Movimento harmônico. Prof. Juliano G. Iossaqui. Londrina, 2017
|
|
- Rebeca Marques Arruda
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Vibrações Movimento harmônico Prof. Juliano G. Iossaqui Engenharia Mecânica Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) Londrina, 2017 Prof. Juliano G. Iossaqui (UTFPR) Aula 02 Londrina, / 14
2 Objetivos 1 Movimento harmônico Prof. Juliano G. Iossaqui (UTFPR) Aula 02 Londrina, / 14
3 Representação vetorial Movimento periódico: se o movimento for repetido a intervalo de tempo iguais. Como exemplo, considere uma partícula cujo deslocamento é descrito por Então, a velocidade é dada por e a aceleração é dada por x = A sen ωt ẋ = ωa cos ωt ẍ = ω 2 A sen ωt = ω 2 x Tal movimento, com a aceleração proporcional ao deslocamento e dirigida à posição média é denominado como movimento harmônico simples. Outro exemplo de movimento harmônico simples é x = A cos ωt. Prof. Juliano G. Iossaqui (UTFPR) Aula 02 Londrina, / 14
4 Representação vetorial P O θ = ωt Movimento harmônico pode ser representado por meio de um vetor OP de magnitude A que gira a uma velocidade angular constante ω. A projeção do vetor OP sobre o eixo vertical é dada por y = A sen ωt e sua projeção sobre o eixo horizontal é dada por x = A cos ωt Prof. Juliano G. Iossaqui (UTFPR) Aula 02 Londrina, / 14
5 Representação por número complexos y b X = a+ib = Ae iθ O θ a x Qualquer vetor X no plano xy pode ser representado com um número complexo X = a+ib, com i = 1 onde a e b são denominados as partes real e imaginária do vetor X. O vetor X também pode ser representado como X = A cos θ + ia sen θ com A = a 2 + b 2 e θ = arctg(b/a). Outra forma de representar o vetor X é X = A e iθ Prof. Juliano G. Iossaqui (UTFPR) Aula 02 Londrina, / 14
6 Álgebra de números complexos Números complexos podem ser representados sem usar notação vetorial como z = a+ib Seja dois números complexos z 1 = a 1 + ib 1 = A 1 e iθ1, com A 1 = a1 2 + b2 1 e θ 1 = arctg(b 1 /a 1 ) z 2 = a 2 + ib 2 = A 2 e iθ2, com A 2 = a2 2 + b2 2 e θ 2 = arctg(b 2 /a 2 ) A soma e a diferença de z 1 e z 2 podem ser calculada como z 1 + z 2 = A 1 e iθ1 +A 2 e iθ2 = (a 1 + a 2 )+i(b 1 + b 2 ) z 1 z 2 = A 1 e iθ1 A 2 e iθ2 = (a 1 a 2 )+i(b 1 b 2 ) Prof. Juliano G. Iossaqui (UTFPR) Aula 02 Londrina, / 14
7 Álgebra de números complexos Exercício 1 Determine o produto dos números complexos z 1 = 1+2i e z 2 = 3 4i e expresse o resultado na forma A e iθ. Exercício 2 Determine o quociente z 1 /z 2 dos números complexos z 1 = 1+2i e z 2 = 3 4i e expresse o resultado na forma A e iθ. Prof. Juliano G. Iossaqui (UTFPR) Aula 02 Londrina, / 14
8 Operações com funções harmônicas Considere o vetor X escrito da seguinte forma X = A e iωt onde ω é a frequência de rotação. A derivada de X em relação ao tempo é dada por X = iωa e iωt = iω X derivando novamente tem-se X = (iω) 2 A e iωt = ω 2 X Dessa forma, o movimento harmônico pode ser representado por deslocamento = Re[A e iωt ] = A cos ωt velocidade = Re[iωA e iωt ] = ωa cos(ωt + 90 o ) aceleração = Re[ ω 2 A e iωt ] = ω 2 A cos(ωt o ) Prof. Juliano G. Iossaqui (UTFPR) Aula 02 Londrina, / 14
9 Operações com funções harmônicas Exercício 3 Um acelerômetro montado na estrutura de um edifício indica que ele está vibrando harmonicamente a 15cps, com uma aceleração máxima de 0,5g. Determine a amplitude e a velocidade máxima da estrutura do edifício. Prof. Juliano G. Iossaqui (UTFPR) Aula 02 Londrina, / 14
10 Operações com funções harmônicas Funções harmônicas podem ser somadas vetorialmente. Se Re[ X 1 ] = A 1 cos ωt e Re[ X 2 ] = A 2 cos(ωt + θ), então a magnitude de X é A = (A 1 + A 2 cos θ) 2 +(A 2 sen θ) 2 e o ângulo α é ( ) A2 sen θ α = arctg A 1 + A 2 cos θ Prof. Juliano G. Iossaqui (UTFPR) Aula 02 Londrina, / 14
11 Definições e terminologia Ciclo é o conjunto de estados sucessivos que se repetem periodicamente. Amplitude é o máximo deslocamento de um corpo vibratório em relação à sua posição de equiĺıbrio. Período de oscilação (τ) é a duração de um ciclo. Frequência de oscilação (f ) é o número de ciclos por unidade de tempo: f = 1 τ Prof. Juliano G. Iossaqui (UTFPR) Aula 02 Londrina, / 14
