Degenerescência, ciclagem e eficiência do Simplex

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Degenerescência, ciclagem e eficiência do Simplex"

Transcrição

1 Degenerescência, ciclagem e eficiência do Simple Prof.: Eduardo Uchoa 1

2 Modelo: maimizar z = 4,0 mad + 6,0 al Sujeito a 1,5 mad + 4,0 al 24 3,0 mad + 1,5 al 21 1,0 mad + 1,0 al 8 mad, al = = = z = al 4,8 3,2 Solução ótima: 1 = 3,2 2 = 4,8 Lucro = 41,6 Obs.: 5 Z = 41,6 mad 4 = 4,2 (folga da montagem) 2

3 Alterando a 2ª restrição: Modelo: maimizar z = 4,0 mad + 6,0 al Sujeito a 1,5 mad + 4,0 al 24 1,0 mad + 3,0 al 18 al 1,0 mad + 1,0 al 8 mad, al 0 5 mad 3

4 Introduzir as variáveis de folga maimizar z = 4, ,0 2 Sujeito a 1, , = 24 1, , = 18 1, , = 8 1, 2, 3, 4, 5 0 4

5 Montar o 1o dicionário isolando as variáveis de folga = = = z =

6 Qual variável vai sair da base? = = = z = = min,, = 6 6

7 Qual variável vai sair da base? = = = z = entra na base = min,, = 6 3 e 4 empataram no critério de seleção da variável que sairá da base. Logo, eistirão duas opções para o próimo dicionário. 7

8 1ª Opção: se 2 entrar e 3 sair da base: = = = z =

9 2ª Opção: se 2 entrar e 4 sair da base: = = = z =

10 2ª Opção: se 2 entrar e 4 sair da base: = = = z = Nas duas opções, tem-se uma solução degenerada, onde uma variável básica tem valor zero na solução do dicionário. 10

11 Continuando na 2ª opção = = = z =

12 Continuando na 2ª opção = = = z = entra na base = min,,

13 Continuando na 2ª opção = = = z = entra na base = min,, = 0 sai da base 13

14 O novo dicionário: = = = z =

15 = = = z = Houve a mudança de base, mas a solução tem o mesmo valor da solução dada pelo dicionário anterior. Quando isso ocorre, tem-se uma iteração degenerada do Simple. 15

16 Continuando: = = = z = entra na base 6 2 = min, 3 5 = 2 5 sai da base 16

17 = = = z = Este dicionário dá a solução ótima do problema com: 1 = 16/5 2 = 24/5 z = 208/5 17

18 Degenerescência em PL Definição: Um PL é degenerado se há pelo menos uma solução básica viável com uma variável básica com valor zero (=0). Essa solução é dita degenerada. Ao longo do Simple, a degenerescência surge quando há empate na seleção da variável que sairá da base. A iteração seguinte pode uma iteração degenerada. 18

19 Consequencias da Degenerescência Se um PL possui muitas soluções degeneradas, o método Simple pode demorar mais iterações do que o usual para chegar na solução ótima. Em certos casos etremamente raros, pode ocorrer ciclagem, o Simple pode visitar uma sequencia de soluções degeneradas (todas de mesmo custo) que se repetem infinitamente. Nesse caso, o método não chegaria na solução ótima. 19

20 Ciclagem no método Simple Não é fácil construir um PL que possa fazer o Simple ciclar. 20

21 Eemplo de um PL que pode ciclar min s. a ,,,

22 Evitando a ciclagem Eistem algumas escolhas dentro do método Simple que garantem que a ciclagem nunca vai ocorrer. A mais simples é a Regra de Bland: Dentre as variáveis que podem entrar na base, escolha sempre a com menor índice; dentre as variáveis que podem sair da base também escolha a com menor índice Essas regras só precisam ser ativadas após uma longa sequencia de iterações degeneradas, quando se desconfia que está ocorrendo ciclagem. 22

23 Eficiência do método Simple O número de soluções básicas de um PL é finito Tomando um pouco de cuidado para não ocorrer ciclagem, cada iteração do Simple visita uma solução básica diferente O método Simple sempre termina em um número finito de iterações 23

24 Eficiência do método Simple Entretanto, o número de soluções básicas de um PL pode ser muito grande: n n! = m m! ( n m)! Eistem alguns PLs criados artificialmente em que o Simple visita todas as soluções básicas antes de chegar no ótimo! 24

25 Na prática o método Simple é muito eficiente! Na maioria dos casos, o Simple visita menos do que 2m soluções Quando o PL é muito degenerado isso pode chegar a 10m. De qualquer forma, com software adequado, problemas com milhões de variáveis/restrições são resolvíveis em um notebook. 25

26 OBSERVAÇÃO Este material refere-se às notas de aula do curso TEP117 (Pesquisa Operacional I) da Universidade Federal Fluminense (UFF) e foi criado a partir das notas do Prof. Rodrigo A. Scarpel do ITA ( e não pode ser reproduzido sem autorização prévia de ambos os autores. Quando autorizado, seu uso é eclusivo para atividades de ensino e pesquisa em instituições sem fins lucrativos. 26

que não torne uma variável básica negativa. Se esse valor for infinito, o PL é ilimitado. Caso contrário, escolha uma variável

que não torne uma variável básica negativa. Se esse valor for infinito, o PL é ilimitado. Caso contrário, escolha uma variável Método Simple. Montar um dicionário inicial 2. Olhando a equação do z, escolha uma variável nãobásica in cujo aumento melhoraria a solução corrente do dicionário (coeficiente negativo se for minimização,

Leia mais

Método Simplex das Duas Fases

Método Simplex das Duas Fases Notas de aula da disciplina Pesquisa Operacional 1. 2003/1 c DECOM/ICEB/UFOP. Método Simplex das Duas Fases 1 Descrição do método Suponhamos inicialmente que tenham sido efetuadas transformações no PPL,

