Geração Automática de Sistemas Nebulosos por Co-Evolução

Transcrição

1 Geração Automática de Sistemas Nebulosos por Co-Evolução Geração Automática de Sistemas Nebulosos por Co-Evolução Anderson Francisco Talon Heloisa de Arruda Camargo

2 Geração Automática de Sistemas Nebulosos por Co-Evolução Agenda: 1. Introdução (Int); 2. Sistemas Nebulosos (SN); 3. Algoritmos Genéticos (AG); 4. Sistemas Nebulosos Genéticos (SNG); 5. Sistema de Classificação Nebuloso Co-Evolutivo (SisCoE); 6. Resultados (Res); 7. Considerações (Con).

3 Introdução O foco desse trabalho é a geração automática de sistemas nebulosos através de co-evolução. Os sistemas nebulosos gerados têm como objetivo a classificação de padrões. Basicamente o sistema é composto por quatro subcomponentes, organizados hierarquicamente.

4 Sistemas Nebulosos Têm como objetivo modelar o Raciocínio Aproximado, permitindo o desenvolvimento de sistemas que imitem a habilidade humana de tomar decisões racionais em um ambiente de incerteza e imprecisão. Baseia-se na teoria dos Conjuntos Nebulosos. Conjuntos Nebulosos: são conjuntos com limites imprecisos, onde os elementos pertencem ao conjunto com um certo grau.

5 Sistemas Nebulosos A forma mais comum de armazenar informação em Sistemas Nebulosos é através de Regras Nebulosas. SE <antecedente> ENTÃO <conseqüente> Onde o antecedente descreve uma condição e o conseqüente uma conclusão. O antecedente e o conseqüente pode ser composto por proposições do tipo: <variável lingüística> é <termo lingüístico> SE X 1 é A i1 Op... Op X n é A in ENTÃO Y 1 é B i1 Op... Op Y m é B im

6 Sistemas Nebulosos de Classificação O objetivo da classificação é atribuir uma classe C j de um conjunto de classes C = {C 1, C 2,..., C m } a um objeto (padrão) e p = {a p1, a p2,..., a pn }, o qual é descrito por n atributos. Uma regra nebulosa típica de classificação de um conjunto de regras R = {R 1, R 2,..., R s } pode ser representada por: R k : SE X 1 é A i1 E... E X n é A in ENTÃO Classe = C j Mecanismo de Inferência: Método de Raciocínio Nebuloso Clássico; Método de Raciocínio Nebuloso Geral.

7 Sistemas Nebulosos de Classificação Método de Raciocínio Nebuloso Clássico Calcular o grau de compatibilidade entre o padrão e p e cada regra R k : Compat(R k, e p ) = t ( µ(a p1 ), µ(a p2 ),..., µ(a pn ) ) Encontrar a regra que possui maior grau de compatibilidade com o padrão: max { Compat(R k, e p ) }, k = 1,..., s Ao padrão e p será atribuída a classe C j, tal que C j é a classe da regra R k que possui o maior grau de compatibilidade com o padrão.

8 Sistemas Nebulosos de Classificação Método de Raciocínio Nebuloso Geral Calcular o grau de compatibilidade entre o padrão e p e cada regra R k : Compat(R k, e p ) = t ( µ(a p1 ), µ(a p2 ),..., µ(a pn ) ) Calcular para cada classe C, o valor de Classe c como segue: Classe c = { Compat(R k, e p ) C é a classe da regra R k } O padrão e p será classificado na classe C, sendo C a classe que possui a maior somatória.

9 Algoritmos Genéticos A idéia básica de um algoritmo genético é manter uma população de cromossomos que evolui no tempo através de um processo de competição e variação controlada. O uso dos algoritmos genéticos é favorável quando o espaço de busca é grande, quando não se tem informações a respeito da superfície de desempenho do problema, e essa superfície é irregular.

10 Algoritmos Genéticos A aplicação de um algoritmo genético na solução de um problema requer a definição dos seguintes elementos: Tamanho da População; Codificação; População inicial; Função de Avaliação; Método de Seleção; Operadores Genéticos.

11 Sistemas Nebulosos Genéticos Um grande número de trabalhos explora o uso de algoritmos genéticos no projeto de sistemas nebuloso. Estas técnicas híbridas são conhecidas como Genetic Fuzzy Systems (Sistemas Nebulosos Genéticos). Esses sistemas têm atraído a atenção de vários pesquisadores pelo fato dos algoritmos genéticos corresponderem a ferramentas poderosas de otimização para o projeto de sistemas nebulosos.

12 Sistemas Nebulosos Genéticos Características do sistema gerado: Acuidade Interpretabilidade Visibilidade; Simplicidade; Compactação; Consistência.

