Problemas Aritméticos, Geométricos e Matriciais.

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1 Problemas Aritméticos, Geométricos e Matriciais.

2 Problemas Aritméticos 1)Em determinada fábrica de parafusos, para a produção de parafusos ao custo de R$ 1,00 a unidade, a máquina X tem um custo fixo de R$ 300,00 por dia, e a máquina Y fabrica os parafusos ao custo fixo diário 25% maior que o da máquina X, mas a um custo unitário de cada parafuso produzido 25% menor que o da máquina X. Com relação a essas informações, marque a resposta correta : A) Com a máquina X, para se produzir 100 parafusos em um dia, o custo é de R$ 350,00. B) Com a máquina Y, o custo total de produção diária de 100 parafusos é mais R$ 500,00. C) Com a máquina Y, o custo total de produção diária de 1000 parafusos é menos de R$ 1100,00. D) Com a máquina X, para se produzir 1000 parafusos em um dia, o custo é mais de R$ 1400,00. E) Considerando que, em determinado dia, as duas máquinas produzam a mesma quantidade de parafusos e que essa quantidade seja igual a 200 parafusos, o custo total de fabricação desses parafusos na máquina Y será superior ao da máquina X.

3 Um prêmio em dinheiro foi dividido entre 3 pessoas: a primeira recebeu 1 / 4 do valor do prêmio, a segunda recebeu 1 / 3 e a terceira ganhou R$ 1 000,00. Então, em relação as partes e ao valor desse prêmio, julgue os itens abaixo : 2)É correto dizer que o valor total do premio é superior a 2300 reais. 3)É correto dizer que o valor do primeiro premio é superior a 800 reais. 4)O valor do segundo premio é inferior a 600 reais.

4 Problemas Matriciais 1)MATRIZ : É uma tabela disposta, ordenadamente, em (m)linhas e (n)colunas. Genericamente, qualquer elemento de uma matriz A pode ser representado por aij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. 1.1) Obtenha a matriz A = (aij) 2x2 em que aij = i + j. 1.2) Obtenha a matriz B = (bij) 3x3 em que bij =2i + j.

5 2) OPERAÇOES COM MATRIZES: 2.1 ) A adição ou a subtração de duas matrizes A e B do mesmo tipo é efetuada adicionando-se ou subtraindo-se respectivamente os seus elementos correspondentes. 2.2) Sendo A =, B =,C =, determine : a) A+B b) A+C

6 c) Sabendo se que a matriz X = B + C, determine os elementos, X 12 ; X 21 ; X 13 d)determine as matrizes transpostas das matrizes acima :

7 3) Na multiplicação de duas matrizes A e B devemos multiplicar linha por coluna, ou seja o primeiro numero da linha pelo primeiro numero da coluna, o segundo numero da linha pelo segundo numero da coluna e assim sucessivamente. Obs: P ara efetuarmos a multiplicação de duas matrizes A e B a quantidade de colunas de A deve ser obrigatoriamente igual a quantidade de linhas de B.

8 3.1) Sendo A = e B = determine : a) AXB

9 1)Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz X = (xij), de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (aij) e B=(bij).Sabendo-se que (aij) = i 2 e que bij = (i-j) 2, então o produto dos elementos X31 e X13 é igual a: a) 16 b) 18 c) 26 d) 65 e) 169

10 2)Genericamente, qualquer elemento de uma matriz Z pode ser representado por zij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz A = (aij), de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes X = (xij) e Y=(yij).Sabendo-se que (xij) = i 1/2 e que yij = (i-j) 2, então a potência dada por (a22) a12 igual a :

11 Problemas Geométricos 1) Em um plano são marcados 10 pontos, dos quais 5 e somente 5 desses pontos são marcados em linha reta. O número de diferentes triângulos que podem ser formados com vértices em quaisquer dos 10 pontos é igual a: A) 110 B) 120 C) 130 D) 190 E) 170

12 2)um show artístico lotou uma praça semicircular de 110 m de raio. A polícia civil, que fez a segurança no local, verificou que havia uma ocupação média de 4 pessoas por m 2. A quantidade de pessoas presentes na praça era : considerando π = 3. A inferior a B superior a e inferior a C superior a e inferior a D superior a e inferior a E superior a

13 3)Uma pessoa tem dois terrenos. O terreno I tem forma de um quadrado de lado igual a 20 m. Nesse quadrado, ela inscreve uma circunferência, usando a parte externa à circunferência para lazer. O terreno II tem a forma de um retângulo com 16 m de largura. Sabendo que este terreno II tem 400 m 2 de área, marque a resposta correta. considerando π = 3. A) A área do terreno I é maior que 500 m 2. B) A área do terreno I é menor que a área do terreno II. C)A área da circunferencia no terreno I é maior que 250m 2. D)A medida do comprimento do terreno II é maior que 26 m. E)O comprimento da circunferência inscrita no terreno I é menor que 60 m.

14 4)Um tanque, em forma de um paralelepípedo retângulo, com 16m de comprimento, 1 dam de largura e 0,04 hm de altura. contém l de óleo. Sabendo se que cada litro de óleo equivale a 950 g. com isso, marque a resposta correta : A) volume do reservatório é igual a 600 m 3. B) volume do reservatório é inferior a 600 m 3. C)Há no reservatório mais de 45 toneladas de óleo. D) Há no reservatório exatamente 45 toneladas de óleo. E) Há no reservatório menos de 45 toneladas de óleo.

15 ESTRUTURA LÓGICA Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações

16 Associações lógicas

17 1)(FCC) Três técnicos: Amanda, Beatriz e Cássio trabalham no banco um deles no complexo computacional, outro na administração e outro na segurança do Sistema Financeiro, não respectivamente. A praça de lotação de cada um deles é: São Paulo, Rio de Janeiro ou Porto Alegre. Sabe-se que: - Cássio trabalha na segurança do Sistema Financeiro. - O que está lotado em São Paulo trabalha na administração. - Amanda não está lotada em Porto Alegre e não trabalha na administração.

18 É verdade que, quem está lotado em São Paulo e quem trabalha no complexo computacional são, respectivamente, (A) Cássio e Beatriz. (B) Beatriz e Cássio. (C) Cássio e Amanda. (D))Beatriz e Amanda. (E) Amanda e Cássio.

19 2)(FCC)Certo dia, três auxiliares judiciários Alcebíades, Benevides e Corifeu executaram, num dado período, um único tipo de tarefa cada um. Considere que: as tarefas por eles executadas foram: expedição de correspondências, arquivamento de documentos e digitação de textos; os períodos em que as tarefas foram executadas foram: das 8 às 10 horas, das 10 às 12 horas e das 14 às 16 horas; Corifeu efetuou a expedição de correspondências; o auxiliar que arquivou documentos o fez das 8 às 10 horas; Alcebíades executou sua tarefa 14 às 16 horas.

20 Nessas condições, é correto afirmar que (A) Alcebíades arquivou documentos. (B) Corifeu executou sua tarefa 8 às 10 horas. (C) Benevides arquivou documentos. (D) Alcebíades não digitou textos. (E) Benevides digitou textos.

