de um itema de gande ote. Nete tabalho o conjunto moto Geado eá denominado de Micomáquina (Faia et al, 202 e (Moae, 20. A Figua aeenta uma fotogafia do itema, e na Tabela etão contida a infomaçõe do dado de laca do geado íncono e do moto C.C. que comõe a geado. De acodo com Kundu (994, a dinâmica lineaizada de uma tubina hidáulica do tio Fanci ode e decita a ati do balanço do toque atuando no eixo do geado. P ( é o valo deviado da otência mecânica m _ (em.u. uida ela tubina, ( na equação Anai do X Simóio Baileio de Automação nteligente (SBA 203 - Fotaleza, CE SSN 2358-4483
( o devio da velocidade angula de otação do oto, H é a contante de inécia do geado,e B é o coeficiente de atito vicoo.a dinâmica lineaizada da tubina é decita ela equação (2, onde ( G é o devio na abetua do ditibuido. ( G é elacionado com o inal de comando aa o evooicionado, u Equação (4,atavé da e- quação (3.Subtituindo-e (2 e (3 em (,obtém-e então a função de tanfeência elacionando o devio de ( ao inal de comando do evooicionado, u equação (4. PANEL DE CONTROLE TRANSFORMADOR Figua. Laboatóio de Contole e itema de Potência. Tabela. Dado de laca do Geado Síncono e do Moto C.C. eente no Sitema de Geação em ecala eduzida. Geado Síncono Potência 0kVA Fequência 60Hz Tenão Teminal 220V Coente de Etato 22,A Tenão de Camo 50V Coente de Camo 3,8A Númeo de Fae 3 Númeo de Pólo 6 Fato de Potência 0,8 Momento de nécia Total 3,86kg.m² Potência Velocidade Moto C.C. CARGAS 9kVA 200m Rendimento 9/ Tenão de Amadua 400V Coente de Amadua 27,5A Tenão de Camo 300V Coente de Camo,5A PANEL DA LT GRUPO MOTOR-GERADOR Paa emula o comotamento de uma tubina hidáulica,o valo da coente alicada a amadua do moto C.C. foi contolado de modo a atea um modelo dinâmico de efeencia,dado ela equação (4.Ete contole aa emulação de uma tubina hidáulica foi embacado em um itema digital baeado em micocontolado dpc (Nacimento Filho,20.O valoe do aâmeto utilizado na emulação da tubina hidáulica ão fonecida na Tabela 2.Aó ubtituição do valoe numéico do aâmeto na equação (4,obtém-e a eguinte função de tanfeência aa uo no ojeto do egulado de velocidade E- quação (5.. 2H ( = Pm ( B ( ( tw Pm ( = G ( + 0,5t (2 G = tg + ( u ( t = 2H + B + 0, 5tw tg + 0.0833 + 0.054 G( = 3 2 +.663 + 0.475 + 0.003 w ( u ( Tabela 2. Valoe do Paâmeto Fíico Paâmeto Valo do Paâmeto Fíico t,54 w H 4,29V t 2,8 g B w 0,03482N.m/ad/ 3 Sintonia do aâmeto do contoladoe. Eta eção tem como oóito aeenta doi método de intonia de aâmeto de contoladoe: Um contolado ojetado elo método analítico de intonia de contoladoe baeado em magen de ganho e fae, e outo contolado o avanço e atao de fae cláico (LeadLag, ambo elo método de eota em fequência. O objetivo do contoladoe é egula a velocidade de uma tubina hidáulica emulada o um moto CC de 9kW com o intuito de contole de otência. O ojeto do contoladoe eá baeado no modelo matemático da lanta motada na Equação (5. Uma vez obtido o ganho do contolado, o método de dicetização elecionado aa e obte a lei de contole digital foi o método de Tutin (Landau & Zito,2006, baeado na eguinte aoximação aa maeamento ente o Plano S e Z. 2 ( z =, T (+ z (6 onde T é o eíodo de amotagem que é elecionado de acodo com a lagua de banda de malha fechada do itema (Landau & Zito, 2006. 6F MF F 25F MF, (7 F LB LB FLB MF onde a fequência de amotagem e a fequência de lagua de banda de malha fechada.o contolado digital, ob a foma de uma etutua canônica RST, motada na Figua 2 (Landau, 995, ode e exeo ela Equaçõe (8, (9, (0 e (: (3 (4 (5 Anai do X Simóio Baileio de Automação nteligente (SBA 203 - Fotaleza, CE SSN 2358-4483
