PADRÕES DE ESCOAMENTO NO ESCOAMENTO BIFÁSICO DE. Cristiane Cozin Rigoberto E. M. Morales (*) (*)

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1 PADRÕES DE ESCOAMENTO NO ESCOAMENTO BIFÁSICO DE ÍQUIDO-ÁS Cristiane Cozin Rigoberto E. M. Morales (*) (*)

2 ESTRUTURA DA APRESENTAÇÃO Introdução; Descrição dos Padrões de Escoamento; Mapas de Fluxo; Mapa de Fluxo eneralizado Bibliografia Slide

3 Escoamento multifásico: Indústria petrolífera; Indústria química; Reatores nucleares (questões de segurança). Indústria petrolífera: Extração; Produção; Transporte de óleo, água e gás. INTRODUÇÃO Determinar a queda de pressão e fração de vazio: Dimensionar tubulações; Estações de separação; Bombeamento. Slide 3

4 INTRODUÇÃO Células Sanguíneas Fonte: Erupção Vulcânica - Fonte: b) a) Pistão de líquido Bolha alongada Central Nuclear Fonte: Sistema de Produção de Petróleo - Fonte: Slide 4

5 PADRÕES DE ESCOAMENTO Quando um gás e um líquido escoam simultaneamente em uma tubulação, as fases se distribuem em configurações particulares, isto é, há uma distribuição topográfica das fases na mistura bifásica. COMUMENTE CHAMADOS DE PADRÕES DE ESCOAMENTO. Esta distribuição topográfica das fases depende de características do sistema de transporte de fluido, de variáveis operacionais e de propriedades físicas das substâncias que compõem a mistura bifásica Slide 5

6 PADRÕES DE ESCOAMENTO Stratificado baixas vazões de gás e líquido; Intermitente escoamento alternado de gás e líquido; Anular altas vazões de gás; Bolhas altas vazões de líquido; Escoamento Horizontal - Fonte: Shoham, 006. Slide 6

7 PADRÕES DE ESCOAMENTO Escoamento Vertical - Fonte: Shoham, 006. Slide 7

8 MAPA DE FUXO Transições do Escoamento Vertical Fonte: Da Silva, et al. 010 Slide 8

9 PADRÕES DE ESCOAMENTO Parâmetros que influenciam o Padrão de Escoamento: Combinação das vazões de gás e de líquido; Propriedades físico-químicas dos fluidos: Densidade; Viscosidade; Tensão superficial; Pressão de vaporização; Solubilidade; Condições de Operação: Pressão; Temperatura; ravidade. Características geométricas do duto: Comprimento; Diâmetro; Inclinação. Slide 9

10 PADRÕES DE ESCOAMENTO Furukawa & Fukano (001): Diferentes padrões observados para as mesmas condições de escoamento (j =0,m/s, j =0,3m/s) a diferentes viscosidades de líquido: (a) ar-água(ν =1,0x10-6 m /s); (b)ar-solução aquosa de glicerol (ν =5x10-6 m /s) (c)ar-solução aquosa de glicerol (ν =15x10-6 m /s) Slide 10

11 PADRÕES DE ESCOAMENTO Os padrões de escoamento determinam a magnitude de fenômenos de transporte de interesse no escoamento bifásico, além da magnitude de variáveis específicas. Por exemplo, a transferência de massa, de quantidade de movimento (a perda de carga) e de calor são fenômenos de transporte determinados pelo padrão de escoamento bifásico. Slide 11

12 ~AUT0000 PADRÕES DE ESCOAMENTO O padrão de escoamento determina o calculo da queda de pressão; Quantidade de Movimento: m dv dz dp = A Sτw AρmgSin θ dz Onde: τ w 1 = Cf ρ m v C f = f(re) Re = ρ m μ vd m = d μ m A = πd 4 e S = πd Slide 1

