Estimação de Estados no Nível de Seção de Barra

Transcrição

1 Estimação de Estados no Nível de Seção de Barra Prof. Antonio Simões Costa, EEL, UFSC LABSPOT A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 1 / 8

2 Modelagem da rede no nível de Seção de Barra Erros em medidas digitais processadas na etapa de configuração de subestações pode levar à ocorrência de Erros detopologia; A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 2 / 8

3 Modelagem da rede no nível de Seção de Barra Erros em medidas digitais processadas na etapa de configuração de subestações pode levar à ocorrência de Erros detopologia; Erros de topologia manifestam-se na EESP como erros grosseiros múltiplos, cujas causas são difíceis de rastrear; A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 2 / 8

4 Modelagem da rede no nível de Seção de Barra Erros em medidas digitais processadas na etapa de configuração de subestações pode levar à ocorrência de Erros detopologia; Erros de topologia manifestam-se na EESP como erros grosseiros múltiplos, cujas causas são difíceis de rastrear; Solução: validar dados dos status de disjuntores no nível de subestação; A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 2 / 8

5 Modelagem da rede no nível de Seção de Barra Erros em medidas digitais processadas na etapa de configuração de subestações pode levar à ocorrência de Erros detopologia; Erros de topologia manifestam-se na EESP como erros grosseiros múltiplos, cujas causas são difíceis de rastrear; Solução: validar dados dos status de disjuntores no nível de subestação; Para tal, o modelo de rede barra-ramo convencional deve ser substituido por modelos mais detalhados, nos quais seções de barra e disjuntores possam ser explicitamente representados; A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 2 / 8

6 Modelagem da rede no nível de Seção de Barra Erros em medidas digitais processadas na etapa de configuração de subestações pode levar à ocorrência de Erros detopologia; Erros de topologia manifestam-se na EESP como erros grosseiros múltiplos, cujas causas são difíceis de rastrear; Solução: validar dados dos status de disjuntores no nível de subestação; Para tal, o modelo de rede barra-ramo convencional deve ser substituido por modelos mais detalhados, nos quais seções de barra e disjuntores possam ser explicitamente representados; Neste nível de detalhamento, ramos de impedância nula (disjuntores fechados) e ramos de impedância infinita (disjuntores abertos), devem ser modelados; A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 2 / 8

7 Modelagem da rede no nível de Seção de Barra Erros em medidas digitais processadas na etapa de configuração de subestações pode levar à ocorrência de Erros detopologia; Erros de topologia manifestam-se na EESP como erros grosseiros múltiplos, cujas causas são difíceis de rastrear; Solução: validar dados dos status de disjuntores no nível de subestação; Para tal, o modelo de rede barra-ramo convencional deve ser substituido por modelos mais detalhados, nos quais seções de barra e disjuntores possam ser explicitamente representados; Neste nível de detalhamento, ramos de impedância nula (disjuntores fechados) e ramos de impedância infinita (disjuntores abertos), devem ser modelados; Isto requer a definição de novas variáveis de estado, em adição às convencionais (ângulo e módulo das tensões nas barras). A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 2 / 8

8 Modelagem de Ramos de Impedância Nula Supor que se deseja modelar o ramo i j, cuja impedância é nula, para representação em problemas de estimação de estados; A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 3 / 8

9 Modelagem de Ramos de Impedância Nula Supor que se deseja modelar o ramo i j, cuja impedância é nula, para representação em problemas de estimação de estados; Requisito: impedância do ramo i j não deve aparecer no modelo matemático da rede (matriz Jacobiana, etc.); A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 3 / 8

10 Modelagem de Ramos de Impedância Nula Supor que se deseja modelar o ramo i j, cuja impedância é nula, para representação em problemas de estimação de estados; Requisito: impedância do ramo i j não deve aparecer no modelo matemático da rede (matriz Jacobiana, etc.); Alterações introduzidas na formulação convencional da estimação de estados: A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 3 / 8

11 Modelagem de Ramos de Impedância Nula Supor que se deseja modelar o ramo i j, cuja impedância é nula, para representação em problemas de estimação de estados; Requisito: impedância do ramo i j não deve aparecer no modelo matemático da rede (matriz Jacobiana, etc.); Alterações introduzidas na formulação convencional da estimação de estados: 1 Impedância nula diferença angular θ i θ j e queda de tensão V i V j são ambas iguais a zero: θ ij = θ i θ j = 0 V ij = V i V j = 0 A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 3 / 8

12 Modelagem de Ramos de Impedância Nula Supor que se deseja modelar o ramo i j, cuja impedância é nula, para representação em problemas de estimação de estados; Requisito: impedância do ramo i j não deve aparecer no modelo matemático da rede (matriz Jacobiana, etc.); Alterações introduzidas na formulação convencional da estimação de estados: 1 Impedância nula diferença angular θ i θ j e queda de tensão V i V j são ambas iguais a zero: θ ij = θ i θ j = 0 V ij = V i V j = 0 2 Esta informação deve ser inserida no modelo matemático, mediante A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 3 / 8

