RACIOCÍNIO LÓGICO / CESPE EXERCÍCIOS GERAIS LISTA 2

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1 RACIOCÍNIO LÓGICO / CESPE EXERCÍCIOS GERAIS LISTA 2 (CESPE/MJ-CADE/2014) Considerando os conectivos lógicos usuais e que as letras maiúsculas representem proposições lógicas simples, julgue os itens seguintes acerca da lógica proposicional. 1. A sentença Os candidatos aprovados e nomeados estarão subordinados ao Regime Jurídico Único dos Servidores Civis da União, das Autarquias e das Fundações Públicas Federais é uma proposição lógica composta. (CESPE/MJ-CADE/2014) Em uma escola, uma pesquisa, entre seus alunos, acerca de práticas esportivas de futebol, voleibol e natação revelou que cada um dos entrevistados pratica pelo menos um desses esportes. As quantidades de alunos entrevistados que praticam esses esportes estão mostradas na tabela abaixo. 2. A proposição ( P Q) ( R S ) Q ( R S ) ( P R) ( P S ) é uma tautologia. 3. As proposições P ( Q) e ( P) ( Q) equivalentes. (CESPE/MJ-CADE/2014) são Para se ir da parte norte de uma cidade à parte sul é necessário passar por uma ilha. A ilha está ligada à parte norte por 3 pontes de pistas duplas e, à parte sul, por 2 pontes, também de pistas duplas. Na ilha, há conexões, de pistas duplas, ligando todas as pontes de acesso à ilha, de forma que uma pessoa possa transitar livremente de uma parte à outra por essas pontes. Considerando essa descrição e que Maria esteja na parte norte da cidade, que Pedro esteja na ilha e que João esteja na parte sul, julgue os itens a seguir. Com base nas informações e na tabela acima, julgue os próximos itens. 7. Mais de 130 dos alunos praticam apenas 2 dessas atividades esportivas. 8. Entre os alunos, 20 praticam voleibol e natação, mas não jogam futebol. 9. Escolhendo-se um aluno ao acaso, entre os entrevistados, a probabilidade de ele praticar natação é inferior a 10%. (CESPE/MJ-CADE/2014) 4. Caso, ao acessar a ilha, partindo de determinada ponte, Maria passe por cada uma das 5 pontes uma única vez, ela não retornará à ponte de partida. 5. Caso João queira ir para a parte da cidade em que Maria se encontra, ele poderá fazê-lo no máximo de 5 maneiras distintas. 6. Para sair da ilha, visitar a parte norte, voltar à ilha, visitar a parte sul e voltar à ilha, sem passar 2 vezes pela mesma ponte, Pedro tem 12 maneiras distintas de fazê-lo. A figura acima ilustra parte de um jogo de tabuleiro com 100 casas, numeradas de 1 a 100, em que a centésima é denominada casa de chegada. O movimento das peças é determinado pelo jogo de um dado de seis faces numeradas de 1 a 6. Os jogadores vão se alternando no lançamento do 1

2 dado e movimentando suas peças até que cheguem à casa de número 100. Para movimentar a sua peça, o jogador deverá lançar o dado e respeitar as seguintes regras: se o número obtido no lançamento do dado for superior a 3, o jogador deverá andar uma quantidade de casas igual a esse número; se o número obtido no lançamento do dado for inferior a 4, o jogador deverá andar uma quantidade de casas igual ao dobro desse número. Tendo como referência essas informações, julgue os itens seguintes, considerando que o dado utilizado seja equilibrado, isto é, a probabilidade de sair determinada face é a mesma para todas as faces. 10. Um jogador poderá atingir a casa de chegada com exatamente 24 lançamentos do dado. 11. É possível que um jogador atinja a casa de chegada com 16 lançamentos do dado. 12. Com um lançamento do dado, a probabilidade de que o resultado obtido permita que o jogador avance quatro casas com a sua peça é superior a 0,3. (CESPE/CBM-ES/2013) As urgências hospitalares existem para o atendimento rápido das situações de risco para a saúde. Quanto mais grave a situação clínica do paciente, mais rapidamente ele deve ser atendido. O sistema de triagem de Manchester utiliza um protocolo clínico que