13 PADRÕES DE ESCOAMENTO Influência do Padrão do Escoamento: Dimensionamento da Câmara de expansão do Separador VASPS ( A ) ( B ) ( C ) Operação Normal Início "Carry Over" Inundação Separador VASPS Fonte: Rosa, et. al Slide 13

14 PADRÕES DE ESCOAMENTO Influência do Padrão do Escoamento: Fenômeno de Surging na BCS. Fenômeno Surging na BSC Fonte: Estevam, 00 Slide 14

15 PADRÕES DE ESCOAMENTO Devido à importância foram desenvolvidos diversos estudos com o intuito de identificar e desenvolver uma metodologia de classificação dos padrões de escoamento a partir de: Especificação das condições operacionais; Características do sistema e Das propriedades dos fluidos da mistura Slide 15

16 PADRÕES DE ESCOAMENTO Técnicas para a Identificação de Padrões de Escoamento: Visualização Condição Câmera HSC Nariz da bolha Câmera HSC Calda da bolha D E j = j = 0,3m/s e 0,3m/s j = 1, 3m/s e j = 0,3m/s H Condição j = 1, 5m/s e j = 0,3m/s Câmera HSC F j = 1, 3m/s e j = 1, 3m/s I j = 4, 0m/s e j = 1, 0m/s j = j =, 0m/s e, 0m/s Slide 16

17 PADRÕES DE ESCOAMENTO Técnicas para a Identificação de Padrões de Escoamento: Visualização Slide 17

18 PADRÕES DE ESCOAMENTO Técnicas para a Identificação de Padrões de Escoamento: Utilizando sensores de detecção de fases Wire Mesh Sensor Ultrassom Sensor Resistivo Slide 18

19 PADRÕES DE ESCOAMENTO Técnicas para a Identificação de Padrões de Escoamento: Utilizando sensores de detecção de fases Fração de Vazio Slide 19

20 PADRÕES DE ESCOAMENTO Técnicas para a Identificação de Padrões de Escoamento: Utilizando sensores de detecção de fases 0 s 3.8 s Slide 0

21 PADRÕES DE ESCOAMENTO Ìdentificaçõ dos Padrões de Escoamento Mapas de Fluxo: Mapas de Padrão de Fluxo delimitam as regiões no plano J xj onde ocorrem as transições de padrão de escoamento; Os limites que definem as transições podem ser estabelecidos a partir de modelos matemáticos e medidas experimentais. Slide 1

22 MAPA DE FUXO Como se Prevê as Transições do Padrão do Escoamento? Os mecanismos da transição entre padrões são desenvolvidos utilizando métodos analíticos, ou de modelos fenomenológicos de classificação dos padrões de escoamento bifásico, fundamentados em base teórica consistente. É um tema ainda aberto. Há abordagens fenomenológicas disponíveis, desenvolvidas a partir dos anos 1970, mas estas ainda têm validade restrita, e não devem ser aplicadas a escoamentos em geral sem uma avaliação crítica. São exemplos destes modelos fenomenológicos os mapas de padrões de escoamento bifásico gás-líquido vertical e horizontal de Taitel e Dukler. ; Slide

23 MAPA DE FUXO Mapas de Fluxo Dimensionais Mapa de fluxo para escoamento horizontal de uma mistura ar-água em um tubo de,5cm de diâmetro a 5 C e 1bar. Slide 3

24 Mapas de Fluxo Adimensionais MAPA DE FUXO Mapa de fluxo adimensional de riffith e Wallis (1961) para escoamentos verticais - Fonte: Shoham, 006. Slide 4

25 MAPA DE FUXO EXEMPO DE MAPA DE FUXO: MAPA DE FUXO DE TAITE & DUKER Taitel, Y., Dukler, A.E., A model for predicting flow regime transitions in horizontal and near horizontal gas-liquid flow, AIChE Journal, vol., pp 47-55, Slide 5

