ANÁLISE DE DESLOCAMENTO EM UMA MINA A CÉU ABERTO. Patrício Alcota Aguirre 1 Camil Gemael 2 RESUMO ABSTRACT

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1 ANÁLIE DE DELOCAMENTO EM UMA MINA A CÉU ABERTO Patríco Alcota Agurre Caml Gemael Uversae eeral o Paraá Curso e Pós-Grauação em Cêcas Geoéscas, etor e Cêcas a Terra Cetro Poltécco, Jarm as Amércas, C.P. 900, CEP , Curtba-PR - oe (04) 36353, ax (04) e-mal: palcota@uatof.cl e-mal: k000@geoc.ufpr.br REUMO O presete trabalho vsa aalsar os eslocametos ocorros em uma ma a céu aberto localzaa o orte e Chle. Os aos empregaos para a pesqusa foram forecos pela Empresa Coelco-Chle, Dvsó Chuqucamata, obeeceo a um sstema e cotrole mplatao para a avalação os eslocametos. oram utlzaas metoologas feretes aquelas que têm so aplcaas o local (sstema Automatc Polar ystem), a fm e que foreça uma ferrameta e comparação e avalação as metoologas atualmete aplcaas. Os métoos utlzaos para processar os aos foram baseaos prcpalmete a teora o Métoo os Mímos Quaraos aplcao-se testes e hpótese para avalar os resultaos e para verfcar se os eslocametos são sgfcatvos. Poe-se coclur baseao-se os resultaos e testes aplcaos, que os eslocametos realmete exstem ao logo o tempo; poeo ser um catvo para pesqusas posterores com respeto à avalação quattatva o real eslocameto e qual é a porção os erros sstemátcos que estão afetao os resultaos. Palavras-chave: eslocameto; métoo os mímos quaraos, testes e hpótese. ABTRACT The preset work seeks to aalyze the splacemets happee a ope pt me locate the orth of Chle. The ata employees for the research were supple by the Compay Coleco-Chle, Dvsó Chuqucamata, obeyg a cotrol system mplate for the evaluato of splacemets. A fferet methoology from those that have bee apple the place (Automatc Polar ystem) was use, so that t supples a comparso tool a assessemet of the methoologes. The methos use to process the ata were maly set the Least quares theory beg apple hypothess test to evaluate the results a to verfy whether the splacemets are sgfcat. It ca be coclue basg o the results a apple test, that the splacemets really exst alog the tme; t coul be a catve oe for posteror researches wth regar to the quattatve evaluato of the real splacemets a whch s the porto of the systematc error that are affectg the results. Keywors: splacemets; least squares metho, hypothess test.. INTRODUÇÃO Atualmete uma as tarefas mas mportates as mas a céu aberto é o motorameto e rees para etermar as muaças em corpos eformáves, seja em forma, mesão ou em posção. Estes eslocametos são etectaos, prcpalmete, pelas varações as cooreaas os potos observaos. Exstem város métoos para avalar estes movmetos. Poem ser mecoaos os métoos geoéscos covecoas, os fotogramétrcos, os espacas, os geotéccos e os estruturas. No caso em estuo, uma ree e motorameto covecoal fo mplataa para este objetvo a ma e Chuqucamata, sto é, exstem marcos os quas âgulos e stâcas têm so meos. eguo Ashkeaz et al. (980), uma ree e motorameto cosste em um etermao úmero e potos e cotrole, horzotas, vertcas, ou ambos, e uma grae quatae e observações. Esta ree, assm costtuía, é a úca maera e etermar movmetos com acuráca. Na bblografa exstete sobre rees e motorameto e eformações (e.g. lva, 997), o processo é vo em quatro etapas, a seqüêca, relacoaas. A prmera etapa, eomaa especfcação, requer um cohecmeto a pror a graeza os Revsta Braslera e Cartografa, N o 53, pp. 9-96, ezembro 00.