permite classificar a gravidade da situação de cada doente que chega ao serviço de urgência, momento no qual será atendido por um enfermeiro que lhe faz algumas perguntas sobre o motivo da sua ida à emergência e que, mediante uma observação rápida e objetiva, atribui ao doente uma cor para posterior encaminhamento do paciente à equipe médica do setor. Existem cinco cores: vermelho, laranja, amarelo, verde e azul, cada uma representando um grau de gravidade associado ao tempo ideal em que o doente deverá ser atendido, conforme ilustrado a seguir. Considere-se que o corpo de bombeiros de uma cidade tenha atendido sete vítimas de um acidente e que as tenha encaminhado a uma unidade hospitalar que adota o sistema de cores citado acima. Três vítimas foram, então, classificadas como casos de emergência; duas, como muito urgentes; e duas, como urgentes. A sequência de atendimento com o único enfermeiro de plantão na triagem foi aleatória; o atendimento médico, que era feito por um único clínico, ocorreu segundo a gravidade. Com relação ao texto e à situação hipotética acima, julgue os seguintes itens. 13. Após a atribuição das cores associadas às gravidades das situações das vítimas, a quantidade de maneiras distintas de se organizarem os pacientes para atendimento pelo clínico é superior a A quantidade de maneiras distintas de se ordenarem os 7 pacientes para atendimento na triagem é superior a Em um programa de treinamento, cada soldado recebe uma arma de determinado tipo, desmontada e desmuniciada. Após o treinamento, todos os soldados participantes do programa montam e municiam a arma em um mesmo espaço de tempo. Com referência a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. 15. Considere-se que os soldados de uma corporação montem e municiem armas em um mesmo ritmo. Nessa situação, se 30 soldados dessa corporação montarem e municiarem 30 armas em 30 segundos, então, para montar e municiar 60 armas em um minuto, serão necessários 60 soldados da referida corporação. Nas armas de fogo, calibre é o diâmetro do projétil ou do cano da arma. Nos sistemas americano e inglês, o calibre é expresso em polegadas por exemplo, para uma pistola calibre.38, o diâmetro do projétil mede 0,38 polegada. Já no sistema europeu, essa medição é feita em milímetros: o calibre de uma pistola.38 nos sistemas americano e inglês é igual a 9,65 mm. Superinteressante. Julho/2008 (com adaptações). Tendo como referência o texto acima, julgue os itens seguintes. 16. Se o comprimento de um objeto for igual a 40% de uma polegada, então esse objeto medirá menos de 1 cm de comprimento. 2

3 17. O comprimento de um objeto que mede 5 8 de polegada, em milímetros, é inferior a 16 mm. Uma pessoa que possua sangue classificado como O é considerada doadora universal pelo fato de seu sangue poder, em tese, ser ministrado a qualquer pessoa de qualquer tipo sanguíneo. A pessoa que possua sangue classificado como AB + é considerada receptora universal pelo fato de poder receber, em tese, sangue proveniente de doador de qualquer tipo sanguíneo. Dentro de um mesmo grupo sanguíneo, os de fator Rh podem doar aos de fator Rh +. O sangue O + pode ser doado para qualquer pessoa que possua sangue com fator Rh +. A tabela abaixo apresenta a distribuição do tipo sanguíneo e do fator Rh de membros de uma corporação. 25 turistas visitaram a PF e a CM; 20 turistas visitaram esses três pontos turísticos; cada um dos turistas visitou pelo menos um dos três pontos turísticos. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. 20. A probabilidade de que um turista do referido grupo escolhido ao acaso tenha visitado os três pontos turísticos é superior a 0, O número de turistas que visitou a PF e o TJA é superior a O número de turistas que visitou apenas a CM é inferior a O número de turistas que visitou pelo menos dois dos três pontos turísticos é superior a 75. Tendo como referência essas informações e a tabela acima, julgue os itens que se seguem. 