21 3)(FCC)Num desfile de Carnaval, três escolas de samba obtiveram as seguintes classificações: campeã, vice-campeã e terceiro lugar. Cada escola apresentou uma única porta-bandeira durante o seu desfile. Os nomes das porta-bandeiras eram Ana, Bia e Carla; o nome das escolas de samba eram Unidos da Lapinha, Império da Lua Cheia e Acadêmicos da Vila, não necessariamente nessa ordem. A partir das informações abaixo, é possível descobrir o nome de cada porta-bandeira, a sua escola e a colocação dessa escola no desfile. - A escola da Ana é a Império da Lua Cheia. - A escola da Bia não ficou em terceiro lugar. - A Acadêmicos da Vila não foi a vice-campeã. - A vice-campeã não foi a escola de Bia. - Carla não é porta-bandeira da Unidos da Lapinha.

22 É correto afirmar que (A) Bia é porta-bandeira da Acadêmicos da Vila. (B) a Acadêmicos da Vila ficou em terceiro lugar. (C) a escola de Ana ficou em terceiro lugar. (D) a escola de Carla foi a vice-campeã. (E) a campeã foi a Império da Lua Cheia.

23 4)(ESAF)Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações: A loura: Não vou à França nem à Espanha. A morena: Meu nome não é Elza nem Sara. A ruiva: Nem eu nem Elza vamos à França. O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que:

24 A) A loura é Sara e vai à Espanha. B) A ruiva é Sara e vai à França. C) A ruiva é Bete e vai à Espanha. D) A morena é Bete e vai à Espanha. E) A loura é Elza e vai à Alemanha.

25 5)(CESGRANRIO)Aldo, Beto e Caio são amigos. Um deles é médico, o outro, jornalista e o terceiro, advogado. Sabe-se que: Beto não é o jornalista; Caio não é o médico; Aldo não é o advogado e nem o médico. Com base nas informações, conclui-se corretamente que (A) Caio é o advogado. (B) Caio é o jornalista. (C) Beto é o advogado. (D) Beto não é o médico. (E) Aldo é o médico.

26 6)(CESGRANRIO)Ana, Bruna e Carla têm, cada uma, um único bicho de estimação. Uma delas tem um cachorro, outra tem um gato e a terceira, um jabuti. Sabe-se que: - Ana não é a dona do cachorro; - Carla é a dona do gato. Com base nas informações acima, é correto afirmar que: (A) Ana é dona do gato. (B) Ana é dona do jabuti. (C) Bruna não é dona do cachorro. (D) Bruna é dona do jabuti. (E) Carla é dona do cachorro.

27 7)(CESGRANRIO) Afonso, Bernardo e Carlos são amigos. Um deles é brasileiro, outro argentino e o terceiro, uruguaio. Somente uma das afirmativas a seguir é verdadeira. I - Afonso é brasileiro. II - Bernardo não é brasileiro. III - Carlos não é uruguaio. É correto afirmar que (A) Afonso é brasileiro e Carlos é argentino. (B) Afonso é argentino e Bernardo é uruguaio. (C) Afonso é uruguaio e Bernardo é argentino. (D) Bernardo é brasileiro e Carlos é argentino. (E) Bernardo é argentino e Carlos é uruguaio.

28 8)(CESGRANRIO)Alberto, Bruno e Cláudio são três irmãos e fazem as seguintes declarações: Alberto: eu sou o mais velho dos três irmãos. Bruno: eu não sou o mais velho dos três irmãos. Cláudio: eu não sou o mais novo dos três irmãos. Sabendo-se que apenas uma das declarações é verdadeira, conclui-se que (A) Alberto é mais velho do que Bruno. (B) Alberto é mais velho do que Cláudio. (C) Bruno é mais velho do que Cláudio. (D) Cláudio é mais velho do que Bruno. (E) as informações são insuficientes para que se conclua quem é o mais velho.

29 DICAS DE RLM 1) Observe a seguinte sucessão de multiplicações:

30 A análise dos produtos obtidos em cada linha permite que se conclua corretamente que, efetuando , obtém-se um número cuja soma dos algarismos é igual a (A) 28 (B) 29 (C) 31 (D) 34 (E) 35

31 1) Analise a figura abaixo. O maior numero de triângulos distintos que podem ser vistos nessa figura é : a)20 b)18 c)16 d)14 e)12

32 12) (FCC 07) Observe a seguinte sucessão de multiplicações: A análise dos produtos obtidos em cada linha permite que se conclua corretamente que, efetuando , obtém-se um número cuja soma dos algarismos é igual a (A) 28 (B) 29 (C) 31 (D) 34 (E) 35

33 COMPREENSÃO E ELABORAÇÃO LÓGICA Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos.

34 Raciocínio verbal Lógica de argumentação: Tabela verdade Diagramas lógicos

35 1) Todos os diplomatas são gordos. Nenhum gordo sabe nadar. Podemos concluir que: A) Algum diplomata não é gordo. B) Algum diplomata sabe nadar. C) Nenhum diplomata sabe nadar D) Nenhum diplomata é gordo. E) Algum gordo sabe nadar

36 2)(CESGRANRIO) Considere verdadeira a declaração: Todo brasileiro é apaixonado por futebol. Assinale a única afirmativa que contém uma argumentação válida. (A) José é apaixonado por futebol, logo, José é brasileiro. (B) Juliana é apaixonada por futebol, logo, Juliana não é brasileira. (C) Júlio não é apaixonado por futebol, logo, Júlio é brasileiro. (D) Joana não é apaixonada por futebol, logo, Joana não é brasileira. (E) Jaílson não é brasileiro, logo, Jaílson não é apaixonado por futebol.

37 3)(CESGRANRIO)Suponha que todos os professores sejam poliglotas e todos os poliglotas sejam religiosos. Pode-se concluir que, se: (A) João é religioso, João é poliglota. (B) Pedro é poliglota, Pedro é professor. (C) Joaquim é religioso, Joaquim é professor. (D) Antônio não é professor, Antônio não é religioso. (E) Cláudio não é religioso, Cláudio não é poliglota

38 4) (CESPE) Suponha-se que as seguintes proposições sejam verdadeiras. I Todo brasileiro é artista. II Joaquim é um artista. Nessa situação, se a conclusão for Joaquim é brasileiro, então a argumentação é correta.

39 5) (CESPE)Considere como premissas as proposições Todos os hobits são baixinhos e Todos os habitantes da Colina são hobits,e, como conclusão, a proposição Todos os baixinhos são habitantes da Colina. Nesse caso, essas três proposições constituem um raciocínio válido.

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41 Nos diagramas acima, estão representados dois conjuntos de pessoas que possuem o diploma do curso superior de direito, dois conjuntos de juízes e dois elementos desses conjuntos: Mara e Jonas. Julgue os itens subsequentes tendo como referência esses diagramas e o texto. 6)(CESPE) A proposição Mara é formada em direito e é juíza é verdadeira. 7)(CESPE) A proposição Se Jonas não é um juiz, então Mara e Jonas são formados em direito é falsa.