13 Modelagem de Ramos de Impedância Nula Supor que se deseja modelar o ramo i j, cuja impedância é nula, para representação em problemas de estimação de estados; Requisito: impedância do ramo i j não deve aparecer no modelo matemático da rede (matriz Jacobiana, etc.); Alterações introduzidas na formulação convencional da estimação de estados: 1 Impedância nula diferença angular θ i θ j e queda de tensão V i V j são ambas iguais a zero: θ ij = θ i θ j = 0 V ij = V i V j = 0 2 Esta informação deve ser inserida no modelo matemático, mediante pseudo-medidas, ou A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 3 / 8

14 Modelagem de Ramos de Impedância Nula Supor que se deseja modelar o ramo i j, cuja impedância é nula, para representação em problemas de estimação de estados; Requisito: impedância do ramo i j não deve aparecer no modelo matemático da rede (matriz Jacobiana, etc.); Alterações introduzidas na formulação convencional da estimação de estados: 1 Impedância nula diferença angular θ i θ j e queda de tensão V i V j são ambas iguais a zero: θ ij = θ i θ j = 0 V ij = V i V j = 0 2 Esta informação deve ser inserida no modelo matemático, mediante pseudo-medidas, ou restrições de igualdade. A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 3 / 8

15 Modelagem de Ramos de Impedância Infinita Supor que se deseja modelar o ramo i j, cuja impedância é infinita, para representação em problemas de estimação de estados; A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 4 / 8

16 Modelagem de Ramos de Impedância Infinita Supor que se deseja modelar o ramo i j, cuja impedância é infinita, para representação em problemas de estimação de estados; Como no caso anterior, a impedância infinita não deve aparecer no modelo matemático da rede; A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 4 / 8

17 Modelagem de Ramos de Impedância Infinita Supor que se deseja modelar o ramo i j, cuja impedância é infinita, para representação em problemas de estimação de estados; Como no caso anterior, a impedância infinita não deve aparecer no modelo matemático da rede; Alterações introduzidas na formulação convencional da estimação de estados: A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 4 / 8

18 Modelagem de Ramos de Impedância Infinita Supor que se deseja modelar o ramo i j, cuja impedância é infinita, para representação em problemas de estimação de estados; Como no caso anterior, a impedância infinita não deve aparecer no modelo matemático da rede; Alterações introduzidas na formulação convencional da estimação de estados: 1 Definir os fluxos de potência ativa e reativa t ij e u ij no ramo i j como novas variáveis de estado a serem estimadas; A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 4 / 8

19 Modelagem de Ramos de Impedância Infinita Supor que se deseja modelar o ramo i j, cuja impedância é infinita, para representação em problemas de estimação de estados; Como no caso anterior, a impedância infinita não deve aparecer no modelo matemático da rede; Alterações introduzidas na formulação convencional da estimação de estados: 1 Definir os fluxos de potência ativa e reativa t ij e u ij no ramo i j como novas variáveis de estado a serem estimadas; 2 Impedância infinita fluxos de potência ativa e reativa no ramo i j são ambas iguais a zero: t ij = 0 u ij = 0 A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 4 / 8

20 Modelagem de Ramos de Impedância Infinita Supor que se deseja modelar o ramo i j, cuja impedância é infinita, para representação em problemas de estimação de estados; Como no caso anterior, a impedância infinita não deve aparecer no modelo matemático da rede; Alterações introduzidas na formulação convencional da estimação de estados: 1 Definir os fluxos de potência ativa e reativa t ij e u ij no ramo i j como novas variáveis de estado a serem estimadas; 2 Impedância infinita fluxos de potência ativa e reativa no ramo i j são ambas iguais a zero: t ij = 0 u ij = 0 3 Como no caso anterior, esta informação deve ser inserida no modelo matemático, mediante pseudomedidas ou restrições de igualdade. A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 4 / 8

21 Alterações no Modelo de Medição (I) (Usando pseudomedidas) 1 Eventuais medidas de fluxo no ramo i j serão agora expressas unicamente em termos das novas variáveis de estado, e não como funções dos estados convencionais θ i, θ j, V i e V j, isto é: z tij z uij = t ij + η tij = u ij + η uij A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 5 / 8

22 Alterações no Modelo de Medição (I) (Usando pseudomedidas) 1 Eventuais medidas de fluxo no ramo i j serão agora expressas unicamente em termos das novas variáveis de estado, e não como funções dos estados convencionais θ i, θ j, V i e V j, isto é: z tij z uij = t ij + η tij = u ij + η uij 2 Expressões das medidas de injeção de potência ativa e reativa nos nós i e j também devem ser modificadas: A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 5 / 8

23 Alterações no Modelo de Medição (I) (Usando pseudomedidas) 1 Eventuais medidas de fluxo no ramo i j serão agora expressas unicamente em termos das novas variáveis de estado, e não como funções dos estados convencionais θ i, θ j, V i e V j, isto é: z tij z uij = t ij + η tij = u ij + η uij 2 Expressões das medidas de injeção de potência ativa e reativa nos nós i e j também devem ser modificadas: 1 Usa-se o fato de que injeções são a soma dos fluxos de potência nos ramos incidentes no nó em que a injeção é medida; A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 5 / 8