26 MAPA DE FUXO Modelo de Taitel e Dukler (1976): Baseado nos mecanismos físicos que regem as transições; Considera como premissa a existência de um escoamento estratificado em equilíbrio; Hipóteses: Regime permanente; Sem transferência de massa entre as fases; Sem aceleração; Sem gradiente hidráulico, h constante na seção transversal. Slide 6

27 MAPA DE FUXO Escoamento estratificado em equilíbrio P τ S τ i P u P +dp S i τ i A τ u P +dp D h A θ S Slide 7

28 Escoamento estratificado em equilíbrio Balanço da quantidade de movimento : MAPA DE FUXO Fase líquida dp τ S τ S dz A A i i = ρ gsenθ Fase ás dp τ S τ S dz A A i i = + ρ gsenθ Igualando obtém-se Eq. de equilíbrio do esc. estratificado τ S τ S τ isi + + ( ρ ρ ) gsenθ = 0 A A A A INCONITAS: τ, τ, τ, S, S, S, A, A Slide 8 i i

29 Escoamento estratificado em equilíbrio Tensões de cisalhamento: MAPA DE FUXO τ = f ρu m ud f C( Re) C ρ = = η m τ = τ = i f f i ρu ρ ( u u ) i n ud f C( Re) C ρ = = η n interface suave entre as fases f i f u >>u i τ = τ i D = 4A S e D = 4A ( S + S ) i Slide 9

30 Escoamento estratificado em equilíbrio Adimensionalizando: MAPA DE FUXO D = D D A = A D S = S D u = u u S D = D D A = A D Substituindo na eq. de equilíbrio do escoamento estratificado e manipulando resulta em: S n ( ) S m ( ) S S i S i X u D u u D u + + 4Y 0 A = A A A = S D u = u u S Equação adimensional de equilíbrio do escoamento estratificado Slide 30

31 Escoamento estratificado em equilíbrio onde: MAPA DE FUXO X n S ρ S 4C u D u D ν = = m 4C usd ρ u S D ν ( dp / dx) ( dp / dx) S S Y ( ) gsen ( ) m ( dp / dx) ρ ρ θ ρ ρ gsenθ = = 4C usd ρ u S S D ν Slide 31

32 Escoamento estratificado em equilíbrio MAPA DE FUXO Propriedades geométricas do filme estratificado: h D/ S i A A θ/ S S 1 θ = cos ( h 1) Si S S A = Dsen θ D = θ ( π θ ) = ( ) D ( ) R θ Si h D θ h 1 = = sen( θ /) 8 D 4 A π D = 4 A Slide 3

33 Escoamento estratificado em equilíbrio Adimensionalizando: MAPA DE FUXO ( ) ( ) S i = sen θ = 1 h 1 S S θ 1 = = cos ( h 1) θ 1 = π = π cos ( h 1) sen θ θ + cos = 1 ( ) ( ) ( ) 1 A 0,5 cos = h 1 h 1 1 h 1 ( ) ( ) ( ) 1 A 0,5 cos = π h 1 + h 1 1 h 1 u A = u A = A A Slide 33

34 Escoamento estratificado em equilíbrio Portanto: MAPA DE FUXO n ( ) S m ( ) S S i S i X u D u u D u + + 4Y 0 A = A A A h D É função de: h = Slide 34

35 Transição estratificado-pistonado/anular MAPA DE FUXO Assumindo a premissa de escoamento estratificado na entrada do tubo: À medida que a vazão de líquido aumenta altura de líquido aumenta formação de onda cresce rapidamente tende a bloquear o escoamento de gás. Se a vazão de líquido é combinada a altas vazões de gás a vazão de líquido é insuficiente para manter ou formar a ponte de líquido líquido na onda é varrido ao redor do tubo Escoamento Anular Slide 35

36 Transição estratificado-pistonado/anular MAPA DE FUXO Se vazão de gás é muito alta gotas de líquido são arrancadas para dentro do núcleo de gás no escoamento anular Anular com líquido disperso. Portanto a transição em escoamento estratificado pode ocorrer, dependendo de certas condições, ou para o padrão pistonado, ou para o padrão anular. Slide 36