12 Definições e terminologia Considere dois movimentos vibratórios denotados por x 1 = A 1 sen ωt x 2 = A 2 sen(ωt + φ) Os movimentos são denominados síncronos porque têm a mesma frequência ω. Diz-se que os dois movimentos têm uma diferença de fase φ. Prof. Juliano G. Iossaqui (UTFPR) Aula 02 Londrina, / 14
13 Definições e terminologia Frequência natural é a frequência com que um corpo tende a oscilar quando não sofre ação de forças externas (aplicadas ou amortecimento). Batimentos ocorre quando dois movimentos harmônicos de frequências próximas uma da outra são somados. Por exemplo, se x 1 = X cos ωt x 2 = X cos(ω + δ)t onde δ é uma quantidade pequena, a soma desses movimento resulta em ( ) [( δ x = x 1 + x 2 = 2X cos 2 t cos ω + δ ) ] t 2 Prof. Juliano G. Iossaqui (UTFPR) Aula 02 Londrina, / 14
14 Definições e terminologia Exercício 4 Uma máquina está sujeita a dois movimentos harmônicos, e o movimento resultante apresentado na tela de um osciloscópio é mostrado na figura. Determine as amplitudes e frequências dos dois movimentos. Prof. Juliano G. Iossaqui (UTFPR) Aula 02 Londrina, / 14
Movimentos Periódicos: representação vetorial
Aula 5 00 Movimentos Periódicos: representação vetorial A experiência mostra que uma das maneiras mais úteis de descrever o movimento harmônico simples é representando-o como uma projeção perpendicular
Leia maisProf. Neckel FÍSICA 1 PROVA 1 TEMA 2 PARTE 1 PROF. NECKEL POSIÇÃO. Sistema de Coordenadas Nome do sistema Unidade do sistema 22/02/2016.
FÍSICA 1 PROVA 1 TEMA 2 PARTE 1 PROF. NECKEL Cinemática 1D POSIÇÃO Sistema de Coordenadas Nome do sistema Unidade do sistema Reta numérica real com origem Crescimento para direita, decrescimento para esquerda
Leia maisUniversidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia
Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia Oscilações 1. Movimento Oscilatório. Cinemática do Movimento Harmônico Simples (MHS) 3. MHS e Movimento
Leia maisAula 2 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas. Flávia F. Feitosa
Aula 2 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas Flávia F. Feitosa Disciplina PGT 035 Geoprocessamento Aplicado ao Planejamento e Gestão do Território Junho de 2015 Dados Espaciais são Especiais!
Leia maisOndas EM no Espaço Livre (Vácuo)
Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica Instituto Federal de Santa Catarina Campus São José Área de Telecomunicações ELM20704 Eletromagnetismo Professor: Bruno Fontana da Silva 2014-1 Ondas EM
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Escola Politécnica - Departamento de Engenharia Mecânica
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Escola Politécnica - Departamento de Engenharia Mecânica Curso Lato Sensu MECATRÔNICA Módulo Robótica - AULA 6: Exercício Prático Prof. Vitor Ferreira Romano 1. ASPECTOS
Leia maisAprendendo a trabalhar com frações parciais
Parte 1: Aprendendo a trabalhar com frações parciais Para trabalhar com frações parciais em Matlab, você tem que conhecer o funcionamento das seguintes funções: roots, poly e residue. Os pontos abaixo
Leia maisCONSERVAÇÃO DA POSIÇÃO DO CENTRO DE MASSA
CONSERVAÇÃO DA POSIÇÃO DO CENTRO DE MASSA Problemas deste tipo têm aparecido nas provas do ITA nos últimos dez anos. E por ser um assunto simples e rápido de ser abrodado, não vale apena para o aluno deiar
Leia maisCIÊNCIAS PROVA 4º BIMESTRE 9º ANO PROJETO CIENTISTAS DO AMANHÃ
PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SUBSECRETARIA DE ENSINO COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO CIÊNCIAS PROVA 4º BIMESTRE 9º ANO PROJETO CIENTISTAS DO AMANHÃ 2010 01. Paulo e
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ UNIFAP PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO - PROGRAD DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS-DCET CURSO DE FÍSICA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ UNIFAP PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO - PROGRAD DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS-DCET CURSO DE FÍSICA Disciplina: Física Básica III Prof. Dr. Robert R.