42 8)(CESGRANRIO) O silogismo é uma forma de raciocínio dedutivo. Na sua forma padronizada, é constituído por três proposições: as duas primeiras denominam-se premissas e a terceira, conclusão. As premissas são juízos que precedem a conclusão. Em um silogismo, a conclusão é conseqüência necessária das premissas. São dados 3 conjuntos formados por 2 premissas verdadeiras e 1 conclusão não necessariamente verdadeira. (I) Premissa 1: Júlio gosta de basquetebol. Premissa 2: Todo brasileiro gosta de basquetebol. Conclusão: Júlio é brasileiro. (II) Premissa 1: Paulo é brasileiro. Premissa 2: Alguns brasileiros gostam de voleibol. Conclusão: Paulo gosta de voleibol. (III) Premissa 1: Marcos é brasileiro. Premissa 2: Todo brasileiro gosta de atletismo. Conclusão: Marcos gosta de atletismo. São silogismos: (A) I, somente. (B) II, somente. (C) III, somente. (D) I e III, somente. (E) II e III, somente.

43 9)(ESAF) Em uma pequena comunidade, sabe-se que: "nenhum filósofo é rico" e que "alguns professores são ricos". Assim, pode-se afirmar, corretamente, que nesta comunidade A) alguns filósofos são professores B) alguns professores são filósofos C) nenhum filósofo é professor D) alguns professores não são filósofos E) nenhum professor é filósofo

44 10)(FCC) Alguma mulher é vaidosa. Toda mulher é inteligente. Assim sendo, qual das afirmações seguintes é certamente verdadeira? (A) Toda mulher vaidosa não é inteligente. (B) Alguma mulher vaidosa não é inteligente. (C) Alguma mulher não vaidosa não é inteligente. (D) Toda mulher inteligente é vaidosa. (E) Alguma mulher inteligente é vaidosa.

45 DICAS DE MATEMÁTICA Alexandre, Jaime e Vítor são empregados de uma empresa e recebem, respectivamente, salários que são diretamente proporcionais aos números 5, 7 e 9. A soma dos salários desses 3 empregados corresponde a R$ 4.200,00. Com base nas informações, marque a opção correta : 1) a soma do salário de Alexandre com o de Vítor é igual ao dobro do salário de Jaime. 2) Alexandre recebe salário superior a R$ 1.200,00. 3) o salário de Jaime é maior que R$ 1.600,00. 4) o salário de Vítor é 90% maior do que o de Alexandre. 5) o triplo do salário de Alexandre é igual ao dobro do salário de Vitor.

46 6)(CESGRANRIO)Aplicando-se R$5.000,00 a juros compostos, à taxa nominal de 24% ao ano, com capitalização bimestral, o montante, em reais, ao fim de 4 meses, será (A) 5.400,00 (B) 5.405,00 (C) 5.408,00 (D) 6.272,00 (E) 6.275,00

47 TABELA VERDADE Raciocínio verbal

48 APLICAÇÃO DA TABELA :

49 1)(ESAF) Maria é magra ou Bernardo é barrigudo. Se Lúcia é linda, então César não é careca. Se Bernardo é barrigudo, então César é careca. Ora, Lúcia é linda. Logo: A) Maria é magra e Bernardo não é barrigudo B) Bernardo é barrigudo ou César é careca C) César é careca e Maria é magra D) Maria não é magra e Bernardo é barrigudo E) Lúcia é linda e César é careca

50 2)(CESGRANRIO) Considere verdadeiras as proposições a seguir. - Se Roberto casar, seu irmão Humberto será convidado. - Humberto não fala com seu primo Gilberto. Por isso, se Gilberto for convidado para o casamento de Roberto, Humberto não irá. - Gilberto é orgulhoso e, por isso, só comparece em casamentos quando é convidado. Sabendo que Humberto compareceu ao casamento de Roberto, conclui-se que (A) Gilberto foi convidado para o casamento. Por isso, compareceu. (B) Gilberto não foi convidado para o casamento. Por isso, não compareceu. (C) Gilberto não foi convidado para o casamento, mas, mesmo assim, compareceu. (D) Gilberto não compareceu, ainda que tenha sido convidado. (E) Humberto não foi convidado, ainda que tenha comparecido

51 3)(CESGRANRIO) Se Lauro sair cedo do trabalho, então jantará com Lúcia. Se Lúcia janta com Lauro, então não come na manhã seguinte. Sabendo-se que, essa manhã, Lúcia comeu, conclui-se que (A) Lúcia jantou na noite anterior. (B) Lúcia jantará esta noite. (C) Lauro jantou na noite anterior. (D) Lauro não saiu cedo do trabalho. (E) Lauro saiu cedo do trabalho.

52 4)(CESGRANRIO) Rivaldo é primo dos irmãos Nivaldo e Osvaldo. Sobre eles, considere verdadeiras as proposições abaixo. - Se Nivaldo casar, seu irmão Osvaldo será convidado. - Osvaldo não fala com Rivaldo. Por isso, se Rivaldo for convidado para o casamento de Nivaldo, Osvaldo não irá. - Rivaldo é orgulhoso e, por isso, só comparece em casamentos quando é convidado. Se Rivaldo compareceu ao casamento de Nivaldo, conclui- se que (A) Osvaldo não foi ao casamento de seu irmão, mesmo tendo sido convidado. (B) Osvaldo foi ao casamento, mesmo não tendo sido convidado. (C) Osvaldo não foi ao casamento de Nivaldo, por não ter sido convidado. (D) Osvaldo foi ao casamento de Nivaldo, mas não falou com Rivaldo. (E) Rivaldo foi ao casamento, mesmo não tendo sido convidado.

53 5)(FCC)Questionados sobre a falta ao trabalho no dia anterior, três funcionários do Ministério das Relações Exteriores prestaram os seguintes depoimentos: Aristeu: Se Boris faltou, então Celimar compareceu. Boris: Aristeu compareceu e Celimar faltou. Celimar: Com certeza eu compareci, mas pelo menos um dos outros dois faltou. Admitindo que os três compareceram ao trabalho em tal dia, é correto afirmar que: (A) Aristeu e Boris mentiram. (B) os três depoimentos foram verdadeiros. (C) apenas Celimar mentiu. (D) apenas Aristeu falou a verdade. (E) apenas Aristeu e Celimar falaram a verdade

54 6)(FCC) Considere como verdadeiras as seguintes premissas: Se Alfeu não arquivar os processos, então Benito fará a expedição de documentos. Se Alfeu arquivar os processos, então Carminha não atenderá o público. Carminha atenderá o público. Logo, é correto concluir que (A) Alfeu arquivará os processos. (B) Alfeu arquivará os processos ou Carminha não atenderá o público. (C) Benito fará a expedição de documentos. (D) Alfeu arquivará os processos e Carminha atenderá o público. (E) Alfeu não arquivará os processos e Benito não fará a expedição de documentos.