18. Suponha-se que, em determinado dia, os únicos membros dessa corporação disponíveis para doar sangue sejam todos dos grupos sanguíneos A +, B -, AB - e O +. Nessa situação, escolhendo-se ao acaso um desses membros disponíveis, a probabilidade de ele não atender uma pessoa do grupo sanguíneo B + é superior a 0, Escolhendo-se aleatoriamente um membro dessa corporação, a probabilidade de ele não ser nem receptor universal nem doador universal é superior à probabilidade de um membro dessa mesma corporação ter o fator Rh +. (CESPE/PM-CE/2014) Uma pesquisa realizada com um grupo de turistas que visitaram, em Fortaleza, a praia do Futuro (PF), o teatro José Alencar (TJA) e a catedral Metropolitana (CM) apresentou as seguintes informações: 70 turistas visitaram a PF; 80 turistas visitaram o TJA; 70 turistas visitaram a CM; 30 turistas visitaram apenas a PF; 50 turistas visitaram a CM e o TJA; A figura acima ilustra um feixe de retas distintas concorrendo em um único ponto. O ângulo entre uma reta desse feixe e a seguinte é sempre de 10.. Com base nessa figura, julgue os itens subsequentes. 24. A quantidade de retas desse feixe é inferior a Em um conjunto de 12 retas escolhidas ao acaso nesse feixe, pelo menos 2 delas serão perpendiculares entre si. 26. Entre 2 retas do feixe que formem um ângulo de 80º, haverá 6 retas. 27. Escolhendo-se 5 retas no referido feixe de retas, é possível construir um pentágono regular de centro O e cujos vértices sejam 5 pontos localizados sobre as 5 retas escolhidas. 3

4 Considerando que um grupamento de 60 policiais militares em que haja 15 mulheres e 45 homens seja dividido em 10 equipes de 6 militares para monitorar determinada área, julgue os itens subsequentes. 28. O número de maneiras distintas de escolher 6 militares para formarem a primeira equipe é superior a Se as 2 primeiras equipes formadas forem constituídas apenas por mulheres, então o número de maneiras distintas de escolher os membros 15! dessas equipes será igual a. 6! 6! 3! O número de maneiras distintas de escolher 6 militares para formarem a primeira equipe, de tal forma que essa equipe tenha pelo menos cinco mulheres, é inferior a 4 15!. 9! 5! (CESPE/SEBRAE-TRAINEE/2014) Em um tipo de lógica trivalente, no conjunto de todas as proposições, somente é analisada aquela proposição P cujo valor lógico, representado por v(p), assume exatamente uma entre as seguintes opções: verdade (V), falsidade (F) e incerteza (I). As operações lógicas denominadas negação, conjunção, disjunção e condicional, representadas por, ~,,, e, as quais significam não, e, ou e se..., então, respectivamente, são definidas por meio das regras apresentadas nas tabelas de valores a seguir. Considere, ainda, que duas proposições são equivalentes quando possuem valores lógicos iguais e que uma proposição P implica Q quando Q é verdade sempre que P o for. Com base nas informações acima, julgue os itens que se seguem. 31. Considere que a proposição Aquele funcionário trabalha sob pressão seja incerta e que a proposição Aquele funcionário não comete erros seja verdadeira. Então, é correto afirmar que a proposição Mesmo que trabalhe sob pressão, aquele funcionário não comete erros é incerta. 32. A lógica trivalente apresentada não obedece ao princípio do terceiro excluído. 33. Se a proposição P Q é incerta, então as proposições P e Q são ambas incertas. 34. Na lógica trivalente, as proposições P Q e P Q são equivalentes. 35. A tabela de valores da proposição P Q R possui menos de 30 linhas. Considere U = {Alberto, Bruno, Carlos, Daniel, Eduardo} o conjunto universo da seguinte sentença aberta P(x): Se o cidadão x quer se tornar um empreendedor, mas não sabe por onde começar ou que negócio abrir, então o cidadão x deve visitar o sítio Quero Abrir um Negócio. Considere, também, V(P(x)) como o conjunto verdade da sentença aberta P(x). Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, sob o ponto de vista da lógica bivalente. 36. Suponha que Alberto seja um elemento do conjunto verdade da sentença aberta e que deva visitar o sítio Quero Abrir um Negócio. Nessa situação, Alberto quer se tornar um empreendedor, mas não sabe por onde começar ou que negócio abrir. 37. Considere que R(x) e Q(x) sejam sentenças abertas, em que U seja o conjunto universo, dadas, respectivamente, por o cidadão x quer se tornar um empreendedor, mas não sabe por onde começar ou que negócio abrir e o cidadão x deve visitar o sítio Quero Abrir um Negócio. Nesse caso, se V(R(x)) é subconjunto de V(Q(x)), então o conjunto verdade da sentença aberta P(x) coincide com o conjunto universo U. 38. A substituição, na sentença acima, da expressão o cidadão x por Alberto, em suas duas ocorrências, faz que a sentença, que é uma sentença aberta, seja transformada em uma proposição. 4

5 39. A proposição Para todo cidadão x, se o cidadão x quer se tornar um empreendedor, mas não sabe por onde começar ou que negócio abrir, então o cidadão x deve visitar o sítio Quero Abrir um Negócio é equivalente a P(Alberto) e P(Bruno) e P(Carlos) e P(Daniel) e P(Eduardo). 40. Se o conjunto verdade da sentença aberta coincidir com seu conjunto universo, então todo cidadão deverá visitar o sítio Quero Abrir um Negócio. 45. A proposição Se eu aceitar o novo emprego, então serei feliz e não serei feliz é logicamente falsa, isto é, ela será sempre falsa, independentemente dos valores lógicos das proposições Eu aceito o novo emprego e Eu serei feliz. 46. É válido o argumento em que as proposições P1, P2, P3, P4 e P5 são as premissas e a proposição Se aceitar o novo emprego, serei feliz e não serei feliz é a conclusão. Considere que, de um grupo de vinte candidatos selecionados para o programa de trainee do SEBRAE nacional, dezessete tenham apresentado aproveitamento igual ou superior a 75% ao final de cada etapa e que dezesseis deles tenham apresentado adequação ao perfil exigido pela instituição. Com base nessas informações, julgue os próximos itens. 41. Se dois candidatos desse grupo não apresentaram nenhum dos requisitos citados, então menos de quatorze candidatos apresentaram os dois requisitos. 42. Pela análise dos dados acima, é possível inferir que, dos 20 candidatos selecionados, a quantidade mínima de candidatos que apresentaram os dois requisitos citados é 13. Uma pesquisa na qual os 40 alunos de uma disciplina deveriam responder SIM ou NÃO às perguntas P1 e P2 apresentadas a eles, mostrou o seguinte resultado: 28 responderam SIM à pergunta P1; 22 responderam SIM à pergunta P2; 5 responderam NÃO às 2 perguntas. Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos. 47. Selecionando-se ao acaso um desses alunos, a probabilidade de ele ter respondido SIM a pelo menos uma das perguntas será superior a 0, Mais de 10 alunos responderam SIM às duas perguntas. (CESPE/SUFRAMA/2014) (CESPE/SUFRAMA/2014) Pedro, um jovem empregado de uma empresa, ao receber a proposta de novo emprego, fez diversas reflexões que estão traduzidas nas proposições abaixo. P1: Se eu aceitar o novo emprego, ganharei menos, mas ficarei menos tempo no trânsito. P2: Se eu ganhar menos, consumirei menos. P3: Se eu consumir menos, não serei feliz. P4: Se eu ficar menos tempo no trânsito, ficarei menos estressado. P5: Se eu ficar menos estressado, serei feliz. A partir dessas proposições, julgue os itens a seguir. 43. Considerando que as proposições P1, P2, P3, P4 e P5 sejam todas verdadeiras, é correto concluir que Pedro não aceitará o novo emprego. 