PLANO DE AULA IDENTIFICAÇÃO

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1 PLANO DE AULA IDENTIFICAÇÃO Escola: IFC Campus Avançado Sombrio. Município: Sombrio. Disciplina: Matemática. Série: 2º Ano. Nível: Ensino médio. Professor: Giovani Marcelo Schmidt. Acadêmica: Janete Beatriz Kruger Cassal, Marcelo Bereta Lopes, William Pereira da Silva. Tempo estimado: Três aulas ( 45 min cada aula ), para o conteúdo e exercícios. Duas aulas para resolução da prova e duas aulas para aplicação do trabalho (em anexo). TEMA: JUROS COMPOSTOS Subtema: Capital e Juros JUSTIFICATIVA Segundo Marcos Noé Pedro da Silva o atual sistema financeiro utiliza de juros compostos, pois oferece maior rentabilidade. O juro composto incide mês a mês de acordo com o somatório acumulativo com o capital. OBJETIVOS

2 - Utilizar conceitos da Matemática para analisar vantagens e desvantagens nas transações comerciais; - Compreender juro como uma compensação em dinheiro que se paga ou que se recebe; - Definir claramente os termos capital, taxa e montante, para facilitar o entendimento do conteúdo dos problemas propostos; - Identificar o capital, a taxa de juros e o tempo; - Resolver problemas envolvendo juros compostos; - Centralizar as explicações no termo juros (compensação em dinheiro que se paga ou que se recebe). CONTEÚDOS ENVOLVIDOS operações básicas. Conteúdos pré-requisitos para o desenvolvimento da aula. As quatro 6.1 Recursos: Quadro, pincel. 6.2 Técnicas: Aula expositiva e dialogada e resolução de problemas. PROCEDIMENTOS Operacionalizações da aula Segundo Miranda (1971, p.15) Os juros são ditos frutos civis do capital, remuneração pela disponibilidade de uma importância em dinheiro por determinado tempo. O juro representa o preço pago pelo uso do dinheiro, por determinado tempo, como se fosse o aluguel de um bem; Este juro pode vir a ser a partir de capital (dinheiro), ações de consumo, propriedades, indústrias, poupanças. O juro representa o preço pago pelo uso do dinheiro, por determinado tempo, como se fosse o aluguel de um bem;

3 Este juro pode vir a ser a partir de capital (dinheiro), ações de consumo, propriedades, indústrias, poupanças, dentre outras coisas. Para seguir a aula foi feita uma pergunta relacionando dos Juros Simples aos Juros Compostos. Nos juros simples observamos que o capital não varia. Sempre é o mesmo. Será que nos Juros Compostos também acontece isso?, na opinião dos estudantes o capital do juro compostos variava, em seguida partiu-se para apresentação do conteúdo onde foi demonstrado construção da fórmula e, na sequência, foram entregues exemplos para fixação. J = C. i. t M = J + C M1 = C. i. t + C = C ( i. t + 1) M2 = [C ( i. t + 1)]. i. t + C ( i. t + 1) = C.i².t²+C.i.t+C.i.t+C = C.i².t²+2.C.i.t+C = C.(i².t²+2.i.t+1) = C.(1+i)² M3 = C.(1+i)². i.t + C.(1+i)² = C.(1+i)³ M = C.(1+i) t Juros Compostos Exemplo: C = 100; i = 5%; t = 4. Mês 1 J=100. 0,05. 1=5,00 Mês 2 J=105. 0,05. 1=5,25 Mês 3 J=110,25. 0,05. 1=5,5125 Mês 4 J=115, ,05. 1=5, M= C. ( 1+i ) t M= 100. ( 1+0,05 ) 4 M= 100. ( 1,05 ) 4 = 121, AVALIAÇÃO Critérios

4 Compreensão dos assuntos abordados, interesse e participação nas atividades propostas, assiduidade e resolução da lista de exercícios e a aplicação de prova. Instrumentos Aplicação de exercícios e a prova sobre o conteúdo. REFERÊNCIAS MACHADO, R. F. G; FERREIRA, A. A; MENDES, M. A. Portal do Professor. Juros Simples e Compostos. Disponível em: < Acesso em: 05 de Set. de SILVA, Marcos Noé Pedro da. Juros compostos; Brasil Escola. Disponível em < Acesso em 14 de setembro de 2017.

