Referência: Livro Texto: Dispositivos Eletrônicos e teoria de circuitos. Autores Robert Boylestad e Louis Nashelsky Editora Pearson- Prentice Hall.

Transcrição

1 Amplificadore operacionai Analie de Amplificador operacional dicreto étodo geral de realimentação Inveror, não inveror, omador e Offet Limitaçõe Termômetro (montagem diferencial) Integrador e Diferenciador e Computação analógica Filtro Reguladore de tenão Comparadore de tenão Ocilador enoidal PID Amplificadore de potência Operação em clae A, B e AB Saída em imetria complementar Referência: Livro Texto: Dipoitivo Eletrônico e teoria de circuito. Autore Robert Boyletad e Loui Nahelky Editora Pearon- Prentice Hall. agarm 06-

2 agarm 06-

3 0 0 0 x D L mola iguai alto atrito 0 y agarm 06-3

4 0 x D x y triângulo emelhante D L L L y x D Ganho y 0 y D x entrada + entrada L y G x aída 0 y agarm

5 D L 0 D Acoplamento L Carga Etágio de entrada: Balança Etágio de aída: Driver 0 agarm

6 AO Acoplamento Carga VCC Etágio de entrada: Balança RC RC vd/ RL VCC vd/ + RE RE v vc Etágio de aída: Driver VCC agarm

7 - + <VCC VCC agarm

8 - + >VCC agarm

9 AO VCC RC RC vd/ - RL VCC vd/ + RE RE v vc AO RC RC VCC VCC VCC vc vd/ vd/ vc RL VCC VCC RE VCC RE agarm 06-9

10 Superpoição: vd= 0 vc I/ I/ vc VCC I VCC RE Vcc vc Vcc vc I RE RE AO RC RC VCC VCC VCC vc vd/ vd/ vc RL VCC VCC RE VCC RE agarm 06-0

11 Superpoição: VCC= 0; vc= 0 vd/ vd/ RE Superpoição: VCC= 0; vc= 0 vd/ vd/ agarm 06-3

12 Superpoição: VCC= 0; vc= 0 re.i re re vd/ i vd/ - vd/ 0.6 re.i 0.6 vd/ 0 vd/ vd/ i re vd re + 6mV re ;para IC 5mA re 5Ω IC Superpoição: VCC= 0; vc= 0 ib vd/ i vd/ Ri vd ib vd i β vd vd β βre vd re Ri *00*5 Ω para β 00 agarm 06-4

13 Superpoição: total I/ -i I/ + i I/ I/ i I Ic Ic Superpoição: oma da repota I i RC I i RC V v VCC 0 RE VCC vc vd v VCC 0 re v v vc vd RE re I V RE i VCC vc RE RE VCC vc vd RE re vd re RE RL + VCC RE v vd re Ro RE Rth entre terminal de aída e o terra agarm

14 Equivalente Thevenin I i RC I i RC entre aída e o terra (ponto A e B). Rth Ro RE v RE Vth vt vc vd re A RL B Rth = Ro RE V VCC vc vd re RE + VCC Vth = v t v A RL qualquer B AO: máxima excurão de aída limitada pela fonte de alimentação (RL=) para o circuito analiado : VCC 5V ; Ad 300 v =300 vd 5V RL= excurão Vcc -5V/300=-50mV e 5V/300=50mV -5V e RL= Ro excurão cai pela metade (... ou meno e houver aturação). agarm

15 Solução: Diminuição de Ro uando par complementar i L v i L v v Coniderando VBE 0 obtém-e: v' v R' L β4, 5 β4, 5 i' i L L il β 4, 5 v R L Supondo 4,5 00 e com RL= 30 implica que R L= 00 x 30= 3 e então a tenão de aída cai pela metade. Portanto, Ro= 30 nete cao. AO: circuito equivalente Em geral v Ac vc Ad vd com a definiçõe: vd/ - Ri Ro Ac ganho de modo comum Ad- ganho diferencial + v vc vd/ no circuito analiado (OA G3Q): RE v vc vd re RE Ac ; Ad re agarm

16 Por que e emprega neta análie a tenão diferencial e a tenão de modo comum ao invé de v + e v - diretamente? Superpoição: VCC 0 com v + e v - no lugar de v c e v d endo v + =v - =0 I/ I/ VCC I VCC RE I Vcc RE Vcc RE agarm

