Gabaritos das aulas 21 a 40

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1 Gabaritos das aulas 1 a 40 Aula 1 - Semelhança e áreas a) x = 16, y = 0, z = 10 b) 11 e m²² 3. a) 96, 108 e 156 cm b) 144 vezes tacos gramas Aula - Plantas e mapas 36 m. 405 km aproximadamente 3. PERÍMETRO ÁREA A 100 m 600 m²² B 150 m 50 m²² C 10 m.00 m²²

2 = 600, perímetro = = 600, perímetro = 110 (existem outras soluções) 5. 14, km aproximadamente 6.,36 m aproximadamente Aula 3 - A casa 1,50.,80 04,0 4,00.,80 11,0 1,80.,80 05,04. a = 6,30 mqqqb = 4,60 mq c = 7,60 mqqqd = 1,5 mq e = 1,30 mqqqf = 3,35 m 3. 0,7 m 4. 30,6 m²² aproximadamente 5. Pelo menos 511 lajotas. 6. a) x = 8,85 m y = 1,05 m b) 3 m aproximadamente 7. a) 14 telhas b) 56 telhas c) 568 telhas azulejos aproximadamente Aula 4 - A equação do º grau a) x = 6, x = - 6 b) x = 3, x = - 3 c) x =, x = -. a) x = 3, x = - 3 b) x = 5, x = - 5 c) x = 3 4, x = - 3 4

3 3. a) x = 1, x = - 3 b) x = , 873, x = , 873 c) x = 3 5 3, 68, x = , b) x² + 1x + 36 = (x + 6)²² c) x² - 6x + 9 = (x - 3)²² d) x² + 3x = (x + 3 )²² 5. a) x = + 1, x = - 1 b) x =, x = (x -1)² = - 3. Um número elevado ao quadrado não pode ser negativo. 7. a) x = 10, x = - 4 b) x =, x = 3 c) x = 0, x = 4 Aula 5 - A fórmula da equação do º grau a) x = 3, x = - 3 b) não tem solução c) x = 3, x = - 3. a) x = 0, x = 3 b) x = 0, x = a) x =, x = 3 b) x = -, x = 5 c) x = d) x = 3 e) não tem solução, x = a) x = 0,85, x = -,35 b) x =,55, x = 0,78

4 Aula 6 - Problemas do º grau m²² 4. 9;QQ a) xy = 7; QQ b) x - 3; QQ c) (x - 3). (y = 4) = linhas e 0 colunas Aula 7 -A noção de função a) 100 cm²² b) 49 cm²² c) Sim. d) 40 cm e 8 cm e) Sim, pois depende da medida do lado. f) y = 4x. a) b) Sim c) y = x 8 d) D 8 1 C Imagem = {8, 14, 18} 4. a) 0 min x 1 0 min b) 0 km x 40 km 5. a) Domíno = A = {- 1, 0, 1,, 3} b) A D

5 c) f(- 1) = 0 f(0) = 1 f(1) = f() = 3 f(3) = 4 d) Imagem = B = {0, 1,, 3, 4} Aula 8 - O gráfico de uma função a) Na terra. b) No mar. c) {1970, 1975, 1980, 1985} d) 16,5 bilhões de barris e) milh es de habitantes 16 SÃO PAULO RIO DE JANEIRO BELÉM FORTALEZA RECIFE SALVADOR BELO HORIZONTE CURITIBA PORTO ALEGRE 0 3a) valores (em (em bilhões milh es de de dólares) d lares) Balan a comercial brasileira importa es 40 exporta es ano b) Duas: importações e exportações. c) , 4 16, 5 15, 16 16, 5 0, 4 16 = 3; = -, ; = 0, ; = 05, ; =, A maior taxa ocorreu entre 1987 e 1988 e a menor entre 1981 e d) 3, 1, 6 7 3, 6, 7 33, 8 6, 31, 4 33, 8 = 3, ; = 1, 666; =- 0, ; = 76, ; = 1, A maior taxa ocorreu entre 1987 e 1988 e a menor entre 1988 e 1990.

6 e) 1978, , , , ,0 valores (em bilhões de dólares) , a) x = 3 b) x = 8 c) y = 1 d) y = 6 e) 3 x 8 f) 1 x 3 e 8 x a) 7ºC, junho/julho b) 1ºC, junho/julho c) Oeste de RS d) novembro/dezembro e) dezembro Aula 9 - Os gráficos estão na vida a) 80; 65 b) Março, abril, junho e novembro. c) A Máxima em junho: 80. Mínima em março: 65. B Máxima em outubro: 85. Mínima em março: 55.

