Física Geral 2010/2011

Transcrição

1 ísica Geral / 6 Energia otencial: té agora estudámos o conceito de energia cinética, associada ao movimento, e energia interna, associada á presença de forças de atrito. Vamos agora estudar o conceito de energia potencial, associada á configuração dos objectos, que compõem um sistema, e que interagem entre si. energia potencial este quando estamos na presença de forças conservativas. Quando as forças que actuam num sistema são apenas deste tipo (ausência de forças de atrito), ao aumento de energia cinética, corresponde uma diminuição (da mesma magnitude) da energia potencial e vice-versa. Esta é uma expressão do rincípio da conservação de energia mecânica. Energia potencial gravítica: O campo gravítico dá origem á força gravítica, que é uma das quatro forças fundamentais, que já abordámos. força gravítica é atractiva e depende das massas dos objectos que interagem entre si e das respectivas distâncias. onsiderando um objecto num sistema a uma dimensão (segundo o eixo vertical Y) sujeito ao campo gravítico, se aplicarmos uma força de baixo para cima de modo a deslocar o objecto de uma posição inicial, y até uma posição final, y. onsiderando ainda que esse deslocamento é suficientemente lento para que não haja perdas de energia por dissipação (ou seja, não há variação da energia interna), nem variação de energia cinética (o objecto parte do repouso e no fim do trajecto fica em repouso). Nestas condições podemos escrever: y y y y r y y Escola Superior Náutica Infante D. Henrique Departamento de Engenharia Marítima

2 ísica Geral / Sendo o movimento suficientemente lento para que possamos desprezar a aceleração, podemos considerar que a força aplicada para deslocar o objecto é da mesma magnitude e direcção e sentido oposto ao peso do objecto (3ª Lei de Newton): plicada m. g m.( gj ˆ) ( mg) Então, o trabalho realizado pela força aplicada é: plicada r ( mg) y ( mg)( y y)cos mgy mgy Ou seja, o trabalho realizado pela força aplicada, depende da posição inicial e final e representa uma transferência de energia para o sistema, energia armazenada sob outra forma a que chamamos energia potencial gravítica: mgy mgy E ( ) E ( ) E E p mgh Sendo h a altura a que se encontra o objecto da superfície terrestre (noutro planeta ou na lua por ex. teríamos uma expressão equivalente mas com outro valor de g). Escola Superior Náutica Infante D. Henrique Departamento de Engenharia Marítima

3 ísica Geral / onservação da Energia Mecânica: onsideremos que após a elevação até á posição de altura caindo para a posição de altura gravítica sobre o objecto é: y y, o objecto é libertado. Nestas condições, o trabalho realizado pela força (nota: o vector deslocamento tem agora sentido oposto ao do caso anterior) r ( mg) r ( mg) ( y y ) ( mg)( y y)cos mgy mgy Sabemos da secção anterior que: E c E c mgy mgy ( mgy mgy ) Mas para um objecto em queda livre de para, a variação de energia potencial é: E mgy inal mgy mgy mgy Inicial ( mgy mgy ) E E E E Definimos Energia Mecânica para um sistema isolado, como a soma da energia cinética com a energia potencial: E E E onservação da Energia Mecânica: E E E Ou, escrito de outra forma: E inal E inal E Inicial E Inicial Escola Superior Náutica Infante D. Henrique Departamento de Engenharia Marítima 3

4 ísica Geral / Energia potencial elástica: Já vimos que o trabalho realizado por uma mola elástica sujeita a uma deformação é: Mola ( kx) dx k k força aplicada que deforma a mola tem a mesma direcção e sentido oposto á força da mola (3ª Lei de Newton): plicada Mola plicada ( kx) plicada dx ( kx) dx k k Definimos Energia otencial Elástica do sistema como: E kx orças onservativas O trabalho realizado por uma força conservativa sobre um ponto material que se move entre dois pontos é independente do caminho percorrido. Exemplos: força gravítica e força elástica de uma mola. uma força conservativa que actua num sistema, associamos uma energia potencial. Escola Superior Náutica Infante D. Henrique Departamento de Engenharia Marítima 4

5 ísica Geral / orças não-onservativas Estudámos na secção anterior que o trabalho realizado pela resultante das forças que actuam numa partícula que se desloca entre dois pontos, sujeita a forças de atrito, corresponde á variação de energia cinética entre esses pontos: Se a partícula também estiver sujeita a forças conservativas, o trabalho realizado pelas forças de atrito corresponde á variação de energia mecânica do sistema, obtemos: E E a E E a Na ausência de forças de atrito ou não conservativas: E E E Resultado que já obtivemos anteriormente. Escola Superior Náutica Infante D. Henrique Departamento de Engenharia Marítima 5