17 Superpoição: VCC= 0 com v + e v - no lugar de v c e v d re re v - v + A i i i3 RE B Vth AB = (v + v - )/ ; Rth AB = re/ e em geral v + v - i3 = Vth AB /(RE + re/) 0 i i expreõe grande Superpoição: VCC= 0 com v c e v d. re re vd/ i A i vd/ i3 RE B Vth AB = (vd/ vd/)/=0 ; Rth AB = re/ i3 = Vth AB /(RE + re/) = 0 i = i = i = vd / re muito imple! Oberve que ete reultado independe do valor de RE! agarm

18 Além dito, o reultado final deejado (lembre da balança ) é a amplificação (Ad) da diferença da tenõe da entrada + e -. Portanto, é natural coniderar como entrada o inal diferencial. O ganho de modo comum (Ac) urge intrinicamente como e verificou. Embora indeejado, em geral Ac pode er deconiderado poi tipicamente Ac<< Ad. agarm

19 AO: circuito equivalente não ideal vd/ - vd/ - Ri Ro vd/ + + v v vd/ vc v Ac vc Ad vd RRC Ad Ac para o circuito analiado (com RE 5) : Ri k; Ro 3; Ac ; Ad 300; RRC 300 vc no circuito analiado (OA G3Q): RE v vc vd re RE Ac ; Ad re RE RRC re AO: circuito equivalente não ideal vd - + v vd - + Ri v Ro v Ac vc Ad vd; RRC e RRC v Ad vd Ad Ac agarm 06-9

20 AO coniderando máxima excurão de aída limitada pela fonte de alimentação 3V -V/300=-40mV V/300=40mV e -3V para o circuito analiado : VCC 5V ; Ad 300; RRC 300 AO ideal : circuito equivalente para o cao de parâmetro coniderado ideai Ri ;Ro 0 Ad ; RRC v Ad vd vd v vd + v... e em limitaçõe de excurão do inal de aída?! agarm 06-0

21 AO 74 5 Ri ; Ro 75; Ad 0 ; RRC 90dB AO: étodo de Análie ) Curto virtual i i' 0 vd= - i i Curto virtual V max 5 0V 0V ; Ad 0 max 00V max Ri i' max Ri 00V 00 pa 0... e o cao ideal? agarm 06-3

22 AO: Curto virtual aplicado à montagem inverora e R i i- 0 vd= - + R e R i R Curto (terra) virtual e R i G R R e R AO: étodo de Análie ) circuito equivalente não ideal (implicaçõe de Ri, Ro e Ad diferente do cao ideal) agarm 06-4

23 AO: odelo Equivalente aplicado à montagem inverora AO: odelo Equivalente aplicado à montagem inverora agarm

24 6 AO: odelo Equivalente aplicado à montagem inverora 3, k G Ad R Ro Ri R R R R R G 40Ω R 0Ω R 50; Ad ; 3 Ro 4Ω Ri Ex : agarm 06-4

25 Equema Geral de Realimentação - alha de realimentação fechada aberta - Equema Geral de Realimentação - Ganho - A ma = A E = Ei + E f E = 0 Ei = -E f E f = AEi E AE Ef βe βae E E Ef E βae E ( βa)e E E βa A E βa E A mf E A E βa para A A mf β Fator de acrifício agarm 06-5

26 Equema Geral de Realimentação Impedância de Entrada Realimentação em paralelo E = Ei + E f E = 0 Ei = -E f E f = AEi E I Ii R ima I = Ii + I f I = 0 Ii = -I f I f = AIi I f = AIi I Ii βaii R E E imf Ii E βa βa R ima R imf R ima βa Realimentação de tenão Equema Geral de Realimentação Impedância de Saída X = 0 Xi = -X f X f = E AXi= AE R oma R oma I I E I = Ii + I f I = 0 Ii = -I f I f = AIi R I E βae oma R oma E I βa R βa omf R omf R oma βa agarm 06-6

27 Equema Geral de Realimentação Interferência Efeito da Realimentação na ditorção agarm

28 Efeito da Realimentação na ditorção Efeito da Realimentação na repota em freq agarm

29 Efeito da Realimentação na repota em freq e AO: ontagem não inverora com analie de realimentação R vd= i R R R R e βa Ae Aε βa e ε βa A e βa R vd e R R para A e β R/(R R) e + - A (=Ad) Aε e R R β R AGarm-0 e β agarm