Leia mais5910170 Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula 14
Ondas 5910170 Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Introdução: elementos básicos sobre ondas De maneira geral, uma onda é qualquer sinal que se transmite de um ponto a outro
Leia maisCinemática Bidimensional
Cinemática Bidimensional INTRODUÇÃO Após estudar cinemática unidimensional, vamos dar uma perspectiva mais vetorial a tudo isso que a gente viu, abrangendo mais de uma dimensão. Vamos ver algumas aplicações
Leia maisM =C J, fórmula do montante
1 Ciências Contábeis 8ª. Fase Profa. Dra. Cristiane Fernandes Matemática Financeira 1º Sem/2009 Unidade I Fundamentos A Matemática Financeira visa estudar o valor do dinheiro no tempo, nas aplicações e
Leia maisNúmeros Complexos. Capítulo 1. 1.1 Unidade Imaginária. 1.2 Números complexos. 1.3 O Plano Complexo
Capítulo 1 Números Complexos 11 Unidade Imaginária O fato da equação x 2 + 1 = 0 (11) não ser satisfeita por nenhum número real levou à denição dos números complexos Para solucionar (11) denimos a unidade
Leia maisÁlgebra Linear Aplicada à Compressão de Imagens. Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico. Mestrado em Engenharia Aeroespacial
Álgebra Linear Aplicada à Compressão de Imagens Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico Uma Breve Introdução Mestrado em Engenharia Aeroespacial Marília Matos Nº 80889 2014/2015 - Professor Paulo
Leia maisBoa Prova! arcsen(x 2 +2x) Determine:
Universidade Federal de Campina Grande - UFCG Centro de Ciências e Tecnologia - CCT Unidade Acadêmica de Matemática e Estatística - UAME - Tarde Prova Estágio Data: 5 de setembro de 006. Professor(a):
Leia maisGeometria Diferencial de Curvas Espaciais
Geometria Diferencial de Curvas Espaciais 1 Aceleração tangencial e centrípeta Fernando Deeke Sasse Departamento de Matemática CCT UDESC Mostremos que a aceleração de uma partícula viajando ao longo de
Leia maisNUMEROS COMPLEXOS NA FORMA TRIGONOMÉTRICA
NUMEROS COMPLEXOS NA FORMA TRIGONOMÉTRICA Na representação trigonométrica, um número complexo z = a + bi é determinado pelo módulo do vetor que o representa e pelo ângulo que faz com o semi-eixo positivo
Leia mais16/Nov/2012 Aula 16 16. Circuitos RL (CC). Corrente alternada 16.1 Circuitos RL em corrente
16/Nov/01 Aula 16 16. Circuitos RL (CC). Corrente alternada 16.1 Circuitos RL em corrente contínua. 16. Corrente alternada (CA). 16..1 Numa resistência 1/Nov/01 Aula 17 17. Continuação - Corrente alternada
Leia mais2 Conceitos Básicos. onde essa matriz expressa a aproximação linear local do campo. Definição 2.2 O campo vetorial v gera um fluxo φ : U R 2 R
2 Conceitos Básicos Neste capítulo são apresentados alguns conceitos importantes e necessários para o desenvolvimento do trabalho. São apresentadas as definições de campo vetorial, fluxo e linhas de fluxo.
Leia maisAula 7. Relações básicas: volume, densidade e velocidade
Universidade Presbiteriana Mackenzie Escola de Engenharia Depto. de Engenharia Civil 2 0 semestre de 2015 Aula 7 Relações básicas: volume, densidade e velocidade 7.1. Relações básicas: modelo linear de
Leia maisAprimorando os Conhecimentos de Mecânica Lista 6 Vetores II
Aprimorando os Conhecimentos de Mecânica Lista 6 Vetores II O texto seguinte refere-se às questões 1 e 2. O Atol das Rocas, localizado em mar territorial brasileiro (aproximadamente 267km da cidade de
Leia maisEngrenagens são elementos de máquinas que transmitem o movimento por meio de sucessivos engates de dentes, onde os dentes atuam como pequenas
Engrenagens Engrenagens são elementos de máquinas que transmitem o movimento por meio de sucessivos engates de dentes, onde os dentes atuam como pequenas alavancas. Classificação das Engrenagens As engrenagens
Leia maisMatrizes de Transferência de Forças e Deslocamentos para Seções Intermediárias de Elementos de Barra
Matrizes de Transferência de Forças e Deslocamentos para Seções Intermediárias de Elementos de Barra Walter Francisco HurtaresOrrala 1 Sílvio de Souza Lima 2 Resumo A determinação automatizada de diagramas
Leia maisCINEMÁTICA DO PONTO MATERIAL
1.0 Conceitos CINEMÁTICA DO PONTO MATERIAL Cinemática é a parte da Mecânica que descreve os movimentos. Ponto material é um corpo móvel cujas dimensões não interferem no estudo em questão. Trajetória é
Leia maisLista de Exercícios - Força e Movimento I
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA Departamento de Física Disciplina: Física Básica I Lista de Exercícios - Força e Movimento I Perguntas: 1. Na figura 1 as forças F 1 e F
Leia maisLABORATÓRIO DE CONTROLE I SINTONIA DE CONTROLADOR PID
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO DE CONTROLE I Experimento 6: SINTONIA DE CONTROLADOR PID COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCENTES: Lucas Pires
Leia maisMatrizes e Sistemas Lineares. Professor: Juliano de Bem Francisco. Departamento de Matemática Universidade Federal de Santa Catarina.