44. A proposição P1 é logicamente equivalente à proposição Eu não aceito o novo emprego, ou ganharei menos e ficarei menos tempo no trânsito. Considerando que P seja a proposição O atual dirigente da empresa X não apenas não foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa como também não conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas, julgue os itens a seguir a respeito de lógica sentencial. 49. A negação da proposição P está corretamente expressa por O atual dirigente da empresa X foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa ou conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas. 50. A proposição P é logicamente equivalente à proposição O atual dirigente da empresa X não foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa ou não conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas. 51. Se a proposição O atual dirigente da empresa X não foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa for verdadeira e se a proposição O atual dirigente da empresa X não conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas da empresa for falsa, então a proposição P será falsa. 5

6 Sabendo-se que uma repartição possui 30 servidores, sendo 10 do sexo feminino, julgue o item abaixo. 52. A quantidade de maneiras distintas de se selecionar 5 servidores dessa repartição de forma que 4 sejam do sexo feminino é inferior a Em um campeonato de futebol, a pontuação acumulada de um time é a soma dos pontos obtidos em cada jogo disputado. Por jogo, cada time ganha três pontos por vitória, um ponto por empate e nenhum ponto em caso de derrota. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. 53. Se um time disputou 4 jogos, então a probabilidade de a pontuação acumulada desse time ser maior ou igual a 4 e menor ou igual a 7 será superior a 0, Nesse campeonato, os critérios de desempate maior número de vitórias e menor número de derrotas são equivalentes. (CESPE/SUFRAMA/2014) Considere as seguintes proposições: P1: Se o Brasil reduzir as formalidades burocráticas e o nível de desconfiança nas instituições públicas, eliminar obstáculos de infraestrutura e as ineficiências no trânsito de mercadorias e ampliar a publicação de informações envolvendo exportação e importação, então o Brasil reduzirá o custo do comércio exterior. P2: Se o Brasil reduzir o custo do comércio exterior, aumentará o fluxo de trocas bilaterais com outros países. C: Se o Brasil reduzir o nível de desconfiança nas instituições públicas, aumentará o fluxo de trocas bilaterais com outros países. A partir dessas proposições, julgue os itens seguintes a respeito de lógica sentencial. independentemente do valor lógico das demais proposições simples que constituem a proposição P A proposição P2 é logicamente equivalente à proposição O Brasil não reduz o custo do comércio exterior, ou aumentará o fluxo de trocas bilaterais com outros países. 59. A proposição P2 é logicamente equivalente à proposição Se o Brasil não aumentar o fluxo de trocas bilaterais com outros países, não reduzirá o custo do comércio exterior. Com base na proposição P: Na máxima extensão permitida pela lei, a empresa não garante que o serviço por ela prestado não será interrompido, ou que seja livre de erros, julgue os itens subsequentes. 60. Se as proposições O serviço prestado pela empresa não será interrompido e O serviço prestado pela empresa é livre de erros forem verdadeiras, então a proposição P também será verdadeira. 61. A negação da proposição P está corretamente expressa por Na mínima extensão não permitida pela lei, a empresa garante que o serviço por ela não prestado será interrompido e que não seja livre de erros. Para o conjunto Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, se A for um subconjunto de Ω, indique por S(A) a soma dos elementos de A e considere S(Ø) = 0. Nesse sentido, julgue os itens a seguir. 62. Se A e B forem subconjuntos de Ω, tais que A B 0 S A S B 55 A, então ( ) ( ) 63. Se A Ω, e se Ω\A é o complementar de A em Ω, então S(Ω\A) = S(Ω) S(A). 