30 AO: ontagem não inverora com curto virtual e R i R e R V R R V R R V e R R G e R AGarm-0 agarm

31 Inveror Não inveror Somador Offet AO: inveror agarm 06-3

32 AO: não inveror AO: omador agarm 06-3

33 AO: Offet AO: etimativa de Voffet agarm

34 AO: etimativa de Voffet AO: etimativa de Voffet agarm

35 AO: ajute de Offet agarm

36 Integrador e diferenciador Integrador e diferenciador agarm 06-36

37 Equação Diferencial Simulação de: d y dy 4y 4x 0 dt dt Iolando-e a derivada egunda: d y dy 4y 4x dt dt Cujo diagrama em bloco reulta: -4 d y dy 4 dt dt + x y - Equação Diferencial agarm 06-37

38 Equação Diferencial agarm

39 Eq. Diferencial, G() e G() AGarm 04 x y 0 x y dt x y d dt y d x dt dx y dt dy dt y d ola maa com atrito: upenção, galvanômetro, contator etc. X X Y Y Y X Y G ) ( ) ( ) ( G j j j G FPB RC de ª ordem AGarm 05 j RC j C j R C j G () ) ( G FPB de ordem ) G( ou / 0 j j G RC 0 0 ) ( ; agarm 06-39

40 FPB Butterworth ª ordem 4 8 /0 A A A 0 0, 0, , , 0, ,9990 0, ,3 0, , , ,4 0, , , ,5 0, , , ,6 0, , , ,7 0,893 0, , ,8 0, ,847 0,9538 0,9 0, , , , , ,70707, 0, , ,5640, 0, , ,43438,3 0,6097 0, ,330458,4 0,5838 0, ,593,5 0,5547 0, ,93786,6 0, , ,5084,7 0,5070 0, ,888,8 0, ,9495 0,09483,9 0, , , ,4474 0,4536 0,06378, 0, ,43 0,0535, 0, ,0338 0,04649,3 0, , ,0357,4 0, ,705 0,0307,5 0,3739 0,5799 0,0559,6 0, , ,0878,7 0, ,3590 0,0883,8 0, ,656 0,0667,9 0,3599 0,8074 0, ,368 0,043 0,0345 / n 0 G( ) FPB de ordem n G ( ) para n () AGarm 05 FPB Butterworth ª ordem Para o G() abaixo reulta a repota em frequência G(): c c c G( ) G( ) a b j aj b b ja () Cujo módulo deve er igualado à (): G( ) c b a b ( b a ) c Implicando para o parâmetro a, b e c a eguinte expreõe: c b 0 e a b a 0 (3) Subtituindo e (3) em () obtém e a função de tranferência do FPB Butterworth de ª. ordem: G( ) (4) AGarm 05 agarm 06-40

41 FPB Butterworth ª Equação diferencial Adotando e para o valor de RC do integrador o valor: 3 RC v 7 vedt v - ve d RC eg ut Ete valor pode er uado para definir a frequência de corte do filtro: t v - ve d t RC com RC p / t T ou T RC f0 T RC Com o valor adotado de RC reulta: 4 f 0 Hz Hz T RC G( ) (4) Pode e ainda ecrever: 0 f 0 rad/ut e de (4) G( ) RC AGarm FPB Butterworth ª Equação diferencial G( ) : v FPA d y dy ; vfpf ; v dt dt FPB y v FPA x dy d y y dt dt d y dy.4 y x Y. 4Y X dt dt Y ( ) G ) X ( ) (.4 cqd AGarm 05 agarm

42 FPB Butterworth ª Equação diferencial G FPB ( ).4 ).4 0 G( ) 4 4 G FPF ( ).4 0 G( ) 4 4 G FPA ( G( ) AGarm 05 FPB Butterworth ª Equação diferencial G( ).4 4 RC eg t/rc ; p / t T ou T RC 4 0 f Hz Hz T RC AGarm 05 agarm