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M3 Conjuntos

Matemática. Resolução das atividades complementares. M3 Conjuntos Resolução das atividades complementares Matemática M Conjuntos p. (UEMG) Numa escola infantil foram entrevistadas 8 crianças, com faia etária entre e anos, sobre dois filmes, e. Verificou-se que 4 delas

Leia mais

Programação Linear - Parte 4

Programação Linear - Parte 4 Mestrado em Modelagem e Otimização - CAC/UFG Programação Linear - Parte 4 Profs. Thiago Alves de Queiroz Muris Lage Júnior 1/2014 Thiago Queiroz (DM) Parte 4 1/2014 1 / 18 Solução Inicial O método simplex

Leia mais

Função. Adição e subtração de arcos Duplicação de arcos

Função. Adição e subtração de arcos Duplicação de arcos Função Trigonométrica II Adição e subtração de arcos Duplicação de arcos Resumo das Principais Relações I sen cos II tg sen cos III cotg tg IV sec cos V csc sen VI sec tg VII csc cotg cos sen Arcos e subtração

Leia mais

PESQUISA OPERACIONAL -PROGRAMAÇÃO LINEAR. Prof. Angelo Augusto Frozza, M.Sc.

PESQUISA OPERACIONAL -PROGRAMAÇÃO LINEAR. Prof. Angelo Augusto Frozza, M.Sc. PESQUISA OPERACIONAL -PROGRAMAÇÃO LINEAR Prof. Angelo Augusto Frozza, M.Sc. ROTEIRO Esta aula tem por base o Capítulo 2 do livro de Taha (2008): Introdução O modelo de PL de duas variáveis Propriedades

Leia mais

MANUAL DO INSTALADOR XD EM AMBIENTES MICROSOFT WINDOWS

MANUAL DO INSTALADOR XD EM AMBIENTES MICROSOFT WINDOWS MANUAL DO INSTALADOR XD EM AMBIENTES MICROSOFT WINDOWS Está disponível a partir da versão 2014.73 do XD Rest/Pos/Disco um novo formato no instalador em ambientes Microsoft Windows. O instalador passa a

Leia mais

UM JOGO BINOMIAL 1. INTRODUÇÃO

UM JOGO BINOMIAL 1. INTRODUÇÃO 1. INTRODUÇÃO UM JOGO BINOMIAL São muitos os casos de aplicação, no cotidiano de cada um de nós, dos conceitos de probabilidade. Afinal, o mundo é probabilístico, não determinístico; a natureza acontece

Leia mais

Se inicialmente, o tanque estava com 100 litros, pode-se afirmar que ao final do dia o mesmo conterá.

Se inicialmente, o tanque estava com 100 litros, pode-se afirmar que ao final do dia o mesmo conterá. ANÁLISE GRÁFICA QUANDO y. CORRESPONDE A ÁREA DA FIGURA Resposta: Sempre quando o eio y corresponde a uma taa de variação, então a área compreendida entre a curva e o eio do será o produto y. Isto é y =

Leia mais

Probabilidade. Luiz Carlos Terra

Probabilidade. Luiz Carlos Terra Luiz Carlos Terra Nesta aula, você conhecerá os conceitos básicos de probabilidade que é a base de toda inferência estatística, ou seja, a estimativa de parâmetros populacionais com base em dados amostrais.

Leia mais

1. Método Simplex. Faculdade de Engenharia Eng. Celso Daniel Engenharia de Produção. Pesquisa Operacional II Profa. Dra. Lílian Kátia de Oliveira

1. Método Simplex. Faculdade de Engenharia Eng. Celso Daniel Engenharia de Produção. Pesquisa Operacional II Profa. Dra. Lílian Kátia de Oliveira Faculdade de Engenharia Eng. Celso Daniel Engenharia de Produção. Método Simple.. Solução eata para os modelos de Programação Linear O modelo de Programação Linear (PL) reduz um sistema real a um conjunto

Leia mais

Teoria Básica e o Método Simplex. Prof. Ricardo Santos

Teoria Básica e o Método Simplex. Prof. Ricardo Santos Teoria Básica e o Método Simple Prof. Ricardo Santos Teoria Básica do Método Simple Por simplicidade, a teoria é desenvolvida para o problema de PL na forma padrão: Minimizar f()=c T s.a. A=b >= Considere

Leia mais

Aplicações das derivadas ao estudo do gráfico de funções

Aplicações das derivadas ao estudo do gráfico de funções Aplicações das derivadas ao estudo do gráfico de funções MÁXIMOS E MÍNIMOS LOCAIS: Seja f uma f. r. v. r. definida num intervalo e D f. 1) f tem um mínimo local f ( ), em, se e só se f ( ) f ( ) para qualquer

Leia mais

OPERAÇÕES COM FRAÇÕES

OPERAÇÕES COM FRAÇÕES OPERAÇÕES COM FRAÇÕES Adição A soma ou adição de frações requer que todas as frações envolvidas possuam o mesmo denominador. Se inicialmente todas as frações já possuírem um denominador comum, basta que

Leia mais

Aula 5. Uma partícula evolui na reta. A trajetória é uma função que dá a sua posição em função do tempo:

Aula 5. Uma partícula evolui na reta. A trajetória é uma função que dá a sua posição em função do tempo: Aula 5 5. Funções O conceito de função será o principal assunto tratado neste curso. Neste capítulo daremos algumas definições elementares, e consideraremos algumas das funções mais usadas na prática,

Leia mais

AULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade

AULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade 1 AULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade Ernesto F. L. Amaral 31 de agosto de 2010 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de Janeiro:

Leia mais

Comandos de Eletropneumática Exercícios Comentados para Elaboração, Montagem e Ensaios

Comandos de Eletropneumática Exercícios Comentados para Elaboração, Montagem e Ensaios Comandos de Eletropneumática Exercícios Comentados para Elaboração, Montagem e Ensaios O Método Intuitivo de elaboração de circuitos: As técnicas de elaboração de circuitos eletropneumáticos fazem parte

