Lógica Fuzzy. Angelo Batista Neves Júnior Bruno Luan de Sousa Kelly de Paiva Soares

Transcrição

1 Lógica Fuzzy Angelo Batista Neves Júnior Bruno Luan de Sousa Kelly de Paiva Soares

2 INTRODUÇÃO Introduzida em 1965 por Lofti Zadeh. Surgimento em Influência o Jan Lukasiewicz; o Max Black; o Lofti Zadeh; Disciplinas que influenciaram no surgimento o Filosofia; o Matemática;

3 DEFINIÇÃO Também conhecida como Lógica Nebulosa ou Lógica Difusa. Utilizar uma numeração [0,1] para classificação. Classificação Precisa. Simular conhecimento humano. Resolver problema onde existem ambiguidade. Exemplo: um tempo. Embora o transformador esteja um pouco carregado, pode se utilizá lo por

4 COMPARAÇÃO COM LÓGICA BOOLEANA

5 COMPARAÇÃO COM LÓGICA BOOLEANA

6 CONJUNTOS FUZZY São usados para poder ajudar na hora da classificação. Distribui variáveis em com alguns dados de indicação. Função de Pertinência Possui: o Representação; o Variáveis e modificadores; o Operadores;

7 REGRAS FUZZY São importantes para os conjuntos fuzzy. Vai mostrar as regras que devem ser seguidas na hora da classificação. Gera um raciocínio. Gera novos conjuntos. Segue duas etapas: o Avaliar o antecedente da regra; o Aplicar o resultado no consequente;

8 REGRAS FUZZY REGRA FUZZY Entrada Kg x = 1,75m e peso = 80 Grau de pertinência alto médio baixo x=? x=80 x=? x=? x=? x=80 x=? x=? x=? μ(x)

9 INFERÊNCIA FUZZY Inferência Analisar dados e chegar a uma conclusão a partir de uma conjunto de regras. Exemplo: Todos os homens são mortais. Sócrates é um homem. Portanto, Sócrates é mortal.

10 INFERÊNCIA FUZZY Representar experiências da vida real através das regras de conjuntos fuzzy. Fuzzyficador Avaliação das Regras Fuzzy Agregação da Regra Fuzzy Defuzzyficação

11 INFERÊNCIA FUZZY Exemplo

12 INFERÊNCIA FUZZY Fuzzyficação

13 INFERÊNCIA FUZZY Avaliação das Regras Fuzzy

14 INFERÊNCIA FUZZY Agregação da Regra Fuzzy

15 INFERÊNCIA FUZZY Defuzzyficação

16 APLICAÇÕES Sistemas Especialistas Algoritmos Genéticos Robótica Reconhecimento de padrões Sistemas de controles inteligentes Sistemas de apoio a decisão Datamining

17 APLICAÇÕES Imprecisão de dados e a incerteza do conhecimento são um problema!!!!! Como representar conhecimento certo? Incertezas, raciocínio aproximado, termos vagos, ambíguos, com que as pessoas pensam. Objetivo: Fazer com que os sistemas computacionais raciocinem.

18 APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS Segundo (Marro et al.), são sistemas computacionais que empregam um determinado conhecimento. Elementos que compõem um sistemas especialista: o Base de conhecimento. o Mecanismo de referência. o Regras utilizadas.

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20 APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS Exemplo: Sistema de peças extras Objetivo: Satisfazer o cliente, minimizando o tempo de espera, definindo o número de peças extras para satisfazer o cliente. Definir Variáveis linguistícas. o o o o Tempo médio de espera do cliente (m); Fator de reparação (p); Número de Empregados (s); Número de peças extras (n);

21 APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS Variáveis de entrada: m,p e s. Variáveis de saída: n. Definir o número de peças extras necessárias para manter o tempo de espera do cliente dentro de um intervalo aceitável. O que precisamos para definir a forma de conceitos fuzzy?

22 APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

23 APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

24 APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS Mudança entre os conceitos seja o mais suave possível. Segundo (Marro et al.) uma forma triangular ou trapezóide, fornecem uma representação adequada do conhecimento especialista. Para cada variável precisa-se montar um diagrama com conjuntos fuzzy.

25 APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

26 APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

27 APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

28 APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

29 APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS Regras Fuzzy são estabelecidas com um conhecimento do assunto. Algumas regras definidas: o Se(p é B) então (n é P). o Se(p é A) então (n é G). Lembrando que p é a entrada e n é a saída. Vamos provar?

30 APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS Sabemos que B é do intervalo de [0,0.6]. De acordo com o gráfico pegaremos P. No diagrama de saída vemos que a resposta é P. Outro exemplo.. Sabemos que A é do intervalo de [0,6.1]. De acordo com o gráfico pegaremos G. No diagrama de saída vemos que a resposta é P.

31 APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS Definindo os conjuntos e as regras Fuzzy precisamos codificá-los. Verificar se o sistema atende aos requisitos especificados inicialmente no projeto, avaliando-se o mesmo e definindo-se possíveis melhorias.

32 REFERÊNCIAS Marro A.A. Souza A.M.C, Cavalcante E.S, Bezerra G.S, Nunes R.O. Lógica Fuzzy: Conceitos e Aplicações. Disponível em: < Acessado em Dezembro de Souza, W. Lógica Fuzzy Conceitos e Aplicações. Disponível em: < Acessado em Dezembro de 2014.

33 REFERÊNCIAS Figuereido L.C. Lógica Fuzzy. Disponível em: < Acessado em Dezembro de 2014.