2 movmetos, o qual é, também, uma coção para estabelecer a precsão os equpametos utlzaos. A segua etapa, eomaa cocepção, vsa atgr a melhor cofguração as estações e cotrole e as estações e observação. A tercera etapa, eomaa mplemetação, é a etapa e maor custo, porque é a que evolve téccas e meção e problemas tas como cetragem o strumeto, potara aos alvos e velameto o equpameto. Na quarta e últma etapa, eomaa aálse, as observações são estatstcamete aalsaas. Nesta etapa, a aálse estatístca cosste a etecção e erros grosseros (bluers), estmatva e parâmetros e comparação etre os cojutos e aos proveetes e épocas feretes. Esta aálse vsa etermar as reas varações as cooreaas. Nesta etapa é feto também um estuo e otmzação a ree o poto e vsta a cofablae tera. As três prmeras etapas já estavam fetas a ma em estuo. Neste trabalho, apeas será feta a orgazação e geração as bases e aos e a aálse estatístca estes, aplcao moelos esevolvos e aplcaos em Geoésa.. DECRIÇÃO DA REDE DE MONITORAMENTO Na atualae, a cofguração geral a ree e motorameto e eformação utlzaa em Chuqucamata obeece ao equpameto ecessáro para aplcar o sstema esevolvo pela LEICA AG (WILD), chamao Automatc Polar ystem (AP), e cujas característcas, a seqüêca, estão escrtas. - Estação e Cotrole A Estação e Cotrole coheca como AP Oeste, cosste em um local para a stalação o strumeto topográfco. Este local é provo e uma cabe e proteção clmatzaa e com graes superfíces em vro especal at-refração, cotém também o computaor que gereca toa a operação. Utlzam-se equpametos e precsão, cossto em um teoolto eletrôco servomotorzao TM3000 e precsão 0,5 e e um stacômetro eletrôco DIOR DI3000 e precsão 3 mm + ppm a stâca mea. - Ree e Potos xos Estão fxaos um cojuto costtuío e 5 prsmas e referêca fora o local e observação, aos quas o equpameto faz potara para estabelecer um referecal local. É mportate stuar estes potos os quas estão fxaos os prsmas, em marcos sólos e cocreto, em áreas estáves e loge as fluêcas a ma. - Potos e Observação Revsta Braslera e Cartografa, N o 53, pp. 9-96, ezembro 00. A fm e obter as observações que etermaram os eslocametos, é empregao um cojuto e prsmas um total e 70 uaes, stuao a paree leste a ma (zoas 5, 6 e 7). Para este trabalho foram utlzaos 36 prsmas, cuja escolha fo baseaa a exstêca e meas para estes potos em toas as épocas coseraas. 3. AJUTAMENTO DA REDE DE PONTO DE REERÊNCIA E ETAÇÃO DE CONTROLE, APLICANDO O MÉTODO DO MÍNIMO QUADRADO. Uma as etapas a aálse e eslocameto é o ajustameto as observações pelo métoo os mímos quaraos (MMQ). No caso em estuo realzou-se um ajustameto coserao os potos e referêca como fxos para etermar as cooreaas a estação e cotrole (AP), coserao épocas e um mês. As observações e azmute, âgulo zetal e stâca foram meas ese a estação e cotrole aos potos fxos (P a P5). A falae este ajustameto é etermar um poto cal cofável (atum), e verfcar se houve eslocameto este poto. A partr a etermação este poto propagou-se as cooreaas aos potos e observação para comprovar se exste eslocameto. Devo à exstêca e superabuâca e observações, o sstema e equações resultate ão é compatível com o moelo fucoal; sto é, ão tem solução úca. Portato, as observações orgas, represetaas pelo vetor L b evem ser substtuías por observações ajustaas (estmaas pelo ajustameto) L a, para satsfazer o moelo. Da fereça etre os valores estmaos e os observaos resulta o vetor (GEMAEL, 994) : V, () L a L b que é chamao vetor e resíuo. A aálse os elemetos este vetor eterma a cofablae o moelo. 4. EQUAÇÕE DE OBERVAÇÃO O moelo escolho fo gerao coserao o vetor L b como as cooreaas os potos fxos (P a P5) e é apresetao a segur. p a a + D se(az ) se(av ), () p a a + D cos(az ) se(av ),.. 5 (3) p a a + D cos(av ). (4) Correspoeo p, p e p às cooreaas os potos fxos, e a, a e a às cooreaas a estação e cotrole AP. 5. OBTENÇÃO DA COORDENADA DO PONTO DE OBERVAÇÃO As equações usaas para propagar as cooreaas ese a estação e cotrole ajustaa aos potos e observação, são:

3 P.OB AP + D se Av A D se Av. se(az), (5) P.OB AP + D se Av A D se Av. cos(az), (6) P.OB AP + D + B (D seav ) (7) para,..,36; em que: A (-k/)/r, [m - ], B (-k)/ R 6, [m - ], k 0,3, R 6, m (rao a Terra). Os coefcetes A e B são as correções para os efetos a curvatura e refração terrestre. Neste caso tem-se quatro grupos e observações que cosstem e azmute, âgulo vertcal e stâca claa. Devo ao fato e ter quatro cooreaas por poto, calculou-se a méa e o esvo parão para caa um estes. 6. DETERMINAÇÃO, TETE E INTERPRETAÇÃO DO POÍVEI DELOCAMENTO Com as cooreaas os potos e observação para caa época, calculam-se as fereças etre uas, coserao como referêca a época (mês e jaero). Uma vez obtas as fereças etre as épocas é mportate etermar se estas correspoem realmete a um eslocameto, ou são efetos os erros sstemátcos e grosseros ão moelaos. Esta tarefa fo realzaa aplcao um teste estatístco, com o ível e sgfcâca (α5%) e baseao uma strbução e eecor. O teste a aplcar pertece à aálse estatístca multvaraa para o caso e comparações emparelhaas, que se escreve a segur. Hpótese básca: H 0 : : ão exste fereça sgfcatva etre as compoetes ao logo e um ao. Hpótese Alteratva: H : : exste fereça sgfcatva etre as compoetes ao logo e um ao. No eucao as hpótese básca e alteratva, tem se: vetor a compoete, resultate a fereça etre a época (jaero) e as outras épocas (feverero a ezembro); vetor a compoete, resultate a fereça etre a época (jaero) e as outras épocas (feverero a ezembro); vetor a compoete, resultate a fereça etre a época (jaero) e as outras épocas (feverero a ezembro). compoetes. (8) j j ; vetor méo as fereças etre ; (9) T ( j )( j ) j. (0) Estatístca o Teste: Ô Τ ( ) - ( ) ( ) T. () ( )p p p, eo: úmero e fereças, p úmero e varáves. Rejeta-se H 0, se: Τ > ( )p p p, ; () p. (3) p 7. REULTADO DA ETAÇÃO DE CONTROLE azeo a fereça a época (jaero) com caa uma as outras épocas (feverero até ezembro), gerou-se o vetor e fereças para caa uma as compoetes (,, ). Revsta Braslera e Cartografa, N o 53, pp. 9-96, ezembro 00. A segur apresetam-se os resultaos o teste e comparações emparelhaas, para etermar se exste

4 uma fereça sgfcatva as varações as compoetes as cooreaas a estação e cotrole (AP), urate o ao 996. Para á 0,05, A segur apresetam-se os resultaos para as fereças etre as épocas e (jaero e feverero) e e 3(jaero e março). - Época Época : - Valor Teórco: 3( - ) 3 (0,05) 3,8 5,6 - Valor calculao: 3(36 - ) 36 3 (0,05) 3,33 9, - Valor calculao: 0, , , , , , , , , , , , Ô,059 Ô,059 < ) α, aceta-se a hpótese básca H 0 o ível e sgfcâca e α5%, que ão exste fereça sgfcatva etre os valores as compoetes o ao 996. Na Tab. apresetam-se as varações as compoetes as cooreaas ao logo o ao 996. TABELA VARIAÇÃO DA COMPONENTE DO PONTO DE CONTROLE AP AJUTADO. MÊ JAN. 8,68 495,9 305,99 EV. 8, ,0 305,904 MAR. 8, ,93 305,99 ABR. 8,66 495,5 305,906 MAI. 8, ,90 305,96 JUN. 8, ,9 305,90 JUL. 8, ,09 305,9 AGO. 8,69 495,77 305,993 ET. 8,65 495,68 305,970 OUT. 8, ,68 305,909 NOV. 8, ,80 305,94 DE. 8, ,64 305,960 0, , , , , , Ô 6, Ô 6, > - 0, , , ) - 0, , , α, rejeta-se a hpótese básca H 0 a um ível e sgfcâca e α5%; que exste fereça sgfcatva etre os valores as épocas e o ao Época Época 3 : - Valor calculao: 0, , , (36 - ) , , - 0, , Ô 83,70. (0,05) 9, 3,33-0, , , , , , REULTADO DO PONTO DE OBERVAÇÃO Para os potos e observação também aplcouse o teste e comparações emparelhaas para etermar se as varações os 36 potos eram sgfcatvas. Para este propósto foram calculaas as fereças tomao como referêca a época, aplcao o teste com caa uma as outras épocas. Revsta Braslera e Cartografa, N o 53, pp. 9-96, ezembro 00. Ô 83,70 >, rejeta-se a hpótese básca H 0 a um ível e sgfcâca e α5%, o que sgfca que exste fereça sgfcatva etre os valores as compoetes as épocas e 3 o ao 996.