55 7)(FCC)Relativamente a uma mesma prova de um concurso a que se submeteram, três amigos fizeram as seguintes declarações: Ariovaldo: Benício foi reprovado no concurso e Corifeu foi aprovado. Benício: Se Ariovaldo foi reprovado no concurso, então Corifeu também o foi. Corifeu: Eu fui aprovado no concurso, mas pelo menos um dos outros dois não o foi. Admitindo-se que as três declarações são verdadeiras, então: (A) Ariovaldo foi o único dos três que foi aprovado no concurso. (B) Benício foi o único dos três que foi aprovado no concurso. (C) Corifeu foi o único dos três que foi aprovado no concurso. (D) Benício foi o único dos três que foi reprovado no concurso. (E) Ariovaldo foi o único dos três que foi reprovado no concurso.

56 8) (FCC)Certo dia, cinco Agentes de um mesmo setor do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo Amarilis, Benivaldo, Corifeu, Divino e Esmeralda foram convocados para uma reunião em que se discutiria a implantação de um novo serviço de telefonia. Após a realização dessa reunião, alguns funcionários do setor fizeram os seguintes comentários: Se Divino participou da reunião, então Esmeralda também participou ; Se Divino não participou da reunião, então Corifeu participou ; Se Benivaldo ou Corifeu participaram, então Amarílis não participou ; Esmeralda não participou da reunião.

57 Considerando que as afirmações contidas nos quatro comentários eram verdadeiras, pode-se concluir com certeza que, além de Esmeralda, não participaram de tal reunião: (A) Amarilis e Benivaldo. (B) Amarilis e Divino. (C) Benivaldo e Corifeu. (D) Benivaldo e Divino. (E) Corifeu e Divino.

58 RACIOCÍNIO SEQUENCIAL CRITÉRIOS NOTÁVEIS EM SEQUENCIAS NUMERICAS QUADRADOS PERFEITOS FORMAÇÃO DE GRUPOS + OPERAÇÃO MATEMATICA SIMETRIA MATEMATICA

59 1)(FCC) Assinale a alternativa que completa a série seguinte: 9, 16,25, 36,... (A) 45 (B) 49 (C) 61 (D) 63 (E) 72

60 2)(FCC) Considere que, no interior do círculo abaixo os números foram colocados, sucessivamente e no sentido horário, obedecendo a um determinado critério. Se o primeiro número colocado foi o 7, o número a ser colocado no lugar do ponto de interrogação está compreendido entre (A) 50 e 60. (B) 60 e 70. (C) 70 e 80. (D))80 e 90. (E) 90 e 100.

61 3)(FCC)Sabendo que A = { 1/4, 16/9, 25/36, 64/49, x}, o valor de x é: A) 100/81 B) 25/56 C) 0 D) 81/100 E) 58/96

62 4)(FCC)Considere que os termos da sucessão (2,5,10,13,26,29,...) obedecem a uma lei de formação. Somando o oitavo e o décimo termos dessa sucessão obtém-se um número compreendido entre (A) 197 (B) 191 (C) 189 (D) 186 (E) 185

63 5)(FCC) Observando a sequência (2, 5, 11, 23, 47, 95,...) verificase que, do segundo termo em diante, cada número é obtido a partir do anterior, de acordo com uma certa regra. Nessas condições, o sétimo elemento dessa sequência é (A) 197 (B) 191 (C) 189 (D) 187 (E) 185

64 6)(FCC) Na sequência seguinte, o número que aparece entre parênteses é obtido segundo uma lei de formação. 65(20)13 96(16)24 39(52)3 336(? )48 Segundo essa lei, o número que substitui corretamente o ponto de interrogação é (A) 18 (B) 24 (C) 28 (D) 32 (E) 36

65 7)(FCC)Observe a seguinte sucessão de multiplicações: A análise dos produtos obtidos em cada linha permite que se conclua corretamente que, efetuando , obtém-se um número cuja soma dos algarismos é igual a (A) 28 (B) 29 (C) 31 (D) 34 (E) 35

66 8) (CESGRANRIO) Considere a sequência de figuras apresentada a seguir. Essa seqüência de figuras segue o padrão lógico de um sistema de numeração. De acordo com esse padrão, a próxima figura será

67 RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO TEMPORAL E ESPACIAL

68 RACIOCÍNIO LÓGICO TEMPORAL E ESPACIAL 1 FCC Sabendo que os pontos marcados em faces opostas somam 7 unidades, o total de pontos assinalados nas faces não-visíveis desse dado é igual a (A) 15 (B) 14 (C) 13 (D) 12 (E) 11

69 RACIOCÍNIO LÓGICO TEMPORAL E ESPACIAL 2) (CESGRANRIO) Um dado comum tem a forma de um cubo e suas seis faces são numeradas de 1 a 6, de tal forma que os números de duas faces opostas quaisquer sempre somam 7. Um dado comum repousa sobre uma mesa de forma que apenas cinco das faces podem ser vistas. A soma dos pontos das faces visíveis é 19. O número da face que está voltada para cima é : (A) 6 (B)5 (C)4 (D)3 (E)2

70 RACIOCÍNIO LÓGICO TEMPORAL E ESPACIAL 3) (CESGRANRIO) Um dado é dito normal quando faces opostas somam sete. Desde modo, num dado normal, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõe-se ao 5 e o 3 opõe-se ao 4. Quando um dado é lançado sobre uma mesa, todas as suas faces ficam visíveis, exceto a que fica em contato com a mesa. Cinco dados normais são lançados sobre uma mesa e observa-se que a soma dos números de todas as faces superiores é 20. O valor da soma dos números de todas as faces visíveis é: (A)88 (B)89 (C) 90 (D) 91 (E) 92

71 RACIOCÍNIO LÓGICO TEMPORAL E ESPACIAL 4) (FGV) Um dado é dito comum quando faces opostas somam sete. Desde modo, num dado comum, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõe-se ao 5 e o 3 opõe-se ao 4. Um dado comum é colocado sobre uma mesa. Um segundo dado, idêntico, é colocado sobre o anterior. Desta forma, no dado que está embaixo, ficam visíveis apenas as 4 faces laterais. No dado que está em cima, todas as faces ficam visíveis, exceto aquela que está em contato com o dado de baixo. Sabendo-se que a soma de todas as 9 faces visíveis é 32, o número da face superior do dado que está em cima é: (A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E)5

72 5) (FCC) Nos dados habitualmente usados em jogos, a soma dos pontos de duas faces opostas deve ser sempre igual a 7. Assim, por exemplo, todas as vistas possíveis de um dado cuja a face da frente tem 1 ponto marcado estão representadas nas figuras abaixo: As figuras que representam todas as vistas possíveis de um dado que tem 3 pontos na face da frente é: (A) (B) (C) (D) (E)

