Realimentação. Electrónica II. Electrónica II. Realimentação. amplificador. realimentação. A Af. = Ganho em malha fechada 1. Jorge Guilherme 2008 #102

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1 Realimentação Jorge Guilherme 2008 #02 Realimentação Vi amplificador xi xf β β factor de realimentação Vi ( β) Vi + β f realimentação Ganho em malha fechada + β β >> f xi 0 β Jorge Guilherme 2008 #03

2 Resposta de frequência 20log 0 ( T(jω) ) Caso geral de amplificadores f -3dB ω Lf ω L ω Η ω Ηf ω Resposta para alta frequência ( s + ω H s + ( ω H f ( + β. ( + s + ω ω ω Hf H + ( β ) H β + β + ω H s ( + β ) Pólo de alta frequência realimentado Resposta para baixa frequência ( s s + ω L ( s + ω L f ( + β. ( + + β s + ω ω L ω Lf + β L s β ω L s + + β Pólo de baixa frequência realimentado Jorge Guilherme 2008 #04 Efeito da realimentação na distorção não linear a) sem realimentação b) com realimentação β 0.0 Sensibilidade ao ganho S y y x y lim x 0 x y x x y x Sensibilidade de y em relação a x y y x y x S Para pequenas variações, << x y x y x β S f f + β f + β Jorge Guilherme 2008 #05

3 Efeito da realimentação no ruído Ruido Vn Vi xf xi β Vi + Vn + β + β amplificador de baixo ruído Vn Vnf Ruído referido à entrada Jorge Guilherme 2008 #06 I Impedância de entrada Ig Ii Vg Vi Zi Vg If βii Yi Vf βvi Série na entrada (compara tensão) Vg Vi + βvi Zif I I Zif ( + β )Zi Xg 0 Xi Xf Xf β Zo - β ( + β ) I Vi I Impedância de saída Série: Zi(+β) Paralelo: Z/(+β) Série na entrada (compara corrente) Ig Ii + βii Yif Vg Vg Yif ( + β )Yi Xg 0 Xi Xf Xf βio ( + β ) - βio Yo Ii Vg Io Paralelo na saída (amostragem de tensão) ZoI β I ( + β ) Zo Zo Zof + β Série na saída (amostragem de corrente) Io Yo βio ( + β ) Yo Yo Yof + β Jorge Guilherme 2008 #07 Io

4 Topologias básicas Jorge Guilherme 2008 #08 Vi Rg V Rid Ro R β R + R2 V β R R2 Ri Rg + Rid + R// R2 Ro Ro // Rif Ri ( R + R2) ( + β ) Ro Rof + β Jorge Guilherme 2008 #09

5 Estabilidade de amplificadores ( f ( + β (. ( Posição dos polos e resposta no tempo Diagrama de Nyquist Jorge Guilherme 2008 #0 Movimento dos polos num sistema realimentado Sistema com pólo Sistema com 2 pólos Pólos complexos Sistema com 3 pólos Jorge Guilherme 2008 #

6 Margem de fase e de ganho Pm > 45º Jorge Guilherme 2008 #2 Jorge Guilherme 2008 #3

7 Resposta no tempo Jorge Guilherme 2008 #4 Osciladores sinusoidais Jorge Guilherme 2008 #5

8 Osciladores sinusoidais Vi xf xi Vi ( β) Vi + β Para existir com Vi0 β + β 0 Im Equação característica jb Indeterminação 0 - -jb Re x( t) k x( t) ke x( t) 2ke Pt P 2t ( + jb ) t ( jb) t ( e + e ) k[ e + e ] t ibt jbt t [ e + e ] ke cos( Bt ) + cos( Bt ) t cos ( Bt ) ( ) Para termos oscilações constantes 0 > Pólos em cima do eixo imaginário Jorge Guilherme 2008 #6 Oscilador em ponte de Wien R2 + R Z2 β Z+ Z2 Z2 Z R + R β ( src R + R + R + ( + src) R + + src sc sc R R β ( 2 2 R + R + + sr C + R 3R + sr C + sc sc β ( β ( jω) + src j ωrc src ωrc Z R + sc R Z2 + src Critério de Barkhausen [ β ( jω) ] arg 0 fase 0 β ( jω) ganho ωrc 0 ωo fase ωrc RC R2 + R R2 2 ganho 3 R Jorge Guilherme 2008 #7

9 Estabilização de amplitude lteração do ganho No arranque do oscilador os pólos estão no semi-plano complexo direito para as oscilações crescerem. Depois de arrancar e atingir a amplitude normal os pólos deslocam-se para cima do eixo imaginário. amplitude de saída é limitada pelo elemento não linear. Jorge Guilherme 2008 #8 Oscilador por desvio de fase β ( 2 3 ( src) + 6( src) + 5sRC + arg [ β ( jω) ] β ( jω) π ωo 6RC 29 Jorge Guilherme 2008 #9

10 Oscilador de Quadratura Circuito equivalente do amplificador 2 Circuito obtido utilizando 2 integradores 2 2 RC t 0 ( t) dt β ωo 2 ( src) RC, 2 em quadratura (desfasamento de 90º) Jorge Guilherme 2008 #20 Oscilador com circuito ressonante Filtro passa banda Limitador R k C L limitador 2 L CR K 2 ωo LC Jorge Guilherme 2008 #2

11 Osciladores LC plicações em rádio frequência (00kHz centenas de MHz) Equação característica: Denominador da função de rede 0 Determinante da matriz de impedância ou da matriz de admitância 0 Z3 [ I] [ Y ] [ V ] RL Z2 Z Y ( jω) 0 Método dos nós Z jx Ressonância X+ X 2 + X 3 0 X X Realimentação positiva X + X3 X 2 Z( jω) 0 Método das malhas Jorge Guilherme 2008 #22 Oscilador Colpitts Oscilador Hartley ωo C C2 L C+ C2 ωo ( L + L2)C Jorge Guilherme 2008 #23

12 Modelo incremental do oscilador Colpitts I2 V V2 I sc2 + sl sl V I + gm sc + + V 2 I2 4 sl sl R3 [ Y ( ] C 2 gmr C Jorge Guilherme 2008 #24 Esquema completo do oscilador Colpitts Jorge Guilherme 2008 #25

13 Oscilador de cristal Cristal de quartzo Z( scp + sl + scs r Q s + LCs scp 2 Cp + Cs s + LCsCp L ωs ωp LCs Cs Cp L Cs + Cp Frequência série Frequência paralelo Jorge Guilherme 2008 #26 Oscilador com inversor CMOS Oscilador com BJT M 2k2 25p 00p Oscilador Pierce Jorge Guilherme 2008 #27

14 Oscilador controlado por tensão VCO varicap Jorge Guilherme 2008 #28