Leia mais

Sistemas Operacionais. Sincronização: Semáforos Problema dos Leitores/Escritores

Sistemas Operacionais. Sincronização: Semáforos Problema dos Leitores/Escritores Sistemas Operacionais Sincronização: Semáforos Problema dos Leitores/Escritores Autoria Autores Eduardo André Mallmann 0905/96-9 João Paulo Reginatto 1530/96-0 Local Instituto de Informática UFRGS disciplina:

Leia mais

Medidas de Tendência Central. Introdução Média Aritmética Moda Mediana

Medidas de Tendência Central. Introdução Média Aritmética Moda Mediana Medidas de Tendência Central Introdução Média Aritmética Moda Mediana Introdução A maioria dos dados apresenta uma tendência de se concentrar em torno de um ponto central Portanto, é possível selecionar

Leia mais

Engenharia de Software II

Engenharia de Software II Engenharia de Software II Aula 26 http://www.ic.uff.br/~bianca/engsoft2/ Aula 26-21/07/2006 1 Ementa Processos de desenvolvimento de software Estratégias e técnicas de teste de software Métricas para software

Leia mais

Seu pé direito nas melhores Faculdades

Seu pé direito nas melhores Faculdades 10 Insper 01/11/009 Seu pé direito nas melhores Faculdades análise quantitativa 40. No campeonato brasileiro de futebol, cada equipe realiza 38 jogos, recebendo, em cada partida, 3 pontos em caso de vitória,

Leia mais

ATuLCo. Manual de Instruções. Gestor de Agência de Viagens. ATuLCo Gestor de Agencia de Viagens. Horário Abreu Nr. 53792. António Felgueiras Nr.

ATuLCo. Manual de Instruções. Gestor de Agência de Viagens. ATuLCo Gestor de Agencia de Viagens. Horário Abreu Nr. 53792. António Felgueiras Nr. Manual de Instruções ATuLCo Gestor de Agência de Viagens António Felgueiras Nr. 43481 Horário Abreu Nr. 53792 Ricardo Pinto Nr. 51835 1 Índice O que é o ATuLCo? ------------------------------------- 3

Leia mais

Conselho Local de Ação Social de Figueira de Castelo Rodrigo

Conselho Local de Ação Social de Figueira de Castelo Rodrigo REDE SOCIAL Conselho Local de Ação Social de Figueira de Castelo Rodrigo Regulamento Interno [9/04/2014] REGULAMENTO INTERNO DO CONSELHO LOCAL DE ACÇÃO SOCIAL DO CONCELHO DE FIGUEIRA DE CASTELO RODRIGO

Leia mais

DISTRIBUIÇÕES ESPECIAIS DE PROBABILIDADE DISCRETAS

DISTRIBUIÇÕES ESPECIAIS DE PROBABILIDADE DISCRETAS VARIÁVEIS ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES 1 1. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS Muitas situações cotidianas podem ser usadas como experimento que dão resultados correspondentes a algum valor, e tais situações

Leia mais

Gestão da Qualidade. Aula 5. Prof. Pablo

Gestão da Qualidade. Aula 5. Prof. Pablo Gestão da Qualidade Aula 5 Prof. Pablo Proposito da Aula 1. Gestão da Qualidade Total; 2. Planejamento; Gestão da Qualidade Total Gestão da Qualidade Total Como vimos na última aula a Gestão da Qualidade

Leia mais

Resoluções A. Combinatória 1 3 os anos Blaidi/Walter Ago/09. Nome: Nº: Turma:

Resoluções A. Combinatória 1 3 os anos Blaidi/Walter Ago/09. Nome: Nº: Turma: Matemática Resoluções A. Combinatória 3 os anos Blaidi/Walter Ago/09 Nome: Nº: Turma: Prezadísssimos alunos e alunas, Neste bimestre, aprenderemos a resolver questões de análise combinatória com o auílio

Leia mais

Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova Caderno de Questões

Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova Caderno de Questões Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova Caderno de Questões Prof. Carlos A. Heuser Dezembro de 2009 Duração: 2 horas Prova com consulta Questão 1 (Construção de modelo ER) Deseja-se projetar a base de

Leia mais

Formas de Pagamento Resumida... 34 Vendas Vendedor... 34 Vendas Vendedor Resumido... 35 Vendas Vendedor Caixa... 35 Vendas por Artigos...

Formas de Pagamento Resumida... 34 Vendas Vendedor... 34 Vendas Vendedor Resumido... 35 Vendas Vendedor Caixa... 35 Vendas por Artigos... Manual POS Conteúdo Configuração no Servidor... 3 Gestão de Stocks... 3 Manutenção de Artigos... 3 Gestão de Clientes... 4 Gestão de Fornecedores... 5 Sistema POS... 6 Manutenção de Series de Armazéns...

Leia mais

Tipos de problemas de programação inteira (PI) Programação Inteira. Abordagem para solução de problemas de PI. Programação inteira

Tipos de problemas de programação inteira (PI) Programação Inteira. Abordagem para solução de problemas de PI. Programação inteira Tipos de problemas de programação inteira (PI) Programação Inteira Pesquisa Operacional I Flávio Fogliatto Puros - todas as variáveis de decisão são inteiras Mistos - algumas variáveis de decisão são inteiras

Leia mais

MDS II Aula 04. Concepção Requisitos Diagrama de Casos de Uso (Use Cases)

MDS II Aula 04. Concepção Requisitos Diagrama de Casos de Uso (Use Cases) MDS II Aula 04 Concepção Requisitos Diagrama de Casos de Uso (Use Cases) 55 DIAGRAMA DE CASOS DE USO BENEFÍCIOS DOS CASOS DE USO ILUSTRAR POR QUE O SISTEMA É NECESSÁRIO OS REQUISITOS DO SISTEMA SÃO COLOCADOS

Leia mais

Manual de Utilização. Ao acessar o endereço www.fob.net.br chegaremos a seguinte página de entrada: Tela de Abertura do Sistema