37 Transição estratificado-pistonado/anular MAPA DE FUXO Crescimento de um onda em escoamento estratificado : *canal retangular Baseando-se na teoria de instabilidade de Kelvin-Helmholtz, a condição para crescimento da onda é: ' ( ρ ρ ) ( ) P P > g h h ' Mas a queda de pressão por Bernoulli: ( ' ) P P ' = 1 ρ u u Slide 37

38 Transição estratificado-pistonado/anular Efeito cinético > Efeito gravitacional (tende a diminuir a onda) MAPA DE FUXO Assim: ( u u ) > ( ) g ( h h ) 1 ρ ' ρ ρ ' Reagrupando: ( ) ( ρ ρ ) ( ) u ' u > g h h ' ρ Da equação da conservação da massa: (onde w= largura do canal): m = m ρ u h w = ρ u h w ' u ' ' ' Slide 38 = u h ' h

39 Transição estratificado-pistonado/anular Combinando as duas últimas relações obtemos: Reagrupando: u u h g ( ρ ρ ) > C1 ρ ( ρ ρ ) ' u ' > g h h ρ h h 1/ Onde C1 depende do tamanho da onda: ( ) MAPA DE FUXO C 1 = h h 1 ' + ' h h 1/ Slide 39

40 Transição estratificado-pistonado/anular Para tubos inclinados, mostra-se que: MAPA DE FUXO u > ( ρ ρ ) θ ( ) g cos h h A ' ' ρ A A' 1/ Para perturbações pequenas expandindo-se A em série de Taylor: u C ( ) g cos ρ ( da / dh ) ρ ρ θ A > 1/ onde C h D 1 Slide 40

41 Transição estratificado-pistonado/anular MAPA DE FUXO A relação anterior na forma admensional pode ser escrita como: Fr 1 h ( 1 ) u d A dh A 1 Onde o número de Froude, neste caso, é definido por: Fr ρ Δρ = 1/ u S Dg cosθ Slide 41

42 Transição estratificado-pistonado/anular MAPA DE FUXO Critério de Transição Escoamento Estratificado- Intermitente/Anular! Função de h/d, (X, Y e Fr governam a transição Fr 1 ( 1 h ) u d A dh A 1 da dh = 1 ( h 1) Onde: e K = Fr ReS Função de h /D, portanto função de X, Y e Fr Solução representada pela curva A Slide 4

43 Transição estratificado-pistonado/anular Na transição do escoamento estratificado: Quando a vazão de líquido é grande (h aumenta), pistões estáveis de líquido se formam Escoamento pistonado 0,5 D > Quando a vazão de líquido é pequena, a onda é varrida ao redor da parede do tubo h h Escoamento anular 0,5 D < MAPA DE FUXO Transição ocorre a um h /D=0,5 constante. Para tubos horizontais isto ocorre em X=1,6 Curva B Slide 43

44 Transição estratificado suave - ondulado MAPA DE FUXO Transição ocorre quando vazão de gás é suficiente para formar ondas, mas insuficiente para rpovocar a transição para intermitente ou anular. A condição para geração de ondas é baseada no trabalho de Jeffreys (195,196): ( ) u c c > Slide 44 ( ) ν g ρ ρ 4 s ρ Onde: s = coeficiente de segurança = 0,01 c = velocidade de propagação das ondas u >>c u =c 4ν ( ρ ρ ) g cosθ u sρ u 1/

45 Transição estratificado suave - ondulado Na forma adimensional o critério de transição é dado por: MAPA DE FUXO K u u s onde: K u S ρ ρ usd = Fr ReS = Δρ θ η [ dg cos ] 1/ A transição depende dos parâmetros K, X e Y. É representada pela curva C quando Y=0. Slide 45