e Aula Zero - Álgebra Linear Professor: Juliano de Bem Francisco Departamento de Matemática Universidade Federal de Santa Catarina agosto de 2011 Outline e e Part I - Definição: e Consideremos o conjunto
Leia maisProjeto pelo Lugar das Raízes
Projeto pelo Lugar das Raízes 0.1 Introdução Controle 1 Prof. Paulo Roberto Brero de Campos Neste apostila serão estudadas formas para se fazer o projeto de um sistema realimentado, utilizando-se o Lugar
Leia maisPESQUISA OPERACIONAL -PROGRAMAÇÃO LINEAR. Prof. Angelo Augusto Frozza, M.Sc.
PESQUISA OPERACIONAL -PROGRAMAÇÃO LINEAR Prof. Angelo Augusto Frozza, M.Sc. ROTEIRO Esta aula tem por base o Capítulo 2 do livro de Taha (2008): Introdução O modelo de PL de duas variáveis Propriedades
Leia maisGEOMETRIA. sólidos geométricos, regiões planas e contornos PRISMAS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS REGIÕES PLANAS CONTORNOS
PRISMAS Os prismas são sólidos geométricos muito utilizados na construção civil e indústria. PRISMAS base Os poliedros representados a seguir são denominados prismas. face lateral base Nesses prismas,
Leia maisSÓ ABRA QUANDO AUTORIZADO.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS FÍSICA 2 a Etapa SÓ ABRA QUANDO AUTORIZADO. Leia atentamente as instruções que se seguem. 1 - Este Caderno de Provas contém seis questões, constituídas de itens e subitens,
Leia maisAula 4 Gráficos e Distribuição de Frequências
1 REDES Aula 4 Gráficos e Distribuição de Frequências Professor Luciano Nóbrega Gráficos A representação gráfica fornece uma visão mais rápida que a observação direta de dados numéricos ou de tabelas.
Leia maisSistema Trifásico Prof. Ms. Getúlio Teruo Tateoki
Sistema Trifásico Prof Ms Getúlio Teruo Tateoki Em um gerador trifásico, existem três enrolamentos separados fisicamente de 0 entre si, resultando em três tensões induzidas defasadas de 0 figura abaixo
Leia mais4.4 Limite e continuidade
4.4 Limite e continuidade Noções Topológicas em R : Dados dois pontos quaisquer (x 1, y 1 ) e (x, y ) de R indicaremos a distância entre eles por då(x 1, y 1 ), (x, y )è=(x 1 x ) + (y 1 y ). Definição
Leia maisOndas Eletromagnéticas. Cap. 33
Ondas Eletromagnéticas. Cap. 33 33.1 Introdução As ondas eletromagnéticas estão presentes no nosso dia a dia. Por meio destas ondas, informações do mundo são recebidas (tv, Internet, telefonia, rádio,
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL - MATEMÁTICA PROJETO FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL - MATEMÁTICA PROJETO FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR Assuntos: Produtos Notáveis; Equações; Inequações; Função; Função Afim; Paridade;
Leia maisFísica Geral 2010/2011
ísica Geral / 6 Energia otencial: té agora estudámos o conceito de energia cinética, associada ao movimento, e energia interna, associada á presença de forças de atrito. Vamos agora estudar o conceito
Leia maisOS ELEMENTOS BÁSICOS E OS FASORES
CAPITULO 14 OS ELEMENTOS BÁSICOS E OS FASORES Como foi definido anteriormente a derivada dx/dt como sendo a taxa de variação de x em relação ao tempo. Se não houver variação de x em um instante particular,
Leia maisFIGURAS DE LISSAJOUS
FIGURAS DE LISSAJOUS OBJETIVOS: a) medir a diferença de fase entre dois sinais alternados e senoidais b) observar experimentalmente, as figuras de Lissajous c) comparar a frequência entre dois sinais alternados
Leia maisOlimpíada Brasileira de Raciocínio Lógico Nível III Fase II 2014
1 2 Questão 1 Um dado é feito com pontos colocados nas faces de um cubo, em correspondência com os números de 1 a 6, de tal maneira que somados os pontos que ficam em cada par de faces opostas é sempre
Leia maisv = velocidade média, m/s; a = aceleração média do corpo, m/s 2 ;
