s 2 s 3 s 1 + Σ s 4 v r x v t OSCILADORES SENOIDAIS Duas técnicas principais são utilizadas para a geração de senoides:

Transcrição

1 OSCILDOES SENOIDIS Dua técnica rinciai ã utilizada ara a geraçã de enide: ) Ociladre lineare: Cnitem, aicamente, de um amlificadr cm realimentaçã itiva nde a rede β é um circuit eletiv (C u LC). ) Cnfrmadre de enóide: enóide é tida ela cnfrmaçã de uma nda triangular. OSCILDOES SENOIDIS LINEES mlificadr Σ 3 4 () f () = β() () ede β (eletiva) realimentaçã itiva Ganh de malha ( l gain ) Σ mlificadr ede β (eletiva) v r x ~ v t - Vr L () = = β() () V t Critéri de Barkhauen: Para haver cilaçã enidal β = β( jω ) j ( ω ) = β = 0 Na frequência de cilaçã ω, ganh de malha deve ter fae 0 e módul unitári.

2 Intuitivamente, e inal de retrn (V r ) fr igual, em módul e fae, a inal de tranmiã (V t ), a aída V erá utentada mem em a reença d inal de entrada d amlificadr. V ( jω ) r Lj ( ω ) = = (.) V ( jω ) t Deve-e ntar que a cilaçã crre mente na frequência ( ω ) nde a fae d ganh de malha ( β ) fr 0. Seguind ete racicíni intuitiv, e L( jω ) <, a cilaçã nã e utenta e e ( ) L jω > a amlitude de V crecerá até que amlificadr entre na regiã de aturaçã, reultand numa r enóide cm ditrçã. Uma viã alternativa ara etud d ciladre enidai cnite na determinaçã d ól da funçã de tranferência () () = f (.) β() () O ól de f() etã lcalizad na raíze d linômi d denminadr da funçã de rtranferência (equaçã caracterítica): β() () = 0 (.3) Pr exeml: () K e β() jω K = β() () = 0 K = 0 σ K = 0 ( ) K = 0 (.4)

3 Para que circuit rduza cilaçõe utentada na frequência ω, a raíze devem etar lcalizada em = ± j ω. jω Ocilaçã nã utentada σ jω Ocilaçã utentada σ jω Ocilaçã utentada, cm ditrçã σ Limitaçã d amlificadr CONSIDEÇÕES PÁTICS: Para garantir cilaçã enidal a raíze d linômi β () () devem etar lcalizada exatamente re eix jω. Significa dizer que a lng d tem β () e () nã dem frer alteraçõe ena de arar de cilar u ditrcer. Saem que a caracterítica d circuit frem alteraçõe r efeit de temeratura, envelheciment, etc... Deta frma, ara cntruir um ciladr enidal devem utilizar algum mecanim de cntrle d ganh d amlificadr.

4 Sã dua a recuaçõe áica: ) Garantir que circuit emre cilará. Para it, devem garantir β ligeiramente mair que a unidade na frequência direit (SLD) d lan cmlex. ω. It icinará ól n emilan lateral β > cilaçã garantida (cm ditrçã) ) Garantir que β = quand a amlitude d inal de aída atingir um valr deejad. β = v Cm eta técnica, ól ã inicialmente icinad n SLD d lan, garantind rce de cilaçã e, terirmente, á medida que a amlitude d inal de aída aumenta (em módul), ól vã e delcand, uavemente, na direçã d eix jω, evitand a ditrçã. Piçã final β = jω çã d mecanim de cntrle d ganh Piçã inicial β σ Um circuit de cntrle eficiente: VCC Inclinaçã: f // 4 V f D 3 V Inclinaçã: f V Vi - U OUT D 4 5 Inclinaçã: f // 3 V V i VCC -

5 Para D e D crtad e alicand ueriçã na determinaçã de V e V B, tem-e: V f = = V i V = V V 3 CC 3 3 V = V V 4 5 B CC ituaçã de D e D crtad crre ara aixa amlitude de V. Cm aument da amlitude crrerá a cnduçã d did D e D, reectivamente n emi-cicl negativ e itiv, clcand f em aralel cm 3 u 4 e, cnequentemente frçand a reduçã d ganh. O limite (v e v - ) de cnduçã de D e D ã dad ela exreõe: D cnduz: D cnduz: V V V V V V = i D = D V V V V V V B = i D B = D im: V 3 V = VD = VCC V 3 3 Fazend : 3 V = VCC VD 3 3 k = 3 ( k) = 3 3

6 Vem: V = kv V ( k) ( ) CC D nalgamente: 4 V = ( kvcc VD ) nde, k = k ( ) 4 5 OBS.: Cm a curva de cnduçã d did é exnencial, a traniçõe em trn de V e V ã uave, cntriuind ara a reduçã da ditrçã.

