AMPLIFICADOR OPERACIONAL DIDÁTICO

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1 AMPLIFICADOR OPERACIONAL DIDÁTICO Paulo Sérgio Corrêa Molina Universidade de Passo Fundo - RS RESUMO Os amplificadores operacionais estão entre os componentes mais utilizados em eletrônica. Nos cursos de Engenharia Elétrica, eles são introduzidos após os transistores e geralmente é apresentado o esquema elétrico do 741 para exemplifica-los, que apesar de ser o ampop comercial mais simples existente, ainda possui muitos transistores para ser considerado didático. Este trabalho apresenta um ampop didático discreto compensado, formado por um amplificador diferencial de entrada com dois transistores, um amplificador intermediário com um único transistor e um estágio de saída Push-Pull com apenas dois transistores, exemplificando perfeitamente a construção e funcionamento básica dos ampops e possibilitando o aprendizado concreto de seus parâmetros. O ampop didático foi analisado utilizando-se o modele re de transistores, simulado com o DesignLab 8.0 de avaliação e testado em bancada. As três abordagens levaram a resultados semelhantes em relação aos parâmetros considerados. 1. INTRODUÇÃO O amplificador operacional (ampop) é um circuito integrado de grande emprego em Sistemas de controle, Instrumentação, Eletromedicina, Processamento e geração de sinais, etc, por ser um componente eletrônico versátil, pequeno, confiável, fácil de manusear e barato. Do ponto de vista funcional, apresenta duas entradas e uma saída. Idealmente, as resistências das entradas são infinitas e seu funcionamento consiste em apresentar, na saída, a diferença de tensão das entradas, amplificada pelo enorme ganho diferencial (Ad), idealmente infinito. Tal comportamento é explicado pelo sua construção interna, geralmente um amplificador diferencial na entrada, um estágio seguidor de emissor na saída e amplificadores intermediários. Seu símbolo e funcionamento ideal são apresentados na figura 1, onde a entrada com o sinal "+", é a não inversora e a entrada com "-" é a inversora. As alimentações +Vcc e -Vcc opcionalmente podem não aparecerem no símbolo, e geralmente são +15V e -15V. A maioria das aplicações são obtidas com a ligação de uma rede de realimentação externa ao ampop, de forma a fixar o ganho ou função de transferência desejada. +Vcc Vi1 Vi2 + Ad - Vo=Ad(Vi1-Vi2) Idealmente: Resistência de entrada Ri = infinito Ganho Ad = infinito -Vcc Figura 1. Símbolo e funcionamento ideal do ampop. Nos cursos de Engenharia Elétrica, os ampops são introduzidos após os transistores e geralmente é apresentado o esquema elétrico do 741 para exemplifica-los, que apesar de 1888

2 ser o ampop comercial mais simples existente, ainda possui muitos transistores para ser considerado didático, assim um ampop discreto a transistores seria de grande auxilio didático em sala de aula, laboratório de eletrônicas ou de informática. 2. O AMPOP DIDÁTICO Projetou-se o ampop didático para possibilitar um fácil entendimento do seu funcionamento interno, visualização da procedência e cálculo dos parâmetros como Desvio de tensão de entrada (Vio), Corrente de polarização de entrada (Ib), Excursão máxima de pico da tensão de saída (Vop), Ganho de tensão diferencial de malha aberta (Ad), Ganho de tensão de modo comum (Acm), Razão de rejeição de modo comum (CMRR), Freqüência de ganho unitário (fu), Primeira freqüência de corte (fc1), Produto ganho banda (PGB), resistência de saída (ro), etc. Optou-se por utilizar transistores de junção bipolar por serem os mais conhecidos e utilizou-se o mínimo possível de outros componentes. A figura 2 apresenta o ampop didático projetado com estas características onde pode-se identificar três estágios. Figura 2 - Ampop discreto a transistores O primeiro estágio, formado por Q1, Q2, R1 e R2 é o amplificador diferencial de entrada que efetua a diferença entre as duas tensões de entrada e proporcionar uma alta resistência de entrada, como é esperado para um ampop. O segundo estágio formado por Q3 e R3 é um amplificador intermediário cuja função é proporcionar alto Ad. O terceiro estágio, formado por Q4 e Q5, é um amplificador push-pull que caracteriza-se por baixa impedância de saída e alta capacidade de absorção ou fornecimento de corrente para a carga ligada na saída do ampop. A realimentação, sempre presente em amplificadores com ampops, elimina a distorção por cruzamento. O capacitor Cc é o capacitor de compensação que impede o ampop de oscilar, tornando-o estável em malha fechada. Foi utilizado o software DesignLab 8.0 para desenhar e simular o circuito, que possui uma biblioteca pobre de componentes na versão de avaliação, mas é grátis, por isso utilizou-se os transistores Q2N3904 e Q2N3906. Quaisquer outros transistores de uso geral podem ser utilizados. 1889