73 RACIOCÍNIO LÓGICO TEMPORAL E ESPACIAL 6) (FCC) Considere a figura abaixo: Se fosse possível deslizar sobre essa folha de papel as figuras apresentadas nas alternativas abaixo, aquele que coincidiria com a figura dada é : (A) (B) (C) (D) (E)

74 RACIOCÍNIO LÓGICO TEMPORAL E ESPACIAL 7) (FCC) Analise a figura abaixo: O maior número de triângulos distintos que podem ser vistos nessa figura é : (A)20 (B)18 (C)16 (D)14 (E)12

75 8) (CESGRANRIO) RACIOCÍNIO LÓGICO TEMPORAL E ESPACIAL Um jogo é constituído de 27 quadrado numa grade de 3X9 quadrados. Essa grade é subdividida em 3 grades menores de 3 X 3 quadrados. Esses quadrados devem ser preenchidos com os números de 1 a 9, obedecidas as seguintes exigências. - Em cada uma das três fileiras horizontais, cada um dos números 1 a 9 deve aparecer uma única vez - Em cada uma das três grades menores, cada um dos números de 1 a 9 deve aparecer uma única vez. Nesta condições, x + y + z vale: (A)16 (B)15 (C)13 (D)11 (E)10

76 RACIOCÍNIO LÓGICO TEMPORAL E ESPACIAL 9)(CESGRANRIO) O ano 2007 tem 365 dias. O primeiro dia de 2007 caiu em uma segunda-feira. Logo, neste ano, o dia de Natal caíra numa: (A)Segunda-feira (B)Terça-feira (C)Quarta-feira (D)Quinta-feira (E)Sexta-feira

77 RACIOCÍNIO LÓGICO TEMPORAL E ESPACIAL 10)(CESGRANRIO) Os anos bissextos têm, ao contrário dos outros anos, 366 dias. Esse dia a mais é colocado sempre no final do mês de fevereiro, que, nesses casos, passa a terminar no dia 29. O primeiro dia de 2007 caiu em uma segunda-feira. Sabendo que 2007 não é ano bissexto, mas 2008 será, em que dia da semana começará o ano de 2009? (A) terça-feira (B) quarta-feira (C) quinta-feira (D) sexta-feira (E) sábado.

78 RACIOCÍNIO LÓGICO TEMPORAL E ESPACIAL Um dado é dito comum quando possui 6 faces numeradas de 1 a 6 e em que as faces opostas somam sete. Deste modo, num dado comum, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõe-se ao 5 e o 3 opõe-se ao 4. Um dado comum é lançado 3 vezes. Sabendo-se que os três resultados são diferentes entre si e que somam 14, conclui-se que o (A) menor valor obtido foi 2. (B) menor valor obtido foi 3. (C) menor valor obtido foi 4. (D) maior valor obtido foi 4. (E) maior valor obtido foi 5.

79 RACIOCÍNIO LÓGICO TEMPORAL E ESPACIAL Em um dado convencional os pontos que correspondem aos números de 1 a 6 são colocados nas faces de um cubo, de tal maneira que a soma dos pontos que ficam em cada par de faces opostas é sempre igual a sete. Considere que a figura seguinte indica dois dados convencionais, e que suas faces em contato não possuem quantidades de pontos iguais. A soma dos pontos que estão nas faces em contato dos dois dados é (A)) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 11 (E) 12

80 RACIOCÍNIO LÓGICO TEMPORAL E ESPACIAL Observe que, na sucessão de figuras abaixo, os números que foram colocados nos dois primeiros triângulos obedecem a um mesmo critério. Para que o mesmo critério seja mantido no triângulo da direita, o número que deverá substituir o ponto de interrogação é (A) 32 (B) 36 (C) 38 (D) 42 (E) 46

81 RACIOCÍNIO LÓGICO TEMPORAL E ESPACIAL Um feirante utiliza uma balança de dois pratos para fazer as suas vendas. Entretanto, ele possui apenas um peso de 1 kg e um peso de 5 kg. Em cada pesagem, o feirante pode usar um peso ou ambos ao mesmo tempo. Neste último caso, ele pode colocar um peso em cada prato ou os dois no mesmo prato. Dessa forma, com uma única pesagem, ele consegue determinar massas somente de (A) 1 kg e 5 kg (B) 1 kg, 4 kg e 5 kg (C) 1 kg, 5 kg e 6 kg (D) 1 kg, 4 kg, 5 kg e 6 kg (E) 1 kg, 3 kg, 4 kg, 5 kg e 6 kg

82 RACIOCÍNIO LÓGICO TEMPORAL E ESPACIAL Das 5 figuras abaixo, 4 delas têm uma característica geométrica em comum, enquanto uma delas não tem essa característica. A figura que NÃO tem essa característica é a (A) I. (B) II. (C))III. (D) IV. (E) V.

83 LÓGICA SENTENCIAL 1) PROPOSIÇÃO É toda declaração afirmativa ou negativa de sentido completo a qual se pode atribuir, dentro de um certo contexto, somente um de dois valores lógicos possíveis verdadeiro ou falso. OBS: Para toda proposição existe uma representação simbólica, a qual adotaremos as letras do alfabeto.

84 EXEMPLO DE PROPOSIÇÕES : A : Marcos é professor de matemática. B : Renato não é jogador de Futebol. C : Fabricio nasceu em OBS : declarações interrogativas, exclamativas,verbos no imperativo, declarações sem verbos e sentenças abertas nunca poderão constituir uma proposição lógica.

85 1) (UnB/CESPE PRODEST 2006) Considere a seguinte lista de frases: 1- Rio Branco é a capital do estado de Rondônia. 2- Qual é o horário do filme? 3- O Brasil é pentacampeão de futebol. 4- Que belas flores! 5- Marlene não é atriz e Djanira é pintora. Nessa lista, há exatamente 4 proposições.

86 1.1) PROPOSIÇÃO COMPOSTA São proposições ligadas, ou melhor, conectadas através dos operadores lógicos que são : e; ou; se..., então; se, e somente se e ou...ou. EX : Se Fumar não faz mal à saúde, então a Terra é quadrada. 2) OPERADORES LÓGICOS (CONECTIVOS) 2.1) e (Conjunção); Símbolo = : Pelé é brasileiro e Romário é argentino.