64. É possível encontrar conjuntos A e B, subconjuntos de Ω, disjuntos, tais que A B = Ω e S(A) = S(B). 55. Se a proposição C e a proposição O Brasil aumentou o fluxo de trocas bilaterais com outros países forem verdadeiras, então a proposição O Brasil reduziu o nível de desconfiança nas instituições públicas também será verdadeira. 56. O argumento constituído pelas premissas P1 e P2 e pela conclusão C é um argumento válido. 57. Se a proposição O Brasil reduziu o custo do comércio exterior for verdadeira, então a proposição P1 também será verdadeira, 6

7 (CESPE/TRT-17R/2013) Considerando a proposição P: Se estiver sob pressão dos corruptores ou diante de uma oportunidade com baixo risco de ser punido, aquele funcionário publico será leniente com a fraude ou dela participara, julgue os itens seguintes relativos a logica sentencial. 65. A proposição P e equivalente a Se aquele funcionário publico foi leniente com a fraude ou dela participou, então esteve sob pressão dos corruptores ou diante de uma oportunidade com baixo risco de ser punido. 66. Se a proposição Aquele funcionário publico esta diante de uma oportunidade com baixo risco de ser punido e participara da fraude for verdadeira, então a proposição P também será verdadeira. 67. A tabela-verdade da proposição P contem mais de 10 linhas. 68. A negação da proposição Aquele funcionário publico será leniente com a fraude ou dela participara pode ser expressa por Aquele funcionário publico não será leniente com a fraude nem dela participara. Os alunos de uma turma cursam 4 disciplinas que são ministradas por 4 professores diferentes. As avaliações finais dessas disciplinas serão realizadas em uma mesma semana, de segunda a sexta-feira, podendo ou não ocorrerem em um mesmo dia. A respeito dessas avaliações, julgue os itens seguintes. 69. Se em cada dia da semana ocorrer a avaliação de no máximo uma disciplina, então, nesse caso, a quantidade de maneiras distintas de se organizar o calendário de avaliações será inferior a Se cada professor escolher o dia em que aplicará a avaliação final de sua disciplina de modo independente dos demais, a probabilidade de que todos escolham aplicar as avaliações em um mesmo dia será inferior a 1%. 71. Se cada professor escolher o dia em que aplicará a avaliação final de sua disciplina de modo independente dos demais, a probabilidade de que haja mais de uma avaliação em determinado dia será superior a 80%. 72. Se cada professor escolher o dia em que aplicará a avaliação final de sua disciplina de modo independente dos demais, haverá mais de 500 maneiras de se organizar o calendário dessas avaliações. Os garotos Joao e Pedro vão passear de bicicleta em uma pista circular, seguindo sempre em uma mesma direção, com velocidades diferentes. Eles iniciaram o passeio partindo, no mesmo instante, de um mesmo ponto e combinaram encerrar o passeio quando se encontrarem pela primeira vez no ponto de partida. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. 73. Considere que Joao complete cada volta na pista em 10 minutos e que Pedro complete a primeira volta em 12 minutos, a segunda, em 14 minutos, a terceira, em 12 minutos e, assim, sucessivamente. Nessa situação, ao término do passeio, um dos garotos terá completado 2 voltas a mais que o outro. 74. Se, para completar cada volta na pista, Joao gasta 20 minutos e Pedro 24, então o passeio dos garotos durará menos de 2 horas. (CESPE/TRT-17R/2013) Considerando a proposição P: Se nesse jogo nao ha juiz, não há jogada fora da lei, julgue os itens seguintes, acerca da logica sentencial. 75. A proposição P e equivalente a Se há jogada fora da lei, então nesse jogo ha juiz. 76. A proposição P e equivalente a Nesse jogo há juiz ou não há jogada fora da lei. 77. A negação da proposição P pode ser expressa por Se nesse jogo ha juiz, então há jogada fora da lei. Considerando que, na fruteira da casa de Pedro, haja 10 uvas, 2 maças, 3 laranjas, 4 bananas e 1 abacaxi, julgue os próximos itens. 