3 3. ANÁLISE DO AMPOP DIDÁTICO Em seguida cada estágio é equacionado separadamente, utilizando o modelo re aproximado. Devido a simplicidade do ampop projetado, a tensão de suas entradas devem estar ao redor de 0V, para que ele funcione devidamente, portanto o ampop deve ser utilizado apenas em configuração não inversora com pequenos sinais de entrada ou na configuração inversora, onde a entrada não inversora é aterrada e a inversora permanece em terra virtual, como na figura 3. Em seguida e para a figura 3, foi realizada a análise do ampop considerando Viac=0V, alimentação +Vcc=+15V, -Vcc=-15V, Vo=0V e β=300 para todos os transistores. Figura 3 Amplificador inversor. Amplificador Push-Pull de saída Este estágio tem ganho de tensão quase unitário. Seu emprego se justifica pela baixa impedância de saída, alta impedância de entrada e alta eficiência necessária pois é este estágio que se liga à carga. A impedância de entrada é Zi β.rl onde β é o ganho de corrente de Q4 ou Q5, que deve ser um par semelhante. A impedância de saída é Zo Zo /β onde Zo é a impedância de saída do estágio anterior, isto é R3 do amplificador intermediário. Zo é a própria resistência de saída do ampop didático. Para este estágio com Viac=0 obtém-se Av 1, Zi 300KΩ e Zo 33Ω. Amplificador intermediário Este estágio é um amplificador de emissor comum com transistor bipolar pnp. O ganho é Av -R3/re, onde re 26mV/Ie e Ie é a corrente de emissor de Q3. A impedância de saída deste circuito é Zo R3 e a de entrada é Zi β.re onde β é o ganho de corrente de Q3. Para Viac=0V haverá 15V sobre R3, portanto Ie 1,5mA, re 17Ω, Av 590, Zi 5,1KΩ e Zo 10KΩ. O Amplificador Diferencial O ganho diferencial deste estágio é Ad Rc/2re onde: Rc é o paralelo entre R1 e a impedância de entrada do estágio seguinte. re 26mV/Ie e Ie é a corrente de emissor de Q2. A impedância de saída é Zo R

4 Para que Q3 conduza deve haver aproximadamente 0,7V sobre R1, portanto Ie 0,7mA, re 37Ω, Ad 11 e Zo 1KΩ. Efeito da Capacitância de Miller Pelo Efeito Miller o capacitor de compensação Cc é amplificado pelo ganho do amplificador intermediário e forma um filtro Passa Baixa com o paralelo da impedância de saída do amplificador diferencial com a impedância de entrada do amplificar intermediário. Sendo assim a primeira freqüência de corte do ampop didático é fc1 12Hz Concluindo os cálculos, o ganho diferencial total do ampop é o produto do ganho de todos os estágios, assim Ad dB. Como fc1=12hz o ganho do ampop é aproximadamente 76dB até esta freqüência, caindo 20dB/dec a partir daí, devido a compensação. Portanto a freqüência de ganho unitário e o Produto ganho banda do ampop coincidem e são 78KHz. 4. SIMULAÇÃO E TESTE EM BANCADA Simulando-se o ampop da figura 2, em malha aberta, com carga de 1KΩ, uma entrada aterrada e a outra recebendo o sinal de uma fonte AC, obteve-se o ganho de malha aberta em função da freqüência da figura 4, onde Ad=4.140, fc1=17,6hz. fu=pgb=74,7khz. Estes valores são coerentes com os calculados, tendo em vista as simplificações e modelo re utilizado. A queda do ganho após fc1 é de 20dB/dec, portanto o ampop é estável para qualquer ganho estabelecido em malha fechada. Figura 4 Ganho do ampop em malha aberta Outras curvas didaticamente interessantes podem ser obtidas modificando-se o valor de Cc ou retirando-o. O circuito da figura 3 também pode ser simulado para levantar-se o ganho em malha fechada em função da freqüência com diversos valores de Cc. O ampop da figura 2 foi montado em uma pequena placa de circuito impresso conectada a um soquete de 8 pinos para poder substituir pino a pino um 741 em aulas práticas na graduação em Engenharia Elétrica. Os transistores Q1 e Q2 e o capacitor Cc podem ser trocados. Foram utilizados transistores de uso geral da série BC, obtendo Ad, fc1 e PGB coerentes com os obtidos nos cálculos e simulação. 1891