7 OSCILDO EM PONTE DE WIEN V C Z = = C C C Z C Z Z = // = C C EDE β Cálcul de β: V t V Z Vr = Vt Z Z V r Z r β = = V Z V Z Z t Z C C β = = C ( C )( C ) C C C β = C C C C C C β = C C C C

8 licand critéri de Barkhauen: Para = jω β = C j ωc ωc C β = 0 ω C = 0 ω = u f = ωc CC CC Neta frequência, nde a β = 0, tem-e a cndiçã de cilaçã: C = = = ω ω C C C β = Uand amlificadr cm ganh cntrlad ela amlitude d inal de aída: VCC f D 3 ω = C - OUT D 4 V f = = 3 δ C U 5.ex.: δ = 0,03 VCC - C

9 nálie alternativa Uand, r imlicidade, = = e C = C = C, vem: ( ) ( ) β = C 3 ( ) C C Calculand a raíze de β ( ) ( ) = 0 ( ) ( ) ( ) C C C 3 β ( ) ( ) = = = 0 C 3C C 3C ( ) C C 3 = 0 ( ) ( ) 3 C± 3 C 4C ( 3 ) ( 3 ) 4 = = ± C C raíze: reai = = = C = 5 = C ( ) raíze: cmlex cnjugad: raíze: re eix imaginári: < < 5 = 3 = ± j C j C jω = 3 raíze: reai raíze: cmlex cnjugad 5 = = 5 C j C C σ

10 Ociladr em nte de Wien cm cntrle de frequência. VCC Vx C 6 D U 7 3 OUT V C D 7 OUT 6 U VCC - Oerve que caminh de realimentaçã itiva é que aa ela aciaçã em érie de e C e a imedância de entrada, d amlificadr, é a imedância vita r C frmand a nte de Wien. Deta frma, eta etrutura areenta a mema frequência e cndiçã de cilaçã da etrutura analiada anterirmente: C w = e CC = C Entretant, a etrutura d amlificadr é diferente e, cneqüentemente, ganh v erá diferente. O inal que chega em v x é amlificad aand r di caminh ditint. im, inal de aída v de er tid alicand-e ueriçã, It é, inal de aída erá a ma da cntriuiçõe de v x amlificada em cada um d caminh: v = vx vx 4 4 v v = = v x Pr ineçã, verificam que a eclha cnveniente de 3, 4 e 5 fará cm que ganh v ajutad n amlificadr eja emre igual a ganh da cndiçã de cilaçã,

11 ara qualquer valr de. im, variand, a cndiçã de cilaçã é mantida enquant a frequência de cilaçã varia, dede que cmnente ejam ajutad eguind critéri: C = e = C Ociladr em nte de Wien cm cntrle de amlitude alternativ. x D f D - OUT U V C C Nete circuit, a tenã intantânea re f deende da amlitude de v. O did ó cmeçam a cnduzir quand eta tenã fr mair que v d ( 0,6V). artir deta amlitude, reitr x, em érie cm a reitência dinâmica d did, é clcad em aralel cm reitr f, reduzind ganh d amlificadr, limitand a amlitude d inal de aída n valr ajutad atravé de x.

12 Ociladr r devi de fae ( hae hift cilatr ) f C C C V r V t i i i 3 - OUT U terra virtual V Para verificar a frequência e cndiçã de cilaçã deta etrutura, devem arir a malha de realimentaçã itiva e determinar a funçã de tranferência ()β() e alicar critéri de Barkhauen. Oervand circuit, vem que exitem di ram de realimentaçã e am cnduzem inal realimentad ara a entrada ( ) d amlificadr eracinal, que caracterizaria a exitência, mente, de realimentaçã negativa. Entretant, a rede C d utr ram de realimentaçã rvca um devi na fae d inal realimentad. Deta frma, em determinada cndiçõe a erem determinada, r eta malha, critéri de arkauen de er atendid, fazend cm que circuit cile. Para eta análie, a malha que deve er aerta ara determinaçã da frequência e cndiçã de cilaçã é a malha que cntem a rede C. Interrmend circuit cnfrme indicad na figura e alicand um inal V t, a funçã de tranferência ()β() de er tida utilizand métd da malha ara análie de circuit: vt C C vt 3 i = = 0 C C C C C 0 C

13 C C v i v v 3( C) 4C 3C 4 C licand critéri de Baerkhauen: 3 3 f f r = 3 f = t = t ara : = jw v w C r f β = = v t j 3w C 4 w C β = 0 3w C = 0 w = w = 3C w C 3 ( C) Na frequência ω tem-e a cndiçã de cilaçã: wc f 4 4 β = = f = = w w f = = 4 w C C 3 ( C) Uand cntrle de ganh n amlificadr: VCC f D C C C - OUT U D V VCC -