Manual de Utilização. Ao acessar o endereço www.fob.net.br chegaremos a seguinte página de entrada: Tela de Abertura do Sistema Abaixo explicamos a utilização do sistema e qualquer dúvida ou sugestões relacionadas a operação do mesmo nos colocamos a disposição a qualquer horário através do email: informatica@fob.org.br, MSN: informatica@fob.org.br

Leia mais

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA CAMPUS ALEGRETE PIBID

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA CAMPUS ALEGRETE PIBID PROPOSTA DIDÁTICA 1. Dados de Identificação 1.1 Nome do bolsista: Fabielli Vieira de July 1.2 Público alvo: alunos do 8º e 9º anos 1.3 Duração: 2 h 1.4 Conteúdos desenvolvido: As Pirâmides do Egito e a

Leia mais

[RESOLUÇÃO] Economia I; 2012/2013 (2º semestre) Prova da Época Recurso 3 de Julho de 2013

[RESOLUÇÃO] Economia I; 2012/2013 (2º semestre) Prova da Época Recurso 3 de Julho de 2013 Economia I; 01/013 (º semestre) Prova da Época Recurso 3 de Julho de 013 [RESOLUÇÃO] Distribuição das respostas correctas às perguntas da Parte A (6 valores) nas suas três variantes: ER A B C P1 P P3 P4

Leia mais

EGEA ESAPL - IPVC. Resolução de Problemas de Programação Linear, com recurso ao Excel

EGEA ESAPL - IPVC. Resolução de Problemas de Programação Linear, com recurso ao Excel EGEA ESAPL - IPVC Resolução de Problemas de Programação Linear, com recurso ao Excel Os Suplementos do Excel Em primeiro lugar deverá certificar-se que tem o Excel preparado para resolver problemas de

Leia mais

Razões e proporções. Profa. Dra. Denise Ortigosa Stolf

Razões e proporções. Profa. Dra. Denise Ortigosa Stolf Razões e proporções Profa. Dra. Denise Ortigosa Stolf Sumário Página Razão... 1 Razões inversas... Algumas razões especiais... 5 As razões escritas na forma percentual... 6 Calculando a porcentagem...

Leia mais

Bombons a Granel. Série Matemática na Escola. Objetivos 1. Introduzir e mostrar aplicações do produto de matrizes.

Bombons a Granel. Série Matemática na Escola. Objetivos 1. Introduzir e mostrar aplicações do produto de matrizes. Bombons a Granel Série Matemática na Escola Objetivos 1. Introduzir e mostrar aplicações do produto de matrizes. Bombons a granel Série Matemática na Escola Conteúdos Produto de matrizes. Duração Aprox.

Leia mais

15.053 26 de fevereiro de 2002

15.053 26 de fevereiro de 2002 15.053 26 de fevereiro de 2002 Análise de Sensibilidade apresentado como Perguntas Freqüentes Pontos ilustrados em um exemplo contínuo de fabricação de garrafas. Se o tempo permitir, também consideraremos

Leia mais

MÓDULO 2 Topologias de Redes

MÓDULO 2 Topologias de Redes MÓDULO 2 Topologias de Redes As redes de computadores de modo geral estão presentes em nosso dia adia, estamos tão acostumados a utilizá las que não nos damos conta da sofisticação e complexidade da estrutura,

Leia mais

Erros de Estado Estacionário. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1

Erros de Estado Estacionário. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Erros de Estado Estacionário Carlos Alexandre Mello 1 Introdução Projeto e análise de sistemas de controle: Resposta de Transiente Estabilidade Erros de Estado Estacionário (ou Permanente) Diferença entre

Leia mais

CERT Exceptions ED 15 pt. Exceções. Documento Explicativo. Válido a partir de: 02/03/2016 Distribuição: Pública

CERT Exceptions ED 15 pt. Exceções. Documento Explicativo. Válido a partir de: 02/03/2016 Distribuição: Pública CERT Exceptions ED 15 pt Exceções Documento Explicativo Válido a partir de: 02/03/2016 Distribuição: Pública Índice 1 Objetivo... 3 2 Área de Aplicação... 3 3 Definições... 3 4 Processo... 3 5 Tipos de

Leia mais

Aula 4-Movimentos,Grandezas e Processos

Aula 4-Movimentos,Grandezas e Processos Movimentos de Corte Os movimentos entre ferramenta e peça durante a usinagem são aqueles que permitem a ocorrência do processo de usinagem.convencionalmente se supõe a peça parada e todo o movimento sendo

Leia mais

,QVWDODomR. Dê um duplo clique para abrir o Meu Computador. Dê um duplo clique para abrir o Painel de Controle. Para Adicionar ou Remover programas

,QVWDODomR. Dê um duplo clique para abrir o Meu Computador. Dê um duplo clique para abrir o Painel de Controle. Para Adicionar ou Remover programas ,QVWDODomR 5HTXLVLWRV0tQLPRV Para a instalação do software 0RQLWXV, é necessário: - Processador 333 MHz ou superior (700 MHz Recomendado); - 128 MB ou mais de Memória RAM; - 150 MB de espaço disponível

Leia mais

CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL CENTRO DE ENGENHARIA DA MOBILIDADE

CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL CENTRO DE ENGENHARIA DA MOBILIDADE CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA Fatoração Equação do 1º Grau Equação do 2º Grau Aula 02: Fatoração Fatorar é transformar uma soma em um produto. Fator comum: Agrupamentos: Fatoração Quadrado Perfeito Fatoração

Leia mais

Algoritmo Simplex em Tabelas. Prof. Ricardo Santos

Algoritmo Simplex em Tabelas. Prof. Ricardo Santos Prof. Ricardo Santos Manipular problemas pequenos e compreender como o método funciona Considerar problema na forma padrão Coeficientes e função objetivo são organizados como: x... x n variáveis c c 2...