87 Calculo sentencial : será verdadeiro quando as duas declarações conectadas forem verdadeiras caso contrario será falsa. Representação Simbólica : 2.2) ou (disjunção inclusiva); Símbolo = : Manaus é a capital do Brasil ou Maradona é argentino. Calculo Sentencial : será falso quando as duas declarações conectadas forem falsas caso Representação Simbólica :

88 2.3)Se...então(condicional); Símbolo = : Se Fumar faz mal à saúde, então a Terra é quadrada. Calculo Sentencial : será falso quando a primeira declaração for verdadeira e a segunda for falsa caso contrario será verdadeiro. Representação Simbólica :

89 OBS : podemos reescrever a condicional utilizando a seguinte estrutura abaixo, observe : P é condição suficiente para Q. Q é condição necessária para P. 2.4)se e somente se(bicondicional);símbolo = : Paulo coelho é escritor se e somente se Felipe Massa é jogador de basquete. Calculo Sentencial : será verdadeiro quando as duas declarações forem equivalentes caso contrario será falsa. Representação Simbólica :

90 OBS : podemos reescrever a condicional utilizando a seguinte estrutura abaixo, observe : P é condição suficiente e necessária para Q ou vice-versa. 2.5)ou...ou(disjunção exclusiva); = : ou Brasília é a capital do Brasil ou Brasília é a capital da argentina. Calculo Sentencial : será falso quando as duas declarações forem equivalentes caso contrario será verdadeira. Representação Simbólica :

91 3)NEGAÇÃO(~ ; ) = Modificação do valor lógico EX 1 : A : A galinha põe ovo. (V) A : A galinha não põe ovo.(f) EX 2 B : Felipe massa não é jogador de vôlei. (V) B : Felipe massa é jogador de vôlei. (F)

92 4) TABELA VERDADE 4.1) DEFINIÇÃO : Dá o valor lógico da união das proposições através do calculo sentencial. 4.2)CARACTERISTICA : O número de linhas de uma tabela verdade é dada pela relação 2 n ;(n= numero de proposições simples) O valor lógico de uma sentença composta está relacionado ao conectivo de ligação e a valoração de cada sentença simples da frase.

93 Exercícios de Fixação Texto para os itens de 01 a 03 Considere que as letras P, Q, R e T Representem proposições e que os símbolos,, e sejam operadores lógicos que constroem novas proposições e significam não, e, ou e então, respectivamente. Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valorverdade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos. A partir das informações do texto acima, julgue os itens subseqüentes. Com base nas informações apresentadas no texto acima, julgue os itens a seguir. 1)Se as proposições P e Q são ambas verdadeiras, então a proposição ( P) ( Q) também é verdadeira. 2)Se a proposição T é verdadeira e a proposição R é falsa, então a proposição R ( T) é falsa. 3)Se as proposições P e Q são verdadeiras e a proposição R é falsa, então a proposição (P R) ( Q) é verdadeira

94 4) Se A, B, C e D forem proposições simples e distintas, então o número de linhas da tabela-verdade da proposição (A B) (C D) será superior a 15. 5) Se A, B e C são proposições em que A e C são V e B é F, então ( A) [( B) C] é V. 6) Se A e B são proposições, então a proposição(a B) ( A) ( B) é uma tautologia

95 7) O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição composta (A B) C é igual a 6. 8) Uma proposição composta é uma tautologia quando todos os seus valores lógicos são V, independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem. Então, a proposição [A (A B)] B é uma tautologia. 9)A proposição ( x) ((x > 0) (x + 2) é par) é V se x é um número inteiro.

96 Exercícios Propostos 1)Na lista de afirmações abaixo, há exatamente 3 proposições. Mariana mora em Piúma. Em Vila Velha, visite o Convento da Penha. A expressão algébrica x + y é positiva. Se Joana é economista, então ela não entende de políticas públicas. A SEGER oferece 220 vagas em concurso público.

97 Considere que as letras P, Q, R e S representam proposições e que os símbolos, e são operadores lógicos que constroem novas proposições e significam não, e e ou respectivamente. Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-verdade) que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos. Considerando que P, Q, R e S são proposições verdadeiras, julgue os itens seguintes. 2) P Q é verdadeira. 3) [( P Q) ( R S)] é verdadeira. 4) [P (Q S) ] ( [(R Q) (P S)] ) é verdadeira. 5) (P ( S)) (Q ( R)) é verdadeira.

98 Toda afirmativa que pode ser julgada como verdadeira ou falsa é denominada proposição. Considere que A e B representem proposições básicas e que as expressões A B e A sejam proposições compostas. A proposição A B é F quando A e B são F, caso contrário, é V, e A é F quando A é V, e é V quando A é F. De acordo com essas definições, julgue os itens a seguir. 6)Se a proposição A for F e a proposição ( A) B for V, então, obrigatoriamente, a proposição B é V.

99 7)Independentemente dos valores lógicos atribuídos às proposições A e B, a proposição [(A B) ( B)] ( A) tem somente o valor lógico F.

100 8) No fluxograma ilustrado abaixo, as instruções devem ser executadas seguindo-se o fluxo das setas de acordo com a avaliação da proposição que ocorre em cada caixa oval. Nesse caso, quando A e B têm valorações contrárias, a execução do fluxograma termina em NEGA.

101 9)Considere as proposições. A: 4 > 1; B: 3 < 6; C: 5 > 9; D: 8 > 11; E: A B; F: A C; G: A D; H: C D; I: C B. Nesse caso, é correto afirmar que, nessa lista de 9 proposições, apenas 4 são V.

102 10)Se A e B são proposições, então, na tabela abaixo, a última coluna da direita corresponde à tabela verdade da proposição (A B) ( A).

103 11)A proposição Se as reservas internacionais em moeda forte aumentam, então o país fica protegido de ataques especulativos pode também ser corretamente expressa por O país ficar protegido de ataques especulativos é condição necessária para que as reservas internacionais em moeda forte aumentem.

104 12)Considere que uma fórmula H tenha somente as letras A, B e C como proposições simples e que tenha valoração V somente nas situações mostradas na tabela abaixo. Nessas condições, pode-se afirmar que uma possível forma para H é (A B C) (A B C) ( A B C).

105 13) Considere o quadro abaixo, que apresenta algumas colunas da tabela verdade referente à proposição P [Q R]. Nesse caso, pode-se afirmar que a última coluna foi preenchida de forma totalmente correta

106 CRITÉRIOS NOTÁVEIS EM SEQUENCIAS ALFABETICAS CONTAGEM DO ALFABETO

107 1)(FCC) Considerando que a ordem alfabética adotada é a oficial e exclui as letras K, W e Y, observe a relação existente entre o primeiro e o segundo grupos de letras mostrados no esquema seguinte: LMNL : PQRP :: GHIG :? Se a mesma relação deve existir entre o terceiro grupo e o quarto, que está faltando, o grupo de letras que substituiria corretamente o ponto de interrogação é (A) HIGH (B) JLMJ (C))LMNL (D) NOPN (E) QRSQ

108 2)(FCC) 3) Cada uma das duas primeiras linhas seguintes apresenta um par de palavras que foram formadas obedecendo a determinado critério. Esse mesmo critério deve ser usado para completar a terceira linha, na qual falta uma palavra. GROSSO - SOGRO TESTEMUNHAR - ARTES AMEDRONTAR -? A palavra que deve estar no lugar do ponto de interrogação é (A) ARAME (B) ARDEM (C) ENTOA (D) RONDA (E) TRAMA

109 3)(FCC) Na figura abaixo, as letras foram dispostas em forma de um triângulo segundo determinado critério. Considerando que as letras K, W e Y não fazem parte do alfabeto oficial, então, de acordo com o critério estabelecido, a letra que deve substituir o ponto de interrogação é (A) P (B) Q (C) R (D) S (E))T