1. Cinemática Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro Centro de Ciências e Tecnologias Agropecuárias - Laboratório de Engenharia Agrícola EAG 0304 Mecânica Aplicada Prof. Ricardo Ferreira
Leia maisMECÂNICA - DINÂMICA APLICAÇÃO DAS LEIS DE NEWTON BLOCOS
1 MECÂNICA - DINÂMICA APLICAÇÃO DAS LEIS DE NEWTON BLOCOS 1. (Ufrj) Dois blocos de massa igual a 4kg e 2kg, respectivamente, estão presos entre si por um fio inextensível e de massa desprezível. Deseja-se
Leia maisI Controle Contínuo 1
Sumário I Controle Contínuo 1 1 Introdução 3 11 Sistemas de Controle em Malha Aberta e em Malha Fechada 5 12 Componentes de um sistema de controle 5 13 Comparação de Sistemas de Controle em Malha Aberta
Leia maisAplicações Diferentes Para Números Complexos
Material by: Caio Guimarães (Equipe Rumoaoita.com) Aplicações Diferentes Para Números Complexos Capítulo II Aplicação 2: Complexos na Geometria Na rápida revisão do capítulo I desse artigo mencionamos
Leia maisCARTOGRAFIA. Sistemas de Coordenadas. Prof. Luiz Rotta
CARTOGRAFIA Sistemas de Coordenadas Prof. Luiz Rotta SISTEMA DE COORDENADAS Por que os sistemas de coordenadas são necessários? Para expressar a posição de pontos sobre uma superfície É com base em sistemas
Leia maisA unidade de freqüência é chamada hertz e simbolizada por Hz: 1 Hz = 1 / s.
Movimento Circular Uniforme Um movimento circular uniforme (MCU) pode ser associado, com boa aproximação, ao movimento de um planeta ao redor do Sol, num referencial fixo no Sol, ou ao movimento da Lua
Leia maisLISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 14:14. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica,
Exercícios Resolvidos de Física Básica Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica, Doutor em Física pela Universidade Ludwig Maximilian de Munique, Alemanha Universidade Federal
Leia maisAULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade
1 AULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade Ernesto F. L. Amaral 31 de agosto de 2010 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de Janeiro:
Leia maisTeoria dos erros em medições
Teoria dos erros em medições Medições Podemos obter medidas diretamente e indiretamente. Diretas - quando o aparelho ( instrumento ) pode ser aplicado no terreno. Indireta - quando se obtêm a medição após
Leia maisProfessora Bruna FÍSICA A. Aula 13 Aceleração escalar média classificação dos movimentos. Página - 181
FÍSICA A Aula 13 Aceleração escalar média classificação dos movimentos Página - 181 PARA COMEÇAR Você sabe o que é um porta-aviões? Você sabia que a pista de um porta-aviões tem cerca de 100 metros de
Leia mais[RESOLUÇÃO] Economia I; 2012/2013 (2º semestre) Prova da Época Recurso 3 de Julho de 2013
Economia I; 01/013 (º semestre) Prova da Época Recurso 3 de Julho de 013 [RESOLUÇÃO] Distribuição das respostas correctas às perguntas da Parte A (6 valores) nas suas três variantes: ER A B C P1 P P3 P4
Leia maisÁlgebra Linear I Solução da 5ª Lista de Exercícios
FUNDAÇÃO EDUCACIONAL SERRA DOS ÓRGÃOS CENTRO UNIVERSITÁRIO SERRA DOS ÓRGÃOS Centro de Ciências e Tecnologia Curso de Graduação em Engenharia de Produção Curso de Graduação em Engenharia Ambiental e Sanitária
Leia maisSFQ-2011 - FÍSICA EXPERIMENTAL II Turmas 241, 243 e 244 - ENGENHARIA MECÂNICA Medidas de Defasagem em Circuitos RC Série 04/08/2009
unesp Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" ampus de Guaratinguetá - Faculdade de Engenharia Departamento de Física e Química SFQ- - FÍSIA EPERIMENTAL II Turmas 4, 43 e 44 - ENGENHARIA
Leia maisSinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace
Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace Prof. Cassiano Rech, Dr. Eng. rech.cassiano@gmail.com Prof. Rafael Concatto Beltrame, Me.