43 FPB Butterworth ª Sallen ey Tenõe relativa ao terra Y3 i vi i Y vx i3 Y vo Y4 i3 + vo i i i3 Obtenção de vi vx, a partir deta expreão da corrente: Y v v ) Y ( v v ) Y ( v v ) Y v v ) ( Y Y )( v v ) ( i x 3 x o x o ( i x 3 x o (5) Obtenção de vx e de vx vo: ( x vo) Y voy4 vxy ( Y4 Y v ) v o Y Y vx 4 4 vo vx vo vo Y Y (6,7) Subtituindo e (6) e (7) em (5): Y Y 4 4 Y vi Y vo ( Y Y3 ) vo Y (8) Y AGarm 05 FPB Butterworth ª Sallen ey Tenõe relativa ao terra i Y3 Y 4 Y4 Y vi Y vo ( Y Y3 ) vo Y (8) Y vi i Y vx i3 Y vo Y4 i3 + vo Obtenção de vi em função de vo a partir de (8): Y v Y Y 3 4 i Y4vo vo Yv o Y YY 4 v Y o (9) Obtenção de vo/vi a partir de (9): vo Y v Y 3 Y Y i 4 Y4 Y Y vo v i YY Y Y Y3 Y 4 YY (0) AGarm 05 agarm

44 FPB Butterworth ª Sallen ey Tenõe relativa ao terra Y3 vi i Y i vx Y i3 vo Y4 i3 + vo vi R R kc C + vo Fazendo e Y Y ; Y3 C Y kc R ; 4 vo em (0) : v i Y Y Y Y Y3 Y 4 YY vo v i / R G( ) / R CkC / R R R CkC ( kr C ) (krc) G ( ) () ( kr C ) (krc) AGarm 05 FPB Butterworth ª Sallen ey Igualando e () e (4): G( ) 0 0 (4) ( kr C ) (krc) 0 0 Reulta para k e 0 : 0 kr C 0 e 0 krc krc kr C k R C ou k 0. 5 e 0 RC () vi R R C + C/ vo AGarm 05 agarm

45 FPB Butterworth ª Sallen ey 3 R 0 0 C nf.4nf AGarm 05 FB Filtro ª ordem () (), (3), (4) em () agarm

46 Filtro ª ordem Filtro ª ordem agarm

47 Filtro ª ordem Filtro ª ordem agarm

48 FiltroFiltro nª ordem Aproximação Butterworth Filtro nª ordem Aproximação Chebychev agarm

49 Comparador imple Comparador com hiteree (Schmitt Trigger - ST) ultivibrador Atável com ST AGarm-04 Comparadore agarm 06-49

50 Comparador imple Comparador imple agarm 06-50

51 Comparador com hiteree Comparador com hiteree agarm

52 Comparador com hiteree Comparador com hiteree agarm

53 Comparador com hiteree ultivibrador Atável com ST agarm

54 ultivibrador Atável com ST agarm

55 Ociladore e + G + r G ; e r e G G e G e G G e Condição de intabilidade de Barkhauen: G ou de modo mai amplo: G com real e negativo AGarm 05 Ociladore Rede RC defaadora () Ve= R V R V R V=r I I I3 C C C I I tenõe com relação ao terra Define e: x R RfC XC Note que: V jxci 3 Cálculo de I: R jxci 3 R jxc jxc jxci ' I' I3 ou I' jx I 3 e I jxi 3 I 3 jxi 3 I' I 3 Cálculo de V: V RI jxci' jxc jxc R jxi 3 jxc jxi 3 jx jx jx jxci xj x jxjxci x xjv V V x 3xjV AGarm 05 agarm 06-55

56 Ociladore Rede RC defaadora () tenõe com relação ao terra Ve= R V R V R V=r I I I3 C C C I I Cálculo de I: e portanto: I V x j xi 3 e I jxi 3 ' 3 I jxc 3 x j xi 3 I' I3 4 Cálculo de Ve: jxc 3 x j4x I x V e RI V R 3 j3x jxc R XC V 3 x j4x jxci x j 3 j3x V V jxci 3 V e x 3 x j 4x x 3xj V x R XC AGarm 05 Ociladore Rede RC defaadora () tenõe com relação ao terra Ve= R V R V R V=r I I I3 C C C I I Anterior: V e x 3 x j 4x x 3xj V Cálculo de Ve/V: Ve V 3 5x j6 x 3 3xj jx 4x x j3x x Finalmente: Parte imaginaria = 0: V V e 3 5x j6 x x 6x x 3 0 ou x R fc Pela condição de Barkhauen: G G AGarm 05 agarm 06-56