. O exoente µ e λ odem aumi valoe eai. A função de tanfeência dee tio de contolado é dada na equação (9. Figua 2. Contolado na etutua RST. R( q T ( q u( k = y ( k + R ef ( k S( q S( q (8 R n ( z = + z +... + n z 0 (9 S ( z = + z +... + n n z (0 T ( z = R( ( 3. Contoladoe Poivelmente, o conceito de cálculo de odem facionáia começou a e delineado quando em uma cata em 695, L Hoital eguntou a Leibniz o que aconteceia e, ao invé de e utiliza um valo n inteio, foe utilizado um valo facionáio definido na foma da Equação (2 confome (Caonetto et al,200. n n d f ( x (2 D = n dx A tanfomada de Lalace da deivada de odem facionáia, ela definição de Cauto é definida ela Equação (3, confome (Caonetto et al,200. n q q ( ( ( q k k (3 L D f t F f (0, { 0 t } = k= 0 onde k = 0,,,( n, n N e q R / n < q < n. Paa condiçõe iniciai nula a Equação (3 é eduzida aa foma dada ela Equação (4. q q L{ 0 Dt f ( t } = F( (4 A olução de uma equação difeencial de odem facionáia é mai comlexa que a eolução de uma equação difeencial odináia de odem inteia, endo que muita equaçõe difeenciai de odem facionáia nem memo ouem olução analítica. Dea foma, método de aoximaçõe numéica ão gealmente emegado aa obtenção de oluçõe a- oximada. Gande ate do método de aoximaçõe de oeadoe de odem facionáia aa itema de odem inteia foam obtido a ati de etudo do comotamento da funçõe no domínio da fequência (Faieghi & Nemati, 20. A aoximação de Outalou (5, uma da técnica de aoximação é válida aa uma deteminada banda de fequência [ l, h ], onde o ganho k é ajutado aa que a aoximação oua ganho unitáio na fequência de ad/ confome (Faieghi & Nemati, 20. 3.. Etutua de um contolado. A etutua do contolado invetigado nete tabalho,, é também citada na liteatua como P λ D μ, o oui exoente facionáio ajutávei, endo que o exoente é λ efeente a ate integal, e o exoente μ efeente ate deivativa do contole C q = k n = k n = + + z n n, a a q > 0 (5 q ( q N (6 N h α, h = η, = z = l η l l zn =, n η, aa n = 2,, N. (7 n = z, n α, aa n =,, N. (8 U ( µ (9 ( = = K + K + K λ D E ( 3..2 Sintonia do Contolado. Dada a magen de ganho e de fae deejada aa o itema em malha fechada, o ojeto conite em calcula o coeondente valoe aa o aâmeto do contolado, K, K, K, λ e µ.a D fim de e obte um itema onde o númeo de equaçõe eja igual ao númeo de incógnita, nete tabalho é utilizado o método ooto em (Vinage & Monje, 202, onde conidea-e o cao aticula onde λ = µ, eultando em um itema de equaçõe comoto de quato incógnita ( K, K, K e λ e D quato equaçõe não-lineae. Paa a eolução do itema de equaçõe não lineae, o método numéico utilizado nete tabalho é o método de Newton- Rahon (Cunha, 2009,o valoe iniciai ecolhido aa o aâmeto ão equeno de modo que a ação de contole venha a convegi adequadamente e o valo de lambda foi elecionado óximo de,o que eeenta um comotamento inicialmente óximo de um contolado de odem inteia(faieghi & Nemati,20. Paa io, um ogama, aa ambiente Matlab, utilizando o efeido método aa eolução da equaçõe elacionada à obtenção do aâmeto aa o contolado de odem facionáia. O fluxogama do ogama deenvolvido aa o cálculo do aâmeto do contolado PD de odem facionáia etá eeentado na Figua 3. nicialmente, o ojetita deveá fonece a magen de ganho e de fae deejado, bem como o valoe iniciai aa inicia o oceo de olução iteativa elo método de Newton-Rahon utilizando quato equaçõe não lineae confome (Vinage & Monje, 20. Aó ocoe a convegência, dento de uma toleância eecificada, o valoe do aâmeto K P, K, K D e λ = μ ão fonecido como aída do ogama. Cao não ocoa a Anai do X Simóio Baileio de Automação nteligente (SBA 203 - Fotaleza, CE SSN 2358-4483