Leia maisPLANO INCLINADO. a. a aceleração com que o bloco desce o plano; b. a intensidade da reação normal sobre o bloco;
PLANO INCLINADO 1. Um corpo de massa m = 10kg está apoiado num plano inclinado de 30 em relação à horizontal, sem atrito, e é abandonado no ponto A, distante 20m do solo. Supondo a aceleração da gravidade
Leia maisProf. Regis de Castro Ferreira
PROJEÇÕES ORTOGRÁFICAS 1. INTRODUÇÃO A projeção ortográfica é uma forma de representar graficamente objetos tridimensionais em superfícies planas, de modo a transmitir suas características com precisão
Leia maisUNESP - Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá 1
ANÁLISE GRÁFICA UNESP - Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá 0.. Introdução Neste capítulo abordaremos princípios de gráficos lineares e logarítmicos e seu uso em análise de dados. Esta análise possibilitará
Leia maisVALIDADE DE TRÊS TESTES DO DAT (Forma B)
ARTIGOS OBIGIN AIS VALIDADE DE TRÊS DO DAT (Forma B) NICIA M. BESSA Instituto de Seleção e Orientação Profissional THEREZA LEMOS METI'EL Faculdade de FllOlSof1a, Ciência e Letras de Rieirão Prêto o ojetivo
Leia maisPrimeira Lista de Exercícios de Métodos Numéricos II Primeiro semestre de 2015
Primeira Lista de Exercícios de Métodos Numéricos II Primeiro semestre de 015 Introdução Antes de apresentar a lista, introduzirei alguns problemas já vistos em sala de aula para orientar e facilitar a
Leia maisAula 4-Movimentos,Grandezas e Processos
Movimentos de Corte Os movimentos entre ferramenta e peça durante a usinagem são aqueles que permitem a ocorrência do processo de usinagem.convencionalmente se supõe a peça parada e todo o movimento sendo
Leia maisMatemática Básica Intervalos
Matemática Básica Intervalos 03 1. Intervalos Intervalos são conjuntos infinitos de números reais. Geometricamente correspondem a segmentos de reta sobre um eixo coordenado. Por exemplo, dados dois números
Leia maisREPRESENTAÇÃO FASORIAL DE SINAIS SENOIDAIS
REPRESENTAÇÃO FASORIAL DE SINAIS SENOIDAIS Neste capítulo será apresentada uma prática ferramenta gráfica e matemática que permitirá e facilitará as operações algébricas necessárias à aplicação dos métodos
Leia maisUnidade 3 Função Afim
Unidade 3 Função Afim Definição Gráfico da Função Afim Tipos Especiais de Função Afim Valor e zero da Função Afim Gráfico definidos por uma ou mais sentenças Definição C ( x) = 10. x + Custo fixo 200 Custo
Leia maisAula 2 - Revisão. Claudemir Claudino 2014 1 Semestre
Aula 2 - Revisão I Parte Revisão de Conceitos Básicos da Matemática aplicada à Resistência dos Materiais I: Relações Trigonométricas, Áreas, Volumes, Limite, Derivada, Integral, Vetores. II Parte Revisão
Leia maisEquilíbrio de uma Partícula
Apostila de Resistência dos Materiais I Parte 2 Profª Eliane Alves Pereira Turma: Engenharia Civil Equilíbrio de uma Partícula Condição de Equilíbrio do Ponto Material Um ponto material encontra-se em
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA ENG 008 Fenômenos de Transporte I A Profª Fátima Lopes
Equações básicas Uma análise de qualquer problema em Mecânica dos Fluidos, necessariamente se inicia, quer diretamente ou indiretamente, com a definição das leis básicas que governam o movimento do fluido.
Leia maisProfessor (a): Pedro Paulo S. Arrais Aluno (a): Série: 1ª Data: / / 2016. LISTA DE FÍSICA I
Ensino Médio Unid. São Judas Tadeu Professor (a): Pedro Paulo S. Arrais Aluno (a): Série: 1ª Data: / / 2016. LISTA DE FÍSICA I Orientações: - A lista deverá ser respondida na própria folha impressa ou
Leia maisMOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES E ONDAS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA DEPARTAMENTO DE FÍSICA GRUPO DE ENSINO DE FÍSICA MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES E ONDAS Joecir Palandi Dartanhan Baldez Figueiredo João Carlos
Leia maisAula 1 Conjuntos Numéricos
1 Tecnólogo em Construção de Edifícios Aula 1 Conjuntos Numéricos Professor Luciano Nóbrega 2 SONDAGEM Inicialmente, façamos uma revisão: 1 Calcule o valor das expressões abaixo. Dê as respostas de todas
Leia maisMANUAL DO USUÁRIO. Figura 1: Tela de Apresentação do FaçaCalc.