Leia mais

ARQUITETURA DE COMPUTADORES. Professor: Clayton Rodrigues da Siva

ARQUITETURA DE COMPUTADORES. Professor: Clayton Rodrigues da Siva ARQUITETURA DE COMPUTADORES Professor: Clayton Rodrigues da Siva OBJETIVO DA AULA Objetivo: Conhecer a estrutura da arquitetura da Máquina de Von Neumann. Saber quais as funcionalidades de cada componente

Leia mais

BALANÇA DIGITAL Luxury Collection Alta Sensibilidade

BALANÇA DIGITAL Luxury Collection Alta Sensibilidade BALANÇA DIGITAL Luxury Collection Alta Sensibilidade MODELO 28002 Manual de Instruções Parabéns por ter adquirido um produto da qualidade INCOTERM. Este é um produto de grande precisão e qualidade comprovada.

Leia mais

FECHADURAS RFID PARA CACIFOS

FECHADURAS RFID PARA CACIFOS FECHADURAS RFID PARA CACIFOS DESCRIÇÃO DO PROCESSO DE APLICAÇÃO NUM CENTRO DESPORTIVO SEQUÊNCIA NÚMERO 1: CRIAÇÃO DE CARTÃO/PULSEIRA As fechaduras RFID para cacifos controlam-se a partir de um cartão de

Leia mais

Lista de Exercícios Critérios de Divisibilidade

Lista de Exercícios Critérios de Divisibilidade Nota: Os exercícios desta aula são referentes ao seguinte vídeo Matemática Zero 2.0 - Aula 10 - Critérios de - (parte 1 de 2) Endereço: https://www.youtube.com/watch?v=1f1qlke27me Gabaritos nas últimas

Leia mais

Faculdade Integrada do Ceará FIC Graduação em Redes de Computadores

Faculdade Integrada do Ceará FIC Graduação em Redes de Computadores Faculdade Integrada do Ceará FIC Graduação em Redes de Computadores Disciplina - Sistemas Distribuídos Prof. Andrey Halysson Lima Barbosa Aula 5 Comunicação em Sistemas Distribuídos Sumário Comunicação

Leia mais

8 Crie um pequeno sistema para controle automatizado de estoque, com os seguintes registros:

8 Crie um pequeno sistema para controle automatizado de estoque, com os seguintes registros: TRABALHO: REGISTROS 8 Crie um pequeno sistema para controle automatizado de estoque, com os seguintes registros: CLIENTES NOTAS ITENS_NOTAS PRODUTOS Cod_cliente Num_NF Num_NF Cod_produto Endereco Cod_cliente

Leia mais

AULA DO CPOG. Progressão Aritmética

AULA DO CPOG. Progressão Aritmética AULA DO CPOG Progressão Aritmética Observe as seqüências numéricas: 2 4 6 8... 12 9 6 3... 5 5 5 5... Essas seqüências foram construídas de forma que cada termo (número), a partir do segundo, é a soma

Leia mais

As turmas vencedoras deste desafio extra vão receber os seguintes prémios:

As turmas vencedoras deste desafio extra vão receber os seguintes prémios: INTRODUÇÃO A atividade pedagógica deste desafio extra foi inspirada no mandamento Nº6 dos Heróis da Fruta intitulado: Os heróis lavam sempre bem as frutas, as mãos e os dentes. Para mais esclarecimentos

Leia mais

Protetor Solar o ano inteiro

Protetor Solar o ano inteiro Publicação Quinzenal Janeiro 2015 Nº 989 Protetor Solar o ano inteiro O protetor solar é figurinha carimbada das malas de quem vai passar as férias na praia ou vai curtir o sol do verão. Mas, o que pouca

Leia mais

Introdução ao determinante

Introdução ao determinante ao determinante O que é? Quais são suas propriedades? Como se calcula (Qual é a fórmula ou algoritmo para o cálculo)? Para que serve? Álgebra Linear II 2008/2 Prof. Marco Cabral & Prof. Paulo Goldfeld

Leia mais

Módulo de Princípios Básicos de Contagem. Segundo ano

Módulo de Princípios Básicos de Contagem. Segundo ano Módulo de Princípios Básicos de Contagem Combinação Segundo ano Combinação 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. Numa sala há 6 pessoas e cada uma cumprimenta todas as outras pessoas com um único aperto

Leia mais

5.4 Evolução pós-sp: estrelas pequena massa

5.4 Evolução pós-sp: estrelas pequena massa AST434: C5-31/68 5.4 Evolução pós-sp: estrelas pequena massa O termo estrelas de pequena massa refere-se às estrelas que ocupam a zona inferior direita da Sequência Principal. Devido ao valor da massa

Leia mais

Sejam P1(x1,y1) e P2(x2,y2) pontos pertencentes ao plano. A equação da reta pode ser expressa como: ou

Sejam P1(x1,y1) e P2(x2,y2) pontos pertencentes ao plano. A equação da reta pode ser expressa como: ou Sejam P1(x1,y1) e P2(x2,y2) pontos pertencentes ao plano. A equação da reta pode ser expressa como: ou y = ax + b ax y = b Desta forma, para encontrarmos a equação da reta que passa por entre esses dois

Leia mais

Professora Bruna FÍSICA A. Aula 13 Aceleração escalar média classificação dos movimentos. Página - 181

Professora Bruna FÍSICA A. Aula 13 Aceleração escalar média classificação dos movimentos. Página - 181 FÍSICA A Aula 13 Aceleração escalar média classificação dos movimentos Página - 181 PARA COMEÇAR Você sabe o que é um porta-aviões? Você sabia que a pista de um porta-aviões tem cerca de 100 metros de

Leia mais

01/09/2009. Entrevista do Presidente da República

01/09/2009. Entrevista do Presidente da República Entrevista coletiva concedida pelo Presidente da República, Luiz Inácio Lula da Silva, após cerimônia de encerramento do 27º Encontro Econômico Brasil-Alemanha (EEBA) Vitória-ES, 1º de setembro de 2009

Leia mais

Este Procedimento Operacional Padrão define as etapas necessárias para o processo de inventário em um estoque, filial ou loja no APLWeb.

