CONCURSO PÚBLICO EDITAL Nº 03 / 2015

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1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO REITORIA Avenida Rio Branco, 5 Santa Lúcia Vitória ES CONCURSO PÚBLICO EDITAL Nº / 15 Professor do Magistério do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico ÍNDICE DE INSCRIÇÃO 19 / CAMPUS ÁREA/SUBÁREA Montanha / Linhares Física PROVA DE CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS DISCURSIVA MATRIZ DE CORREÇÃO QUESTÃO 1 A motocicleta e o automóvel se movem em uma estrada retilínea no sentido de A para B (ver figura). No instante a antena está na posição A e os espelhos na posição B. 5, m Posição da antena da motocicleta no instante inicial (t = s): m Posição do espelho no instante inicial (t = s): 5 m No instante dois segundos a antena e o espelho se deslocaram. A antena na posição e o espelho na posição. Ver figura Determinando a posição da antena e dos espelhos: s sa v t 17, 78,6 A ' Cálculo da posição da antena no s. Posição da antena no instante s (t = s):17,78 m s 5 sb vb t 5, 78,6 B ' Cálculo da posição da espelho no s. Posição dos espelhos no instante s (t = s):,78 m

2 Veja na figura as posições da antena e do espelho no instante s. A antena na posição e o espelho na posição. 17,78 m,78 m Para determinar a posição da imagem da antena em relação ao espelho convexo no instante s é necessário usar a equação dos espelhos. Equação dos espelhos: D : Distância da antena até o espelho D i : Distância da imagem até o espelho f: distância focal f D Di Os espelhos no instante s estão na posição e a antena na posição. Portanto a distância da antena até o espelho (D ): 5 D ,6,6 O espelho é convexo, logo f = -, m Substituindo os valores de f e de D na equação dos espelhos: Di Di Di Di 6 1 Di O motorista observará a antena a uma distância de,5 m Anulada QUESTÃO QUESTÃO Entre A e C no sentido do deslocamento agem apenas forças conservativas (a força F e o Peso). Inicialmente o bloco está parado (energia cinética é nula). Entre A e B há variação da energia cinética enquanto a força F age. O trabalho (W) realizado pela força F é igual à variação da energia cinética (K) do bloco. W F d x K O trabalho (W) realizado pela força F é igual à variação da energia cinética (K) do bloco W F d x K F d x 4xdx x 4 8J K AB 8J K AB Em um sistema isolado que age apenas força conservativa a energia potencial (U) pode ser convertida em energia cinética. Entre B e C a energia potencial acumulada no ponto B é transformada em energia cinética no ponto C. U Bc K BC U mgh 1, 9,8 5 49J BC K BC A variação total da energia cinética entre A e C K K K AB BC K J

3 K 57J Método 1 mv 57 K 57 v 114 v A energia cinética do bloco é dissipada pela força de atrito. No trecho CD a única força que atua na direção do deslocamento é a força de atrito F F F atrito N atrito ma No trecho CD na direção perpendicular ao deslocamento agem as forças Peso e Normal. A resultante de forças na direção perpendicular é zero. Portanto o módulo das forças Peso e Normal são iguais N P ma N P mg F atrito a g,5 9,8 4,9m / s Portanto a aceleração (a) no trecho CD é de 4,9 m/s no sentido contrário ao movimento. Usando a fórmula de Torricelli. v v 114 ( 4,9) d ad d 11,7 m O deslocamento na direção horizontal foi de 1+4,8+11,7 = 8,5. O deslocamento na direção vertical foi de 5m. D 8,5ˆ i 5, ˆj Método A variação da energia cinética é igual ao trabalho realizado pela força de atrito que age no bloco. No trecho entre C e D a única força que age no sentido do deslocamento (d) é a força de atrito (Fa) K F a N 57 J W F d x F d a No trecho CD na direção perpendicular ao deslocamento agem as forças Peso e Normal. A resultante de forças na direção perpendicular é zero. Portanto o módulo das forças Peso e Normal são iguais N P K Fa d P d 57,5 1 9, 8 d O deslocamento na direção horizontal foi de 1+4,8+11,7 = 8,5. O deslocamento na direção vertical foi de 5m. D 8,5ˆ i 5, ˆj

4 QUESTÃO 4 Seja ds o comprimento de um elemento de carga do anel. Como é a carga por unidade de comprimento, a carga elementar é dada por: dq ds Esse elemento de carga produz um campo elétrico de no ponto P. 1 dq 1 ds de 4 r 4 r 1 ds de 4 z R Neste caso de faz um angulo com o eixo central do anel. As componentes de paralelas ao eixo central da espira são todas iguais e se somam e as componentes perpendiculares ao eixo se anulam com suas opostas. z z cos r z R 1 z de cos 4 ( z R ) ds Para somar todas as componentes paralelas ao eixo central, fazemos a integração de decos z R E de cos ds 4 z R ( ) (R) z E 4 ( z ) R zr E ( z R ) QUESTÃO 5 A força que atua sobre a pedra é devido somente à massa do interior da esfera de raio r. Ou seja, a porção que está fora dessa esfera não exerce força sobre a partícula. Adotando M' como a massa da porção interna da esfera e V' o volume dessa esfera, temos. 4r M ' V ' Da lei de gravitação de Newton temos: GmM F r Substituindo M' na equação: Gm4r F r 4mG F r Esse movimento é um movimento harmônico simples regido por F = - K.x, logo 4mG k Neste caso o período é dado por m T k Substituindo m T 4mG T G

5 Assinatura Presidente Assinatura Membro / / 15