46 Transição pistonado-bolhas dispersas Transição para o padrão bolhas dispersas: MAPA DE FUXO flutuações turbulentas no líquido (F T ) onde ( ) cos F = ρ ρ g θ A B F = 1 ρ v' S T i ( ' ) 1/ f v = u+ = u 1/ u T forças de empuxo que tendem a manter o gás no topo do tubo (F B ) 4A cos g θ ρ 1 Si f ρ 8 A i S u u D ( ) n 1/ T n 4C us D ρ u S D ν ( dp dx) S = = ( ρ ρ ) g cosθ ( ρ ρ ) g cosθ 1/ Slide 46 1/

47 Transição pistonado-bolhas dispersas Transição para o padrão bolhas dispersas: MAPA DE FUXO T 8 A i S u u D ( ) n As variáveis adimensionais da Eq. (96) são unicamente dependentes de h/d e conseqüentemente de X e Y. A transição é representada pela curva D Slide 47

48 MAPA DE FUXO Mapa de fluxo generalizado para escoamento gáslíquido horizontal Slide 48

49 AORITMO MODEO DE TAITE & DUKER (1976): MAPA DE FUXO EQ. EQUIÍBRIO ESCOAMENTO ESTRATIFICADO ESC. ESTR. ISO Obtém h /D EXISTE ESC. ESTRATIFICADO? SIM ISO / ONDUADO NÃO ESC. ESTR. ONDUADO EXISTE ESC. ANUAR? SIM ANUAR NÃO EXISTE ESC. BOHAS DISPERSAS? SIM BOHAS DISPERSAS NÃO SU Slide 49

50 SOFTWARE FOW MAP Taitel e Barnea, Análise das Curvas de Transição Escoamento Horizontal Slide 50

51 MAPA DE FUXO Para o Escoamento Bifásico de íquido-ás em Tubulações verticais os Mapas de Fuxo mais utilizados são: Taitel et al. (1980); Mishima e Ishii (1984); McQuillan e Whalley (1985); Sugestão de correção para algumas transições: Jayanti e Hewitt (199); Chen e Brill (1997); Furukawa e Fukano (001). Slide 51

52 MAPA DE FUXO Mapa de Fluxo eneralista: D. Barnea. A Unified Model for Predicting Flow-Pattern Transitions for the Whole Range of Pipe Inclinations. International Journal of Multiphase Flow. v. 13, n. 1, Modelos Revisados: Tubos horizontais e levemente inclinados: Taitel e Dukler (1976a); Husain e Weisman (1978); Kadambi (198); in e Hanratty (1986); Escoamento vertical ascendente: Taitel et al. (1980), Mishima e Ishii (1984), McQuillan e Whalley (1985); Escoamento vertical descendente: Barnea et al. (198a); Escoamento inclinado ascendente: Barnea et al. (1985); Escoamento inclinado descendente: Barnea et al. (198b). Slide 5

53 SOFTWARE FOW MAP Figura 10 interface ráfica Flow Map Slide 53

54 SOFTWARE FOW MAP Seleção da Inclinação da Tubulação Slide 54

55 SOFTWARE FOW MAP Dados de Entrada Slide 55

56 SOFTWARE FOW MAP Seleção de Modelos Específicos Slide 56

57 SOFTWARE FOW MAP Permite selecionar diferentes modelos para as Transições. Slide 57

58 SOFTWARE FOW MAP Mapa de Fluxo - Escoamento Vertical Slide 58

59 SOFTWARE FOW MAP Mapa de Fluxo Escoamento Horizontal Slide 59

60 SOFTWARE FOW MAP Análise das Curvas de Transição Escoamento Vertical Slide 60

61 SOFTWARE FOW MAP Mapa de Fluxo Mishima e Ishii (1984) x Dados Experimentais Unicamp 10,00 Bolhas - Slug 1,00 Anular Mist Slug - Churn j (m/s) Churn - Anular Bolhas Spherical Cap Slug 0,10 Unstable Slug Semi - Anular BOHAS SU CHURN ANUAR - MIST Anular ANUAR 0,01 0,01 0,10 1,00 10,00 100,00 j (m/s) Análise das Curvas de Transição Escoamento Vertical Slide 61