convegência, o ogama é finalizado aó um deteminado númeo de iteaçõe (Aye Júnio, 203. Paa a intonia de contoladoe é utilizada a toolbox NNTEGER, uma feamenta deenvolvida aa auxilia o deenvolvimento de contoladoe de odem facionáia e avalia eu deemenho, confome (Valéio & Cota, 2004. A Tabela 3 aeenta o valoe da magen utilizada no ojeto do contolado. Tabela 3. Paâmeto de ojeto do Contolado. Paâmeto de Pojeto Valoe do Paâmeto de Pojeto K 3,5 0,0977 ad/ cg c 0,4409 ad/ ϕ 35º m G 4,0dB m O valoe da etimativa iniciai do aâmeto do contolado foam, K = 0, K = 0, K = 0, D, e λ =, 2.A função de tanfeência obtida do contolado é dada ela e- quação (20. 0,0230 0,9996 (20 C( = 0,569 + + 0, 476 0,9996 Alicando-e a aoximação de Outalou aeentada na equação confome (Faieghi & Nemati, 20, e utilizando o valoe da Tabela 4 temo a ealização de odem inteia, dado ela Equação (2. ( C = 3 2 537, + 056 + 472,9 + 7,89 3 2 366, 7 222,3 + + Tabela 4. Paâmeto aa aoximação de Outalou. Paâmeto da Aoximação Valoe do Paâmeto N 2 0,00 ad/ l h 367 ad/ 3.2 Método de Reota em Fequência Cláica. (2 Confome (Cota et al,202 e (Aye Júnio, 203 o ojeto do contolado Avanço e atao de Fae(Lead Lag é aeentado em uma equencia de ao. O aâmeto do contolado obtido, de acodo com o método de intonia de eota em fequência ooto, ão motado na Tabela 5. Tabela 5. Paâmeto do Contolado Lead-Lag. K Β T T2 LeadLag 20 6 0,290 0,097 KP, K, KD, λ * * * * KP, K, KD, λ Figua 3. Fluxogama do método de Newton utilizado aa obtenção do aâmeto do Contolado. 4 Regulado de Velocidade Nete tabalho, foam ojetado doi tio de contoladoe, um PD e um comenado o atao e avanço de fae aa o egulado de velocidade. Poém nete tabalho eá abodado aena o itema oeando em caga iolada, em a conexão do itema na ede. Na Tabela 6, aeenta-e o valoe do aâmeto do contoladoe digitai PD e LeadLag, ojetado nete tabalho,o valo do eíodo de a- motagem utilizado aa a dicetização do contoladoe foi de,2. Tabela 6. Paâmeto do contoladoe digitai. Paâmeto Lead-Lag 4.4646 6.5572 0-6.8450-0.4865 2.739 4.32 2-0.2306 0 3-0.4745-0.5293-867 -0.4706 2 0.462 0 3 T 0.028 0.2028 0.00543473 0.004927 5 Reultado exeimentai: A egui, ão aeentado o eultado exeimentai obtido elo contoladoe imlementado aa a egulação de velocidade do itema de geação em ecala eduzida de 0 kva. Doi tio de tete foam ealizado aa ete tabalho. Pimeiamente Anai do X Simóio Baileio de Automação nteligente (SBA 203 - Fotaleza, CE SSN 2358-4483
aeenta-e o exeimento de ineção e etiada de caga. Em egundo um tete de eota ao degau é alicado na efeência de velocidade do egulado de velocidade. O eultado aeentado ão cooboado o uma análie do índice de deemenho do tio integal do eo quadático (SE calculado a ati do inai de eota dinâmica de velocidade e inal de contole no domínio do temo aa ambo o contoladoe, egundo a equação (22. SE e t dt = ( (22 5. Tete de njeção e Rejeição de Caga. 0 Nete tete foi ealizada de ineção de caga de 0,2.u. (200 W, figua 4a e oteio etiada (figua 4b aa o itema de geação em equena ecala oeando de foma iolada alimentado unicamente a caga no teminai do geado íncono de 0 kva. A eota do egulado de velocidade, inal de contole juntamente com abetua do ditibuido emulada (Nacimento Filho. 