Este Procedimento Operacional Padrão define as etapas necessárias para o processo de inventário em um estoque, filial ou loja no APLWeb. PROCEDIMENTO OPERACIONAL PADRÃO - POP Nº 1511.0009 DIRECTA SISTEMAS INTELIGENTES SISTEMA APLWEB DEPARTAMENTO(S) ESTOQUE/EXPEDIÇÂO/ALMOXARIFADO/LOJAS MÓDULO/MENU PRODUTOS/SERVIÇOS Versão do Documento Nº

Leia mais

Coleções. manual de montagem. Kit com 3 Nichos. ou... tempo 20 minutos. montagem 2 pessoas. ferramenta martelo de borracha. ferramenta chave philips

Coleções. manual de montagem. Kit com 3 Nichos. ou... tempo 20 minutos. montagem 2 pessoas. ferramenta martelo de borracha. ferramenta chave philips manual de montagem montagem 2 pessoas Coleções ferramenta martelo de borracha Kit com 3 Nichos ferramenta chave philips tempo 30 minutos ou... ferramenta parafusadeira tempo 20 minutos DICAS DE CONSERVAÇÃO

Leia mais

UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA Faculdade de Ciências Médicas Conselho Executivo

UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA Faculdade de Ciências Médicas Conselho Executivo Conselho de Faculdade da da Universidade Nova de Lisboa REGIMENTO Artigo 1º Composição 1. O Conselho de Faculdade da FCM é constituído por treze membros, sendo oito docentes e investigadores, um estudante,

Leia mais

Introdução. Ou seja, de certo modo esperamos que haja uma certa

Introdução. Ou seja, de certo modo esperamos que haja uma certa UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Teste de Independência Luiz Medeiros de Araujo Lima Filho Departamento de Estatística Introdução Um dos principais objetivos de se construir uma tabela de contingência,

Leia mais

1 CLASSIFICAÇÃO 2 SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS. Matemática 2 Pedro Paulo

1 CLASSIFICAÇÃO 2 SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS. Matemática 2 Pedro Paulo Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA IV 1 CLASSIFICAÇÃO De acordo com o gênero (número de lados), os polígonos podem receber as seguintes denominações: Na figura 2, o quadrilátero foi dividido em triângulos.

Leia mais

Prova de Fundamentos de Bancos de Dados 1 a Prova

Prova de Fundamentos de Bancos de Dados 1 a Prova Prova de Fundamentos de Bancos de Dados 1 a Prova Prof. Carlos A. Heuser Abril de 2009 Prova sem consulta duas horas de duração 1. (Peso 2 Deseja-se projetar um banco de dados para o sítio de uma prefeitura.

Leia mais

Sistemas Distribuídos

Sistemas Distribuídos Comunicação em Grupo Referência Sistemas operacionais modernos Andrew S. TANENBAUM Prentice-Hall, 1995 Seção 10.4 pág. 304-311 2 Comunicação em Grupo Suponha que se deseja um serviço de arquivos único

Leia mais

MANUEL E JOÃO SOCIEDADE DE SOLICITADORES, RL,

MANUEL E JOÃO SOCIEDADE DE SOLICITADORES, RL, FAQ SOCIEDADES 1. A partir de quando se aplicam às sociedades as normas do Estatuto da Ordem dos Solicitadores e dos Agentes de Execução? R.: As normas do EOSAE que não sejam necessárias à realização do

Leia mais

Backup e Recuperação Guia do Usuário

Backup e Recuperação Guia do Usuário Backup e Recuperação Guia do Usuário Copyright 2008 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Windows é uma marca registrada da Microsoft Corporation nos Estados Unidos. As informações contidas neste documento

Leia mais

REGRAS DAS PROVAS RELÂMPAGO

REGRAS DAS PROVAS RELÂMPAGO REGRAS DAS PROVAS RELÂMPAGO BALÃO Cada equipe apresentará um componente para esta prova. Os participantes deverão soprar o balão até estourar. Será estabelecida a ordem de classificação pelo tempo de estouro

Leia mais

O programa da disciplina em causa preconiza atividades linguísticas, estratégias e tarefas reportadas a usos comunicativos da língua.

O programa da disciplina em causa preconiza atividades linguísticas, estratégias e tarefas reportadas a usos comunicativos da língua. INFORMAÇÃO Prova de Equivalência à Frequência INGLÊS 2016 11º Ano de Escolaridade O presente documento divulga informação relativa à Prova de Equivalência à Frequência da disciplina de Inglês, a realizar

Leia mais

Cópia Não Controlada - PRO/CML-0005 - V.4

Cópia Não Controlada - PRO/CML-0005 - V.4 Página 1 de 7 Tipo de Documento PROCEDIMENTO Título do Documento Procedimento de Transporte de Produtos de Varejo Número e Versão do Documento Fase Elaborado por PRO/CML-0005 - V.4 Vigente Elizabeth Tessaro

Leia mais

Febre periódica, estomatite aftosa, faringite e adenite (PFAPA)

Febre periódica, estomatite aftosa, faringite e adenite (PFAPA) www.printo.it/pediatric-rheumatology/pt/intro Febre periódica, estomatite aftosa, faringite e adenite (PFAPA) Versão de 2016 1. O QUE É A PFAPA 1.1 O que é? PFAPA significa Febre Periódica, Estomatite

Leia mais

Nota Técnica sobre centrais de GLP, com operação de sistema Pit Stop

Nota Técnica sobre centrais de GLP, com operação de sistema Pit Stop Nota Técnica sobre centrais de GLP, com operação de sistema Pit Stop Sumário Executivo Esta Nota Técnica tem por finalidade comprovar a existência de sustentação técnica e motivação econômica para estabelecer

