AÇÃO DO VENTO EM TORRES E ESTRUTURAS SIMILARES

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1 AÇÃO DO VENTO EM TORRES E ESTRUTURAS SIMILARES O tópic apresentad a seguir visa estud das frças devidas a vent em trres e estruturas similares segund a nrma brasileira NBR 6123/87. Nas trres de telecmunicações, vent atuante sbre a estrutura e sbre as antenas e equipaments instalads é principal carregament. A segurança e peracinalidade destas estruturas depende diretamente da crreta determinaçã ds efeits causads pel vent. Vams analisar a seguir cm determinar as frças devidas a vent nestas estruturas utilizand a nrma NBR Frças devidas a vent em edificações. Frça de arrast na direçã d vent (F a ): A frça de arrast na direçã d vent (F a ) é uma frça estática btida pr: F a = Ca. q. Ae nde: C a é ceficiente de arrast, q é a pressã dinâmica de vent e A e é a área frntal efetiva. A área frntal efetiva crrespnde à área de prjeçã rtgnal da estrutura sbre um plan perpendicular à direçã d vent ("área de smbra"). Pressã dinâmica de vent (q): A pressã dinâmica de vent, em N/m 2, é btida pela expressã: 2 q =,613. V 0 k nde V k é a velcidade característica d vent em m/s. Velcidade característica d vent (V k ): A velcidade característica d vent (V k ) é a velcidade d vent que atua sbre uma determinada parte da estrutura. Depende da altura em relaçã a sl, da rugsidade d terren, das variações d relev e das dimensões e d grau de segurança da estrutura. É btida através da expressã: V k = V0. S1. S 2. S3 nde S 1 é fatr tpgráfic, S2 é fatr que cnsidera a rugsidade d terren, dimensões da estrutura e altura sbre terren, e S 3 é fatr estatístic. Velcidade básica d vent (V 0 ): A velcidade básica d vent, V 0, é a velcidade de uma rajada de 3s, excedida em média uma vez em 50 ans, a 10 m acima d terren em camp abert e plan. Admite-se que vent básic pde sprar em qualquer direçã hrizntal. Universidade Federal d Paraná UFPR 1

2 A velcidade básica d vent depende da regiã d Brasil nde a estrutura será instalada e é btida através d gráfic de ispletas da figura a seguir. Fatr tpgráfic (S 1 ): Figura 1 - Ispletas da velcidade básica (V 0 em m/s). O fatr tpgráfic S 1 leva em cnsideraçã as variações d relev d terren e é determinad d seguinte md: terren plan u fracamente acidentad: S 1 = 1,0; Universidade Federal d Paraná UFPR 2

3 Fatr S 2 : taludes e mrrs: ver item 5.2 da nrma S 1 1,0; vales prfunds, prtegids de vents de qualquer direçã: S 1 = 0,9. O fatr S 2 cnsidera efeit cmbinad da rugsidade d terren, da variaçã da velcidade d vent cm a altura acima d terren e das dimensões da edificaçã. Para determinar este fatr é necessári classificar terren em relaçã à sua rugsidade (categria) e a estrutura em relaçã às sua dimensões. Categrias de rugsidade d terren: Categria I: Superfícies lisas de grandes dimensões, cm mais de 5 km de extensã, na direçã e sentid d vent incidente. Exempls: mar calm, lags e ris, e pântans sem vegetaçã. Categria II: Terrens aberts em nível u aprximadamente em nível, cm pucs bstáculs islads, tais cm árvres e edificações baixas. Exempls: znas csteiras planas, pântans cm vegetaçã rala, camps de aviaçã, pradarias e charnecas, e fazendas sem sebes u murs. Categria III: Terrens plans u ndulads cm bstáculs, tais cm sebes u murs, pucs quebra-vents de árvres, edificações baixas e esparsas. Exempls: granjas e casas de camp (cm exceçã das partes cm mat), fazendas cm sebes e/u murs, subúrbis a cnsiderável distância d centr cm casas baixas e esparsas. Categria IV: Terrens cberts pr bstáculs numerss e puc espaçads, em zna flrestal, industrial u urbanizada. Exempls: znas de parques e bsques cm muitas árvres, cidades pequenas e seus arredres, subúrbis densamente cnstruíds de grandes cidades e áreas industriais plena u parcialmente desenvlvidas. Categria V: Terrens cberts pr bstáculs numerss, grandes, alts e puc espaçads. Exempls: flrestas cm árvres altas de cpas isladas, centrs de grandes cidades e cmplexs industriais bem desenvlvids. Classes de edificações e seus elements: Classe A: Tdas as unidades de vedaçã, seus elements de fixaçã e peças individuais de estruturas sem vedaçã. Tda edificaçã na qual a mair dimensã hrizntal u vertical nã exceda 20m. Classe B: Tda edificaçã u parte de edificaçã para a qual a mair dimensã hrizntal u vertical da superfície frntal esteja entre 20m e 50m. Classe C: Tda edificaçã u parte de edificaçã para a qual a mair dimensã hrizntal u vertical da superfície frntal exceda 50m. O fatr S 2 pde ser btid diretamente da tabela 2 u utilizand s parâmetrs da tabela 1 e a expressã: p S b. F r.( z 10) 2 = Universidade Federal d Paraná UFPR 3

4 send z a atura acima d nível d terren em metrs. Universidade Federal d Paraná UFPR 4