7 d) Crescente de março a junho e de outubro a novembro. Decrescente de junho a agosto. Constante de agosto a outubro. e) Não. f) A. l (a) l 30 min. 3. a) Sim, porque esse resultado é a média. b) Sim, colunas verticais, linha poligonal. c) Não, porque não se trata de um conjunto de dados com um total fixo, são apenas dados comparativos. 4. çrtico Ant rtico êndico Atl ntico Pac fico çrtico (11 ) Ant rtico (18 ) Pac fico (167 ) êndico Atl ntico (67 ) (97 ) 5. Média = 1, a) Bermuda e camiseta b) 100 Þ 015º 00 Þ 030º 400 Þ 060º 00 Þ 180º saia e blusa vestido curto vestido comprido jeans e camiseta short e camiseta bermuda e camiseta Aula 30 -A função y = ax + b 1 a) 3QQQQQ b) - 6QQQQQ c) x = QQQQQ d) Sim.. a) 1 b) - 0,3 3.. y 4 5 x

8 4. a) y = x - 5QQQQQ b) y = - x a) y = 0,4x + 1,8QQQQQ b) 9,8 UTs Aula 31 - A função do º grau x y a) v = (, 1) 1 b) v = (3, 4) 1 3 c) v = (0, )

9 3. a) b) a) y ³ - 1QQQQQ b) y Aula 3 - Máximos e mínimos a) 8,5 litrosqqqqq b) 1,5 litrosqqqqq c) 80 km/h. 4, quando x = , quando x = m e 0 m 5. Cobrando R$ 13,75 por caixa, ele arrecada R$ 7.56,50. Aula 33 - Progressões aritméticas 77. a) 000, 993, 986, 979, 97QQQQQ b) 839

10 a) a 1 = 18,0 a = 17,40 a 3 = 16,60 a 4 = 15,80 a 5 = 15,00 b) 7,00 c) Dia , 63, 69, 75, 81, 87, 93, 99, 105 e 11 Aula 34 - Somando os termos das progressões aritméticas a) 14QQQQQ b) a) 19,5 kmqqqqq b) 367,5 km m Aula 35 - Progressões geométricas 10, 0, 40, 80, 160, 30, 640. a) 36QQQQQ b) 10QQQQQ c) 4 3. R$ 38.18,37 4. x = Aproximadamente 1 milhão

11 Aula 36 - Somando os termos das progressões geométricas R$ 496,90 5. O plano maluco. O limite da soma é de R$ 51,00. Aula 37 -A Matemática e o dinheiro 1% (açúcar) e 14% (café), aproximadamente. O açúcar aumentou mais.. R$ 110,0 3. R$ 00, % (aumentos) e 8% (descontos). 5. 0% 6. 35,45% 7. 15,76% aproximadamente 8. 3,56% aproximadamente Aula 38 -À vista ou a prazo? R$ 91,60. R$ 136,64 3. a) R$ 96,00 b) R$ 109,4 4. a) R$ 333,08 b) R$ 97,39 c) R$ 373,05 5. R$ 451,36 6. R$ 7,00 7. A opção (a). 8. R$ 488,93

12 Aula 39 - Medida de ângulos a) 45ºQQQQQ b) 130ºQQQQQ c) 70º. a) Qualquer ângulo menor que 90º. b) c) Qualquer ângulo maior que 90º. d) P 40 M N 3. a) 80ºQQQQQ b) 86º 4. O avião seguirá na direção do Oceano Atlântico. 5. NE - 45º SE - 135º NW - 315º SW - 5º 6. P M N (Se o seu triângulo está em outra posição, você pode girá-lo e verificar que é semelhante a este.) 7. a) 60º QQQQQ b) 137º 8. a) 53º QQQQQ b) 65º

13 Aula 40 - A trigonometria do triângulo retângulo a) 0,78801; 0,61566; 1,7994 b) 0,61566; 0,78801; 0,7819 c) 0,340; 0,340 d) 0,93969; 0, a) sen x = = 1 = cos x = = tg x = = 1 b) sen x = 3 3 = 1 = cos x = 3 3 = tg x = 3 3 = 1 3. O ângulo x tem a mesma medida para os dois triângulos. Como esses triângulos são retângulos e isósceles, x = 45º. 4. a) Sim, 45º. b) Sim, para os ângulos maiores que 45º até 89º. 5. sen 30º = cos 60º = 0,5 sen 60º = cos 30º = 0,86603 sen 40º = cos 50º = 0,6479 sen 50º = cos 40º = 0,76604 Podemos concluir que o seno de um ângulo é igual ao co-seno de seu ângulo complementar. 6. sen 0º cos 0º 0, 340 = = 0, ,93969 sen 70º cos 70º = 0, ,340 =,74747 sen 5º cos 5º = 0,78801 = 1, ,61566 sen 38º cos 38º = 0, ,78801 = 0, Concluímos que a tangente do ângulo é igual ao seno dividido pelo coseno desse ângulo.

14 Para suas anotações

15 Para suas anotações

16 Para suas anotações

17 Para suas anotações

18 Para suas anotações

19 Para suas anotações