78. Se Pedro desejar comer apenas um tipo de fruta, a quantidade de maneiras de escolher frutas para comer será superior a Ha mais de maneiras distintas de Pedro escolher pelo menos uma fruta entre aquelas que estão em sua fruteira. 80. Se, para fazer uma salada de frutas, Pedro deve escolher pelo menos dois tipos de frutas, em qualquer quantidade, então há menos de maneiras distintas de Pedro escolher frutas para compor sua salada. 7

8 81. Se Pedro desejar comer apenas bananas, haverá quatro maneiras de escolher algumas frutas para comer. Considerando que dois álbuns de fotos, com x e y paginas, sejam montados com o menor numero possível de capítulos divisão das fotos por eventos e que cada capitulo, nos dois álbuns, deva ter o mesmo numero z de paginas, julgue os itens subsequentes. 82. Se x = 96 e y = 128, então z = Se x e divisor de y, então z = x. 84. z e múltiplo de x. (CESPE/SAGP-AL/2013) De acordo com dados disponibilizados no portal do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA) foram registradas 602 vítimas de acidentes de trânsito no estado de Alagoas no ano de 2008, sendo 98 do sexo feminino e 243 jovens com idade entre 15 e 29 anos, dos quais 209 eram do sexo masculino. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. 85. Escolhendo-se, aleatoriamente, 300 pessoas entre as vítimas, pelos menos 3 dessas terão idades entre 15 e 29 anos ou serão do sexo feminino. 86. Escolhendo-se, aleatoriamente, uma vítima do sexo feminino, a probabilidade de que seja uma jovem com idade entre 15 e 29 anos é inferior a 30%. 87. Menos de das vítimas de acidente eram do sexo feminino com menos de 15 ou mais de 29 anos de idade. O piloto de fórmula 1 Sebastian Vettel, ao final da temporada de 2012, seis temporadas após sua estreia, em 2007, já era o mais jovem bicampeão mundial, colecionando recordes e números impressionantes nesse período, conforme é atestado nos dados a seguir: conquistou suas pole positions ou vitórias ou voltas mais rápidas em 37 dos 101 GPs disputados; obteve 3 hat tricks: pole position, vitória e volta mais rápida em um mesmo GP; totalizou 30 pole positions, 21 vitórias e 9 voltas mais rápidas; obteve, em 2 GPs, vitória e volta mais rápida, mas não a pole position; obteve, em 2 GPs, pole position e volta mais rápida, mas não vitória. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. 88. A proposição Vettel é brasileiro ou Vettel obteve mais de 20 vitórias é verdadeira. 89. Em menos de 30 GPs, até ao final da temporada de 2012, Vettel obteve ou vitória ou pole position mas não marcou a volta mais rápida. 90. Em 3 GPs, Vettel obteve apenas a vitória sem ter obtido a pole position e sem ter marcado a volta mais rápida. (CESPE/SAGP-AL/2013) Considerando que as letras maiúsculas P, Q e R representem proposições conhecidas, julgue os próximos itens. 91. A proposição ( P Q) ( R) proposição ( P) ( Q) R. é equivalente à 92. A proposição ( P Q) ( R) é equivalente à proposição ( P Q) ( R). 93. Considerando-se as diferentes combinações de valorações verdadeiras ou falsas atribuídas às proposições P, Q e R, é correto concluir que as Q P, P R e Q R não podem proposições ( ) ser simultaneamente verdadeiras. Os moradores de um município utilizam o marco zero da cidade, onde está localizada a estátua de seu fundador, como referência para endereços. Nesse município, existem 3 delegacias de polícia: a primeira localiza-se a 14 km ao norte do marco zero; a segunda, a 5 km ao sul e a 12 km a oeste do marco; e a terceira, a 9 km ao sul e a 12 km a leste do marco. Além disso, nesse munícipio, a responsabilidade pelo inquérito de um delito é da delegacia mais próxima do local onde aconteceu o delito. Considerando essas informações e que um latrocínio tenha sido praticado em um estabelecimento comercial situado a 3 km ao sul e a 1 km a leste do marco zero, julgue o item seguinte. 94. O inquérito do latrocínio ficou sob a responsabilidade da segunda delegacia. 8

