Matemática e Suas Tecnologias. Comentário: Comentário: Resposta: A. Resposta: D

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1 Ordenando o conjunto obtido pelas notas da equipe gama, temos: (0; 6; 6,5; 6,5; 7; 7; 8; 8; 10; 10) A mediana deste conjunto é a média aritmética entre os termos centrais, ou seja, e a nota do aluno que não compareceu fosse igual a 10 (máxima), o conjunto ordenado seria (6; 6,5; 6,5; 7; 7; 8; 8; 10; 10; 10) neste caso, a mediana seria igual a ,5. Logo, independentemente da nota obtida pelo aluno que não compareceu, a equipe gama permaneceria na terceira posição. Resposta: D Os primeiros 0 alunos arrecadaram 1 kg de alimentos por dia, trabalhando 3 horas diárias, durante 10 dias. Logo, arrecadaram kg de alimentos. Os 50 alunos trabalharam 4 horas diárias, durante 0 dias, tendo arrecadado: Kg 0 Logo, ao final dos 30 dias, foram arrecadados: kg de alimentos Resposta: A 14

2 Para dar mais 16 voltas o percurso percorrido seria igual a km. e a cada 100 km são gastos 75 litros, para percorrer 11 km seriam necessários: litros 11 e a densidade do combustível é igual a 750 g/l, então a massa correspondente a 84 litros seria igual a: 750 g/l. 84 litros g 63 kg e o carro de tanque vazio e com piloto pesa 605 kg, ao retornar à pista, o carro pesará, no mínimo: kg Pela figura, temos: tg30 o BC BC tg30o BC. 3 3 BC. 0,58 BC 1,16 km Logo, a porcentagem da área do terreno que coube a João é dada por: João terreno Resposta: E.1,16 0,193.3 João terreno 19% 15

3 Escolha dos 4 times do grupo A, entre os 1 times: 4 C 1 Observe no desenho as rotas mencionadas: orteio dos times para o jogo de abertura, com mando de campo: Resposta: A A 4 Logo, Carlos fez conexão em Belo Horizonte(13) e, em seguida, embarcou para alvador(9). 16

4 A área aproximada do bioma Pantanal em número de campos de futebol é dada por: Pantanal Campo m m Pantanal Campo km (10 m) 10 m. 90 m m campos de futebol Ordenando o conjunto de cotações, temos: (73,10; 81,60; 8,00; 83,00; 84,00; 84,60; 85,30) A mediana é o valor do termo central, ou seja, R$ 83,00. Resposta: D Resposta: E 17

5 A área do setor transversal da canaleta I é dada por: A 1.,5 6,5 m e o algoritmo de compressão é de 95%, apenas 5% da quantidade de bytes será necessária para armazenar uma foto. e a câmara é de megapixels, então cada foto necessitará de:. 3. 0,05 0,3 MB Para 150 fotos, ele necessitará de: ,3 MB 45 MB Assim, um cartão de memória de 64 MB seria o menor espaço possível disponível. Resposta: E A área do setor transversal da canaleta II é dada por: A.,0 90 m e a vazão da água na canaleta I é igual a 1050 m 3 /s e a velocidade é constante, temos: V Q 1 Q A1 A 1050 Q 6,5 90 Q 151 m 3 /s Resposta: D 18

6 e apostássemos 9 dezenas em um único cartão de apostas, concorreríamos a: C quinas e cada aposta de apenas 6 dezenas concorre com 6 quinas (C6 5 6), em 84 apostas, existiriam: quinas possíveis Logo, a probabilidade de se acertar a quina no segundo caso é a quarta parte do primeiro pois: Resposta: C O valor das importações em 009 é dado por: milhões de dólares 5 O valor das exportações em 009 é dado por: milhões de dólares 5 19

7 Logo, a diferença entre as importações e as exportações é dada por: milhões de dólares Assim, o valor mais próximo é 1,34 bilhão de dólares. Observe a ilustração: O volume gasto de parafina sem a retirada da parte superior é dado por: V total (19 3) 19 cm 3 O volume retirado é dado por: V retirado (1,5). 3 cm 3 4 Logo, para fabricar as novas velas serão gastos de parafina um volume igual a: cm 3 Pelo conceito de cosseno no ciclo trigonométrico, temos: cos α Q O Q O r cos α r Note que QO PO r e que o deslocamento da projeção ortogonal do ponto P ao se mover até P é a medida do segmento QQ. Assim, temos: QQ QO Q O QQ r r cos α QQ r. (1 cos α) e o ângulo central, em radianos, é a medida do arco dividida pela medida do raio, temos: α d r 0

8 Então: QQ r. 1 cos d r ICad Único TC + TA 0,6 NV NF + NA NV NV NA + 1, (I) NF NV NV NA + 0,5 NF NV NV NA + 1,0 (II) NF NV Fazendo (I) (II), temos: NV NF NV 0, NV 0,4 NF (III) NF ubstituindo (III) em (I), temos: 0,4NF NF NA + 1, NA 0,8 NV (IV) NV Dividindo (III) por (IV), temos: NV 0,8NV 0,4NF NA 0,3NF (V) NA e NA + NV 3600, então substituindo (III) e (V), temos: 0,3NF + 0,4NF 3600 NF 5000 Resposta: C Joana fará 18 séries de exercícios de meio minuto cada uma. e ao todo serão 18 intervalos de descanso, cada um com 1 minuto, o tempo gasto para que ela termine o programa, incluindo a caminhada, em minutos, será: Assim, das 10h 30 min às 11h 7 min (37 minutos), ela poderia ter feito todos os exercícios e cumprido rigorosamente os períodos de descanso especificados em seu programa. 1

9 e a pirâmide tem base quadrada, apresentará 5 faces (1 base e 4 faces laterais). Logo, a intersecção de um plano α com todas as 5 faces poderá determinar um pentágono (ABCDE): D C Das informações do enunciado, vamos analisar todas as opções possíveis: Pagamento de todas as parcelas sem desconto: reais Desconto no cheque especial: , reais Desconto no cartão de crédito: , ,5 175 reais Desconto no cheque especial e no cartão de crédito: ,5 + 0, ,5 50 reais E Resposta: C A B Renegociar a dívida: reais Dentre as opções possíveis, a de menor gasto, seria pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial. Resposta: E

10 O volume da cisterna é dado por: V C V d. N dia. 1,1 V C ,1 V C litros A área para atender à necessidade de armazenagem é dada por: VC m precipitação 110 Logo, um telhado retangular de dimensões 15 m x 0 m atenderia a necessidade prevista de armazenagem. A probabilidade de efeito colateral em uma base é igual a 10%. Logo, a probabilidade de não ocorrer efeito colateral é igual a 90%. upondo que a ocorrência de efeito colateral em cada dose ministrada seja independente, a probabilidade de nenhuma de n doses ministradas produzir efeito colateral é dada por: 90%.90%...90% (0,90)n nvezes A probabilidade de pelo menos uma dose produzir efeito colateral é dada por: 1 (0,90) n e o paciente aceita até 35% de que ocorra algum efeito colateral, então: 1 (0,90) n 0,35 (0,90) n 0,35 1 (0,90) n 0,65 ( 1) (0,90) n 0,65 Observe que: n 1 (0,90) 1 0,90 > 0,65 n (0,90) 0,81 > 0,65 n 3 (0,90) 3 0,79 > 0,65 n 4 (0,90) 4 0,6561 > 0,65 n 5 (0,90) 5 0,59049 < 0,65 Para 5 doses, o risco ultrapassa 35%. Logo, o valor máximo de doses é igual a 4. 3