5 Nas tabelas e 3 apresetam-se os resultaos obtos tomao como referêca a época e comparao com as épocas e 3: TABELA DIERENÇA ENTRE A COMPONENTE DO PONTO DE OBERVAÇÃO ENTRE A ÉPOCA E ÉPOCA. DI. DI. DI. DI. DI. DI. 5 0,0044 0,0339 0, ,055-0,0606 0, ,035-0,0-0, ,083-0,66-0, ,000 0,0083 0, ,0356 0,09 0, ,07-0,06-0, ,07-0,07 0, ,0467 0,03 0, ,075 0,003 0, ,0069-0,08-0,0 7-0,983-0,9-0, ,077-0,048 0, ,0987-0,0649 0, ,0896-0,03-0, ,008 0,086 0, ,0745-0,38-0, ,537-0,64-0, ,34-0,45 0, ,0079-0,09-0, ,00-0,74 0, ,0868-0,06 0, ,059-0,57-0, ,03-0,0596 0, ,0954-0,663-0, ,04 0,08 0, ,046 0,06 0, ,0795-0,0753-0, ,043 0,0467 0, ,04 0,037 0, ,048-0,0038-0, ,045-0,009-0, ,034 0,04 0, ,783 0,3483 0, ,040 0,058 0, ,08 0,07 0,08 TABELA 3 DIERENÇA ENTRE A COMPONENTE DO PONTO DE OBERVAÇÃO ENTRE A ÉPOCA E ÉPOCA 3. DI. DI. DI. DI. DI. DI. 5-0,005 0,0588-0, ,0958-0,0763-0, ,070-0,0068-0, ,44-0,838-0, ,0083 0,0086-0, ,079 0,0335-0, ,0469-0,08-0, ,0585-0,033-0, ,093 0,057-0, ,057 0,096-0, ,098-0,05-0,36 7-0,457-0,49-0,34 6-0,0609-0,034-0, ,47-0,077-0, ,538-0,034-0, ,08 0,044 0, ,38-0,09-0, ,354-0,334-0,8 65-0,954-0,33-0, ,04-0,086-0, ,0485-0,776-0, ,348-0,03-0, ,0986-0,459-0, 758-0,5-0,0589-0, ,95-0,808-0, ,0348 0,044-0, ,055 0,04-0, ,36-0,434-0, ,087 0,0746-0, ,0534 0,0587-0, ,0848-0,0009-0, ,0808-0,0047-0, ,0487 0,034-0, ,3503 0,699 0, ,085 0,0954-0, ,046 0,076-0, CONCLUÕE E RECOMENDAÇÕE Para a estação e cotrole (AP), os testes aplcaos as fereças etre uas épocas seo a e referêca a época, etermou que aquelas varações as cooreaas ão eram sgfcatvas a um ível e sgfcâca α5%, poeo ser prouzas pela fluêca os erros sstemátcos ão moelaos. Poese mecoar etre estes erros, a storção o sal o equpameto prouza pela polução e fatores ambetas. Dferete fo o caso os potos e observação cujas varações acusaram ser sgfcatvas; cocluo etão, que exstram eslocametos. Das aálses as cooreaas os potos e observação, coclu-se que a zoa 5 (potos 5-575) é a mas estável, etectao-se eslocametos máxmos em algus potos solaos tas como 5 e 550, e aproxmaamete 0,0 m em toas as compoetes (,, ); recomeao a stalação e potos e observação acoas para etermar a coção as regões próxmas a estes potos. Na zoa 6 poe-se coclur que os eslocametos aumetam em magtue, chegao até um máxmo e,3 m a compoete, 0,40 m a compoete e 0,60 m a compoete, ao logo o ao. Igualmete acotece a zoa 7 oe os eslocametos máxmos ao logo o ao correspoem a 3,8 m a compoete,,33 m a compoete e 0,66 m a compoete. 0. REERÊNCIA BIBLIOGRÁICA ALCOTA AGUIRRE., P. Aálse e Deslocametos em uma ma a céu aberto. Curtba 000. Dssertação (Mestrao em Cêcas Geoéscas)- Departameto e Geomátca, Uversae eeral o Paraá, 000. AHKENAI, V., DODON A. H. ; CRANE. A. Motorg eformatos to mllmter accuracy. Proceegs of the Iustral a Egeerg urvey Coferece. Loo. eptember, -4, 980. GEMAEL, C. Itroução ao ajustameto e observações. Aplcações geoéscas. Curtba, UPR, 994. LEICA AG HEERBRUGG. AP for Wows. Versão., 995. ILVA, A.. Optmsato of surveyg motorg etworks. Thess (Doctor of Phlosophy), Uversty of Nottgham, 997. Revsta Braslera e Cartografa, N o 53, pp. 9-96, ezembro 00.