13 Sistema de Classificação Nebuloso Co-Evolutivo Quando decisões mais complexas devem ser tomadas, a evolução isolada de uma única população de indivíduos pode se tornar inadequada. Nestes casos, pode ser mais apropriado co-evoluir os indivíduos de várias populações. Co-Evolução sugere a evolução simultânea de duas ou mais espécies cuja medida de desempenho esteja acoplada. Dessa maneira a co-evolução pode ser definida como uma extensão do método evolutivo tradicional. O objetivo desse trabalho é desenvolver uma abordagem coevolutiva para a geração automática de um sistema nebuloso com foco em classificação.

14 Sistema de Classificação Nebuloso Co-Evolutivo AG Ambiente AG Pop Nível I Pop Nível II Pop Nível III Pop Nível IV AG AG

15 Sistema de Classificação Nebuloso Co-Evolutivo Pop Nível IV Relações de Colaboração Pop Nível III Pop Nível II Pop Nível I

16 Sistema de Classificação Nebuloso Co-Evolutivo termo lingüístico 2 da variável lingüística 1 População I Indivíduo trapezoidal População III Indivíduo População II Indivíduo 15 SE (X 1 é 2) t-norma (X 2 é 1) ENTÃO Classe = Ci 2 1 i População IV Indivíduo K t M 30 4

17 Sistema de Classificação Nebuloso Co-Evolutivo Pop Nível IV Pop Nível III Pop Nível II Cálculo das Aptidões Pop Nível I

18 Sistema de Classificação Nebuloso Co-Evolutivo Nível IV: é o desempenho do sistema nebuloso na solução do problema; Nível III: é o maior valor das aptidões dos sistemas nebulosos que utilizam a base de regras mais um quantificador para as bases de regras mais compactas; Nível II: é a média dos valores das aptidões das bases de regras que utilizam a regra nebulosa mais um quantificador para as regras nebulosas mais genéricas; Nível I: é o maior valor das aptidões dos sistemas nebulosos que utilizam a partição nebulosa.

19 R 2 Resultados Simulações e resultados: Classificação R 3 : AUTO-MPG; Classificação R 4 : IRIS; Classificação R 2 : Espirais Concêntricas.

20 AUTO-MPG A base de dados original possui 8 atributos de carros de diversas marcas e modelos, e uma classe contínua, que indica o consumo. Foram selecionados três desses atributos para representar um padrão: cavalos de força; peso; e, aceleração. A classe originalmente contínua foi transformada em discreta, passando as classes de consumo a serem representadas por consumo baixo, médio e alto.

21 AUTO-MPG

22 IRIS Esse problema de classificação envolve três espécies (classes) de flores: Iris setosa; Iris versicolor; e, Iris virginica. Os padrões possuem quatro atributos, sendo: comprimento da sépala da flor; largura da sépala da flor; comprimento da pétala da flor; e, largura da pétala da flor.

23 IRIS

24 IRIS IF X 1 is SMALL AND X 3 is SMALL AND X 4 is SMALL THEN Iris setosa IF X 1 is SMALL AND X 2 is SMALL AND X 4 is SMALL THEN Iris versicolor IF X 1 is BIG AND X 2 is BIG AND X 3 is SMALL THEN Iris virginica IF X 1 is BIG AND X 3 is BIG THEN Iris virginica

25 Espirais Concêntricas Esse problema consiste em classificar corretamente os pontos pertencentes a duas espirais concêntricas de origem no ponto (0,0) do plano cartesiano.

26 Espirais Concêntricas

27 Espirais Concêntricas IF X 1 is LOW THEN +1 IF X 1 is MEDIUM THEN +1 IF X 2 is MEDIUM THEN -1 IF X 1 is LOW AND X 2 is MEDIUM THEN +1 IF X 1 is MEDIUM AND X 2 is LOW THEN -1 IF X 1 is MEDIUM AND X 2 is HIGH THEN -1 IF X 1 is HIGH AND X 2 is LOW THEN -1 IF X 1 is HIGH AND X 2 is MEDIUM THEN +1 IF X 1 is HIGH AND X 2 is HIGH THEN -1

28 Considerações Os resultados obtidos tem demonstrado que a abordagem é promissora para a geração de bases de conhecimento. As bases de conhecimento apresentam interpretabilidade com taxas altas de desempenho. Trabalhos futuros: Alterar dinamicamente das taxas de mutação e cruzamento; Verificar o desempenho em domínios com grandes dimensões; Comparar a abordagem com outras presentes na literatura.

29 Geração Automática de Sistemas Nebulosos por Co-Evolução Obrigado pela atenção! Anderson Francisco Talon, Heloisa de Arruda Camargo LIAA Laboratório de Inteligência Artificial e Automação DC Departamento de Computação UFSCar Universidade Federal de São Carlos