57 Ociladore Rede RC defaadora () 6 6 RC 0 50 f Hz G, AGarm 05 Ociladore Rede RC defaadora () tranitório AGarm 05 agarm

58 Ociladore Rede RC defaadora () Note a aturação f Hz AGarm 05 Ociladore Colpit jxc jxc jxl Z jxc // jxl jxc jxc jxc jxl Na reonância Z : jxc jxc jxl 0 0L f0 0C 0C LC C jxc e jxl jxc jxc jxc jxl jxc XC C - jxc jxc jxc XC C C G C 3 0 f 460Hz AGarm 05 agarm

59 Ociladore Colpit tranitório AGarm 05 Ociladore Colpit Note a aturação f Hz AGarm 05 agarm

60 Ociladore Hartley f0 C L L L L L G L AGarm 05 Ociladore Hartley 0 f Hz 77Hz (teórico) f o 79Hz (medido) AGarm 05 agarm

61 Regulador de tenão Rz i + I/ i + I/ i B i i L i I/ I agarm 06-6

62 Regulador de tenão - Regulador de tenão Vz V i re aumindo -e que re i 0 V Vz I I L VS ib i endo ib β βr R ( Vz 0.6) / R (fixa e ajutada para I/ ) L re V RL Vz V Vz V Vz re RL Eta é uma ª aproximação. Ver AO para uma análie mai geral. Exemplo : V V erro V Vz A _ Realimentação negativa com amplificação de erro V ( Vz V) A V( A) AVz Vz RL 000 V A 00 / A re 5 Vz ou V Vz.0 agarm 06-6

63 Regulador de tenão Projeto para V=5V e IL=0,5A Adotando-e: I = 0 ma, V RC =,5V (para i =0) e entrada Vin =9V reulta: I I/ I/ RE RC R 3 50 P Q (9 5) 0,5 W 5 Regulador com proteção de curto P Q 90,6 4, 8W 5 agarm

64 Eq. Diferencial, G() e G() x y 0 x y dt x y d dt y d x dt dx y dt dy dt y d ola maa com atrito: upenção, galvanômetro, contator etc. X X Y Y Y X Y G ) ( ) ( ) ( G j j j G AGarm 04 PID Nichol controle (ref.: Engenharia de controle moderno Ogata ª ed. PHB editora) Planta Integral Derivativo Proporcional E(t) S(t) ) ( E T T d i p p T i p T d p AGarm 04 agarm 06-64

65 PID Nichol º método AGarm 04 PID Nichol º método AGarm 04 agarm 06-65

66 PID Nichol planta exemplo d y dy dx 0.5 4y 4x 0.5 dt dt dt 0Ω 0.μF m "multiplicar imulado por 000" AGarm 04 PID Nichol exemplo mola maa c/ atrito (exemplo: grande contator): entrada/aída: degrau de corrente / delocamento do contato móvel AGarm 04 agarm

67 4 PID Nichol exemplo Planta ) ( 4 ) ( 0.5 ) ( 4 ) ( 0.5 ) ( X X Y Y Y ) ( ) ( ) ( X Y G p Função de tranferência da planta ( experimental ): AGarm 04 dt dx x y dt dy dt y d X Y G p ) ( PID Nichol exemplo controle Planta Integral Derivativo Proporcional E(t) S(t) ) ( E T T d i p p T i p T d p AGarm ) ( G p X Y G ) ( agarm 06-67

68 PID Nichol exemplo AGarm 04 PID Nichol exemplo (obtenção experimental de cr e de Pcr) AGarm 04 agarm

69 PID Nichol exemplo (obtenção experimental de cr e de Pcr) cr= R4/R4=0 Pcr =,33 0Ω0.μF m "multiplicar imulado por 000" AGarm 04 PID Nichol exemplo cr= 0 Pcr =,3eg Uando º método de Nichol : p= 0.6 cr = 6 Ti= 0.5 Pcr, eg p/ti= 5 eg Td= 0.5Pcr 0.9 eg p Td,8 eg AGarm 04 agarm

70 PID Nichol exemplo (ajute por Nichol) AGarm 04 PID Nichol exemplo AGarm 04 agarm

71 Sem PID AGarm 04 PID Alterando e pti para, AGarm 04 agarm

72 PID Alterando e pti para, I: 00mV/div D: 5V/div P: 00mV/div Soma: 5V/div AGarm 04 PID Alterando e pti para, I: 00mV/div D: 5V/div P: 00mV/div Soma: 5V/div AGarm 04 agarm

73 PID Alterando e pti para, I: 00mV/div D: 5V/div P: 00mV/div y: 5V/div AGarm 04 PID Alterando e pti para, I: 00mV/div D: 5V/div P: 00mV/div y: 5V/div AGarm 04 agarm