9 (CESPE/PBMO-MG/2013) Para atender uma grave ocorrência, o comando do corpo de bombeiros acionou 15 homens: 3 bombeiros militares condutores de viatura e 12 praças combatentes, que se deslocaram em três viaturas: um caminhão e duas caminhonetes. Cada veículo transporta até 5 pessoas, todas sentadas, incluindo o motorista, e somente os condutores de viatura podem dirigir uma viatura. Com relação a essa situação, julgue os itens seguintes. 95. Escolhidos o condutor da viatura e os 4 praças que seguirão em determinada viatura, a quantidade de maneiras distintas de eles ocuparem os assentos dessa viatura será inferior a A quantidade de maneiras distintas de serem distribuídos os 15 homens no interior das três viaturas é igual a 6 12!. 97. A quantidade de maneiras distintas de se distribuir os condutores de viatura para dirigir os veículos é superior a 5. Na investigação das causas de um incêndio, supostamente criminoso, o perito encontrou uma pegada com marcas de solado de tênis. Não dispondo de instrumento de medida, o perito posicionou uma nota de R$ 2,00 ao lado da pegada e tirou uma foto. Posteriormente, verificou que o comprimento da nota correspondia a 55% do comprimento da pegada e que a parte mais estreita da pegada, entre o calcanhar e o peito do pé, correspondia à largura da nota. (CESPE/SAGP-AL/2013) Nas investigações, pesquisadores e peritos devem evitar fazer afirmações e tirar conclusões errôneas. Erros de generalização, ocorridos ao se afirmar que certas características presentes em alguns casos deveriam estar presentes em toda a população, são comuns. É comum, ainda, o uso de argumentos inválidos como justificativa para certas conclusões. Acerca de possíveis erros em trabalhos investigativos, julgue os itens a seguir A argumentação Se todos os elementos de um conjunto X tiverem determinada característica e se X contiver o conjunto Y, então todos os elementos de Y também terão essa característica contém um erro de generalização O fato de se calcular, como sendo de 100%, a probabilidade de ocorrência de determinado evento justifica afirmar que, com certeza, esse evento ocorrerá Se determinado evento for impossível, então a probabilidade de ocorrência desse evento será nula Em um argumento inválido, a conclusão é uma proposição falsa A argumentação Se todos os elementos de um conjunto Y tiverem determinada característica e se o conjunto X contiver Y, então todos os elementos de X também terão essa característica contém um erro de generalização. Com base nessa situação, e considerando que uma nota de R$ 2,00 seja um retângulo medindo 14 cm 6,4 cm e que, no Brasil, o número de um calçado é um número inteiro positivo N de modo que 67% de N mais se aproxima do comprimento do solado, julgue os itens seguintes. 98.A área da região correspondente à pegada é inferior a 160 cm O comprimento da pegada é superior a 1,7 vez o comprimento da nota de R$ 2, No Brasil, o calçado que deixou a pegada referida no texto tem numeração 38. 9

10 1. E 2. C 3. E 4. C 5. E 6. C 7. C 8. E 9. E 10. C 11. E 12. C 13. E 14. C 15. E 16. E 17. C 18. E 19. C 20. C 21. C 22. E 23. E 24. C 25. C 26. E 27. E 28. C 29. C 30. E 31. E 32. C 33. E 34. C 35. C 36. E 37. C 38. C 39. C 40. E 41. E 42. C 43. C 44. C 45. E 46. C 47. E 48. E 49. C GABARITO 50. E 51. C 52. E 53. C 54. E 55. E 56. E 57. C 58. C 59. C 60. E 61. E 62. C 63. C 64. E 65. E 66. C 67. C 68. C 69. E 70. C 71. C 72. C 73. C 74. E 75. C 76. C 77. E 78. E 79. E 80. E 81. C 82. C 83. C 84. E 85. C 86. E 87. E 88. C 89. C 90. C 91. C 92. E 93. E 94. E 95. C 96. C 97. C 98. E 99. C 100. C 101. E 102. E 103. C 104. E 105. C 10