110 4)(FCC)Considere que a sequência (C, E, G, F, H, J, I, L, N, M, O, Q,...) foi formada a partir de certo critério. Se o alfabeto usado é o oficial, que tem 23 letras, então, de acordo com esse critério, a próxima letra dessa sequência deve ser (A) P (B) R (C) S (D) T (E) U

111 DICAS DE MATEMATICA Observe a figura abaixo. 9) Esta figura sugere dois barcos A e B distantes 16 m um do outro. Através de um profundímetro, o mergulhador M 1 verifica que está a 12m do barco A. A distância do mergulhador M 2 ao barco A, em metros, é: A) 9,4 B) 9,6 C) 9,8 D) 10,0 E) 10,2

112 DICAS DE MATEMATICA 2)Um reservatório de água em forma de paralelepípedo tem 2,5 m de profundidade, 3,0 m de largura e 7,2 m de comprimento. Para aumentar em 10,8 m³ a capacidade desse reservatório, mantendose inalterados seu comprimento e sua largura, será necessário aumentar a profundidade, em metros, em (A) 0,5 (B) 0,9 (C) 1,2 (D) 2,4 (E) 3,0

113 DICAS DE MATEMATICA Observe a figura abaixo. 9) Esta figura sugere dois barcos A e B distantes 16 m um do outro. Através de um profundímetro, o mergulhador M 1 verifica que está a 12m do barco A. A distância do mergulhador M 2 ao barco A, em metros, é: A) 9,4 B) 9,6 C) 9,8 D) 10,0 E) 10,2

114 PROBLEMAS 1) Em um dia, um grupo de servidores digita páginas. No período da manhã, eles digitam o dobro menos 70 páginas em relação ao período da tarde. Nessa situação, no período da tarde, são digitadas : A) 580 B)585 C)590 D)595 E)600

115 2)Para visitar uma exposição, um grupo de 44 pessoas pagou R$ 350,00. Como os ingressos custavam R$ 10,00 para adultos e R$ 5,00 para crianças, quantos eram os adultos? (A) 26 (B) 24 (C) 20 (D) 18 (E) 16

116 3) Uma exposição de barcos recebeu visitantes. Se o número de homens que visitaram a exposição correspondeu ao dobro do número de mulheres, menos 840, quantas mulheres visitaram essa exposição? (A) (B) (C) (D) (E)

117 4)Um relatório contém as seguintes informações sobre as turmas A, B e C: as três turmas possuem, juntas, 96 alunos; a turma A e a turma B possuem a mesma quantidade de alunos; a turma C possui o dobro de alunos da turma A. Estas informações permitem concluir que a turma C possui a seguinte quantidade de alunos: A) 48 B) 42 C) 28 D) 24 E)20

118 5) Considere que, em uma festa beneficente, a lata de refrigerante custava R$ 2,00 e o sanduíche, R$ 5,00. Sabendo-se que o número de refrigerantes vendidos excedeu em 20 o número de sanduíches vendidos e que, ao todo, foram arrecadados R$ 740,00, então é correto afirmar que foram vendidos : A) 110 sanduíches. B) 120 sanduíches. C) 110 refrigerantes. D) 100 sanduíches. E) 150 refrigerantes.

119 6)Uma urna contém bolas azuis, vermelhas e brancas. Ao todo são 108 bolas. O número de bolas azuis é o dobro do de vermelhas, e o número de bolas brancas é o triplo do de azuis. Então, o número de bolas vermelhas é: (A) 10 (B) 12 (C) 20 (D) 24 (E) 36

120 7)Uma repartição possui 120 cadeiras, das quais 15% estão em conserto e o restante encontra-se nas salas A, B, C ou perdido. A soma do número de cadeiras das salas B e C é o triplo do número de cadeiras da sala A, a sala B contém o dobro do número de cadeiras da sala C, e o número de cadeiras da sala B menos o da sala A é igual a 25. Com base nessas informações, marque a resposta correta : A)Mais de 20 cadeiras estão em conserto. B)As salas A e C apresentam quantidades diferentes de cadeiras. C)O número de cadeiras perdidas é superior a 5. D) 20 cadeiras estão em conserto. E) O número de cadeiras perdidas é inferior a 5

121 8)Um terreno foi adquirido por R$ ,00. O antigo proprietário gastou 5% desse valor no pagamento de impostos vencidos, R$ 3.500,00 foram pagos à corretora que intermediou o negócio e 1/8 do restante foi gasto na construção de um muro, exigência do comprador para fechar o negócio. Considerando essa situação hipotética, marque a opção correta : A) Para a construção do muro o antigo proprietário gastou mais de R$ 6.000,00. B)As despesas do antigo proprietário correspondem a 23% do valor do terreno. C) As despesas do antigo proprietário correspondem a10% do valor do terreno. D) Para a construção do muro o antigo proprietário gastou R$ 5.000,00. E) ) Para a construção do muro o antigo proprietário gastou mais de R$ ,00.

122 9)Um botijão de 13 kg de gás de cozinha (GLP) é vendido por R$ 30,58. Esse preço é composto de três partes: distribuição e revenda, tributos e preço de custo. Se o valor de distribuição e revenda supera em R$ 1,77 o preço de custo, e o preço de custo supera em R$ 5,09 a parte correspondente aos tributos, qual é, em reais, o preço de custo de um botijão de 13 kg? (A) 11,30 (B) 11,54 (C) 12,36 (D) 12,49 (E) 13,07

123 10)Numa certa escola, o número de rapazes é o triplo do número de moças e este é nove vezes o número de professores. Se, nesta escola, há 1152 alunos, incluindo moças e rapazes, o número de professores é igual a: (A) 32 (B) 64 (C) 128 (D) 288 (E) 864

124 ANALISANDO O EDITAL RELAÇÕES ARBITRARIAS SEQUENCIAS RACIOCINIO. MATEMATICA BASICA..

125 ASSOCIAÇÕES LOGICAS 1) Três Agentes Administrativos - Almir, Noronha e Creuza - trabalham no Departamento Nacional de Obras Contra as Secas: um, no setor de atendimento ao público, outro no setor de compras e o terceiro no almoxarifado. Sabe-se que: esses Agentes estão lotados no Ceará, em Pernambuco e na Bahia; Almir não está lotado na Bahia e nem trabalha no setor de compras; Creuza trabalha no almoxarifado; o Agente lotado no Ceará trabalha no setor de compras. Com base nessas informações, é correto afirmar que o Agente lotado no Ceará e o Agente que trabalha no setor de atendimento ao público são, respectivamente,

126 (A) Almir e Noronha. (B) Creuza e Noronha. (C) Noronha e Creuza. (D) Creuza e Almir. (E) Noronha e Almir.