5 Fatr estatístic S 3 : O fatr estatístic S 3 é basead em cnceits estatístics e cnsidera grau de segurança requerid e a vida útil da edificaçã. Os valres mínims deste fatr estã indicads na tabela 3 a seguir. Ceficiente de arrast C a : Os ceficientes de arrast C a para equipaments e antenas nrmalmente sã frnecids ns catálgs ds prduts, btids através de ensais em túnel de vent. Para trres reticuladas cnstituídas pr barras prismáticas de faces planas, cm cants vivs u levemente arredndads, s valres d ceficiente de arrast para vent incidind perpendicularmente a uma das faces, sã btids d gráfic a seguir (figura 9 da NBR 6123) em funçã d índice de área expstaφ. O índice de área expstaφ é igual à área frntal efetiva d reticulad dividida pela área frntal da superfície limitada pel cntrn d reticulad. Para trres reticuladas de seçã quadrada, ceficiente de arrast para vent incidind cm um ângul α em relaçã à perpendicular à face de barlavent, C aα, é btid pr: Universidade Federal d Paraná UFPR 5

6 C K aα α = K α. C = 1+ α a 125 para 0 < α 20 Kα = 1, 16 para 20 α 45 Para trres reticuladas de seçã triangular equilátera, a frça d vent pde ser admitida cnstante para qualquer ângul de incidência d vent. Para trres reticuladas cnstituídas pr barras prismáticas de seçã circular, s valres d ceficiente de arrast sã btids em funçã d númer de Reynlds e d índice de área expsta φ, cnfrme item da NBR 6123/87. Universidade Federal d Paraná UFPR 6

7 Em geral as trres sã divididas em móduls u trechs para s quais sã btids: a velcidade característica, ceficiente de arrast e as frças devidas a vent n trech. Estas frças sã entã aplicadas as nós d trech cnsiderad n mdel. Exempl - Trre metálica sbre caixa de água: Cm exempl vams apresentar cálcul da frça de vent atuand sbre uma trre metálica cm 5,47 metrs de altura instalada sbre uma caixa de água de cncret cm 40 metrs de altura na regiã de Curitiba. A estrutura da trre é frmada pr cantneiras cm a gemetria apresentada na figura 2. Figura 2 - Gemetria da trre. Para dimensinament e cálcul das frças devidas a vent a estrutura fi dividida em 3 trechs u móduls cnfrme figura 3. Universidade Federal d Paraná UFPR 7

8 Figura 3 - Dimensões e móduls da trre. Cnsiderams vent atuand em duas direções diferentes, cnfrme esquema abaix: Figura 4 - Direções d vent. Tems, para a regiã de Curitiba, e cnfrme as características desta estrutura, s seguintes parâmetrs nrmativs para cálcul das frças devidas à açã d vent: V = 42 m/s S 1 = 1,1 S 2 = Categria III, classe B S 3 = 1,1 - Centrais de cmunicaçã As cargas devidas a vent btidas para esta trre cnsiderand vent nas direções 1 e 2 sã apresentads na tabela abaix: Md. H (m) tp A e (m 2 ) A c (m 2 ) S 2 V k (m/s) q (Kgf/m 2 ) C a Vent 1 F a (Kgf) Vent 2 F a (Kgf) Universidade Federal d Paraná UFPR 8

9 1 42,16 0,92 4,84 1,071 54,45 181,75 2,95 494,65 573, ,18 0,88 3,58 1,077 54,72 183,54 2,72 438,98 509, ,62 1,28 2,10 1,080 54,90 184,79 1,89 447,69 519,32 Para cálcul da frça de vent atuante sbre as 13 antenas setrizadas cnsiderams cada antena cm área expsta a vent de 0,36 m 2. Cm as antenas setrizadas distribuem-se unifrmemente em trn da platafrma circular da trre, cnsiderams 8 antenas cm tda a área frntal expsta a vent (C a = 1,2) e 5 antenas smbreadas pr utras antenas u pela estrutura (C a = 0,4). A cmbinaçã de antenas acima equivale a : A e = 3,50 m 2 (área expsta a vent das antenas); C a = 1,20 (ceficiente de arrast das antenas). As cargas btidas para vent atuand nas antenas sã apresentadas na tabela abaix: Antena H (m) A e (m 2 ) S 2 V k (m/s) q (Kgf/m 2 ) C a Vent 1 F a (Kgf) Vent 2 F x =F y (Kgf) 1 44,9 3,50 1,079 54,81 184,17 1,20 773,50 546,95 Efeits dinâmics devids à turbulência atmsférica: N vent natural, módul e a rientaçã da velcidade instantânea d ar apresentam flutuações em trn da velcidade média V, designadas pr rajadas. Admite-se que a velcidade média mantém-se cnstante durante um interval de temp de 10 min u mais, prduzind nas edificações efeits puramente estátics, designads cm respsta média. Já as flutuações da velcidade pdem induzir em estruturas muit flexíveis, especialmente em edificações altas e esbeltas, scilações imprtantes na direçã da velcidade média, designadas cm respsta flutuante. Segund a NBR 6123/87, em edificações cm períd fundamental T 1 igual u inferir a 1s, a influência da respsta flutuante é pequena, send seus efeits já cnsiderads na determinaçã d interval de temp adtad para fatr S 2. Entretant, edificações cm períd fundamental superir a 1s, em particular aquelas fracamente amrtecidas, pdem apresentar imprtante respsta flutuante na direçã d vent médi. A respsta dinâmica ttal para estes cass, igual à superpsiçã das respstas média e flutuante, pde ser calculada através das especificações d item 9.2 da nrma. Neste item da nrma sã apresentads dis mdels simplificads para a cnsideraçã d efeit dinâmic d vent sbre as estruturas: mdel cntínu simplificad e mdel discret. Também a indicações de fórmulas aprximadas para determinaçã d períd fundamental T 1 de alguns tips de edificaçã. Uma determinaçã mais precisa d períd fundamental deve ser feita através de uma análise dinâmica da estrutura cnsiderand prblema de vibraçã livre, nde btém-se as primeiras frequências e mds naturais de vibraçã. Universidade Federal d Paraná UFPR 9