20 com o contolado PD cláico e ão aeentado na Figua 4a, 4b, 4c e 4d. Velocidade (.u. Velocidade (.u..02 8 6 4 w w ReFeq Ref w 2 0 0 20 30 40 50 Temo( 0.45 0.4 0.35 0.3 (a (c g g ReFeq u u ReFeq 0.25 0 0 20 30 40 50 Temo( Velocidade (.u. velocidade (.u...05 w w ReFeq Ref w 5 0 0 20 30 40 50 60 Temo( 0.36 0.34 (d g g ReFeq 0.32 u 0.3 0.28 0.26 0.24 (b u ReFeq 0.22 0 0 20 30 40 50 60 Temo( Figua 4. Reota dinâmica no domínio do temo de velocidade e inal de contole aa o tete de ineção e ejeição de caga. Pode e veificado na cuva acima que a ineção de caga (figua 4a ambo o contoladoe aeentam eota atifatoiamente áida de egulação aa um itema com caacteitica de geação imáia hidáulica, etando ambo contoladoe com deemeenho imilae. O memo é obevado aa a etiada da caga (figua 4b, onde e veifica novamente a etomada aa o valo de.u. de efeência de velocidade.na Figua 4c e 4d veifica-e o valoe de inai de contole e abetua do ditibuido emulada elo itema de geação utilizado nete tete. Obeva-e que aa o contolado em detimento ao PD convencional aeenta um inal ligeiamente meno de contole, o que eeenta um ganho em temo de efoço e gato de enegia. Tai afimaçõe odem e confimada a ati da análie do índice de deemenho SE aeentado na Figua 5, e calculado a ati da eota de velocidade (figua 5a e inal de contole (figua 5b. Veifica-e ao obeva eta figua que aa a eota de velocidade índice aticamente iguai ão obtido, contudo com o inal de contole o SE mantém-e abaixo do PD convencional aa a eota da ineção e etiada da caga..u.(%.u.(% 5 5 0.75 C 5 5 0.75 0.7 0.65 C Sinal de Velocidade Degau de Caga de 0,2.u. Citéio SE: Tio de Tete Sinal de Contole Degau de Caga de 0,2.u. Citéio SE: Tio de Tete Cláico Cláico Figua 5. Índice de deemenho SE de velocidade e inal de contole aa o tete de ineção e ejeição de caga. 5.2 Tete de Reota ao Degau na Refeência de Velocidade. Também foam ealizado e aeentado neta eção o tete de alicação de degau oitivo de 5% (0,05 u na efeência do egulado de velocidade e oteio degau negativo. A eota de velocidade e inai de contole juntamente com a abetua do ditibuido (emulado ão aeentada na Figua 6. Amlitude (.u. Amlitude (.u...05 w w ReFeq Ref w 5 0 50 00 50 Temo( 0.29 g 0.28 0.27 0.26 0.25 0.24 g ReFeq u u ReFeq 0.23 0 50 00 50 Temo( Figua 6. Reota dinâmica no domínio do temo de velocidade e inal de contole aa o degau de 5% na efeência de velocidade. Veifica-e na Figua 6a que na cuva aa o degau oitivo e negativo ambo o contoladoe aeentam eota de temo de de acomodação de aoximadamente 4 egundo, atifatoiamente áida aa ateamento de efeência em um itema com caacteitica de geação com fonte imáia de natueza hidáulica, etando ambo contoladoe com deemeenho imilae.tai afimaçõe odem e confimada a ati da análie do índice de deemenho SE aeentado na Figua 7 e calculado a ati da eota de velocidade (Figua 7a e inal de contole (Figua 7b. Pode-e obeva na Figua 7a aa a eota de velocidade, o índice de deemenho SE coincidem aa ambo contoladoe imlementado digitalmente no itema, contudo com o SE obtido a ati do inal de contole (Figua 7b veifica-e que o mantém-e a- baixo do PD convencional aa a eota de degau oitivo e negativo na efeência de velocidade, con- (a (b (a (b RC RC Anai do X Simóio Baileio de Automação nteligente (SBA 203 - Fotaleza, CE SSN 2358-4483