Leia mais

VAMOS FALAR SOBRE HEPATITE

VAMOS FALAR SOBRE HEPATITE VAMOS FALAR SOBRE HEPATITE HEPATITE É uma inflamação do fígado provocada, na maioria das vezes, por um vírus. Diferentes tipos de vírus podem provocar a doença, que se caracteriza por febre, icterícia

Leia mais

CURSO PRÉ-VESTIBULAR DA UFSCar

CURSO PRÉ-VESTIBULAR DA UFSCar CURSO PRÉ-VESTIBULAR DA UFSCar PROCESSO SELETIVO 2013/2014 MANUAL DO CANDIDATO CALENDÁRIO DO PROCESSO SELETIVO: ETAPAS DO PROCESSO SELETIVO DATAS/INFORMAÇÕES 13 DE MAIO A 9 DE JUNHO, pelo site: www.cursinho.ufscar.br

Leia mais

Cinco erros na hora de monitorar seu ambiente de T.I

Cinco erros na hora de monitorar seu ambiente de T.I Cinco erros na hora de monitorar seu ambiente de T.I Autor: Hernandes Martins Revisado por: Aécio Pires http://hernandesmartins.blogspot.com.br Email: hernandss@gmail.com Junho de 2015 Página 1 Conteúdo

Leia mais

CRONOGRAMA DE ESTUDOS PREPARATÓRIO ESQUEMATIZADO ONLINE OAB/FGV - 1ª FASE

CRONOGRAMA DE ESTUDOS PREPARATÓRIO ESQUEMATIZADO ONLINE OAB/FGV - 1ª FASE O cronograma será, em média, de 13 aulas por dia, valendo lembrar que as aulas têm, aproximadamente, 30 minutos de duração, de maneira que 13 aulas correspondem há aproximadamente 06 horas de estudo por

Leia mais

Método Simplex Resolução Algébrica. Prof. Ricardo Santos

Método Simplex Resolução Algébrica. Prof. Ricardo Santos Método Simplex Resolução Algébrica Prof. Ricardo Santos Método Simplex A função objetivo f(x) pode ser expressa considerando a partição básica: f(x)=c T x= [ ] c T c T x B c T x c T x B N = + x B B N N

Leia mais

Implementação de um serviço de correio eletrônico na Intranet do Pólo de Touros utilizando o ambiente SQUIRELMAIL e POSTFIX em um Servidor Linux

Implementação de um serviço de correio eletrônico na Intranet do Pólo de Touros utilizando o ambiente SQUIRELMAIL e POSTFIX em um Servidor Linux UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE ESCOLA AGRÍCOLA DE JUNDIAÍ - EAJ CURSO TÉCNICO DE INFORMÁTICA Projeto das Disciplinas de Sistemas Operacionais de Redes e Projeto de Redes Implementação de um

Leia mais

INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL. Programação Linear. Exercícios. Cap. III Método Simplex

INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL. Programação Linear. Exercícios. Cap. III Método Simplex INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL Programação Linear Eercícios Cap. III Método Simple António Carlos Morais da Silva Professor de I.O. INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL (MS edição de 006) i Cap. III - Método Simple - Eercícios

Leia mais

PROF.: PAULO GOMES MATÉRIA: STR1 MOURA LACERDA

PROF.: PAULO GOMES MATÉRIA: STR1 MOURA LACERDA PROF.: PAULO GOMES MATÉRIA: STR1 MOURA LACERDA TEORIA Princípios básicos de transmissão a. Sinais de radiofreqüência (RF) Possuem freqüências acima de 100 KHz e são usados pelas emissoras para transportar

Leia mais

Árvores. ! utilizada em muitas aplicações. ! modela uma hierarquia entre elementos. ! O conceito de árvores está diretamente ligado à recursão

Árvores. ! utilizada em muitas aplicações. ! modela uma hierarquia entre elementos. ! O conceito de árvores está diretamente ligado à recursão Árvores 1 Árvores! utilizada em muitas aplicações! modela uma hierarquia entre elementos! árvore genealógica! diagrama hierárquico de uma organização! modelagem de algoritmos! O conceito de árvores está

Leia mais

ÁREA DO PROFESSOR (TUTOR)

ÁREA DO PROFESSOR (TUTOR) ÁREA DO PROFESSOR (TUTOR) O MOODLE (Modular Object Oriented Dynamic Learning Environment) é um Ambiente Virtual de Ensino-Aprendizagem (AVEA) de código aberto, livre e gratuito que se mantém em desenvolvimento

Leia mais

AZ - AUTOMAÇÃO E MANUTENÇÃO INDUSTRIAL LTDA.

AZ - AUTOMAÇÃO E MANUTENÇÃO INDUSTRIAL LTDA. Bem vindos ao Treinamento sobre Conceitos Básicos de Manutenção da... AZ - AUTOMAÇÃO E MANUTENÇÃO INDUSTRIAL LTDA. ELÉTRICA ELETRÔNICA MECÂNICA HIDRÁULICA PNEUMÁTICA AZ PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS DE AUTOMAÇÃO

Leia mais

COBRANÇA BANCÁRIA CAIXA

COBRANÇA BANCÁRIA CAIXA COBRANÇA BANCÁRIA CAIXA ESPECIFICAÇÃO DE CÓDIGO DE BARRAS PARA BLOQUETOS DE COBRANÇA COBRANÇAS RÁPIDA E SEM REGISTRO GESER NOVEMBRO/2000 ÍNDICE PÁGINA 1 INTRODUÇÃO... 3 2 ESPECIFICAÇÕES...4 2.1 FORMATO......

Leia mais

T.I. para o DealerSuite: Servidores Versão: 1.1

T.I. para o DealerSuite: Servidores Versão: 1.1 T.I. para o DealerSuite: Servidores Versão: 1.1 Lista de Figuras T.I. para o Dealer Suite: Servidores Figura 1 Tela Principal do ESXi...4 Figura 2 Tela VMware Player...5 Figura 3 Arquivo /etc/exports do

Leia mais

Inteligência Artificial

Inteligência Artificial Inteligência Artificial Aula 7 Programação Genética M.e Guylerme Velasco Programação Genética De que modo computadores podem resolver problemas, sem que tenham que ser explicitamente programados para isso?