62 IMITAÇÕES DOS MAPAS DE FUXO Transição do Escoamento em olfadas para Churn Escoamento Vertical D=5mm. Slide 6

63 IMITAÇÕES DOS MAPAS DE FUXO Transição do Escoamento em olfadas para Churn Escoamento Vertical D=3mm. Slide 63

64 IMITAÇÕES DOS MAPAS DE FUXO Influência das condições da eração do Escoamento bifásico de líquido-gás: Escoamento em olfadas Numeração Autor 1 regory e Scott (1969) Heywood e Richardson (1979) 3 Hill e Wood (1990) 4 Hill e Wood (1994) 5 Manolis et al. (1995) 6 Cai et al. (1999) 7 Zabaras (000) Slide 64

65 ESCOAMENTO COM MUDANÇA DE DIREÇÃO J=0,5 J=0,5 J=,0 J=,0-7 o Slide 65

66 NUEM- NÚCEO DE ESCOAMENTOS MUTIFÁSICOS Slide 66

67 BIBIORAFIA Barnea, D. A Unified Model for Predicting Flow-Pattern Transitions for the Whole Range of Pipe Inclinations. International Journal of Multiphase Flow. v. 13, n. 1, Barnea, D.; Shoham, O.; Taitel, Y. Flow pattern transition for vertical downward two phase flow. Chemical Engineering Science. v. 37, p , 198a. Barnea, D.; Shoham, O.; Taitel, Y. Flow pattern transition for downward inclined two phase flow; horizontal to vertical. Chemical Engineering Science. v. 37, p , 198b. Barnea, D.; Shoham, O.; Taitel, Y. as-liquid flow in inclined tubes: flow pattern transitions for upward flow. Chemical Engineering Science. v. 40, p , Brauner, N.; Barnea, D.. Slug/ churn transition in upward gas-liquid flow: Chemical engineering Science, Vol. 41, n. 1, Chen, X. T.; Brill, J. P. Slug to churn transition in upward vertical two-phase flow. Chemical Engineering Science, Vol. 5, n. 3, Estevam, Valdir. Uma Análise Fenomenológica da Operação de Bomba Centrífuga com Escoamento Bifásico. Campinas: Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, p. Tese (Doutorado) Slide 67

68 BIBIORAFIA Furukawa, T.; Fukano, T. Effects of liquid viscosity on flow patterns in vertical upward gas-liquid two-phase flow. International Journal of Multiphase Flow, 001. v. 7, Jayanti, S.; Hewitt,. F. Prediction of the slug-to-churn flow transition in vertical two-phase flow. International Journal of Multiphase Flow, 199. v. 18, No 6. McQuillan, K. W.; Whalley, P. B. Flow patterns in vertical two-phase flow. AERE-R 1103, Mishima, K.; Ishii, M. Flow Regime Transition Criteria for Upward Two- Phase Flow in Vertical Tubes. Int. J. Heat Mass Transfer. v. 7, n. 5, p , Shoham, O. Mechanistic Modeling of as-iquid Two-Phase Flow in Pipes. SPE, 006. Taitel, Y. and Dukler, A.E. A model for Predicting Flow Regime Transitions in Horizontal and Near Horizontal as-iquid Flow, AIChE J. (vol., n.1, pp ), Taitel, Y.; Barnea. D.; Dukler A. E. Modelling flow pattern transitions for steady upward gas-liquid flow in vertical tube. AlChE J. v. 6, p , Slide 68

69 CONTATO Prof. Dr. Rigoberto E. M. Morales Fone: rmorales@utfpr.edu.br Slide 69

70 Obrigado! Slide 70