24 Alterações no Modelo de Medição (I) (Usando pseudomedidas) 1 Eventuais medidas de fluxo no ramo i j serão agora expressas unicamente em termos das novas variáveis de estado, e não como funções dos estados convencionais θ i, θ j, V i e V j, isto é: z tij z uij = t ij + η tij = u ij + η uij 2 Expressões das medidas de injeção de potência ativa e reativa nos nós i e j também devem ser modificadas: 1 Usa-se o fato de que injeções são a soma dos fluxos de potência nos ramos incidentes no nó em que a injeção é medida; 2 Ramos incidentes convencionais: componentes de fluxo calculados na maneira usual (isto é, em termos dos ângulos e magnitudes das tensões nas barras); A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 5 / 8

25 Alterações no Modelo de Medição (I) (Usando pseudomedidas) 1 Eventuais medidas de fluxo no ramo i j serão agora expressas unicamente em termos das novas variáveis de estado, e não como funções dos estados convencionais θ i, θ j, V i e V j, isto é: z tij z uij = t ij + η tij = u ij + η uij 2 Expressões das medidas de injeção de potência ativa e reativa nos nós i e j também devem ser modificadas: 1 Usa-se o fato de que injeções são a soma dos fluxos de potência nos ramos incidentes no nó em que a injeção é medida; 2 Ramos incidentes convencionais: componentes de fluxo calculados na maneira usual (isto é, em termos dos ângulos e magnitudes das tensões nas barras); 3 Ramos incidentes de impedância nula: componente de fluxo expresso diretamente em função das variáveis de estado t ij e u ij. A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 5 / 8

26 Alterações no Modelo de Medição (II) (Usando pseudomedidas) Assim, se Ω i e Γ i representam respectivamente o conjunto de ramos convencionais e ramos chaveáveis incidentes na barra i : z pi = t ik (θ i, θ k, V i, V k ) + t il + η pi k Ω i l Γ i z qi = u ik (θ i, θ k, V i, V k ) + u il + η qi k Ω i l Γ i z pj = t jk (θ j, θ k, V j, V k ) + t jl + η pj k Ωj l Γ j z qj = k Ωj u jk (θ j, θ k, V j, V k ) + l Γ j u jl + η qj A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 6 / 8

27 Alterações no Modelo de Medição (III) (Usando pseudomedidas) Considerando: Um único ramo chaveável, i j; H pθ : submatriz de H correspondente às medidas usuais que não incidem no ramo de impedância nula; h pi e h pj : linhas de H correspondentes às medidas z pi e z pj escritas na forma convencional, porém sem incluir o fluxo t ij : θ i θ j t ij H pθ = z H pθ 0 z pi h pi 1 z pj h pj 1 z tij A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 7 / 8

28 Considerações Finais A estrutura da matriz Jacobiana generalizada H pθ do slide anterior pode ser facilmente estendida para o caso de vários ramos chaveáveis; A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 8 / 8

29 Considerações Finais A estrutura da matriz Jacobiana generalizada H pθ do slide anterior pode ser facilmente estendida para o caso de vários ramos chaveáveis; Embora a metodologia descrita acima trate as equações que refletem o status de disjuntores como pseudomedidas, esta informação pode ser modelada como restrições de igualdade; A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 8 / 8

30 Considerações Finais A estrutura da matriz Jacobiana generalizada H pθ do slide anterior pode ser facilmente estendida para o caso de vários ramos chaveáveis; Embora a metodologia descrita acima trate as equações que refletem o status de disjuntores como pseudomedidas, esta informação pode ser modelada como restrições de igualdade; Para isso, as seguintes relações deixam de fazer parte da matriz Jacobiana do modelo de medição e passam a ser tratadas como restrições de igualdade do problema de estimação de estados: A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 8 / 8

31 Considerações Finais A estrutura da matriz Jacobiana generalizada H pθ do slide anterior pode ser facilmente estendida para o caso de vários ramos chaveáveis; Embora a metodologia descrita acima trate as equações que refletem o status de disjuntores como pseudomedidas, esta informação pode ser modelada como restrições de igualdade; Para isso, as seguintes relações deixam de fazer parte da matriz Jacobiana do modelo de medição e passam a ser tratadas como restrições de igualdade do problema de estimação de estados: Restrições Operacionais: equações que modelam os status (aberto/fechado) dos ramos chaveáveis, e A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 8 / 8

32 Considerações Finais A estrutura da matriz Jacobiana generalizada H pθ do slide anterior pode ser facilmente estendida para o caso de vários ramos chaveáveis; Embora a metodologia descrita acima trate as equações que refletem o status de disjuntores como pseudomedidas, esta informação pode ser modelada como restrições de igualdade; Para isso, as seguintes relações deixam de fazer parte da matriz Jacobiana do modelo de medição e passam a ser tratadas como restrições de igualdade do problema de estimação de estados: Restrições Operacionais: equações que modelam os status (aberto/fechado) dos ramos chaveáveis, e Restrições Estruturais:Equações de injeções em nós onde incidem ramos chaveáveis. A. Simões Costa (LABSPOT) EESB 8 / 8