fimando um meno efoço de contole aa ealização do fin de contole eecificado..u.(%.u.(% 0.7 0.6 0.5 0.4 DPRF 0.7 0.6 0.5 0.4 DPRF Sinal de Velocidade Degau de 0,05.u. na Refeência de Velocidade Citéio SE: (a Tio de Tete Sinal de Contole Degau de 0,05.u. na Refeência de Velocidade Citéio SE: (b Tio de Tete Cláico Cláico Figua 7. Índice de deemenho SE de velocidade e inal de contole aa o tete de eota ao degau na efeência de velocidade. 6 Concluão Nete tabalho foi aeentado o eultado exeimentai da imlementação de um contolado PD de odem facionáia ojetado egundo uma abodagem de eota em fequência alicado à egulação de velocidade de um itema de geação em ecala eduzida comota de um geado íncono de 0 kva acionado o um moto CC que foi ogamado aa eoduzi um comotamento de uma tubina hidáulica de unidade geadoe de gande ote. O etudo tem a ua validade no âmbito científico no tocante ao ojeto de contoladoe intetizado a ati de metodologia avançada. A otina e ogamaçõe ealizada nete tabalho demontaam a viabilidade de utilização deta técnica comovando que o itema ode e contolado em leva-lo a intabilidade, aea de aeenta eultado aoximadamente imilae a técnica cláica já bem emegada.o eultado aa doi tio de exeimento, eota ao degau e injeção/ejeição de caga, demontaam que o contolado aeentou um deemenho dinâmico ligeiamente melho aa a eota dinâmica de velocidade no domínio do temo em detimento a um contolado PD baeado com técnica cláica de eota em fequência e imlementado digitalmente. A análie do índice de deemenho demontaam que o conegue atende à eecificaçõe de deemenho com um efoço de contole meno aa o tete ealizado do itema com configuação iolada. Refeência Bibliogáfica DNRF DNRF Caonetto, R., Dongola, G., Fotuna, L., Petá,. (200. Factional Ode Sytem, Modeling and Contol Alication.-Wold cientific. Cota, A. C., Aye Júnio, F.A.C., Nacmento Filho, P. S., Moae, A. R. B. Faia F. P., Cota Júnio, F. J, Baa Júnio, W. (202. Sintonia de Contoladoe PD elo Método de Ziegle- Nichol e Reota em Fequência aa a Regulação de Velocidade de um Sitema de Geação em Ecala Reduzida de 0KVA. CBA, Camina Gande-PB, Bail. Cunha, M. C. C. (2009. Método Numéico, Camina. Editoa UNCAMP. Faieghi, M. R., Nemati, A. (20. On Factional- Ode PD Deign, Alication of MATLAB in Science and Engineeing, Pof. Tadeuz Michalowki (Ed.. NTECH. Faia F. P., Moae, A. R. B., Nacimento Filho, P. S., Cota, A. C., Soua, M. R. B., Aye Júnio, F. A. C., Cota Júnio, F. J., Baa Júnio,W., Cota Júnio, C. T., Baeio, J. A. L., Nune, M. V. A. (202. Modenização da ntumentação aa Contole e Acionamento de um Sitema de Geação em Ecala Reduzida. CBA, Camina Gande-PB, Bail. Kundu, P. (994. Powe Sytem Stability and Contol McGaw-Hill. Landau,.D., Zito, G. (2006. Digital Contol Sytem: Deign, dentification and mlementation Singe. Moae, A. R. B. (20. Deenvolvimento e mlementação de Etatégia de Contole Digital aa Regulação de Tenão e Amotecimento de Ocilaçõe Eletomecânica em um Geado Síncono de 0 kva Dietação de Metado, Univeidade Fedeal do Paá, Bail, 20. Nacimento Filho, P. S. (20. nvetigação de Etatégia de Contole Digital aa Regulação de Velocidade e Emulação da Dinâmica de Tubina Hidáulica, com mlementação e Tete Exeimentai em uma Micomáquina de 0 KVA. Dietação de Metado, Univeidade Fedeal do Paá, Bail. Valéio, D., Cota, J.S. (2004. NNTEGER: A Non- ntege Contol Toolbox fo MATLAB, Poceeding of Factional Diffeentiation and it Alication, Bodeaux. Vinage, B.M., Monje, A.C. (202.Advance in ndutial Contol - PD Contol in the Thid Millennium, Leon Leaned and New Aoache,Pof.Ramon Vilanova & Pof.Antonio Viioli(Ed.,Singe. Aye Júnio, F. A. C. (203. Pojeto e Tete Exeimentai de um Regulado de Velocidade Baeado em Lei de Contole PD de Odem Facionáia. -Tabalho de Concluão de Cuo, Univeidade Fedeal do Paá, Bail. Anai do X Simóio Baileio de Automação nteligente (SBA 203 - Fotaleza, CE SSN 2358-4483