5 LISTA DE EXERCÍCIOS DE JUROS COMPOSTOS 01. Um capital de R$ 2 000,00 foi aplicado à taxa de 3% a.m. por 60 dias e, o de R$ 1 200,00, à taxa de 2% a.m. por 30 dias. Se a aplicação foi a juros compostos. a) o montante total recebido foi de R$ 3 308,48. b) o montante total recebido foi de R$ 3 361,92. c) o montante total recebido foi de R$ 4 135,64. d) a diferença positiva entre os montantes recebidos foi de R$ 897,80. e) a diferença positiva entre os montantes recebidos foi de R$ 935, UFSM/CONCURSO/PELOTAS Uma aplicação de R$ 2.500,00 é feita a juros de 0,8% ao mês, em um período de 10 meses. A diferença entre os montantes Mc e Ms obtidos se o capital for aplicado, respectivamente, a juros compostos e a juros simples é igual a: a) R$ 2,50. b) R$ 7,50. c) R$ 20,50. d) R$ 25,00. e) R$ 75,00. Use: (1,008) 10 = 1, (CESGRANRIO BB) Um capital de R$ 2.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 2%, num regime de capitalização composta. Após um período de 2 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão: a) R$ 98,00 b) R$ 101,00 c) R$ 110,00 d) R$ 114,00 e) R$ 121, Suponha que uma taxa de juros compostos de 10% ao mês acumule no final de 5 meses R$ ,00. Calcule o valor inicial do investimento e assinale a alternativa que indica a resposta correta. Dados (1,1) 5 = 1,6105

6 a) R$ 4.691,48 Ministério da Educação b) R$ 3.691,43 c) R$ 6.209,22 d) R$ 5.691,43 e) R$ 6.691, UFSM 2009 Com a venda dos materiais recicláveis, a escola recolheu R$ Esse dinheiro foi aplicado a juros compostos, com rendimento de 1% ao mês. Então, ao final de um ano, o montante (em R$) disponível para a escola é de a) (1,01) 12 b) [1 + (1,01) 12 ] c) (1,1) 12 d) (1,12) 12 e) (1,12) 06. (FCC/FGV) Aplica-se um capital de a juros composto com taxa de 4% ao mês. Qual será aproximadamente o montante acumulado em 3 anos. Dado: (1,04) 36 = 4,10. a) ,66 b) ,30 c) ,00 d) ,27 e) , CESGRANRIO Um comerciante pegou um empréstimo bancário de R$ ,00, com juros compostos de 30% ao mês. Efetuando o pagamento do empréstimo após 60 dias, o valor pago pelo comerciante, em reais, será de: (A) ,00 (B) ,00 (C) ,00 (D) ,00 (E) , Para fazer investimentos em sua empresa, um jovem empreendedor faz um empréstimo no valor de R$ ,00 em um banco público. Os juros compostos são de 8% ao ano e o pagamento deverá ser feito em 36 meses. Qual é o montante que o jovem irá pagar para quitar todo o empréstimo no prazo previsto? a) R$ ,00 b) R$ ,52 c) R$ ,12 d) R$ ,52 e) R$ , Um investidor aplicou R$ ,00, a taxa de juro composto de 7% a.m. Que montante foi gerado depois de 5 meses? (Dado: (1,07) 5 1,402552) a) R$ ,00

7 b) R$ ,60 c) R$ ,60 d) R$ ,80 e) R$ , Uma pessoa aplicou R$ 3000,00 por 2 meses, a juros compostos com uma determinada taxa mensal, e obteve juros igual a R$ 630,00. Qual o valor desta taxa? a) 0,1% b) 10% c) 11% d) 12,1% e) 11,5%

8 EXERCÍCIOS PROPOSTOS MISTOS JUROS SIMPLES E COMPOSTOS 01. UFSM/CONCURSO/PELOTAS Uma loja que administra cartões disponibiliza a seus clientes um crédito de R$ 1.500,00 no saque fácil. O pagamento desse valor deverá ser feito em 6 parcelas de R$ 359,25. Qual é o valor total de juros cobrados pela loja? a) R$ 359,25 b) R$ 500,50 c) R$ 605,50 d) R$ 655,50 e) R$ 665, UFSM/CONCURSO/PELOTAS Para fazer investimentos em sua empresa, um jovem empreendedor faz um empréstimo no valor de R$ ,00 em um banco público. Os juros compostos são de 8% ao ano e o pagamento deverá ser feito em 36 meses. Qual é o montante que o jovem irá pagar para quitar todo o empréstimo no prazo previsto? a) R$ ,00 b) R$ ,52 c) R$ ,12 d) R$ ,52 e) R$ , Um capital foi aplicado a juros simples durante dois anos, a uma taxa mensal de 2,875%. Se esse mesmo capital tivesse sido aplicado a juros compostos pelo mesmo período, para obter o mesmo rendimento, deveria ser de a taxa anual, A) 20%. B) 24%. C) 28%. D) 30%. E) 32%. 04. Uma pessoa aplicou R$ 2000,00 por 2 meses, a juros compostos com uma determinada taxa mensal, e obteve juros igual a R$ 420,00. Qual é o valor desta taxa? a) 0,1% b) 10% c) 11% d) 12,1% e) 11,5% 05. A quantia de R$30000,00 é aplicada a juros simples de 5% ao mês, durante cinco anos. Calcule o montante ao final dos cinco anos. a) R$ ,00 b) R$ ,40 c) R$ ,79 d) R$ ,11 e) R$ ,00