Leia mais

Unidade 1: O Computador

Unidade 1: O Computador Unidade : O Computador.3 Arquitetura básica de um computador O computador é uma máquina que processa informações. É formado por um conjunto de componentes físicos (dispositivos mecânicos, magnéticos, elétricos

Leia mais

Competências e Habilidades

Competências e Habilidades Competências e Habilidades Aula 11 Gestão da Carreira Autoconhecimento Personalidade Motivações Valores Habilidades Interesses Análise do Ambiente Definição de objetivos Ações / Estratégias 2 1 Gerenciamento

Leia mais

números decimais Inicialmente, as frações são apresentadas como partes de um todo. Por exemplo, teremos 2 de um bolo se dividirmos esse bolo

números decimais Inicialmente, as frações são apresentadas como partes de um todo. Por exemplo, teremos 2 de um bolo se dividirmos esse bolo A UA UL LA Frações e números decimais Introdução Inicialmente, as frações são apresentadas como partes de um todo. Por exemplo, teremos de um bolo se dividirmos esse bolo em cinco partes iguais e tomarmos

Leia mais

Motantagem de Contigs de sequências de genomas e Transcriptomas. Introdução

Motantagem de Contigs de sequências de genomas e Transcriptomas. Introdução Motantagem de Contigs de sequências de genomas e Transcriptomas Introdução As novas tecnologias de sequenciamento conseguem produzir uma quantidade de dados muito grande com custos baixos. A velocidade

Leia mais

MUNICÍPIOS DA PENÍNSULA DE SETÚBAL ASSOCIAÇÕES ESCOLAS JOGOS DO FUTURO DA REGIÃO DE SETÚBAL 2016 BASQUETEBOL REGULAMENTO

MUNICÍPIOS DA PENÍNSULA DE SETÚBAL ASSOCIAÇÕES ESCOLAS JOGOS DO FUTURO DA REGIÃO DE SETÚBAL 2016 BASQUETEBOL REGULAMENTO JOGOS DO FUTURO DA REGIÃO DE SETÚBAL 2016 BASQUETEBOL REGULAMENTO 1. Organização A organização da competição de Basquetebol dos Jogos do Futuro da Região de Setúbal 2016 é da responsabilidade da Câmara

Leia mais

Controlo parental AVISO PARA OS PAIS. Vita antes de permitir que os seus filhos joguem. Defina o controlo parental no sistema PlayStation

Controlo parental AVISO PARA OS PAIS. Vita antes de permitir que os seus filhos joguem. Defina o controlo parental no sistema PlayStation Controlo parental AVISO PARA OS PAIS Defina o controlo parental no sistema Vita antes de permitir que os seus filhos joguem. 4-419-422-01(1) O sistema Vita oferece funções para ajudar os pais e tutores

Leia mais

Imagem digital Tipos de arquivos gráficos

Imagem digital Tipos de arquivos gráficos Tipos de arquivos gráficos! Os mais comuns do tipo raster ". TIF TIFF -Tagged Image File Format -é suportado por todos os aplicativos de edição de imagens. É usado em editoração. # éo maior em tamanho

Leia mais

Sumário. CEAD - FACEL Manual do Aluno, 02

Sumário. CEAD - FACEL Manual do Aluno, 02 Manual CEAD - FACEL Sumário 03... Acesso ao Ambiente Virtual de Aprendizagem Atualizando seu perfil Esqueceu sua senha de acesso 09... O meu AVA Conhecendo meu AVA Navegando na disciplina Barra de navegação

Leia mais

SLOTS NA PORTELA Rui Rodrigues Site www.maquinistas.org Email rrodrigues.5@netcabo.pt Público

SLOTS NA PORTELA Rui Rodrigues Site www.maquinistas.org Email rrodrigues.5@netcabo.pt Público SLOTS NA PORTELA Rui Rodrigues Site: www.maquinistas.org Email rrodrigues.5@netcabo.pt Público: 9 de Julho de 2007 SLOTS NA PORTELA Tem surgido na imprensa um argumento relativo à recusa de 'slots' na

Leia mais

Programação de Aulas 1º Ano 3º Bimestre De 07/08 a 20/09

Programação de Aulas 1º Ano 3º Bimestre De 07/08 a 20/09 Programação de Aulas º Ano 3º Bimestre De 07/08 a 0/09 Data Assunto Geral Assunto Específico 07/08 Função Eponencial Introdução Revisão Potência e Radical 07/08 Definição - Gráfico 08/08 Função e 4/08

Leia mais

Componentes básicos de Bijutaria em Arame Parte 2

Componentes básicos de Bijutaria em Arame Parte 2 Componentes básicos de Bijutaria em Arame Parte 2 Introdução Para além do arame, um dos materiais que dá mais interesse às peças de bijutaria são as contas. Podem ser de vidro, cristal, metal, madeira,

Leia mais

RESOLUÇÃO CONSUN N.º 008/2010. O Conselho Superior da Universidade Estadual do Rio Grande do Sul - UERGS, no uso de suas atribuições e

RESOLUÇÃO CONSUN N.º 008/2010. O Conselho Superior da Universidade Estadual do Rio Grande do Sul - UERGS, no uso de suas atribuições e RESOLUÇÃO CONSUN N.º 008/2010 Estabelece as normas para a distribuição dos encargos docentes da Universidade Estadual do Rio Grande do Sul O Conselho Superior da Universidade Estadual do Rio Grande do

Leia mais

Programação Linear (PL)

Programação Linear (PL) Programação Linear (PL) ETAPA 05 Volume 04: O problema de transporte (PT) Definição e apresentação sobre forma de rede Formulação do caso equilibrado e não equilibrado Exemplos Propriedades fundamentais

Leia mais