5 5. CARACTERÍSTICAS E PARÂMETROS DOS AMPOPS Alem dos parâmetros já comentados, o ampop didático pode tornar concreto o aprendizado de outros parâmetros do ampop descritos abaixo, uma vez visualizada sua causa no circuito, equacionado ou simulado: Desvio de tensão de entrada (Vio) Tem como causa principal o descasamento dos transistores de entrada. Pode ser observado em bancada ao trocar os transistores Q1 e Q2 por outros ou, em simulação, ao mudar seus parâmetros. Corrente de polarização de entrada (Ib) É definida como a média entre as correntes dos dois terminais de entrada, com a saída em 0V. Trata-se da corrente de base dos transistores de entrada. Como o ampop didático tem entradas a transistores npn a corrente de entrada realmente entra, mas se fossem pnp ela sairia. Pode ser calculada e medida em bancada ou em simulação. Desvio de corrente de entrada (Iio) Diferença entre as correntes dos dois terminais de entrada, com a saída em 0V. Esta diferença existe uma vez que os transistores Q1 e Q2 não são idênticos, tendo, por exemplo, β diferentes. Excursão máxima de pico da tensão de saída (Vop) É a máxima tensão de pico de saída, positiva ou negativa, que pode ser obtida, sem grampeamento, quando a tensão média de saída é zero. Seu valor não é o da alimentação Vcc pois existem as tensões de coletor para emissor em Q4 e Q5. Ganho de tensão de modo comum (Acm): Razão entre a variação da tensão de saída (Vo) e a variação da tensão de modo comum de entrada (Vcm) que a produziu, onde tensão de modo comum de entrada (Vcm) é a média das tensões das entradas do ampop. Este parâmetro pode ser calculado, medido e simulado com o ampop didático. Razão de Rejeição de Modo Comum (CMRR) Razão entre o ganho de tensão diferencial de malha aberta (Ad) e o ganho de tensão de modo comum (Acm). Pode ser calculado no ampop didático. 6. CONCLUSÃO Atualmente é muito importante a integração entre aulas teóricas, aulas de simulação e práticas de laboratório no ensino de Engenharia Elétrica. Para real integração é preciso objetos de estudo, como o ampop didático, que compartilhem os três mundos. Pela abrangências atingida pelo ampop didático no sentido de tornar mais concreto o estudo dos amplificadores operacionais e pela importância que estes CIs tem na eletrônica, conclui-se que o ampop discreto apresentado tem grande valor didático. 1892

6 7. BIBLIOGRAFIA Boylestad, R.; Nashelsky, L. Dispositivos Eletrônicos e Teoria dos circuitos, PHB, 5ºed., 1994 Horowitz, P.; Hill, W. The Art of Electronics, Cambridge, 2º ed., Millman; Halkias "Eletrônica - Dispositivos e Circuitos", vol.2, 1981 Pertence Júnior, A. "Amplificadores operacionais e filtros ativos", McGraw-Hill, 4º ed., Tobey; Graeme; Huelsman "Operational Amplifiers - Design and Applications", Burr Brown,