74 PID final AGarm 04 PID inal de controle AGarm 04 agarm 06-74

75 PID inal de controle entrada planta aída planta AGarm 04 alha aberta entrada planta aída planta AGarm 04 agarm 06-75

76 3 alha aberta c/ ajute de atrito AGarm ) ( para ) ( de G G p p X Y G p ) ( AGarm 04 PID efeito do controle derivativo Diminuindo e R0 vinte veze nota e o aumento do ruído de alta frequência: na montagem diferenciadora e com R0 = 0 o ganho tende a infinito para alta frequência. agarm 06-76

77 PID outro exemplo (obtenção experimental de cr e de Pcr) G p ( ) 5 AGarm 04 PID outro exemplo (obtenção experimental de cr e de Pcr) 0Ω 0.5μF 0m "multiplicar imulado por 00" cr= 30 Pcr =,8 AGarm 04 agarm

78 PID outro exemplo G p ( ) 5 AGarm 04 PID º reultado Por que a aída etá com obreinal alto? AGarm 04 agarm

79 PID º reultado Porque etá ocorrendo aturação do controle derivativo. AGarm 04 PID º reultado Aumentando e R0 reduz e o pico do inal derivativo. Oberve que quanto maior o R0 mai o inal derivativo e afata do ideal. AGarm 04 agarm

80 PID º reultado Para ete valor de R0 (0%) o inal de aída motrou e adequado e em aturação do inal derivativo (nete cao impuro,i.e., com R0 0). AGarm 04 agarm

81 Exercício ) Foram realizado enaio num dado Amplificador Operacional. Pede-e: (a) Calcule Ac a partir da eguinte medida: v + = v - = mv v = 3mV. (b) Calcule Ad a partir da eguinte medida: v + =.0 mv, v + = -.0 mv v = V. (c) Deenhe o modelo interno dete AO abendo-e que Ri= Ω e Ro=50Ω. ) Determine a tenão de aída de um AO para tenõe de entrada de V+ = 50 µv, V- = 40 µv. O amplificador tem um ganho diferencial de Ad = 4000 e o valor de RRC é: (a) 00. (b) 0 5 3) Se o circuito amplificador inveror com AO tem R = 00 Ω e R = 500 Ω, qual é ua tenão de aída para uma entrada de V = V? 4) Calcule a tenão de aída de um amplificador não-inveror para valore de V = V, R = 500 Ω e R =00 Ω 5) Calcule a tenão de deequilíbrio de aída do circuito da Figura abaixo devido a um Vio epecificado no valor de, mv. Calcule também a tenão de deequilíbrio devido a um Iio epecificado no valor de 00 na. 6) Calcule a tenão de deequilíbrio total para o circuito da Figura eguinte para um AO com valore epecificado da tenão de deequilíbrio de entrada: Vio = 4 mv e da corrente de deequilíbrio de entrada: Iio = 50 na. agarm 06-8

82 7) Determine a frequência de corte de um AO com valore epecificado de B = Hz e Ad= 00 V/mV. 8) Para o inal e circuito da Figura abaixo, determine a máxima frequência que pode er uada. (a Taxa de ubida do AO é de TS = 0,5 V/µ.) 9) Conidere um inal de entrada de V DC obre um amplificador inveror (que utiliza um Amplificador Operacional ideal). Sabe-e que o reitor na entrada inverora é igual a 0Ω, que o reitor de realimentação é igual a 40 Ω e que o reitor de carga (ligado entre a aída do amplificador operacional e o terra) é de RL= Ω. Pede-e: (a) Deenhe o circuito do amplificador inveror propoto. (b) Determine a tenão de aída gerada pelo amplificador operacional utilizado. (c) Determine a corrente na aída gerada pelo amplificador operacional utilizado. (d) Calcule a potencia diipada pelo reitor de carga RL. 0) Deduza a expreão entre a tenão de aída e a tenõe de entrada para a montagem diferencial que utiliza um AO. ) Obtenha (explique como) a equação da tenão de aída do circuito da Figura abaixo em função da tenõe Vx (tenão obre o enor) e Vr (tenão de referencia). Defina o valore de R e R endo que o diodo enor utilizado atua entre a eguinte condiçõe: 00 C Vx= 70 mv; 50 C Vx= 670 mv e 0 C Vx= 60 mv. A aída dete circuito é conectada a um converor AD cuja faixa de tenão de entrada admiível encontra-e entre 0 e 0V. Eta conexão é adequada? d y dy + 7 3y = x ) Conidere a eguinte equação diferencial: dt dt. Para ua imulação, apreente: (a) Diagrama em bloco. (b) Circuito eletrônico com Amplificadore Operacionai coniderado ideai. Obervação: ajute a contante de integração i=rc para o valor de 0m. agarm 06-8