Apresentação MANUAL DO USUÁRIO O FAÇACALC é um software que realiza cálculos hidráulicos, tais como: Motor Hidráulico, Trocador de Calor, Acumulador Hidráulico e Cilindro Hidráulico. Na sessão Funcionalidades
Leia maisCampo Magnético Girante de Máquinas CA
Apostila 3 Disciplina de Conversão de Energia B 1. Introdução Campo Magnético Girante de Máquinas CA Nesta apostila são descritas de forma sucinta as equações e os princípios relativos ao campo magnético
Leia maisAPLICAÇÕES DE NÚMEROS COMPLEXOS
http://hermes.ucs.br/ccet/deme/emsoares/inipes/complexos/ APLICAÇÕES DE NÚMEROS COMPLEXOS Silvia Carla Menti Propicio Universidade de Caxias do Sul Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de
Leia maisAvaliação Teórica II Seleção Final 2015 Olimpíadas Internacionais de Física 16 de Abril 2015
Caderno de Questões Teoria II Instruções 1. Este caderno de questões contém NOVE folhas, incluindo esta com as instruções. Confira antes de começar a resolver a prova. 2. A prova é composta por QUATRO
Leia maisProposta de resolução da Prova de Matemática A (código 635) 2ª fase. 19 de Julho de 2010
Proposta de resolução da Prova de Matemática A (código 65) ª fase 9 de Julho de 00 Grupo I. Como só existem bolas de dois tipos na caixa e a probabilidade de sair bola azul é, existem tantas bolas roxas
Leia mais8 -SISTEMA DE PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR - UTM
8 -SISTEMA DE PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR - UTM Introdução: histórico; definições O Sistema de Projeção UTM é resultado de modificação da projeção Transversa de Mercator (TM) que também é
Leia maisCorrente elétrica, potência, resistores e leis de Ohm
Corrente elétrica, potência, resistores e leis de Ohm Corrente elétrica Num condutor metálico em equilíbrio eletrostático, o movimento dos elétrons livres é desordenado. Em destaque, a representação de
Leia maisAnálise da Dinâmica do Modelo de um Trator com Excitação Periódica Vertical
Análise da Dinâmica do Modelo de um Trator com Excitação Periódica Vertical Nelson José Peruzzi 1, Fábio Roberto Chavarette 2, Ivan Rizzo Guilherme 3 1 Departamento de Ciências Exatas, Unesp Jaboticabal,
Leia maisCapítulo 13. Quantidade de movimento e impulso
Capítulo 13 Quantidade de movimento e impulso Quantidade de movimento e impulso Introdução Neste capítulo, definiremos duas grandezas importantes no estudo do movimento de um corpo: uma caracterizada pela
Leia mais=...= 1,0 = 1,00 = 1,000...
OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS EXATOS Os números decimais exatos correspondem a frações decimais. Por exemplo, o número 1,27 corresponde à fração127/100. 127 = 1,27 100 onde 1 representa a parte inteira
Leia maisTRABALHO DE TOPOGRAFIA LEVANTAMENTO TAQUEOMÉTRICO
TRABALHO DE TOPOGRAFIA LEVANTAMENTO TAQUEOMÉTRICO 1. Poligonal Fechada: A poligonal fechada é caracterizada por ter o último vértice coincidindo com o vértice inicial, formando, desta forma, um POLÍGONO.
Leia maisUnidade: Vetores e Forças. Unidade I:
Unidade I: 0 Unidade: Vetores e Forças 2.VETORES 2.1 Introdução Os vetores são definidos como entes matemáticos que dão noção de intensidade, direção e sentido. De forma prática, o conceito de vetor pode
Leia maisLista de Exercícios (Profº Ito) Componentes da Resultante
1. Um balão de ar quente está sujeito às forças representadas na figura a seguir. Qual é a intensidade, a direção e o sentido da resultante dessas forças? c) qual o valor do módulo das tensões nas cordas
Leia mais14-11-2013. Adaptado de Serway & Jewett Marília Peres 2013. Marília Peres
Adaptado de Serway & Jewett Marília Peres 2013 2 1 Se a aceleração de um objecto é zero, podemos dizer que equilíbrio. di er q e este se encontra em eq ilíbrio Matematicamente, é equivalente a dizer que
Leia maisCampo Magnético. Prof a. Michelle Mendes Santos michelle.mendes@ifmg.edu.br
Campo Magnético Prof a. Michelle Mendes Santos michelle.mendes@ifmg.edu.br O Magnetismo O magnetismo é um efeito observado e estudado há mais de 2000 anos. O magnetismo descreve o comportamento de objetos
Leia maisEquilíbrio de um corpo rígido
Equilíbrio de um corpo rígido Objetivos da aula: Desenvolver as equações de equilíbrio para um corpo rígido. Introduzir o conceito do diagrama de corpo livre para um corpo rígido. Mostrar como resolver
Leia maisDISTRIBUIÇÕES ESPECIAIS DE PROBABILIDADE DISCRETAS
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES 1 1. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS Muitas situações cotidianas podem ser usadas como experimento que dão resultados correspondentes a algum valor, e tais situações
Leia maisMódulo de Equações do Segundo Grau. Equações do Segundo Grau: Resultados Básicos. Nono Ano
Módulo de Equações do Segundo Grau Equações do Segundo Grau: Resultados Básicos. Nono Ano Equações do o grau: Resultados Básicos. 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. A equação ax + bx + c = 0, com
Leia maisQuestão 1. Questão 3. Questão 2. Resposta. Resposta. Resposta. a) calcule a área do triângulo OAB. b) determine OC e CD.
