EXERCÍCIOS CESPE PROBABILIDADES CESPE PROBLEMAS CESPE CESPE PROBLEMAS CESPE. Professor Luiz Antonio de Carvalho.

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1 rofessor Luiz Antonio de Carvalho EXERCÍCIOS ROBABILIDADES rofessora Rosana Relva Números Inteiros e Racionais rrelva@globo.com - Os saldos dos depósitos em poupança dos correntistas Miguel,, Norberto, Orlando e aulo, em uma agência bancária, somavam R$ ,00. Em um mesmo dia, foram realizadas as seguintes operações nessas contas de poupança: Miguel fez um depósito de R$.000,00; Norberto fez um saque de R$.000,00; Orlando depositou o dobro do montante que já possuía de saldo; aulo sacou dois terços do seu saldo. 1 ROBLEMAS Após essas operações, os quatro clientes ficaram com o mesmo saldo em suas respectivas contas de poupança. Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir, a respeito dos saldos das contas desses correntistas antes de realizadas as citadas operações. ROBLEMAS VAMOS MONTAR O EXERCÍCIO M + N + O + = Miguel fez um depósito de R$.000,00; M Norberto fez um saque de R$.000,00 N 000 Orlando depositou o dobro do montante que já possuía de saldo; O aulo sacou dois terços do seu saldo. 4 quatro clientes ficaram com o mesmo saldo ORTANTO SALDOS MIGUEL = M NORBERTO = N 000 ORLANDO = O + O = O AULO = 1 COMO TODOS TEM SALDOS IGUAIS AULO = ORLANDO 1 O O

2 rofessor Luiz Antonio de Carvalho ORLANDO = NORBERTO O N 00 N 000 N 000 ORLANDO = NORBERTO O M 00 M 000 M COMO M + N + O + = M 000 N 000 O COMO = 6000 TEREMOS 6000 M N O O saldo da conta de aulo era igual ao triplo do saldo da conta de Orlando. AULO = 6000 ORLANDO = O saldo da conta de Miguel era igual à metade do saldo da conta de Norberto. MIGUEL = 000 NORBERTO =

3 rofessor Luiz Antonio de Carvalho 4. A soma dos saldos das contas de Miguel e de Norberto era igual a dois terços do saldo da conta de aulo. MIGUEL + NORBERTO = / AULO CERTO 44. O saldo da conta de Orlando era igual a R$ 4.000,00. ORLANDO = 4000 CERTO O saldo da conta de Norberto era superior a R$ ,00. NORBERTO = A e B são os lados de um retângulo I. Ao se aumentar o lado A em 0% e reduzir-se o lado B em 0% obtem-se o retângulo II. Se, ao invés disso, se aumentar o lado B em 0% e diminuir-se o lado A em 0%, tem-se o retângulo III. ode-se afirmar que: a) os três retângulos têm a mesma área. A 1,A I II 0,8A III B 0,8B 1,B SI = A.B SII = 1,A.0,8B SIII =1,B.0,8A SII = 0,6AB SIII = 0,6AB b) os retângulos II e III têm uma área igual, maior que a do retângulo I. SI = A.B SII = 0,6AB SIII = 0,6AB c) o retângulo II tem a maior área. d) o retângulo III tem a maior área. e) o retângulo I tem a maior área LETRA E

4 rofessor Luiz Antonio de Carvalho No final de semana, Chiquita não foi ao parque. Ora, sabe-se que sempre que Didi estuda, Didi é aprovado. Sabe-se, também, que, nos finais de semana, ou Dadá vai à missa ou vai visitar tia Célia. Sempre que Dadá vai visitar tia Célia, Chiquita vai ao parque, e sempre que Dadá vai à missa, Didi estuda. Então, no final de semana, A)Dadá foi à missa e Didi foi aprovado. B)Didi não foi aprovado e Dadá não foi visitar tia Célia. C)Didi não estudou e Didi foi aprovado. D)Didi estudou e Chiquita foi ao parque E)Didi não estudou e Didi foi aprovado. 1 0 SIM DADÁ NÃO LETRA A MISSA DIDI ESTUDA AROVADO TIA CHIQUITA ARQUE INÍCIO CHIQUITA NÃO FOI AO ARQUE BB - Na lógica sentencial, denomina-se proposição uma frase que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não, como ambas. Assim, frases como Como está o tempo hoje? e Esta frase é falsa não são proposições porque a primeira é pergunta e a segunda não pode ser nem V nem F. As proposições são representadas simbolicamente por letras maiúsculas do 1 alfabeto A, B, C etc. Uma proposição da forma A ou B é F se A e B forem F, caso contrário é V; e uma proposição da forma Se A então B é F se A for V e B for F, caso contrário é V. Um raciocínio lógico considerado correto é formado por uma seqüência de proposições tais que a última proposição é verdadeira sempre que as proposições anteriores na seqüência forem verdadeiras. Considerando as informações contidas no texto acima, julgue os itens subseqüentes. 1. Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três proposições. A frase dentro destas aspas é uma mentira. A expressão X + Y é positiva. O valor de 4 7. elé marcou dez gols para a seleção brasileira. O que é isto? 4 4

5 rofessor Luiz Antonio de Carvalho - É correto o raciocínio lógico dado pela seqüência de proposições seguintes: Se Antônio for bonito ou Maria for alta, então José será aprovado no concurso. Maria é alta. ortanto José será aprovado no concurso. - A proposição funcional Existem números que são divisíveis por e por é verdadeira para elementos do conjunto {,,, 10, 15, 16}. CERTO A proposição funcional ara qualquer x, tem-se que x > x é verdadeira para todos os valores de x que estão no conjunto {5,5/,,/,,1/} 5- Considere que o aniversário de Mariana ocorre no mês de janeiro, cujo mês/calendário do ano de 007 é mostrado a seguir 7 8 Nessa situação, se o número correspondente à data do aniversário de Mariana tem dois algarismos, a diferença entre eles é igual a 6 e, em 007, o seu aniversário não ocorreu em uma quarta-feira, então o aniversário de Mariana ocorreu em uma segunda-feira. 6 - Considere que, no fluxograma ilustrado abaixo, as instruções devam ser executadas seguindo o fluxo das setas, de acordo com a avaliação verdadeira V, ou falsa F, da expressão lógica que ocorre em cada caixa oval. Nessa situação, a execução do fluxograma termina em ACEITA se, e somente se A e B forem ambas V

6 rofessor Luiz Antonio de Carvalho. A F B F V V ACEITA REJEITA Considere que numa cidade 40% da população adulta é fumante, 40% dos adultos fumantes são mulheres e 60% dos adultos não-fumantes são mulheres. Qual a probabilidade de uma pessoa adulta da cidade escolhida ao acaso ser uma mulher? a) 44% b) 5% c) 50% d) 48% e) 56% 1 16%(mulher) 40%(fumante) 4%(homem) LETRA B 6%(mulher) 60%(não) 4%(homem) TOTAL DE MULHERES = 16%+6%= 5% Bons Estudos