14 OSCILDOES LC Ociladr Clitt VCC Cniderar: B = // r C Q L C C E C C L Circuit equivalente ara cálcul d ganh de malha (β): i V c L i ( r ) C i r hi fe r C C r licand lei de Kirchff n cletr ( i 0) Σ = : Vc i ( rc ) hfei = 0 r // C [( ) ] i r C h i i r C L r = C r ( ) fe 0

15 i ( rc ) hfei i [( rc ) L r] C = 0 r i hfe β = = i ( rc ) [( rc ) L r] C r i hfe β = = i ( rc ) ( LCr L r ) C r i hfe β = = i r L r r C LC LC C r LC r C 3 r r r β i h = = fe i 3 r L r LCC r LC LC rc rc r r r Para = jω β i h = = fe i 3 r L r jωlcc r ω LC LC jω rc rc r r r β i h = = fe i L 3 r r j ω rc rc ωlcc r ω LC LC r r r

16 licand critéri de Barkhauen: β = 0 L ω rc rc = ω LCCr 3 r ω rc L rc r = ω = LCC CC r CC rr L C C Fazend: CC L CCrr rr C C C C L ω = ω L C C CC LC LC eq eq β ω = ω = β hfe hfe = = = r r r r ω LC LC LC LC r CC r r r L C C β hfe hfe = = = C C r C C r C r C r C r C r C r C r

17 β hfe hfe = = = C r C C r C C r C C r C Na rática: h fe C r C > C r C

18 Ociladr Hartley VCC Cniderar: B = // r C Q L C L E C L C Circuit equivalente ara cálcul d ganh de malha (β): i V c C r i L i r hi fe r L L r licand lei de Kirchff n cletr ( i 0) Σ = : r Vc i hi fe = 0 L r //( L) r i r r L C i hi fe = 0 L r L

19 r r i hi fe i r = 0 L L C r L i hfe β = = i r r r L L C r L β i h = = fe i L r L r L r r L LC rl β i h = = ( )( ) fe i L r r L C L r L r 3 L rll C β i = = 3 hfe ( rllc ) 3 3 ( ) ( ) i rllc rrlc rllc LL rl rrlc rl rr 3 ( rllc ) i h β = = i r r LLC LL rrlc rrlc rl rl rr fe 3 ( ) ( ) ( ) β i i = = fe 3/ ( ) h r LLC 3 rr ( r r ) LLC ( LL rrlc rrlc ) ( rl rl ) Para = jω β i i = = h ( ω r LLC ) fe rr ω ( r r ) LLC jω( LL rrlc rrlc ) ( rl rl ) j ω

20 β i h ( ω r LLC ) fe = = i rr ω ( r r ) LLC ( rl rl ) j ω( LL rrlc rrlc ) ω licand critéri de Barkhauen: β = 0 ω rr LL rrlc rrlc = ω ( ) rr ω = ω = LL rrlc rrlc ( ) LL L L C rr Fazend: ( ) LL LL L L C rr rr ( L L) C ω = ω L L C L C L C ( ) eq eq β ω = ω = β ( ω ) hfe rllc hr fe = = = ω ( r r ) LLC ( rl rl) rl rl r r ω LLC

21 β hr fe hr fe = = = L L r r r r rl rl L L r LL r L L β hr fe hr fe = = = L L L L r r r r r r L L L L L L L L hr = r r h = r fe fe L L L L Na rática: h L Lr fe > L Lr

22 OSCILDO CISTL Vr Vt Síml Circuit Equivalente Z3 L C Z XTL Z XTL C C > > C Z LC LC 3() = = = = C 3 C C LC C C C C C LC L LCC C ( ) C ( ) = jω ω LC Z3( jω) = j ωc C C ω LC C ( ) ω = LC ω ω ω > ω Z3( jω) = j nde: cm C >> C ωc ω ω ω ω ω = CC L ( C C )

23 Pde-e ervar que Z jω = jx ( ω ). reatância ( ) 3 ( ) X ω é indutiva na faixa ω < ω< ω. Entã, neta faixa de frequência, crital e cmrta cm um indutr, e circuit e trna um ciladr Clitt. Curva de reatância d crital: X(ω) 0 indutiv Z é indutiv ara ω < ω < ω 3 XTL L caacitiv ω ω ω Calculand-e β, tém-e: v β = = Z Z r v Z Z Z Z Z Z t 3 3 ( ) ( ) Cniderand Z = e Z jωc = jωc, tem ara a frequência ω = ω : β = ω CC ω ω ω ω j ωc ωc ωc ω ω ωc ωc ωc ω ω

24 licand critéri de Barkhauen: β = 0 ω C ω C ω C ω ω ω 0 = ω Exlicitand ω, vem: C ω =, cm C C ω LC LC CC C C C β = β = C ω ω CC ω C ω C ω ω ω ω = C ω ω ω ω = = C C C ω ω C ω ω cm ω ω, entã: C ω ω = C ω ω ( ) C = C