83 Exercício ) Conidere um amplificador clae B com tranitore TBJ em aída complementar. Sendo ua carga um alto-falante de de 6 Ω e ua alimentação de ± 6V. Eboçar o circuito, obter a potencia de aída máxima que a carga deve uportar, obter a potencia média da fonte para o pior cao e definir o valor da reitência térmica máxima do diipador a er utilizado em cada tranitor. Dado: TA = 40 o C;R JC =,5 o C/W; R CD = 0,6 o C/W e T Jmax = 00 o C.,3) Obter V do circuito da Figura e. Ve = V e Ve= 3V Ve = 6V Figura e 4) (a) Conidere um AO com dua entrada X e Y. A entrada X é do tipo inveror, endo o reitore de entrada e de realimentação iguai. A entrada Y correponde ao terminal + do AO. Deenhar o circuito e obter a aída S em função da entrada X e Y. (b) Obter v / ve, Ri e Ro do circuito da Figura 3 Figura 3 5) No circuito da Figura 4 obter a impedância de cada entrada e de cada aída. Obter também S e S em função de A e B (upor entrada e aída caada ). agarm 06-83

84 Figura 4 6) Conidere o circuito da Figura 5. Calcule toda a corrente indicada, a tenão na aída do operacional e a tenão na carga para (a) Ve=.5V e (b) Ve= -.5V. R = Ω; R= Ω; β = 00; RL = 50Ω; Vcc= 5V Figura 5 7) Conidere o circuito da Figura 6. Calcule toda a corrente indicada, a tenão na aída do operacional, a tenão VCE e a tenão V. Dado: R=000Ω; β=00; RL=00Ω; Ve=0V e Vcc=V. Figura 6 agarm 06-84

85 8) Etime VL no circuito da Figura 7 coniderando inicialmente Ad finito e depoi fazendo Ad na expreão obtida. Obtenha a corrente indicada e a potencia no tranitor Q para uma carga de 5Ω. Qual é a função dete circuito? Figura 7 9) (a) Deenhe e (b) projete o circuito de controle uando amplificador(e) operacional(ai) para controlar a o volume de água do recipiente da Figura 8. A carga deve iniciar para o volume mínimo de 50% e terminar quando o volume ultrapaar o máximo de 90%. Figura 8 0) Um voltímetro com dua ecala pode er contruído empregando-e um motrador com bobina móvel, um amplificador operacional e doi reitore, como apreentado na Figura 9. O motrador de bobina móvel é modelado por um indutor de µh em érie com um reitor de 0Ω e atinge o fundo de ecala com uma corrente de 0µA. (i) O valore de R e R ão, repectivamente, iguai a Ω e 00 kω PORQUE (ii) A reitência interna do motrador é deprezível, quando comparada com o valore de R e R. Analiando-e ea informaçõe, (i) e (ii), conclui-e que: (A) a dua afirmaçõe ão verdadeira e a egunda jutifica a primeira. (B) a dua afirmaçõe ão verdadeira e a egunda não jutifica a primeira. (C) a primeira afirmação é verdadeira e a egunda é fala. (D) a primeira afirmação é fala e a egunda é verdadeira. (E) a dua afirmaçõe ão fala. agarm 06-85

86 Extra) A Figura 0 apreenta um amplificador operacional de ganho A e ua curva de tranferência de tenão. Figura 9 Com bae na figura, tem-e: O emprego do amplificador operacional exige que: Figura 0 PORQUE O dipoitivo opera na região linear quando: Analiando eta afirmaçõe, conclui-e que: (A) a dua afirmaçõe ão verdadeira e a egunda jutifica a primeira. (B) a dua afirmaçõe ão verdadeira e a egunda não jutifica a primeira. (C) a primeira afirmação é verdadeira e a egunda é fala. (D) a primeira afirmação é fala e a egunda é verdadeira. (E) a dua afirmaçõe ão fala. agarm 06-86