Questão Se Amélia der R$,00 a Lúcia, então ambas ficarão com a mesma quantia. Se Maria der um terço do que tem a Lúcia, então esta ficará com R$ 6,00 a mais do que Amélia. Se Amélia perder a metade do
Leia maisESCOLA E B 2,3/S MIGUEL LEITÃO DE ANDRADA - AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE PEDRÓGÃO GRANDE DEPARTAMENTO DAS CIÊNCIAS EXATAS 2015/2016
ESCOLA E B 2,3/S MIGUEL LEITÃO DE ANDRADA - AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE PEDRÓGÃO GRANDE DEPARTAMENTO DAS CIÊNCIAS EXATAS 2015/2016 PLANIFICAÇÃO DE MATEMÁTICA 8ºANO 1º Período 2º Período 3º Período Apresentação,
Leia maisAula 8 21/09/2009 - Microeconomia. Demanda Individual e Demanda de Mercado. Bibliografia: PINDYCK (2007) Capítulo 4
Aula 8 21/09/2009 - Microeconomia. Demanda Individual e Demanda de Mercado. Bibliografia: PINDYCK (2007) Capítulo 4 Efeito de modificações no preço: Caso ocorram modificações no preço de determinada mercadoria
Leia maisFísica PRÉ VESTIBULAR / / Aluno: Nº: Turma: PRÉ-VESTIBULAR VETORES. O puxão da corda efetuado pelo trabalhador pode ser descrito como uma força que
PRÉ VESTIBULAR Física / / PRÉ-VESTIBULAR Aluno: Nº: Turma: VETORES 01. (UEM) Um corpo está sendo arrastado em uma superfície lisa (atrito desprezível), tracionado por duas cordas, conforme o diagrama de
Leia maisA eficiência das Rotações
A eficiência das Rotações em C.G. : quatérnios Cap 2 (apêndice) UFF - 2014 Rotações são complexas pois: - não comutam, - se usadas por modelos impróprios prios podem travar, - são difíceis de combinar
Leia maisPontifícia Universidade Católica do RS Faculdade de Engenharia
Pontifícia Universidade Católica do RS Faculdade de Engenharia LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA Experiência nº 9 Retificador Trifásico de Três pulsos a Tiristor OBJETIVO: Verificar o comportamento
Leia maisFísica I 2010/2011. Aula12 Centro de Massa e Momento Linear II
Física I 2010/2011 Aula12 Centro de Massa e Momento Linear II Sumário Colisões Momento linear e energia cinética em colisões Colisões inelásticas a uma dimensão Colisões elásticas a uma dimensão Colisões
Leia maisAula de Exercícios Recuperação Paralela (Leis de Newton)
Aula de Exercícios Recuperação Paralela (Leis de Newton) Exercício 1. (TAUBATÉ) Um automóvel viaja com velocidade constante de 72km/h em trecho retilíneo de estrada. Pode-se afirmar que a resultante das
Leia maisRecursos para Estudo / Atividades
COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE Programa de Recuperação Paralela 3ª Etapa 2014 Disciplina: Física Série: 1ª Professor (a): Marcos Vinicius Turma: FG Caro aluno, você está recebendo o conteúdo de recuperação.
Leia maisCircuitos Elétricos Senoides e Fasores
Circuitos Elétricos Senoides e Fasores Alessandro L. Koerich Engenharia de Computação Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) Introdução Corrente contínua x corrente alternada. Ver War of Currentes
Leia mais5910170 Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula 15
Ondas (continuação) Ondas propagando-se em uma dimensão Vamos agora estudar propagação de ondas. Vamos considerar o caso simples de ondas transversais propagando-se ao longo da direção x, como o caso de
Leia mais