127 2)Alice, Bruna e Carla, cujas profissões são, advogada, dentista e professora, não necessariamente nesta ordem, tiveram grandes oportunidades para progredir em sua carreira: uma delas, foi aprovada em um concurso público; outra, recebeu uma ótima oferta de emprego e a terceira, uma proposta para fazer um curso de especialização no exterior. Considerando que: Carla é professora; Alice recebeu a proposta para fazer o curso de especialização no exterior; a advogada foi aprovada em um concurso público; é correto afirmar que

128 (A) Alice é advogada. (B)Bruna é advogada. (C) Carla foi aprovada no concurso público. (D) Bruna recebeu a oferta de emprego. (E) Bruna é dentista.

129 3)Certo dia, três técnicos distraídos, André, Bruno e Carlos, saíram do trabalho e cada um foi a um local antes de voltar para casa. Mais tarde, ao regressarem para casa, cada um percebeu que havia esquecido um objeto no local em que havia estado. Sabe-se que: um deles esqueceu o guarda-chuva no bar e outro, a agenda na pizzaria; André esqueceu um objeto na casa da namorada; Bruno não esqueceu a agenda e nem a chave de casa. É verdade que

130 (A) Carlos foi a um bar. (B) Bruno foi a uma pizzaria. (C) Carlos esqueceu a chave de casa. (D) Bruno esqueceu o guarda-chuva. (E) André esqueceu a agenda.

131 4)Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto e o da outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem o sapato de Júlia são brancos. Marisa está com os sapatos azuis, Desse modo, (A) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. (B) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos. (C) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos. (D) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco. (E) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis.

132 5) Antônio, José e Paulo são professores de uma universidade da cidade de São Paulo. Paulo é Paraibano, e os outros dois são mineiro e paulista, não necessariamente nessa ordem. Os três professores são formados em engenharia, física e matemática, mas não se sabe quem é graduado em qual curso. Sabendo que o físico nunca mudou de cidade, e que o mineiro não é José e nem é engenheiro, é correto afirmar que A) Antônio é mineiro e graduado em matemática. B) José é paulista e graduado em engenharia. C) Paulo não é engenheiro. D) Antônio é paulista e graduado em física. E) José é mineiro e graduado em matemática.

133 NUMEROS SEQUENCIAS

134 1) Assinale a alternativa que completa a série seguinte: 9, 16,25, 36,... (A) 45 (B) 49 (C) 61 (D) 63 (E) 72

135 2)Considere que os termos da sucessão (2,5,10,13,26,29,...) obedecem a uma lei de formação. Somando o oitavo e o décimo termos dessa sucessão obtém-se um número compreendido entre (A) 197 (B) 191 (C) 189 (D) 186 (E) 185

136 3) Considere que os termos da sequência (820, 824, 412, 416, 208, 212, 106,...) são obtidos sucessivamente segundo determinado padrão. Mantido esse padrão, obtêm-se o décimo e o décimo primeiro termos dessa sequência, cuja soma é um número compreendido entre : (A) 0 e 40. (B) 40 e 80. (C) 80 e 120. (D) 120 e 160. (E) 160 e 200

137 4)Considere que os números que compõem a seqüência seguinte obedecem a uma lei de formação. (414, 412, 206, 204, 102, 100,...) A soma do nono e décimo termos dessa seqüência é igual a: (A) 98 (B) 72 (C) 58 (D) 46 (E) 38

138 5)Considere que as seguintes sentenças são verdadeiras: 6 8 = = = = = 235 De acordo com o padrão estabelecido para a operação, é verdade que: (A) 6 15 = 28. (B) = 47. (C) = 152. D) = 180. (E) = 250.

139 6)Observe atentamente a tabela: De acordo com o padrão estabelecido, o espaço em branco na última coluna da tabela deve ser preenchido com o número (A) 2 (B)3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

140 7) Na seqüência seguinte, o número que aparece entre parênteses é obtido segundo uma lei de formação. 65(20)13 96(16)24 39(52)3 336(? )48 Segundo essa lei, o número que substitui corretamente o ponto de interrogação é (A) 18 (B) 24 (C) 28 (D) 32 (E) 36

141 8)Considere a seqüência de números inteiros dada por (-1, 3, 2, -6, -3, 9, 4, -12, -5, 15,...). O valor do centésimo termo será: A) -50 B) -100 C) 50 D) -150 E) 150

142 9)Observe a sucessão de igualdades seguintes: 1 3 = = (1+ 2) = ( ) = ( ) 2.. A soma dos cubos dos 20 primeiros números inteiros positivos é um número N tal que (A) 0 < N < (D) < N < (B) < N < (E) N > (C) < N <

143 10)Os números abaixo estão dispostos de maneira lógica A alternativa correspondente ao número que falta no espaço vazio é (A) 51 (B) 7 (C) 12 (D) 6 (E) 40

144 SEQUENCIAS LETRAS

145 1)A sequência seguinte apresenta um número e, entre parênteses, a correspondente letra que o representa: 101 (B) 378 (R) 492 (?) 500 (E) 651 (L) Se as letras usadas são do alfabeto oficial, então, de acordo com o padrão considerado, a letra que representa o número 492 deve ser: (A) J (B) O (C) N (D) S (E) U

146 2) Considerando que a ordem alfabética adotada é a oficial e exclui as letras K, W e Y, observe a relação existente entre o primeiro e o segundo grupos de letras mostrados no esquema seguinte: LMNL : PQRP :: GHIG :? Se a mesma relação deve existir entre o terceiro grupo e o quarto, que está faltando, o grupo de letras que substituiria corretamente o ponto de interrogação é (A) HIGH (B) JLMJ (C))LMNL (D) NOPN (E) QRSQ

147 3)Abaixo tem-se uma sucessão de grupos de três letras, cada qual seguido de um número que o representa, entre parênteses. ABH (11) DBX (30) MAR (32) KIT (40) CYN (42) Considerando que o número representante de cada grupo de letras foi escolhido segundo determinado critério e o alfabeto usado é o oficial, ou seja, tem 26 letras, então, segundo o mesmo critério, o grupo PAZ deve ser representado pelo número: (A) 31 (B) 36 (C) 40 (D) 43 (E) 46

148 4) Os dois primeiros grupos de letras representados abaixo guardam entre si uma relação. Essa mesma relação deve existir entre o terceiro e o quarto grupo, que está faltando. (K P Q R) está para (K S T U) assim como (M C D E) está para (? ) Considerando que a ordem alfabética é a oficial, o grupo de letras que deve substituir corretamente o ponto de interrogação é: (A) M B C D (B) M F G H (C) M J K L (D) N K L M (E) N S T U

149 5)telefonar arte robustecer erro cadastro? (A) troca (B) roca (C) cada (D) caro (E) orca

150 6)No alfabeto oficial da língua portuguesa é fixada a ordem que cada letra ocupa: A B C D E V W X Y Z 1 a 2 a 3 a 4ª 5 a 22ª 23ª 24a 25a 26a Se as letras do alfabeto oficial fossem escritas indefinida e sucessivamente na ordem fixada A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I..., a letra que ocuparia a 162 a posição seria (A) B. (B) C. (C) F. (D) K. (E) N.