Raciocínio Lógico Matemático do ZERO Professor: Daniel Almeida. Aula 01 Estruturas Lógicas: Proposições

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1 Raciocínio Lógico Matemático do ZERO Professor: Daniel Almeida Aula 01 Estruturas Lógicas: Proposições

2 ESTRUTURAS LÓGICAS Proposição é toda frase declarativa, expressa em palavras ou símbolos, que exprima um juízo ao qual se possa atribuir, dentro de certo contexto, somente um de dois valores lógicos possíveis: verdadeiro ou falso. Sentença aberta: é descrita assim porque seu valor não pode ser determinado até que suas variáveis sejam substituídas por números específicos, quando seu valor geralmente pode ser determinado. 1. Mossoró é a cidade mais linda do Rio Grande do Norte. 2. Eu fui aprovado no concurso. 3. Eu fui aprovado no concurso para policial militar. 4. Raciocínio lógico é muito fácil. 5. y = x Qual é a sua profissão? 7. Que notas altas! 8. Trabalhe mais. 9. Maradona fez mais de 400 gols. 10. Ele fez mais de 400 gols > 8 TJ/CE 2008 CESPE - Julgue o item que se segue. A frase "No ano de 2007, o índice de criminalidade da cidade caiu pela metade em relação ao ano de 2006" é uma sentença aberta. TJ/CE 2008 CESPE - Julgue o item que se segue. A frase "O triplo de quatro é menor do que dez?" é uma proposição falsa.

3 (ICMS-SP 2006/FCC) Considere as seguintes frases: I. Ele foi o melhor jogador do mundo em II. (x+y)/5 é um número inteiro. III. João da Silva foi o secretário da Fazenda do Estado de São Paulo em É verdade que apenas: a) I e II são sentenças abertas. b) I e III são sentenças abertas c) II e III são sentenças abertas d) I é uma sentença aberta. e) II é uma sentença aberta Identifique as sentenças abaixo em abertas ou fechadas: a) = 10 b) x + 3 = 4 c) = x d) x + y + z = 14 e) A prova acontecerá próximo mês. f) O macaco é um primata. Questão - Banco do Brasil CESPE 2008 Julgue o item que se segue. A frase "Quanto subiu o percentual de mulheres assalariadas nos últimos 10 anos?" não pode ser considerada uma proposição PRINCÍPIOS: 1) Princípio da identidade: "uma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é falsa". 2) Princípio da não-contradição: "nenhuma proposição pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo". 3) Princípio do terceiro-excluído: "uma proposição ou será verdadeira ou será falsa: não há outra possibilidade".

4 Questão TRE-ES 2011 CESPE Entende-se por proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo, isto é, que afirmam fatos ou exprimam juízos a respeito de determinados entes. Na lógica bivalente, esse juízo, que é conhecido como valor lógico da proposição, pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), sendo objeto de estudo desse ramo da lógica apenas as proposições que atendam ao princípio da não contradição, em que uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa; e ao princípio do terceiro excluído, em que os únicos valores lógicos possíveis para uma proposição são verdadeiro e falso. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma proposição pode ser atribuído um e somente um valor lógico. QUESTÃO SEBRAE CESPE 2008 Toda proposição lógica pode assumir no mínimo dois valores lógicos. SENTENÇA AUTORREFERENTE E aquela em que não é possível atribuir um valor verdade porque essa se refere ao seu próprio valor verdade. Por esta razão, uma sentença autorreferente não é uma proposição. Está sentença é falsa Para essa sentença há duas opções: admitindo que a sentença seja verdadeira, então, chega-se ao resultado de que a sentença é falsa. Por outro lado, admitindo que a sentença seja falsa, então, chega-se ao resultado de que a sentença é verdadeira. Observe que uma sentença autorreferente viola o Princípio da Não-Contradição, pois a esta é atribuído simultaneamente os valores lógicos V e F.

5 PROPOSIÇÕES SIMPLES E COMPOSTAS Proposição simples: Possui somente 1 proposição. Ex.: João é inteligente. Maria marcou 10 pontos na prova de matemática. Proposição composta: Quando 2 ou mais proposições são ligadas por pelo menos um conectivo. o Os conectivos que estudaremos são e ; ou ; Ou...Ou... Se..., então... ; e Se e somente se.